JPH0389631A - 符号語の復号方法および装置 - Google Patents

符号語の復号方法および装置

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JPH0389631A
JPH0389631A JP2219123A JP21912390A JPH0389631A JP H0389631 A JPH0389631 A JP H0389631A JP 2219123 A JP2219123 A JP 2219123A JP 21912390 A JP21912390 A JP 21912390A JP H0389631 A JPH0389631 A JP H0389631A
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error
polynomial
sig
syndrome
evaluation
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JP2219123A
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Constant P M J Baggen
カプンスタント パウル マリー ヨゼフ バッヘン
Lodewijk Barend Vries
ロデウィエク バレンド フリース
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Philips Gloeilampenfabrieken NV
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、非2値BCH符号(Bose−Chaudh
uri−Hoequenghem code)によって
、少なくとも1つのシンボル誤りに対して語ごとに防護
されている符号語を復号化するための方法に関する。実
際の符号の大多数では、各シンボルは少なくとも2ビツ
トのストリングを持つ。しかしもっと一般的にいえば、
シンボル集合の基数(cardinality)は少な
くとも3である。本発明は原始(primi tive
)BCH符号にと同様に、非原始(non−primi
 tive)BCH符号にも適用できる。原始符号では
符号長は正確に2′″1である。非原始符号では符号長
は任意の奇整数であってよいが、それにも拘らず該符号
はやはり巡回符号である。本発明は狭い意味の(nar
row−sense)BCH符号にも、狭い意味でない
(non−narrow−sense)BCH符号にも
同じく適用できる。本発明は完全長(full−1en
gth)符号にも、短縮化(shortened)また
は有孔(pune t ured)BCH符号にも同じ
く適用できる。これら典型的なサブカテゴリ(sub−
categories)の総ては3業の分野で既知であ
って、益では詳述しない。以下に導かれることは、ある
特定のザブカテゴリすなわち原始かつ狭い意味のBCH
符号に対してのみ与えられる。更に一般的なりc、(符
号への拡張は簡明である。BCH符号のまた別のサブカ
テゴリには、符号シンボルに付随する有限体(fini
te field)と計算を復号する有限体とか同一の
リード・ソロモン符号(Reed−3olomon c
odes)かある。これと対比すれば、符号シンボルは
計算に使用される体の部分体(sub−f 1eld)
上で定義してもよい。此処でも本発明は両方のカテゴリ
に適用する。本発明が係わる限りシンボルは2つ以上の
可能な値を持つ、と云うことは誤りを局所化することは
誤りの値を見出すことをも必要とするという意味である
。本発明は特に距離の高い符号に適し、従って原理的に
各符号語に対し多くのシンボル誤りを訂正できる筈であ
る。
本発明はまた、以上の復号方法を実行する復号装置にも
関する。
〔従来の技術〕
上述のようなある特定の方法は、同じ出願人による米国
特許第4.642.808号(特開昭60−37833
号すなわち特願昭59−127.723号に相当)に開
示されている。この既知の符号は8ビツト・シンボル上
の距離21符号であり、リード・ソロモン符号(Ree
dSolomon code)である。この既知の方法
は、少数のシンボル誤りに対して特に復号を加速するこ
とによる古典的訂正方法を改良したもので、例えば3つ
を超える誤りか起きた場合に、依然として長い処理時間
や複雑な若しくは専用のハードウェアやを必要とする。
これについての詳細は実施例の説明に関連して後述する
〔解決しようとする課題〕
本発明の目的はとりわけ、比較的多数のシンボル誤りの
場合に対して特に、但しその場合に限定されることなく
、復号の加速や単純化をもたらす復号方法を提供するこ
とである。
〔課題解決の手段〕 最初の局面において本発明か提供するのは、少なくとも
1つのシンボル誤りに対して語ごとの防護を備えている
非2値BCH符号に対する復号方法であって、該方法は
次の各ステップすなわちa、防護された語を受信し、そ
れから符号定義情報の制御の下にシンドローム情報を生
成するステップ、 b、上記シンドローム情報に基づき、誤り位置表示多項
式sig(z)及び誤り評価多項式w(z)をそれによ
って生成するための基幹等式を設定し且つこれを解くス
テップ、 c、ユークリッドの算法を用い、誤り位置表示多項式s
ig(z)及びその形式的導関数sig’ (z)に基
づいて、第1及び第2補助多項式b(z)、 c(z)
を b(z)sig(z)+c(z)sig’  (z)=
 1によって計算するステップ、 d、中間多項式L’ (z)を、誤り位置表示多項式、
その形式的導関数、誤り評価多項式及び第2補助多項式
c(z)に基づくものとしてL” (z)−−w(z)
、c(z) =[−w(z)(1−b(z)、 sig(z))]/
sig ’ (z)により生成するステップ、 e、ラグランジュの多項式L(z)を、発生したすべて
の誤りを通じて最小の次数を持つ多項式として、且つ任
意の反転誤り位置表示値に対する該ラグランジュの多項
式は付随する誤り値を持つとして L(z) = L” (z) mod sig(z)に
より生成するステップ、 f、ラグランジュの多項式中での減算により付随する誤
り値の集合を生成するために受信した語中の誤り位置の
集合を生成するための誤り位置表示多項式sig(z)
を評価するステップ、g、各誤りデータが位置表示量及
び付随する誤り位置により表される誤りデータの集合を
出力するステップ の各ステップを有することを特徴とする。
〔実施例〕
以下、図面により本発明の好適実施例を説明する。最初
に、符号を簡単に説明した後、従来技術の復号方法を説
明し、続いて上記好適実施例の詳細な説明を行う。
従来技術の復号方法の説明 第1図は符号語のフォーマットを図式的に示すもので、
該符号語は各8ビツトのシンボルC0,・・・Cm−1
、一つの例としては32個、から成り、この番号は右か
ら左へ打っである。この語は22個のデータ・シンボル
DとIO個のパリティ・シンボルPを持ち、これらのシ
ンボルはすべてブロックとして示されている。符号語は
ベクトル記法c=(c、、・・・、Cm−1) で表すこともできるし、又は多項式記法で第1図の上段
の式とすることもできる。各符号語は、第1図の下段の
式中に示されるように、生成多項式g(z)の積であり
、m(z)も多項式である。生成多項式のゼロは符号の
距離特性を定義し、従って誤り防護の量を定義する。復
号とは要するに受信した各語に最も適応した符号語を割
り当てることである。
第2図は従来技術によるいわゆる時領域復号(time
−doo+ain decoding)の概略図である
。ブロック20で示す入力部は、ベクトル記法(r、)
か又は多項式記法(r(z))で表される実際の語、恐
らくは誤った語を受信する。シンドローム生成部2oは
、生成多項式g(z)のゼロでr(z)を評価し、それ
によって通常は加重幕和対称関数(weighted 
powersum symmetric functi
ons)と呼ばれS、と記されるものすなわちシンドロ
ーム多項式5(z)を生成するための初等的なハードウ
ェアを有することができる。シンドロームはハードウェ
アを用いて標準多項式評価または音数計算によって見出
すことかでき、該ハードウェアはこれから論じるいわゆ
る「ランダム(random)J分割ハードウェアと対
比すれば、比較的単純なものである。代替案としてシン
ドローム決定は、符号化のために用いたハードウェアに
かなりの程度まで対応するハードウェアにより実行して
もよい、その場合には該ハードウェアは r(z) mod g(z) = rem(z)を計算
する。この残留多項式rem(z)は、dを符号の距離
とするとき、d−1の次数(degree)を持つ。
2つの式rem(z)と5(z)は共に同一の情報を持
っており、幕和対称関数S、は多項式評価によりrem
(z)から容易に得られる。
ブロック22は、誤り位置表示多項式sig(z)と誤
り評価多項式w(z)を計算する、例えばBerlek
amp−Massey算法による基幹等式(key e
quation)foの設定と解法を表す。なお該算法
はBerlekamp著“Algebraic Cod
