JPH05256866A - 車両の横方向運動を表す信号の発生方法及び装置 - Google Patents

車両の横方向運動を表す信号の発生方法及び装置

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JPH05256866A
JPH05256866A JP4350142A JP35014292A JPH05256866A JP H05256866 A JPH05256866 A JP H05256866A JP 4350142 A JP4350142 A JP 4350142A JP 35014292 A JP35014292 A JP 35014292A JP H05256866 A JPH05256866 A JP H05256866A
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vehicle
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ミラー ベルンハルト
Stefan Gorny
ゴルニー ステファン
Rainer Kallenbach
カレンバッハ ライナー
Andreas Klug
クルーク アンドレアス
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Robert Bosch GmbH
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  • Regulating Braking Force (AREA)

Abstract

(57)【要約】 【目的】 車輪回転数差に基づいて、車両の横方向運
動、特に横方向加速度を最適に表す信号を求めるための
方法及びシステムを提供する。 【構成】 本発明によれば、少なくとも１つの車軸の少
なくとも２つの車輪の回転数差を表す信号（ｄｅｌｔａ
＿ｗ）と、車両速度を表す信号（Ｖ）が非線形的なマッ
プによって結合される。それによって車両の横方向運
動、特に横方向加速度を示す信号が得られる。それによ
ってローリングトルク支持によるカーブ内側のタイヤの
外側へのばね変位とカーブ外側のタイヤの内側へのばね
変位のような非線形的な作用を、特に経験的に求めた特
性値を用いて、考慮することができる。このようにして
得られた定常的（操舵角が一定）な横方向加速度の信号
を２次フィルタでさらに処理することによって、定常的
な横方向加速度の信号を動的に処理することができる。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、少なくとも１つの車軸
の少なくとも２つの車輪の回転数を使用して、車両の横
方向運動を表す信号を発生するための方法及びシステム
に関する。
【０００２】
【従来の技術】車両の運動をできる限り正確に知ること
は、車両の運動を走行快適性と走行安全性の向上に応答
させる各種の開ループあるいは閉ループ制御にとって非
常に重要である。
【０００３】上記のような車両運動の応答は、ＤＥ−０
Ｓ３５２９１７８に記載されているように、ばね及び／
又はダンパシステムのアクティブ制御によって達成さ
れ、そのシステムのばね特性及び／又は減衰特性は開ル
ープあるいは閉ループ制御可能に設計されている。
【０００４】さらに、この種の車両運動の制御を、個々
の駆動輪に加わる力を開ループあるいは閉ループ制御す
ることによって、あるいは操舵動作を開ループ又は閉ル
ープ制御することによって行うことができる。その例と
して公知の推進制御装置（ＰＣＴ／ＥＰ８９／００９５
３）並びにアンチロック制御システムに関連したカーブ
検出方法（ＤＥ−ＯＳ３７３９５５８）を指摘してお
く。また、操舵制御方法はＤＥ−ＯＳ３９３０４４５に
提示されている。
【０００５】車両の運動の原因は主として、加速及び／
又は制動動作、操舵動作及び／又は走行路の凹凸、であ
る。
【０００６】走行動特性、特に車両の横方向の動特性を
表し、かつ上述の開ループ又は閉ループ制御の主要な入
