KR900000670Y1 - 리드-솔로몬 엔코오더의 코오드워드 발생회로 - Google Patents

Abstract

내용 없음.

Description

리드-솔로몬 엔코오더의 코오드워드 발생회로

제1도는 본 고안에 따른 리드-솔로몬 엔코오더의 코오드 워드 발생회로.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

1 : 패리티디지트 연산부 20 : 게이트

30 : 제1연산회로 40 : 제2연산회로

45, 50 : 쉬프트레지스터 80 : 멀티플렉서

본 고안은 리드-솔로몬(Read-Solomon)(이하 "R-S"라 칭함)엔코오더의 코오드워드 발생회로에 관한 것으로, 특히 R-S엔코오더에 있어서 멀티플렉서를 사용한 코오드워드 발생회로에 관한 것이다.

정보원으로 부터의 데이터를 부호화한 정보를 정보전달 과정에서 생기는 잡음으로 부터 보호하고 정확하게 사용자에게 정보를 전달하기 위해 복호를 하는 정보 채널 보호장치의 계통에 있어서는 여러 가지의 부호 방식이 사용되어 왔다.

그중 R-S부호는 순회부호(Cyclic code)의 일종인 BCH부호(Bose Chaudhuri Hocguenghem code)중 중요한 위치를 차지하고 있는 바 2원 BCH부호로서 다중 오류를 정정하는 가장 강력한 부호로 알려져왔다.

이와 같이 정보전달 과정에서 발생하는 잡음에서 오류를 검출하고 정정하여 수신측이 정확한 정보를 전달받기 위해서는 정보원으로 부터의 데이터 비트에 오류검출 및 정정을 하기 위한 패리팅검사 비트를 부가하여 코오드워드를 발생하는 엔코오더가 필요하게 된다.

즉(n, k)의 순회부호에서 주어진 k개의 데이터 디지트를 다항식으로 데이터 다항식d(x)를 d(x) = d_k-1x^k-1+d_k-2x_k-2+……+d₁x +d_a……(1)라 하고 조직구조를 갖는 코오드워드의 코오드 다항식 c(x)를 c(x) = C_n-1x_n-1+_n-2x_n-2+ ……+C₁x +C_a(2)라 하면 상기 코오드 다항식 c(x)는 (1)식의 데이터 다항식과 패리티 검사 다항식 r(x) = r_n-k-1x^n-k-1+1_n-k-2x^n-k-2+……+r₁x + r_a에 의해 하기와 같이 쓸수 있다.

c(x) = x^n-kd(x) +r(x)

=d_k-1x^n-1+d_k-2x^n-2+……+d_ax^n-k+

r_n-k-1x^n-k-1+ r_n-k-2x^n-k-2+……+r₁x + r_a……(3)

여기서 k개의 d_k-1, d_k-2, …d₁d_a는 데이터 디지트이며, r_n-k-1, r_n-k-2, …r₁, r_a는 패리티 검사 디지트이다.

(2)식과 (3)식에 의해 (2)식의 코오드 다항식 개수 cn₁, cn₂, …c_n-k-1, c_n-k(3)식의 데이터 디지트와 같으며 나머지, c_n-k-1, r_n-k-2, …c₁, c_a는 (3)식의 패리티 검사 디지트와 같게 된다.

상기와 같은 오류검사 및 오류정정을 위해 코오딩된 패리티 검사 디지트를 찾는 방법으로는 n-k차의 생성 다항식을 구함으로써 찾을 수 있게된다.

즉 코오드 다항식c(x)는 g(x)의 인수를 가지므로 c(x) g(x) = g(x)q(x)라 쓸수 있다(여기서 q(x)는 몫이다)

그러므로 패리티 검사 다항식 r(x)는 (3)식에 의해 x^nkdx^nkd(x)/g(x)와 같게된다.

상기와 같은 조직부호를 갖는 코오드 다항식을 구하는 종래의 R-S엔코오더 회로에 있어서는 나의 코오드워드를 만들 때 데이터 디지트의 출력후 즉시 데이터 디지트의 입력에 의해 연산된 패리티 디지트가 차례로 출력하도록 레지스터의 출력부에 앤드게이트를 접속하여 데이터 디지트를 출려과 패리티 디지트의 출력을 제어하여 왔다.

그러나 이와 같은 R-S엔코오더로서 종래의 방식에 있어서는 실제적으로 패리티 검사 디지트의 값이 바뀌는등 확실하게 부호화 하는 것이 어려운 실정에 있었다.

따라서 본 고안의 목적은 하나의 코오드워드의 데이터 디지트들과 패리티 검사 디지트들이 순자척으로 확실하게 출력하는 R-S엔코더의 코오드워드 발생회로를 제공함에 있다.

