JPS60116230A - 積符号の復号方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は高信頼性を要求されるディジタル情報データの
伝送または記録に際して、その誤り制御に用いられる最
小距離２および最小距離ｔの二つの符号により構成され
る最小距離２ｔの積符号の復号に関する。

従来例の構成とその問題点 ディジタル情報データの伝送捷たは記録に際しては、誤
シ伝搬を防止するという観点から、データ系列を一定長
に区切り、その各々に対してブロック符号化を行なう。

また、伝送するだめの通信路まだは記録するための記録
媒体の信頼性・誤り特性があまり良くない場合にはラン
ダム誤りとバースト誤りが混在する、いわゆる、複合誤
りを訂正する必要が生じる。そこで、インターリーブに
訂正を行なう方法がとられる。誤シ訂正の対象がランダ
ム誤りのみの場合または複合誤りの場合のいずれの場合
にも誤り訂正符号の高いランダム誤り訂正能力がディジ
タル情報データの高い信頼性に寄与する。積符号は、そ
の訂正能力に比べ構成要素の符号の復号が容易であると
いう特徴をもち、複合誤り訂正のだめのインターリーブ
とよく調和するため、ディジタル情報データの伝送また
は記録のだめの誤り制御に用いられる。しかし、積符号
のような二つ以上の構成要素を有する符号においては、
それぞれの構成要素の復号が有機的にかかわりあうとと
が必要である。たとえば、二つの符号により構成された
積符号の復号においては、第１の構成要素の符号の復号
をした後、その結果を用いて第２の構成要素の符号の復
号を行ない、必要とあらば第１の構成要素の符号の復号
にもどるというように、このような復号操作の繰シ返し
が必要となる。したがって、積符号の復号においては個
々の構成要素の符号の復号は比較的簡単であるがそれら
の復号を有機的に結びつけるアルゴリズムが複雑となり
、一般的なアルゴリズムは与えられていない。積符号の
−っである最小距離２および最小距離ｔの二つの符号に
より構成される最小距離２ｔの積符号の復号方法に関し
ても同様である。そして、ディジタル情報データの伝送
丑たは記録においては、誤り訂正操作の処理速ｆが高速
であることが要求されるため、積符号の高速の復号方法
が必要となってぐる。

発明の目的 本発明は積符号の復号方法として、装置化が容易であり
、かつ高速処理が可能な復号アルゴリズムを与えるもの
であり、誤シ制御に用いることにより、高速かつ信頼性
の高いディジタル情報データの伝送または記録を可能に
するものである。

発明の構成 本発明は、（ｋｘｎ）の行列状に配置されたに×２シン
ボルの情報に対して、行方向のｐシンボルに最小距離２
の符号を形成するチェックサムシンボルをに行の各行に
付加し、列方向のにシンボルに最小距離ｔの符号を形成
するパリティチェックシンボルをチェックサムシンボル
の列も含めた（ｆｉ＋１）列の各列に付加することによ
り構成された最小距離２ｔの積符号の符号に際し、（β
＋１）個の列方向の復号操作を行ない、その復号操作過
程から得られる誤り個数フラグに誤９個数の多いものか
ら高い優先順位をつけ、生起した誤り個数フラグのうち
最も高い優先順位の誤シ個数フラグの生起回数および種
類により３つの誤り訂正モードに分類し、各誤り訂正モ
ードに応じて誤り検出、行方向の符号を用いた一重消失
誤り訂正および行方向の符号を用いた誤り検出を行ない
、積符号全体と・して（ｔ−１）シンボル以下の誤り訂
正およびｔシンボル誤り検出を行なう積符号の復号方法
である。

