KR0168839B1 - 최소한 하나의 기호 에러에 대해 이진수가 아닌 bch 코드에 의해 보호되는 코드 워드를 디코딩하기 위한 디코딩 방법 및 장치 - Google Patents

최소한 하나의 기호 에러에 대해 이진수가 아닌 bch 코드에 의해 보호되는 코드 워드를 디코딩하기 위한 디코딩 방법 및 장치 Download PDF

Info

Publication number
KR0168839B1
KR0168839B1 KR1019900012851A KR900012851A KR0168839B1 KR 0168839 B1 KR0168839 B1 KR 0168839B1 KR 1019900012851 A KR1019900012851 A KR 1019900012851A KR 900012851 A KR900012851 A KR 900012851A KR 0168839 B1 KR0168839 B1 KR 0168839B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
error
polynomial
sig
calculating
positioning
Prior art date
Application number
KR1019900012851A
Other languages
English (en)
Other versions
KR910005592A (ko
Inventor
파울 마리에 요제프 바겐 크픈스탄트
바렌트 브리이스 로데비예크
Original Assignee
프레데릭 얀 스미트
엔.브이.필립스 글로아이람펜파브리켄
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 프레데릭 얀 스미트, 엔.브이.필립스 글로아이람펜파브리켄 filed Critical 프레데릭 얀 스미트
Publication of KR910005592A publication Critical patent/KR910005592A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR0168839B1 publication Critical patent/KR0168839B1/ko

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/13—Linear codes
    • H03M13/15—Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes
    • H03M13/151—Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes using error location or error correction polynomials
    • H03M13/1545—Determination of error locations, e.g. Chien search or other methods or arrangements for the determination of the roots of the error locator polynomial
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M7/00—Conversion of a code where information is represented by a given sequence or number of digits to a code where the same, similar or subset of information is represented by a different sequence or number of digits
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/13—Linear codes
    • H03M13/15—Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes
    • H03M13/151—Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes using error location or error correction polynomials
    • H03M13/1525—Determination and particular use of error location polynomials
    • H03M13/1535—Determination and particular use of error location polynomials using the Euclid algorithm
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/13—Linear codes
    • H03M13/15—Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes
    • H03M13/151—Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes using error location or error correction polynomials
    • H03M13/154—Error and erasure correction, e.g. by using the error and erasure locator or Forney polynomial

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Error Detection And Correction (AREA)
  • Detection And Correction Of Errors (AREA)

Abstract

내용 없음.

