JPS628056B2 - - Google Patents
Info
- Publication number
- JPS628056B2 JPS628056B2 JP7090079A JP7090079A JPS628056B2 JP S628056 B2 JPS628056 B2 JP S628056B2 JP 7090079 A JP7090079 A JP 7090079A JP 7090079 A JP7090079 A JP 7090079A JP S628056 B2 JPS628056 B2 JP S628056B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- decoding
- code
- error
- information
- erasure
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired
Links
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims description 34
- 238000001514 detection method Methods 0.000 claims description 21
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 31
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 15
- 238000000034 method Methods 0.000 description 10
- 208000011580 syndromic disease Diseases 0.000 description 7
- 230000008034 disappearance Effects 0.000 description 6
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 description 4
- 230000006870 function Effects 0.000 description 3
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 2
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 2
- 230000003247 decreasing effect Effects 0.000 description 2
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 2
- 230000015654 memory Effects 0.000 description 2
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 1
- 238000012790 confirmation Methods 0.000 description 1
- 125000004122 cyclic group Chemical group 0.000 description 1
- 230000001934 delay Effects 0.000 description 1
- 238000007689 inspection Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
- H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
- H03M13/29—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes combining two or more codes or code structures, e.g. product codes, generalised product codes, concatenated codes, inner and outer codes
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Probability & Statistics with Applications (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Error Detection And Correction (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
この発明はデイジタル情報の符号化復号化装置
に係り、特にこのようなデイジタル情報の誤り訂
正機能をもつ符号化復号化方式のうち符号xとよ
ばれるものに関する。
に係り、特にこのようなデイジタル情報の誤り訂
正機能をもつ符号化復号化方式のうち符号xとよ
ばれるものに関する。
符号xはガロアフイールドGF2上の線形n1,k1
符号c1とGF2b上の線形n2,k2符号c2を組合せて構
成されている。ここで(n,k)符号とは符号長
n、情報信号数kの符号を意味する。
符号c1とGF2b上の線形n2,k2符号c2を組合せて構
成されている。ここで(n,k)符号とは符号長
n、情報信号数kの符号を意味する。
以下、マルチトラツクの磁気テープに記録する
誤り制御符号に適用した場合を例にとつて符号x
の構成を説明する。第1図は符号xにおける符号
構成例を示す図で、この符号はGF2上のn1,k1符
号c1とGF2b上のn2,k2符号c2とから構成されてい
る。マルチトラツクの磁気テープのトラツク数を
n2とする。第2図は符号xの符号化復号化の過程
を示す図である。第2図aで示すk2×k1の矩形が
原情報デイジツトである。情報はまず、テープの
トラツク方向にbデイジツト毎の情報ブロツク
(1ブロツク:k2×b)に分け、全体でk1/b個
の矩形ができる。各k2×bデイジツトの矩形にお
いてk2個の1×bデイジツトがGF2bの元に対応
するブロツクとみなされる。このk2個の情報ブロ
ツクは所定の符号化アルゴリズムに従つてm2個
の検査ブロツクを付加して、n2個のブロツクに符
号化され、上述GF2b上のn2,k2符号c2が形成さ
れる。この符号はtブロツクの誤り訂正能力をも
つものとする。すなわち、符号c2はn2×bデイジ
ツトからなる。次にテープのトラツク方向にはb
デイジツトの整数倍のk1デイジツトについて、n2
行の各行ごとに所定の符号化アルゴリズムに従つ
てm1個の検査デイジツトを付加してn1デイジツ
トの符号に符号化し、上述のGF2上のn1,k1符号
c1が形成される。
誤り制御符号に適用した場合を例にとつて符号x
の構成を説明する。第1図は符号xにおける符号
構成例を示す図で、この符号はGF2上のn1,k1符
号c1とGF2b上のn2,k2符号c2とから構成されてい
る。マルチトラツクの磁気テープのトラツク数を
n2とする。第2図は符号xの符号化復号化の過程
を示す図である。第2図aで示すk2×k1の矩形が
原情報デイジツトである。情報はまず、テープの
トラツク方向にbデイジツト毎の情報ブロツク
(1ブロツク:k2×b)に分け、全体でk1/b個
の矩形ができる。各k2×bデイジツトの矩形にお
いてk2個の1×bデイジツトがGF2bの元に対応
するブロツクとみなされる。このk2個の情報ブロ
ツクは所定の符号化アルゴリズムに従つてm2個
