JPS6356022A

JPS6356022A - デイジタル記録再生装置

Info

Publication number: JPS6356022A
Application number: JP61199522A
Authority: JP
Inventors: Kazuya Yamada; 和也山田; Kazunori Nishikawa; 西川　和典; Koji Tanaka; 耕治田中; Yasuhiro Yamada; 恭裕山田
Original assignee: Victor Company of Japan Ltd
Current assignee: Victor Company of Japan Ltd
Priority date: 1986-08-26
Filing date: 1986-08-26
Publication date: 1988-03-10
Also published as: US4868827A

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】本発明はディジタル記録再生装置に係り、特にリード・
ソロモン符号を用いた誤り訂正を行なうディジタル記録
再生装置に関する。

従来の技術データ通信、ＰＣＭ録音再生機、ディジタル・オーディ
オ・ディスク等において、ディジタルデータに所定の方
法で生成したパリティを付加して符号化されたブロック
とし、このブロック中位で送信又は記録し、これを受信
又は再生した信号中から上記のディジタルデータの符号
誤りを訂正してもとの正しいデータに復元する誤り訂正
方法は従来より良く知られている。

上記のパリティ並びにその生成要素である伝送すべきデ
ータとからなる誤り訂正符号は従来より各種知られてい
るが、そのうち誤り訂正能力と伝送情報の冗長度（すな
わら、ブロックにおけるパリティとデータとの割合）に
おいてリード・ソロモン符号が優れているので、広く使
用されている。

以下、リード・ソロモン符号のとりあつかいは、以下の
ように規定づる。

（ｍ、　ｒη−ｎ）であられされるリード・ソロモン符
号においてデータとバリディを別に表わす場合はＷ＝〔Ｄ、−（。、１）、・・・、Ｄｏ、Ｐｏ、Ｐｏ−
１゜・・・、Ｐ１〕データとパリティを区別せず表わす場合はＷ＝　（Ｃ，
、、・・・、Ｃｏ）と表わすことに１６゜まず、リード・ソロモン符号の一般的な生成原理につい
て説明する。リード・ソロ（ン符号の符号語（ブロック
）の語長がｍ′個で、そのうちパリティがｍ′個とする
とくなお、ｍ’　、ｎ’　は自然数）、このリード・ソ
ロモン符号の符号語は、”　−〔Ｄｍ’−（ｎ’＋１）
　・Ｄｍ’−（ｎ’＋２）　・”’・ＤＯ・Ｐ　　、、
Ｐｌ　　・・・Ｐｌ）　　　　　・・・（１）ｎ　　　
　ｎ＋なる行マトリクスＷで表わされる。なａ３、Ｄ’　　　
Ｉ　　−Ｄ　　はデータ、Ｐ　′〜Ｐ１はバｍ−（ｎ＋
１）　　　Ｏｎリティ夫々のシンボルで各２ピツｌ−である。

また、一般的に検査マトリクスＨ６′は次式の如く表わ
される。

但しαはガロアフィールドＧＦ　（２１）の原始光であ
る（２は２以上の整数）。

シンドロームＳ′は、次式で表わされて生成される。

なお■式中Ｔは転置行列であることを示す。

ここでパリティを５個とすると、パリティの生成多項式
Ｇ　（ｘ）は次式の如くなる。

Ｇ　（ｘ）　＝　ｆＸ−１）−（ｘ−α）−（ｘ−ｃｒ
　”　）−（ｘ−α３）−（ｘ−ｃｚ　’　）＝Ｘ　　
＋Ａ　　−Ｘ　　＋Ａ、２　・Ｘ　＋Ａ　　−Ｘ　　＋
Ａ４−Ｘ＋Ａ５Ａ１間１＋α＋α　＋α　＋α Ａ　−α３＋α４＋２・（α５＋αθ＋α７）＋α　　
＋α Ａ　３　＝　　α　＋　α　　　＋　２　拳　（α　　
　＋　α　　　十　α　　　）＋α　　＋α Ａ４−α　十α　＋α　＋α　＋α Ａ５＝α１０　　　　　　　　　　　・・・（４）いま
、符号語を６０シンボルからなるとすると、検査マトリ
クスＨ８′は次式の如く表わされる。

