JPH02245885A - 図形表示装置 - Google Patents
図形表示装置Info
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- JPH02245885A JPH02245885A JP6782889A JP6782889A JPH02245885A JP H02245885 A JPH02245885 A JP H02245885A JP 6782889 A JP6782889 A JP 6782889A JP 6782889 A JP6782889 A JP 6782889A JP H02245885 A JPH02245885 A JP H02245885A
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- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 58
- 230000001131 transforming effect Effects 0.000 claims abstract 7
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 18
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 claims description 7
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- 230000002194 synthesizing effect Effects 0.000 abstract description 5
- 230000006870 function Effects 0.000 description 10
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 9
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- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔概 要〕
本発明は図形表示装置に関し、
図形表示装置の備える座標変換機能を利用して折れ線近
似の楕円弧を高速表示することを目的とし、 変換行列に基づき人力された座標データを表示画面上の
座標データに変換する座標変換部と、2点間の直線デー
タを生成する直線描画部とを備え、頂点座標間を直線で
接続して楕円弧を折れ線表示する図形表示装置において
、共役半径対で表される楕円パラメータを該座標変換部
に入力し現在使用中の第1の変換行列を用いて座標変換
せしめるとともに、変換された楕円パラメータを用いて
第2の変換行列を合成する変換行列合成手段と、単位円
周上の所定の座標データを該座標変換部に入力し前記第
2の変換行列を指示して座標変換せしめ、得られた座標
データを該直線描画部に出力する頂点座標生成手段とを
設け、楕円パラメータを前記第1の変□換行列により変
換して第2の変換行列を合成し、第2の変換行列に基づ
き単位円周上の所定座標データを座標変換して第1の変
換行列で座標変換された楕円弧の頂点座標データを生成
し折れ線表示するように構成する。
似の楕円弧を高速表示することを目的とし、 変換行列に基づき人力された座標データを表示画面上の
座標データに変換する座標変換部と、2点間の直線デー
タを生成する直線描画部とを備え、頂点座標間を直線で
接続して楕円弧を折れ線表示する図形表示装置において
、共役半径対で表される楕円パラメータを該座標変換部
に入力し現在使用中の第1の変換行列を用いて座標変換
せしめるとともに、変換された楕円パラメータを用いて
第2の変換行列を合成する変換行列合成手段と、単位円
周上の所定の座標データを該座標変換部に入力し前記第
2の変換行列を指示して座標変換せしめ、得られた座標
データを該直線描画部に出力する頂点座標生成手段とを
設け、楕円パラメータを前記第1の変□換行列により変
換して第2の変換行列を合成し、第2の変換行列に基づ
き単位円周上の所定座標データを座標変換して第1の変
換行列で座標変換された楕円弧の頂点座標データを生成
し折れ線表示するように構成する。