ing Theory”という本のAlgorithm
 7,4.に記載されている。
代替案がMe、 Eliece著”Theory of
 Informationand Coding”の1
75ページに記載されている。
般的には、それに必要な操作は、各因数が復号の計算を
実行するGalois体GF(q” )内で任意の値を
採り得るような因数の乗法と除法とを必要とする。
通常そのような装置はALU、  レジスタ設定、制御
記憶、I10系のような付随する機能をすべて具えたプ
ロセッサ類似の構造を持つ。もう1つの可能な具体化は
シストリック・アレイ(systolic array
)としてである。どちらの具体化においてもブロック2
2はかなり複雑なものとなろう。
ブロック24は誤り位置表示多項式sig(z)を受信
するもので、いわゆるChien探究装置と呼ばれる。
全く異なる関数を表すものではあるが技術的実行のレベ
ルではシンドローム形成とよく似た初等的な操作で、s
ig(z)の値がGalois体GF(q’″)内の予
め特定された点の集合において計算される。
そのようにして見出されたsig(z)のゼロはすべて
付随する誤り位置に対応する。従って出力28において
すべての誤り位置情報X、その後の用途のために出力さ
れる。先に引用した米国特許第4、642.808号は
、代数解析及び統計的考察に基づきChien探究の不
都合を除き能率的に行うことによって、これら誤り位置
の計算に対する種々の近道を開示している。
ブロック26は、誤り評価多項式w(z)をブロック2
2から、また上記のようにして見出された種々の誤り位
置をブロック24から受信し、更に形式的に微分された
多項式sig’ (z)を、sig(z)の部分量とし
て直接にか又はブロック22中での別途計算後にか受信
する。すべてのシンボルがビット・ストリングである場
合には、この形式的導関数は実際には種々の誤り位置に
おいて評価きるべきsig(z)の偶数個の構成要素か
ら成る。
ブロック26は標準Forney算法を実行する。狭い
意味のBC[(符号に対しては、これはそのようにして
見出された各誤り位置に対し同じ誤り位置においてやは
り評、価されている形式的に微分された多項式sig’
 (z)により見出された誤り位置で評価された一w(
z)の除算を実行することに要約される。
本開示より広い範囲を取扱い、しかし技術者や学生の容
易に接近できる知識レベルの文献には、RlE、 Bl
ahut著″The Theory and Prac
tice of ErrorControl Code
s”1983年Addison Wesley社発行の
183−191頁がある。本開示の算法実施例は狭い意
味のBCH符号に対して適用可能であるか、他のカテゴ
リへの適用を許す修正は容易である。特にこれから述べ
る復号方法には本質的なやり方での変更は全くない。さ
て、上記の分割は2つの任意値シンボルの分割を必要と
し、原理的にはブロック22と類似のプロセッサ構造を
必要とすることがある。ブロック26の出力はそれぞれ
の誤り値Y、を出力する。
こうしてブロック26の第2分割部は複雑な要因である
。もしブロック24もまた(3番目の)プロセッサとし
て具体化され、ブロック22、ブロック24、ブロック
26が時間マルチプレックス組織内の単一ハードウェア
構造上に写像されるなら、結果的に動作速度は低くなる
。もしChien探究が特定のハードウェアでなされる
なら、3つのサブシステム間の多くの入出力操作か必要
で、これも同様に時間か掛かる。これに反してスピード
アップはブロック26を高速ハードウェア分割器として
動作させることにより実現できる。ところかその時には
極めて厖大なデバイス(例えば8ビツト・シンボルに対
するテーブル・ルックアップは64kX8= 1/2 
Mb ROMを要する。)か結果的に必要となる。根底
にある問題はブロック24とブロック26の間の不可欠
なバイブライン組織である。後者は誤り位置が見出され
る前には動作できない。ブロック26における基礎的計
算は第2図に掲げるForneyの数式で表される。こ
れら2つの評価された多項式は、一般的には後者はZに
ついて有限法ではないから、商多項式の評価として書く
ことはできない。
好適実施例の説明 今、本発明の採用する手段の1つは、誤り位置表示多項
式のゼロにおいてゼロ値を持つという条件を満たす他の
任意の多項式を、評価の前に上記の式の分子に加算(又
は減算)することによりこれを変更できるということの
具体化に基づいている。このことは上記ゼロ以外の位置
での該他の多項式の寄与に無関係に妥当である。
第3図は本発明の復号を図式的に示すものである。種々
の構成エレメントが第2図に対応し、同じ引用記号を付
しである。すなわちブロック24、ブロック26及び伝
達されるデータであるr+/r(z);S+ /5(z
); sig(z); Lは、ハードウェアの内容に関
しても数式化に関しても対応している。
しかしブロック30はいわゆるユークリッド(Eucl
id)の算法、すなわち2つの多項式5(z)。
t(z)に対して2つの別な補助多項式a(z)、 b
(z)を計算して、最大公約数GCDを GCD[5(z)、t(z)] = a(z)S(z)
 + b(z)t(z)によって求める算法を用いてい
る。これの用法は前掲Blahutの書の193ページ
以下に記載されているが、本発明の最初の実例ではBl
ahutとは違う目的、すなわちブロック22の代わり
にブロック3oに置き換える目的のためにユークリッド
の算法を用いている。さて、ブロック30は新しい多項
式すなわちラグランジュ(Lagrange)の多項式
L(Z)を生成する。ラグランジュの多項式とは、tを
最大誤り訂正能力とし、iを区間[1,tl内の離散的
な点とするとき、Xlによって与えられる誤り位置にそ
れぞれ付随する誤り値をYlで表せば、各Y。
に対して L(X、−〇= Y。
を満足するものである。益で b(z)sig(z)+c(z)sig’ (Z) =
 1とすると、量L(z)は L(z) = −w(z)、 c(z)mod sig
(z)である。すべての訂正可能な誤りパターンに対し
、すなわち繰り返し根を持たない場合に対し、sig(
z)とsig’ (Z)との最大公約数はlであり、こ
れが最初にユークリッドの算法を用いることを許す、と
いうことに注意すべきである。
もう1度繰り返すと、ユークリッドの算法を用いて1番
目、2番目の補助多項式b(z)、c(z)が計算され
、次いで2番目の補助多項式c(z)を用いて、また誤
り位置表示多項式sig(x)とその形式的導関数si
g’ (Z)と誤り評価多項式w(z)とにも基づいて
、中間多項式L” (Z)が次のように生成される: L” (z)= −w(z)、c(z)=[−w(z)
(1−b(z)、sig(z))]/sig ’ (z
)最後にラグランジュの多項式L(z)が、総ての誤り
に亙って最小の次数で、任意の反転誤り位置に対して付
随する誤り値 L(Z) = L” (Z) mad sig(z)を
持つ多項式として見出される。今や、誤り位置表示多項
式sig(z)の評価か受信した語中の誤り位置の集合
を生成し、該誤り位置は上記ラグランジュの多項式L(
z)中の置換によって誤り値の集合を造り出す。総ての
上記操作の実行はそれぞれ関連の数式等をそのまま実行
すれば具体化される。
上述のように、本発明の第1の局面は多項式c(z)を
計算するためのそれ自体は既知のユークリッドの算法で
ある。次に本発明は、ブロック22のBerlekam
p/Massey算法を用いる代わりにブロック30で
基幹等式を解くためにユークリッドの算法を用いる段階
に進む。代替案としてはユークリッドの算法もBerl
ekamp/Masseyの算法も共にブロック30が
持っているものもある。どの例においても、ブロック2
4、ブロック30、ブロック32間の逆方向結合(re
trocoupling)又は順次入出力は必要でなく
、パイプライン方式用に理想的な設定となる。
上記は誤りだけの復号に限定されており、誤り位置表示
多項式によりシステムか誤り(もしあれば)を計算すべ
き場所が指示される。誤りプラス消去の組合わされた復
号又は消去だけの復号においては、位置表示は全面的に
又は部分的に外部情報、例えば復調誤りフラグ又はその
他のポインタ類似情報のようなものによって特定される
。これはBlahutの前掲書か教えるように変形され
た基幹等式を生成する。ブロック30は関係のインデイ
ケータすなわち消去位置表示多項式を受信しなければな
らない。変形された基幹等式は変形された算法を必要と
するが、それはそれ以外の動作の原理を不変のままにし
ておく。簡単のためにブロック30への余分の入力は除
外した。
ハードウェア実施例 第4図は復号を実行するための説明的な装置を示すが、
特にハードウェアのレベルでは本発明は、特定目的や一
般目的、内蔵形や非内蔵形等様々な実現方法の幅広い変
化があることに留意されたい。
入力する語信号シンボルは入力点100で受信される。
インタリーブ復元や復調は簡単のため無視する。ブロッ
ク104は符号定義情報、例えばパリティ・チエツク・
マトリクスのエレメントのようなものを含んでいる。シ
ークエンサ106はブロック104中の情報からこれを
シンドローム・シンボル・ストリングへの寄与を計算す