実施例の説明 以下、本発明の実施例について説明するが、その前に本
発明の原理について説明する。

第１図は本発明の復号方法が適用される積符号の符号構
成原理図である。第１図において、１は情報データ、２
はチェックサムシンボル、３は検査記号である。（ｋｘ
β）行列に表せるように情報データ１を配列する。ここ
で行列の要素をシンボルと呼ぶことにし、１ノンポルば
ｉビット毎で表わされるものとする。次にチェックサム
シンボル２は前記（ｋｘＲ）行列の各行において、２シ
ンボルの対応するビット毎の排他的論理和をとった結果
得られるものである。そして、前記の処理−よシ得られ
た（ｋｘ〔２＋１：］　）行列の各列において、最小距
離ｔの符号を形成するように符号化を行ないｒシンボル
の検査記号を個りの列に付加する。以上のようにして構
成された（［’に＋ｒ’］ｘ〔ｊ２＋１））行列の符号
は最小距離２ｔの積符号となる。ここで、注意しなけれ
ばならないことは第（Ｅ＋１）列に付加されたｒシンボ
ルの検査記号３は、それぞれ第（ｋ＋１）行から第（ｋ
＋ｒ）行のチェックサムシンボル２となっていることで
あり、符号化の順序を入れ換えても全く同じ符号が構成
できることである。丑だ、第（ｐ、＋１）列の（ｋ＋ｒ
）シンボルのチェックサムシンボル２は［：１Ｘ（ｋ十
ｒ）］ヒ゛ソトの一つのチェソクサムとも見ることがで
き、また、（ｉｘｋ）ビットのチェックサムと（ｉｘｒ
）ビットのチェックサムの二つのチェックサムと見るこ
ともできる。そして、以後における説明の便宜上、行方
向の符号を外れ号、列方向の符号を内符号と呼ぶことに
する。

本発明の復号方法は第２図に示す復号フローチャートに
従い実行される。まず最初に内符号の復号操作を行なう
。そして、この過程から誤り個数フラグを生成する。す
なわち、最小距離ｔの山狩ｔ＋１ びＬ７　Ｊ個以上の誤シ検出が行なえる。ただし、Ｌｘ
ＪはＸを超えない最大の整数を示す。その過程において
、次のよう′な誤り個数フラグＦｉをどれか一つたてる
。

・誤りなし　二ＦＯ ・−重誤り訂正　：Ｆｌ もし、内符号の訂正能力を越えた誤りが生起した場合に
は、誤り訂正不能でＦ　、＋１　が立つが、Ｌ　丁」 誤ったｊ重誤り訂正を実行しＦｌが立つが、もしくは生
起した誤りかたまた１符号語を形づくりＦ。

が立つかは不定である。以上のように（ｎ＋、１）個の
内符号の復号を行なう。次に上記の（ｊ２＋１）個の誤
シ個数フラグの統計処理をして、その結果三つのコレク
ションモードに分類する。まず誤り個数フラグを誤り個
数毎にカウントする。Ｆ、の生起した個数をＣ１とする
と次式のようになる。

、Σ　Ｃ−ρ＋１ −０　１ ここで、Ｃ１の添字ｌの大きなものよシ高い優先順位を
つける。そして、次に示すようなコレクションモードに
分類する。

（１）コレクションモード１ ０し先Ｈ１」’：２２　ｔ　ｆｚ　ｂ　’ｌ　’ＦＡ　
’）検計′回以１行なった場合。

（１１）コレクションモード２ 非零の最も優先順位の高いＣ１が１の場合。

（１１Ｄコレクシヨンモード３ 上記二つのモード以外の場合。

これら三つのコレクションモードにおいて、外符号を用
いだ誤シ訂正操作または誤シ検出操作は次のように行な
う。

（ａ）コレクションモード１ 無条件に訂正不能の誤りを検出したことをアサートする
。

（ｂ）コレクションモード２ 非零の最も優先順位の高いＣｉを１としたＦ工が生起し
た内符号の列にポインタを立てる。

そして、受信語丑たは再生語の外符号におけるチェック
サムをとり、ポインタの立った列に排他的論理和で加え
る。もしくは、ポインタが立った列を除いて外符号のチ
ェック゛リームをとり、その列に置き換える。

（Ｃンコレク７ヨンモード３ 受信語まだは再生語の外符号におけるチェックサムをと
る。

（至）チェックサムが零の場合 誤りなし。

（イ）チェックサムが非零の場合 訂正不能の誤りを検出したことをアサートする。

以上説明したように復号することにより最小距離２ｔの
積符号において、（ｔ−１）シンボル以下の誤シ訂正お
よびｔシンボル誤シ検出が可能となる。もちろん、内符
号の復号において誤シ訂正の個数を少なくすることは可
能ではあるが、積符号全体としての誤り訂正能力は劣化
する。