Description

최소한 하나의 기호 에러에 대해 이진수가 아닌 BCH 코드에 의해 보호되는 코드 워드를 디코딩 하기 위한 디코딩 방법 및 장치
제1도는 코드 워드의 개략적인 포맷을 도시한 도면.
제2도는 종래의 기술에 따른 디코딩을 도시한 도면.
제3도는 본 발명에 따른 디코딩을 도시한 도면.
제4도는 디코딩을 실행하기 위한 장치를 도시한 도면.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
112 : 저장 블록 114 : 처리기 블록
116 : 순서기 118 : 저장 블록
본 발명은 최소한 한 기호 에러에 대한 이진수가 아닌 BCH 코드로 보호된 코드 워드를 디코딩하기 위한 디코딩 방법에 관한 것이다. 가장 실용적인 코드에 있어서, 각 기호는 최소한 두 개의 비트열을 포함한다. 한편, 일반적으로, 기호 세트의 카디낼리티(cardinality)는 최소한 세 개이다. 본 발명은 원시 BCH-코드에는 물론 비원시 BCH 코드에 적용가능하다. 원시 코드에 있어서 코드 길이는 정확히 (2n-4)이다. 비원시 코드에 있어서 길이는 임의의 기수가 될 수 있으며, 그럼에도 불구하고 코드는 순환 코드이다. 본 발명은 비협의 BCH 코드에는 물론 협의 코드에도 적용가능하다. 본 발명은 축소되었거나 천공된 BCH 코드에는 물론 실길이의 코드에도 적용가능하다. 이들 부-범주는 기술적으로 널리 공지되어 있으며 상세히 설명되지 않을 것이다. 이하의 부연 설명은 단지, 원시, 협의 BCH 코드를 알리도록 BCH 코드의 부 범주에 대해서만 주어질 것이다. 보다 일반적으로 BCH 코드로의 연장이 요약된다. BCH-코드의 다른 부 범주는 리드-솔로몬(Reed-Solomon) 코드이며, 코드 기호와 조합된 유한 필드 및 디코딩 계산을 위한 유한 필드가 동일하다. 거기에 대조적으로, 코드 기호가 계산에 사용되는 필드의 서브 필드상에 제한될 수도 있다. 본 발명은 또한 두 범주 모두에 적용된다. 본 발명이 관계하는 한, 상기 기호는 두 개이상의 가능한 값을 가지며, 이것은 에러의 위치 지정이 에러값을 찾는 것을 필요로 하는 것을 의미한다. 본 발명은 특히 원거리를 갖는 코드에 적합하며, 원칙적으로 각 코드 워드에 대한 많은 기호 에러를 정정할 수 있다.
상기에 따른 특별한 방법이 동일한 양수인에게 할당된 US 특허 4,642,808호(PHN 10,710)에 기술되어 있다. 공지된 코드는 8비트 심볼이상의 거리 21 코드이고 리드-솔로몬 코드이다. 적은수의 심볼 에러에 대한 디코딩을 가속시킴에 의해 종래의 정정방법을 개선한 공지된 방법이, 예컨대 세 개이상의 에러가 발생할 때, 긴 처리시간 그리고/또는 복잡하거나 특별한 목적의 하드웨어를 필요로 한다.
본 발명의 목적은 비교적 여러개의 기호 에러의 경우에만 배타적이지는 않지만 특별히 디코딩의 가속 그리고/또는 단순화를 제공하는 디코딩 방법을 제공하는 것이다. 제1 양상에 따라, 본 발명은 최소한 하나의 기호 에러에 대한 보호를 제공하는 비 이진수 BCH-코드를 위한 디코딩 방법을 제공하며, 상기 방법은,
a. 보호된 워드를 리시브하여 코드 제한 정보의 제어하에 신드롬 정보를 발생시키는 단계.
b. 상기 신드롬 정보 세팅업에 근거한 바와 같이 에러 위치 지정 다항식 sig(z) 및 에러 계산 다항식 w(z)를 발생시키는 단계.
c. 유클리드의 연산법에 의해 에러 위치 지정 다항식 sig(z) 및 그의 일차 미분형 sig'(z)에 기초하여
b(z)·sig(z)+c(z) sig'(z)=1이 되도록 제1 및 제2 부속 다항식 b(z), c(z)을 계산하는 단계.
d.
Figure kpo00002
에 따라 에러 위치 지정 다항식, 그의 일차 미분형, 에러 계산 다항식, 및 제2 부속 다항식 c(z)에 기초를 둔 중간 다항식 L*(z)을 발생시키는 단계.
e. L(z)=L*(z)mod sig(z)에 따라 발생된 모든 에러를 통해 극소 차수 다항식과 같은 라그랑지 다항식 L(z)을 발생시키는 단계.
상기 반전된 에러 위치값에 대한 라그랑지 다항식이 조합된 에러 값을 가짐.
f. 라그랑지 다항식으로의 치환에 조합된 에러값을 발생시키기 위해 수신된 워드안에 에러 위치 세트를 발생시키도록 에러 위치 지정 다항식 sig(z)을 계산하는 단계.
g. 위치량으로 표시된 에러 데이터 세트, 각 에러 데이터 및 조합된 에러값 량을 출력하는 단계를 포함한다.
본 발명은 또한 상기 디코딩 방법을 실행하기 위한 디코더 장치에 관한 것이다. 보다 유리한 양상이 종속 청구항에 인용된다.
본 발명의 양호한 실시예가 첨부된 도면을 참조로하여 설명된다. 첫 번째로, 코드가 간단하게 설명되고, 그 다음으로 종래의 기술에 의한 디코딩이 도시되며, 마지막으로 상기 양호한 실시예의 상세한 설명이 이어진다.
제1도는 각기 C0…Cn-1로 오른쪽에서 왼쪽으로 번호가 매겨지는 8비트로 된 32기호로 구성된 코드 워드의 포맷을 개략적으로 도시한다. 상기 워드는 22데이타 기호(D) 및 10패리티 기호(P)를 가지며 모든 기호는 블록으로 도시된다. 상기 코드 워드는 벡터 =(C0…Cn-1) 또는 다항식 표시법으로 공식 A에 따라 표현될 수 있다. 각각의 코드 워드는, 공식 B로 도시된 바와 같이, 발생기 다항식 g(z)의 배수이며, m(z) 또한 다항식이다. 발생기 다항식의 제로들(0's)은 거리 특성, 즉 코드의 에러 검출량을 제한한다. 디코딩은 결국 수신된 각 워드에 최적 코드 워드를 할당하게 된다. 제2도는 소위 종래 기술에 따른 시간 영역의 도식도이다. 입력(블록 20)은, 벡터(ri) 또는 다항식 (r(z)) 표시법에 의해 표시된 바와 같이 에러 워드를 리시브한다. 신드롬 발생기(20)는 r(z)을 발생기 다항식 g(z)의 제로즈(0's)로 값을 계산하여 소위 Sj로 표시된 가중 파워 합계 대칭 함수 또는 신드롬 다항식 s(z)을 발생시키도록 기본 하드웨어를 포함할 수도 있다. 상기 신드롬은 차후에 논의될 소위 무순(random) 분할 하드웨어에 비교했을 때 비교적 간단한 하드웨어에 의해 표준 다항식 계산 및 나머지 계산에 의해 구해질 수 있다. 신드롬 결정은 인코딩에 사용되는 하드웨어에 거의 일치하는 하드웨어에 의해서도 가능하며, 이때 본 장치는
r(z)mod g(z)=rem(z)
을 계산한다. 이 잉여 다항식 rem(z)은 차수 d-1를 가지며, 여기서 d는 코드의 거리이다. 두 개의 표현식 rem(z), s(z)은 모두 동일한 정보를 포함한다. 즉 rem(z)으로부터, 파워 합계 대칭 함수 Sj가 다항식 계산에 의해 쉽게 구해질 수 있다.
블록(22)은 Berlekamp의 저서 연산 코딩 이론, 연산법 7,4에 기술된 바와 같이, 에러 위치 지정 다항식 sig(z) 및 에러 계산 다항식 w(z)을 계산하는 Berlekamp-Massey 연산법에 따라 키이 공식의 풀이법을 나타낸다.
한 대안이 Mc, Eliece의 정보 및 코딩 이론 페이지 175에 기술되어 있다. 일반적으로, 거기에 필요한 동작은 갈로아 필드 GF(qm)안에 각기 임의 값을 가질 수 있는 인자의 곱셈 및 나눗셈을 필요로 하며, 여기서 디코딩 계산이 실행된다. 보통, 이러한 장치는 ALU, 레지스터 세트, 제어 저장, I/O 조직과 같은 조합된 특징을 가진 프로세서와 같은 구조를 가진다. 그밖의 다른 실현이 시스톨릭(systolic) 어레이로써 가능할 수 있었다. 두 실현에 있어서, 블록(22)은 비교적 복잡할 수도 있다.
블록(24)은 에러 위치 지정 다항식 sig(z)을 리시브 하며 소위 취엔(Chien)조사 장치이다. 완전한 상이한 기능을 나타낼지라도, 실행 기술 수준에서 신드롬 형성과 비슷한 기본 동작에 있어서, sig(z)의 값이 갈로아필드 GF(qm)에서 앞서 기대된 포인트 세트로 계산된다. 그렇게 구해진 sig(z)의 모든 제로값은 조합된 에러 위치에 일치하게 된다. 따라서, 출력(28)에서 모든 에러 위치 정보(xi)는 사용될 출력일 수도 있다. 언급된 미합중국 특허 제 4,642,808호는 상기 취엔 조사를 방지하거나 간소화하므로써 상기 에러 계산에 대한 여러 가지 간단한 방법을 기술하고 있으며, 대수적 해석법 및 통계학 기초를 두고 있다.
블록(26)은 블록(22)으로부터 에러 계산 다항식 w(z)을 리시브하며, 블록(24)으로부터 sig(z) 서브량으로 직접 구해진 여러개의 에러 위치, 또는 블록(22)에서의 분리된 계산후, 미분형 다항식 sig'(z)을 리시브한다. 이때 모든 기호는 비트열이며, 이 미분형은 사실상 sig(z)의 짝수 성분으로 구성되고, 여러개의 에러 위치값으로 계산된다.
블곡(26)은 표준 포니(Forney) 연산을 실행한다. 좁은 의미의 BCH 코드에 대해 이것은 동일한 에러 위치에서 계산된 미분형 다항식 sig(z)에 의해 구해진 에러 위치에서 계산된 -w(z)의 나눗셈을 실행함으로써 각각의 에러 위치를 구하게 된다. 본 기술보다 보다 넓은 범위를 가진 논문을 위해, R.E.Blahut, 에러 제어 코드의 이론 및 실행이라는 제목의 기술자 및 학생의 이해 수준에 따르는 참고문이 Addison Wesley 1983년, 페이지 183-191에 기술되어 있다. 본 기술의 연산 실시예가 협의의 BCH코드에 적용 가능하며 다른 변주의 코드를 허용하도록 하는 수정이 간단하다는 사실에 주의해야 한다. 특히, 그것들은 차후에 설명될 디코딩 방법을 어떠한 방법으로든 변화시키지 않을 것이다. 이제, 상기의 나눗셈은 두 개의 무작위 값의 기호의 나눗셈을 필요로 하며, 원칙적으로, 블록(22)에서와 같이, 비슷한 프로세서 구조를 필요로 할 수도 있다. 블록(26)의 출력은 각기 에러값 Yi을 산출한다.
