JP7432283B1 - 変位算出装置、及び変位算出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】変位検出信号の１周期を超えるような大きな周期で生じる誤差を補正することができる変位算出装置を提供する。【解決手段】変位算出装置３０は、位相の異なる２以上の周期性信号から変位を算出する。変位算出装置３０は、周期性信号に基づいて検出変位を算出する検出変位算出部３２と、周期性信号と基準信号との間の振幅誤差、振動中心の誤差、及び位相誤差を算出する信号解析部３３と、信号解析部３３によって算出された各誤差に基づいて、周期性のある変位誤差及びその周期を算出する周期的変位誤差算出部３４と、検出変位算出部３２によって算出された検出変位を、周期的変位誤差算出部３４によって算出された変位誤差及びその周期に基づいて補正し、補正した校正変位を出力する変位補正部３５とを備える。【選択図】図４

Description

本発明は、リニアエンコーダ及びロータリーエンコーダなどの変位検出装置を構成する変位検出センサから出力された変位検出信号に基づいて、変位を算出する変位算出装置及び変位算出方法に関する。

従来、変位を検出する装置として、リニアエンコーダ及びロータリーエンコーダなどが知られており、変位を検出するエンコーダ方式としては、例えば、光学式及び磁気式のものが知られている。光学式のエンコーダでは、回折格子スケール等の変位に応じて強度が変化する干渉信号を変位検出センサの受光素子で受光して光電変換し、変換された周期的に変化するＡ相及びＢ相としての正弦波の電気信号が当該変位検出センサから出力される。また、磁気式のエンコーダでは、磁気スケールの変位に応じて変化する磁力が磁気センサによって検出され、検出された磁力に係る信号が周期的に変化するＡ相及びＢ相としての正弦波の電気信号として磁気センサを含む変位検出センサから出力される。

一般的に、これらの変位検出センサから出力される電気信号（変位検出信号）のＢ相は、Ａ相に対して位相が１／４周期、つまり９０°ずれている。変位を検出する際に、Ａ相に対してＢ相が進んでいるか、或いは遅れているかで、変位検出センサとスケールとの相対的な進行方向がプラス方向であるか、或いはマイナス方向であるかを判別することができる。

これら変位検出センサから出力された変位検出信号は、変位算出装置に入力され、一般的には、アナログデジタル変換（Ａ／Ｄ変換）されて、変位検出信号Ａ相及びＢ相についてそれぞれ内挿処理が施された後、スケールの変位に関する情報として出力される。

この変位算出装置では、例えば、デジタル変換された変位検出信号Ａ相及びＢ相を、サンプリング周波数ごとに、Ａ相をＸ軸、Ｂ相をＹ軸として表現したルックアップテーブル上のリサージュ波形に展開される。そして、このルックアップテーブル上のリサージュ波形から、リサージュ波形の半径及び角度を算出する。リサージュ波形の１周は、変位検出センサから出力される変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期分に相当し、サンプリング周波数あたりの角度変化を求めることで、単位時間あたりの変位が算出される。

ところで、ルックアップテーブル上に作られるリサージュ波形は、変位検出センサやスケールなどのコンディション（状態）によって、真円ではなく、歪んだ形状となることがあり、リサージュ波形が真円である理想のリサージュ波形（理想リサージュ波形）と一致していれば、周期的な検出誤差は生じないが、リサージュ波形が歪んでいる場合には、変位検出センサから入力される信号に、周期的な誤差が含まれた状態となっている。

この誤差は、内挿誤差と呼ばれているが、比較的安定していることと、変位検出センサから出力される変位検出信号の１周期毎に必ず発生するので、１周期分のリサージュ波形の軌跡を描けば、次の周期分において、当該内挿誤差を補正することができ、比較的容易に補正を行うことができる。このような内挿誤差を補正する方法として、従来、特開平８－１２２０９７号公報に開示された方法が知られている。また、特開２０２２－９３２５２号公報には、リサージュ波形の半径変動波形を、直近1周期において平均化した補正値によって補正する方法が開示されている。

特開平８－１２２０９７号公報 特開２０２２－９３２５２号公報

ところが、変位検出センサやスケールの状態によっては、リサージュ波形の形状が一定にならない場合があり、変位検出センサから出力される変位検出信号の１周期よりも大きな周期でリサージュ波形の形状が変化する、言い換えれば、１周期よりも大きな周期で誤差を生じる場合がある。例えば、スケールが装着された可動ステージのピッチング、ローリングやヨーイングに起因してリサージュ波形の形状が周期的に変化することがあり、また、スケール表面のゆがみや、スケール記録時に発生したノイズによっても、リサージュ波形の形状が周期的に変化することがあり、これらの場合には、変位検出信号の１周期よりも大きな周期でリサージュ波形の形状が変化する。

このため、変位検出センサから出力される変位検出信号の１周期分について、リサージュ波形（或いは、変位データ）を補正するようにした上記従来の補正方法では、変位検出信号の１周期を超える周期で変動する誤差については、十分に補正することができなかった。即ち、この場合には、変位検出センサから出力される変位検出信号に基づいたリサージュ波形と、真円である理想リサージュ波形との差分値が、常に変化するために、補正の残差を収束させることができないのである。

