JPH04178886A - 図形表示方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野コ 本発明は図形表示に係り、特にパラメータ表現にて定義
された曲線あるいは曲面を高速に表示する図形表示方式
に関する。

［従来の技術］ 従来の曲線発生方法は、特開平１−１５４２９２号公報
に記載のように、ユニフォームＢスプライン、ノンユニ
フォームＢスプライン、エルミートの如きパラメータ表
現で表わされる曲線をまず表示処理の容易なベツィエ曲
線に変換し、ベツィエ曲線を近似する直線群に変換して
これを通常の線分の表示方法にて表示するものであった
。

すなわち、第６図に示した処理手順に従って表示がなさ
れていた。まず、三次元機械系ＣＡＤ等で用いられてい
るパラメータ表現で表わされた曲線は通常式（１）に示
した三次多項式で表わされる。

→　　　　　　　　　　　→　　　　　　　→　　　　
　　　→　　　　　　→Ｐ　（ｔ）＝ａ　ｔ’＋ｂ　ｔ
２＋ｃ　ｔ＋ｄ　　　（１）ここで、ｔはｔ。＜１＜１
１の範囲で変化し、→　　　　　　　　→　　　→　　
　→　　　　　　　　　→Ｐ　（ｔ）ａ、ｂ、ｃおよび
ｄはｘ、ｙ、ｚを成分にもつ位置ベクトルである。

次の段階として式（１）は次のようにしてベラ→ イエ曲線Ｐ　（ｕ）で表現することができる。

Ｐ（ｕ　）　”　Ｑ　ｏ　（１ｕ　）　３＋　Ｑ　ｘ　
・３　（１ｕ　）　２ｕ→　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　→＋Ｑｚ　・３　（１ｕ
）ｕ２＋Ｑａｕ”　　　（２）（０＜ｕ＜１） →　　　　　　　→ Ｑ、”ａ　ｔ、’＋ｂ　ｔ、”＋ｃ　ｔ、＋ｄ　　　（
３）→　　　　　　　　　　　　　　　　　→本＝マｔ
。２ｔ、＋　Ｈ（ｔ、＋２　ｔ、）ｔｏ＋−ｉＨｔ、＋
ｔｚ）＋ｄ　　（４） →　　　　　　　　　　　　　　　　　　→（ｔ（１＋
２ｔｌ）　十ｄ　　（５） Ｑ３＝ａ　ｔｌ”＋ｂ　ｔ□”＋ｃ　ｔ工＋ｄ　　　（
６）このＱ。＋Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３すなわち、制御点はベ
ツィエ発生手段に送られ、ここで、線分列に展開される
。この展開処理については、前記公報を参照されたい。

［発明が解決しようとする課題コ 三次元図形表示、特に三次元機械系ＣＡＤシステムにお
ける三次元図形表示では、同一図形を視点位置や、図形
の大きさ等を変更しながら、繰り返し表示することが頻
繁に行なわれる。

この場合、前記従来技術では、表示を繰り返えす度にベ
ツィエ曲線に変換する必要があり、処理速度が遅いとい
う問題があった。

本発明の目的は、表示の度にベツィエ曲線に変換する処
理を省いて、高速な表示を実現することができる図形表
示方式を提供することにある。

［課題を解決するための手段］ 上記目的を達成するため１本発明による図形表示方式は
、パラメータ表現で定義された曲線（または曲面二以下
同じ）を表示するにあたり、表示処理の容易な表現形式
のデータに変換して記憶し、前記曲線を繰り返して表示
する際には、前記表示処理の容易な表現形式のデータを
基に表示するようにしたものである。

前記表示処理の容易な表現形式は、例えば、ベツィエ曲
線による表現形式である。

前記図形処理方式において、図形情報を記憶するにあた
り、前記パラメータ表現で定義された曲線については前
記表示処理の容易な表現形式のデータに変換し、その他
の図形については表現上の変換を加えずに、両データを
統合して記憶することができる。

また、パラメータ表現で定義された曲線について座標変
換を加えて再表示する場合、前記表示処理の容易な表現
形式のデータに対して座標変換を加えて得たデータを基
に表示することができる。

アプリケーションプログラムからの図形表示要求が、ベ
ツィエ曲線以外の曲線であっても、図形表示要求を受け
付けるシステムソフトウェアは、これらの曲線をベツィ
エ曲線に変換・保持し、再表示時には、当該保持したベ
ツィエ曲線を表示することも可能である。