以下、本発明の復号方法の一実施例として、内符号の最
小距離が５であるような最小距離１０の積符号の復号を
例にとって説明する。この積符号は最小距離が１０であ
るため、理論上４ンンボル以下の誤り訂正および５シン
ボル誤シ検出が可能である。ここで、第３図に５シンボ
ル以下のすべての誤シバターンを示す。第３図において
は積符号全体に生起した誤りの個数ｅと内符号の列にお
ける誤りの個数により場合（Ｃ’ＡＳＥ）を分類してい
る。、−Ｃして、内符号の復号においてη三成される誤
り個数フラグを各場合の下に示す。誤りのない内符号の
列においてはＦ。が生成されるが、ｅが１以上の場合に
おいては表示していない。さらに、内符号は最小距離が
５であるため、内符号の各列においては２シンボル以下
の訂正が可能であるが、その訂正能力以上の誤りすなわ
ち３シンボル以上の誤りが生起した場合には必らずしも
誤り検出Ｆ３が生成されるとはかぎらない。そこで、Ｃ
ＡＳＥ７，１ｏ、１４および１７の場合ノヨウに一つの
内符号の列に３シンボルの誤りが生起したときは、内符
号の最小距離が５である／ζめ、誤り訂正不能または誤
った２ンンボル誤シ訂正の二つの処理が考えられ、前者
はＦ３．後者はＦ２が生成される。同様に４７ンボル誤
りのＣＡＳＥｌｌおよび１６に対してはＦ３．ｌ！゛２
．Ｆｌのいず才し力・−７Ｊ’ｉ、そして６シンボル誤
りのＣＡＳＥｌｓに対してはＦ３．Ｆ２．Ｆｌ、１ゝ。

のいずれかが生成され、さらに場合分けされる。ここで
、これらの場合をコレクションモードに分類する。

（ヘコレクションモート１ なし くＢ）コレクションモード２ ＣＡＳＥ２，４，６，７，９，１０，１１゜１３．１４
，１ｅ（ｉ）、１ｅ（ｉｉ）、１７（ｉ）。

１８（ｉ）　、　１ａ（ｉｉ）および１ｓ（ｉｉＤ（ｑ
コレクションモード３ ＣＡＳＥｌ、３，５．＝、、１２，１ｔｓ。

１ｅ（ｉｉＤ　＋　１７（ｉｔ）　＋　１ｓ（ｉｖ）コ
レクションモード２に類別された場合のなかには、内符
号の復号において、生起した誤シがすべて訂正されてい
る場合があり、その場合にも外符号を用いた誤り訂正操
作が行なわれるが、新たな誤りが付加されるおそれはな
い。それ以外の場合には内符号の復号によりポインタの
立った列埋外は正しく訂正されているため、外符号を用
いた誤り訂正操作により、ポインタの立った列は正しく
訂正される。コレクションモード３は、内符号により正
しく訂正されたか否かを検証するモードであシ、ＣＡＳ
　Ｅ　１ｅ（Ｉｉ９　、１了（Ｉｉ）および１８　（ｉ
Ｖ）の場合のみ誤り訂正不能の誤りの検ＩＪｉをアサ−
１・１−る。以上説明したように、例にとった最ｌ」＼
距ＩＩ　１０の積符号において、本発明の復号方法をノ
１］いｉＬば理論上可能な４シンボル以下の誤り訂正お
」：び５シンボル誤り検出が可能となる。同４条に１７
で、１山狩号の最小距離が２．３．４および６以上の場
合においても理論上可能な誤り制御ｆｉし力を発揮でき
ることが証明できる。前記の例にあげｌ’ｃ　Ｒ／Ｊ・
Ｋｌｉ内（１１０の積符号を行方向すなわち外符号の方
［句に伝送または記録し、本発明の復号方法”ｉ＜）目
いるならば、２行分すなわち２×（℃→−１）シンボル
長までのバースト誤りと１７ンボルランタ゛ム誤り、１
行分すなわち（、ｉ２＋１）シンｙｈ　’し長までのノ
く−スト誤りと２ンンボルランダム誤り等の複合誤り力
く同時に生起した場合においても訂正Ｔ′ｉＪ會ヒであ
る。

本発明の復号方法において最も重要な過程は誤り個数フ
ラグの統ｔ′ｌ処理によるコレラ・ンヨンーｅ　−ドの
決定である。ここでこの過程の装置１光イヒの一具体例
を前記の例の最小距離１０の積ねニー号を秒りにとって
説明する。ただし、（ｆｌ＋１　）個の内符号は第１列
より順次シリアルに復号されるものとする。