따라서, 블록(26) 안에서의 제2 나눗셈은 컴플리케이팅(complicatimg)계수이다. 블록(24)이 (제 3) 프로세서로써 실현되고 블록(22,24,26)이 시간 다중 송신 조직내에서 단일 하드웨어 구조상에 매핑될 경우, 결과적인 동작 속도는 느려진다. 취엔 조사가 특정 하드웨어로 실행될 경우, 세 개의 서브 시스템 사이의 I/O 동작이 필수적이 될 것이며, 시간도 마찬가지로 소요될 것이다. 한편, 속도 증가가 블곡(26)을 빠른 하드웨어 분배기로써 실행하므로써 이루어질 수도 있을 것이다. 그때, 보다 큰 장치가 초래될 것이다(예컨대 8비트 기호에 대한 순람표가 64K×8=1/2 Mb ROM을 필요로 하게 될 것이다). 기본적인 문제점은 블록 24 및 26 사이의 파이프 라이닝 조직이다. 후자는 에러 위치가 구해지기 전에는 동작할 수 없다. 블록(26) 안에서의 기본 계산은 제2도에서 표현식 C에 의해 표시된다. 상기 두 개의 계산된 다항식의 몫은 몫 다항식의 계산값으로 기록될 수 없다. 때문에 일반적으로 후자가 Z의 유한 차수로 될 수 없다.
본 발명에 의해 취해진 측정중 하나는, 계산에 앞서, 상기 표현식의 분자가, 다른 다항식이 에러 위치 지정 다항식의 제로값에서 제로값을 가질 경우, 다 Z 다항식을 가산(또는 감산)하므로써 변할 수 있다는 사실에 기초를 두고 있다. 이것은, 상기 제로값과 다른 위치에서의 다른 다항식의 기여도에 무관하게 분명하다.
제3도는 본 발명에 따른 디코딩을 개략적으로 도시한다. 여러개의 소자가 제2도와 일치하며 따라서 부호도 동일하다. 도시된 바와 같이, 블록(20,24) 및 전달된 데이터 ri/r(z) ; sj/s(z) ; sig(z) ; xi 는 하드웨어 내용 및 공식에 일치한다.
블록(30)은 소위 유클리드의 연산법을 사용하는데, 이것은 가장 일반적인 분배기 GCD에 대해 다음 표현식을 제공하도록 두 개의 다항식 s(z), t(z)에 대해 두 개의 다른 부속 다항식 a(z), b(z)을 계산한다.
Figure kpo00003
그것의 사용은 op cit, p. 193ff에 Blahut에 의해 기술된다. 한편, 제1 예에 있어서 본 발명은 박스 22 대신 대체 박스 30로 Blahut의 목적과는 다른 목적을 위해 유클리드의 연산법을 사용한다. 이제 블록(30)은 새로운 다항식 L(Z), 라그랑지 다항식을 발생시키며, 이것은 구간 [L, t]내의 각 불연속 점 i에 대해, t가 최대 에러 정정 용량이며, L(Xi-1)=Yi를 만족하고, 각 Yi는 Xi로 지정된 각 에러 위치에 조합된 에러값을 나타낸다. 이제, L(z)=-w(z)·c(z)mod sig(z) 이고, 여기서 b(z) sig(z)+c(z)·sig'(z)=1이다. 교정가능한 에러 패턴에 대해, 즉 반복된 근을 갖지 않는 패턴에 대해, sig(z) 및 sig'(z)의 가장 일반적인 분배기는 바로 1이며, 이것은 우선 무엇보다도 먼저 유클리드 연산법을 적용하게 해준다.
유클리드 연산에 의한 반복으로, 제1 및 제2 보조 다항식 b(z), c(z)이 계산된다. 그 다음 제2 보조 다항식 c(z)에 의해 중간 다항식 L*(z)가 아래 양식에 따라 에러 위치 지정 다항식 sig(z), 그것의 일차 미분형 sig'(z), 및 에러 위치 지정 다항식 w(z)에 기초한 것처럼 제공된다.
Figure kpo00004
최종적으로, 라그랑지 다항식(Lagrange Polynominal) [L(z)]은 어떤 에러를 통해 최소차 다항식임을 알게 되고, 어떤 반대의 에러 위치에 대해서는 관련된 에러값을 갖는다. 상기 라그랑지 다항식은 다음과 같다.
Figure kpo00005
지금, 에러 위치 지정 다항식 [sig(z)]의 평가는 수신된 단어내의 일련의 에러 위치를 산출하는데, 상기 라그랑지 다항식 [L(z)]에 대입에 의한 에러 위치는 일련의 관련된 에러값을 산출한다. 상기 전체의 동작 실행은 관련된 등식과 표현식의 각각을 바르게 이행할 때 실행된다.
상기 기술된 것처럼, 본 발명의 관점은 이미 공지된 유클리드 알고리즘을 이용하여, 다항식 [c(z)]를 계산하는 것이다. 다음, 본 발명은 또한, 블록(22)와 베르레캄프/메세이(Berlekamp/Massey) 알고리즘을 이용하는 대신에 블록(30)에서 키 공식(Key equation)을 해석하는데 유클리드 알고리즘을 이용하기도 한다. 선택적으로, 블록(30)은 유클리드 알고리즘 실행과 베르레캄프/메세이의 실행 모두를 포함한다. 역결합(retrocoupling)이나 연속 위치(sequencewise) 모두가 아닌 상태에서, 블록(24,30,32) 사이의 I/O는 정보 루트(pipelining)의 목적을 설정하는데 필요하다.
상기 내용은 에러 전용 디코딩에만 제한되는데, 에러 위치 지정 다항식은 시스템이 에러(만일 존재하면)를 계산하는 위치를 알려준다. 에러와 삭제로 조합된 디코딩, 또한 삭제 전용 디코딩에 있어서, 그 위치는 복조 에러 플래그 또는, 다른 포인터와 같은 외부 정보에 의해 전체 혹은 부분적으로 지정된다. 이것은 저자 브라우트(Blahut)에 의해 알려진 것처럼 변형된 키 공식을 산출한다. 블록(30)은 관련된 지정 또는 삭제 위치 지정 다항식을 수신한다. 이 변형된 키 공식은 변형된 알고리즘을 필요로 하지만, 나머지 불변 동작의 원리는 남는다. 간략화를 위해, 블록(30)의 예비 입력은 생략되었다.
제4도는 디코딩을 실행하기 위한 전형적인 장치를 도시하는데, 하드웨어의 레벨에 따라 본 발명은 특히, 특정/일반적인 목적, 구체적/비-구체적 및 다른 실현성에 대해 넓은 변경안으로 될 수 있는 점을 주목한다. 입력(100)에서 입력 단어 기호를 수신하는데, 간략화를 위해 디인터리빙(deinterleaving), 디모듈레이션(demodulation)은 생략한다. 블록(104)은, 예를들어, 패리티 첵크 매트릭스와 같은 코드 결정 정보를 포함한다. 순서기(106)는 블록(104)에서 정보의 선택을 제어하여, 그 선택과 어떤 입력 기호를 조합하여 신드롬 기호 스트링에 대한 그 기여도를 계산한다. 보조 신드롬 기호는 블록(110)에 기억된다. 또한, 순서기(106)에 제어하에, 임시 신드롬은 조합 블록(108)에서 그 신드롬에 대한 갱신 기여도와 조합된다. 신드롬 기호 스트링이 완성되었을 때, 그 신드롬 기호 스트링은 저장 블록(112)에 전송되고, 다른 순서기(116)에 신호를 전달한다. 따라서, 다음 입력 단어는 처리될 수 있다. 코드 단어의 사용자 기호 및, 필요하다면, 패리티 기호는 다른 저장 또는 그와 같은 다른 블록의 출력(102)에 제공된다. 상기 내용은 제2도의 블록(20)의 기술을 종료한다. 순서기(116)는 처리가 블록(114)을 제어하여, 저장 블록(112)에서 키 공식을 설정 및 해석하는데, 신드롬 기호 스트링 또는 그 다항식을 기초로하여 설정 및 해석한다. 이것으로 에러 위치 선정 다항식 [sig(z)]을 산출한다. 국부 RAM 및, 가능하면, ROM 저장 블록(118)은 중간 데이터 및 프로그램 정보를 포함할 수 있다. 이와 동일한 서브-시스템은 상기 기술된 것처럼 유클리드 알고리즘을 적용하여, 키 공식을 해석에 대해서와, sig(z)와 그 정식 도함수 다항식 [sig'(z)]에 대해서 다항식 [c(z)]을 계산할 수 있다. 따라서, 라그랑지 다항식 [L(z)]을 산출한다. 그들 다항식 [sig(z), L(z)]의 결과에 따라서, 순서기(116)는 블록(24,32)에 신호를 보내고, 동시에, 두 다항식을 네트워크(124)를 통해 후의 블록에 전송한다. 물론, 이와 같은 전송은 각각의 포인트-포인트 라인을 통해 실행될 수도 있다. 블록(24,32)에서의 연산은 정확히 평가되어 상세한 설명은 생략한다. 또한, 동기화 목적을 위해 각각의 서브-시스템 사이의 핸드 쉐이킹(hand shaking)에 대해서도 상세한 설명을 생략한다. 출력(120)에서, 에러 위치 정보가 산출되고, 출력(122)에서는 에러값 정보가 산출된다. 이렇게 산출된 정보를 적용하면, 분리 출력에 정확하지 못한 코드 단어를 신호로 나타낼 수 있는데, 예를들어, 에러 위치 제어하에, 축소된 코드의 존재하지 않는 코드 부호를 지적한다. 또한 분리 압력은 디코딩을 제어하기 위해 제공되는데, 예를들어, 두 개 혹은 다수의 상이한 디코딩 방법을 선택할 수 있다. 최종적으로, 기호 레벨에 따른 실현성을 위한 표시 정보를 입력/출력할 수 있다. 후자의 개선점에 대해서는 공지되어 있는데, 예를들어, 본 명세서에 참고되고 동일한 양수인에 의한 미합중국 특허출원 제 653,255호(PHN 10.931)에 기재되어 있으며, 상세한 설명은 생략한다.
상기 내용에 있어서, 에러 데이터는 특히 기호로서 출력된다. 어떤 다른 출력 시스템은 교정을 실행하기 위해 에러 데이터를 직접 이용할 수도 있으며, 다항식 형태 및 다른 형태로 에러 데이터를 출력시킬 수 있다.

