JPH06217578A - ２慣性ねじり振動系の速度制御におけるイナーシャ推定方法 - Google Patents
２慣性ねじり振動系の速度制御におけるイナーシャ推定方法Info
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- JPH06217578A JPH06217578A JP5014371A JP1437193A JPH06217578A JP H06217578 A JPH06217578 A JP H06217578A JP 5014371 A JP5014371 A JP 5014371A JP 1437193 A JP1437193 A JP 1437193A JP H06217578 A JPH06217578 A JP H06217578A
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- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P5/00—Arrangements specially adapted for regulating or controlling the speed or torque of two or more electric motors
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- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P29/00—Arrangements for regulating or controlling electric motors, appropriate for both AC and DC motors
- H02P29/0016—Control of angular speed of one shaft without controlling the prime mover
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Control Of Electric Motors In General (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 運転中に負荷イナーシャが変動するような用
途でもオンラインでのイナーシャ推定が可能となるよう
にした。 【構成】 モータ速度指令ｎM＊とモータ速度ｎMとの偏
差を偏差部１１で検出する。偏差部１１の出力は速度制
御アンプ１２を介して加算部１３に入力される。加算部
１３には負荷トルク推定オブザーバ１５から負荷トルク
推定値τLΛが与えられ、加算部１で両者が加算されて
出力にモータ発生トルクτMを得る。このトルクτMは２
慣性系モデル１４に入力される。負荷トルク推定値τL
Λはイナーシャ誤差推定部１６に入力され、ここで演算
されて、出力にイナーシャ誤差Ｋ−１を得る。
途でもオンラインでのイナーシャ推定が可能となるよう
にした。 【構成】 モータ速度指令ｎM＊とモータ速度ｎMとの偏
差を偏差部１１で検出する。偏差部１１の出力は速度制
御アンプ１２を介して加算部１３に入力される。加算部
１３には負荷トルク推定オブザーバ１５から負荷トルク
推定値τLΛが与えられ、加算部１で両者が加算されて
出力にモータ発生トルクτMを得る。このトルクτMは２
慣性系モデル１４に入力される。負荷トルク推定値τL
Λはイナーシャ誤差推定部１６に入力され、ここで演算
されて、出力にイナーシャ誤差Ｋ−１を得る。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は電動機と負荷とが弾性
軸等で結合されている２慣性ねじり振動系の速度制御に
おけるイナーシャ推定方法に関するものである。
軸等で結合されている２慣性ねじり振動系の速度制御に
おけるイナーシャ推定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】エレベータや鉄鋼の圧延機，ロボットの
アームなどにおいて電動機と負荷が剛性の低い軸で結合
されていると、軸ねじり振動が発生し、速度制御系の応
答を速くすることができなくなるという問題がある。軸
ねじり振動は電動機と負荷との慣性モーメントの比によ
って影響を受け、特に負荷の慣性モーメントが電動機よ
り小さい場合はより振動的となる。従来より提案されて
いる負荷トルク推定オブザーバによる方式は、電動機よ
り負荷の慣性モーメントが小さい場合には軸ねじり振動
抑制効果が小さいことが明らかになっている。（参考文
献、昭和６０年電学全国大会論文集６０４と電学論Ｄ．
１１０巻４号．平成２年）
アームなどにおいて電動機と負荷が剛性の低い軸で結合
されていると、軸ねじり振動が発生し、速度制御系の応
答を速くすることができなくなるという問題がある。軸
ねじり振動は電動機と負荷との慣性モーメントの比によ
って影響を受け、特に負荷の慣性モーメントが電動機よ
り小さい場合はより振動的となる。従来より提案されて
いる負荷トルク推定オブザーバによる方式は、電動機よ
り負荷の慣性モーメントが小さい場合には軸ねじり振動
抑制効果が小さいことが明らかになっている。（参考文
献、昭和６０年電学全国大会論文集６０４と電学論Ｄ．
１１０巻４号．平成２年）
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】２慣性ねじり振動系の
速度制御におけるイナーシャ推定方法としては、電動機
（以下モータと称す）単体運転時の加速試験よりモータ
イナーシャを推定し、その後、負荷を結合した後、加速
を緩やかに行い、振動しない条件でモータ＋負荷イナー
シャを推定する方式がすでに提案されている（参考資
料：ＰＡＲＡＭＥＴＥＲ ＩＤＥＮＴＩＦＩＣＡＴＩＯ
Ｎ ＯＦ ２−ＭＡＳＳ ＳＹＳＴＥＭ ＡＮＤ ＳＵ
ＰＰＲＥＳＳＩＯＮ ＯＦ ＴＯＲＳＩＯＮＡＬ ＶＩ
ＢＲＡＴＩＯＮ，Ｃ．ＯＨＳＡＷＡ 他、ＩＰＥＣ−Ｔ
ＯＫＹＯ '９０．４２８〜４３５）。
速度制御におけるイナーシャ推定方法としては、電動機
（以下モータと称す）単体運転時の加速試験よりモータ
イナーシャを推定し、その後、負荷を結合した後、加速