本発明は、以上の実情に鑑み成されたものであって、変位検出信号の１周期を超えるような大きな周期で生じる誤差を補正することができる変位算出装置の提供を、その目的とする。

上記課題を解決するための本発明は、位相の異なる２以上の周期性信号から変位を算出する変位算出装置であって、
前記周期性信号に基づいて、検出された変位を算出する検出変位算出部と、
前記周期性信号と、これに対応する基準信号との間の振幅誤差、振動中心の誤差、及び位相誤差を算出する信号解析部と、
前記信号解析部によって算出された各誤差に基づいて、周期性のある変位誤差、及びその周期を算出する周期的変位誤差算出部と、
前記検出変位算出部によって算出された変位を、前記周期的変位誤差算出部によって算出された変位誤差、及びその周期に基づいて補正し、補正した校正変位を出力する変位補正部と、を備えた変位算出装置に係る。

また、本発明は、位相の異なる２以上の周期性信号から変位を算出する方法であって、
前記周期性信号に基づいて、検出された変位を算出する検出変位算出工程と、
前記周期性信号と、これに対応する基準信号との間の振幅誤差、振動中心の誤差、及び位相誤差を算出する信号解析工程と、
前記信号解析工程によって算出された各誤差に基づいて、周期性のある変位誤差、及びその周期を算出する周期的変位誤差算出工程と、
前記検出変位算出工程によって算出された検出変位を、前記周期的変位誤差算出工程によって算出された変位誤差、及びその周期に基づいて補正し、補正した校正変位を出力する変位補正工程と、を含んで構成される変位算出方法に係る。

この態様の変位算出装置（変位算出方法）によれば、検出変位算出部（検出変位算出工程）により、位相の異なる２以上の周期性信号（変位検出信号）に基づいて、検出された変位（検出変位）が算出される。また、信号解析部（信号解析工程）において、前記周期性信号と、これに対応する基準信号との間の振幅誤差、振動中心の誤差（オフセット）、及び位相誤差が算出される。

そして、周期的変位誤差算出部（周期的変位誤差算出工程）において、信号解析部（信号解析工程）によって算出された各誤差に基づいて、周期性のある変位誤差、及びその周期が算出され、算出された変位誤差及びその周期に基づいて、変位補正部（変位補正工程）において、検出変位算出部（検出変位算出工程）によって算出された検出変位が補正され、補正された校正変位が出力される。

前記周期的変位誤差算出部（周期的変位誤差算出工程）において算出される周期性のある変位誤差には、周期性信号の１周期以下の周期を有する変位誤差と、周期性信号の１周期を超えるような周期を有する変位誤差とが含まれる。したがって、周期性信号の１周期以下の周期を有する変位誤差と、周期性信号の１周期を超えるような周期を有する変位誤差が生じている場合には、変位補正部（変位補正工程）により、これらの誤差分について、検出変位算出部（検出変位算出工程）によって算出された変位が補正される。

このように、本発明に係る変位算出装置（変位算出方法）によれば、周期性信号の１周期以下の周期を有する変位誤差と、周期性信号の１周期を超えるような周期を有する変位誤差の双方の誤差を補正することができるので、周期性信号に基づいて算出される検出変位を正確に（精度よく）補正することができるとともに、補正の残差を収束させることが可能となる。

前記周期的変位誤差算出部（周期的変位誤差算出工程）は、周期性信号の１周期以内の周期で生じる変位誤差及びその周期を算出する周期内誤差算出部（周期内誤差算出処理）と、周期性信号の１周期を超える周期で生じる変位誤差及びその周期を算出する周期外誤差算出部（周期外誤差算出処理）と、を備え、
前記変位補正部（変位補正工程）は、前記検出変位算出部（検出変位算出工程）によって算出された検出変位を、前記周期的変位誤差算出部（周期的変位誤差算出工程）の周期内誤差算出部（周期内誤差算出処理）によって算出された変位誤差及びその周期、並びに前記周期外誤差算出部（周期外誤差算出処理）によって算出された変位誤差及びその周期に基づいて補正するように構成されていてもよい。

また、前記変位算出装置は、前記周期的変位誤差算出部によって算出された変位誤差及びその周期に係るデータを記憶する記憶部を更に備え、前記周期的変位誤差算出部は、算出した変位誤差及びその周期に係るデータを前記記憶部に格納するように構成されていてもよい。

また、本発明は、位相の異なる２以上の周期性信号から変位を算出する変位算出装置であって、
前記周期性信号と、これに対応する基準信号との間の振幅誤差、振動中心の誤差、及び位相誤差を算出する信号解析部と、
前記信号解析部によって算出された各誤差に基づいて、周期性のある変位誤差、及びその周期を算出する周期的変位誤差算出部と、
前記周期的変位誤差算出部によって算出された変位誤差、及びその周期に基づいて、前記周期性信号を補正する信号補正部と、
前記信号補正部によって補正された前記周期性信号に基づいて校正変位を算出し、算出した校正変位を出力する校正変位算出部と、を備えた変位算出装置に係る。