第３図（Ａ）、（Ｂ）夫々はり４）式を用いた従来のパ
リティ生成回路を示す。第３図（Ａ＞中、端子１０には
符号語のデータＤ＋’−５〜Ｄｏが順に入来し、端子１
１にはシフトクロックが入来する。

上記のデータはモジュロ２の加算器１２５〜１２１を通
してレジスタ１３５〜１３１を順にシフトされる。レジ
スタ１３１の出力信号は乗算器１４１〜１４５夫々で帰
還係数Ａ１〜Ａ５夫々を乗じて加算器１２１〜１２５に
各別に供給される。

これによって最後のデータＤ。が入来した時点で、レジ
スタ１３１〜１３５夫々にはパリティＰ５〜Ｐ１夫々が
生成されており、これらを順次読み出す。

第３図（Ｂ）においては、端子１０の入来データは加算
器１２１より乗算器１４１〜１４５夫々に供給され、帰
還係数Ａ１〜Ａ５夫々を乗じて加算器１２２〜１２５及
びレジスタ１３５に各別に供給される。またレジスタ１
３１〜１３５夫々の出力データは加算器１２．〜１２５
に夫々供給される。これによって最後のデータＤ。が入
来した時点で、レジスター３１〜１３５夫々にはパリテ
ィＰ５〜Ｐ１が生成される。

第３図（Ａ）の回路では、最初に入来したシンボルは、
レジスター３１〜１３５夫々をシフトされて乗ｎ器へ出
力され、パリティの個数だけ余分のシフトクロックが必
要であるのに対して、第３図（Ｂ）の回路では、上記余
分のシフトクロックを必要どせず、その分だけ演算が７
５速となる。

第４図は上記のリード・ソロモン符号の従来のシンドロ
ーム算出回路を示す。同図中、端子１５には第３図示の
回路で生成されたパリティの付加されたｆＴＱＫ７！Ｄ
、、’−５，−”、Ｄｏ、Ｐ５、−、Ｐｌの各シンボル
が順次入来する。このデータ及びパリティの各シンボル
はモジュ０２の加］５１６１〜１６　夫々を通してレジ
スター７１〜１７５夫々に供給される。レジスター７１
〜１７、夫々の出力信号は乗ｔ５２！ｉ１８　〜１８５
夫々で帰還係数１、α、α２．α３．α４夫々を乗じて
加亦器１６〜１６５に各別に供給され、次に入来するシ
ンボルと加算される。これによって最後のパリティＰ、
が入来した時点でレジスター７１〜１７５夫々にはシン
ドロームＳ。′〜８４′夫々が算出されており、端子１
９１〜１９５夫々より出力される。

発明が解決しようとする問題点ここでデータ、パリティ夫々のシンボルＸが１バイトの
信号であるとすると、ｘ＝（ｘｌ、Ｘ２．Ｘ３．Ｘ４．Ｘ５．ＸＢ。

■ Ｘ、ＸＢ）として、αを原始多項式％式％の原始根とし、 α・Ｘ＝Ｔα・Ｘ　　　　　　　　　・・・６）となる
マトリクスＴαは次式で表わされる。

ところで、ｙをガロアフィールドＧＦ　（２８）の任意
の元としてｙＩｘ−Ｔｙ１１× が成立する。Ｔｙは、次の様に表わされる。

Ｘ７．ＸＢ）’　　　　　　　　・・・（１０）として
、ｙφｘ＝Ｔｙ−ｘ＝ｘ’ 、　　　Ｉ（ｘ’　＝　（ｘ　　’　、　ｘ２　’　、・・・、Ｘ
Ｂ））とおくとと表される。

（１１）式において、Ｘ′の各要素は、各行のｙｉ１〜
ｙＨＢ（ｉ＝１〜８）のうち０でない（即ち１）の項の
ｍｏｄ２の加算を行なってＸ′の各要素が求まる。

ここで、第３図（Ａ）、（Ｂ）の乗算器１４１〜１４５
夫々について弯えると、帰還係数Ａ１〜Ａ５夫々は（９
）式に示す如く８×８の行列である。

０）式の１行あたり平均して４個の１があるとすると、
帰還係数を構成する回路で行列の１行あたりイクスクル
ーシブオア回路が３個必要であり、単一の乗算器全体で
２４個のイクスクルーシブオア回路が必要となる。従っ
て、第３図（Ａ）、（Ｂ）の回路で１．ｔｌ１３１２０
個と多くのイクスクルーシブオア回路が必要であるとい
う問題点があった。