を緩やかに行い、振動しない条件でモータ＋負荷イナー
シャを推定する方式がすでに提案されている（参考資
料：ＰＡＲＡＭＥＴＥＲ ＩＤＥＮＴＩＦＩＣＡＴＩＯ
Ｎ ＯＦ ２−ＭＡＳＳ ＳＹＳＴＥＭ ＡＮＤ ＳＵ
ＰＰＲＥＳＳＩＯＮ ＯＦ ＴＯＲＳＩＯＮＡＬ ＶＩ
ＢＲＡＴＩＯＮ，Ｃ．ＯＨＳＡＷＡ 他、ＩＰＥＣ−Ｔ
ＯＫＹＯ '９０．４２８〜４３５）。
【０００４】しかし、物体をつかむロボットアームや人
の乗降によりかごの重さが変化するようなエレベータの
ような用途では、運転中に負荷イナーシャが変動するこ
とになる。このような、２慣性ねじり振動系において、
負荷イナーシャが変動する用途では、運転中でのモータ
＋負荷イナーシャの推定が必要であったが、２慣性ねじ
り振動が発生するようなオンライン運転時のイナーシャ
推定ができなかった。
の乗降によりかごの重さが変化するようなエレベータの
ような用途では、運転中に負荷イナーシャが変動するこ
とになる。このような、２慣性ねじり振動系において、
負荷イナーシャが変動する用途では、運転中でのモータ
＋負荷イナーシャの推定が必要であったが、２慣性ねじ
り振動が発生するようなオンライン運転時のイナーシャ
推定ができなかった。
【０００５】この発明は上記の事情に鑑みてなされたも
ので、運転中に負荷イナーシャが変動するような用途で
もオンラインでのイナーシャ推定が可能となる２慣性ね
じり振動系のイナーシャ推定方法を提供することを目的
とする。
ので、運転中に負荷イナーシャが変動するような用途で
もオンラインでのイナーシャ推定が可能となる２慣性ね
じり振動系のイナーシャ推定方法を提供することを目的
とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】この発明は上記の目的を
達成するために、第１発明は速度設定値とモータ速度と
の偏差を増幅する速度制御アンプと、この速度制御アン
プの出力と負荷トルク推定オブザーバにより得られたト
ルク電流推定値を加算し、この加算出力が供給される電
流制御系と、この電流制御系から出力されるトルク電流
をトルク指令として、モータと負荷が弾性軸で結合され
ている２慣性ねじり振動系を制御する速度制御系におい
て、負荷トルク推定値と負荷トルク相当値の偏差出力を
モータと負荷の機械的時定数の和からなるモデル機械時
定数を持つ積分要素に入力し、その出力に得られたオブ
ザーバ速度推定値とモータ速度とを除算部で除算してイ
ナーシャを推定することを特徴とするものである。
達成するために、第１発明は速度設定値とモータ速度と
の偏差を増幅する速度制御アンプと、この速度制御アン
プの出力と負荷トルク推定オブザーバにより得られたト
ルク電流推定値を加算し、この加算出力が供給される電
流制御系と、この電流制御系から出力されるトルク電流
をトルク指令として、モータと負荷が弾性軸で結合され
ている２慣性ねじり振動系を制御する速度制御系におい
て、負荷トルク推定値と負荷トルク相当値の偏差出力を
モータと負荷の機械的時定数の和からなるモデル機械時
定数を持つ積分要素に入力し、その出力に得られたオブ
ザーバ速度推定値とモータ速度とを除算部で除算してイ
ナーシャを推定することを特徴とするものである。
【０００７】第２発明は負荷トルク推定値と負荷トルク
相当値の偏差出力を、モータと負荷の機械的時定数の和
からなるモデル機械時定数を持つ第１積分要素に入力
し、その出力にオブザーバ速度推定値を得、速度制御ア
ンプ出力が入力されるモータと負荷の機械時定数の和か
らなるモデル機械時定数を持つ第２積分要素と、この第
２積分要素の出力と負荷トルク推定値が入力されるオブ
ザーバゲインの逆数部の出力との偏差からモータ速度を
得、前記オブザーバ速度推定値とモータ速度とを除算部
で除算してイナーシャを推定することを特徴とするもの
である。
相当値の偏差出力を、モータと負荷の機械的時定数の和
からなるモデル機械時定数を持つ第１積分要素に入力
し、その出力にオブザーバ速度推定値を得、速度制御ア
ンプ出力が入力されるモータと負荷の機械時定数の和か
らなるモデル機械時定数を持つ第２積分要素と、この第
２積分要素の出力と負荷トルク推定値が入力されるオブ
ザーバゲインの逆数部の出力との偏差からモータ速度を
得、前記オブザーバ速度推定値とモータ速度とを除算部
で除算してイナーシャを推定することを特徴とするもの
である。
【０００８】第３発明は第１発明の積分要素にオブザー
バゲインの逆数部を並列に設けて、その出力を積分要素
の出力に加算したことを特徴とするものである。
バゲインの逆数部を並列に設けて、その出力を積分要素
の出力に加算したことを特徴とするものである。
【０００９】第４発明は第２発明の第１積分要素にオブ
ザーバゲインの逆数部を並列に設けて、その出力を第１
積分要素の出力に加算したことを特徴とするものであ
る。
ザーバゲインの逆数部を並列に設けて、その出力を第１
積分要素の出力に加算したことを特徴とするものであ
る。
【００１０】第５発明は第１発明で得る偏差出力を速度
制御アンプ出力と負荷トルク推定値とを加算して得たト
ルク指令と、このトルク指令と負荷トルク相当値から得
るようにしたものである。
制御アンプ出力と負荷トルク推定値とを加算して得たト
ルク指令と、このトルク指令と負荷トルク相当値から得
るようにしたものである。
【００１１】第６発明は第２発明で得る偏差出力を速度
制御アンプ出力と負荷トルク推定値とを加算して得たト
ルク指令と、このトルク指令と負荷トルク相当値から得
て第１積分要素に与えるようにしたことを特徴とするも
のである。
制御アンプ出力と負荷トルク推定値とを加算して得たト
ルク指令と、このトルク指令と負荷トルク相当値から得
て第１積分要素に与えるようにしたことを特徴とするも
のである。
【００１２】第７発明はモータと負荷が弾性軸で結合さ
れている２慣性ねじり振動系の速度制御系において、負
荷トルク推定オブザーバを用いて負荷トルク推定値を
得、この負荷トルク推定値から負荷トルク相当値を得
て、この相当値とトルク指令の偏差出力をモータと負荷
の機械時定数の和からなるモデル機械時定数を持つ積分
要素に入力して、出力に得られたオブザーバ速度推定値
とモータ速度とを除算部で除算してイナーシャ推定を行
うことを特徴とするものである。