［作用コ パラメータ表現された曲線のデータを、表示処理の容易
な表現形式としてのベツィエ曲線のデータに変換する場
合を考える。

本来、この変換処理は視野変換等の座標変換に無関係で
ある。すなわち、パラメータ表現の曲線に直接座標変換
を施しても、得られたベツィエ曲線に座標変換を施して
も曲線としては等価である。

従って、−旦、ベツィエ曲線に変換後は、視野変換等が
変化したとしても、このベツィエ曲線を用いることがで
きる。

本発明者等はこのことに着目して、−旦変換して得られ
たベツィエ曲線あるいはベツィエ曲面を保存しておき、
再表示時は、保存したベツィエ曲線あるいはベツィエ曲
面を表示すればよいことに想到した６さらに、視野変換
の変更時にも、保存しであるベツィエ曲線あるいはベツ
ィエ曲線に対して新しい視野変換を施せばよい。

これによって、再表示や視野変換等の度にベツィエ変換
を行う必要がなくなり、処理の高速化が図れる。

［実施例］ 第１図に、パラメータ表現で定義された曲線の本発明で
の表示処理手順を示す。前記従来例と同様に多項式展開
手段１ａおよびベツィエ変換手段１ｂにより１表示対象
曲線はベツィエ曲線へ変換される。この結果はベツィエ
記憶手段１ｃにて記憶される。ベツィエ制御点座標変換
手段１ｄは、所要の視野変換を行うように与えられた座
標変換マトリクスを用い、ベツィエ記憶手段ＩＣからベ
ツィエ制御点を取込んで座標変換を行ない、結果をベツ
ィエ発生手段１ｅに送る。ベツィエ発生手段１ｅはベツ
ィエ曲線を線分列に展開し、線分列は通常の方法にて表
示されることになる。

視野変換を変えながら、同一曲線を繰り返し表示する場
合には、ベツィエ制御点座標変換手段１（＋　ｈ’一対
して、座標変換マトリクスを与えながら。

再表示指示を行えばよい。

このようにすることにより、視野変換等座標変換が変っ
た場合でもベツィエ曲線への変換処理を行わずに再表示
が可能となる。

今、曲線の表示を考えたが、実際の三次元機械系ＣＡＤ
システム等で用いられる図形表示では、曲線だけでなく
直線や多角形面等、種々の図形が混在しているのが普通
である。この場合についても高速に表示されることが必
要である。

この問題の本題に入る前に、前記ＣＡＤシステムにおけ
る図形表示手順について考える。

三次元機械系ＣＡＤシステムにおいては１通常第２図（
ａ）に示したように、設計対象の形状データを保持して
いる形状データベース１ｊから。

表示のための情報（ここでは表示図形情報と呼ぶ）を表
示図形情報生成手段１ｆにて生成し、これを表示図形情
報記憶手段１ｇに蓄積する。蓄積された表示図形情報を
図形表示手段１ｈにより表示する。

同一図形を繰返し表示する場合、すなわち再表示の場合
は、図形表示手段１ｈに再表示を指示し、前記蓄積情報
を表示させればよい。このように、ＣＡＤシステムでは
、設計対象そのものの形状情報と表示用の情報との両方
を持つことが普通である。

いま、ＣＡＤシステムにおいて、表示図形情報生成手段
１ｆが１表示図形情報としてパラメータ表現の曲線ある
いは曲面を形状モデリングデータベース１ｊから生成し
、表示図形情報記憶手段１ｇに記憶したとする。このよ
うな条件で本発明を実現しようとすると、図形表示手段
１ｈ内にベツィエ記憶手段１ｃを設ける必要があり、再
表示時には、曲線以外は、表示図形表情報記憶手段１ｇ
から図形情報を取込んで、曲線の場合、ベツィエ記憶手
段１ｃからベツィエ曲線を取り込んで処理せねばならな
くなる。これでは、表示対象の図形の種別により、記憶
される場所が異なり、処理が複雑になる。