の検査ブロツクを付加して、n2個のブロツクに符
号化され、上述GF2b上のn2,k2符号c2が形成さ
れる。この符号はtブロツクの誤り訂正能力をも
つものとする。すなわち、符号c2はn2×bデイジ
ツトからなる。次にテープのトラツク方向にはb
デイジツトの整数倍のk1デイジツトについて、n2
行の各行ごとに所定の符号化アルゴリズムに従つ
てm1個の検査デイジツトを付加してn1デイジツ
トの符号に符号化し、上述のGF2上のn1,k1符号
c1が形成される。
第3図は、符号xの符号化復号化装置の一例を
示すブロツク構成図である。第3図において、3
1は情報入力端子、32は符号c2に対する符号
器、33は符号c1に対する符号器、34は記録媒
体(もしくは通信路)、35は再生装置、36は
符号c1に対する復号器、37はレジスタ、38は
消失重み計算回路、39は符号c2に対する復号
器、300は情報出力端子、331は符号化制御
回路、391は復号化制御回路である。
示すブロツク構成図である。第3図において、3
1は情報入力端子、32は符号c2に対する符号
器、33は符号c1に対する符号器、34は記録媒
体(もしくは通信路)、35は再生装置、36は
符号c1に対する復号器、37はレジスタ、38は
消失重み計算回路、39は符号c2に対する復号
器、300は情報出力端子、331は符号化制御
回路、391は復号化制御回路である。
情報入力端子31から供給されるk2×k1情報デ
イジツトは符号化制御回路331の指示によりk1
個の矩形のk2×b情報デイジツトに分割される。
k2×b情報デイジツトは符号c2の符号器32によ
つて、k2×bデイジツト毎にn2×bデイジツトの
符号c2に符号化される。符号化制御回路331の
指示によりこの操作をk1/b回繰り返して、第2
図bに示すようにn2×k1デイジツトが形成され
る。このn2×k1デイジツトが符号c1の符号器33
によつてk1方向に各行毎にn1デイジツトの符号c1
に符号化される。符号化制御回路331の指示に
よりこの操作n2回繰り返して、第2図cに示すよ
うにn2×n1デイジツトの矩形配置が得られる。そ
してそれが記録媒体34へ記録される。
イジツトは符号化制御回路331の指示によりk1
個の矩形のk2×b情報デイジツトに分割される。
k2×b情報デイジツトは符号c2の符号器32によ
つて、k2×bデイジツト毎にn2×bデイジツトの
符号c2に符号化される。符号化制御回路331の
指示によりこの操作をk1/b回繰り返して、第2
図bに示すようにn2×k1デイジツトが形成され
る。このn2×k1デイジツトが符号c1の符号器33
によつてk1方向に各行毎にn1デイジツトの符号c1
に符号化される。符号化制御回路331の指示に
よりこの操作n2回繰り返して、第2図cに示すよ
うにn2×n1デイジツトの矩形配置が得られる。そ
してそれが記録媒体34へ記録される。
再生側においては、記録媒体34から再生装置
35により読み出された符号情報はまず、符号c1
の復号器36に入る。復号器36から第2図dに
示すように、n2×k1デイジツトの中間復号データ
を得、符号c2の復号器39へ渡す。このとき、符
号c1の復号器36によつてk1方向〔行(トラツ
ク)毎〕の誤りが検出される。復号化制御回路3
91の指示により、この操作をn2回繰り返してそ
れがどの行〔トラツク〕に誤りが検出されたかと
いう誤り位置情報を消失としてレジスタ37へ蓄
える。つづいて消失重み計算回路によつて消失の
起つている行(トラツク)の数が計数され(消失
重み情報)、この数が2t以下のときはこの消失重
み情報と、レジスタ37からの消失の起つている
トラツクの位置(消失位置情報)とを符号c2の復
号器39へ供給する。符号c2の復号器39では符
号c1の復号器36を通過して与えられたn2×k1デ
イジツトの復号中間データ、レジスタ37からの
消失位置情報、および消失重み計算回路38から
の消失重み情報に基づいてn2×bデイジツト毎に
誤りを訂正する。復号制御回路391の指示によ
り、この操作がk1/b回繰り返される。この結果
k2×k1デイジツトの復号データが得られる。
35により読み出された符号情報はまず、符号c1
の復号器36に入る。復号器36から第2図dに
示すように、n2×k1デイジツトの中間復号データ
を得、符号c2の復号器39へ渡す。このとき、符
号c1の復号器36によつてk1方向〔行(トラツ
ク)毎〕の誤りが検出される。復号化制御回路3
91の指示により、この操作をn2回繰り返してそ
れがどの行〔トラツク〕に誤りが検出されたかと
いう誤り位置情報を消失としてレジスタ37へ蓄
える。つづいて消失重み計算回路によつて消失の
起つている行(トラツク)の数が計数され(消失
重み情報)、この数が2t以下のときはこの消失重
み情報と、レジスタ37からの消失の起つている
トラツクの位置(消失位置情報)とを符号c2の復
号器39へ供給する。符号c2の復号器39では符
号c1の復号器36を通過して与えられたn2×k1デ
イジツトの復号中間データ、レジスタ37からの
消失位置情報、および消失重み計算回路38から
の消失重み情報に基づいてn2×bデイジツト毎に
誤りを訂正する。復号制御回路391の指示によ
り、この操作がk1/b回繰り返される。この結果
k2×k1デイジツトの復号データが得られる。
符号c1の復号器36によつて第2図dに示す復
号中間データを得た時点でs個の消失が検出され
たが、見逃した誤りがe個あつたとする。すなわ
ちレジスタ37にはs個の消失しか記録されず、
e個の誤りについての情報は全く得られていない
とき、 s+2e<2t+1 …(1) なる関係式が成立するならば、符号c2のtブロツ
ク誤り訂正能力によつて、s個の消失とe個の見
逃し誤りを訂正することができる。このようにし
て、n2×bデイジツトの符号c2からk2×bデイジ
ツトに復号する。なお、消失重み計算回路38に
よつて計数された消失の重みが2t+1以上、すな
わち、2t+1個以上のトラツクに消失が検出され
た場合には、訂正を行なわず、検出のみにとゞめ
ておき、前後のデータから内挿を行なつて信頼度
の低下を防ぐ。
号中間データを得た時点でs個の消失が検出され
たが、見逃した誤りがe個あつたとする。すなわ
ちレジスタ37にはs個の消失しか記録されず、
e個の誤りについての情報は全く得られていない
とき、 s+2e<2t+1 …(1) なる関係式が成立するならば、符号c2のtブロツ
ク誤り訂正能力によつて、s個の消失とe個の見
逃し誤りを訂正することができる。このようにし
て、n2×bデイジツトの符号c2からk2×bデイジ
ツトに復号する。なお、消失重み計算回路38に
よつて計数された消失の重みが2t+1以上、すな
わち、2t+1個以上のトラツクに消失が検出され
た場合には、訂正を行なわず、検出のみにとゞめ
ておき、前後のデータから内挿を行なつて信頼度
の低下を防ぐ。
この従来の方式は以下の点で難点があつた。そ
れは符号c1には誤り見逃しがおこることである。
例えば符号c1にバースト誤り検出符号として知ら
れているCRC(Cyclic Redundancy Check)符
号を用いるとし、生成多項式G(x)をCCITT.
V.41に準拠し、次式で与えるとする。
れは符号c1には誤り見逃しがおこることである。
例えば符号c1にバースト誤り検出符号として知ら
れているCRC(Cyclic Redundancy Check)符
号を用いるとし、生成多項式G(x)をCCITT.