れている２慣性ねじり振動系の速度制御系において、負
荷トルク推定オブザーバを用いて負荷トルク推定値を
得、この負荷トルク推定値から負荷トルク相当値を得
て、この相当値とトルク指令の偏差出力をモータと負荷
の機械時定数の和からなるモデル機械時定数を持つ積分
要素に入力して、出力に得られたオブザーバ速度推定値
とモータ速度とを除算部で除算してイナーシャ推定を行
うことを特徴とするものである。
【００１３】第８発明はモータと負荷が弾性軸で結合さ
れている２慣性ねじり振動系を制御する速度制御系にお
いて、負荷トルク推定オブザーバを用いて負荷トルク推
定値を得、この負荷トルク推定値と負荷トルク相当値の
偏差出力をモータと負荷の機械的時定数の和からなるモ
デル機械時定数を持つ積分要素に入力し、その出力に得
られたオブザーバ速度推定値とモータ速度とを除算部で
除算してイナーシャを推定することを特徴とするもので
ある。
れている２慣性ねじり振動系を制御する速度制御系にお
いて、負荷トルク推定オブザーバを用いて負荷トルク推
定値を得、この負荷トルク推定値と負荷トルク相当値の
偏差出力をモータと負荷の機械的時定数の和からなるモ
デル機械時定数を持つ積分要素に入力し、その出力に得
られたオブザーバ速度推定値とモータ速度とを除算部で
除算してイナーシャを推定することを特徴とするもので
ある。
【００１４】第９発明は第８発明に記載の積分要素にオ
ブザーバゲインの逆数部を並列に設けて、その出力を積
分要素の出力に加算したことを特徴とするものである。
ブザーバゲインの逆数部を並列に設けて、その出力を積
分要素の出力に加算したことを特徴とするものである。
【００１５】
【作用】上述した発明において、モータ速度ｎMを一定
の定常状態のとき、振動がなく安定していると、仮定す
ると、モータ速度ｎMと負荷速度ｎLは等しくなる。ま
た、この場合、負荷トルク推定値τLΛ（Λは推定値を
意味する記号）と負荷トルクτLも等しくなる。これに
より、２慣性系を１慣性系に近似し、負荷トルク推定オ
ブザーバを用いて負荷トルクτLを推定すると、定常状
態では負荷トルク推定値τLΛと負荷トルクτLは等しく
なる。
の定常状態のとき、振動がなく安定していると、仮定す
ると、モータ速度ｎMと負荷速度ｎLは等しくなる。ま
た、この場合、負荷トルク推定値τLΛ（Λは推定値を
意味する記号）と負荷トルクτLも等しくなる。これに
より、２慣性系を１慣性系に近似し、負荷トルク推定オ
ブザーバを用いて負荷トルクτLを推定すると、定常状
態では負荷トルク推定値τLΛと負荷トルクτLは等しく
なる。
【００１６】負荷トルク推定オブザーバより得られる負
荷トルク推定値τLΛの安定時データを負荷トルク相当
値τL’としてホールドしておき、イナーシャ推定中
（加減速中）は負荷トルクτLは変化しないと仮定し、
前記τL＝τL’とすると、一次要素を無視することがで
きるようになる。オブザーバによる補償によりねじ振動
の低減が可能であるとすると、定常状態ではｎM＝ｎLと
なり、定常状態ではイナーシャ誤差に影響を与えなくな
る。
荷トルク推定値τLΛの安定時データを負荷トルク相当
値τL’としてホールドしておき、イナーシャ推定中
（加減速中）は負荷トルクτLは変化しないと仮定し、
前記τL＝τL’とすると、一次要素を無視することがで
きるようになる。オブザーバによる補償によりねじ振動
の低減が可能であるとすると、定常状態ではｎM＝ｎLと
なり、定常状態ではイナーシャ誤差に影響を与えなくな
る。
【００１７】
【実施例】以下この発明の実施例を図面に基づいて説明
する。まず、負荷トルクオブザーバを用いた１慣性系の
イナーシャ推定方法を２慣性ねじり振動系に適用するこ
とを検討する。
する。まず、負荷トルクオブザーバを用いた１慣性系の
イナーシャ推定方法を２慣性ねじり振動系に適用するこ
とを検討する。
【００１８】２慣性系のイナーシャ誤差推定原理につい
て述べる。図１４は２慣性系のモデルを示す説明図で、
図１４において、Ｍはモータ、Ｌは負荷、τMはモータ
発生トルク、ωMはモータ角速度、τLは負荷トルク、ω
Lは負荷の角速度、τSは軸トルクである。この図１４に
示す２慣性系のモデルにより次に示す運動方程式が得ら
れる。
て述べる。図１４は２慣性系のモデルを示す説明図で、
図１４において、Ｍはモータ、Ｌは負荷、τMはモータ
発生トルク、ωMはモータ角速度、τLは負荷トルク、ω
Lは負荷の角速度、τSは軸トルクである。この図１４に
示す２慣性系のモデルにより次に示す運動方程式が得ら
れる。
【００１９】 ｎM＝（τM−τS）／ＴMＳ …（１） ｎL＝（τS−τL）／ＴLＳ …（２） τS＝（ｎM−ｎL）／ＴSＳ …（３） また、図１４の２慣性系のブロック図を示すと図１５の
ようになる。図１５において、ＴMはモータの機械時定
数、ＴLは負荷の機械時定数、ＴSはばね時定数である。
上記２慣性系のモータ＋負荷イナーシャを１慣性系に近
似したときの負荷トルク推定オブザーバにより推定され
る負荷トルク推定値τLΛは次の（４）式で表わされ
る。
ようになる。図１５において、ＴMはモータの機械時定
数、ＴLは負荷の機械時定数、ＴSはばね時定数である。
上記２慣性系のモータ＋負荷イナーシャを１慣性系に近
似したときの負荷トルク推定オブザーバにより推定され
る負荷トルク推定値τLΛは次の（４）式で表わされ
る。
【００２０】 τLΛ＝（τM−ＴML＊ＳｎM）／（１＋ＳＴx＊） …（４） なお、ＴML＊は（ＴM＋ＴL）のモデル機械時定数、Ｔx
＊＝ＴML＊／Ｌ1、Ｌ1はオブザーバゲインである。
＊＝ＴML＊／Ｌ1、Ｌ1はオブザーバゲインである。
【００２１】前記（１）、（２）式よりτSを消去して
τMを求めると、次の（５）式のようになる。
τMを求めると、次の（５）式のようになる。
【００２２】τM＝τL＋ＳＴMｎM＋ＳＬLｎL …（５） （５）式を（４）式に代入すると、次の（６）式にな
る。
る。
【００２３】
【数１】
【００２４】ここで、実機とモデルのイナーシャ総和比
をＫ＝（ＴM＋ＴL）／（ＴM＊＋ＴL＊）＝（ＴM＋ＴL）
／ＴML＊とすると、（６）式は次のように変形できる。
をＫ＝（ＴM＋ＴL）／（ＴM＊＋ＴL＊）＝（ＴM＋ＴL）
／ＴML＊とすると、（６）式は次のように変形できる。
【００２５】
【数２】
