JPH03209580A - 図形描画方法及び装置 - Google Patents

図形描画方法及び装置

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JPH03209580A
JPH03209580A JP477290A JP477290A JPH03209580A JP H03209580 A JPH03209580 A JP H03209580A JP 477290 A JP477290 A JP 477290A JP 477290 A JP477290 A JP 477290A JP H03209580 A JPH03209580 A JP H03209580A
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、図形描画方法及び装置に係り、特に、極小図
形の表示に好適な図形描画方法及び装置に関する。
〔従来の技術〕
従来、ラスフグラフイックディスプレイに直線や文字等
の図形をドツト展開し表示する方式については、J、D
、Foley/A、VAN DAMによるパコンピュー
タグラフィックス″(日本コンピュータ協会、昭和59
年7月発行)と題する文献において、線分のドツト展開
を行うために、線分の傾きを利用し、演算オーバヘッド
を軽減したアルゴリズムが論じられている。代表的なも
のとしては、ブレズナム(B resenham)のア
ルゴリズムが挙げられるが、これらのアルゴリズムにお
いては、いくら短い線分でも、すくなくとも始点と終点
の計算が必要である。
本従来方式を用いて図形をディスプレイに表示する例を
第3A、B図、第4図を参照して説明する。
第4図において、メモリ1にはユーザが表示させたい図
形の形状を定義する図形データが記憶されている。図形
データの座標空間は、通常ビットマツプメモリ3の大き
さよりも大きくとってあり。
ユーザがビットマツプメモリを意識しなくてもよいよう
にしである。ディスプレイ制御装置2は、メモリ1の図
形データを読み込み、その座標値を拡大/縮小及び平行
移動する座標変換を行い、ビットマツプメモリの座標へ
変換した後、前述のラスタアルゴリズムを用いてドツト
に展開し、ビットマツプメモリ3に書き込む。ビットマ
ップメモリ3の内容は、ディジタル/アナログ変換器4
により、アナログ信号に変換され、ディスプレイ5に表
示される。
従来方式の動作を第2A、B図により、さらに詳しく説
明する。第2A図において、図形データ1〕として頂点
数=3の折れ線が定義されており、それぞれの頂点座標
はP工(0,O)、P2(4,6)、p3(s、o)で
ある。この図形が拡大倍率=5、平行移動量をX方向に
300、y方向に500として座標変換される場合、デ
ィスプレイ制御装置2は、各頂点ごとに座標変換を行い
、Pl(300゜500)、P2(320,530)、
P□(340。
500)とし、これら各頂点を結ぶようにラスタアルゴ
リズムによりドツト展開する。
第2B図では、第2A図の場合と同じ図形データに対し
、拡大倍率=1とし、平行移動量は同一の座標変換が行
われる場合を示し、変換後の各頂点座標P1(300,
500)、P2(304,506)、P、(308,5
00)を示している。
多くのグラフィックスシステムでは、拡大/縮小、平行
移動を高速で処理するために、メモリ1内の図形データ
の内容を変更しなくても座標変換の倍率や平行移動量を
変えるだけでよくするために、このような構成がとられ
ている。
第3A図は、第2B図の例でP□、 P2. P、を結
ぶ線がビットマツプメモリ3上にドツト展開された例を
示している。
以上、述べたように、従来は、1頂点毎に座標変換が行
われ、それを結ぶ線分に対し、ラスタアルゴリズムを用
いてビットマツプメモリ3上にドツト展開が行われてい
た。
〔発明が解決しようとする課題〕
前記従来の方法では、どんな場合でも、全頂点に対して
座標変換及びドツト展開が行われるため、以下に示すよ
うな場合に、演算時間の無駄が大きかった。
第3B図は、前記第2A図、第2B図の例において、拡
大倍率=0.05の場合にドツト展開された例を示す、
この場合、変換後の各頂点座標はP、(300,500
)、P2(300,2,500,3)であるが、整数化
の為に四捨五入されると、P2(300,500)とな
り、p□、p、は一致シテシマウ。同様にP3も(30