また、本発明は、位相の異なる２以上の周期性信号から変位を算出する方法であって、
前記周期性信号と、これに対応する基準信号との間の振幅誤差、振動中心の誤差、及び位相誤差を算出する信号解析工程と、
前記信号解析部によって算出された各誤差に基づいて、周期性のある変位誤差、及びその周期を算出する周期的変位誤差算出工程と、
前記周期的変位誤差算出工程によって算出された変位誤差、及びその周期に基づいて、前記周期性信号を補正する信号補正工程と、
前記信号補正工程によって補正された前記周期性信号に基づいて校正変位を算出し、算出した校正変位を出力する校正変位算出工程と、を含んで構成される変位算出方法に係る。

この態様の変位算出装置（変位算出方法）によれば、信号解析部（信号解析工程）により、周期性信号と、これに対応する基準信号との間の振幅誤差、振動中心の誤差（オフセット）、及び位相誤差が算出される。また、周期的変位誤差算出部（周期的変位誤差算出工程）において、信号解析部（信号解析工程）によって算出された各誤差に基づいて、周期性のある変位誤差、及びその周期が算出され、算出された変位誤差、及びその周期に基づいて、信号補正部（信号補正工程）において、周期性信号が補正される。そして、信号補正部（信号補正工程）によって補正された周期性信号に基づいて、校正変位算出部（校正変位算出工程）により、校正された変位が算出され、算出された校正変位が出力される。

前記周期的変位誤差算出部（周期的変位誤差算出工程）において算出される周期性のある変位誤差には、周期性信号の１周期以下の周期を有する変位誤差と、周期性信号の１周期を超えるような周期を有する変位誤差とが含まれる。したがって、周期性信号の１周期以下の周期を有する変位誤差と、周期性信号の１周期を超えるような周期を有する変位誤差が生じている場合には、信号補正部（信号補正工程）により、これらの誤差分について、各周期性信号が補正される。そして、このようにして補正された周期性信号に基づいて、校正された変位が算出される。

このように、この態様の変位算出装置（変位算出方法）によれば、周期性信号について、周期性信号の１周期以下の周期を有する変位誤差と、周期性信号の１周期を超えるような周期を有する変位誤差の双方の誤差を補正することができるので、周期性信号に基づいて算出される検出変位を正確に（精度よく）補正することができるとともに、補正の残差を収束させることが可能となる。

尚、上記の各態様における前記周期的変位誤差算出部（周期的変位誤差算出工程）は、周期性信号の１周期以内の周期で生じる変位誤差及びその周期を算出する周期内誤差算出部（周期内誤差算出処理）と、周期性信号の１周期を超える周期で生じる変位誤差及びその周期を算出する周期外誤差算出部（周期外誤差算出処理）と、を備え、
前記変位補正部（変位補正工程）は、前記検出変位算出部（検出変位算出工程）によって算出された検出変位を、前記周期的変位誤差算出部（周期的変位誤差算出工程）の周期内誤差算出部（周期内誤差算出処理）によって算出された変位誤差及びその周期、並びに前記周期外誤差算出部（周期外誤差算出処理）によって算出された変位誤差及びその周期に基づいて補正するように構成されていてもよい。

また、前記変位算出装置は、前記周期的変位誤差算出部によって算出された変位誤差及びその周期に係るデータを記憶する記憶部を更に備え、前記周期的変位誤差算出部は、算出した変位誤差及びその周期に係るデータを前記記憶部に格納するように構成されていてもよい。

また、本発明は、第１位相と前記第１位相と異なる第２位相とを少なくとも含む２以上の位相に対応する信号から変位を算出するための変位算出装置であって、
前記第１位相と前記第２位相にそれぞれ対応する信号に基づいて第１変位を算出する変位算出部と、
前記第１位相と前記第２位相にそれぞれ対応する信号を、所定周期分検出し、検出された周期分の信号を解析する信号解析部と、
前記信号解析部の解析に基づいて、前記周期分の信号の周期性に対応した変位誤差を算出する変位誤差算出部と、
前記変位算出部によって算出された変位を、前記変位誤差算出部によって算出された変位誤差に基づいて補正し、補正した補正変位（校正変位）を出力する変位補正部と、を備えた変位算出装置に係る。

この変位算出装置によっても、信号解析部において、１以上の周期分の信号を解析することにより、変位誤差算出部によって、信号の１周期以下の周期を有する変位誤差と、信号の１周期を超えるような周期を有する変位誤差の双方の誤差を算出し、これらの誤差に基づいて、変位補正部により、変位算出部によって算出された変位を補正することができるので、信号に基づいて算出される検出変位を正確に（精度よく）補正することができるとともに、補正の残差を収束させることが可能となる。

本発明に係る変位算出装置及び変位算出方法によれば、（周期性）信号の１周期以下の周期を有する変位誤差と、（周期性）信号の１周期を超えるような周期を有する変位誤差の双方の誤差を補正することができるので、（周期性）信号に基づいて算出される変位を正確に（精度よく）補正することができるとともに、補正の残差を収束させることができる。