【００２６】（７）式において、ｎM＝一定の定数状態
を考える。また、振動が無く安定していると仮定する
と、ｎM＝ｎLとなる。このような定常状態ではτLΛ＝
τLとなる。つまり、２慣性系を１慣性系に近似し、負
荷トルク推定オブザーバを用いて負荷トルクを推定する
と、定常状態ではτLΛ＝τLとなる。これより、１慣性
系と同様にして、加減速前の安定したτLΛをホールド
することにより、ほぼ正確なτLを推定することが可能
となる。
を考える。また、振動が無く安定していると仮定する
と、ｎM＝ｎLとなる。このような定常状態ではτLΛ＝
τLとなる。つまり、２慣性系を１慣性系に近似し、負
荷トルク推定オブザーバを用いて負荷トルクを推定する
と、定常状態ではτLΛ＝τLとなる。これより、１慣性
系と同様にして、加減速前の安定したτLΛをホールド
することにより、ほぼ正確なτLを推定することが可能
となる。
【００２７】（７）式において、負荷トルク推定オブザ
ーバより得られる負荷トルク推定値τLΛの安定時デー
タをτL’としてホールドしておき、イナーシャ推定中
（加減速中）は負荷トルクτLは変化しないと仮定し、
τL＝τL’として取扱うことにする。このとき、（７）
式の負荷トルクτLにかかる一次遅れ要素を無視するこ
とができる。以上の仮定より（７）式は次式のように変
形できる。
ーバより得られる負荷トルク推定値τLΛの安定時デー
タをτL’としてホールドしておき、イナーシャ推定中
（加減速中）は負荷トルクτLは変化しないと仮定し、
τL＝τL’として取扱うことにする。このとき、（７）
式の負荷トルクτLにかかる一次遅れ要素を無視するこ
とができる。以上の仮定より（７）式は次式のように変
形できる。
【００２８】
【数３】
【００２９】オブザーバによる補償によりねじり振動の
低減が可能であると、定常状態ではｎM＝ｎLとなる。つ
まり、定常状態では、（８）式右辺第３項目はイナーシ
ャ誤差Ｋ−１に影響を与えないことが判る。これより２
慣性ねじり振動系でも１慣性系と同様なイナーシャ誤差
推定回路を使用できる。従って（８）式は後述する
（９）式で近似できる。このときのイナーシャ誤差推定
回路を示すと図１のようになる。図１は第１実施例で、
この図１において、１１はモータ速度指令ｎM＊とモー
タ速度ｎMとの偏差を取る偏差部で、この偏差部１１の
出力は速度制御アンプ１２に入力される。このアンプ１
２の出力ｉA＊は加算部１３にて負荷トルク推定値τLΛ
と加算される。加算部１３の出力はモータ発生トルクτ
Mとして得られ、そのτMは図１５に示す２慣性系モデル
１４に供給される。モータ発生トルクτMは負荷トルク
推定オブザーバ１５に入力され、その出力に負荷トルク
推定値τLΛを得る。
低減が可能であると、定常状態ではｎM＝ｎLとなる。つ
まり、定常状態では、（８）式右辺第３項目はイナーシ
ャ誤差Ｋ−１に影響を与えないことが判る。これより２
慣性ねじり振動系でも１慣性系と同様なイナーシャ誤差
推定回路を使用できる。従って（８）式は後述する
（９）式で近似できる。このときのイナーシャ誤差推定
回路を示すと図１のようになる。図１は第１実施例で、
この図１において、１１はモータ速度指令ｎM＊とモー
タ速度ｎMとの偏差を取る偏差部で、この偏差部１１の
出力は速度制御アンプ１２に入力される。このアンプ１
２の出力ｉA＊は加算部１３にて負荷トルク推定値τLΛ
と加算される。加算部１３の出力はモータ発生トルクτ
Mとして得られ、そのτMは図１５に示す２慣性系モデル
１４に供給される。モータ発生トルクτMは負荷トルク
推定オブザーバ１５に入力され、その出力に負荷トルク
推定値τLΛを得る。
【００３０】負荷トルク推定オブザーバ１５はモータ発
生トルクτMと負荷トルク推定値τLΛとの偏差を検出す
る偏差部１５ａと、この偏差部１５ａの出力が供給され
るモデル機械時定数からなる積分要素１５ｂと、この積
分要素１５ｂの出力とモータ速度との偏差を取る偏差部
１５ｃと、この偏差部１５ｃの出力が供給され、出力に
負荷トルク推定値τLΛを得るオブザーバゲイン部１５
ｄとから構成される。
生トルクτMと負荷トルク推定値τLΛとの偏差を検出す
る偏差部１５ａと、この偏差部１５ａの出力が供給され
るモデル機械時定数からなる積分要素１５ｂと、この積
分要素１５ｂの出力とモータ速度との偏差を取る偏差部
１５ｃと、この偏差部１５ｃの出力が供給され、出力に
負荷トルク推定値τLΛを得るオブザーバゲイン部１５
ｄとから構成される。
【００３１】負荷トルク推定オブザーバ１５で得られた
負荷トルク推定値τLΛはイナーシャ誤差推定部１６に
供給される。イナーシャ誤差推定部１６は負荷トルク推
定値τLΛと負荷トルク相当値τL’が供給される偏差部
１６ａと、この偏差部１６ａの偏差出力が供給されるモ
デル機械時定数からなる積分要素１６ｂおよびオブザー
バゲインの逆数部１６ｃと、積分要素１６ｂとオブザー
バ逆数部１６ｃの両出力が供給される加算部１６ｄと、
この加算部１６ｄの出力をモータ速度で割る除算部１６
ｅと、負荷トルク相当値τL’を得るスイッチ１６ｆと
から構成される。
負荷トルク推定値τLΛはイナーシャ誤差推定部１６に
供給される。イナーシャ誤差推定部１６は負荷トルク推
定値τLΛと負荷トルク相当値τL’が供給される偏差部
１６ａと、この偏差部１６ａの偏差出力が供給されるモ
デル機械時定数からなる積分要素１６ｂおよびオブザー
バゲインの逆数部１６ｃと、積分要素１６ｂとオブザー
バ逆数部１６ｃの両出力が供給される加算部１６ｄと、
この加算部１６ｄの出力をモータ速度で割る除算部１６
ｅと、負荷トルク相当値τL’を得るスイッチ１６ｆと
から構成される。
【００３２】なお、負荷トルクが変動しないと仮定する
と、定常状態ではτLΛ＝τL’となるため、次に示す
（９）式の右辺第２項目も無視することができる。その
ため、図１に示したイナーシャ誤差推定部１６のオブザ
ーバゲイン逆数部１６ｃを省略し、第２実施例として図
２のように構成してもよい。
と、定常状態ではτLΛ＝τL’となるため、次に示す
（９）式の右辺第２項目も無視することができる。その
ため、図１に示したイナーシャ誤差推定部１６のオブザ
ーバゲイン逆数部１６ｃを省略し、第２実施例として図
２のように構成してもよい。
【００３３】
【数４】