この問題を解決するため、表示図形情報記憶手段１ｇに
、変換したベツィエ曲線を記憶すればよい。すなわち、
第２図（ｂ）に示したように、表示図形生成手段１ｆと
表示図形情報記憶手段１ｇの間にベツィエ変換手段１ｉ
を設け、ベツィエ曲線あるいは曲面への変換を行えばよ
い。より具体的に述へると表示機能へのインターフェー
スとしては、ベツィエ曲線あるいは曲面の以外の曲線あ
るいは曲面のインターフェースを持つが、表示機能では
、これらの曲線あるいは曲面はベツィエ曲線あるいは曲
面に変換されて保持され、再表示に用いればよい。

第３図は本発明を実現するハードウェアのブロック図で
ある。ＣＰＵ３ではＣＡＤプログラム等のアプリケーシ
ョンプログラムが動作し、図形情報を生成する。ファイ
ル装置７上の形状モデリングデータベース７１として蓄
積される。

前記アプリケーションプログラムは□、形状モデリング
データベース７１に蓄積された図形情報を表示するため
５表示用の図形情報すなわち表示図形データデータベー
ス７１から生成し、図形制御プログラム２１に与えて、
表示を依頼する。表示図形情報は表示制御プログラム２
１により、図形データエリア２２に設定される。ただし
、パラメータ表現の曲線の場合には、図形制御プログラ
ム２１はベツィエ曲線に変換して同エリアに設定する。

また図形制御プログラム２１は、同エリア上の図形情報
をグラフィックプロセッサ５に表示するように起動をか
ける等のグラフィックプロセッサ５の制御を行う。なお
、図形データエリア２２は第２図（ｂ）の表示図形情報
記憶手段１ｇに対応する。

主メモリ２は、上記図形制御プログラム２１、図形デー
タエリア２２の他、ＣＡＤのプログラム及びデータを記
憶する。

システムバス４は、ＣＰＵ３、ファイル装置７とグラフ
ィックプロセッサ５とを接続する。グラフィックプロセ
ッサ５は、表示図形情報を図形データエリア２２から取
込んで表示装置６に表示する。

各部の論理的な関係を第７図を用いて説明する。

アプリケーションプログラム８は、対象そのものの情報
を形状モデリングデータヘース７１として生成する形状
データベース生成部８１と、生成した形状モデリングデ
ータベース７１に蓄えられている形状データを表示する
ための表示用図形情報、すなわち表示図形情報を生成す
る表示図形生成部８２を含む。

表示制御プログラム２１は、表示図形情報をアプリケー
ションプログラム８から受取り、グラフィックプロセッ
サ５に表示させる。一般に表示制御プログラム２１は、
オペレーティングシステムの一部として実現され、種々
のアプリケーションプログラムに対応できるよう、対ア
プリケーションプログラムのインターフェースは、標準
化が計られつつある。

図形の表示処理を説明する。第４図（ａ）に図形制御プ
ログラム２１の図形情報を図形データエリアに表示図形
データを設定する処理のフローチャート２１１を示す。

ステップ２１１ａでは、ベツィエ曲線に変換すべきかど
うかを判定する。すなわち、パラメータ表現の曲線なら
ば、ベツィエ曲線に変換すべきと判断してステップ２１
１ｂに進み、指定曲線をベツィエ曲線に変換する。変換
の具体的な方法は前記従来例に記載の方法によればよい
。ステップ２１１ｃでは、得られたベツィエ曲線は図形
データエリア２２に設定する。もし、パラメータ表現の
曲線でない場合は、ベツィエ変換不要と判断して、ステ
ップ２１１ｄで、指定された表示図形情報を図形データ
エリア２２に設定する。

図形データエリア２２に設定された表示図形情報の一例
を第５図に示す。２２ａには視野変換のためのマトリク
ス指定であることを示す情報、２２ｂ〜２２ｄには４×
４のマトリクス要素ａ□１．ａ１□、・・・、ａ４４が
記憶されている。２２ｅにはベツィエ曲線であることを
示す情報、２２ｆ〜２２ｎまでには、ベツィエ曲線の４
つの制御点の情報を記憶している。２２ｏにはポリライ
ン、すなわち線分列であることを示す情報、２２ｐには
ポリラインの頂点の数、２２ｑから２２ｖには各頂点の
座標を記憶している。