本発明の第１の実施形態に係る変位検出装置の概略構成を示した説明図である。 第１の実施形態に係る受光部の概略構成を示した説明図である。 第１の実施形態に係る受光部及び差動増幅器の概略構成を示した説明図である。 第１の実施形態に係る変位算出装置の概略構成を示したブロック図である。 変位検出信号とリサージュ波形との関係を示した説明図である。 誤差含んだリサージュ波形と、誤差含まない理想のリサージュ波形との関係を示した説明図である。 検出ヘッドから出力される変位検出信号の一例を示した説明図である。 第１の実施形態に係る信号解析部及び周期的誤差算出部における処理を説明するための説明図である。 本発明の第２の実施形態に係る変位算出装置の概略構成を示したブロック図である。 本発明の第３の実施形態に係る変位算出装置の概略構成を示したブロック図である。 本発明の第４の実施形態に係る変位算出装置の概略構成を示したブロック図である。 第４の実施形態に係る信号解析部及び周期的誤差算出部における処理を説明するための説明図である。 本発明の第５の実施形態に係る変位算出装置の概略構成を示したブロック図である。 本発明の第６の実施形態に係る変位算出装置の概略構成を示したブロック図である。

以下、本発明の具体的な実施の形態について、図面を参照しながら説明する。

１．第１の実施形態
まず、第１の実施形態について説明する。図１に示すように、第１の実施形態に係る変位検出装置１は、スケール２、検出ヘッド３及び変位算出装置３０を少なくとも含んで構成される。尚、変位検出装置１には、例えば、リニアエンコーダやロータリーエンコーダなどのエンコーダが含まれる。また、本例では、エンコーダ方式として光学式のものを採用しているが、これに限られるものではなく、磁気式のものとしてもよい。

前記スケール２は、回折格子が形成された直線状のスケールであり、例えば、不動の構造体に固着される。また、検出ヘッド３は可動ステージなどの可動体に、前記スケール２と対向するように配設され、スケール２との相対的な変位を検出する。

具体的には、本例の検出ヘッド３は、図１に示すように、光源４、偏光ビームスプリッタ５、２つのミラー６，７、同じく２つのミラー８，９、受光部１０及び差動増幅器２１から構成される。図１において、光源４は４５°斜め下方に、例えば、レーザ光を照射し、偏光ビームスプリッタ５は、光源４から出射されたレーザ光の光路上に位置し、当該レーザ光を２つのレーザ光に分割し、一方のレーザ光（第１レーザ光）はそのまま透過し、他方のレーザ光（第２レーザ光）は９０°反射された光路を通る。

第１レーザ光の光路上には９０°の角度で反射するようにミラー６が配置され、同様に、第２レーザ光の光路上には９０°の角度で反射するようにミラー７が配置されており、ミラー６によって反射された第１レーザ光、及びミラー７によって反射された第２レーザ光はそれぞれスケール２上に入射される。そして、スケール２によって回折された第１レーザ光は、その光路上に配設されたミラー８によって同じ光路上を戻るように反射され、同様に、第２レーザ光は、その光路上に配設されたミラー９によって同じ光路上を戻るように反射される。そして、第１レーザ光はミラー６を経て偏光ビームスプリッタ５に入射され、一方、第２レーザ光はミラー７を経て偏光ビームスプリッタ５に入射され、これら第１レーザ光及び第２レーザ光は、偏光ビームスプリッタ５により再び重ね合わされて、受光部１０に入射される。

図２に示すように、受光部１０は、位相板１１、ハーフミラー１２、第１受光部１３及び第２受光部１７などから構成される。また、第１受光部１３は偏光ビームスプリッタ１４、第１受光素子１５及び第２受光素子１６などから構成され、第２受光部１７は偏光ビームスプリッタ１８、第３受光素子１９及び第４受光素子２０などから構成される。

前記位相板１１、ハーフミラー１２及び第２受光部１７は、受光部１０に入射されたレーザ光の直進光路上に順次配設され、入射されたレーザ光は、位相板１１を通過した後、ハーフミラー１２により、９０°反射されるレーザ光（反射レーザ光）と、透過して直進するレーザ光（透過レーザ光）との２つのレーザ光に分光され、反射レーザ光はその光路上に設けられた第１受光部１３に入射され、透過レーザ光は第２受光部１７に入射される。

第１受光部１３に入射された反射レーザ光は偏光ビームスプリッタ１４によって更に２つの光路に分光され、一方は９０°反射されて第１受光素子１５に干渉信号として受光され、他方はそのまま透過して第２受光素子１６に干渉信号として受光される。同様に、第２受光部１７に入射された透過レーザ光は偏光ビームスプリッタ１８によって２つの光路に分光され、一方は９０°反射されて第３受光素子１９に干渉信号として受光され、他方はそのまま透過して第４受光素子２０に干渉信号として受光される。そして、第１受光素子１５、第２受光素子１６、第３受光素子１９及び第４受光素子２０では、受光された干渉信号に応じ、これが光電変換され、電気信号としてそれぞれ出力される。第１受光素子１５、第２受光素子１６、第３受光素子１９及び第４受光素子２０から出力される電気信号は差動増幅器２１に出力される。

尚、第３受光素子１９及び第４受光素子２０は、第１受光素子１５及び第２受光素子１６に対して偏光軸が４５°回転して取り付けられているため、第１受光素子１５及び第２受光素子１６に入射される干渉信号は、第３受光素子１９及び第４受光素子２０に入射される干渉信号に対して位相が９０°ずれたものとなっている。このため、第１受光素子１５及び第２受光素子１６から出力される変位検出信号は、第３受光素子１９及び第４受光素子２０から出力される変位検出信号に対して、位相が９０°ずれたものとなっている。