るため任意の入力シンボルと組み合わせるための選択を
制御する。
暫定シンドローム・シンボルはエレメント110中に記
憶される。再びシークエンサ106の制御の下で暫定シ
ンドロームは組合せエレメント108中でそれに対する
更新寄与と組み合わせられる。シンドローム・シンボル
・ストリングが完成すると、それは記憶エレメント11
2に移され、それは別のシークエンサ116に信号され
る。それによって次の入力語か処理される。符号語のユ
ーザ・シンボル及び、もし必要ならパリティ・シンボル
が次の記憶その他のために出力点102に供給される。
以上で第2図のブロック20の説明が完結する。次にシ
ークエンサ116はプロセッサ・エレメント114を制
御して記憶エレメント112中のシンドローム・シンボ
ル・ストリング又は同等の多項式表現に基づいた基幹等
式を設定しこれを解く。これか誤り位置表示多項式si
g(z)を生成する。局所RAM及び恐らくはROM記
憶ブロック118は中間データ及びプログラム情報を含
む余地かある。同じ部分システムは、基幹等式を解くこ
とに関してか、又はそれによってsig(z)及びその
形式的導関数sig ’ (z)の双方に関し多項式c
(z)を計算するためかに、ユークリッドの算法を前述
の通りに適用する余地もある。それによってラグランジ
ュの多項式L(z)が生成される。これらの多項式Si
g(z)、 L(z)が最終化すると、シークエンサ1
16はブロック24及びブロック32へそのように信号
し、それに関連して2つの多項式はネットワーク124
経由で後のブロックへ伝送される。勿論このような伝送
はそれぞれの点対点のラインを用いて実行してよい。ブ
ロック24及びブロック32中の操作は簡明な評価であ
るからこれ以上詳細な説明はしない。
それぞれの部分システム間の同期目的のためのハンドシ
エイキングについてもこれ以上詳細な説明はしない。出
力点120には誤り位置表示情報か生成され、出力点1
22には誤り値情報か生成される。
若しそうすることが出来れば、もう1つ別の出力点を訂
正不可能な符号語を信号するために設けてもよい、例え
ば誤り位置の制御の下に短縮化された符号の不存在符号
シンボルを指摘する等。更に、もう1つ別の入力点を設
けて復号を制御することも出来よう、例えば2つ又はそ
れ以上の復号手順か選択可能となるように。最後に、シ
ンボル・レベルの信頼性に関する信号情報は入出力であ
り得る。以上後段に述べた洗練はすべて標準的な知識で
あって、例えば同じ出願人による米国特許出願事653
.255号(特開昭6(1−204,126号すなわち
特願昭60−40235号に相当)を参照されれば文献
も記載されているので、益ではこれ以上説明しない。
上記の解法ては誤りデータは特にシンボルとして出力さ
れる。それ以外の出力方式、例えば誤りデータを直接訂
正の実行に用いるとか、誤りデータを多項式の形式で出
力するとか等も同様に有用である。
【図面の簡単な説明】
第1図は、符号語のフォーマットを図式的に示す図であ
り、 第2図は、従来技術による復号方式を説明する図であり
、 第3図は、本発明による復号方式を説明する図であり、 第4図は、本発明による復号を実行する装置の概略系統
図である。 20・・・シンドローム生成部 22・・・誤り位置表示多項式sig(z)及び誤り評
価多項式w(z)計算部 24・・・Chien探究装置 26、32 ・・・標準Forney算法実行部30・
・・Euclidの算法による計算部 − p − CεC <=> clzl :m(zl・9(z)・ F16.1

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 1、少なくとも1つのシンボル誤りに対して語ごとの防
    護を備えている非2値BCH符号に対する復号方法にお
    いて、該方法は次の各ステップすなわち a、防護された語を受信し、それから符号 定義情報の制御の下にシンドローム情報を生成するステ
    ップ、 b、上記シンドローム情報に基づき、誤り 位置表示多項式sig(z)及び誤り評価多項式w(z
    )をそれによって生成するための基幹等式を設定し且つ
    これを解くステップ、 c、ユークリッドの算法を用い、誤り位置 表示多項式sig(z)及びその形式的導関数sig′
    (z)に基づいて、第1及び第2補助多項式b(z)、
    c(z)を b(z)sig(z)+c(z)sig′(z)=1に
    よって計算するステップ、 d、中間多項式L^*(z)を、誤り位置表示多項式、
    その形式的導関数、誤り評価多項式及び第2補助多項式
    c(z)に基づくものとしてL^*(z)=−w(z)
    、c(z) =[−w(z)(1−b(z)、sig(z))]/s
    ig′(z)により生成するステップ、 e、ラグランジュの多項式L(z)を、発生したすべて
    の誤りを通じて最小の次数を持つ多項式として、且つ任
    意の反転誤り位置表示値に対する該ラグランジュの多項
    式は付随する誤り値を持つとして L(z)=L^*(z)modsig(z)により生成
    するステップ、 f、ラグランジュの多項式中での減算によ り付随する誤り値の集合を生成するために受信した語中
    の誤り位置の集合を生成するための誤り位置表示多項式
    sig(z)を評価するステップ、 g、各誤りデータが位置表示量及び付随す る誤り値量により表される誤りデータの集合を出力する
    ステップ の各ステップを有することを特徴とする復号方法。 2、上記基幹等式を解くこともまた、誤り位置表示多項
    式sig(z)及び誤り評価多項式w(z)を決定する
    ためユークリッドの多項式を適用することによって実行
    されることを特徴とする請求項1に記載の復号方法。 3、少なくとも1つのシンボル誤りに対して語ごとの防
    護を備えている非2値BCH符号を復号化するための復
    号装置において、該復号装置は a、防護された語を受信し、それから固定 された符号定義情報の制御の下に少なくとも2つのシン
    ドローム・シンボルのストリングと同等のシンドローム
    情報を生成するためのシンドローム生成部と、 b、上記シンドローム情報に基づき、防護 された語のための基幹等式を設定し且つこれを解き、そ
    れから誤り位置表示多項式sig(z)及び誤り評価多
    項式w(z)を生成するための上記シンドローム生成部
    により処理対象を与えられる処理手段とを有して成り、 c、上記処理手段は、上記誤り位置表示多 項式sig(z)及びその形式的導関数多項式sig′
    (z)を受信し、それから第1及び第2補助多項式b(
    z)、c(z)を、多項式sig(z)及びsig′(
    z)は1以外の公約数を持たないという事実に基づき b(z)sig(z)+c(z)sig′(z)=1に
    よって計算するするためのユークリッドの算法を行う手
    段を更に持ち、 d、上記処理手段は、上記誤り位置表示多 項式sig(z)とその形式的導関数多項式sig′(
    z)上記誤り評価多項式w(z)及び上記第1補助多項
    式b(z)を、それらに基づくものとして L^*(z)=−w(z)、c(z) =[−w(z)(1−b(z)、sig(z))]/s
    ig′(z)により中間多項式L^*(z)が計算され
    るため及び L(z)=L^*(z)modsig(z)によりラグ
    ランジュの多項式L(z)が、任意の反転誤り位置表示
    値に対する該ラグランジュの多項式は付随する誤り値を
    持つとして、計算されるために、受信するためのラグラ
    ンジュの算法手段を更に持ち、また該復号装置は更に e、当面問題の語に対する誤り位置表示の 集合を生成するため誤り位置表示多項式sig(z)を
    受信し評価するための上記処理手段により評価対象を与
    えられる第1評価手段と、f、そのような誤り位置表示
    の集合中の各 誤り位置に対し付随する誤り値を生成するためラグラン
    ジュの多項式L(z)を受信するための上記処理手段に
    よって第1評価手段と類似の機能で評価対象を与えられ
    る第2評価手段と、 g、上記誤り位置の集合及び他の用途のた めの付随する誤り値を出力するため、上記第1評価手段
    と第2評価手段とから供給される出力手段とを有して成
    ることを特徴とする復号装置。 4、上記ユークリッドの算法を行う手段は、それから誤
    り位置表示多項式sig(z)及び誤り評価多項式w(
    z)を決定するため基幹等式を解くためにも有効である
    ことを特徴とする請求項3に記載の復号装置。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2008119440A (ja) * 2006-10-19 2008-05-29 Inax Corp キャビネット
JP2009062193A (ja) * 2007-08-09 2009-03-26 Fuji Electric Retail Systems Co Ltd 廃棄物収容装置