本発明は楕円弧描画機能を備える図形表示装置に関する
。
。
図形表示装置には直線描画機能が設けられており、楕円
弧(楕円2円2円弧を含む)を描画するときは楕円弧上
の座標を与えて折れ線近似している。
弧(楕円2円2円弧を含む)を描画するときは楕円弧上
の座標を与えて折れ線近似している。
この折れ線近似の各頂点の座標は、楕円パラメータと単
位円周上の座標値とによって求められているが、従来で
は汎用のプロセッサを用いて演算していたため、直線表
示が高速であるにもかかわらず、楕円弧の折れ線表示は
極めて遅いという課題があった。
位円周上の座標値とによって求められているが、従来で
は汎用のプロセッサを用いて演算していたため、直線表
示が高速であるにもかかわらず、楕円弧の折れ線表示は
極めて遅いという課題があった。
CAD等の分野では直線のみならず楕円弧の高速表示が
必要とされ、楕円弧を高速表示する簡易な図形表示装置
が求められている。
必要とされ、楕円弧を高速表示する簡易な図形表示装置
が求められている。
第5図は折れ線近似説明図、第6図は楕円パラメータ説
明図、第7図は従来の梼円弧表示方式説明図である。
明図、第7図は従来の梼円弧表示方式説明図である。
ビットマツプ表示装置のように画面が有限画素より構成
されている図形表示装置では、楕円弧を完全に表示する
ことは困難であり、例えば、第5図に示すように、楕円
弧!を折れ線mで近似する手法が多く採用されている。
されている図形表示装置では、楕円弧を完全に表示する
ことは困難であり、例えば、第5図に示すように、楕円
弧!を折れ線mで近似する手法が多く採用されている。
周知のごとく楕円は共役半径対によって表現でき、この
共役半径対は、第6図に示すように、その端点における
楕円の接線が他の半径と平行となる半径の組として定義
され、楕円の中心点C(X。、Yo)、楕円中心から共
役半径対の端点へのベクトルPl(Xl、Yl)、PK
(Xt、Yt)が楕円ハラメータとして与えられる。
共役半径対は、第6図に示すように、その端点における
楕円の接線が他の半径と平行となる半径の組として定義
され、楕円の中心点C(X。、Yo)、楕円中心から共
役半径対の端点へのベクトルPl(Xl、Yl)、PK
(Xt、Yt)が楕円ハラメータとして与えられる。
この楕円パラメータにより、楕円の方程式は、x=X、
cosθ+X2 sinθ+X。
cosθ+X2 sinθ+X。
y=Y、cosθ+Ytsinθ+yo (1
)のごと(表され、折れ線近似における折れ線の各頂点
座標(xn、yn)は、次式より求めている。
)のごと(表され、折れ線近似における折れ線の各頂点
座標(xn、yn)は、次式より求めている。
xn =X、 cos (Δθ°n)
+X、5in(Δθ・n)+X。
yn =Y、 cos (Δθ・n)
十Y!5in(Δθ・n)+Y、 (2)ここで
、 楕円をN角形で近似するとすれば、Δθ−2x/N
、n=0.l、 ・・・Nとして、頂点列全部または
一部を直線で結ぶことにより、折れ線近似された楕円弧
が表示できる。
、 楕円をN角形で近似するとすれば、Δθ−2x/N
、n=0.l、 ・・・Nとして、頂点列全部または
一部を直線で結ぶことにより、折れ線近似された楕円弧
が表示できる。
第7図は図形表示装置の楕円弧表示機能部分を示したも
のである。
のである。
図中、座標変換部3は図形表示装置に入力される任意の
座標系と表示画面に固有な座標系とを対応付けるもので
、乗累算器を備えて、入力(x。
座標系と表示画面に固有な座標系とを対応付けるもので
、乗累算器を備えて、入力(x。
y、s)に対し、
を高速に演算する。
なお、左辺第1項は変換行列で、メモリより現在の表示
モードに対する変換行列(第1の変換行列^)が取り出
されて演算される。
モードに対する変換行列(第1の変換行列^)が取り出
されて演算される。
いま、cpu (中央処理装置)1が楕円弧を指示す
るコマンドを受は取ると、cos (Δθ・n)、si
n (Δθ・n)の値、つまり単位円周上の等分点の
座標値を定数として格納しであるcos −5inテ
ーブル2から順次値を読出し、この値と楕円パラメータ
とを使って、CPU 1の乗算・加算機能を用いて(2
)式を計算し、その結果(Xn+Vn)を座標変換部3
へ入力する。
るコマンドを受は取ると、cos (Δθ・n)、si