図３に示すように、前記差動増幅器２１は、第１差動増幅器２２及び第２差動増幅器２３から構成され、第１差動増幅器２２は、第１受光素子１５及び第２受光素子１６から出力される電気信号に基づいて、増幅した電気信号であるＡ相（第１相）としての変位検出信号（変位検出信号Ａ相）を出力し、第２差動増幅器２３は、第３受光素子１９及び第４受光素子２０から出力される電気信号に基づいて、増幅した電気信号であるＢ相（第２相）としての変位検出信号（変位検出信号Ｂ相）を出力する。

この変位検出信号Ａ相及びＢ相は、それぞれ周期的に変化する正弦波を示す信号であり、上記の説明から分かるように、変位検出信号Ｂ相は変位検出信号Ａ相に対して９０°、言い換えれば１／４周期だけ位相がずれており、一般的に変位検出信号Ａ相はｓｉｎ信号、変位検出信号Ｂ相はｃｏｓ信号として取り扱われる。そして、このように位相が９０°異なる変位検出信号Ａ相及びＢ相を用いて、変位検出信号Ａ相に対して変位検出信号Ｂ相が進んでいるか、または遅れているかを判別することで、スケール２と検出ヘッド３との相対的な変位の方向がプラス方向であるか、またはマイナス方向であるか判別することができる。

以上のようにして検出ヘッド３から出力される変位検出信号Ａ相及びＢ相は、変位算出装置３０に入力され、この変位算出装置３０によって、スケール２と検出ヘッド３との相対的な変位（第１変位）が算出される。

変位算出装置３０は、図４に示すように、Ａ／Ｄ変換部３１、検出変位算出部３２、信号解析部３３、周期的変位誤差算出部３４及び変位補正部３５などの各処理部を含んで構成される。尚、各処理部では、高速のサンプリング周波数で同期がかけられている。

前記Ａ／Ｄ変換部３１は、検出ヘッド３から入力されるアナログ信号としての変位検出信号Ａ相及びＢ相をそれぞれデジタル信号に変換し、内挿処理を施した後、デジタル信号としての変位検出信号Ａ相及びＢ相として、検出変位算出部３２及び信号解析部３３に送信する。

検出変位算出部３２は、変位検出信号Ａ相及びＢ相を、図５に示すように、前記サンプリング周波数ごとに変位検出信号Ａ相をＸ軸、変位検出信号Ｂ相をＹ軸で表現したルックアップテーブル上のリサージュ波形に展開する。そして、このルックアップテーブル上のリサージュ波形から、リサージュ波形の半径Ｒと、角度θを計算する。このリサージュ波形の１周は、変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期に相当し、サンプリング周波数（単位時間）あたりの角度変化Δθを求めることで、その単位時間当たりの変位を算出することができる。

例えば、図５において、サンプリング数をｎ（自然数）とし、ｉ＝１～ｎとすると、
θ_ｉ＝ｔａｎ^－１（Ｘ_ｉ／Ｙ_ｉ）
であり、
Ｒ_ｉ＝（Ｘ_ｉ ^２＋Ｙ_ｉ ^２）^１／２
であるから、
スケール２の一目盛りの長さをＬとすると
Ｌ＝２π×Ｒ
となる。但し、Ｒは、リサージュ波形の１周分の平均半径である。
サンプリング間隔におけるΔθ_ｉは、
Δθ_ｉ＝θ_ｉ－θ_ｉ－１＝ｔａｎ^－１（Ｘ_ｉ／Ｙ_ｉ）－ｔａｎ^－１（Ｘ_ｉ－１／Ｙ_ｉ－１）
となる。
そして、サンプリング間隔における変位をΔｄ_ｉとすると、
変位Δｄ_ｉ＝（Δθ_ｉ／２π）×Ｒ_ｉ
となる。

検出変位算出部３２は、例えば、このようにして、変位検出信号Ａ相及びＢ相から、スケール２と検出ヘッド３との間の相対的な変位を算出する。

前記信号解析部３３は、Ａ／Ｄ変換部３１から入力される変位検出信号Ａ相及びＢ相と、誤差の無い理想とする基準信号との間の振幅誤差、振動中心の誤差、及び位相誤差を算出する処理部である。具体的には、信号解析部３３は、基準信号をルックアップテーブル上に展開して描かれる真円の理想リサージュ波形と、変位検出信号Ａ相及びＢ相をルックアップテーブル上に展開して描かれる実際のリサージュ波形（実リサージュ波形）との差から、理想リサージュ波形に対する実リサージュ波形の振幅誤差、理想リサージュ波形の中心と実リサージュ波形の中心との差であるオフセット（基準信号の振動中心と、変位検出信号の振動中心との差に相当）、Ａ相及びＢ相についての位相差を残差として算出する。

そして、変位における３つの残差データとして任意の距離データ（変位であり、Δθにも対応するデータ）を記憶する。この任意の変位の取得する期間は、少なくとも前記変位検出信号Ａ相及びＢ相の信号周期より十分に大きくすることが望ましく、例えば、１００周期分とすることができる。一方、１データを取得する間隔は、変位検出信号Ａ相及びＢ相の信号周期より十分小さくすることが望ましく、例えば１／１００周期程度にするのが望ましい。以上から、例えば、１００×１００×３（＝３００００）点の残差データが取得され、取得された残差データが周期的変位誤差算出部３４に送信される。

