JPH0556050B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

産業上の利用分野 この発明は誤り訂正コードの生成・付加方法に
関し、特に記録及び再生後のデイジタルテレビジ
ヨン信号の誤りを訂正する方法に関する。 背景技術とその問題点 今日では例えば、伝送又は記録のためにパルス
コード変調を使用してオーデイオ又はテレビジヨ
ン信号のようなアナログ信号をデイジタル信号に
変換することは、ごく普通のことである。又、受
信又は再生に使用するために伝送又は記録前に幾
つかのチエツクワードをコード化されたデータワ
ードに付加し、受信又は再生されたデータワード
の誤りを検出し、これを訂正することは、一般に
使用されている。時折、チエツクワードは、例え
ば簡単なパリテイチエツクワード及び巡回冗長チ
エツクワードの場合におけるごとく全く簡単に得
られる。しかしながら、この様な簡単な方法は、
一般に、誤り検出又は訂正の能力が比較的低いレ
ベルであり、或いは又比較的多数のチエツクワー
ドを使用し、誤りに対して所望レベルの安全性を
達成しなければならない。この様なチエツクワー
ドは総てデータワードに付加されるので、従つ
て、所望のチエツクワードの数を過度に増大させ
ることなく改善された誤り検出及び訂正能力が得
られるチエツクワードを発生するための、ある意
味では冗長で複雑な方法が、特にデイジタルテレ
ビジヨン信号に対して使用され、ここで含まれる
データ量は冗長ワードの付加がない場合でも非常
に高速のビツトを使用しなければならないことを
意味している。デイジタルテレビジヨン信号のた
めに使用されているより複雑な方法の例は種々あ
るが、その中でリード・ソロモンコードの内のい
わゆるｂ隣接コードは特殊な例であり、そしてボ
ーズ・チヨドーリ・オツケンジエムコードもその
一例である。 チエツクワードを使用した誤り検出及び訂正の
従来の方法の共通な問題として、例えば伝送中や
或いは記録又は再生中に誤りがチエツクワードに
発生した場合、これはチエツクワードを使用して
いる誤り検出及び訂正が不可能であり、また不良
の誤り検出及び訂正を生ずるかも知れないという
ことである。デイジタルテレビジヨン信号の場合
には、これらのいずれかの偶発的な発生により、
再生したテレビジヨン画像に重大な劣化をもたら
すかも知れない。 発明の目的 この発明は斯る点に鑑み、良好なデータの誤り
訂正を行なうことができる誤り訂正コードの生成
付加方法を提供するものである。 発明の概要 この発明では、データビツト又はワードのブロ
ツクの各々と関連して誤り検出及び訂正に使用す
るための複数個のチエツクビツト又はワードを設
け、各チエツクビツト又はワードが上記ブロツク
中のデータビツト又はワードの総てに応じて得ら
れ、そして相互に各チエツクビツト又はワードが
上記ブロツクと関連付けされて、良好なデータの
誤り検出及び訂正を行なうことができる。 実施例 以下、この発明を第１図〜第８図を参照して詳
しく説明する。 この発明の理解を良くするために、先ず幾つか
の誤り訂正コードの発生理論及び周知の従来の誤
り訂正コードについて説明する。 ２値系列を考えた場合、誤りはその位置だけで
充分な識別が可能である。従つて誤りビツトの位
置が解かつていれば、所望の誤りを知ることがで
きる。これはそのビツトが２つの値だけを持つこ
とができ且つ訂正した値が実際値の反転したもの
でなければならないからである。データワードの
ブロツクを考えた場合、それは各々が複数個のビ
ツトからなる複数のデータワードであり、従つて
誤りを充分に識別するためには誤りの位置及び大
きさが既知である必要がある。 第１図において、例えば32個の８ビツトデータ
ワードW₀〜W₃₁のブロツクを考える。データワ
ードW₀〜W₃₁の各々は、アナログテレビジヨン
信号のサンプルレベルをパルスコード変調された
形で表わしてもよく、その際のサンプル範囲は
256ステツプ、即ち2⁸である。ブロツクと関連し
て２個の８ビツトチエツクワードK₀及びK₁を設