0,500)となり、三つの頂点は結果的に一つのドツ
トにしか表示されなくなり、同じドツトに3回を重ねて
描画していることになり、頂点p2.p、の座標変換及
びドツト展開の演算時間が無駄に費やされていた7本発
明の目的は、図形の極小表示時の無駄な演算時間を減ら
すにある。
〔課題を解決するための手段〕
上記の課題は、2次元または3次元の図形データをラス
ターグラフィックスディスプレイのビットマツプメモリ
にドツト展開し、該ビットマツプメモリに展開されたデ
ータを画面表示する図形描画方法に、前記2次元または
3次元の図形データをビットマツプメモリにドツト展開
するまえに、展開後の縦及びまたは横のドツト数が定め
られた判定基準値より大きくなるか小さくなるかを判定
する手順と、小さくなると判定されたときにラスターア
ルゴリズムを用いることなく前記ドツト展開を行なう手
順と、を加えることによって達成される。
上記の課題は、また、図形データに、当該図形の図形定
義平面上の大きさもしくはビットマツプメモリ上での大
きさを表わすデータを含み、該データが展開後の縦及び
または横のドツト数が定められた判定基準値より大きく
なるか小さくなるかを判定するのに用いられる請求項1
に記載の図形描画方法によっても達成される。
上記の課題は、また、図形の図形定義平面上の大きさを
示すデータが、当該図形に外接する矩形の大きさを示す
データである請求項2に記載の図形描画方法によっても
達成される。
上記の課題は、また、表示しようとする図形に外接する
最小の矩形を定義する座標を求める手順を含み、展開後
の縦及びまたは横のドツト数が定められた判定基準値よ
り大きくなるか小さくなるかを判定するのに、求められ
た前記座標が用いられる請求項1に記載の図形描画方法
によっても達成される。
上記の課題は、また、判定基準値の大きさを任意に変更
可能とした請求項1乃至4のいずれかに記載の図形描画
方法によっても達成される。
上記の課題は、また、図形データを記憶するメモリと、
該メモリに接続され前記図形データを座標変換及びまた
は平行移動したのちビットマツプメモリ上にラスタアル
ゴリズムを用いてドツト展開する第1の演算手段を含む
ディスプレイ制御装置と、該ディスプレイ制御装置に接
続されたビットマツプメモリと、該ビットマツプメモリ
にD/A変換器を介して接続され前記ビットマツプメモ
リに展開されたデータを画像として表示するディスプレ
イ装置と、を含んでなる図形描画装置において、前記デ
ィスプレイ制御装置が、前記図形データにより定義され
る図形のビットマツプメモリ上での大きさを算出する手
段と、算出された前記大きさが予め定められた判定基準
値より大きいか小さいかを比較する大きさ判定手段と、
該大きさ判定手段に接続され前記図形データを座標変換
及びまたは平行移動する第2の演算手段と、該第2の演
算手段に接続され第2の演算手段の演算結果を直接ビッ
トマツプメモリ上にドツト展開する第3の演算手段と、
を含み、前記第1の演算手段は前記大きさ判定手段が大
きいと判定したとき演算を行い、前記第2、第3の演算
手段は前記大きさ判定手段が小さいと判定したとき演算
を行うよう構成されている図形描画装置によっても達成
される。
上記の課題は、さらに、入力手段と、該入力手段に接続
された図形データ生成手段と、該図形データ生成手段に
接続された図形データ記憶手段と、該図形データ記憶手
段に接続され前記図形データをドツト展開しドツト情報
として出力するディスプレイ制御装置と、該ディスプレ
イ制御装置に接続され前記ドツト情報を記憶するドツト
情報記憶手段と、該ドツト情報記憶手段に接続されたド
ツト情報表示手段と、を含んでなる画像処理装置におい
て、前記ディスプレイ制御装置は、図形データを座標変
換及びまたは平行移動したのちドツト情報記憶手段上に
ラスタアルゴリズムを用いてドツト展開する第1の演算
手段と、前記図形データにより定義される図形のビット
マツプメモリ上での大きさを算出する手段と、算出され
た前記大きさが予め定められた判定基準値より大きいか
小さいかを比較する大きさ判定手段と、該大きさ判定手
段に接続され前記図形データを座標変換及びまたは平行
移動する第2の演算手段と、該第2の演算手段に接続さ
れ第2の演算手段の演算結果を直接ビットマツプメモリ
上にドツト展開する第3の演算手段と、を含み、前記第
1の演算手段は前記大きさ判定手段が大きいと判定した