n (Δθ・n)の値、つまり単位円周上の等分点の
座標値を定数として格納しであるcos −5inテ
ーブル2から順次値を読出し、この値と楕円パラメータ
とを使って、CPU 1の乗算・加算機能を用いて(2
)式を計算し、その結果(Xn+Vn)を座標変換部3
へ入力する。
座標変換部3では(3)式に基づき演算し、演算結果(
1+ ’+ ’ + 1)のうち、K n’ I
Y n’を直線描画部5に送る。以降cpu tより
送られた(X++++ )’n。1)についても同様
にし、直線描画部5は、(xn’、 yn’)と(x
s。1″+Fn。1゛)とを結ぶ直線データを生成する
。
1+ ’+ ’ + 1)のうち、K n’ I
Y n’を直線描画部5に送る。以降cpu tより
送られた(X++++ )’n。1)についても同様
にし、直線描画部5は、(xn’、 yn’)と(x
s。1″+Fn。1゛)とを結ぶ直線データを生成する
。
以上により楕円弧が折れ線近似で描画される。
従来では、他の制御に使用される汎用のプロセッサで(
2)式を演算していたため演算時間を要し、直線を高速
に描画できる図形表示装置においても楕円弧の折れ線表
示は極めて低速であった。
2)式を演算していたため演算時間を要し、直線を高速
に描画できる図形表示装置においても楕円弧の折れ線表
示は極めて低速であった。
このため、専用の演算器を設けることが考えられるが、
装置が高価となる課題がある。
装置が高価となる課題がある。
本発明は上記課題に鑑み、高速に楕円弧を折れ線表示す
る簡易な図形表示装置を提供することを目的とする。
る簡易な図形表示装置を提供することを目的とする。
上記目的を達成するため、本発明の図形表示装置は、第
1図本発明の原理図に示すように、共役半径対で表され
る楕円パラメータを座標変換部(3)に入力し現在使用
中の第1の変換行列(4a)を用いて座標変換せしめる
とともに、変換された楕円パラメータを用いて第2の変
換行列(4b)を合成する変換行列合成手段(10a)
と、単位円周上の所定点の座標データを該座標変換部(
3)に入力し前記第2の変換行列(4b)を指示して座
標変換せしめ、得られた変換データを直線描画部(5)
に出力する頂点座標生成手段(10b)とを備える。
1図本発明の原理図に示すように、共役半径対で表され
る楕円パラメータを座標変換部(3)に入力し現在使用
中の第1の変換行列(4a)を用いて座標変換せしめる
とともに、変換された楕円パラメータを用いて第2の変
換行列(4b)を合成する変換行列合成手段(10a)
と、単位円周上の所定点の座標データを該座標変換部(
3)に入力し前記第2の変換行列(4b)を指示して座
標変換せしめ、得られた変換データを直線描画部(5)
に出力する頂点座標生成手段(10b)とを備える。
変換行列合成部10aは与えられた楕円パラメータC(
X I Y o)、P、(X、、Y、)、pt(xzy
yz)を現在使用されている第1の変換行列Aを指示し
て座標変換部3に入力し、座標変換部3から出力された
楕円パラメータを要素とする新たな第2の変換行列Bを
合成する。即ち、 以上のごとく、座標変換部3を利用すれば、楕円弧の頂
点座標を高速に演算させることができ、楕円弧の表示速
度が大幅に改善される。
X I Y o)、P、(X、、Y、)、pt(xzy
yz)を現在使用されている第1の変換行列Aを指示し
て座標変換部3に入力し、座標変換部3から出力された
楕円パラメータを要素とする新たな第2の変換行列Bを
合成する。即ち、 以上のごとく、座標変換部3を利用すれば、楕円弧の頂
点座標を高速に演算させることができ、楕円弧の表示速
度が大幅に改善される。
続いて、頂点座標生成手段10aは、第2の変換行列B
を指示して単位円周上の座標値、即ちcos(Δθ・n
)、5in(Δθ・n)の値を座標変換部3に順次入力
する。これにより の演算が座標変換部3により行われ、直線描画部5に出
力される。
を指示して単位円周上の座標値、即ちcos(Δθ・n
)、5in(Δθ・n)の値を座標変換部3に順次入力
する。これにより の演算が座標変換部3により行われ、直線描画部5に出
力される。
この演算結果は、(2)式の演算結果を第1の変換行列
へで変換したものと等価となる。
へで変換したものと等価となる。
本発明の実施例を図を用いて詳細に説明する。