け、誤つているワードの位置及び誤りの大きさを
識別することによつて、１つの８ビツトデータワ
ードの誤り訂正を得る。これは、２個の連立方程
式を設けてこれを解き、２個の未知数を求めるよ
うに考えてもよいかもしれない。これを可能とす
るためには、２個のチエツクワードが各々ブロツ
ク中のデータワードの総てに応じて得られなけれ
ばならないが、しかし別の方法ではそれらが独立
の情報を含むようにしており、それによつて式を
解くことができる。いわゆるｂ隣接コードはこの
独立項を得るための方法の１つである。 従つて第１図の例では、第１のチエツクワード
K₀は、32個のデータワードの総ての簡単なモジ
ユロ２加算（modulo−２ addition）によつて
得られる。即ち K₀＝W₀W₁W₂＋…W₃₁ ……(1) である。ここではモジユロ２加算を表わい又、
これは排他的論理和加算として知られ、第６図Ｃ
の回路によつて達成される。 第のチエツクワードK₁は、原始多項式発生器
を使用して得られる。第２図において、円の中心
は８ビツトワード00000000を表わす。円の周辺の
まわりには、α⁰，α¹，α²，……α²⁵⁴の付加された
255のステツプがある。第６図Ｄに示す様に相互
接続された８段のフイードバツクシフトレジスタ
として形成されている多項式発生器は、入力デー
タワードを円のまわりに時計方向に進める。従つ
て、８ビツトデータワードがシフトレジスタに記
憶されていれば、そのワードはα⁰即ち１だけ乗ぜ
られているものと考えてよい。それからシフトレ
ジスタが１回クロツクされると、そのワードはα¹
乗ぜられたものと考えてよく、以下同様にして
α²⁵⁴まで行なわれる。更に１つのクロツクでデー
タワードが元の値に戻される。多項式は原始関数
であるので、シフトレジスタに供給された
00000000以外の任意の入力８ビツトの組合せが、
元の組合せに戻る前に、別な可能な組合せの総て
を通して所定の方法で巡回する。 チエツクワードK₁を得るために、データワー
ドW₀がシフトレジスタの入力側に供給され、こ
れはそれから１回クロツクされる。データワード
W₁はモジユロ２加算され、そしてシフトレジス
タは再び１回クロツクされる。データワードW₂
はモジユロ２加算され、そしてシフトレジスタは
再び１回クロツクされる。これは最終的にデータ
ワードW₃₁がモジユロ２加算されるまで続けられ
る。最初の２、３のステツプは以下の様に表わす
ことができる。 （W₀・α¹）W₁ ……(2) （（W₀・α¹W₁）α¹W₂ ……(3) （（W₀・α¹W₁）α¹W₂）α¹＋W₃……(4) 上記(4)式は次の様に書き替えることができる。 W₀α³W₁α²W₂α¹W₃α⁰ ……(5) 従つて、最終的に K₁＝W₀α³¹W₁α³⁰W₂α²⁹…W₃₁α⁰ ……(6) が得られる。上記(1)及び(6)式は、マトリツクスの
形で表わすと次のようになる。 K₀ K₁＝ ＝α⁰α⁰α⁰……α⁰ α⁰α¹α²……α³¹W₃₁ W₃₀ W₂₉ 〓 W₀ ……(7) 次にチエツクワードK₀及びK₁の情報から誤り
の位置及び大きさを得るために使用されるデコー
デイングの方法を説明する。デコーデイングの全
般的な方法は、すぐ前に述べたコード化の方法に
だけでなく、以下に述べるこの発明によるコード
化の方法を含むものの幾つかの変形例にも適用可
能である。データワードWxの１つが誤りである
とすると、例えば２つの関連したチエツクワード
K₀及びK₁を有するデータワードW₀〜W₃₁のブロ
ツクが記録及び再生された後では、誤りExが記
録されたデータワードWxにモジユロ２加算され
たものとして見ることができ、その結果再生され
た誤りデータワードWxExとなる。 再生後、２つのシンドロームS₀及びS₁が発生さ
れる。シンドロームS₀はK₀及びK₀′のモジユロ２
和であり、K₀′はK₀と同様の方法で得られるが、
しかしデータとしては再生したデータワードから
得られる。従つて、次式が得られる。 S₀＝（K₀）（K′₀）＝｛₃₁ 〓ⁿ⁼⁰ W_o｝｛₃₁ 〓ⁿ⁼⁰ W′_o＋Ex｝＝Ex ……(8) このように、誤りがなければ（Ex＝０）、シン