力値である重要な測定値は、操舵角又は操舵角に密接に
関連する車両横方向加速度である。その場合に操舵角と
は操舵可能な車輪を切る角度である。
【０００７】操舵角又は車両の横方向加速度は適当なセ
ンサ（操舵角センサ又は加速度センサ）によって「直接
的に」測定するか、あるいは他のセンサ信号から「間接
的に」導き出すことができる。センサ装置の数を少なく
することに関しては、「間接的な」測定方法の方が「直
接的な」ものより優れている。
【０００８】ＥＰ−ＯＳ０３５３９９５には操舵角検出
システムが記載されており、同システムにおいては、操
舵角は操舵動作の際の異なる車輪回転数又は車輪周波数
から決定される。
【０００９】車両の横方向運動、例えば横方向加速度を
できるだけ正確に定めることこそが、シャシ及び／又は
操舵システムの最適な設計にとって非常に重要である。
【００１０】ドイツ特許出願Ｐ４１１２１７０．８には
車輪回転数信号を評価するシステムが記載されており、
同システムにおいてはできるだけ構成部材のコストを少
なくして車輪回転数差が決定される。さらにここでは、
車両横方向加速度を、車両速度と車輪回転数差との比例
関係から求めることが提案されている。しかし、かかる
システムは必ずしも最適でないことが明らかにされてい
る。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】従って、従来のシステ
ムの有する上記のような問題点に鑑み、本発明の目的と
するところは、車輪回転数差に基づいて、車両の横方向
運動、特に横方向加速度を最適に表す信号を求めるため
の新規かつ改良された方法及びシステムを提供すること
である。
【００１２】
【課題を解決するための手段】この課題は、請求項１乃
至請求項８に記載の特徴によって解決される。すなわ
ち、本発明の第１の観点によれば、少なくとも１つの車
軸の少なくとも２つの車輪の回転数を使用して、車両の
横方向運動を表す信号を発生するための方法において、
車両の横方向運動を表す第１の信号（ａｑ00）を、所定
のマップ、好ましくは非線形的特性を有するマップを用
いて、少なくとも２つの車輪の回転数差を表す第２の信
号（ｄｅｌｔａ＿ｗ）と、車両速度を表す第３の信号
（Ｖ）とから求めることを特徴とする、車両の横方向運
動を表す信号を発生する方法が提供される。さらに、前
記第１の信号（ａｑ00）を２次フィルタ（４）において
処理することにより、車両速度（Ｖ）及び／又は車両パ
ラメータに対応して変化する第４の信号（ａｑ）とされ
ることが好ましい。
【００１３】また、本発明の第２の観点によれば、上記
方法を実施する装置であって、第１の手段（１３）が設
けられており、この第１の手段により、車両の横方向運
動をを表す第１の信号（ａｑ00）を、記憶されている非
線形的特性のマップを用いて、少なくとも２つの車輪の
回転数差を表す第２の信号（ｄｅｌｔａ＿ｗ）と、車両
速度を表す第３の信号（Ｖ）から求めることを特徴とす
る、車両の横方向運動を表す信号を発生する装置が提供
される。また、前記２次のフィルタの伝達特性を有する
第２の手段（１４）が設けられており、この手段を用い
て第１の信号（ａｑ00）が処理されることが好ましい。
【００１４】
【作用】以上説明したように、本発明に基づく方法は、
少なくとも１つの車軸の少なくとも２つの車輪の回転数
差を表す信号（ｄｅｌｔａ＿ｗ）と、車両速度を表す信
号（Ｖ）に基づいている。これらの信号を非線形的なマ
ップによって結合することによって、車両の横方向運
動、特に横方向加速度を示す信号が得られる。
【００１５】本発明方法によれば、横方向加速度及び車
輪回転数差と車両速度との間の非線形的関係を考慮する
ことによって、例えばローリングモーメント支持による
カーブ走行時のタイヤのばね変位を考慮することができ
るという利点が得られる。
【００１６】さらに本発明方法によれば、車両速度が変
化する場合にも横方向加速度が安定した状態を保つとい
う利点が得られる。特に横方向加速度を表す信号（ａｑ
00）と車輪回転数差を表す信号（ｄｅｌｔａ＿ｗ）間の