第４図は誤り個数ノラグＦ工のカウンタの一例である。

Ｆ□が生起したとき、第４図（ａ）に示されるようなパ
ルスが発生されるならば、第４図（ｂ）の回路で個数が
カウントされる。本発明の復号方法において、Ｆ、が生
起した個数０１は０個、１個。

２個以上の三通りの識別しか必要としないため、この回
路で十分である。そして、第４図（Ｃ）に示されたよう
に識別される。そして、コレクションモードの決定は次
に示すような論理式で行なわれる。

コレクションモード１．２．３をそれぞれ、ＣＭｌ。

０Ｍ２，０Ｍ３で示すとすると ０Ｍ１＝ｖ３ｏ、Ｆ３１ ０Ｍ２−Ｆ３ｏ−Ｆ３１ ０Ｍ３−Ｆ３０°Ｆ３１°Ｆ２０°Ｆ２１となシ単純な
ＡＮＤ−ＯＲ回路で実現できる。次にポインタ生成回路
の一例を示す。ポインタはコレクションモード２の時の
み必要であるが、（２＋１）個の内符号の復号が完了す
るまでコレクションモードは決定されない。そこでポイ
ンタが立つ可能性のある内符号に対して仮のポインタを
立て、よシ優先順位の高い誤り個数フラッグが生起した
とき、仮のポインタを更新していく方法をとる。第５図
はポインタ指示回路の一具体例である０山狩号の復号デ
ータを格納するメモリのアドレスをＰＮＴでラッチする
。しだがって最後に生成されたＰＮＴによりラッチされ
たメモリアドレスがポインタの候補となり、コレクショ
ンモード２となったとき、この候補が真のポインタとな
る。

以上の説明からも容易に理解できるように、本発明の復
号方法は簡単に装置化することが可能であり、また、復
号アルゴリズムが単純なため、時間遅延のない高速の処
理が行左える。

発明の効果 本発明の積符号の復号方法は、内符号の復号、その過程
から得られる誤り個数フラグの統計処理によるコレクシ
ョンモードの分類および前記コレクションモード毎の異
なった外符号を用いた復号により、積符号の理論上可能
な訂正能力および検出能力を実現する。本発明の積符号
の復号方法はそのアルゴリズムが単純であり、マイクロ
プログラム等を用いなくとも容易に装置化することが可
能となるため、高速かつ信頼性の高いディジクル情報デ
ータの伝送まだは記録が可能となり、その実用的効果は
大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の復号方法が適用される積符号の符号構
成原理図、第２図は本発明の復号方法の復号フローチャ
ート、第３図は本発明の復号方法の一実施例における復
号の説明のだめの誤りパターン図、第４図は本発明の復
号方法の一装置化例における誤り個数フラグカウンタの
説明図、第５図は前記−装置化例におけるポインタ指示
回路図である。 １・・・・・・情報データ、２・・・・・・チェックサ
ムシンボル、３・・・・・・検査記号。 代理人の氏名　弁理士　中　尾　敏　男　ほか１名第１
図 ！ ３ 第２国 第３図 （イ／）ｆ） ヒＨｈ＋　ｔ−２ 第　３　図 （＋０２） （ｌｌｌＪ　Ｆ＋　ｔ　１１’）　Ｆ／ｉｖｌ　ｌ 第４図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （ｋｘβ）の行列状に配置されたｋｘρシンボルの情報
   に対して、行方向の℃シンボルに最小距離２の符号を形
   成するチェノクサムシンボルヲに行の各行に付加し、列
   方向のにシンボルに最小距離ｔの符号を形成するパリテ
   ィチェックシンボルをチェックザムシンボルの列も含め
   た（Ｆ！＋１）列の各列に付加することによシ構成され
   た最小距離２ｔの積符号の復号に際し、（ρ＋１）個の
   列方向の復号操作を行ない、その復号操作過程から得ら
   れる誤９個数フラグに誤シ個数の多いものから高い優先
   順位をつけ、生起した誤シ個数フラグのうち最も高い優
   先順位の誤り個数フラグの生起回数および種類により３
   つの誤シ訂正モードに分類し、各誤シ訂正モードに応じ
   て誤り検出、行方向の符号を用いた一重消失誤り訂正ま
   だは行方向して（１−１）シンボル以下の誤シ訂正およ
   びｔシンボル誤り検出を行なうことを特徴とする積符号
   の復号方法。