Claims (4)

  1. 최소한 하나의 기호 에러에 대해서 단어 위치를 보호하는 비-이진 BCH-코드의 디코딩 방법에 있어서, 보호된 단어를 수신하여 코드 결정 정보의 제어하에 신드롬 정보를 발생하는 단계와 ; 상기 신드롬 정보를 기초로, 에러 위치 지정 다항식 sig(z)과 에러 평가 다항식 w(z)을 얻기 위해 키 공식(key eguation)을 설정하고 해결하는 단계와 ; 유클리드 알고리즘을 이용하고, 에러 위치 지정 다항식 sig(z) 및 그 정식 도함수 sig'(z)를 기초로하여, b(z) sig(z)+c(z) sig'(z)=1이 되도록 제1, 제2 보조 다항식 b(z), c(z)을 계산하는 단계와 ; 에러 위치 지정 다항식, 그 정식 도함수, 에러 평가 다항식 및 제2 보조 다항식 c(z)를 기초로하여 중간 다항식
    Figure kpo00006
    을 산출하는 단계와 ; 임의의 발생된 에러를 통해 최소차 다항식으로, 어떤 반대의 에러 위치값에 대한 관련된 에러값을 갖는 라그랑지 다항식 L(z)=L*(z)mod sig(z)을 산출하 단계와 ; 수신된 단어에서 일련의 에러 위치를 산출하여 상기 라그랑지 다항식에 대입하므로서 관련된 일련의 에러값을 산출하기 위해 에러 위치 지정 다항식 sig(z)을 평가하는 단계 ; 및 위치량과 관련된 에러값의 양에 의해 표시되는 일련의 에러 데이터를 출력하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 비-이진 BCH-코드의 리코딩 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 키 공식을 해결하는 단계가 에러 위치 지정 다항식 sig(z) 및 에러 평가 다항식 w(z)를 결정하기 위해 유클리드의 다항식을 적용하므로써 실행되는 것을 특징으로 하는 비-이진 BCH-코드의 디코딩 방법.
  3. 최소한 하나의 기호 에러에 대해서 단어 위치를 보호하는 비-이진 BCH-코드를 디코딩하는 디코더 장치에 있어서, 보호된 단어를 수신하여 확정된 코드 정보의 제어하에 최소한 두 신드롬 기호의 스트링과 동일한 신드롬 정보를 산출하는 신드롬 발생기와 ; 상기 신드롬 발생기에 의해 제공된 신드롬 정보를 기초로, 보호된 단어에 대한 키 공식을 설정하고 해결하여 에러 위치 지정 다항식 sig(z)과 에러 평가 다항식 w(z)을 산출하는 처리 수단과 ; 유클리드 알고리즘 수단을 더 포함하여, 상기 에러 위치 지정 다항식 sig(z) 및 그 정식 도함수 다항식 sig'(z)을 수신하고, 그 수신된 식으로부터, 다항식 sig(z) 및 sig'(z)이 1 이외의 다른 공약수를 갖지 않는다는 사실을 기초로하여
    Figure kpo00007
    에서 제1 및 제2 보조 다항식 b(z), c(z)을 계산하는 상기 처리 수단과 ; 라그랑지의 알고리즘 수단을 더 포함하여, 상기 에러 위치 지정 다항식 및 그 정식 도함수 다항식 sig'(z), 상기 에러 평가 다항식 w(z) 및 상기 제1 보조 다항식 b(z)을 수신하고, 그 수신된 식을 기초로하여 중간 다항식
    Figure kpo00008
    과, 어떤 반대의 에러 위치에 대해 관련된 에러값을 갖는 라그랑지의 다항식 L(z)=L*(z)mod sig(z)을 계산하는 상기 처리 수단과 ; 상기 처리 수단에 의해 제공된 에러 위치 지정 다항식 sig(z)을 수신하고 계산하여, 문제의 단어에 대한 일련의 에러 위치를 산출하는 제1 평가 수단과 ; 상기 처리기 수단에 의해 제1 평가 수단과 함께 함수의 평행 상태로 제공된 라그랑지 다항식 L(z)을 수신하여, 각각의 에러 위치에 대해 상기 일련의 에러 위치 형태로 관련된 에러값을 산출하는 제2 평가 수단 ; 및 상기 제1 침 제2 평가 수단에 의해 제공된 상기 일련의 에러 위치를 출력하고, 다른 이용을 위해 임의의 관련된 에러값을 출력하는 출력 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 디코더 장치.
  4. 제3항에 있어서, 상기 유클리드 알고리즘 수단은 키 공식을 해결하여 에러 위치 지정 다항식 sig(z)과 에러 평가 다항식 w(z)을 결정하는데 유효한 것을 특징으로 하는 디코더 장치.
KR1019900012851A 1989-08-24 1990-08-21 최소한 하나의 기호 에러에 대해 이진수가 아닌 bch 코드에 의해 보호되는 코드 워드를 디코딩하기 위한 디코딩 방법 및 장치 KR0168839B1 (ko)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
EP89202139A EP0413856B1 (en) 1989-08-24 1989-08-24 A decoding method and apparatus for decoding code words that are wordwise protected by a non-binary BCH code against at least one symbol error
EP89202139.5 1989-08-24