【００３４】図３は第３実施例を示すもので、積分要素
１６ｂを第１積分要素として、第２実施例のイナーシャ
誤差推定部１６に第２積分要素１６ｇ（モータと負荷の
機械時定数の和からなるモデル機械時定数）、オブザー
バゲイン逆数部１６ｈおよび偏差部１６ｉを追加してモ
ータ速度ｎMを得るようにしたイナーシャ推定部１６で
ある。なお、第２積分要素１６ｇには速度制御アンプ１
２の出力ｉA＊が供給される。
１６ｂを第１積分要素として、第２実施例のイナーシャ
誤差推定部１６に第２積分要素１６ｇ（モータと負荷の
機械時定数の和からなるモデル機械時定数）、オブザー
バゲイン逆数部１６ｈおよび偏差部１６ｉを追加してモ
ータ速度ｎMを得るようにしたイナーシャ推定部１６で
ある。なお、第２積分要素１６ｇには速度制御アンプ１
２の出力ｉA＊が供給される。
【００３５】図４は第４実施例を示すもので、この第４
実施例は第１実施例に第３実施例で述べた第２積分要素
１６ｇ、オブザーバゲイン逆数部１６ｈおよび偏差部１
６ｉを追加したイナーシャ誤差推定部１６である。
実施例は第１実施例に第３実施例で述べた第２積分要素
１６ｇ、オブザーバゲイン逆数部１６ｈおよび偏差部１
６ｉを追加したイナーシャ誤差推定部１６である。
【００３６】図５，図６は２慣性ねじり振動系のイナー
シャ誤差推定のシミュレーション例を示す特性図で、図
５はＴM＋ＴL＝２・ＴML＊のときのｉA＊，τLΛおよび
τL'の特性であり、図６はｎM，ｎLおよび誤差推定Ｋ−
１の特性である。
シャ誤差推定のシミュレーション例を示す特性図で、図
５はＴM＋ＴL＝２・ＴML＊のときのｉA＊，τLΛおよび
τL'の特性であり、図６はｎM，ｎLおよび誤差推定Ｋ−
１の特性である。
【００３７】図７は速度制御アンプ１２の出力ｉA＊が
ある値以上のとき加減速中と判断するための検出回路
で、この検出回路ではｉA＊のオーバーシュートアンダ
シュートを考慮してｉA＊の絶対値回路７１をとり、フ
ィルタ７２を通して平滑化する。絶対値出力｜ｉA｜と
フィルタ出力｜ｉA｜Ｆはオア回路７３を介してコンパ
レータ７４で加減速検出設定値と比較され、設定値より
大きいと、加減速中である信号をコンパレータ７４から
送出し、その信号でスイッチ１６ｆを開き、負荷トルク
推定値τLΛをホールドして、安定した負荷トルク相当
値τL’を得る。
ある値以上のとき加減速中と判断するための検出回路
で、この検出回路ではｉA＊のオーバーシュートアンダ
シュートを考慮してｉA＊の絶対値回路７１をとり、フ
ィルタ７２を通して平滑化する。絶対値出力｜ｉA｜と
フィルタ出力｜ｉA｜Ｆはオア回路７３を介してコンパ
レータ７４で加減速検出設定値と比較され、設定値より
大きいと、加減速中である信号をコンパレータ７４から
送出し、その信号でスイッチ１６ｆを開き、負荷トルク
推定値τLΛをホールドして、安定した負荷トルク相当
値τL’を得る。
【００３８】上述した実施例はイナーシャ誤差（Ｋ−
１）推定部についてものである。次に、２慣性系のイナ
ーシャ比推定原理について述べる。ここでは１慣性系で
も検討したイナーシャ比Ｋを直接推定する方法について
述べる。前記（１）、（２）式よりτSを消去すると次
式のようになる。
１）推定部についてものである。次に、２慣性系のイナ
ーシャ比推定原理について述べる。ここでは１慣性系で
も検討したイナーシャ比Ｋを直接推定する方法について
述べる。前記（１）、（２）式よりτSを消去すると次
式のようになる。
【００３９】 τM−τL＝ＳＴMｎM＋ＳＴLｎL ＝Ｓ（ＴM＋ＴL）ｎM＋ＳＴL（ｎL−ｎM） …（１０） （１０）式よりｎMを求めると次のようになる。
【００４０】
【数５】
【００４１】ここで、加減速時に振動が発生しても、最
終的には振動の無い安定状態に収束するものと仮定する
と、定常状態ではｎM＝ｎLとなる。そこで、（１１）式
右辺第２項は定常状態では零となるので、モータ速度ｎ
Mは（１１）式右辺第１項で近似できる。その式を（１
２）式に示す。
終的には振動の無い安定状態に収束するものと仮定する
と、定常状態ではｎM＝ｎLとなる。そこで、（１１）式
右辺第２項は定常状態では零となるので、モータ速度ｎ
Mは（１１）式右辺第１項で近似できる。その式を（１
２）式に示す。
【００４２】
【数６】
【００４３】２慣性系のモータ＋負荷イナーシャを１慣
性系に近似して、モデル速度推定値ｎMΛを（１３）式
より求める。
性系に近似して、モデル速度推定値ｎMΛを（１３）式
より求める。
【００４４】
【数７】
【００４５】ここで、前記実施例と同様にして負荷トル
ク推定オブザーバより得られる負荷トルク推定値τLΛ
の安定時データを負荷トルクτLに近似して負荷トルク
相当値τL’としてホールドしておくと、（１２）、
（１３）式のτLをτL’として取扱うことができる。よ
って、イナーシャ比Ｋ＝（ＴM＋ＴL）／ＴML＊は（１
２）、（１３）式より次の（１４）式で求めることがで
きる。
ク推定オブザーバより得られる負荷トルク推定値τLΛ
の安定時データを負荷トルクτLに近似して負荷トルク
相当値τL’としてホールドしておくと、（１２）、
（１３）式のτLをτL’として取扱うことができる。よ
って、イナーシャ比Ｋ＝（ＴM＋ＴL）／ＴML＊は（１
２）、（１３）式より次の（１４）式で求めることがで
きる。
【００４６】Ｋ＝ｎMΛ／ｎM …（１４） これは１慣性系のときと同一結果となっている。以上よ
り、２慣性ねじり振動系のイナーシャ比Ｋの推定部を示
すと、図８に示す第５実施例のようになる。図８におい
て、図１と同一部分は同一符号を付して示す。図８にお
いて、１７はイナーシャ比推定部を示すブロック図で、
このイナーシャ比推定部１７はモータ発生トルクτMと
負荷トルク相当値τL’との偏差をとる偏差部１７ａ
と、この偏差部１７ａの偏差出力が入力され、出力にモ
ータ速度推定値ｎMΛを得るモデル機械時定数（モータ
と負荷の機械時定数の和）からなる積分要素１７ｂと、
モータ速度推定値ｎMΛをモータ速度ｎMで除算し、出力
にイナーシャ比Ｋを得る除算部１７ｃと、スイッチ１７
ｄとから構成される。
り、２慣性ねじり振動系のイナーシャ比Ｋの推定部を示
すと、図８に示す第５実施例のようになる。図８におい
て、図１と同一部分は同一符号を付して示す。図８にお
いて、１７はイナーシャ比推定部を示すブロック図で、