Families Citing this family (137)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5381423A (en) * 1989-07-25 1995-01-10 Italtel Societa Italiana Telecomunicazioni S.P.A. Process and device for the decoding of a shortened, cyclic binary code using error correction
DE4140018A1 (de) * 1991-12-04 1993-06-09 Bts Broadcast Television Systems Gmbh, 6100 Darmstadt, De Verfahren und schaltungsanordnung zum decodieren von rs-codierten datensignalen
TW244405B (ja) * 1992-07-07 1995-04-01 Philips Electronics Nv
US5517509A (en) * 1993-03-31 1996-05-14 Kabushiki Kaisha Toshiba Decoder for decoding ECC using Euclid's algorithm
US5535225A (en) * 1993-10-12 1996-07-09 Hughes Aircraft Company Time domain algebraic encoder/decoder
US6023782A (en) * 1996-12-13 2000-02-08 International Business Machines Corporation RAM based key equation solver apparatus
JPH113573A (ja) * 1997-04-15 1999-01-06 Mitsubishi Electric Corp 拡大リードソロモン符号の誤り訂正復号方法と誤り訂正復号装置、1次伸長拡大リードソロモン符号の誤り訂正方法と誤り訂正装置、および2次伸長拡大リードソロモン符号の誤り訂正方法と誤り訂正装置
US6047395A (en) * 1998-01-30 2000-04-04 Cirrus Logic, Inc. Error correction processor for correcting a multi-dimensional code by generating an erasure polynomial over one dimension for correcting multiple codewords in another dimension
US6704902B1 (en) * 1998-09-07 2004-03-09 Sony Corporation Decoding system for error correction code
JP3502559B2 (ja) * 1999-02-05 2004-03-02 松下電器産業株式会社 消失訂正方法、及び消失訂正回路
US6571368B1 (en) 2000-02-02 2003-05-27 Macronix International Co., Ltd. Systolic Reed-Solomon decoder
US6553536B1 (en) * 2000-07-07 2003-04-22 International Business Machines Corporation Soft error correction algebraic decoder
US6704901B1 (en) * 2000-07-11 2004-03-09 Ami Semiconductor, Inc. Runtime programmable Reed-Solomon decoder
KR100418853B1 (ko) * 2001-06-19 2004-03-09 한국파낙스제조(주) 도라지정과 및 그 제조방법
US7007220B2 (en) * 2002-03-01 2006-02-28 Broadlogic Network Technologies, Inc. Error correction coding across multiple channels in content distribution systems
KR20030093024A (ko) * 2002-06-01 2003-12-06 (재)전라북도 생물벤처기업지원센터 도라지엿 조성물 및 동 조성물을 함유한 도라지 엿의제조방법
US7206992B2 (en) * 2003-03-04 2007-04-17 Broadcom Corporation Decoding a received BCH encoded signal
US7237183B2 (en) * 2003-03-04 2007-06-26 Broadcom Corporation Parallel decoding of a BCH encoded signal
EP1460765A1 (en) * 2003-03-19 2004-09-22 STMicroelectronics S.r.l. Method for performing error corrections of digital information codified as a symbol sequence
US8645803B2 (en) 2010-05-10 2014-02-04 Ternarylogic Llc Methods and systems for rapid error correction by forward and reverse determination of coding states
US7539927B2 (en) * 2005-04-14 2009-05-26 Industrial Technology Research Institute High speed hardware implementation of modified Reed-Solomon decoder
TW200731230A (en) * 2006-02-10 2007-08-16 Sunplus Technology Co Ltd Error correction code decoder
US9203436B2 (en) * 2006-07-12 2015-12-01 Ternarylogic Llc Error correction in multi-valued (p,k) codes
US9203438B2 (en) * 2006-07-12 2015-12-01 Ternarylogic Llc Error correction by symbol reconstruction in binary and multi-valued cyclic codes
US8103943B2 (en) * 2006-08-10 2012-01-24 Ternarylogic Llc Symbol reconstruction in Reed-Solomon codes
DE102007002230A1 (de) * 2007-01-10 2008-07-17 Benecke-Kaliko Ag Thermoplastische Folie
US8312551B2 (en) * 2007-02-15 2012-11-13 Harris Corporation Low level sequence as an anti-tamper Mechanism
US7937427B2 (en) * 2007-04-19 2011-05-03 Harris Corporation Digital generation of a chaotic numerical sequence
US7921145B2 (en) * 2007-05-22 2011-04-05 Harris Corporation Extending a repetition period of a random sequence
US8611530B2 (en) * 2007-05-22 2013-12-17 Harris Corporation Encryption via induced unweighted errors
US7995757B2 (en) * 2007-05-31 2011-08-09 Harris Corporation Closed galois field combination
US7962540B2 (en) * 2007-06-07 2011-06-14 Harris Corporation Mixed radix number generator with chosen statistical artifacts
US7970809B2 (en) * 2007-06-07 2011-06-28 Harris Corporation Mixed radix conversion with a priori defined statistical artifacts