V.41に準拠し、次式で与えるとする。
G(x)=X16+X12+X5+1 …(2)
この時は誤りバースト長が16ビツトをこえる時は
近似的に2-16の確率で誤りを見逃すことが知られ
ている。
近似的に2-16の確率で誤りを見逃すことが知られ
ている。
ここで、従来方式ではsが
o<s<2t+1 …(3)
の時誤り訂正を行う訳であるが、上記のように符
号c1にて誤り見逃しが起こり、その見逃した誤り
eの数が前記の式(1)を満足しないときは符号c2の
誤り訂正能力を越えることになり復号誤りを起す
おそれがあつた。
号c1にて誤り見逃しが起こり、その見逃した誤り
eの数が前記の式(1)を満足しないときは符号c2の
誤り訂正能力を越えることになり復号誤りを起す
おそれがあつた。
この発明は、かかる点に鑑みてなされたもの
で、復号誤りを防止し、データの信頼度を向上す
ることのできる符号化復号化装置を得ることを目
的とする。
で、復号誤りを防止し、データの信頼度を向上す
ることのできる符号化復号化装置を得ることを目
的とする。
この発明に係る符号化復号化装置は、第2の方
向に誤り訂正符号c2で、また第1の方向に誤り検
出符号c1で符号化を行う符号化手段と、軟判定復
号機能及び硬判定復号機能を有する復号手段と、
誤り検出符号c1の復号により得られた消失位置情
報と誤り訂正符号c2の復号により得られた誤り位
置情報とが一致するか否かを検出する一致検出手
段と、該一致検出結果により復号化を制御する復
号化制御手段とを設けたものである。
向に誤り訂正符号c2で、また第1の方向に誤り検
出符号c1で符号化を行う符号化手段と、軟判定復
号機能及び硬判定復号機能を有する復号手段と、
誤り検出符号c1の復号により得られた消失位置情
報と誤り訂正符号c2の復号により得られた誤り位
置情報とが一致するか否かを検出する一致検出手
段と、該一致検出結果により復号化を制御する復
号化制御手段とを設けたものである。
この発明においては、第1方向の誤り検出符号
c1を復号することにより消失位置情報を得、又上
記式(3)の条件を満足するとき第2の方向の誤り訂
正符号c2独自で誤り位置を算出し、これらの両情
報が一致するか否かを確認し、一致しない場合は
誤り訂正符号c2の訂正能力以上の誤り見逃しがあ
つたことを察知して符号c2の復号を行わず、例え
ば内挿補正可能な場合は前後のデータより内挿補
正を行う。
c1を復号することにより消失位置情報を得、又上
記式(3)の条件を満足するとき第2の方向の誤り訂
正符号c2独自で誤り位置を算出し、これらの両情
報が一致するか否かを確認し、一致しない場合は
誤り訂正符号c2の訂正能力以上の誤り見逃しがあ
つたことを察知して符号c2の復号を行わず、例え
ば内挿補正可能な場合は前後のデータより内挿補
正を行う。
以下に本発明の構成をその実施例で説明する。
第4図で31,32,33,34,35,36,
37,38,39,300はそれぞれ第3図の情
報入力端子、符号c2の符号器、符号c1の符号器、
記録媒体(もしくは通信路)、再生装置、符号c1
の復号器、レジスター、消失重み計算回路、符号
c2の復号器、情報出力端子に対応し、第3図のも
のと同一ないしはそれに相当する部分である。
第4図で31,32,33,34,35,36,
37,38,39,300はそれぞれ第3図の情
報入力端子、符号c2の符号器、符号c1の符号器、
記録媒体(もしくは通信路)、再生装置、符号c1
の復号器、レジスター、消失重み計算回路、符号
c2の復号器、情報出力端子に対応し、第3図のも
のと同一ないしはそれに相当する部分である。
41は本発明による消失位置計算回路、42は
本発明による一致回路、43は本発明による誤り
位置計算回路、44は不一致検出出力端子、45
は不一致検出出力端子44の不一致検出出力端子
に不一致を示す出力があつたかなかつたかを符号
c2の復号の度毎にk1/b回監視し、もし一度でも
不一致を示す出力が一致回路42より出力されれ
ば、符号c2の復号を行わず、内挿補正をさせるた
めの信号を復号化制御回路391へ入力する。
本発明による一致回路、43は本発明による誤り
位置計算回路、44は不一致検出出力端子、45
は不一致検出出力端子44の不一致検出出力端子
に不一致を示す出力があつたかなかつたかを符号
c2の復号の度毎にk1/b回監視し、もし一度でも
不一致を示す出力が一致回路42より出力されれ
ば、符号c2の復号を行わず、内挿補正をさせるた
めの信号を復号化制御回路391へ入力する。
消失位置計算回路41は符号c2の復号器39か
ら計算された誤り位置計算回路の出力が一致回路
42で同じ信号フオーマツト(Format)で比較
できるよう変換する回路である。43は誤り位置
計算回路でこれは符号c2の復号器39に含まれる
場合もある。又、誤り位置計算回路43がレジス
ター37の信号パターンのフオーマツトと同じフ
オーマツトの出力を出し得る場合は41の消失位
置計算回路は省略することができる。その場合は
符号c2のブロツク数n2とするときn2本の信号がレ
ジスター37からも誤り位置計算回路43からも
一致回路42へ入力されることになる。
ら計算された誤り位置計算回路の出力が一致回路
42で同じ信号フオーマツト(Format)で比較
できるよう変換する回路である。43は誤り位置
計算回路でこれは符号c2の復号器39に含まれる
場合もある。又、誤り位置計算回路43がレジス
ター37の信号パターンのフオーマツトと同じフ
オーマツトの出力を出し得る場合は41の消失位
置計算回路は省略することができる。その場合は
符号c2のブロツク数n2とするときn2本の信号がレ
ジスター37からも誤り位置計算回路43からも
一致回路42へ入力されることになる。
本発明による方式では消失の数sが式(3)の条件
を満たす時、誤り位置計算回路43は独自に誤り
の位置を計算し、消失位置計算回路41の出力と
一致回路42によつて一致を確かめる。もし一致
しなければ不一致検出出力端子44に“1”を出
力する。45は一致回路の出力をk1/b回監視
し、その間に一度でも不一致を示す情報が入力さ
れれば復号化制御回路391に復号デイジツトを
出力しないで内挿補正するよう指示信号495を
与える。
を満たす時、誤り位置計算回路43は独自に誤り
の位置を計算し、消失位置計算回路41の出力と
一致回路42によつて一致を確かめる。もし一致
しなければ不一致検出出力端子44に“1”を出
力する。45は一致回路の出力をk1/b回監視
し、その間に一度でも不一致を示す情報が入力さ
れれば復号化制御回路391に復号デイジツトを
出力しないで内挿補正するよう指示信号495を
与える。
復号化制御回路391は信号出力495に基づ
いて前後のデータより内挿補正する。
いて前後のデータより内挿補正する。
次に簡単な実施例を更に説明する。本発明の説
明にあたり、従来技術と共通の部分はそのまま含
めて説明する。