このイナーシャ比推定部１７はモータ発生トルクτMと
負荷トルク相当値τL’との偏差をとる偏差部１７ａ
と、この偏差部１７ａの偏差出力が入力され、出力にモ
ータ速度推定値ｎMΛを得るモデル機械時定数（モータ
と負荷の機械時定数の和）からなる積分要素１７ｂと、
モータ速度推定値ｎMΛをモータ速度ｎMで除算し、出力
にイナーシャ比Ｋを得る除算部１７ｃと、スイッチ１７
ｄとから構成される。
【００４７】図９は第６実施例を示すもので、第５実施
例に加算部１７ｅを設け、加算部１７ｅの一端に速度制
御アンプ１２の出力ｉA＊を与え、その他端に負荷トル
ク推定値τLΛを与えて、出力にモータ発生トルクτMを
得て、そのτMを偏差部１７ａに与えるようにしたイナ
ーシャ比推定部１７である。
例に加算部１７ｅを設け、加算部１７ｅの一端に速度制
御アンプ１２の出力ｉA＊を与え、その他端に負荷トル
ク推定値τLΛを与えて、出力にモータ発生トルクτMを
得て、そのτMを偏差部１７ａに与えるようにしたイナ
ーシャ比推定部１７である。
【００４８】図１０は第７実施例を示すもので、この第
７実施例は第６実施例に第２積分要素１７ｆ、オブザー
バゲイン逆数部１７ｇおよび偏差部１７ｈを設けたイナ
ーシャ比推定部で、第２積分要素１７ｆには速度制御ア
ンプ１２の出力ｉA＊が与えられ、オブザーバゲイン逆
数部１７ｇには負荷トルク推定値τLΛが与えられる。
偏差部１７ｈの出力にはモータ速度ｎMが送出される。
７実施例は第６実施例に第２積分要素１７ｆ、オブザー
バゲイン逆数部１７ｇおよび偏差部１７ｈを設けたイナ
ーシャ比推定部で、第２積分要素１７ｆには速度制御ア
ンプ１２の出力ｉA＊が与えられ、オブザーバゲイン逆
数部１７ｇには負荷トルク推定値τLΛが与えられる。
偏差部１７ｈの出力にはモータ速度ｎMが送出される。
【００４９】上述した各実施例では負荷トルク推定オブ
ザーバの負荷トルク推定値τLΛを速度制御アンプの出
力ｉA＊と加算してトルク電流指令ｉT＊を出力するもの
であるが、次の２つの第８，第９実施例は負荷トルク推
定値τLΛをトルク電流指令ｉT＊に加算しない場合にお
けるイナーシャ比推定部を備えたものである。なお、図
１，図８と同一部分は同一符号を付して示す。
ザーバの負荷トルク推定値τLΛを速度制御アンプの出
力ｉA＊と加算してトルク電流指令ｉT＊を出力するもの
であるが、次の２つの第８，第９実施例は負荷トルク推
定値τLΛをトルク電流指令ｉT＊に加算しない場合にお
けるイナーシャ比推定部を備えたものである。なお、図
１，図８と同一部分は同一符号を付して示す。
【００５０】図１１は第８実施例で、この図１１におい
て、２１は電流制御系で、この電流制御系２１には速度
制御アンプ１２の出力ｉA＊が入力され、出力にはトル
ク電流ｉTが得られる。このトルク電流ｉTはトルク係数
Ｋτの定数部２２に入力され、その出力にトルク指令τ
Mを得る。このトルク指令τMは偏差部２３で負荷トルク
τLと突き合わせられて、偏差出力が２慣性系モデル１
４に入力される。また、負荷トルク推定オブザーバ１５
において、１５ｅはトルク係数のモデル値Ｋτ＊の定数
部、１５ｆはモデル値Ｋτ＊の逆数部である。
て、２１は電流制御系で、この電流制御系２１には速度
制御アンプ１２の出力ｉA＊が入力され、出力にはトル
ク電流ｉTが得られる。このトルク電流ｉTはトルク係数
Ｋτの定数部２２に入力され、その出力にトルク指令τ
Mを得る。このトルク指令τMは偏差部２３で負荷トルク
τLと突き合わせられて、偏差出力が２慣性系モデル１
４に入力される。また、負荷トルク推定オブザーバ１５
において、１５ｅはトルク係数のモデル値Ｋτ＊の定数
部、１５ｆはモデル値Ｋτ＊の逆数部である。
【００５１】図１２は第９実施例で、この図１２におい
て、イナーシャ比推定部１７の変動量Ｋを負荷トルク推
定オブザーバ１５のモデル機械時定数１５ｂおよび速度
制御アンプ１２に与えて、モータ速度制御系のオートチ
ューニングを行う実施例である。
て、イナーシャ比推定部１７の変動量Ｋを負荷トルク推
定オブザーバ１５のモデル機械時定数１５ｂおよび速度
制御アンプ１２に与えて、モータ速度制御系のオートチ
ューニングを行う実施例である。
【００５２】上記図１１，図１２ではｉA＊にτLΛを加
算しないため、例えば、加減検出回路としては図１３Ａ
を使用する。図１３Ａは速度ｎMが変化率設定値以上で
変化すると、図１３Ｂに示すように加減速中という信号
が出力される。
算しないため、例えば、加減検出回路としては図１３Ａ
を使用する。図１３Ａは速度ｎMが変化率設定値以上で
変化すると、図１３Ｂに示すように加減速中という信号
が出力される。
【００５３】次の第１０実施例と第１１実施例は第８実
施例と第９実施例と同様に負荷トルク推定値τL∧をト
ルク電流指令に加算しない場合におけるイナーシャ推定
部を備えたもので、図１、図８と同一部分は同一符号を
付し、その説明を省略する。図１６は図８の第５実施例
の速度制御アンプ出力に負荷トルク推定値τL∧を加算
しないようにした第１０実施例である。
施例と第９実施例と同様に負荷トルク推定値τL∧をト
ルク電流指令に加算しない場合におけるイナーシャ推定
部を備えたもので、図１、図８と同一部分は同一符号を
付し、その説明を省略する。図１６は図８の第５実施例
の速度制御アンプ出力に負荷トルク推定値τL∧を加算
しないようにした第１０実施例である。
【００５４】図１７は図１の第１実施例の速度制御アン
プ出力に負荷トルク推定値τL∧を加算しないようにし
た第１１実施例である。なお、だ１１実施例でイナーシ
ャ推定部でオブザーバゲインの逆数部１６ｃを除去して
も良い。このときのイナーシャ誤差推定部１６は図２の
ような構成になる。また、図１６、図１７でもｉA＊に
τL∧加算しないため、図１１、図１２と同様に加減検
出回路としては図１３Ａを使用する。
プ出力に負荷トルク推定値τL∧を加算しないようにし
た第１１実施例である。なお、だ１１実施例でイナーシ
ャ推定部でオブザーバゲインの逆数部１６ｃを除去して
も良い。このときのイナーシャ誤差推定部１６は図２の
ような構成になる。また、図１６、図１７でもｉA＊に
τL∧加算しないため、図１１、図１２と同様に加減検
出回路としては図１３Ａを使用する。
【００５５】