また、同様に考えると、第４図示の乗口器１８１〜１８
５夫々は帰還係数１．α、α２．α３゜α　であり、乗
算器１８１〜１８、夫々で０個。

３個、５個、８個、１０個のイクスクルーシブオア回路
が必要であり、全体で２６個と多くのイクスクルーシブ
オア回路が必要であるという問題点があった。

更に第４図示の回路では、符号語の各シンボルをＰｌ、
・・・Ｐ５　、Ｄｏ、・・・、ＤＩメノーと逆順に入力
した場合にはシンドロームを生成できず、符号語が記憶
されているメモリに対するアクセスの自由度が低いとい
う問題点があった。

本発明は上記の点にかんがみてなされたものであり、回
路構成が血路化され、メモリのアクセスの自由度の高い
ディジタル記録再生装置を提供することを目的とする。

問題点を解決するための手段本発明においては、ディジタルデータのシンボル数がｍ
−（２ｎ＋１＞でパリティのシンボル数が２ｎ＋１で各
シンボルを之ビットとして（ｍ。

ｎは夫々自然数、２は２以上の自然数）、パリティ生成
多項式Ｇ　（ｘ）をＧ（ｘ）　＝　（ｘ−α　）・（ｘ−α−（ｎ−１）　
、・・・・・ｎ（×−α　）・（ｘ−１）・（ｘ−α１）・・（ｘ−α
　　）・（ｘ−α０）とし、符号語ＷをＷ＝（Ｃ、−＝、Ｃ、Ｃｏ）ト１１とするり−ド・ソロモン符号であって、但しαはガロア
フィールドＧＦ（２’）の原始元で表わされる検査マト
リクスＨ８を持つリード・ソロモン符号を用いて符号化
及び復号化を行なう。

作用本発明においては２ｎ＋１行の検査マトリクスＨｏが対
称性をもっており、パリティ生成多項式及びシンドロー
ム生成式の対称性が得られる。

実施例まず、本発明のリード・ソロモン符号の生成原理につい
て説明する。

本発明では、リード・ソロモン符号の符号語の８８長が
ｍで、パリティが２０＋１で、各シンボルをｌビットと
するとくなお、ｍ、ｎは自然数、之は２以上の自然数）
、このリード・ソロモン符号の符号語はＷ−〔Ｄｍ−（２ｎ＋１）・Ｄ＋＋−（２ｎ＋２）・”
”　ＤＩ　・ＤＯ・Ｐ　　　・・・、Ｐ１〕　　　　　
　　・・・（１２）２ｎ＋１’ となる行マトリクスで表わされ、検査マトリクスＨ，は
次式の如く表わされる。

但しαはガロアフィールドＧＦ　（２’　）の原始元ま
た、パリティ生成多項式Ｇ　（ｘ）は、Ｇ（ｘ）　＝　
（ｘ−ａ　　）　・（ｘ　−（Ｚ−”−１））　−−−
−−ｎ（ｘ−１＞・・・・・（ｘ−α１−１）・（ｘ−α０）と表わされる。

ここでα−１の乗等をαと同様にイクスクルーシブ回路
で構成することを試みる。

Ｔα−１はＴαの逆行列と表わされるから、次式がなり
たつ。

Ｔα−’−（１／Ｔα）となる。これによりα−１の乗算器もαと同様に行列の
１行あたり３個のイクスクルーシブオア回路で構成する
ことができる。

上記の（１３）式、　（１４）式においてｍ＝６０．ｎ
−２、ｅ＝８として説明すれば、検査７トリクスＨｏ、
パリティ生成多項式Ｇ（×）夫々は次の如くなる。

Ｇ（ｘ）　＝　（ｘ−α−２）　−（ｘ−α−１＞　−
（ｘ−１＞（×−α）・（ｘ−α２）＝ｘ５＋Ａ−ｘ’　＋Ｂ−ｘ３＋Ｂ−ｘ２＋Ａ−Ｘ＋１Ａ　　＝ａ−２＋ａ”＋１＋ａ＋ａ２Ｂ　−α−３＋α−２＋α２　＋α３　　　　　　・・
・（１６）このようにＧ　（ｘ）は各項が左右で対称性
を有している。