US7974413B2 (en) * 2007-06-07 2011-07-05 Harris Corporation Spread spectrum communications system and method utilizing chaotic sequence
US8201060B2 (en) * 2007-07-11 2012-06-12 Ternarylocig LLC Methods and systems for rapid error correction of Reed-Solomon codes
US8005221B2 (en) * 2007-08-01 2011-08-23 Harris Corporation Chaotic spread spectrum communications system receiver
WO2009095902A2 (en) 2008-01-31 2009-08-06 Densbits Technologies Ltd. Systems and methods for handling immediate data errors in flash memory
US8650352B2 (en) * 2007-09-20 2014-02-11 Densbits Technologies Ltd. Systems and methods for determining logical values of coupled flash memory cells
US8694715B2 (en) 2007-10-22 2014-04-08 Densbits Technologies Ltd. Methods for adaptively programming flash memory devices and flash memory systems incorporating same
WO2009053961A2 (en) 2007-10-25 2009-04-30 Densbits Technologies Ltd. Systems and methods for multiple coding rates in flash devices
US7995749B2 (en) * 2007-10-30 2011-08-09 Harris Corporation Cryptographic system configured for extending a repetition period of a random sequence
WO2009072101A2 (en) 2007-12-05 2009-06-11 Densbits Technologies Ltd. Apparatus and methods for generating row-specific reading thresholds in flash memory
US8607128B2 (en) * 2007-12-05 2013-12-10 Densbits Technologies Ltd. Low power chien-search based BCH/RS decoding system for flash memory, mobile communications devices and other applications
US8335977B2 (en) 2007-12-05 2012-12-18 Densbits Technologies Ltd. Flash memory apparatus and methods using a plurality of decoding stages including optional use of concatenated BCH codes and/or designation of “first below” cells
WO2009074978A2 (en) 2007-12-12 2009-06-18 Densbits Technologies Ltd. Systems and methods for error correction and decoding on multi-level physical media
WO2009074979A2 (en) * 2007-12-12 2009-06-18 Densbits Technologies Ltd. Chien-search system employing a clock-gating scheme to save power for error correction decoder and other applications
US8327246B2 (en) 2007-12-18 2012-12-04 Densbits Technologies Ltd. Apparatus for coding at a plurality of rates in multi-level flash memory systems, and methods useful in conjunction therewith
US8180055B2 (en) * 2008-02-05 2012-05-15 Harris Corporation Cryptographic system incorporating a digitally generated chaotic numerical sequence
US8363830B2 (en) * 2008-02-07 2013-01-29 Harris Corporation Cryptographic system configured to perform a mixed radix conversion with a priori defined statistical artifacts
US8972472B2 (en) * 2008-03-25 2015-03-03 Densbits Technologies Ltd. Apparatus and methods for hardware-efficient unbiased rounding
US8040937B2 (en) * 2008-03-26 2011-10-18 Harris Corporation Selective noise cancellation of a spread spectrum signal
US8139764B2 (en) * 2008-05-06 2012-03-20 Harris Corporation Closed galois field cryptographic system
US8320557B2 (en) * 2008-05-08 2012-11-27 Harris Corporation Cryptographic system including a mixed radix number generator with chosen statistical artifacts
US8145692B2 (en) * 2008-05-29 2012-03-27 Harris Corporation Digital generation of an accelerated or decelerated chaotic numerical sequence
US8064552B2 (en) * 2008-06-02 2011-11-22 Harris Corporation Adaptive correlation
US8068571B2 (en) * 2008-06-12 2011-11-29 Harris Corporation Featureless coherent chaotic amplitude modulation
US8332725B2 (en) 2008-08-20 2012-12-11 Densbits Technologies Ltd. Reprogramming non volatile memory portions
US8325702B2 (en) 2008-08-29 2012-12-04 Harris Corporation Multi-tier ad-hoc network in which at least two types of non-interfering waveforms are communicated during a timeslot
US8165065B2 (en) 2008-10-09 2012-04-24 Harris Corporation Ad-hoc network acquisition using chaotic sequence spread waveform
US8406276B2 (en) * 2008-12-29 2013-03-26 Harris Corporation Communications system employing orthogonal chaotic spreading codes
US8351484B2 (en) * 2008-12-29 2013-01-08 Harris Corporation Communications system employing chaotic spreading codes with static offsets