ゲインを車両速度に関する非線形的な特性曲線として記
憶することができる。
【００１７】ローリングモーメント支持によるカーブ内
側のタイヤの外側へのばね変位とカーブ外側のタイヤの
内側へのばね変位のような非線形的作用を、特に経験的
に求めた特性値によって考慮することができる。さらに
本方法は各種車両に経験的に適用することができる。
【００１８】本発明システムの好ましい実施例において
は、上述のようにして求めた信号（ａｑ00）が２次フィ
ルタによって処理される。それによって、定常的なカー
ブ走行（操舵角が一定）の場合の車両の横方向加速度を
記述する信号（ａｑ00）を、２次フィルタにおいて動的
に処理することができるという利点が得られる。その場
合に、動的特性の速度依存性を、車両速度に従って切り
替え可能なフィルタ係数によって考慮することができ
る。
【００１９】好ましくは本発明方法によって求められた
信号（ａｑ00）及び信号（ａｑ）は、シャシ制御及び／
又は操舵システムの制御に使用される。
【００２０】本発明の対象はさらに、本発明方法を実施
する装置であって、その場合に第１の手段１３が設けら
れており、この第１の手段により、記憶されている非線
形的特性のマップに従って、少なくとも２つの車輪の回
転数差を表す第２の信号（ｄｅｌｔａ＿ｗ）と、車両速
度を表す第３の信号（Ｖ）に基づいて第１の信号（ａｑ
00）が求められる。
【００２１】さらに他の実施例においては、２次フィル
タの伝達特性を有する第２の手段１４が設けられてお
り、この手段によって第１の信号（ａｑ00）が処理され
る。
【００２２】
【実施例】以下、図１、図２及び図３を用いて本発明に
基づく方法又はシステムの実施例を説明する。図１と２
に示す実施例について詳しい説明に入る前に、以下でま
ず図３を用いて一般的な種類のいくつかの実施例につい
て説明する。
【００２３】２本の軌道を有する車両３１の１つの車軸
の車輪の回転数差は、第一近似においてヨーイング速度
（ｐｓｉｐ）に対して、すなわち車両垂直軸を中心とす
る回転速度に比例する。ヨーイング速度（ｐｓｉｐ）は
カーブ走行時に発生し、車両速度（Ｖ）及びカーブ半径
（Ｒ）（図３）と、 ｐｓｉｐ＝Ｖ／Ｒ （１） の関係にある。
【００２４】側方の力のないカーブ走行の場合、すなわ
ち斜めの走行角が消滅する場合には、外側の車輪は半径
（Ｒ＋ｂ）を有する円弧上で回転角周波数 ｏｍｅｇａ＿ａ＝１／ｒ＊［ｐｓｉｐ＊（Ｒ＋ｂ）］ （２） で転動し、内側の車輪は半径（Ｒ−ｂ）を有する円弧上
で回転角周波数 ｏｍｅｇａ＿ｉ＝１／ｒ＊［ｐｓｉｐ＊（Ｒ−ｂ）］ （３） で回転し、上式において、ｒは車輪の転動半径で、２＊
ｂは車軸の車輪の軌道幅である。
【００２５】カーブ外側とカーブ内側の車輪の回転角周
波数の差周波数（ｄｅｌｔａ＿ｗ）として ｄｅｌｔａ＿ｗ＝ｏｍｅｇａ＿ａ−ｏｍｅｇａ＿ｉ ＝２／ｒ＊［ｐｓｉｐ＊ｂ］ （４） が得られる。
【００２６】従ってヨーイング角速度（ｐｓｉｐ）は ｐｓｉｐ＝［ｒ／（２＊ｂ）］＊ｄｅｌｔａ＿ｗ （５） となる。
【００２７】従来技術としては、ゾモータ（Zomotor,
A.）の「シャシ技術：走行特性（Fahrwerktechinik：Fa
hrverhalten）、ビュルツヴルク、フォーゲル・ブッフ
フェアラーク（Vogel-Buchverlag） １９７８）」に、
車両の横方向動特性に関する線形の１軌道モデルが開示
されている。そこから横方向加速度（ａｑ）について ａｑ＝（ｐｓｉｐ＋ｂｅｔａｐ）＊Ｖ （６） が得られ、その場合にＶは車両速度でありｂｅｔａｐは
浮遊角度の時間積分である。その場合に操舵角ｄｅｌｔ
ａとヨーイング角速度ｐｓｉｐ又は浮遊角速度ｂｅｔａ
ｐの関係は、伝達関数、 Ｇpsip（ｓ）＝Ｚpsip（ｓ）／Ｎ（ｓ） ＝ｐｓｉｐ（ｓ）／ｄｅｌｔａ（ｓ） （７） 又は、 Ｇbetap（ｓ）＝Ｚbetap（ｓ）／Ｎ（ｓ） ＝ｂｅｔａｐ（ｓ）／ｄｅｌｔａ（ｓ） （８） によって形成される。上式において、ｓはラプラス変数
を示す。
【００２８】両伝達関数Ｇpsip（ｓ）又はＧ
betap（ｓ）は明らかに、分子の多項式Ｚpsip（ｓ）又