以上のように図形データエリア２２上に作成された表示
図形情報を、視野変換を変更して表示する場合を考える
と、第４図（ｂ）のフローチャートのようになる。ステ
ップ２１２ａにて、２２ｂ〜２２ｃｌに記憶されている
視野変換マトリックスを更新し、ステップ２１２ｂにて
図形データエリア２２上の図形情報を表示するようにグ
ラフィックプロセッサ５に起動をかけ、グラフィックプ
ロセッサ５に図形を表示させる。

グラフィックプロセッサ５においては、パラメータ表現
でない場合、すなわち線分列等の場合は、一般に知られ
ている方法にて表示を行う。ベツィエ曲線あるいは曲面
の場合は、制御点を前記マトリックスにて変換した後、
線分列あるいは、多角形列に展開して表示する。ベツィ
エ曲線の場合、第８図に示したように、ステップ５１ａ
で制御点を座標変換し、ステップ５１ｂにて、前記公報
記載の方法にて、ベツィエ曲線を線分列に展開して表示
すればよい。

このように、アプリケーションプログラムが、ベツィエ
曲線あるいは曲面以外の曲線あるいは曲面を表示制御プ
ログラムに与えても、表示制御プログラム内でベツィエ
曲線あるいは曲面に変換し、記憶しているので、同一図
形を繰り返し表示する場合、その都度、ベツィエ曲線あ
るいは曲面に変換する必要がない。

また、アプリケーションプログラムは、曲線あるいは曲
線の表示側高速に行うため、ベツィエ曲線あるいは曲面
に予め変換して、表示制御プログラムに与える必要がな
い。

［発明の効果コ 本発明によれば、パラメータ表現の曲線や曲面をベツィ
エ曲線あるいは曲面に変換して表示する場合において、
同一曲線あるいは曲面を縁り返して表示する時、表示の
度上記変換を行う必要がなく、高速な表示が可能である
。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の曲線表示を行う図形表示方式の表示手
順を各機能手段の関係で示した機能ブロック図、第２図
（ａ）は一般的な図形表示手順を各機能手段で示した機
能ブロック図、第２図（ｂ）は第２図（ａ）に本発明を
適用した機能ブロック図、第３図は本発明の一実施例の
ハードウェアブロック図、第４図（ａ）は図形制御プロ
グラムのうちの図形情報の登録処理手順を示すフローチ
ャート、第４図（ｂ）は視野変換を更新しての再表示の
手順を示すフローチャート、第５図は図形情報の一具体
例の説明図、第６図は従来の曲線表示手順を各機能手段
で示した機能ブロック図、第７図はＣＡＤシステムの論
理構成を示すブロック図、第８図は本発明の一実施例の
ベシイ二曲線表示処理手順を示すフローチャートである
。 ２・・主メモリ、３・・・ＣＰＵ、４・・・システムバ
ス、５・・・グラフィックプロセッサ、６・・・表示装
置。 出願人　株式会社　日　立　製　作　所第３図 ７−−−−フフイルＭ！ ７１−−−一形状モプリングデータベース第４図（０） 第４図（ｂ）　　　　　　第８図 第５図 第６図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、パラメータ表現で定義された曲線（または曲面：以
   下同じ）を表示するにあたり、表示処理の容易な表現形
   式のデータに変換して記憶し、前記曲線を繰り返して表
   示する際には、前記表示処理の容易な表現形式のデータ
   を基に表示することを特徴とする図形表示方式。 ２、前記表示処理の容易な表現形式はベツィエ曲線によ
   る表現形式であることを特徴とする請求項１記載の図形
   表示方式。 ３、図形情報を記憶するにあたり、前記パラメータ表現
   で定義された曲線については前記表示処理の容易な表現
   形式のデータに変換し、その他の図形については表現上
   の変換を加えずに、両データを統合して記憶することを
   特徴とする請求項１または２記載の図形表示方式。 ４、パラメータ表現で定義された曲線について座標変換
   を加えて再表示する場合、前記表示処理の容易な表現形
   式のデータに対して座標変換を加えて得たデータを基に
   表示することを特徴とする請求項１、２または３記載の
   図形表示方式。 ５、アプリケーションプログラムからの図形表示要求が
   、ベツィエ曲線以外の曲線であっても、図形表示要求を
   受け付けるシステムソフトウェアは、これらの曲線をベ
   ツィエ曲線に変換・保持し、再表示時には、当該保持し
   たベツィエ曲線を表示することを特徴とする請求項２記
   載の図形表示方式。