明にあたり、従来技術と共通の部分はそのまま含
めて説明する。
符号c1に16ビツトのCRCを用い、符号c2にGF
(23)上の(8,6)リード・ソロモン符号を用い
る。符号c1は誤りバースト長が16ビツトをこえる
時に近似的に2-16の確率で誤りを見逃してしま
う。
(23)上の(8,6)リード・ソロモン符号を用い
る。符号c1は誤りバースト長が16ビツトをこえる
時に近似的に2-16の確率で誤りを見逃してしま
う。
符号パラメータはm1=166,k1=150,n2=
8,k2=6,t=11となる。即ち符号c2は単独で
1行(トラツク)誤りを訂正する能力をもつ。
8,k2=6,t=11となる。即ち符号c2は単独で
1行(トラツク)誤りを訂正する能力をもつ。
第5図に符号化復号化過程が示される。すなわ
ち、8トラツクの磁気テープでトラツク方向に
166ビツトごとに区切ることによつて矩形を得
る。6×150の矩形の部分に原情報が配置されて
いるものとする。符号化は以下のようになる。
ち、8トラツクの磁気テープでトラツク方向に
166ビツトごとに区切ることによつて矩形を得
る。6×150の矩形の部分に原情報が配置されて
いるものとする。符号化は以下のようになる。
(1) 6×150の原情報ビツトは6×3ビツト毎に
50個の矩形に区切られる。
50個の矩形に区切られる。
(2) 6×3ビツトの矩形の中で、1×3ビツトの
矩形がGF(23)の元に対応するブロツクとみな
され、リード・ソロモン符号の符号化アルゴリ
ズムに従つて2個の検査ブロツクが付加され8
個のブロツクに符号化され8×3ビツトの矩形
ができあがる。
矩形がGF(23)の元に対応するブロツクとみな
され、リード・ソロモン符号の符号化アルゴリ
ズムに従つて2個の検査ブロツクが付加され8
個のブロツクに符号化され8×3ビツトの矩形
ができあがる。
(3) 上記(2)の操作を50回繰り返えしたあと、8×
150ビツトの矩形が得られる。
150ビツトの矩形が得られる。
(4) 次にトラツク方向の150ビツトがCRCの符号
化アルゴリズムに従い、16ビツトの検査ビツト
が付加され166ビツトに符号化される。
化アルゴリズムに従い、16ビツトの検査ビツト
が付加され166ビツトに符号化される。
(5) 上記(4)の操作を8回繰り返したあと符号xの
符号語として8×166ビツトの矩形が得られ
る。
符号語として8×166ビツトの矩形が得られ
る。
リード・ソロモン符号のパリテイ検査行列を次
式で与える。
式で与える。
ここでα1,α2…α6は0と1を除くGF
(23)の元でα,α2,…α6を適当に並べかえた
ものである。αはGF(23)の原始元でα3+α+
1=0を満足する。
(23)の元でα,α2,…α6を適当に並べかえた
ものである。αはGF(23)の原始元でα3+α+
1=0を満足する。
なお第6図にGF(23)の元と対応するバイナリ
ーパターンの対応表が示される。a1,a2,…,a6
を情報ブロツクとすると検査ブロツクa7,a8は次
式で与えられる。
ーパターンの対応表が示される。a1,a2,…,a6
を情報ブロツクとすると検査ブロツクa7,a8は次
式で与えられる。
(但し演算はGF(23)上で行う以下同じ)
第7図にGF(23)上の8,6リード・ソロモン
符号の符号化回路が示される。71は情報入力端
子で3ビツトごとの情報シンボルがa1,a2,…a6
と順次入力される。72はαi発生回路で(4)式の
2行目の行列のエレメントの順にα1,α2,…
α6とαiを発生させる。73はGF(23)上で定
義された乗算器で3ビツトパラレルの2入力に対
し演算結果を3ビツトで出力する。74,76は
3ビツトパラレル入力の排他的論理和ゲート回路
でGF(23)上で定義された加算器でもある。7
5,77はメモリで3ビツトパラレルの入力デー
タを次々加算して蓄積するためのメモリーであ
る。79は情報ブロツクa1,a2,…a6チエツクブ
ロツクa7,a8をカウンタ710の数値によつて順
に次々送り出すためのゲート回路である。
符号の符号化回路が示される。71は情報入力端
子で3ビツトごとの情報シンボルがa1,a2,…a6
と順次入力される。72はαi発生回路で(4)式の
2行目の行列のエレメントの順にα1,α2,…
α6とαiを発生させる。73はGF(23)上で定
義された乗算器で3ビツトパラレルの2入力に対
し演算結果を3ビツトで出力する。74,76は
3ビツトパラレル入力の排他的論理和ゲート回路
でGF(23)上で定義された加算器でもある。7
5,77はメモリで3ビツトパラレルの入力デー
タを次々加算して蓄積するためのメモリーであ
る。79は情報ブロツクa1,a2,…a6チエツクブ
ロツクa7,a8をカウンタ710の数値によつて順
に次々送り出すためのゲート回路である。
再生側で、復号化の方法としてはCRCの復号
化によつて得られた誤り検出情報をリード・ソロ
モン符号の復号化に消失として用いる軟判定復号
法を用いる。復号化アルゴリズムを以下に与えら
れる。
化によつて得られた誤り検出情報をリード・ソロ
モン符号の復号化に消失として用いる軟判定復号
法を用いる。復号化アルゴリズムを以下に与えら
れる。
(1) 磁気テープから再生された8×166ビツトが
矩形に配置される。
矩形に配置される。
(2) CRCの復号によつて、各トラツクごとに式
(2)のG(x)による除算が実行される。もし
166ビツト1トラツク分がG(x)で割り切れ
なかつたら、そのトラツクは誤つたトラツクと
して取扱われる。もしそのトラツクがG(x)
で割り切れたら、そのトラツクは正しいトラツ
クとして見なされる。
(2)のG(x)による除算が実行される。もし
166ビツト1トラツク分がG(x)で割り切れ
なかつたら、そのトラツクは誤つたトラツクと
して取扱われる。もしそのトラツクがG(x)
で割り切れたら、そのトラツクは正しいトラツ
クとして見なされる。
(3) 上記(2)の復号化が8回繰り返えされる。この
結果誤つたトラツクとして検出されたトラツク
すなわち消失として登録されたトラツクの位置
および数がわかる。
結果誤つたトラツクとして検出されたトラツク
すなわち消失として登録されたトラツクの位置
および数がわかる。
(4) 上記(3)の操作ののち得られた8×150ビツト
は8×3ビツト毎に50個の矩形に区切られる。
は8×3ビツト毎に50個の矩形に区切られる。
(5) リード・ソロモン符号の復号器によつてリー
ド・ソロモン符号の各符号語に対応する矩形の
8×3ビツトが6×3ビツトの矩形に復号され
る。この復号化の際リード・ソロモン符号の復
号器は消失の数が2以下の時、CRCの復号の
結果得られた消失の位置の情報を用いて、6×
3ビツトの情報を復号する。消失の数が3以上
の時はリード・ソロモン符号としての復号は行
わず、隣接している前後のデータより内挿補正
を行なう。
ド・ソロモン符号の各符号語に対応する矩形の