US8457077B2 (en) * 2009-03-03 2013-06-04 Harris Corporation Communications system employing orthogonal chaotic spreading codes
US8458574B2 (en) * 2009-04-06 2013-06-04 Densbits Technologies Ltd. Compact chien-search based decoding apparatus and method
US8819385B2 (en) 2009-04-06 2014-08-26 Densbits Technologies Ltd. Device and method for managing a flash memory
US8566510B2 (en) 2009-05-12 2013-10-22 Densbits Technologies Ltd. Systems and method for flash memory management
US8428102B2 (en) * 2009-06-08 2013-04-23 Harris Corporation Continuous time chaos dithering
US8509284B2 (en) * 2009-06-08 2013-08-13 Harris Corporation Symbol duration dithering for secured chaotic communications
US8428103B2 (en) * 2009-06-10 2013-04-23 Harris Corporation Discrete time chaos dithering
US8369376B2 (en) * 2009-07-01 2013-02-05 Harris Corporation Bit error rate reduction in chaotic communications
US8340295B2 (en) 2009-07-01 2012-12-25 Harris Corporation High-speed cryptographic system using chaotic sequences
US8406352B2 (en) * 2009-07-01 2013-03-26 Harris Corporation Symbol estimation for chaotic spread spectrum signal
US8363700B2 (en) 2009-07-01 2013-01-29 Harris Corporation Rake receiver for spread spectrum chaotic communications systems
US8385385B2 (en) * 2009-07-01 2013-02-26 Harris Corporation Permission-based secure multiple access communication systems
US8428104B2 (en) 2009-07-01 2013-04-23 Harris Corporation Permission-based multiple access communications systems
US8379689B2 (en) * 2009-07-01 2013-02-19 Harris Corporation Anti-jam communications having selectively variable peak-to-average power ratio including a chaotic constant amplitude zero autocorrelation waveform
US8848909B2 (en) * 2009-07-22 2014-09-30 Harris Corporation Permission-based TDMA chaotic communication systems
US8369377B2 (en) * 2009-07-22 2013-02-05 Harris Corporation Adaptive link communications using adaptive chaotic spread waveform
US8995197B1 (en) 2009-08-26 2015-03-31 Densbits Technologies Ltd. System and methods for dynamic erase and program control for flash memory device memories
US8305812B2 (en) * 2009-08-26 2012-11-06 Densbits Technologies Ltd. Flash memory module and method for programming a page of flash memory cells
US8868821B2 (en) 2009-08-26 2014-10-21 Densbits Technologies Ltd. Systems and methods for pre-equalization and code design for a flash memory
US9330767B1 (en) 2009-08-26 2016-05-03 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Flash memory module and method for programming a page of flash memory cells
US8730729B2 (en) 2009-10-15 2014-05-20 Densbits Technologies Ltd. Systems and methods for averaging error rates in non-volatile devices and storage systems
US8724387B2 (en) 2009-10-22 2014-05-13 Densbits Technologies Ltd. Method, system, and computer readable medium for reading and programming flash memory cells using multiple bias voltages
US8626988B2 (en) * 2009-11-19 2014-01-07 Densbits Technologies Ltd. System and method for uncoded bit error rate equalization via interleaving
US9037777B2 (en) * 2009-12-22 2015-05-19 Densbits Technologies Ltd. Device, system, and method for reducing program/read disturb in flash arrays
US8607124B2 (en) * 2009-12-24 2013-12-10 Densbits Technologies Ltd. System and method for setting a flash memory cell read threshold
US8700970B2 (en) * 2010-02-28 2014-04-15 Densbits Technologies Ltd. System and method for multi-dimensional decoding
US8345725B2 (en) 2010-03-11 2013-01-01 Harris Corporation Hidden Markov Model detection for spread spectrum waveforms
US8516274B2 (en) 2010-04-06 2013-08-20 Densbits Technologies Ltd. Method, system and medium for analog encryption in a flash memory
US8527840B2 (en) 2010-04-06 2013-09-03 Densbits Technologies Ltd. System and method for restoring damaged data programmed on a flash device
US8745317B2 (en) 2010-04-07 2014-06-03 Densbits Technologies Ltd. System and method for storing information in a multi-level cell memory
US9021177B2 (en) 2010-04-29 2015-04-28 Densbits Technologies Ltd. System and method for allocating and using spare blocks in a flash memory