とき演算を行い、前記第2、第3の演算手段は前記大き
さ判定手段が小さいと判定したとき演算を行うよう構成
されている画像処理装置によっても達成される。
〔作用〕
表示しようとする図形が、ドツト情報記憶手段(ビット
マツプメモリ)に、ドツト情報として展開される前に、
当該図形がビットマツプメモリにドツト情報として展開
されたときのドツト数で表わされる大きさが算定される
。算定された大きさは、判定基準値と比較され、どちら
が大きいかが判定される。判定基準値は、画像表示手段
の画面上で、例えば一つの点として人の目に認識される
最大のドツト数をもとに設定される。
算定された前記図形の大きさが判定基準値より大きい場
合は、従来どおりラスタアルゴリズムを用いてドツト展
開される。一方、算定された前記図形の大きさが判定基
準値よりも小さい場合は、当該図形は画面表示された場
合、例えば、−点としてしか人の目には認識されない、
この場合は、当該図形はラスタアルゴリズムを用いたド
ツト展開を行われることなく、1個のドツトとして、ビ
ットマツプメモリ上に書き込まれる。
図形データの中に該図形の大きさを示す情報、例えば当
該図形に外接する矩形の大きさ情報を持たせておくこと
により、大きさの算定が簡易に短時間で行われる。3次
元図形の場合は、矩形のかわりに、例えば、当該図形に
外接する直方体の大きさ情報を持たせておけばよい。
〔実施例〕
以下、本発明の実施例を図形を参照して説明する。第1
図は本発明の第1の実施例である描画装置の要部の構成
を示し、図形データを記憶するメモリ1と、該メモリ1
に接続されたディスプレイ制御装置2と、該ディスプレ
イ制御装置2に接続されたビットマツプメモリ3と、該
ビットマツプメモリ3に接続されたD/A変換器4と、
該D/A変換器4の出力側に接続されたディスプレイ5
とから成っている。
ディスプレイ制御装置2は、メモリ1に接続される図形
長演算ブロック211と、該図形長演算ブロック211
に接続された座標変換ブロック212と、該座標変換ブ
ロック212に接続された大きさ判定ブロック213と
、該大きさ判定ブロック213に順次、直列に接続され
て第1の演算手段をなす座標変換ブロック221、平行
移動ブロック222、ドツト展開ブロック223と、前
記大きさ判定ブロック213に順次、直列に接続されて
第2の演算手段をなす座標変換ブロック231、平行移
動ブロック232と、該平行移動ブロック232に接続
されて第3の演算手段をなすドツト展開ブロック233
と、を含んでいる。
ドツト展開ブロック223,233の出力側は。
ビットマツプメモリ3に接続されている。
図形長演算ブロック211と座標変換ブロック212が
、ビットマツプメモリ上での図形の大きさを算出する手
段をなし、大きさ判定ブロック213が大きさ判定手段
をなしている。
メモリ1には、ディスプレイ5に表示される図形の形状
が図形データとして記憶されている。第5図に図形デー
タの構成例を示す。図形データには最低限その図形の種
類(円、直線、文字列等)を示す情報と、その形状を特
定するための形状数値データ及びその図形の全ての部分
を含む最少の矩形領域(図形存在領域)の情報が含まれ
る。形状数値データは例えば円であれば中心点位置Pの
座標や半径である。この形状数値データの形は、本実施
例に記載されている内容に合致している必要はなく、ユ
ーザが定義した内容が一意的にディスプレイ5に表示さ
れるものであればよい。例えば、円の場合に、前述のデ
ータで持つのではなく、円を近似する何本かの直線情報
として持ってもよい。
図形存在領域は、通常2頂点A工、Azの座標値として
記憶される。こ゛)すれば9本情報を記憶するためのメ
モリは数バイトでよく、仮想記憶方式を用いれば数ギガ
バイトまでアドレス空間は使えるようになるので、これ
が問題になることはない。
また、本情報は1図形のピック処理(指示された座標位
置に存在する図形データを検出する処理)やクリッピン
グ処理(指示された領域内に存在する図形のみを描画す
る処理)の高速化の手段として有効であることが知られ
ている。本情報の作成は例えば円の場合、A1(x)=
P (x)−γ、A2(X)=P(x)+y、At(y
)=P(y)−y、A、(y)=P (y)十γと簡単
な加算のみで済むため、オーバベツドとしては問題にな
らなし1゜ディスプレイ制御装置2は、メモリ1の図形
データを読み込み、まず図形長演算ブロック211にお