周期的変位誤差算出部３４は、信号解析部３３によって取得された残差データから、例えば、周波数解析によって、周期性を有する残差データのみを取り出し、取り出した周期性を有する残差データを角度データに変換することで変位の誤差を算出するとともに、その周期を算出する。この周期性を有する誤差は、変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期以内の周期で生じる誤差と、１周期を超える周期で生じる誤差とが含まれており、各周期の誤差、及びその周期がそれぞれ算出されて、変位補正部３５に送信される。

例えば、図７に示すような変位検出信号Ａ相及びＢ相が信号解析部３３に入力されると、信号解析部３３では、例えば、図８の（ａ）及び（ｂ）に示すような残差データが算出される。図８（ａ）は、オフセットについて算出された残差データを示しており、図８（ｂ）は振幅について算出された残差データを示している。また、特に図示はしていないが、同様に、位相に関する残差データも信号解析部３３によって算出される。

そして、上述したように、信号解析部３３によって取得された残差データが、周期的変位誤差算出部３４で処理されて、周期性を有する残差データのみが取り出され、取り出された周期性を有する残差データを角度データに変換することで誤差が算出される。このようにして算出された変位誤差の一例を図８（c）及び（ｄ）に示す。図８（ｃ）は、算出された変位誤差であって、変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期を超える周期で生じる誤差を示しており、図８（ｄ）は、同様に、算出された変位誤差であって、図８（ｃ）とは異なる周期の変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期を超える周期で生じる誤差を示している。

前記変位補正部３５は、検出変位算出部３２によって算出された単位時間当たりの変位を順次受信するとともに、周期的変位誤差算出部３４によって算出された変位誤差及びその周期を受信し、検出変位算出部３２によって算出された単位時間当たりの変位を、周期的変位誤差算出部３４によって算出された変位誤差及びその周期に基づいて、当該誤差が相殺されるように補正し、補正した変位を出力する。

このように、本例のリニアエンコーダ装置１によれば、前記周期的変位誤差算出部３４において、変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期以内の周期で生じる誤差と、１周期を超える周期で生じる誤差とがそれぞれ算出されて、変位補正部３５に送信され、変位補正部３５では、検出変位算出部３２によって算出された単位時間当たりの変位が、周期的変位誤差算出部３４によって算出された各周期における変位誤差に基づいて、当該誤差が相殺されるように補正される。

以上のように、本例のリニアエンコーダ装置１によれば、変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期以内の周期を有する変位誤差と、変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期を超えるような周期を有する変位誤差の双方を補正することができるので、変位検出信号Ａ相及びＢ相に基づいて算出される検出変位を正確に（精度よく）補正することができるとともに、補正の残差を収束させることが可能となる。

２．第２の実施形態
次に、本発明の第２の実施形態に係る変位算出装置について、図９を参照して説明する。図９に示すように、本例の変位算出装置４０は、第１の実施形態の変位算出装置３０に対応するものであり、周期的変位誤差算出部４１の構成が、変位算出装置３０の周期的変位誤差算出部３４の構成と異なっている。したがって、図９において、変位算出装置３０と同じ構成については、同じ符号を付している。

前記周期的変位誤差算出部４１は、周期内誤差算出部４２、第１周期外誤差算出部４３及び第２周期外誤差算出部４４を備えて構成される。周期内誤差算出部４２は、信号解析部３３によって解析された変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期ごとの、前記振幅誤差、オフセット、位相差についての残差を前記信号解析部３３から受信し、受信した残差データを角度データに変換することで１周期ごとの変位誤差を算出するとともに、その周期を算出し、算出した１周期ごとの変位誤差及びその周期を変位補正部３５に送信する。

また、第１周期外誤差算出部４３は、信号解析部３３によって取得された残差データから、変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期を超える周期であって予め設定された第１の周期分（例えば、１周期を超え、ｉ周期までの周期分（但し、ｉは１を超える整数））ごとの残差データについて、１周期を超え、且つ第１の周期内における周期性を有する残差データを取り出し、取り出した残差データを角度データに変換することで当該第１の周期分の変位誤差を算出するとともに、その周期を算出し、算出した第１の周期分ごとの変位誤差及びその周期を変位補正部３５に送信する。

また、第２周期外誤差算出部４４は、信号解析部３３によって取得された残差データから、変位検出信号Ａ相及びＢ相の前記ｉ周期を超える周期であって予め設定された第２の周期分（例えば、ｉ周期を超え、ｎ周期までの周期分（但し、ｎはｉを超える整数））ごとの残差データについて、ｉ周期を超え、且つ第２の周期内における周期性を有する残差データを取り出し、取り出した残差データを角度データに変換することで当該第２の周期分の変位誤差を算出するとともに、その周期を算出し、算出した第２の周期分ごとの変位誤差及びその周期を変位補正部３５に送信する。

前記変位補正部３５では、前記周期内誤差算出部４２、第１周期外誤差算出部４３及び第２周期外誤差算出部４４から送信された、各周期分の変位誤差及びその周期を順次受信し、受信した各周期分の変位誤差及びその周期に基づいて、検出変位算出部３２から順次受信する単位時間当たりの変位を補正して、補正した変位を校正変位として出力する。