8×3ビツトが6×3ビツトの矩形に復号され
る。この復号化の際リード・ソロモン符号の復
号器は消失の数が2以下の時、CRCの復号の
結果得られた消失の位置の情報を用いて、6×
3ビツトの情報を復号する。消失の数が3以上
の時はリード・ソロモン符号としての復号は行
わず、隣接している前後のデータより内挿補正
を行なう。
(6) 上記(5)のリード・ソロモン符号の復号化操作
が50回繰り返えされ、最終的に6×150ビツト
の原情報が復号される。
が50回繰り返えされ、最終的に6×150ビツト
の原情報が復号される。
上記(5)を詳しく説明することによつて本発明の
意味が明確になる。符号c1の復号化で消失位置情
報、および消失重み情報が計算され、それぞれレ
ジスターへ蓄えられる。次にリード・ソロモン符
号の復号化を行うわけであるが、リード・ソロモ
ン符号の復号器では シンドロームs0,s1の計算 誤り位置の計算 誤りパターンの計算 誤りの訂正 の3段階にわかれ復号化が実行される。シンドロ
ームs0,s1は、 で与えられる。但しr1,r2,…r8は受信ブロツク
(符号語に誤りパターンが加算されたもの)であ
る。第8図に(8,6)リード・ソロモン符号の
復号器のシンドローム計算回路部を示す。82は
α発生回路で(4)式のH行列の第2行目のエレメン
ト順にα1,α2,…α6を発生し、(6)式を計算
せしめる。83はGF(23)上の乗算器で3ビツト
パラレルの2入力から3ビツトパラレルの出力を
出す。84,86は3ビツトパラレルの2入力排
他的論理和ゲートで3ビツトパラレルの出力を出
す加算器でGF(23)上で加算器ともみなしうる。
85,87は3ビツトパラレルのデータを蓄積す
るためのメモリーである。88はシンドロームs1
を出力する3ビツトの出力端子、89はシンドロ
ームs0を出力する3ビツトの出力端子である。次
に(1)式より(8,6)リード・ソロモン符号を使
つた場合、 (A) 1トラツクの誤り(e=1,s=0の場合) (B) 1トラツクの消失(e=0,s=1の場合) (C) 2トラツクの消失(e=0,s=2の場合) が訂正できることがわかる。
意味が明確になる。符号c1の復号化で消失位置情
報、および消失重み情報が計算され、それぞれレ
ジスターへ蓄えられる。次にリード・ソロモン符
号の復号化を行うわけであるが、リード・ソロモ
ン符号の復号器では シンドロームs0,s1の計算 誤り位置の計算 誤りパターンの計算 誤りの訂正 の3段階にわかれ復号化が実行される。シンドロ
ームs0,s1は、 で与えられる。但しr1,r2,…r8は受信ブロツク
(符号語に誤りパターンが加算されたもの)であ
る。第8図に(8,6)リード・ソロモン符号の
復号器のシンドローム計算回路部を示す。82は
α発生回路で(4)式のH行列の第2行目のエレメン
ト順にα1,α2,…α6を発生し、(6)式を計算
せしめる。83はGF(23)上の乗算器で3ビツト
パラレルの2入力から3ビツトパラレルの出力を
出す。84,86は3ビツトパラレルの2入力排
他的論理和ゲートで3ビツトパラレルの出力を出
す加算器でGF(23)上で加算器ともみなしうる。
85,87は3ビツトパラレルのデータを蓄積す
るためのメモリーである。88はシンドロームs1
を出力する3ビツトの出力端子、89はシンドロ
ームs0を出力する3ビツトの出力端子である。次
に(1)式より(8,6)リード・ソロモン符号を使
つた場合、 (A) 1トラツクの誤り(e=1,s=0の場合) (B) 1トラツクの消失(e=0,s=1の場合) (C) 2トラツクの消失(e=0,s=2の場合) が訂正できることがわかる。
説明の順序として、先に2トラツクの消失の
訂正について説明する。iトラツクとjトラツ
ク(i<j)に誤りが起つたとする。
訂正について説明する。iトラツクとjトラツ
ク(i<j)に誤りが起つたとする。
符号c1の復号によつて消失位置情報i,jが
得られ従つて、αi,αjが計算される。s0,s1
はすでに求められており、ei、ejを求める。
得られ従つて、αi,αjが計算される。s0,s1
はすでに求められており、ei、ejを求める。
s0=ei+ej …(9)
s1=eiαi+ejαj …(10)
より
ei=αjs0+s1/αi+αj …(11)
ej=αis0+s1/αi+αj …(12)
で与えられる。これを解くには例えば第9図aに
示すように4KのROMに予め演算結果を書きこん
でおき、ei,ejを出力する。第9図bにアドレ
スとその内容の対応表が示される。第10図は本
発明による(8,6)リード・ソロモン符号の復
号器の誤り訂正回路部で44が本発明による一致
回路、41が本発明によるαi発生回路、106
が本発明による、一致したことを確認した上で訂
正を行わしめる確認信号でゲート回路103を制
御する信号である。100は一致回路44の出力
で不一致検出信号であり、モード監視回路45へ
入力される。111はk1/bカウンターでモード
監視回路を制御し、内挿指示出力を制御する。他
の部分は従来のものとほぼ同じである。
示すように4KのROMに予め演算結果を書きこん
でおき、ei,ejを出力する。第9図bにアドレ
スとその内容の対応表が示される。第10図は本
発明による(8,6)リード・ソロモン符号の復
号器の誤り訂正回路部で44が本発明による一致
回路、41が本発明によるαi発生回路、106
が本発明による、一致したことを確認した上で訂
正を行わしめる確認信号でゲート回路103を制
御する信号である。100は一致回路44の出力
で不一致検出信号であり、モード監視回路45へ
入力される。111はk1/bカウンターでモード
監視回路を制御し、内挿指示出力を制御する。他
の部分は従来のものとほぼ同じである。
101は制御回路、102はei,ejを選択す
るマルチブレクサー、103は誤りパターンを訂
正可能な時のみ105の排他的論理和ゲートへ入
力させるゲート、104は誤りパターンのある部
分をゲート105で反転さす目的で受信符号語ブ
ロツクをそのまま符号c2の1符号語ブロツク分遅
延させる遅延回路、106は消失の重みが消失重
み計算回路38によつて、1であることがわかつ
た時はs1/s0計算回路43から得られた誤り位置
と消失レジスター37からの情報により、αi発
生回路41が計算したαの値とが一致した時だけ
訂正動作を行わしめ、そうでない時は一致回路1
00の不一致検出出力端子に“1”を出力し、ゲ
ート103のゲート出力を閉じるための制御信号
103のゲートへ入力する制御信号である。10
7は消失重みを計算した結果、重みが0、1、2
の時だけゲートをあけるよう制御する制御信号、
108は消失の重みが3以上の時は明らかに訂正
能力以上の誤りが起つているので内挿補正させる
ためゲート103を閉じるための制御信号、10
71は消失レジスタ37と制御回路101との情
報のやりとりをする信号線である。制御回路10