第１図（Ａ＞、（Ｂ）は本発明装置におけるパリティ生
成回路の一実施例及びその変形例夫々のブロック系統図
を示す。同図中、第３図（Ａ）。

（Ｂ）と同一部分には同一符号を付し、その説明を省略
する。

第１図＜Ａ＞の回路は（１６）式を用いて構成されてお
り、端子２０には、データＤｍ−（２ｎ＋１）。

ＤｌｌＩ−（２ｏ＋２）、・・・、Ｄｏが順次入来し、
加算器１２５を通してレジスター３５に供給され、更に
加算器１２〜１２１夫々を通してレジスタ１３〜１３１
夫々をシフトされる。レジスタ１３１の出力信号は加０
器１２５及び乗専器２１゜２２夫々に供給される。乗界
器２１．２２夫々は供給される信号に（１６）式に示さ
れる帰還係数△。

Ｂ夫々を乗じ、乗粋器２１の出力信号は加算器１２４．
１２１に供給され、乗鈴器２２の出力信号は加算器１２
３．１２２に供給される。

第１図（Ｂ）の回路は第１図（△）と同様に（１６）式
に基づいて構成されている。端子２０には、データＤｍ
−（２ｎ＋１）□　Ｄｍ−（２ｎ＋２）・””　ＤＯ”
順次入来し、加１；１３１２１でレジスター３１の内容
とｍｏｄ２の加算をおこなったのち、その内容は乗口器
２１を通して加算器１２．１２２へ供給され、また東口
器２２を通して加算器１２４゜１２３に供給され、それ
ぞれの加ｔ３器でｍｏｄ２の加剪をおこなったのちレジ
スター３４〜１３１へ供給される。また、これと共に加
点器１２１の出力はレジスター３５に供給される。

これによって第１図（Ａ）、（Ｂ）において、データＤ
。が端子２０に入来した時点で、レジスタ１３〜１３１
夫々には（１６）式で表わされるパリティＰ５〜Ｐ１が
生成されており、これらを順次読み出してデータＤＩｌ
ｌ−（２ｏ＋１）、・・・、Ｄｏと共に伝送する。

このように、第１図（Ａ＞、（Ｂ）の回路は２個の乗算
器２１．２２で済むため、先に述べた如く帰還係数の１
つあたりつまり乗口器１個あたり２４個のイクスクルー
シブオア回路を必要とするたけて、全体でイクスクルー
シブオア回路が略４８個で済み、回路が大幅に簡略化さ
れる。

次に、（１３）式の検査７１〜リクスＨｏを用いてシン
ドロームを求める。ここで、（ｍ、ｍ−（２ｎ＋１））
リード・ソロモン符号のデータ及びパリティのシンボル
をＷ＝（Ｃ、Ｃ，−２，・・・。

ｃｏ〕とすると、シンドロームは次式の如くなる５゜５
ｏ＝Ｃｆｆｉ−１＋Ｃｌ１ｌ−２＋・・・＋ｃ。

を有している。

第２図は本発明装置におけるシンドローム算出回路の一
実施例のブロック系統図を示す。同図中、第４図と同−
格成部分には同一符号を付し、その説明を省略する。第
２図の回路は（１１）式においてパリティの個数２ｎ＋
１を５とした回路である。

第２図において、端子３０には第１図示の回路でパリテ
ィを生成されたリード・ソロモン符号の符号詔がシンボ
ルＩＧに入来する。レジスター７１〜１７５夫々の出力
信号は乗１２器３１１〜３１５で帰還係数α−２，α−
１，１，α、α２夫々を乗じて加暉器１６〜１６５に各
別に供給される。これによって最後のシンボルＣ８が入
来した時点でレジスター７〜１７５夫々にはランド１コ
ームｓ−２，ｓ−１，ｓｏ、ｓｌ、ｓ２夫々が生成され
、端子３２１〜３２５夫々より出力される。