【発明の効果】以上述べたように、この発明によれば、
２慣性ねじり振動系において、運転中に負荷イナーシャ
が変動するような用途でもオンラインでのイナーシャ推
定が可能である。また、２慣性ねじり振動が発生するよ
うな状態でも振動が収束する場合にはイナーシャ推定が
可能である利点を持っている。
２慣性ねじり振動系において、運転中に負荷イナーシャ
が変動するような用途でもオンラインでのイナーシャ推
定が可能である。また、２慣性ねじり振動が発生するよ
うな状態でも振動が収束する場合にはイナーシャ推定が
可能である利点を持っている。
【図１】この発明の第１実施例を示すブロック図であ
る。
る。
【図２】第２実施例を示すブロック図である。
【図３】第３実施例を示すブロック図である。
【図４】第４実施例を示すブロック図である。
【図５】２慣性ねじり振動系のイナーシャ誤差推定のシ
ミュレーション例を示す特性図である。
ミュレーション例を示す特性図である。
【図６】２慣性ねじり振動系のイナーシャ誤差推定のシ
ミュレーション例を示す特性図である。
ミュレーション例を示す特性図である。
【図７】加減速中検出回路を示すブロック図である。
【図８】この発明における２慣性ねじり振動系のイナー
シャ比推定部を備えた第５実施例を示すブロック図であ
る。
シャ比推定部を備えた第５実施例を示すブロック図であ
る。
【図９】第６実施例を示すブロック図である。
【図１０】第７実施例を示すブロック図である。
【図１１】第８実施例を示すブロック図である。
【図１２】第９実施例を示すブロック図である。
【図１３】Ａは変化率検出回路のブロック図、Ｂは波形
図である。
図である。
【図１４】２慣性系のモデル説明図である。
【図１５】図１３の２慣性系のブロック図である。
【図１６】第１０実施例を示すブロック図である。
【図１７】第１１実施例を示すブロック図である。
１２…電流制御アンプ １４…２慣性系モデル １５…負荷トルク推定オブザーバ １６…イナーシャ誤差推定部 １６ｂ，１６ｇ…モデル機械時定数からなる積分要素 １６ｅ…除算部 １６ｃ，１６ｈ…オブザーバゲイン逆数部 １７…イナーシャ比推定部 １７ｂ，１７ｆ…モデル機械時定数からなる積分要素 １７ｃ…除算部
Claims (9)
- 【請求項１】 速度設定値とモータ速度との偏差を増幅
する速度制御アンプと、この速度制御アンプの出力と負
荷トルク推定オブザーバにより得られたトルク電流推定
値を加算し、この加算出力が供給される電流制御系と、
この電流制御系から出力されるトルク電流をトルク指令
として、モータと負荷が弾性軸で結合されている２慣性
ねじり振動系を制御する速度制御系において、負荷トル
ク推定値と負荷トルク相当値の偏差出力をモータと負荷
の機械的時定数の和からなるモデル機械時定数を持つ積
分要素に入力し、その出力に得られたオブザーバ速度推
定値とモータ速度とを除算部で除算してイナーシャを推
定することを特徴とする２慣性ねじり振動系の速度制御
におけるイナーシャ推定方法。 - 【請求項２】 負荷トルク推定値と負荷トルク相当値の
偏差出力を、モータと負荷の機械的時定数の和からなる
モデル機械時定数を持つ第１積分要素に入力し、その出
力にオブザーバ速度推定値を得、速度制御アンプ出力が
入力されるモータと負荷の機械時定数の和からなるモデ
ル機械時定数を持つ第２積分要素と、この第２積分要素
の出力と負荷トルク推定値が入力されるオブザーバゲイ
ンの逆数部の出力との偏差からモータ速度を得、前記オ
ブザーバ速度推定値とモータ速度とを除算部で除算して
イナーシャを推定することを特徴とする２慣性ねじり振
動系の速度制御におけるイナーシャ推定方法。 - 【請求項３】 積分要素にオブザーバゲインの逆数部を
並列に設けて、その出力を積分要素の出力に加算したこ
とを特徴とする請求項１記載の２慣性ねじり振動系の速
度制御におけるイナーシャ推定方法。 - 【請求項４】 第１積分要素にオブザーバゲインの逆数
部を並列に設けて、その出力を第１積分要素の出力に加
算したことを特徴とする請求項２記載の２慣性ねじり振
動系の速度制御におけるイナーシャ推定方法。 - 【請求項５】 偏差出力を速度制御アンプ出力と負荷ト
ルク推定値とを加算して得たトルク指令と、このトルク
指令と負荷トルク相当値から得るようにした請求項１記
載の２慣性ねじり振動系の速度制御におけるイナーシャ
推定方法。 - 【請求項６】 偏差出力を速度制御アンプ出力と負荷ト
ルク推定値とを加算して得たトルク指令と、このトルク
指令と負荷トルク相当値から得て第１積分要素に与える
ようにしたことを特徴とする請求項２記載の２慣性ねじ
り振動系の速度制御におけるイナーシャ推定方法。 - 【請求項７】 モータと負荷が弾性軸で結合されている
２慣性ねじり振動系の速度制御系において、負荷トルク
推定オブザーバを用いて負荷トルク推定値を得、この負
荷トルク推定値から負荷トルク相当値を得て、トルク指
令と負荷トルク相当値との偏差出力をモータと負荷の機
械時定数の和からなるモデル機械時定数を持つ積分要素
に入力して、出力に得られたオブザーバ速度推定値とモ
ータ速度とを除算部で除算してイナーシャ推定を行うこ
とを特徴とする２慣性ねじり振動系の速度制御における
イナーシャ推定方法。 - 【請求項８】 モータと負荷が弾性軸で結合されている
２慣性ねじり振動系を制御する速度制御系において、負
荷トルク推定オブザーバを用いて負荷トルク推定値を
得、この負荷トルク推定値と負荷トルク相当値の偏差出
力をモータと負荷の機械的時定数の和からなるモデル機
械時定数を持つ積分要素に入力し、その出力に得られた
オブザーバ速度推定値とモータ速度とを除算部で除算し
てイナーシャを推定することを特徴とする２慣性ねじり
振動系の速度制御におけるイナーシャ推定方法。 - 【請求項９】 積分要素にオブザーバゲインの逆数部を
並列に設けて、その出力を積分要素の出力に加算したこ
とを特徴とする請求項８記載の２慣性ねじり振動系の速
度制御におけるイナーシャ推定方法。
Priority Applications (7)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP01437193A JP3235242B2 (ja) | 1992-11-30 | 1993-02-01 | ２慣性ねじり振動系の速度制御におけるイナーシャ推定方法 |