US8468431B2 (en) 2010-07-01 2013-06-18 Densbits Technologies Ltd. System and method for multi-dimensional encoding and decoding
US8539311B2 (en) 2010-07-01 2013-09-17 Densbits Technologies Ltd. System and method for data recovery in multi-level cell memories
US20120008414A1 (en) 2010-07-06 2012-01-12 Michael Katz Systems and methods for storing, retrieving, and adjusting read thresholds in flash memory storage system
US8964464B2 (en) 2010-08-24 2015-02-24 Densbits Technologies Ltd. System and method for accelerated sampling
US8508995B2 (en) 2010-09-15 2013-08-13 Densbits Technologies Ltd. System and method for adjusting read voltage thresholds in memories
US9063878B2 (en) 2010-11-03 2015-06-23 Densbits Technologies Ltd. Method, system and computer readable medium for copy back
US8850100B2 (en) 2010-12-07 2014-09-30 Densbits Technologies Ltd. Interleaving codeword portions between multiple planes and/or dies of a flash memory device
US10079068B2 (en) 2011-02-23 2018-09-18 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Devices and method for wear estimation based memory management
US8693258B2 (en) 2011-03-17 2014-04-08 Densbits Technologies Ltd. Obtaining soft information using a hard interface
US8990665B1 (en) 2011-04-06 2015-03-24 Densbits Technologies Ltd. System, method and computer program product for joint search of a read threshold and soft decoding
US9396106B2 (en) 2011-05-12 2016-07-19 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Advanced management of a non-volatile memory
US8996790B1 (en) 2011-05-12 2015-03-31 Densbits Technologies Ltd. System and method for flash memory management
US9372792B1 (en) 2011-05-12 2016-06-21 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Advanced management of a non-volatile memory
US9110785B1 (en) 2011-05-12 2015-08-18 Densbits Technologies Ltd. Ordered merge of data sectors that belong to memory space portions
US9501392B1 (en) 2011-05-12 2016-11-22 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Management of a non-volatile memory module
US9195592B1 (en) 2011-05-12 2015-11-24 Densbits Technologies Ltd. Advanced management of a non-volatile memory
US8667211B2 (en) 2011-06-01 2014-03-04 Densbits Technologies Ltd. System and method for managing a non-volatile memory
US8588003B1 (en) 2011-08-01 2013-11-19 Densbits Technologies Ltd. System, method and computer program product for programming and for recovering from a power failure
US8553468B2 (en) 2011-09-21 2013-10-08 Densbits Technologies Ltd. System and method for managing erase operations in a non-volatile memory
US8947941B2 (en) 2012-02-09 2015-02-03 Densbits Technologies Ltd. State responsive operations relating to flash memory cells
US8996788B2 (en) 2012-02-09 2015-03-31 Densbits Technologies Ltd. Configurable flash interface
US8996793B1 (en) 2012-04-24 2015-03-31 Densbits Technologies Ltd. System, method and computer readable medium for generating soft information
US8838937B1 (en) 2012-05-23 2014-09-16 Densbits Technologies Ltd. Methods, systems and computer readable medium for writing and reading data
US8879325B1 (en) 2012-05-30 2014-11-04 Densbits Technologies Ltd. System, method and computer program product for processing read threshold information and for reading a flash memory module
US9921954B1 (en) 2012-08-27 2018-03-20 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Method and system for split flash memory management between host and storage controller
US9368225B1 (en) 2012-11-21 2016-06-14 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Determining read thresholds based upon read error direction statistics
US9069659B1 (en) 2013-01-03 2015-06-30 Densbits Technologies Ltd. Read threshold determination using reference read threshold
US9136876B1 (en) 2013-06-13 2015-09-15 Densbits Technologies Ltd. Size limited multi-dimensional decoding
US9413491B1 (en) 2013-10-08 2016-08-09 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. System and method for multiple dimension decoding and encoding a message
US9348694B1 (en) 2013-10-09 2016-05-24 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Detecting and managing bad columns