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR910005592A KR910005592A (ko) 1991-03-30
KR0168839B1 true KR0168839B1 (ko) 1999-03-20

Family

ID=8202460

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1019900012851A KR0168839B1 (ko) 1989-08-24 1990-08-21 최소한 하나의 기호 에러에 대해 이진수가 아닌 bch 코드에 의해 보호되는 코드 워드를 디코딩하기 위한 디코딩 방법 및 장치

Country Status (6)

Country Link
US (1) US5297153A (ko)
EP (1) EP0413856B1 (ko)
JP (1) JPH0389631A (ko)
KR (1) KR0168839B1 (ko)
AT (1) ATE116081T1 (ko)
DE (1) DE68920142T2 (ko)

Families Citing this family (139)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5381423A (en) * 1989-07-25 1995-01-10 Italtel Societa Italiana Telecomunicazioni S.P.A. Process and device for the decoding of a shortened, cyclic binary code using error correction
DE4140018A1 (de) * 1991-12-04 1993-06-09 Bts Broadcast Television Systems Gmbh, 6100 Darmstadt, De Verfahren und schaltungsanordnung zum decodieren von rs-codierten datensignalen
TW244405B (ko) * 1992-07-07 1995-04-01 Philips Electronics Nv
EP0620654B1 (en) * 1993-03-31 1998-11-18 Kabushiki Kaisha Toshiba Circuit for performing the Euclidian algorithm in decoding of arithmetical codes
US5535225A (en) * 1993-10-12 1996-07-09 Hughes Aircraft Company Time domain algebraic encoder/decoder
US6023782A (en) * 1996-12-13 2000-02-08 International Business Machines Corporation RAM based key equation solver apparatus
JPH113573A (ja) * 1997-04-15 1999-01-06 Mitsubishi Electric Corp 拡大リードソロモン符号の誤り訂正復号方法と誤り訂正復号装置、１次伸長拡大リードソロモン符号の誤り訂正方法と誤り訂正装置、および２次伸長拡大リードソロモン符号の誤り訂正方法と誤り訂正装置
US6047395A (en) * 1998-01-30 2000-04-04 Cirrus Logic, Inc. Error correction processor for correcting a multi-dimensional code by generating an erasure polynomial over one dimension for correcting multiple codewords in another dimension
US6704902B1 (en) * 1998-09-07 2004-03-09 Sony Corporation Decoding system for error correction code
JP3502559B2 (ja) * 1999-02-05 2004-03-02 松下電器産業株式会社 消失訂正方法、及び消失訂正回路
US6571368B1 (en) 2000-02-02 2003-05-27 Macronix International Co., Ltd. Systolic Reed-Solomon decoder
US6553536B1 (en) * 2000-07-07 2003-04-22 International Business Machines Corporation Soft error correction algebraic decoder
US6704901B1 (en) * 2000-07-11 2004-03-09 Ami Semiconductor, Inc. Runtime programmable Reed-Solomon decoder
KR100418853B1 (ko) * 2001-06-19 2004-03-09 한국파낙스제조(주) 도라지정과 및 그 제조방법
US7007220B2 (en) * 2002-03-01 2006-02-28 Broadlogic Network Technologies, Inc. Error correction coding across multiple channels in content distribution systems
KR20030093024A (ko) * 2002-06-01 2003-12-06 (재)전라북도 생물벤처기업지원센터 도라지엿 조성물 및 동 조성물을 함유한 도라지 엿의제조방법
US7237183B2 (en) * 2003-03-04 2007-06-26 Broadcom Corporation Parallel decoding of a BCH encoded signal
US7206992B2 (en) * 2003-03-04 2007-04-17 Broadcom Corporation Decoding a received BCH encoded signal
EP1460765A1 (en) * 2003-03-19 2004-09-22 STMicroelectronics S.r.l. Method for performing error corrections of digital information codified as a symbol sequence
US8645803B2 (en) 2010-05-10 2014-02-04 Ternarylogic Llc Methods and systems for rapid error correction by forward and reverse determination of coding states
US7539927B2 (en) * 2005-04-14 2009-05-26 Industrial Technology Research Institute High speed hardware implementation of modified Reed-Solomon decoder
TW200731230A (en) * 2006-02-10 2007-08-16 Sunplus Technology Co Ltd Error correction code decoder
US9203438B2 (en) * 2006-07-12 2015-12-01 Ternarylogic Llc Error correction by symbol reconstruction in binary and multi-valued cyclic codes
US8103943B2 (en) * 2006-08-10 2012-01-24 Ternarylogic Llc Symbol reconstruction in Reed-Solomon codes
US9203436B2 (en) * 2006-07-12 2015-12-01 Ternarylogic Llc Error correction in multi-valued (p,k) codes
JP4879033B2 (ja) * 2006-10-19 2012-02-15 株式会社Ｌｉｘｉｌ キャビネット
DE102007002230A1 (de) * 2007-01-10 2008-07-17 Benecke-Kaliko Ag Thermoplastische Folie
US8312551B2 (en) * 2007-02-15 2012-11-13 Harris Corporation Low level sequence as an anti-tamper Mechanism
US7937427B2 (en) * 2007-04-19 2011-05-03 Harris Corporation Digital generation of a chaotic numerical sequence
US8611530B2 (en) * 2007-05-22 2013-12-17 Harris Corporation Encryption via induced unweighted errors
US7921145B2 (en) * 2007-05-22 2011-04-05 Harris Corporation Extending a repetition period of a random sequence
US7995757B2 (en) * 2007-05-31 2011-08-09 Harris Corporation Closed galois field combination
US7974413B2 (en) * 2007-06-07 2011-07-05 Harris Corporation Spread spectrum communications system and method utilizing chaotic sequence
US7970809B2 (en) * 2007-06-07 2011-06-28 Harris Corporation Mixed radix conversion with a priori defined statistical artifacts
US7962540B2 (en) * 2007-06-07 2011-06-14 Harris Corporation Mixed radix number generator with chosen statistical artifacts
US8201060B2 (en) * 2007-07-11 2012-06-12 Ternarylocig LLC Methods and systems for rapid error correction of Reed-Solomon codes
US8005221B2 (en) * 2007-08-01 2011-08-23 Harris Corporation Chaotic spread spectrum communications system receiver
JP4952538B2 (ja) * 2007-08-09 2012-06-13 富士電機リテイルシステムズ株式会社 廃棄物収容装置
WO2009095902A2 (en) 2008-01-31 2009-08-06 Densbits Technologies Ltd. Systems and methods for handling immediate data errors in flash memory
US8650352B2 (en) * 2007-09-20 2014-02-11 Densbits Technologies Ltd. Systems and methods for determining logical values of coupled flash memory cells
US8694715B2 (en) 2007-10-22 2014-04-08 Densbits Technologies Ltd. Methods for adaptively programming flash memory devices and flash memory systems incorporating same
WO2009053961A2 (en) 2007-10-25 2009-04-30 Densbits Technologies Ltd. Systems and methods for multiple coding rates in flash devices
US7995749B2 (en) * 2007-10-30 2011-08-09 Harris Corporation Cryptographic system configured for extending a repetition period of a random sequence
US8341335B2 (en) 2007-12-05 2012-12-25 Densbits Technologies Ltd. Flash memory apparatus with a heating system for temporarily retired memory portions
WO2009072105A2 (en) * 2007-12-05 2009-06-11 Densbits Technologies Ltd. A low power chien-search based bch/rs decoding system for flash memory, mobile communications devices and other applications
US8335977B2 (en) 2007-12-05 2012-12-18 Densbits Technologies Ltd. Flash memory apparatus and methods using a plurality of decoding stages including optional use of concatenated BCH codes and/or designation of “first below” cells
US8276051B2 (en) * 2007-12-12 2012-09-25 Densbits Technologies Ltd. Chien-search system employing a clock-gating scheme to save power for error correction decoder and other applications
US8359516B2 (en) 2007-12-12 2013-01-22 Densbits Technologies Ltd. Systems and methods for error correction and decoding on multi-level physical media
WO2009078006A2 (en) 2007-12-18 2009-06-25 Densbits Technologies Ltd. Apparatus for coding at a plurality of rates in multi-level flash memory systems, and methods useful in conjunction therewith
US8180055B2 (en) * 2008-02-05 2012-05-15 Harris Corporation Cryptographic system incorporating a digitally generated chaotic numerical sequence
US8363830B2 (en) * 2008-02-07 2013-01-29 Harris Corporation Cryptographic system configured to perform a mixed radix conversion with a priori defined statistical artifacts
US8972472B2 (en) * 2008-03-25 2015-03-03 Densbits Technologies Ltd. Apparatus and methods for hardware-efficient unbiased rounding
US8040937B2 (en) * 2008-03-26 2011-10-18 Harris Corporation Selective noise cancellation of a spread spectrum signal
US8139764B2 (en) * 2008-05-06 2012-03-20 Harris Corporation Closed galois field cryptographic system
US8320557B2 (en) * 2008-05-08 2012-11-27 Harris Corporation Cryptographic system including a mixed radix number generator with chosen statistical artifacts
US8145692B2 (en) * 2008-05-29 2012-03-27 Harris Corporation Digital generation of an accelerated or decelerated chaotic numerical sequence
US8064552B2 (en) * 2008-06-02 2011-11-22 Harris Corporation Adaptive correlation
US8068571B2 (en) * 2008-06-12 2011-11-29 Harris Corporation Featureless coherent chaotic amplitude modulation
US8332725B2 (en) 2008-08-20 2012-12-11 Densbits Technologies Ltd. Reprogramming non volatile memory portions
US8325702B2 (en) 2008-08-29 2012-12-04 Harris Corporation Multi-tier ad-hoc network in which at least two types of non-interfering waveforms are communicated during a timeslot
US8165065B2 (en) 2008-10-09 2012-04-24 Harris Corporation Ad-hoc network acquisition using chaotic sequence spread waveform
US8406276B2 (en) * 2008-12-29 2013-03-26 Harris Corporation Communications system employing orthogonal chaotic spreading codes
US8351484B2 (en) * 2008-12-29 2013-01-08 Harris Corporation Communications system employing chaotic spreading codes with static offsets
US8457077B2 (en) * 2009-03-03 2013-06-04 Harris Corporation Communications system employing orthogonal chaotic spreading codes
US8819385B2 (en) 2009-04-06 2014-08-26 Densbits Technologies Ltd. Device and method for managing a flash memory
US8458574B2 (en) * 2009-04-06 2013-06-04 Densbits Technologies Ltd. Compact chien-search based decoding apparatus and method
US8566510B2 (en) 2009-05-12 2013-10-22 Densbits Technologies Ltd. Systems and method for flash memory management
US8428102B2 (en) * 2009-06-08 2013-04-23 Harris Corporation Continuous time chaos dithering
US8509284B2 (en) * 2009-06-08 2013-08-13 Harris Corporation Symbol duration dithering for secured chaotic communications