具体的には、周期内誤差算出部４２から送信される変位誤差については、誤差が検出された次の１周期に対応する変位に対して、当該変位誤差を用いて補正する。また、第１周期外誤差算出部４３から送信される変位誤差については、誤差が検出された次の周期（誤差が生じる次の周期）に対応する変位に対して、当該変位誤差を用いて補正し、同様に、第２周期外誤差算出部４４から送信される変位誤差については、誤差が検出された次の周期（誤差が生じる次の周期）に対応する変位に対して、当該変位誤差を用いて補正する。

この態様によれば、誤差が生じる周期を、変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期以内、1周期を超える第１周期以内、第１周期を超える第２周期以内の３つに区分し、区分けした各周期範囲につき、それぞれ周期内誤差算出部４２、第１周期外誤差算出部４３及び第２周期外誤差算出部４４において、周期性を有する変位誤差を算出するようにしているので、様々な周期性を有する変位誤差が複合されても、各周期毎に変位誤差を正確に算出することができ、ひいては変位誤差を高精度に補正することができる。

尚、この態様では、周期外誤差算出部として、第１周期外誤差算出部４３及び第２周期外誤差算出部４４の２つの算出部を設けた構成を例示したが、これに限られるものではなく、１つの周期外誤差算出部を設けた構成としてもよく、或いは、３つ以上の周期外誤差算出部を設けた構成としてもよい。より多くの周期外誤差算出部を設けることで、より細やかに周期性誤差を補正することができる反面、処理の負荷が高まるので、周期外誤差算出部を設ける数は、両者のバランスを考慮して設定するのが好ましい。

３．第３の実施形態
次に、本発明の第３の実施形態に係る変位算出装置について、図１０を参照して説明する。図１０に示すように、本例の変位算出装置４５は、第２の実施形態の変位算出装置４０に対応するものであり、データ記憶部４６を設けた構成が、変位算出装置４０の構成と異なっている。したがって、図１０において、変位算出装置４０と同じ構成については、同じ符号を付している。

本例の変位算出装置４５によれば、周期的変位誤差算出部４１を構成する周期内誤差算出部４２、第１周期外誤差算出部４３及び第２周期外誤差算出部４４によって算出される各変位誤差がデータ記憶部４６に格納され、格納されたデータが新たに算出されるデータによって更新される。

この変位算出装置４５によれば、周期的変位誤差算出部４１は、データ記憶部４６に格納された各誤差周期を有する変位誤差を、各誤差周期において、１周期分遅れたタイミングで読みだして前記変位補正部３５に送信することができるので、当該変位補正部３５では、前記検出変位算出部３２から順次送信される変位を、誤差が生じる各周期に合わせて正確に補正することができる。

尚、上述したように、周期外誤差算出部を設ける数は１以上であり、本例のように２つの周期外誤差算出部を設けた構成に限られるものではなく、１つの周期外誤差算出部を設けた構成としてもよく、或いは、３つ以上の周期外誤差算出部を設けた構成としてもよい。

４．第４の実施形態
次に、本発明の第４の実施形態について、図１１を参照して説明する。図１１に示すように、本例の変位算出装置５０は、第１の実施形態の変位算出装置３０に対応するものであり、変位算出装置３０の検出変位算出部３２及び変位補正部３５に代えて、信号補正部５１及び校正変位算出部５２を設けた点が、変位算出装置３０の構成と異なっている。したがって、図１１において、変位算出装置３０と同じ構成については、同じ符号を付している。

この変位算出装置５０では、周期的変位誤差算出部３４により算出された周期性を有する変位誤差及びその周期が信号補正部５１に送信される。信号補正部５１は、変位検出信号Ａ相及びＢ相を連続的に受信するとともに、周期的変位誤差算出部３４から周期性を有する変位誤差及びその周期を受信し、受信した周期性を有する変位誤差に基づいて、変位検出信号Ａ相及びＢ相を補正する処理を行う。

具体的には、信号補正部５１は、変位誤差が、変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期以内の周期で生じる誤差の場合には、誤差が検出された次の１周期における変位検出信号Ａ相及びＢ相に同期させて、当該変位検出信号Ａ相及びＢ相を受信した誤差で補正する。一方、変位誤差が変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期を超える周期で生じる誤差については、誤差が検出された次の周期で生じる誤差に対応させて、当該変位検出信号Ａ相及びＢ相を、受信した誤差で補正する。

一例として、図１２に、周期的変位誤差算出部３４から信号補正部５１に送信される補正信号を示す。図１２（ｂ）に、周期的変位誤差算出部３４から信号補正部５１に送信される補正信号であって、変位検出信号Ａ相に対する補正信号を示し、図１２（ｃ）に、同じく周期的変位誤差算出部３４から信号補正部５１に送信される補正信号であって、変位検出信号Ｂ相に対する補正信号を示している。また、図１２（ａ）は、変位検出信号Ａ相に対する補正信号を横軸に、変位検出信号Ｂ相に対する補正信号を縦軸にとったときの軌跡を表している。

そして、校正変位算出部５２では、前記検出変位算出部３２と同様の処理により、前記信号補正部５１によって補正された変位検出信号Ａ相及び変位検出信号Ｂ相に基づいて、単位時間当たりの変位（校正変位）を算出する。尚、信号補正部５１によって補正された変位検出信号Ａ相及び変位検出信号Ｂ相から得られるリサージュ波形は、理想の真円に近いリサージュ波形となっている。