第2図は実施例のブロック図、第3図は動作フローチャ
ート図である。
ート図である。
第2図において、
10は座標変換制御部で、楕円パラメータを座標変換部
3に入力して第2の変換行列Bを合成する機能(第1図
変換行列合成手段10aに対応)と、第2の変換行列B
を指示して単位円周上の座標データを座標変換部3に入
力して第1の変換行列へで座標変換された各頂点座標デ
ータを生成する機能(頂点座標生成手段10b)とを備
えるもの、14はスタックメモリで、変換行列の各要素
が積込まれるもの、 12は行列ポインタMPで、座標変換部3が参照する変
換行列の先頭アドレスを指示するもの、13はスタック
ポインタSPで、スタックメモリ14への積込みアドレ
スを示すもの、 11はスイッチで、座標変換部3の出力を、第2の変換
行列Bを合成するときはスタックメモリ14側に、頂点
座標データを生成するときは直線描画部5に接続するも
のであり、その他全図を通じて同一符号は同一対象物を
表す。
3に入力して第2の変換行列Bを合成する機能(第1図
変換行列合成手段10aに対応)と、第2の変換行列B
を指示して単位円周上の座標データを座標変換部3に入
力して第1の変換行列へで座標変換された各頂点座標デ
ータを生成する機能(頂点座標生成手段10b)とを備
えるもの、14はスタックメモリで、変換行列の各要素
が積込まれるもの、 12は行列ポインタMPで、座標変換部3が参照する変
換行列の先頭アドレスを指示するもの、13はスタック
ポインタSPで、スタックメモリ14への積込みアドレ
スを示すもの、 11はスイッチで、座標変換部3の出力を、第2の変換
行列Bを合成するときはスタックメモリ14側に、頂点
座標データを生成するときは直線描画部5に接続するも
のであり、その他全図を通じて同一符号は同一対象物を
表す。
以上構成の図形表示装置において、以下の楕円弧表示動
作が行われる。
作が行われる。
(1)直線描画機能
まず、単純な折れ線(直線)表示を説明する。
cpu iから折れ線を指示するコマンドが送られてく
ると、座標変換制御部10は、スイッチ11を直線描画
部5側に接続する。
ると、座標変換制御部10は、スイッチ11を直線描画
部5側に接続する。
次に(xt、yt)が入力されると、座標変換制御部1
0は(xt 、yt + 1)を座標データとして座
標変換部3に入力する。
0は(xt 、yt + 1)を座標データとして座
標変換部3に入力する。
座標変換部3は行列ポインタMP12を使ってスタック
メモリ14より現在用いられている第1の変換行列への
各要素を得、(4)式の演算を行って(Xl’+y+’
、1)を出力する。
メモリ14より現在用いられている第1の変換行列への
各要素を得、(4)式の演算を行って(Xl’+y+’
、1)を出力する。
なお、スタックメモリ14の内容は、第4図(1)に示
すようになっており、第1の変換行列Aの各要素a=f
が読出されて演算される。
すようになっており、第1の変換行列Aの各要素a=f
が読出されて演算される。
次にCPU 1から座標(Xz、)’z)が入力される
と、座標変換制御部lOは(xz、yz+x)を座標デ
ータとして座標変換部3に人力し、座標変換部3は(X
!’+ 3’t’)を直線描画部5に出力する。
と、座標変換制御部lOは(xz、yz+x)を座標デ
ータとして座標変換部3に人力し、座標変換部3は(X
!’+ 3’t’)を直線描画部5に出力する。
これにより、直線描画部5は、(X l’ + Y
+ ’ )と(X2°、Yt’)とを結ぶ直線を生成す
る。
+ ’ )と(X2°、Yt’)とを結ぶ直線を生成す
る。
以上が本装置における従来の折れ線描画機能である。
(2)楕円弧描画機能(第3図参照〕
〔行列合成動作〕ステップ1
(4)式で示される行列合成は以下のごとく行われる。
CPt11より楕円弧を指示するコマンドが送られてく
ると、座標変換制御部IOは、スイッチ11をスタック
メモリ14側に接続する。
ると、座標変換制御部IOは、スイッチ11をスタック
メモリ14側に接続する。
続いてCPU 1より第1の楕円パラメータ(X、。
Y、)が送出されると、座標変換制御部10は(X。
Y+、0)を座標データとして座標変換部3に送出する
。
。
座標変換部3は第1の変換行列Aの各要素をスタックメ
モ1月4より取り出して座標変換し、その結果(a’+