1は消失重みが2以下の時訂正すべきパターンが
受信符号語ブロツクのパターンとモデユロ
(Modulo)2で加算されるようタイミングをとる
回路で上述の如く消失レジスタ37、s1/s0計算
回路43、消失重み計算回路38より情報をうけ
とり、マルチブレクサ102のゲート103を制
御する。
るマルチブレクサー、103は誤りパターンを訂
正可能な時のみ105の排他的論理和ゲートへ入
力させるゲート、104は誤りパターンのある部
分をゲート105で反転さす目的で受信符号語ブ
ロツクをそのまま符号c2の1符号語ブロツク分遅
延させる遅延回路、106は消失の重みが消失重
み計算回路38によつて、1であることがわかつ
た時はs1/s0計算回路43から得られた誤り位置
と消失レジスター37からの情報により、αi発
生回路41が計算したαの値とが一致した時だけ
訂正動作を行わしめ、そうでない時は一致回路1
00の不一致検出出力端子に“1”を出力し、ゲ
ート103のゲート出力を閉じるための制御信号
103のゲートへ入力する制御信号である。10
7は消失重みを計算した結果、重みが0、1、2
の時だけゲートをあけるよう制御する制御信号、
108は消失の重みが3以上の時は明らかに訂正
能力以上の誤りが起つているので内挿補正させる
ためゲート103を閉じるための制御信号、10
71は消失レジスタ37と制御回路101との情
報のやりとりをする信号線である。制御回路10
1は消失重みが2以下の時訂正すべきパターンが
受信符号語ブロツクのパターンとモデユロ
(Modulo)2で加算されるようタイミングをとる
回路で上述の如く消失レジスタ37、s1/s0計算
回路43、消失重み計算回路38より情報をうけ
とり、マルチブレクサ102のゲート103を制
御する。
次に1トラツクの誤りの時(s=0,e=1
の時)は s0=ei …(13) s1=eiαi …(14) で与えられる。従つて、αi=s0/s1が誤り位置
情報を示している。この時はレジスタ37は消
失に関する情報がなく(s=0)、S1/s0計算
回路43よりαiが計算され、制御回路101
に誤り位置に関する情報が信号線1010によ
つてもたらされる。制御回路101は(13)式
よりs0のパターンを誤りパターンとみなし該当
トラツクにゲート103を通してゲート105
によつて加算し、誤りパターンを訂正する。
の時)は s0=ei …(13) s1=eiαi …(14) で与えられる。従つて、αi=s0/s1が誤り位置
情報を示している。この時はレジスタ37は消
失に関する情報がなく(s=0)、S1/s0計算
回路43よりαiが計算され、制御回路101
に誤り位置に関する情報が信号線1010によ
つてもたらされる。制御回路101は(13)式
よりs0のパターンを誤りパターンとみなし該当
トラツクにゲート103を通してゲート105
によつて加算し、誤りパターンを訂正する。
このように消失が全くない場合は、t個以下
の純粋誤り(誤り位置及び誤りパターンが分か
らない誤り)を訂正する硬判定復号アルゴリズ
ムで復号を行う。この場合、一致検出は行わな
い。
の純粋誤り(誤り位置及び誤りパターンが分か
らない誤り)を訂正する硬判定復号アルゴリズ
ムで復号を行う。この場合、一致検出は行わな
い。
1トラツクの訂正の場合(s=1,e=0)
はレジスタ37に1つの“1”がありそれによ
つてαi発生回路41により対応する誤りのあ
るiトラツクに対応するαiを発生させ、s1/s0
計算回路43の出力と一致をとり、一致したこ
とを確かめて信号線106に“1”を出力して
ゲート103をあけ上記の場合と同じ手順で
誤りを訂正する。
はレジスタ37に1つの“1”がありそれによ
つてαi発生回路41により対応する誤りのあ
るiトラツクに対応するαiを発生させ、s1/s0
計算回路43の出力と一致をとり、一致したこ
とを確かめて信号線106に“1”を出力して
ゲート103をあけ上記の場合と同じ手順で
誤りを訂正する。
1トラツク誤り1トラツク消失(s=1,e
=1)の場合、(本発明が意味をもつのはこの
場合である。)即ちこの場合レジスタ37に1
つしか消失がない。今iトラツクに誤り検出さ
れた誤りがあり、1′トラツクに誤り見逃しがあ
つたとする。シンドロームs0,s1は s0=ei+ei′ …(15) s1=eiαi+ei′αi′ …(16) となる。s1/s0は s1/s0=eiαi+ei′αi′/ei+ei′
…(17) なる値を示すことになる。一方消失レジスタ37
から出力された信号はαi発生回路41よりαiが
出力される。これは一般に(17)式と一致せず一
致回路44の不一致検出出力端子10に“1”を
出し信号線106に“0”を出力してゲート10
3を閉じ訂正を行わない。
=1)の場合、(本発明が意味をもつのはこの
場合である。)即ちこの場合レジスタ37に1
つしか消失がない。今iトラツクに誤り検出さ
れた誤りがあり、1′トラツクに誤り見逃しがあ
つたとする。シンドロームs0,s1は s0=ei+ei′ …(15) s1=eiαi+ei′αi′ …(16) となる。s1/s0は s1/s0=eiαi+ei′αi′/ei+ei′
…(17) なる値を示すことになる。一方消失レジスタ37
から出力された信号はαi発生回路41よりαiが
出力される。これは一般に(17)式と一致せず一
致回路44の不一致検出出力端子10に“1”を
出し信号線106に“0”を出力してゲート10
3を閉じ訂正を行わない。
モード監視回路45は一致回路より不一致検出
情報をうけとり、その不一致情報を符号c2の復号
化がk1/b回終了するまで記憶保持し、該当音楽
情報を内挿補正するように指示信号を出す。
情報をうけとり、その不一致情報を符号c2の復号
化がk1/b回終了するまで記憶保持し、該当音楽
情報を内挿補正するように指示信号を出す。
第11図はsとeの値に対する本発明による実
施例の復号器の動作を表にまとめたものである。
表より明らかなごとく、u=2,s=1,e=1
の場合、従来は復号誤りとなつていたものが内挿
補正を行わしめることができるのが理解できる。
ここでuは実際テープ上で誤つているトラツクの
数である。
施例の復号器の動作を表にまとめたものである。
表より明らかなごとく、u=2,s=1,e=1
の場合、従来は復号誤りとなつていたものが内挿
補正を行わしめることができるのが理解できる。
ここでuは実際テープ上で誤つているトラツクの
数である。
以上のべたごとく符号c1の誤り検出情報を消失
として利用し、符号c2を軟判定復号する復号xの
復号方式において、符号c1の復号の際得られた消
失位置情報と符号c2が独自に計算した誤り位置情
報が一致するかどうか確かめて復号する一致回路
を備えているため、誤り見逃しが発生しても復号
誤りとなる場合には未然にそれを検知して内挿補
正にして、次善の手段にまかせて信頼度の低下を
防ぐことが可能である。
として利用し、符号c2を軟判定復号する復号xの