ここで乗口器３１１〜３１５夫々は帰還係数α　、α　
、１．α１．α２であり、乗算器３１１〜３１５夫々で
５個、３個、０個、３個。

５個のイクスクルーシブオア回路を必要とし、全体で１
６個のイクスクルーシプオア回路で済み、回路が大幅に
簡略化される。

次にシンボルの順列を逆にしてＷ’＝（Ｃｏ、−・・、Ｃｌ−２，Ｃｌｎ−１〕とする
と、シンドロームは次式の如く表わされる。

−（ａ＋−１）　ｎ　　　＋、、、＋Ｃ争（Ｚ　　　　
　”Ｃｍ＋〇ｓ’＝ｃｏ・α　　　　　　　　　　ト２ｎｓ’＝ｃ−７−（＋ｎ−１）　１ｎ−１）＋、、、＋ｃ
、　（ｘ−（ｎ−１）、、ｃ−（ｎ−１）　　　　Ｏｍ
−２ｍ−１Ｓｏ′−〇〇＋・・・十ｃａｌ−２十〇ｆｆ１−１ｓ　
　−、＝ｃ　、Ｃｔ（ｍ−１）　（ｎ−１）　＋０１．
＋Ｃ、。　”ｍ−１ｎ−１０ｍ−２ｓｏ’　　　　−ｃ　　・α（ｍ−１）　ｎ　　　十−
・−十Ｇ　　　・α　　　十〇、−１０ｍ−２（：ｘ（ｍ−ＩＨｎ−１）　　　−（ｍ−１）（ｎ−１
）　　　　−（ｍ−１）　ｎ夫々、　α　　　　　　　
　　　、　α を乗じると次式が得られる。

（ｍ−１）　ｎ α（ｍ−１）　ｎ・ｓ’＝ｃ＋・・・＋Ｃｌｌｌ−１・
α−〇〇 −８゜。−（ｍ−１）　ｎ、　ｓ・　　−５−８・・・（１９
）また、ｓ’＝ｓ。である。

ここで、１重誤りでシンボルＣ１にエラーが生じてＣ，
ｌ　となった場合、次式の如く表わされる。

Ｃ・　′　−Ｃ・　十〇・これを考慮してシンドロームを計Ｃ）すると、正順では
次式の如くなる。

Ｓ１＝α　・ｅｉＳＯ＝０１ −１　　　　　　　　　　　・・・（２０）Ｓ、−α　
・ｅ。

また、逆順では次式の如くなる。

Ｓ　・−８、。　−（ｘ（ｍ−１）−１，。ｉＳ　　’
＝Ｓｏ＝ｅ。

ｓ＋＝３　　、（ｘ−（ｍ−１）−６−（ｍ−１）・１
．。１＝１１・・・（２１）エラーロケーションＬを訓口すると、Ｌｌ順では次式と
なる。

Ｌ＝ｌｏｏ　、、　（８１／Ｓ□　）＝ｌｏｇ　　　（α１　・ｅ、／ｅ、）α　　　　　　
　　　　　１１ −１　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（２２）
逆順では次式となる。

Ｌ＝ｌｏｏ　　、、　　（Ｓｌ　　’　　／Ｓ（、’　
　）＝Ｉｏａ　　＜ａ”−１）−’　−ｅ−／ｅ・）α
　　　　　　　　　　　　　　　１１＝（ｍ−１）−ｉ
　　　　　　　　　　　　　・・・（２３）つまり、シ
ンボルＣ，のロケーションは正順では、第５図（Ａ）に
示す如くシンボルｃｏから数えてｉ番目であり、逆順で
は第５図（Ｂ）に示す如くシンボルＣ１−１から数えて
（ｍ−１）−ｒ番目となる。この結果は正順、逆順夫々
の場合のエラーシンボルＣｉのロケーションが一致して
いることを示している。このようにしてシンボルを逆順
に入力してもエラーロケーションは正しく得られる。

２重誤りについてもエラーロケーションは同様に正しく
得られる。

このようにして、本発明装置の第２図の回路ではシンボ
ルを逆順で端子３０に供給してもシンドロームの生成が
可能であり、また、エラー訂正において、何ら問題はな
い。このため、シンドローム算出回路の自由度、及び符
号語が記憶されているメモリに対するアクセスの自由度
が高くなる。