いて、その図形全体のX方向、X方向の長さを求める。
以後p1.p、、p、なる3個の頂点を持つ折れ線を例
にとって説明する。この図形の大きさは、その図形存在
領域A工、A2より、以下の式により求められる。
(X方向の大きさ)=A2(X)τA、(x)・・・・
・・(1)(X方向の大きさ)=Az(y)−A1(y
)・・・・・・(2)この式で得られた大きさが、ビッ
トマツプメモリ上で何ドツトになるかが次の座標変換ブ
ロック212で、次式により求められる。座標変換の倍
率をMとする。
(ビットマツプメモリ上のX方向の大きさ)=(X方向
の大きさ)XM        ・・・・・・(3)(
ビットマツプメモリ上のX方向の大きさ)=(X方向の
大きさ)XM        ・・・・・・(4)前記
(3) 、 (4)式で得られたビットマツプメモリ上
の大きさが、大きさ判定ブロック213により、あらか
じめ定められた判定基準値nドツトと比較され、得られ
たビットマツプメモリ上の大きさの方が大きければ、従
来と同様、座標変換ブロック221、平行移動ブロック
222、を経てドット展開ブロック223でラスタアル
ゴリズムを用いたドツト展開が行われる。
一方、(3)、(4)式で得られたビットマツプメモリ
上の大きさが、前記判定基準値nドツト未満であれば、
頂点P1について座標変換ブロック231、平行移動ブ
ロック232で座標変換が行われ、得られた座標位置に
、ラスタアルゴリズムを用いることなく、nドツト書き
込みが行われる。こうして、頂点p、、p3についての
座標変換処理と、P工、P、、p、に対してラスタアル
ゴリズムを適用するオーバーヘッドが省略される。この
省略の効果は、頂点数が多いほど大きい。判定基準値n
ドツトは、通常その1ドツト当りの長さと、表示(印字
)装置の特性により、人間が一つのかたまりとしてしか
認識できなくなるドツト長に設定される。例えば1ドツ
トが、約Q、2mmのビットマツプディスプレイでは、
1ドツトでも2ドツトでも、管面のにじみの問題もあり
、はとんど同じに見える。このような場合は、判定基準
n==2とした方が、従来のラスタアルゴリズムを使わ
ない確率が増え、本発明の効果がより発揮される。
次に第6図により、第2の実施例を説明する。
本実施例においては、第1図に示された実施例の座標変
換ブロック212および大きさ判定ブロック213に変
えて、大きさ判定ブロック216が設けられ、該大きさ
判定ブロック216に大きさ判定基準値バッファブロッ
ク215が接続され、該大きさ判定基準値バッファブロ
ック215に判定基準値演算ブロック214が接続され
ている二大きさ判定ブロック以降の部分は、第1図に示
した実施例と同じなので9図示及び説明を省略する。
図に示した実施例においては、判定基準値nドツトに対
し、拡大倍率Mの逆変換が判定基準値演算ブロック21
4で行われ、ビットマツプメモリ3上のnドツトが図形
データを定義する座標空間でどのくらいの大きさになる
かが算出される。算出されたnの大きさ(n逆変換値)
が、大きさ判定基準値バッファブロック215に記憶さ
れる。この値は、判定基準値nまたは座標変換倍率Mが
変更された場合にのみ計算され、各図形データの読み込
み毎に計算する必要がないため、第1図に示した実施例
の場合よりも演算オーバーヘッドが低減される。大きさ
判定ブロック216では1図形データが定義されている
座標空間での図形の大きさ(長さ)と大きさ判定基準値
バッファブロック215に記憶されているn逆変換値と
が比較される。その後の動作は、前記第1の実施例と同
じである。
次に第7図を参照して本発明を3次元図形に適用する場
合について説明する。3次元の場合も図形データの基本
的な構成は変らず、図形の種類(球、3次元直線、3次
元文字列等)の情報と。
形状数値データと、図形存在領域とから成っている。形
状数値データのうち頂点座標は3次元座標となる2また
、図形存在領域は、X座標、y座標、2座標の最小値で
与えられる頂点A工とそれぞれ最大値で与えられる頂点
A2で記憶される。
前述のように、2次元図形を取り扱う場合と3次元図形
を取り扱う場合の違いは、各頂点座標に2軸座標値が含
まれるか否かだけであり、図形データの図形存在領域か
ら図形の大きさを求め、その結果と判定基準値とを比較
し、いずれが大きいかによってドツト展開の方法を変え
る構造は2次元図形の場合と同様でよい。