復号方式において、符号c1の復号の際得られた消
失位置情報と符号c2が独自に計算した誤り位置情
報が一致するかどうか確かめて復号する一致回路
を備えているため、誤り見逃しが発生しても復号
誤りとなる場合には未然にそれを検知して内挿補
正にして、次善の手段にまかせて信頼度の低下を
防ぐことが可能である。
上述の説明ではPCM録音などに用いるマルチ
トラツクの磁気テープに記録する誤り制御符号の
場合を例にとつて説明したが、この発明はこれに
限らず、二次元的なデイジツト配置をもち、その
誤りが一次元的であるような性質をもつデイジタ
ル伝送方式もしくは記録方式の誤り制御符号一般
に適用できる。また、ここでは二次符号構成につ
いて説明したが、一般的にq元符号に拡張できる
ことは容易に理解できるであろう。ただしqは素
数のべきである。
トラツクの磁気テープに記録する誤り制御符号の
場合を例にとつて説明したが、この発明はこれに
限らず、二次元的なデイジツト配置をもち、その
誤りが一次元的であるような性質をもつデイジタ
ル伝送方式もしくは記録方式の誤り制御符号一般
に適用できる。また、ここでは二次符号構成につ
いて説明したが、一般的にq元符号に拡張できる
ことは容易に理解できるであろう。ただしqは素
数のべきである。
第1図は符号xの構成図、第2図は符号xの符
号化復号化の過程を示す図、第3図は従来の符号
xを用いる符号化復号化装置の一例を示すブロツ
ク図、第4図は本発明による符号化復号化装置の
一列を示すブロツク図、第5図は本発明の一実施
例の符号化復号化の過程を示す図、第6図はGF
(23)の元と対応するバイナリーパターンを示す
図、第7図は(8,6)リード・ソロモン符号の
符号器のブロツク図、第8図は(8,6)リー
ド・ソロモン符号の復号器のシンドローム計算回
路部を示すブロツク図、第9図aは(8,6)リ
ード・ソロモン符号の復号器で誤りパターン計算
のためのROMを示す構成図、第9図bは第8図
aに示した誤りパターン計算のためのROMのア
ドレスと内容の関係を示す図、第10図は本発明
の実施例であり、再生側の(8,6)リード・ソ
ロモン符号の復号器の誤り訂正回路部を示す構成
図、第11図は本発明における実施例で再生側に
おける(8,6)リード・ソロモン符号の復号器
で消失の数sと誤りの数eに対する復号器の動作
を示す説明図である。 図中、37は消失レジスタ、38は消失重み計
算回路、41はαi発生回路、43はs1/s0計算回
路、44は一致回路、45はモード監視回路、1
01は制御回路、102はマルチプレクサ、10
3はゲート、104は遅延回路、105はゲー
ト、111はk1/bカウンタである。
号化復号化の過程を示す図、第3図は従来の符号
xを用いる符号化復号化装置の一例を示すブロツ
ク図、第4図は本発明による符号化復号化装置の
一列を示すブロツク図、第5図は本発明の一実施
例の符号化復号化の過程を示す図、第6図はGF
(23)の元と対応するバイナリーパターンを示す
図、第7図は(8,6)リード・ソロモン符号の
符号器のブロツク図、第8図は(8,6)リー
ド・ソロモン符号の復号器のシンドローム計算回
路部を示すブロツク図、第9図aは(8,6)リ
ード・ソロモン符号の復号器で誤りパターン計算
のためのROMを示す構成図、第9図bは第8図
aに示した誤りパターン計算のためのROMのア
ドレスと内容の関係を示す図、第10図は本発明
の実施例であり、再生側の(8,6)リード・ソ
ロモン符号の復号器の誤り訂正回路部を示す構成
図、第11図は本発明における実施例で再生側に
おける(8,6)リード・ソロモン符号の復号器
で消失の数sと誤りの数eに対する復号器の動作
を示す説明図である。 図中、37は消失レジスタ、38は消失重み計
算回路、41はαi発生回路、43はs1/s0計算回
路、44は一致回路、45はモード監視回路、1
01は制御回路、102はマルチプレクサ、10
3はゲート、104は遅延回路、105はゲー
ト、111はk1/bカウンタである。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 1 第1の方向にk1デイジツトを、第2の方向に
k2デイジツトを有する2次元デイジツト配置をも
つデイジタル情報の符号化復号化を行う符号化復
号化装置において、 上記第2の方向に誤り訂正符号c2で符号化する
とともに上記第1の方向に誤り検出符号c1で符号
化する符号化手段と、 上記誤り検出符号c1を復号する第1の復号化手
段と、 誤り位置を示す消失情報を利用して上記誤り訂
正符号c2を復号化する軟判定復号機能、及び消失
が全くないときに上記誤り訂正符号c2の訂正能力
範囲内で誤り位置及び誤りパターンの判明しない
純粋誤りを訂正する硬判定復号機能を有する第2
の復号化手段と、 上記第1の復号手段の復号結果である消失位置
情報と上記第2の復号化手段の硬判定復号により
得られた誤り位置情報とが一致するか否かを検出
し、一致したとき一致信号を出力する一致検出手
段と、 該一致信号を受けて上記第2の復号化手段をし
て上記第1の復号化手段の出力を消失情報として
上記軟判定復号化を行わしめる復号化制御手段と
を備えたことを特徴とする符号化復号化装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP7090079A JPS55161445A (en) | 1979-06-04 | 1979-06-04 | Coding and decoding system |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP7090079A JPS55161445A (en) | 1979-06-04 | 1979-06-04 | Coding and decoding system |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS55161445A JPS55161445A (en) | 1980-12-16 |
JPS628056B2 true JPS628056B2 (ja) | 1987-02-20 |
Family
ID=13444861
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP7090079A Granted JPS55161445A (en) | 1979-06-04 | 1979-06-04 | Coding and decoding system |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPS55161445A (ja) |