상기와 같은 본 고안의 목적을 달성하기 위하여 데이터 디지트를 입력하여 패리티 디지트를 연산하는 패리티 디지트 연산부와 상기 데이터 입력이 시작하면 상기 데이타 디지트를 선택출력하고 상기 데이터 입력이 종료하면 이어서 상기 패리티 디지트 연산부의 연산결과인 패리티 디지트를 순차로 선택출력하는 멀티 플렉서로 구성함을 특징으로 한다.

이하 본 고안을 상세히 설명한다.

일반적으로 이원체 GF (2) 상의 m차 원시 다항식 p(x)의 근을 α라 하면 그 확대체 GF(2^m)상의 원소로 표시되는 R-S부호의 t중 오류를 정정할 수 있는 생성 다항식 g(x)는 하기와 같이 표기할 수 있다.

g(x) =(x+a')……(4)이; g(x)에 의해 생성된 부호는 GF(2^m)상의 (m(2^m-1), (m(2^m-1-2t)의 블록 코오드가 된다.

본 고안은 GF(2⁸)에서의 단축 RS(14, 12)로 선택하여 단일 오류정정 RS엔코오더를 실시예로 상술한다.

m=8이므로 원시 다항식 p(x)는 하기와 같이 된다.

p(x) = x⁸+x⁴+x³+x²+1 … (5)

한편 단일 오류이므로 GF(2⁸)상에서 최소거리 d=3이며 생성다항식 g(x)는 (4)식에 의해 하기와 같이된다.

g(x) = (x+1)(x+α) = x²+(α+1) x+α… (6)

그런데 m=8일때의 원시 다항식 p(x)의 근이 α이므로 p(α) = α⁸+α⁴+α³+α²+1=0 = 0을 얻을수 있고 α⁸= α⁴+α+³+α³+α²+1 이므로 확대체 GF(2⁸)의 원의 집합 {0, 1, α, α², …, α²⁵⁴}중 각 원소를 다항식 표현으로 할수 있다.

이 원중중 α²⁵= α ＋ 1로 표현되므로 상기(6)의 식의 생성 다항식 g(x)는 하기와 같이 된다.

g(x) = x2 +α25x+α…(7)

또한 RS(14, 12)는 n=14, k=12이므로 (2)식에 의해 코오드 다항식 c(x)는 하기와 같이 된다.

c(x) = c₁₃x¹³+c₁₂x¹²

=c₁₁x¹¹+ …+c₁x +c₀

₌x²(d₁₁x¹¹+d₁₀x¹⁰+…+d₁x +d₀)+r₁x +r₀……(8)

따라서(8)식에 의해 K=12개인 c13-c2는 데이터에 해당되며 n-k=2개인, c₁, c₀는 패리티가 됨을 알수 있고 이 패리티 c₁, c₀는 전술한 바와 같이 x²d(x)/g(x)의 계수가 됨을 알수 있다.

따라서 패리티 검사 다항식 r(x)는 하기의 식과 같이 된다.

상술한 바와 같은 입력데이트 d₁₁-d₀에 대한 부호의 엔코오더를 구체화(Implemuntation)한 회로를 제1도와 같이 입력단(10)를 통해 데이터가 인입됨과 동시에 "온"하고 상기 데이터의 입력이 종료하면 오프되는 제어용게이트(20)와 상기 게이트(20)를 통해 인이된 상기 데이터와 GF(2⁸)의 제1, 2원소가 되는 α²⁵및 α를 연산하는 제1, 2연산회로(30, 40)와, 상기 제2연산회로(40)의 출력을 지정하는 쉬프트레지스터(45)와, 상기 쉬프트레지스터(45)의 출력과 상기 제1연산회로(30)의 출력을 가산하여 페리트 디지트를 생성하는 가산회로(60)와 상기 가산회로(60)의 출력을 저장하는 쉬프트레지스터(50)와, 상기 쉬프트레지스터(50)의 출력과 상기 입력단(10)을 통하여 인입되는 상기 데이터를 가산하여 상기 게이트에 공급하는 가산회로(70)로 이루어져 상기 입력단(10)상의 데이터를 생성 다항식에 의해 연산하여 패리트 디지트를 발생하는 패리티 디지트 연산부(1)와 상기 입력단(10)을 통해 상기 데이터의 입력이 시작하면 상기 데이터디지트를 선택 출력하고 상기 데이터의 입력이 종료하면 이어서 상기 쉬프트레지스터(50)으로부터 공급되는 상기 패리티 디지트 연산부(1)의 연산 결과인 패리트 디지트를 순차로 선택출력하는 멀티플렉서(80)로 구성한다.

이하 제1도의 동작을 설명하면 하기와 같다.