第8図は、前記第1図に示した描画装置を用いた図形処
理装置の主要構成を示す。図示の図形処理装置は1図形
データ生成、変換のための数値、座標指示等のデータを
入力する入力手段81と、該入力手段81に接続され、
入力されたデータに従って図形データを生成する図形デ
ータ生成手段82と、該図形データ生成手段82に接続
され、生成された図形データを記憶する図形データ記憶
手段83と、該図形データ記憶手段83に接続され入力
された指示に従って表示しようとする図形をドツト展開
するディスプレイ制御装置85と、該ディスプレイ制御
装[85に接続され、ドツト展開された図形データを一
時記憶するドツト情報記憶手段(ビットマツプメモリ)
86と、該ドツト情報記憶手段86に接続して設けられ
、ドツト情報記憶手段86に貯えられたドツト情報を画
面表示するドツト情報表示手段(CRTディスプレイ)
87と、を含んで構成されている。図形データ記憶手段
83及び図形データ生成手段82に接続して、図形デー
タ蓄積手段84が補助記憶装置として接続されている。
ディスプレイ制御装置85は、第1図に示されたディス
プレイ制御装置2に相当し、内部構成を座標変換手段8
5Aとドツト展開手段85Bに代表させて表示しである
本実施例によれば、入力手段81に入力されたデータに
基づいて図形データ生成手段82で生成された図形デー
タ、もしくは、図形データ蓄積手積手段84に蓄積され
た図形データの中から読み出されて図形データ生成手段
82で加工された図形データは、図形データ記憶手段8
3に記憶される。ディスプレイ制御装置85は、図形デ
ータ記憶手段83の図形データを読み出し、前記第1の
実施例について述べたと同様の手順でドツト展開し、ビ
ットマツプメモリ86に出力する。 ット情報表示手段
87は、ビットマツプメモリ、ユ記憶されたドツト情報
を表示画面に画像として表示する。
本実施例によれば、図形データがドツト展開されるに際
し、表示される画像の大きさがあらかじめ確認され、そ
の大きさが、あらかじめ定められた大きさより小さいと
きは、ラスタアルゴリズムを用いた変換手順が省略され
るので、装置操作者の指示入力から画像表示までの時間
が短縮され。
画像処理作業が効率化されると共に、オンラインでの画
像処理作業における応答おくれによりいらいら低減の効
果がある。
〔発明の効果〕
本発明によれば、図形がドツト展開されるまえに、当該
図形がドツト展開されたときの大きさが判定され、その
大きさがあらかじめの設定された判定基準値よりも小さ
いときは、ラスタアルゴリズムを用いたドツト展開の手
順が省略されて、ビットマツプメモリに直接ドツト展開
されるので、極小図形を画面表示するときの無駄な演算
時間がなくなり、描画時間が短縮され、装置の応答を早
くする効果がある。
【図面の簡単な説明】
第1図は本発明の第1の実施例の主要部の構成を示すブ
ロック図、第2A図、2B図、第3A。 3B図は従来技術による描画例を示す平面図、第4図は
従来技術の例を示すブロック図、第5,7図は本発明に
係る図形データの構成例を示す説明図、第6図は本発明
に係る第2の実施例の要部構成を示すブロック図、第8
図は本発明に係る図形処理装置の要部構成を示すブロッ
ク図である。 1・・・メモリ、2,85・・・ディスプレイ制御装置
、3・・・ビットマツプメモリ、4・・・D/A変換器
、5・・・ディスプレイ装置、81・・・入力手段、8
2・・・図形データ生成手段、83・・・図形データ記
憶手段、86・・・ドツト情報記憶手段、87・・・ド
ツト情報表示手段、211,212・・・図形の大きさ
を算出する手段、213・・・大きさ判定手段、221
,222,223・・・第1の演算手段、231.23
2・・・第2の演算手段、233・・・第3の演算手段
。 第3A図 95 00 05 10 第 4 図 (a) 第5図 (b) (C) 第 ア 図

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 1、2次元または3次元の図形データをラスターグラフ
    ィックスディスプレイのビットマップメモリにドット展
    開し、該ビットマップメモリに展開されたデータを画面
    表示する図形描画方法において、前記2次元または3次
    元の図形データをビットマップメモリにドット展開する
    まえに、展開後の縦及びまたは横のドット数が定められ