US8428103B2 (en) * 2009-06-10 2013-04-23 Harris Corporation Discrete time chaos dithering
US8363700B2 (en) 2009-07-01 2013-01-29 Harris Corporation Rake receiver for spread spectrum chaotic communications systems
US8428104B2 (en) 2009-07-01 2013-04-23 Harris Corporation Permission-based multiple access communications systems
US8369376B2 (en) * 2009-07-01 2013-02-05 Harris Corporation Bit error rate reduction in chaotic communications
US8406352B2 (en) * 2009-07-01 2013-03-26 Harris Corporation Symbol estimation for chaotic spread spectrum signal
US8340295B2 (en) 2009-07-01 2012-12-25 Harris Corporation High-speed cryptographic system using chaotic sequences
US8379689B2 (en) * 2009-07-01 2013-02-19 Harris Corporation Anti-jam communications having selectively variable peak-to-average power ratio including a chaotic constant amplitude zero autocorrelation waveform
US8385385B2 (en) * 2009-07-01 2013-02-26 Harris Corporation Permission-based secure multiple access communication systems
US8848909B2 (en) * 2009-07-22 2014-09-30 Harris Corporation Permission-based TDMA chaotic communication systems
US8369377B2 (en) * 2009-07-22 2013-02-05 Harris Corporation Adaptive link communications using adaptive chaotic spread waveform
US8305812B2 (en) * 2009-08-26 2012-11-06 Densbits Technologies Ltd. Flash memory module and method for programming a page of flash memory cells
US9330767B1 (en) 2009-08-26 2016-05-03 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Flash memory module and method for programming a page of flash memory cells
US8995197B1 (en) 2009-08-26 2015-03-31 Densbits Technologies Ltd. System and methods for dynamic erase and program control for flash memory device memories
US8868821B2 (en) 2009-08-26 2014-10-21 Densbits Technologies Ltd. Systems and methods for pre-equalization and code design for a flash memory
US8730729B2 (en) 2009-10-15 2014-05-20 Densbits Technologies Ltd. Systems and methods for averaging error rates in non-volatile devices and storage systems
US8724387B2 (en) 2009-10-22 2014-05-13 Densbits Technologies Ltd. Method, system, and computer readable medium for reading and programming flash memory cells using multiple bias voltages
US8626988B2 (en) * 2009-11-19 2014-01-07 Densbits Technologies Ltd. System and method for uncoded bit error rate equalization via interleaving
US9037777B2 (en) * 2009-12-22 2015-05-19 Densbits Technologies Ltd. Device, system, and method for reducing program/read disturb in flash arrays
US8607124B2 (en) * 2009-12-24 2013-12-10 Densbits Technologies Ltd. System and method for setting a flash memory cell read threshold
US8700970B2 (en) * 2010-02-28 2014-04-15 Densbits Technologies Ltd. System and method for multi-dimensional decoding
US8345725B2 (en) 2010-03-11 2013-01-01 Harris Corporation Hidden Markov Model detection for spread spectrum waveforms
US8527840B2 (en) 2010-04-06 2013-09-03 Densbits Technologies Ltd. System and method for restoring damaged data programmed on a flash device
US8516274B2 (en) 2010-04-06 2013-08-20 Densbits Technologies Ltd. Method, system and medium for analog encryption in a flash memory
US8745317B2 (en) 2010-04-07 2014-06-03 Densbits Technologies Ltd. System and method for storing information in a multi-level cell memory
US9021177B2 (en) 2010-04-29 2015-04-28 Densbits Technologies Ltd. System and method for allocating and using spare blocks in a flash memory
US8539311B2 (en) 2010-07-01 2013-09-17 Densbits Technologies Ltd. System and method for data recovery in multi-level cell memories
US8621321B2 (en) 2010-07-01 2013-12-31 Densbits Technologies Ltd. System and method for multi-dimensional encoding and decoding
US8467249B2 (en) 2010-07-06 2013-06-18 Densbits Technologies Ltd. Systems and methods for storing, retrieving, and adjusting read thresholds in flash memory storage system
US8964464B2 (en) 2010-08-24 2015-02-24 Densbits Technologies Ltd. System and method for accelerated sampling
US8508995B2 (en) 2010-09-15 2013-08-13 Densbits Technologies Ltd. System and method for adjusting read voltage thresholds in memories
US9063878B2 (en) 2010-11-03 2015-06-23 Densbits Technologies Ltd. Method, system and computer readable medium for copy back
US8850100B2 (en) 2010-12-07 2014-09-30 Densbits Technologies Ltd. Interleaving codeword portions between multiple planes and/or dies of a flash memory device
US10079068B2 (en) 2011-02-23 2018-09-18 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Devices and method for wear estimation based memory management
US8693258B2 (en) 2011-03-17 2014-04-08 Densbits Technologies Ltd. Obtaining soft information using a hard interface
US8990665B1 (en) 2011-04-06 2015-03-24 Densbits Technologies Ltd. System, method and computer program product for joint search of a read threshold and soft decoding
US9195592B1 (en) 2011-05-12 2015-11-24 Densbits Technologies Ltd. Advanced management of a non-volatile memory
US9396106B2 (en) 2011-05-12 2016-07-19 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Advanced management of a non-volatile memory
US9372792B1 (en) 2011-05-12 2016-06-21 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Advanced management of a non-volatile memory
US8996790B1 (en) 2011-05-12 2015-03-31 Densbits Technologies Ltd. System and method for flash memory management
US9110785B1 (en) 2011-05-12 2015-08-18 Densbits Technologies Ltd. Ordered merge of data sectors that belong to memory space portions
US9501392B1 (en) 2011-05-12 2016-11-22 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Management of a non-volatile memory module
US8667211B2 (en) 2011-06-01 2014-03-04 Densbits Technologies Ltd. System and method for managing a non-volatile memory
US8588003B1 (en) 2011-08-01 2013-11-19 Densbits Technologies Ltd. System, method and computer program product for programming and for recovering from a power failure
US8553468B2 (en) 2011-09-21 2013-10-08 Densbits Technologies Ltd. System and method for managing erase operations in a non-volatile memory
US8996788B2 (en) 2012-02-09 2015-03-31 Densbits Technologies Ltd. Configurable flash interface
US8947941B2 (en) 2012-02-09 2015-02-03 Densbits Technologies Ltd. State responsive operations relating to flash memory cells
US8996793B1 (en) 2012-04-24 2015-03-31 Densbits Technologies Ltd. System, method and computer readable medium for generating soft information
US8838937B1 (en) 2012-05-23 2014-09-16 Densbits Technologies Ltd. Methods, systems and computer readable medium for writing and reading data
US8879325B1 (en) 2012-05-30 2014-11-04 Densbits Technologies Ltd. System, method and computer program product for processing read threshold information and for reading a flash memory module
US9921954B1 (en) 2012-08-27 2018-03-20 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Method and system for split flash memory management between host and storage controller
US9368225B1 (en) 2012-11-21 2016-06-14 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Determining read thresholds based upon read error direction statistics
US9069659B1 (en) 2013-01-03 2015-06-30 Densbits Technologies Ltd. Read threshold determination using reference read threshold
US9136876B1 (en) 2013-06-13 2015-09-15 Densbits Technologies Ltd. Size limited multi-dimensional decoding
US9413491B1 (en) 2013-10-08 2016-08-09 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. System and method for multiple dimension decoding and encoding a message
US9348694B1 (en) 2013-10-09 2016-05-24 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Detecting and managing bad columns
US9397706B1 (en) 2013-10-09 2016-07-19 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. System and method for irregular multiple dimension decoding and encoding
US9786388B1 (en) 2013-10-09 2017-10-10 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Detecting and managing bad columns
US9536612B1 (en) 2014-01-23 2017-01-03 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd Digital signaling processing for three dimensional flash memory arrays
US10120792B1 (en) 2014-01-29 2018-11-06 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Programming an embedded flash storage device
US9542262B1 (en) 2014-05-29 2017-01-10 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Error correction
US9892033B1 (en) 2014-06-24 2018-02-13 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Management of memory units
US9972393B1 (en) 2014-07-03 2018-05-15 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Accelerating programming of a flash memory module
US9584159B1 (en) 2014-07-03 2017-02-28 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Interleaved encoding
US9449702B1 (en) 2014-07-08 2016-09-20 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Power management
US9524211B1 (en) 2014-11-18 2016-12-20 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Codeword management
US10305515B1 (en) 2015-02-02 2019-05-28 Avago Technologies International Sales Pte. Limited System and method for encoding using multiple linear feedback shift registers
US10628255B1 (en) 2015-06-11 2020-04-21 Avago Technologies International Sales Pte. Limited Multi-dimensional decoding
US9851921B1 (en) 2015-07-05 2017-12-26 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Flash memory chip processing
US9954558B1 (en) 2016-03-03 2018-04-24 Avago Technologies General Ip (Singapore) Pte. Ltd. Fast decoding of data stored in a flash memory
DE102021109391B3 (de) 2021-04-14 2022-08-25 Infineon Technologies Ag Multibytefehler-Erkennung