입력데이타의 다항식 표현 d(x)= d₁₁x¹¹+ d₁₀x¹⁰+ …+d₁x +d₀가 입력단자(10)로 d₁₁, d₁₀, …d₁, d₀의 순으로 입력하기 시작하면 패리티 디지트 연산부(1)의 게이트(20)은 "온"상태가 되며 멀티플렉서(80)의 셀렉터 단자는 "로우"상채로 되어 라인(90)상의 데이터를 선책하여 출력라인(100)으로 계속출력한다.

동시에 패리티 디지트 연산부(1)는 입력데이터에 의해 (9)식에 나타낸 바와 같이 d(x)를g(x) =x²+α²⁵+α 로 계산하는 제산회로 x²을 곱하는 동작을 수행하여 그결과 값을 쉬프트 레지스터(45) 및 (50)에 기억하는 동작을 수행한다.

즉 데이터의 입력이 있기 전에는 쉬프트 레지스터(45) 및 (50)의 상태는 모두 "0"의 상태로 있게 되며 12개의 입력데이타가 모두 입력되고 나면 쉬프트레지스터(45)에는 제2연산회로(40)의 연산결과인 패리티 디지트 c₀가, 쉬프트레지스터(50)에는 상기 쉬프트레지스터(45)와 제1연산회로(30)의 연산 결과의 합에 의한 패리티 디지트 c₁이 기억되게 된다.

이리하여 입력데이터가 모두 입력되고 나면 게이트(20)은 오프 상태가 되며 동시에 멀티플렉서(80) 셀렉터 단자에는 "하이'상태가 입력하여 라인(92)상의 신호를 출력라인(100)으로 선택출력한다.

따라서 입력데이터가 입력단자(10)로 모두 입력하자마자 상기 입력데이타가 멀티플렉서(80)의 출력라인(100)으로 출력함에 이어서 게이트(20)은 오프상태가 되므로 쉬프트레지스터(50)에 기억되어 있는 상기 c₁의 패리티디지트가 출력라인(100)으로 출력함과 동시에 쉬프트레지스터(45)은 오프된다.

이러 상기 쉬프트레지스터(50)에 기억된 c₀의 패리티 디지트가 출력라인(100)으로 출력하고 상기 쉬프트레지스터(50)은 오프상태가 된다.

따라서 멀티플렉서(80)의 출력라인에는 입력단자(10)로 입력한 데이터가 출력함에 이어서 상기 입력데이터에 의해 계산된 소정의 패리티가 출력하므로써 하나의 R-S부호화가 종료하게 된다.

전술한 바와 같이 본 고안은 멀티플렉서를 사용하므로서 입력데이터와 입력데이타에 의해 연산된 패리티를 연속하여 하나의 코오드로 정확하게 확실하게 제어할 수 있는 잇점을 갖게 된다.

본 고안에 따라 R-S엔코오더는 콤팩트 디스크의 스크랫취와 같은 연속적인 에러를 검출 및 오류정정을 하기 의한 부호 발생회로에 적용할 수 있음은 이 분야의 통상의 지식을 가진자는 용이하게 인식할 수 있으며 데이터의 1디지트를 8비트로 하여 12바이트의 데이터 워드를 입력단자(10)으로 입력하여 부호화할 수 있음도 용이하게 이해할 수 있을 것이다.

Claims (1)

1. 데이터의 입력에 따라 페리티를 발생하여 코오드워드를 형성하는 코오드워드 발생회로에 있어서, 입력단(10)을 통해 상기 데이터가 인입됨과 동시에 "온"하고 상기 데이터의 입력이 종료하면 오프되는 게이트(20)와, 상기 게이트를 통해 인입된 상기 데이터를 제1원소를 연산하는 제1연산회로(30)와, 상기 게이트를 통해 상기 제1연산회로(30)에 공급되는 상기 데이터를 분기 인입하여 제2원소를 연산하는 제2연산회로(40)와 상기 제2연산회로(40)의 출력을 저정하는 쉬프트레지스터(45)와, 상기 쉬프트레지스터(45)의 출력과 상기 제1 연산회로(30)의 출력을 가산하여 페리트 디지트를 생성하는 가산회로(60)와 상기 가산회로(60)의 출력을 저장하는 쉬프트레지스터(50)와, 상기 쉬프트레지스터(50)의 출력과 상기 입력단(10)을 통해 상기 데이터를 가산하여 상기 게이트에 공급하는 가산회로(70)로 이루어져 상기 입력단(10)상에 데이터를 생성 다항식에 의해 연산하여 패리티 디지트를 발생하는 패리트 디지트 연산부(1)와, 상기 입력단(10)을 통해 상기 데이터의 입력이 시작하면 상기 데이터 디지트를 선택 출력하고 상기 데이터의 입력이 종료하면 이어서 상기쉬프트레지스터(50)으로부터 공급되는 상기 패리트 디지트 연산부(1)의 연산결과인 패리트 디지트를 순차로 선책 출력하는 멀티플렉서(80)로 구성함을 특징으로 하는 리드-솔로몬 엔코오드 워드 발생회로.