ドロームS₀は０であり、誤りがあれば（Ex≠
０）、シンドロームS₀は、誤りExの大きさに等し
い。 シンドロームS₁はK₁及びK′₁のモジユロ２和で
あり、K′₁はK₁と同様の方法で得られるが、しか
しそのデータは再生データワードから得られる。
従つて、次式が得られる。 S₁＝（K₁）＋（K′₁）＝｛₃₁ 〓ⁿ⁼⁰ W_o ^31-n｝｛₃₁ 〓ⁿ⁼⁰ W_o ^31-n＋Ex・α^31-x｝＝Ex・α^31-x ……(9) このように、誤りがなければ（Ex＝０）、シン
ドロームS₁は０であり、誤りがあれば（Ex≠
０）、誤りの位置すなわち第２図の円のまわりを
31−ｘだけ戻された誤りExの大きさに等しい。 従つて、シンドロームS₁がｘ−31ステツプだけ
戻されると、それは誤りExの大きさに等しくな
る。即ちシンドロームS₀に等しくなる。次式はこ
のことを表わしている。 S′₁＝S₁・α^x-31＝Ex・α⁰＝S₀ ……(10) 誤りデータワードWxの位置を見つけるために
チエンサーチがなされ、ここでS₁が反復してα^-1
を乗ぜられ、即ち第２図の円の回わりを反時計方
向に連続的に進められ、S′₁＝S₀を各ステツプで
チエツクする。この状態が満足する時に誤りの位
置が見つけられる。 この方法の後の部分の変形例として、シンドロ
ームS₁は最初にα^-31を乗ぜられる。従つて、上記
(9)式は S₁＝Ex.α^31-x ……(9) と変形されて新しいシンドロームS′₁を得る。こ
こで S′₁＝Ex・α^-x ……（10′） である。それからα¹を乗じ、そしてS′₁＝S₀を各
ステツプでチエツクすることによつてチエンサー
チが繰り返し行なうことができる。この変形例で
は円のまわりで反対に進める必要がないので、符
号器で使用されているものと同じ構成の原始多項
式発生器を使用することができ、そしてこの発生
器は、２個のフアーストイン・ラストアウトメモ
リよりむしろ１個の遅延メモリのみを要するだけ
ある。 上述した誤り訂正コードは、失敗することなく
単一の誤りを訂正できる。従つて、誤りがデータ
ワードW₀〜W₃₁の１つにあれば、チエツクワー
ドK₀及びK₁は誤りの大きさ及び位置を決定する
ことができる。更に誤りがチエツクワードK₀又
はK₁の１つにあれば、シンドロームS₀又はS₁の
１つが０であり、その他のものは０でなく、従つ
て誤りがチエツクワードS₀又はS₁の１つにあり、
データワードW₀〜W₃₁が誤りを持つていないと
いうことを示している。 しかしながらこの誤り訂正コードは、多数の誤
り即ち２以上の誤りが存在する総ての場合におい
て、問題を生ずる。この様な場合には、誤り訂正
コードが或る誤り検出能力をもつていればそれが
誤り訂正を行うことができない場合でも、ある利
点があるはずである。又、この様な場合に失敗の
可能性すなわち、２以上の誤りがある場合に誤つ
た訂正がなされて実際には有効であるデータを無
効であるとすることを、減少することは重要であ
る。完全なコードのために、一例として単一の誤
り訂正ハミングコードがあるが、チエツクワード
で識別可能なアドレスの数は誤りが生じるかもし
れないアドレスの数に等しい。従つて必然的に、
１個以上の誤りが存在すれば、ハミングコードは
１つの誤りをなし、そして誤つた訂正を行なうか
もしれない。不完全なコードに対しては、検出手
段として訂正のために使用されないコードの部分
を、コードの訂正条件以外は、可能な総ての誤り
パターンが最良となるように使用することが必要
である。 第１図を参照して上述したコードは、この点で
は不完全であり、これは２つのシンドロームS₀及
びS₁は０でないパターンと異なる2¹⁶−１と仮定
することができるが、誤りパターンの全体の可能
数は2⁸−１即ち255（可能なワードパターンの数）
×34（ワードの数）であるからである。明らかに、 2¹⁶−１は255×34より大きい。 そしてこれはチエツクワードを含む全部のワー