発明の効宋上述の如く本発明装置は、パリティ生成回路。

シンドローム生成回路夫々で用いられるイクスクルーシ
ブオア回路の数が従来に比して大幅に減少し、これらの
回路が大幅に簡略化され、また、シンドローム算出回路
に供給するシンボルの順序を逆順にしてもシンドローム
を生成でき、ジンドロームロ出回路の自由度及びメモリ
のアクセスの自由度が増す等の特長を有している。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明装置のパリティ生成回路の一実施例及び
その変形例のブロック系統図、第２図は本発明装置のシ
ンドローム算出回路の一実施例のブロック系統図、第３
図は従来のパリティ生成回路の各個のブロック系統図、
第４図は従来装置のシンドローム算出回路の一例のブロ
ック系統図、第５図はエラーシンボルのエラーロケーシ
ョンを説明するための図である。１２〜１２．１６　〜１６５・・・加界器、１３１〜１
３５，１７１〜１７５・・ルジスタ、２１．２２，３１
１〜３１．・・・乗ＩＰ１′器。特許出願人　日本ビクター株式会社第４図第５図（Ａ）ＣＢ）Ｃｏ　　　　　　　　Ｃｉ　　　　Ｃ（ｍＪ）Ｉ（ｍ−
１）−１手続ネｒｌｉ正甚Ｉ昭和６１年１０月　３０同

Claims

【特許請求の範囲】

（１）ディジタルデータより生成したパリティを該ディ
ジタルデータに付加して符号化した信号を記録し、再生
された信号を復号化して符号誤りを訂正しディジタルデ
ータを得るディジタル記録再生装置において、該ディジタルデータのシンボル数がｍ− （２ｎ＋１）でパリティのシンボル数が２ｎ＋１で各シ
ンボルをｌビットとして（ｍ、ｎは夫々自然数、ｌは２
以上の自然数）、パリティ生成多項式Ｇ（ｘ）をＧ（ｘ）＝（ｘ−α＾−＾ｎ）・（ｘ−α＾−＾（＾ｎ
＾−＾１＾））・…・（ｘ−α＾−＾１）・（ｘ−１）
・（ｘ−α＾１）・…・（ｘ−α＾ｎ＾−＾１）・（ｘ
−α＾ｎ）とし、符号語ＷをＷ＝〔Ｃ＿ｍ＿−＿１、…、Ｃ＿１、
Ｃ＿０〕とするリード・ソロモン符号であって、 ▲数式、化学式、表等があります▼ 但しαはガロアフィールドＧＦ（２＾ｌ）の原始元で表
わされる検査マトリクスＨ＿０を持つリード・ソロモン
符号を用いて符号化及び復号化を行なうことを特徴とす
るディジタル記録再生装置。
（２）該符号語Ｗは、データシンボルを（Ｃ＿ｍ＿−＿
１、…、Ｃ＿２＿ｎ＿＋＿１）とし、パリティシンボル
を（Ｃ＿２＿ｎ・…、Ｃ＿０）とすることを特徴とする
特許請求の範囲第１項記載のディジタル記録再生装置。
（３）該符号語Ｗは、データシンボルを（Ｃ＿ｍ＿−＿
１、…、Ｃ＿ｍ＿−＿（＿２＿ｎ＿＋＿１＿））とし、
パリティシンボルを（Ｃ＿ｍ＿−＿（＿２＿ｎ＿＋＿２
＿）、…、Ｃ＿０）とすることを特徴とする特許請求の
範囲第１項記載のディジタル記録再生装置。
（４）該パリティシンボル（Ｃ＿ｍ＿−＿１、…、Ｃ＿
ｍ＿−＿（＿２＿ｎ＿＋＿１＿））は、符号語Ｗのデー
タシンボル（Ｃ＿ｍ＿−＿１、…、Ｃ＿ｍ＿−＿（＿２
＿ｎ＿＋＿１＿））を逆順に並び換えてＷ＾＊＝〔Ｃ＿０、Ｃ＿１、…、Ｃ＿ｍ＿−＿１〕で表
わされる符号語Ｗ＾＊とし、該符号語のパリティシンボ
ルをＧ＾＊（ｘ）＝Ｇ（１／ｘ）＝Ｇ（ｘ）で表わされるパリティ生成多項式Ｇ（ｘ）の相反多項式
Ｇ＾＊（ｘ）を用いて生成することを特徴とする特許請
求の範囲第３項記載のディジタル記録再生装置。
（５）該符号語Ｗの復号の際に、 ▲数式、化学式、表等があります▼ で表わされる検査マトリクスＨ＿０の相反マトリクスに
より、該符号誤Ｗのデータ及びパリティの各シンボルを
逆順に演算してシンドロームを算出することを特徴とす
る特許請求の範囲第１項又は第２項又は第３項又は第４
項記載のディジタル記録再生装置。