    た判定基準値より大きくなるか小さくなるかを判定する
    手順と、小さくなると判定されたときにラスターアルゴ
    リズムを用いることなく前記ドット展開を行なう手順と
    、を含むことを特徴とする図形描画方法。 2、図形データに、当該図形の図形定義平面上の大きさ
    もしくはビットマップメモリ上での大きさを表わすデー
    タを含み、該データが展開後の縦及びまたは横のドット
    数が定められた判定基準値より大きくなるか小さくなる
    かを判定するのに用いられることを特徴とする請求項1
    に記載の図形描画方法。 3、図形の図形定義平面上の大きさを示すデータが、当
    該図形に外接する矩形の大きさを示すデータであること
    を特徴とする請求項2に記載の図形描画方法。 4、表示しようとする図形に外接する最小の矩形を定義
    する座標を求める手順を含み、展開後の縦及びまたは横
    のドット数が定められた判定基準値より大きくなるか小
    さくなるかを判定するのに、求められた前記座標が用い
    られることを特徴とする請求項1に記載の図形描画方法
    。 5、判定基準値の大きさを任意に変更可能としたことを
    特徴とする請求項1乃至4のいずれかに記載の図形描画
    方法。 6、図形データを記憶するメモリと、該メモリに接続さ
    れ前記図形データを座標変換及びまたは平行移動したの
    ちビットマップメモリ上にラスタアルゴリズムを用いて
    ドット展開する第1の演算手段を含むディスプレイ制御
    装置と、該ディスプレイ制御装置に接続されたビットマ
    ップメモリと、該ビットマップメモリにD/A変換器を
    介して接続され前記ビットマップメモリに展開されたデ
    ータを画像として表示するディスプレイ装置と、を含ん
    でなる図形描画装置において、前記ディスプレイ制御装
    置は、前記図形データにより定義される図形のビットマ
    ップメモリ上での大きさを算出する手段と、算出された
    前記大きさが予め定められた判定基準値より大きいか小
    さいかを比較する大きさ判定手段と、該大きさ判定手段
    に接続され前記図形データを座標変換及びまたは平行移
    動する第2の演算手段と、該第2の演算手段に接続され
    第2の演算手段の演算結果を直接ビットマップメモリ上
    にドット展開する第3の演算手段と、を含み、前記第1
    の演算手段は前記大きさ判定手段が大きいと判定したと
    き演算を行い、前記第2、第3の演算手段は前記大きさ
    判定手段が小さいと判定したとき演算を行うよう構成さ
    れていることを特徴とする図形描画装置。 7、入力手段と、該入力手段に接続された図形データ生
    成手段と、該図形データ生成手段に接続された図形デー
    タ記憶手段と、該図形データ記憶手段に接続され前記図
    形データをドット展開しドット情報として出力するディ
    スプレイ制御装置と、該ディスプレイ制御装置に接続さ
    れ前記ドット情報を記憶するドット情報記憶手段と、該
    ドット情報記憶手段に接続されたドット情報表示手段と
    、を含んでなる画像処理装置において、前記ディスプレ
    イ制御装置は、図形データを座標変換及びまたは平行移
    動したのちドット情報記憶手段上にラスタアルゴリズム
    を用いてドット展開する第1の演算手段と、前記図形デ
    ータにより定義される図形のビットマップメモリ上での
    大きさを算出する手段と、算出された前記大きさが予め
    定められた判定基準値より大きいか小さいかを比較する
    大きさ判定手段と、該大きさ判定手段に接続され前記図
    形データを座標変換及びまたは平行移動する第2の演算
    手段と、該第2の演算手段に接続され第2の演算手段の
    演算結果を直接ビットマップメモリ上にドット展開する
    第3の演算手段と、を含み、前記第1の演算手段は前記
    大きさ判定手段が大きいと判定したとき演算を行い、前
    記第2、第3の演算手段は前記大きさ判定手段が小さい
    と判定したとき演算を行うよう構成されていることを特
    徴とする画像処理装置。
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