ド数が可能な最大の255まで増大されるならば、
なお、正しいものである。これは理論的には少な
くとも残余のパターンの幾つかが単一のワード以
上を含む多数の余りの検出に対して利用できるこ
とを意味する。これを達成するためには、これら
の残余のパターンのできるだけ多くが、単一の余
り訂正中に生じないようにする必要がある。 多数の誤りと関連した失敗の可能性を計算する
ことによつて、チエツクワードに誤りが存在する
場合には多くの厄介な状態が生じ、その様な場合
にはそのコードがチエツクワード中の単一の誤り
か或いはデータワード中の多数の誤りのいずれか
を識別することができないことになる。システム
でチエツクワード中に単一の誤りがあるとすれ
ば、有効として通過した少なくとも２個の誤りを
含むデータワードブロツクの可能性が大きく、一
方データブロツク中に２つの誤りが存在するなら
ば、無効として処理されている有効なデータワー
ドブロツクの可能性が大きくなる。チエツクワー
ド中に誤りが存在するという特殊な問題として、
その他のチエツクワードが誤りに関連する任意の
情報を与えることができないということである。
これは２個のチエツクワードが、データワードを
通して以外は任意の方法で互いに関連してないか
らである。 次にこの発明に関連する簡単な誤り訂正コード
を第３図を参照して説明する。第１図と同様この
第３図は、32個の８ビツトデータワードW₀〜
W₃₁のブロツクを示す。これらのブロツクと関連
して２個の８ビツトチエツクワードC₀及びC₁を
設ける。基本的にはこれらのチエツクワードC₀
〜C₁は第１図のチエツクワードK₀及びK₁と同様
な方法で得られる。即ちチエツクワードC₀はモ
ジユロ２和として形成され、チエツクワードC₁
は原始多項式発生器を使用して形成されるが、第
１図のチエツクワードK₀及びK₁は共に事実上ブ
ロツクの位置３１に関連しており、チエツクワー
ドC₀及びC₁は位置３３に事実上関連している。
換言すれば、第１図のチエツクワードK₀及びK₁
は位置３１の最終のデータワード３１までこれを
含むようにしてデータワードに従つて得られる
が、第３図のチエツクワードC₀及びC₁は、位置
３１におけるデータワードまで及びこれを含むと
共に、これに位置３２及び３３にあるそれ自身の
チエツクワードC₀及びC₁を付加したものに応じ
て得られる。 従つてチエツクワードC₀及びC₁の各々は、そ
の他のチエツクワードに関する情報を含み、この
結果デコーデイング中、チエツクワードC₀及び
C₁は、あたかもそれらがデータワードであるご
とく正確に処理することができ、そして単一の誤
りが存在すれば、誤りの大きさ及び位置は誤りが
チエツクワードC₀又はC₁のつに存在する場合で
も決定することが可能である。 勿論、問題は、チエツクワードC₀及びC₁を発
生することであるが、これは多分数学的に説明す
るのが最良である。式(1)及び(6)は第１図のチエツ
クワードK₀及びK₁がデータワードW₀〜W₃₁から
どの様にして得られるかを示す。 K₀＝W₀W₁W₂…W₃₁ ……(1) K₁＝W₀α³¹W₁α³⁰Wα²⁹…W₃₁α⁰……(6) 従つて、第３図の状態において、32個のデータ
ワードW₀〜W₃₁が与えられると、位置３１に関
連した中間ワードK₀及びK₁が得られる。更に第
３図から、 C₀・α⁰＝K₀α⁰C₁α⁰ ……(11) C₁α⁰＝K₁α²C₀α¹ ……(12) であることがわかる。上記(11)及び(12)式は以下のご
とく書き替えることができる。 K₀＝C₀C₁ ……(13) 及び K₁＝C₀α^-1C₁α^-2 ……(14) これをマトリツクスの形で表わすと次の様にな
る。 K₀ K₁＝α⁰ α^-1 α⁰ α^-2C₀ C₁ ……(15) 中心マトリツクスは実際にはバンデモンデ行列
式であり、そこでそれは通常実数の反数を有し、
そして式(15)はC₀及びC₁を解決することができる。
実際に第６図Ｄに示す様な形の原始多項式発生器