Family Cites Families (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4099160A (en) * 1976-07-15 1978-07-04 International Business Machines Corporation Error location apparatus and methods
NL8302214A (nl) * 1983-06-22 1985-01-16 Philips Nv Dekodeerinrichting voor het dekoderen van kodewoorden die bloksgewijs middels een reed-solomon-code tegen meerdere symboolfouten per blok beschermd zijn, en uitleesinrichting voor optisch uitleesbare opslaglichamen welke uitleesinrichting voorzien is van zo een dekodeerinrichting.
US4665523A (en) * 1984-02-15 1987-05-12 Stanford University Method and means for error detection and correction in high speed data transmission codes
NL8400630A (nl) * 1984-02-29 1985-09-16 Philips Nv Decodeerinrichting voor een stroom van codesymbolen die woordsgewijze beschermd zijn door een dubbele reed-solomon-code met een minimum hamming-afstand van 5 over de codesymbolen en een verbladeringsmechanisme tussen de beide codes, alsmede speler voorzien van zo een decodeerinrichting.
JPS6162234A (ja) * 1984-09-04 1986-03-31 Kokusai Denshin Denwa Co Ltd <Kdd> 誤り訂正符号復号方式
US4649541A (en) * 1984-11-21 1987-03-10 The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration Reed-Solomon decoder
US4841300A (en) * 1986-06-18 1989-06-20 Mitsubishi Denki K.K. Error correction encoder/decoder
JPS63236416A (ja) * 1987-03-25 1988-10-03 Mitsubishi Electric Corp 符号化復号化方法
US4866716A (en) * 1987-05-15 1989-09-12 Digital Equipment Corporation Real-time BCH error correction code decoding mechanism