Families Citing this family (15)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP3575061B2 (ja) * | 1994-05-30 | 2004-10-06 | 富士ゼロックス株式会社 | 静電写真用現像剤およびそれを用いる画像形成方法 |
JPS5710558A (en) * | 1980-06-20 | 1982-01-20 | Sony Corp | Error correcting method |
JPS5710561A (en) * | 1980-06-20 | 1982-01-20 | Sony Corp | Error correcting method |
JPS5710557A (en) * | 1980-06-20 | 1982-01-20 | Sony Corp | Error correcting method |
JPS5710559A (en) * | 1980-06-20 | 1982-01-20 | Sony Corp | Error correcting method |
JPS5710560A (en) * | 1980-06-20 | 1982-01-20 | Sony Corp | Error correcting method |
JPS5724143A (en) * | 1980-07-18 | 1982-02-08 | Sony Corp | Error correcting method |
JPS5856209A (ja) * | 1981-09-30 | 1983-04-02 | Hitachi Ltd | 誤り検出訂正処理装置 |
JPS5856547A (ja) * | 1981-09-30 | 1983-04-04 | Hitachi Ltd | 符号誤り訂正方式 |
JPS58161547A (ja) * | 1982-03-19 | 1983-09-26 | Pioneer Electronic Corp | デ−タの復号化方式 |
JPS60116230A (ja) * | 1983-11-28 | 1985-06-22 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | 積符号の復号方法 |
JPS6276825A (ja) * | 1985-09-30 | 1987-04-08 | Hitachi Ltd | 符号誤り訂正方法 |
IT1210749B (it) * | 1987-05-20 | 1989-09-20 | Cselt Centro Studi Lab Telecom | Procedimento e dispositivo per la decodifica di messaggi a blocchi con correzione di errori |
JPH03172026A (ja) * | 1989-11-30 | 1991-07-25 | Nec Corp | 符号化復号化方式 |
JP2586392B2 (ja) * | 1993-11-15 | 1997-02-26 | 株式会社日立製作所 | 符号誤り訂正方式 |
-
1979
- 1979-06-04 JP JP7090079A patent/JPS55161445A/ja active Granted
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JPS55161445A (en) | 1980-12-16 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US4497058A (en) | Method of error correction | |
US4546474A (en) | Method of error correction | |
KR960003094B1 (ko) | 프로덕트 코드를 디코딩하는 디코더 및 방법 | |
US5946328A (en) | Method and means for efficient error detection and correction in long byte strings using integrated interleaved Reed-Solomon codewords | |
KR880000426B1 (ko) | 이중 부호화 리드 솔로몬 코드에 대한 복호화 방법 및 장치 | |
EP0117287B1 (en) | Method for correcting errors in digital data and system employing such method | |
US6275965B1 (en) | Method and apparatus for efficient error detection and correction in long byte strings using generalized, integrated, interleaved reed-solomon codewords | |
EP0167627A1 (en) | Method and apparatus for decoding error correction code | |
EP0373764B1 (en) | Correction of random and burst errors | |
EP0233075B1 (en) | Method and apparatus for generating error detection check bytes for a data record | |
JPS628056B2 (ja) | ||
JPH084233B2 (ja) | 誤り訂正符号の復号装置 | |
EP0753942A2 (en) | Word-wise processing for reed-solomon codes | |
JPH0353818B2 (ja) | ||
Tang et al. | Coding for error control | |
US5809042A (en) | Interleave type error correction method and apparatus | |
US5974582A (en) | High-speed chien search logic | |
KR19980086482A (ko) | 오류 정정 방법 및 오류 정정 장치 | |
JPS6342343B2 (ja) | ||
KR0141826B1 (ko) | 압축 데이타의 에러 정정 방법 | |
EP1039647A1 (en) | Pseudo product code decoding | |
JP2768723B2 (ja) | 復号化装置 | |
JP2796291B2 (ja) | 誤り訂正方式 | |
JP2684031B2 (ja) | データの復号化方法 | |
JP3583905B2 (ja) | 誤り訂正装置 |