を用いた時の解答は次式で表わされる。 X⁸＝X⁴X³X²X⁰ ……(16) すなわち、 C₀ C₁＝ ＝α²³⁰α²³² α²³¹α²³²K₀ K₁ ……(17) となる。そこで、必要なチエツクワードC₀及び
C₁は最も都合の良いのは、プログラマブルリー
ドオンリメモリ（PROM）をルツクアツプテー
ブルとして容易に決定することができる。 第４図はチエツクワードC₀及びC₁を発生する
ための回路を示す。入力されたデータワードW₀
〜W₃₁は、第１及び第２の原始多項式発生器１及
び２に供給され、これらは夫々中間のワードK₀
及びK₁を発生してミキサ３に供給する。原始多
項式発生器１で発生された中間ワードK₀は、
（512×８）PROM４に供給され、原始多項式発
生器２で発生された中間ワードK₁は（512×８）
PROM５に供給される。中間のワードK₀及びK₁
は夫々PROM４及び５の入力端子A₀〜A₇に供給
され、そして入力端子A₈にはスイツチング信号
が供給されてPROM４及び５を交互に動作させ、
チエツクワードC₀及びC₁を発生させる。そして、
これらのチエツクワードは排他的論理和回路６を
介してミキサ３に供給される。ミキサ３の出力は
データワードW₀〜W₃₁とこれに関連するC₀及び
C₁とで形成されている。 デコーダにおける手順は、第１図の従来方法に
関連して上述したものと基本的には同様である
が、入力データワードからだけチエツクワードを
得る代わりに、入力データワード及びチエツクワ
ードの両方を使用し、結果としてシンドロームを
直接得るようにしている点が異なる。チエツクワ
ード中に誤りが存在しなければ、シンドロームは
共に０である。シンドロームが共に０でなければ
単一の誤りが存在し、この誤りの大きさ及び位置
はチエンサーチによつて見つけることができる。
勿論このチエンサーチは、単一の誤りがチエツク
ワードの１つに有り、この場合にデータワードが
有効として通され、訂正が必要でないことを明ら
かにするようにしてもよい。 勿論この与えられた例は、非常に簡単なもので
あり、次に、より実際的な例を第５図〜第８図を
参照して説明する。第５図は60個のデータワード
W₀〜W₅₉（W_K-1）のブロツクを示しており、ここ
でこれらのワードは６個のチエツクワードと関連
されている。この方法ではデイジタルビデオテー
プレコーダで使用するためのもので、そのデータ
ワードはアナログテレビジヨン信号のサンプルレ
ベルに対応した８ビツトのパルスコード変調され
たワードである。60個のデータワードと共に６個
のチエツクワードを使用して幾つかの従来方法で
使用された冗長度のレベルを得るが、しかし６〜
255に至るまでの範囲内の数が有る限り、データ
ワードの数は異なるはずである。 基本的には６個の関連してチエツクワードを有
するデータは、変調された３個の誤り訂正リー
ド・ソロモンコードを形成する。ブロツク及びこ
れと関連したチエツクワード内の誤りを訂正する
ために全部で３個の誤り訂正能力を使用する必要
はない。この能力はデータ及びこれと関連したチ
エツクワード中の１個又は２個の誤りを訂正する
ためにだけ使用してもよい。そして、残りの冗長
度は誤りの検出のため、例えばブロツクパリテイ
チエツクを斯るブロツクの幾つかからなるデータ
のセグメントに対して行なうために利用される。 慣用のリード・ソロモンコードでは、６個のチ
エツクワードが拡張フイールド要素のマトリツク
スから以下の様にして得られる。 K₀ K₁ K₂ K₃ K₄ K₅＝α⁰ α⁰ α⁰ …… α⁰ α¹ α² …… α⁰ α² α⁴ …… α⁰ α³ α⁶ …… α⁰ α⁴ α⁸ …… α⁰ α⁵ α¹⁰ ……W_K-1 W_K-2 W_K-3 〓 〓 W₀ ……(18) ここでK₀〜K₅は夫々６個のチエツクワードを
表わし、W₀〜W_K-1はデータワードを表わす。し
かしながら、実際には、次のマトリツクスを使用
することがハードウエアを観点から、より簡単で
ある。 K_-2 K_-1 K₀ K₁ K₂ K₃＝α⁰ α^-2 α^-4 …… α⁰ α^-1 α^-2 …… α⁰ α⁰ α⁰ …… α⁰ α¹ α² …… α⁰ α² α⁴ …… α⁰ α³ α⁶ ……W_K-1 W_K-2 W_K-3 〓 〓 W₀