はＺbetap（ｓ）が異なるだけであって、両方の場合に
おいて分母の多項式Ｎ（ｓ）は１軌道モデルに特徴的な
多項式である。
【００２９】式（７）と（８）を式（６）に代入するこ
とによって、横方向加速度（ａｑ）とヨーイング角速度
（ｐｓｉｐ）間の伝達関数について ａｑ（ｓ）／ｐｓｉｐ（ｓ） ＝［１＋ｂｅｔａｐ（ｓ）／ｐｓｉｐ（ｓ）］＊Ｖ ＝［１＋Ｚbetap（ｓ）／Ｚpsip（ｓ）］＊Ｖ ＝１／Ｚpsip（ｓ）＊［Ｚpsip（ｓ）＋Ｚbetap（ｓ）］＊Ｖ （９） が得られる。伝達関数の分母の次数は１であるが、分子
の次数は２であるので、式（９）を数学的に処理するた
めには、フィルタとして付加的な極が挿入される。ゲイ
ンと動的特性は車両周波数と車両速度に相関する。
【００３０】カーブ内側の車輪とカーブ外側の車輪間の
差周波数に基づいて、式（５）に従ってヨーイング角速
度（ｐｓｉｐ）を計算することができる。操舵角（ｄｅ
ｌｔａ）が一定である定常的なカーブ走行の場合には、
浮動角速度（ｂｅｔａｐ）はゼロであるので（伝達関数
（８）は微分特性を有する）、式（５）と（６）に従っ
て定常的なカーブ走行の場合の横方向加速度（ａｑ00）
は車両速度と差回転数（ｄｅｌｔａ＿ｗ）に直接比例す
る。 ａｑ00＝［ｒ／（２＊ｂ）］＊ｄｅｌｔａ＿ｗ＊Ｖ （１０）
【００３１】従来技術に記載されているように、式（１
０）に基づいて回転数差（ｄｅｌｔａ＿ｗ）、車両速度
（Ｖ）及び求めるべき横方向加速度（ａｑ）間に単純な
線形的関係が予測される。
【００３２】しかしこの単純な線形的関係は、横方向加
速度を充分満足できるように示すものではない。その理
由は、例えばローリングモーメント支持によるカーブ走
行時のタイヤのばね変位が考慮されないことがある。す
なわちカーブ走行時には、カーブ内側のタイヤは外側へ
弾性的に変位し、カーブ外側のタイヤは内側へ弾性的に
変位するという作用が発生する。従って、カーブ走行に
より生じる周波数差に重なって、上述のローリングモー
メント支持による車輪の半径の増大又は半径の減少によ
り生じる周波数差が発生する。
【００３３】横方向加速度、車輪回転数差及び車両速度
間の非線形的関係は、経験的に求められた特性値によっ
て、例えば非線形的なマップあるいは非線形的な特性曲
線の形で考慮される。それによって、横方向加速度を各
車両に適合させて求めることができる。これは、例え
ば、適用すべき一連の型式の車両に、車輪回転数差と走
行速度を求める手段に加えて横方向加速度センサを搭載
することによって行われる。異なる走行速度を有する種
々のカーブ走行において横方向加速度を測定することに
よって、上述の特性値が得られる。その後、この特性値
に基づいて同種の車両の場合に横方向加速度センサを用
いずに、周波数差と走行速度から横方向加速度を求める
ことができる。
【００３４】上述のようにして求められたこの横方向加
速度の値は、横方向加速度の静的値（ａｑ00）に相当す
る。というのは定常的なカーブ走行の場合（操舵角（ｄ
ｅｌｔａ）が一定）にだけ、浮動角速度（ｂｅｔａｐ）
（式（６）と（８））がゼロになるからである。非定常
的なカーブ走行の場合（操舵角（ｄｅｌｔａ）は一定で
はない）には、ゼロではない浮動角速度（ｂｅｔａｐ）
は式（９）に従って考慮される。式（６）から、定常的
なカーブ走行（浮動角速度（ｂｅｔａｐ）がゼロ）の場
合の横方向加速度の静的値（ａｑ00）について ａｑ00＝ｐｓｉｐ＊Ｖ （６’） が得られる。
【００３５】これを式（９）に代入すると、 ａｑ／ａｑ00 ＝１／Ｚpsip（ｓ）＊［Ｚpsip（ｓ）＋Ｚbetap（ｓ）］ （９’） が得られる。従って非定常的なカーブ走行の場合の浮動
しない浮動角速度（ｂｅｔａｐ）の考慮は、式（９’）
に基づいて、横方向加速度の定常的な値（ａｑ00）を２
次フィルタで処理することによって行われる。その場合
に動的特性の速度依存性は、走行速度に応じて切り替え
可能なフィルタ係数によって考慮することができる。
【００３６】図１には実施例のブロック回路図が示され