US9397706B1 (en) 2013-10-09 2016-07-19 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. System and method for irregular multiple dimension decoding and encoding
US9786388B1 (en) 2013-10-09 2017-10-10 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Detecting and managing bad columns
US9536612B1 (en) 2014-01-23 2017-01-03 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd Digital signaling processing for three dimensional flash memory arrays
US10120792B1 (en) 2014-01-29 2018-11-06 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Programming an embedded flash storage device
US9542262B1 (en) 2014-05-29 2017-01-10 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Error correction
US9892033B1 (en) 2014-06-24 2018-02-13 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Management of memory units
US9584159B1 (en) 2014-07-03 2017-02-28 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Interleaved encoding
US9972393B1 (en) 2014-07-03 2018-05-15 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Accelerating programming of a flash memory module
US9449702B1 (en) 2014-07-08 2016-09-20 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Power management
US9524211B1 (en) 2014-11-18 2016-12-20 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Codeword management
US10305515B1 (en) 2015-02-02 2019-05-28 Avago Technologies International Sales Pte. Limited System and method for encoding using multiple linear feedback shift registers
US10628255B1 (en) 2015-06-11 2020-04-21 Avago Technologies International Sales Pte. Limited Multi-dimensional decoding
US9851921B1 (en) 2015-07-05 2017-12-26 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Flash memory chip processing
US9954558B1 (en) 2016-03-03 2018-04-24 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Fast decoding of data stored in a flash memory
DE102021109391B3 (de) 2021-04-14 2022-08-25 Infineon Technologies Ag Multibytefehler-Erkennung

Family Cites Families (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4099160A (en) * 1976-07-15 1978-07-04 International Business Machines Corporation Error location apparatus and methods
NL8302214A (nl) * 1983-06-22 1985-01-16 Philips Nv Dekodeerinrichting voor het dekoderen van kodewoorden die bloksgewijs middels een reed-solomon-code tegen meerdere symboolfouten per blok beschermd zijn, en uitleesinrichting voor optisch uitleesbare opslaglichamen welke uitleesinrichting voorzien is van zo een dekodeerinrichting.
US4665523A (en) * 1984-02-15 1987-05-12 Stanford University Method and means for error detection and correction in high speed data transmission codes
NL8400630A (nl) * 1984-02-29 1985-09-16 Philips Nv Decodeerinrichting voor een stroom van codesymbolen die woordsgewijze beschermd zijn door een dubbele reed-solomon-code met een minimum hamming-afstand van 5 over de codesymbolen en een verbladeringsmechanisme tussen de beide codes, alsmede speler voorzien van zo een decodeerinrichting.
JPS6162234A (ja) * 1984-09-04 1986-03-31 Kokusai Denshin Denwa Co Ltd <Kdd> 誤り訂正符号復号方式
US4649541A (en) * 1984-11-21 1987-03-10 The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration Reed-Solomon decoder
US4841300A (en) * 1986-06-18 1989-06-20 Mitsubishi Denki K.K. Error correction encoder/decoder
JPS63236416A (ja) * 1987-03-25 1988-10-03 Mitsubishi Electric Corp 符号化復号化方法
US4866716A (en) * 1987-05-15 1989-09-12 Digital Equipment Corporation Real-time BCH error correction code decoding mechanism

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2008119440A (ja) * 2006-10-19 2008-05-29 Inax Corp キャビネット
JP2009062193A (ja) * 2007-08-09 2009-03-26 Fuji Electric Retail Systems Co Ltd 廃棄物収容装置

Also Published As

Publication number Publication date
US5297153A (en) 1994-03-22
DE68920142T2 (de) 1995-07-13
KR0168839B1 (ko) 1999-03-20
ATE116081T1 (de) 1995-01-15
EP0413856B1 (en) 1994-12-21
DE68920142D1 (de) 1995-02-02
EP0413856A1 (en) 1991-02-27
KR910005592A (ko) 1991-03-30

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