……(19) チエツクワードK^- ₂〜K₃は上述した様な原始多
項式発生器を使用してデータワードW₀〜W_K-1か
ら発生することができる。夫々チエツクワード
K^- ₂〜K₃を発生するために必要な特殊な原始多項
式発生器は、夫々第６Ａ図〜第６Ｆ図にブロツク
図の形で示されている。例えば第６Ａ図を参照す
ると、原始多項式発生器の各々は、８個の入力端
子１０を有し、夫々各排他的論理和ゲート１１の
１入力端に接続され、その出力端が各シフトレジ
スタ段１２の入力側に接続され、これらシフトレ
ジスタの各々は、その出力側が各出力端子１３に
接続されている。シフトレジスタ段１２の各出力
端が各排他的論理和ゲート１１の入力端に接続さ
れて又、所望の多項式を発生するための適当な帰
還回路を構成している。 第６Ａ図〜第６Ｆ図に夫々示す様な６個の異な
つた原始多項式発生器を使用する代わりに、第７
図にそのブロツク構成で示すPROMと協動する
原始多項式発生器を使用することができる。この
原始多項式発生器は、入力端子２０を有し、各々
が各排他的論理和ゲート２１の１入力側に接続さ
れ、これ等のゲート２１の出力側が８ウエイＤ型
フリツプフロツプ２２に接続され、このフリツプ
フロツプ２２の８個の出力端が夫々PROM２３
の８個の入力端に接続され、更にPROM２３の
８個の出力端が夫々８個の出力端子２４に接続さ
れる。又、PROM２３の各出力端を夫々排他的
論理和ゲート２１の各入力端に夫々接続して帰還
回路を構成する。この原始多項式発生器によつて
実際に発生される原始多項式はPROM２３のプ
ログラムに依存し、従つて、その同じ基本構成を
使用してチエツク和K_-2〜K₃を発生するために必
要な６個の原始多項式発生器を形成することがで
きる。 慣用のリード・ソロモンコードでは、チエツク
ワードK_-2〜K₃は、更に処理されないでデータブ
ロツクと関連付けされている。しかしながら、上
述した様に、これはチエツクワード自身の誤りに
対して効果的な安全性を与えず、特にチエツクワ
ード中に１つの誤り、そしてデータワードに１つ
の誤りが存在する場合は然りである。したがつ
て、上述した様に、チエツクワードは、各チエツ
クワードがデータワードの総てのみでなく、他の
チエツクワードの総てに対しても依存するように
変形される。 そこでＫがブロツクのデータワードの数であ
り、Ｎがブロツク長であるとすれば、第１段のチ
エツクワードは以下のマトリツクスから発生され
る。

【表】 換言すれば、K_-2〜K₃はチエツクワードであ
り、これらは都合よくブロツクと関連付けされて
いる。実際に使用するチエツクワードをC_-2〜C₃
と決めた場合、チエツクワードＣ及びＫは以下の
式で関係付けされる。 α^-10C_-2＝α^-12K_-2α^-8C_-1α^-6C₀α^-4C₁α^-2C
₂α⁰C₃ α^-4C_-1＝α^-6K_-1α^-2C_-1α^-3C₀α^-2C₁α^-1C₂
α⁰C₃ α⁰C₀＝α⁰K₀α⁰C_-2α⁰C_-1α⁰C₁α⁰C₂α⁰C₃ α²C₁＝α⁶K₁α⁵C_-2α⁴C_-1α³C₀α¹C₂α⁰C₃ α²C₂＝α¹²K₂α¹⁰C_-2α⁸C_-1α⁶C₀α⁴C₁α⁰C
₃ α⁰C₃＝α¹⁸K₃α¹⁵C_-2α¹²C_-1α⁹C₀α⁶C₁α³
C₂……（21） 式（21）はチエツクワードC_-2〜C₃に対して解
決されなければならない。この式は以下の様な行
列式の形で書き替えることができる。

【表】 再び、これはバンダモンデ行列式であり、これ
は通常実数の反数を有し、そして次の解答を得
る。

【表】 この行列式は、実際には大きなPROMを利用
して簡単に行われる。特殊な場合の要件としては
2K×８、即ち11アドレス入力と８出力である。
完全なコード発生器のブロツク図を第８図に示
す。チエツクワードK_-2〜K₃の各々は、慣用の方
法で、上述した様な関連した原始多項式発生器３
０を使用して発生される。データワードのみがこ