d’+0)のうち、a″dlをスタックメモリ14に積
み込む。
モ1月4より取り出して座標変換し、その結果(a’+
d’+0)のうち、a″dlをスタックメモリ14に積
み込む。
なお、前述のX、”+ L’+ xo°+ Y、’
、Yt’。
、Yt’。
Yooはそれぞれ3’、b’、c’、d’、e’f°に
対応する。
対応する。
行列ポインタMP12ならびにスタックポインタ5P1
3は座標変換制御部IOが制御し、このときのスタック
メモリ14およびポインタの内容は、第4図(■)のよ
うになる。
3は座標変換制御部IOが制御し、このときのスタック
メモリ14およびポインタの内容は、第4図(■)のよ
うになる。
次にCPU 1から第2の楕円パラメータ(X8゜Y、
)が送出されると、座標変換側?i1部10は(X8゜
Y、、0)を座標データとして座標変換部3に送出し、
座標変換部3は計算結果(b’、e’、O))のうち、
b I 、 elをスタックメモリ14に積み込む。
)が送出されると、座標変換側?i1部10は(X8゜
Y、、0)を座標データとして座標変換部3に送出し、
座標変換部3は計算結果(b’、e’、O))のうち、
b I 、 elをスタックメモリ14に積み込む。
このときのスタックメモリ14の内容およびポインタの
内容は、第4図([)のようになる。
内容は、第4図([)のようになる。
次にCPU1より 第3の楕円パラメータ(Xo。
Yo)が送出されると、座標変換制御部10は(Xo。
Yo、1)を座標データとして座標変換部3に送出し、
座標変換部3は計算結果(c ’、f”、1)のうち、
C1,rlをスタックメモリに積み込む。
座標変換部3は計算結果(c ’、f”、1)のうち、
C1,rlをスタックメモリに積み込む。
このときのスタックメモリ14の内容およびポインタの
内容は、第4図(rV)のようになる。
内容は、第4図(rV)のようになる。
以上のごとく、ステップ1では楕円パラメータを所定順
序で第1の変換行列Aにより座標変換し、変換結果を順
次スタックメモリ14に積み込むことにより第2の変換
行列Bを合成する。
序で第1の変換行列Aにより座標変換し、変換結果を順
次スタックメモリ14に積み込むことにより第2の変換
行列Bを合成する。
〔頂点座標生成動作〕 ステップ2
次に座標変換制御部10はスイッチ11を直線描画部5
側に接続する。
側に接続する。
CPU 1よりcos −5inテーブル2より取り
出した単位円周上の座標データが送出されると、座標変
換制御部10はこの座標データを座標変換部3に入力す
る。
出した単位円周上の座標データが送出されると、座標変
換制御部10はこの座標データを座標変換部3に入力す
る。
座標変換部3は、行列ポインタMP12の指示するアド
レスに基づき、スタックメモリ14より第2の変換行列
Bの各要素a°〜f゛を取り出し、上記折れ線の場合と
同様に演算を行い、直線描画部5に出力する。
レスに基づき、スタックメモリ14より第2の変換行列
Bの各要素a°〜f゛を取り出し、上記折れ線の場合と
同様に演算を行い、直線描画部5に出力する。
この出力は、前述したごとく、第1の変換行列へで座標
変換された頂点座標データであり、CPu1より単位円
周上の座標データを順次送出することにより楕円弧の折
れ線が描画される。
変換された頂点座標データであり、CPu1より単位円
周上の座標データを順次送出することにより楕円弧の折
れ線が描画される。
最後にCPII 1が楕円弧の終了を指示するコマンド
を送出すると、座標変換制御部10は行列ポインタ?1
P12とスタックポインタ5P13とを6アドレスだけ
戻し、元のスタック状態、第4図(1)に戻す。
を送出すると、座標変換制御部10は行列ポインタ?1
P12とスタックポインタ5P13とを6アドレスだけ
戻し、元のスタック状態、第4図(1)に戻す。
以上座標系を2次元としたが、3次元の場合に拡張する
ことも容易であることは明白である。
ことも容易であることは明白である。
以上のごとく、座標変換部3を利用することにより、高
速に楕円弧の頂点座標を演算させることができ、大幅に
折れ線表示速度が改善される。
速に楕円弧の頂点座標を演算させることができ、大幅に
折れ線表示速度が改善される。
本発明は、楕円弧を折れ線表示するとき、座標変換機能