ている。参照符号１１と１２は車輪回転数差（ｄｅｌｔ
ａ＿ｗ）と走行速度（Ｖ）を求める手段である。第１の
手段１３は、手段１１と１２の出力信号を処理するため
に設けられている。第１の手段１３の出力信号（ａ
ｑ00）は第２の手段１４の入力側にある。選択的に第２
の手段に手段１２の出力信号（Ｖ）が供給される。さら
に他の量、特に車両パラメータを第２の手段１４で処理
することができる。参照符号１５で示すものはシャシ制
御及び／又は操舵システム制御手段であり、それに第２
の手段１４の出力信号（ａｑ）及び／又は第１の手段１
３の出力信号（ａｑ00）が供給される。
【００３７】本実施例の機能方法を以下に説明する。手
段１１と１２によって、少なくとも１つの車軸の少なく
とも２つの車輪の回転数差を表す第２の信号（ｄｅｌｔ
ａ＿ｗ）と、車両速度を表す第３の信号（Ｖ）が検出さ
れる。この検出は、特に、アンチロックシステム（ＡＢ
Ｓ）で使用される車輪回転数センサによって行われる。
それによって、個々の車輪の車輪回転数と多数の車輪の
平均的な車輪回転数を車両速度として知ることができ
る。
【００３８】第１の手段１３には、横方向加速度、車輪
回転数差及び車両速度間の非線形の関係を示す上述の特
性値が記憶されている。これは非線形的マップの形式で
記憶することもできる。
【００３９】第１の手段１３の実施例が図２に示されて
いる。ここでは、回転数差を表す第２の信号（ｄｅｌｔ
ａ＿ｗ）が手段２１に供給される。手段２１は、式
（５）によって記述される伝達特性を有するので、手段
２１の出力側には、タイヤの一定の転動半径を有する定
常的なカーブ走行の場合のヨーイング角速度を表す信号
（ｐｓｉｐ）が出力される。非線形的な特性曲線によっ
て、信号（ｐｓｉｐ）は車両速度を表す信号（Ｖ）と結
合されて、静的な横方向加速度の第１の信号（ａｑ00）
が形成される。その場合に、定常的なカーブ走行時（操
舵角が一定）には、式（６）に従って静的な横方向加速
度（ａｑ00）は、ヨーイング角速度に比例することが前
提となっている。従って非線形的特性を、非線形的な特
性曲線の形状で記憶すれば充分である。
【００４０】横方向加速度の定常的な値を上述のように
動的に処理することは、式（９’）によって記述される
伝達特性を有する第２の手段１４（図１）において、第
１の信号（ａｑ00）を適当に処理することによって行わ
れる。その場合に、動的特性の速度依存性を、走行速度
に応じて切り替え可能なフィルタ係数によって考慮する
ことができ、そのために、他の車両パラメータの他に選
択的に走行速度が第２の手段１４に供給される。
【００４１】従って第２の手段１４の出力側には、車両
の横方向加速度を表す第４の信号（ａｑ）が出力され
る。この信号（ａｑ）は、車両の走行動特性に影響を与
えるシステムに供給して、さらに処理するようにするこ
とができる。この種のシステムは、例えばシャシ制御あ
るいは操舵システムである。
【００４２】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によれば、少なくとも１つの車軸の少なくとも２つの車
輪の回転数差を表す信号（ｄｅｌｔａ＿ｗ）と、車両速
度を表す信号（Ｖ）が非線形的なマップによって結合さ
れる。それにより、車両の横方向運動、特に横方向加速
度を示す信号が得られる。その結果、ローリングトルク
支持によるカーブ内側のタイヤの外側へのばね変位とカ
ーブ外側のタイヤの内側へのばね変位のような非線形的
な作用を、特に経験的に求めた特性値を用いて、考慮す
ることができる。また、このようにして得られた定常的
（操舵角が一定）な横方向加速度の信号を２次フィルタ
でさらに処理することによって、定常的な横方向加速度
の信号を動的に処理することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例を示すブロック回路図である。
【図２】第１の手段の実施例を示すブロック回路図であ
る。
【図３】一般的な車両の横方向運動を説明する説明図で
ある。
【符号の説明】