Also Published As

Publication number Publication date
DE68920142T2 (de) 1995-07-13
EP0413856A1 (en) 1991-02-27
KR910005592A (ko) 1991-03-30
ATE116081T1 (de) 1995-01-15
EP0413856B1 (en) 1994-12-21
US5297153A (en) 1994-03-22
DE68920142D1 (de) 1995-02-02
JPH0389631A (ja) 1991-04-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR0168839B1 (ko) 최소한 하나의 기호 에러에 대해 이진수가 아닌 bch 코드에 의해 보호되는 코드 워드를 디코딩하기 위한 디코딩 방법 및 장치
US6219815B1 (en) High-speed syndrome calculation
Blahut Transform techniques for error control codes
US5499253A (en) System and method for calculating RAID 6 check codes
EP0114938B1 (en) On-the-fly multibyte error correction
Shokrollahi et al. List decoding of algebraic-geometric codes
KR930005427B1 (ko) 실시간 bch 에러 정정 코드 디코딩 메카니즘
US4849975A (en) Error correction method and apparatus
Blahut A universal Reed-Solomon decoder
US5905740A (en) Apparatus and method for error correction
JP3176171B2 (ja) 誤り訂正方法及びその装置
US7162679B2 (en) Methods and apparatus for coding and decoding data using Reed-Solomon codes
KR20180085651A (ko) 리스트 디코딩 생성을 통한 이진 bch 코드들의 bm-기반 빠른 체이스 디코딩에서 빠른 다항식 업데이트를 위한 방법을 수행하기 위한 asic
KR100260415B1 (ko) 고속시리얼에러위치다항식계산회로
US5541937A (en) Apparatus for uniformly correcting erasure and error of received word by using a common polynomial
US6915478B2 (en) Method and apparatus for computing Reed-Solomon error magnitudes
JPH10112660A (ja) リード・ソロモン符号を利用した誤り復号方法および装置
EP0442320B1 (en) Method and system for error correction in digital transmission
KR950008485B1 (ko) 단일에러정정용 리드-솔로몬 복호기
JP3280470B2 (ja) 誤り訂正回路
KR900000670Y1 (ko) 리드-솔로몬 엔코오더의 코오드워드 발생회로
KR0137354B1 (ko) 무선 데이타 통신에서의 에러검출 및 정정방법
KR950008489B1 (ko) 두 심볼 이하의 이레이져 정정을 위한 복호회로
CN113946467A (zh) 从存储器装置读取数据的方法和纠错装置
KR930000220B1 (ko) 리드-솔로몬 코드의 에러위치 정정시스템

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
LAPS Lapse due to unpaid annual fee