の発生方法では使用される。各原始多項式発生器
３０の出力は、2K×8PROM３１の形で６ウエ
イ８−８コード変換器をアドレスする。そしてそ
の出力はパリテイ発生器３２に供給される。各チ
エツクワードに対して、８−８コード変換表の１
つがアクセスされ、そしてチエツクワードが６個
の変調されたＫチエツクワード値の総てのモジユ
ロ２和として発生される。このようにして発生さ
れたチエツクワードC_-2〜C₃が伝送又は記録のた
めにデータブロツクと関連付けされる。 ２つのチエツクワードのみを使用した方法と関
連して上述したデコーダにおけるデコーデイング
の方法は、一般的である。 応用例 尚、上述の実施例では、この発明に係る方法を
ｂ隣接コード及びリード・ソロモンコードに関連
して説明したけれどもチエツクビツト又はワード
がデータビツト又はワードのブロツクと関連して
得られ且つ各チエツクビツト又はワードがブロツ
ク中のデータビツト又はワードの総てにのみ依存
している任意の符号化の方法、例えば２以上の誤
りを訂正するためのボーズ・チヨドーリ・オツケ
ンジエムコードにも適用できる。 又、上述ではデイジタルテレビジヨン信号に関
連した場合について説明したけれども、これに限
定されることなく、その他のデータの形式の場合
にも同様に容易に適用可能である。 発明の効果 上述の如くこの発明によれば、データビツト又
はワードブロツクの各々と関連して誤り検出及び
訂正に使用するための複数個のチエツクビツト又
はワードを設け、上記各チエツクビツト又はワー
ドが上記ブロツクの上記データビツト又はワード
の総てに応じて得られ且つ相互に上記チエツクビ
ツト又ワードが上記ブロツクと関連付けされるよ
うにしたので、冗長度なく良好な２値データの誤
り訂正を行うことができ、例えば再生したテレビ
ジヨン画像の画質を劣化させるようなことがなく
なる。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来法におけるデータワードとこれと
関連するチエツクワードのブロツクを示す線図、
第２図は原始多項式発生器の動作の説明に供する
ための線図、第３図はこの説明に係わる方法のデ
ータワードとこれと関連するチエツクワードのブ
ロツクを示す線図、第４図はこの発明に係わる方
法のチエツクワードを発生するため回路を示すブ
ロツク図、第５図はこの発明に係わる方法のデー
タワードとこれと関連するチエツクワードのブロ
ツクの更に他の例を示す線図、第６Ａ図〜第６Ｆ
図は第５図の方法に使用するための各原始多項式
発生器を示すブロツク図、第７図は第５図の方法
で使用するための別な原始多項式発生器を示すブ
ロツク図、第８図は第５図の方法で使用するため
のコード発生器を示すブロツク図である。 １，２は原始多項式発生器、３はミキサ、４は
プログラマブルリードオンリーメモリ
（PROM）、６は排他的論理和回路である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 連続して入力される２値データから複数のデ
   ータビツトまたはデータワードから成る複数のブ
   ロツクを編成するステツプと、 各ブロツク毎にそのブロツクを構成するデータ
   ビツトまたはデータワード全てのみを用いて所定
   の演算を行つて、そのブロツクに対する複数の第
   １のチエツクビツトまたはチエツクワードを生成
   するステツプと、 上記各ブロツクに対する複数の第２のチエツク
   ビツトまたはチエツクワードを、求めるべき上記
   第２のチエツクビツトまたはチエツクワード以外
   の第２のチエツクビツトまたはチエツクワードと
   上記各ブロツク毎にそのブロツクに対応する複数
   の第１のチエツクビツトまたはチエツクワードと
   を用いて生成するステツプと、 上記各ブロツクにそのブロツクに対応する第２
   の複数のチエツクビツトまたはチエツクワードを
   付加して出力データを生成するステツプとから成
   る誤り訂正コードの生成・付加方法。