で各頂点の座標を求める図形表示装置を提供するもので
、CPUの負荷が軽減するとともに座標変換部の高速性
によって楕円弧の高速描画が可能となる効果がある。
で各頂点の座標を求める図形表示装置を提供するもので
、CPUの負荷が軽減するとともに座標変換部の高速性
によって楕円弧の高速描画が可能となる効果がある。
第1図は本発明の原理図、第2図は実施例のプロ線近似
説明図、第6図は楕円パラメータ説明図、第7図は従来
の折れ線表示方式説明図である。 図中、lは中央処理装置CPU 、 2はcos −
5inテーブル、3は座標変換部、5は直線描画部、6
はフレームメモリ、10は座標変換制御部、10aは変
換行列合成手段、10bは頂点座標生成制御手段、11
はスイッチ、12は行列ポインタ肝、13はスタックポ
インタSP、 14はスタックメモリ、^は第1の変換
行列、現在使用中の変換行列、Bは第2の麦茶1図 実施例のブロック図 第2図 (■) a−瞬テダー斧感4見嘱 第4図 (m) (TV) ネ 回
説明図、第6図は楕円パラメータ説明図、第7図は従来
の折れ線表示方式説明図である。 図中、lは中央処理装置CPU 、 2はcos −
5inテーブル、3は座標変換部、5は直線描画部、6
はフレームメモリ、10は座標変換制御部、10aは変
換行列合成手段、10bは頂点座標生成制御手段、11
はスイッチ、12は行列ポインタ肝、13はスタックポ
インタSP、 14はスタックメモリ、^は第1の変換
行列、現在使用中の変換行列、Bは第2の麦茶1図 実施例のブロック図 第2図 (■) a−瞬テダー斧感4見嘱 第4図 (m) (TV) ネ 回
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 変換行列に基づき入力された座標データを表示画面上の
座標データに変換する座標変換部(3)と、2点間の直
線データを生成する直線描画部(4)とを備え、頂点座
標間を直線で接続して楕円弧を折れ線表示する図形表示
装置において、 共役半径対で表される楕円パラメータを該座標変換部(
3)に入力し現在使用中の第1の変換行列(A)を用い
て座標変換せしめるとともに、変換された楕円パラメー
タを用いて第2の変換行列(8)を合成する変換行列合
成手段(10a)と、単位円周上の所定の座標データを
該座標変換部(3)に入力し前記第2の変換行列(8)
を指示して座標変換せしめ、得られた座標データを該直
線描画部(5)に出力する頂点座標生成手段(10b)
とを設け、楕円パラメータを前記第1の変換行列(A)
により変換して第2の変換行列(B)を合成し、第2の
変換行列(B)に基づき単位円周上の所定座標データを
座標変換して第1の変換行列(A)で座標変換された楕
円弧の頂点座標データを生成し折れ線表示することを特
徴とする図形表示装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP6782889A JPH02245885A (ja) | 1989-03-20 | 1989-03-20 | 図形表示装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP6782889A JPH02245885A (ja) | 1989-03-20 | 1989-03-20 | 図形表示装置 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH02245885A true JPH02245885A (ja) | 1990-10-01 |
Family
ID=13356200
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP6782889A Pending JPH02245885A (ja) | 1989-03-20 | 1989-03-20 | 図形表示装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH02245885A (ja) |
-
1989
- 1989-03-20 JP JP6782889A patent/JPH02245885A/ja active Pending
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