１１ 車輪回転数差を検出する手段 １２ 車両速度を検出する手段 １３ 第１の手段 １４ 第２の手段 １５ シャシ制御及び／又は操舵システム
フロントページの続き (51)Int.Cl.5 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｂ６２Ｄ 105:00 111:00 137:00 (72)発明者 ステファン ゴルニー ドイツ連邦共和国、7141 シュヴィーベル ディンゲン、ヘルデルリンべーク４ (72)発明者 ライナー カレンバッハ ドイツ連邦共和国、7050 バイブリンゲン ーノイシュタット、クククべーク６ (72)発明者 アンドレアス クルーク ドイツ連邦共和国、7000 シュツットガル ト10、フォイヤーバッヒャー べーク15

Claims (9)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】少なくとも１つの車軸の少なくとも２つの
    車輪の回転数を使用して、車両の横方向運動を表す信号
    を発生するための方法において、 車両の横方向運動を表す第１の信号（ａｑ00）を、所定
    のマップを用いて、少なくとも２つの車輪の回転数差を
    表す第２の信号（ｄｅｌｔａ＿ｗ）と、車両速度を表す
    第３の信号（Ｖ）とから求めることを特徴とする、車両
    の横方向運動を表す信号を発生する方法。
  2. 【請求項２】前記所定のマップが非線形的に求められる
    ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
  3. 【請求項３】前記非線形のマップが、前記第１、第２及
    び第３の信号（ａｑ00、ｄｅｌｔａ＿ｗ、Ｖ）の少なく
    とも２つの間に非線形的関係が存在するように設定され
    ていることを特徴とする、請求項１又は請求項２に記載
    の方法。
  4. 【請求項４】前記横方向加速度を表す信号（ａｑ00）と
    前記車輪回転数差を表す信号（ｄｅｌｔａ＿ｗ）間のゲ
    インが、車両速度（Ｖ）に関する非線形的な特性曲線と
    して記憶されていることを特徴とする、請求項１、２又
    は３に記載の方法。
  5. 【請求項５】前記第１の信号（ａｑ00）がさらに２次フ
    ィルタ（４）において処理されて第４の信号（ａｑ）と
    されることを特徴とする、請求項１、２、３又は４に記
    載の方法。
  6. 【請求項６】前記２次のフィルタ（４）の伝達特性が、
    特に走行速度に応じてフィルタ係数を切り替えることに
    よって、前記車両速度（Ｖ）、及び／又は車両パラメー
    タに依存して変化することを特徴とする請求項１、２、
    ３、４又は５に記載の方法。
  7. 【請求項７】前記第１の信号（ａｑ00）及び／又は前記
    第４の信号（ａｑ）がシャシ制御及び／又は操舵システ
    ムの制御に使用されることを特徴とする請求項１、２、
    ３、４、５又は６に記載の方法。
  8. 【請求項８】請求項１に記載の方法を実施する装置にお
    いて、 第１の手段（１３）が設けられており、この第１の手段
    により、車両の横方向運動をを表す第１の信号（ａ
    ｑ00）を、記憶されている非線形的特性のマップを用い
    て、少なくとも２つの車輪の回転数差を表す第２の信号
    （ｄｅｌｔａ＿ｗ）と、車両速度を表す第３の信号
    （Ｖ）から求めることを特徴とする、車両の横方向運動
    を表す信号を発生する装置。
  9. 【請求項９】前記２次のフィルタの伝達特性を有する第
    ２の手段（１４）が設けられており、この手段を用いて
    第１の信号（ａｑ00）が処理されることを特徴とする請
    求項８に記載の装置。
JP4350142A 1991-12-06 1992-12-04 車両の横方向運動を表す信号の発生方法及び装置 Withdrawn JPH05256866A (ja)

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