| CA002110208A CA2110208C (en) | 1992-11-30 | 1993-11-29 | Method and system for estimating inertia of 2-mass system during speed control |
| ES93119206T ES2129061T3 (es) | 1992-11-30 | 1993-11-29 | Procedimiento y sistema de estimacion de inercia para un sistema de dos masas durante el control de la velocidad. |
| EP93119206A EP0601432B1 (en) | 1992-11-30 | 1993-11-29 | Method and system for estimating inertia of 2-mass system during speed control |
| DE69323284T DE69323284T2 (de) | 1992-11-30 | 1993-11-29 | Verfahren und System zur Abschätzung der Trägheitskräfte eines Zweimassensystems während der Geschwindigkeitsregelung |
| KR1019930025756A KR970003192B1 (ko) | 1992-11-30 | 1993-11-30 | 속도 제어시 2-매스 시스템의 관성을 추정하기 위한 방법 및 시스템 |
| US08/159,488 US5477114A (en) | 1992-11-30 | 1993-11-30 | Method and system for estimating inertia of 2-mass system during speed control |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP32000592 | 1992-11-30 | ||
| JP4-320005 | 1992-11-30 | ||
| JP01437193A JP3235242B2 (ja) | 1992-11-30 | 1993-02-01 | ２慣性ねじり振動系の速度制御におけるイナーシャ推定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06217578A true JPH06217578A (ja) | 1994-08-05 |
| JP3235242B2 JP3235242B2 (ja) | 2001-12-04 |
Family
ID=26350299
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP01437193A Expired - Fee Related JP3235242B2 (ja) | 1992-11-30 | 1993-02-01 | ２慣性ねじり振動系の速度制御におけるイナーシャ推定方法 |
Country Status (7)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5477114A (ja) |
| EP (1) | EP0601432B1 (ja) |
| JP (1) | JP3235242B2 (ja) |
| KR (1) | KR970003192B1 (ja) |
| CA (1) | CA2110208C (ja) |
| DE (1) | DE69323284T2 (ja) |
| ES (1) | ES2129061T3 (ja) |
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| JP2009145364A (ja) * | 2009-03-30 | 2009-07-02 | Sinfonia Technology Co Ltd | 動力伝達系の試験装置とその制御方法 |
| JP2020030555A (ja) * | 2018-08-21 | 2020-02-27 | オムロン株式会社 | 設定支援装置 |
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| JP3611147B2 (ja) * | 1996-02-20 | 2005-01-19 | 株式会社安川電機 | 多軸ロボットの制御装置 |
| KR100237306B1 (ko) * | 1997-03-25 | 2000-01-15 | 윤종용 | 2관성 공진계의 진동 억제방법 및 장치 |
| KR100427477B1 (ko) * | 2001-12-17 | 2004-04-28 | 한국전기연구원 | 컴퓨터 단층촬영 장치용 갠트리의 속도 제어장치 |
| DE10236847A1 (de) * | 2002-08-08 | 2004-02-26 | Dr. Johannes Heidenhain Gmbh | Verfahren zur Bestimmung des Massenträgheitsmomentes eines elektromotorischen Antriebssystems |
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| EP2958229B1 (en) * | 2013-04-10 | 2017-03-08 | Panasonic Intellectual Property Management Co., Ltd. | Motor drive device |
| US11316452B2 (en) | 2020-01-15 | 2022-04-26 | Delta Electronics, Inc. | Electronic device and control method thereof |
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