このように、本例の変位算出装置５０によれば、前記周期的変位誤差算出部３４において、変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期以内の周期で生じる誤差と、１周期を超える周期で生じる誤差とがそれぞれ算出されて、信号補正部５１に送信され、信号補正部５１では、受信された誤差に基づいて、当該誤差が相殺されるように変位検出信号Ａ相及びＢ相が補正され、補正された変位検出信号Ａ相及びＢ相に基づいて、校正変位算出部５２により校正された変位が算出される。

以上のように、本例の変位算出装置５０においても、変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期以内の周期を有する変位誤差と、変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期を超えるような周期を有する変位誤差の双方を補正することができるので、変位検出信号Ａ相及びＢ相に基づいて算出される検出変位を正確に（精度よく）補正することができるとともに、補正の残差を収束させることが可能となる。

５．第５の実施形態
次に、本発明の第５の実施形態に係る変位算出装置について、図１３を参照して説明する。図１３に示すように、本例の変位算出装置６０は、上述した第２の実施形態の変位算出装置４０に対応するものであり、更に、この変位算出装置４０の検出変位算出部３２及び変位補正部３５に代えて、上述した第４の実施形態に係る変位算出装置５０の信号補正部５１及び校正変位算出部５２を設けた点が、変位算出装置４０の構成と異なっている。したがって、図１３において、変位算出装置４０及び変位算出装置５０と同じ構成については、同じ符号を付している。

本例の変位算出装置６０によれば、上述したように、周期的変位誤差算出部４１の周期内誤差算出部４２により、信号解析部３３によって解析された変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期ごとの、前記振幅誤差、オフセット、位相差についての残差に基づいて、１周期ごとの変位誤差及びその周期が算出される。また、第１周期外誤差算出部４３により、変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期を超える周期であって予め設定された第１の周期内における周期性を有する残差データに基づいて、当該第１の周期分の変位誤差及びその周期が算出される。また、第２周期外誤差算出部４４により、変位検出信号Ａ相及びＢ相の第１周期を超える周期であって予め設定された第２の周期内における周期性を有する残差データに基づいて、当該第２の周期分の変位誤差及び周期が算出される。そして、周期内誤差算出部４２、第１周期外誤差算出部４３及び第２周期外誤差算出部４４によって算出された周期性を有する各変位誤差及びその周期が信号補正部５１に送信される。

信号補正部５１は、周期内誤差算出部４２、第１周期外誤差算出部４３及び第２周期外誤差算出部４４から送信された周期性を有する各変位誤差に基づいて、変位検出信号Ａ相及びＢ相を補正する処理を行う。具体的には、信号補正部５１は、周期内誤差算出部４２から送信される変位誤差については、誤差が検出された次の１周期に対応する変位検出信号Ａ相及びＢ相に対し、当該変位誤差に基づいた補正を行い。また、第１周期外誤差算出部４３から送信される変位誤差については、誤差が検出された次の周期（誤差が生じる次の周期）に対応する位検出信号Ａ相及びＢ相に対し、当該変位誤差に基づいた補正を行い、同様に、第２周期外誤差算出部４４から送信される変位誤差については、誤差が検出された次の周期（誤差が生じる次の周期）に対応する位検出信号Ａ相及びＢ相に対し、当該変位誤差に基づいた補正を行う。

そして、校正変位算出部５２では、前記検出変位算出部３２と同様の処理により、前記信号補正部５１によって補正された変位検出信号Ａ相及びＢ相に基づいて、単位時間当たりの変位（校正変位）を算出する。

このように、本例の変位算出装置６０によれば、第２の実施形態に係る変位算出装置４０と同様に、変位検出信号Ａ相及びＢ相の１周期以内、１周期を超える第１周期以内、第１周期を超える第２周期以内の３つに区分し、区分けした各周期範囲につき、それぞれ周期内誤差算出部４２、第１周期外誤差算出部４３及び第２周期外誤差算出部４４において、周期性を有する変位誤差を算出するようにしているので、様々な周期性を有する変位誤差が複合されても、各周期毎に変位誤差を正確に算出することができ、ひいては変位誤差を高精度に補正することができる。

尚、この態様では、周期外誤差算出部として、第１周期外誤差算出部４３及び第２周期外誤差算出部４４の２つの算出部を設けた構成を例示したが、これに限られるものではなく、１つの周期外誤差算出部を設けた構成としてもよく、或いは、３つ以上の周期外誤差算出部を設けた構成としてもよい。より多くの周期外誤差算出部を設けることで、より細やかに周期性誤差を補正することができる反面、処理の負荷が高まるので、周期外誤差算出部を設ける数は、両者のバランスを考慮して設定するのが好ましい。

６．第６の実施形態
次に、本発明の第６の実施形態に係る変位算出装置について、図１４を参照して説明する。図１４に示すように、本例の変位算出装置６５は、第５の実施形態の変位算出装置６０に対応するものであり、第３の実施形態に係る変位算出装置４５と同様に、データ記憶部６６を設けた構成が、変位算出装置６０の構成と異なっている。したがって、図１０において、変位算出装置６０と同じ構成については、同じ符号を付している。

本例の変位算出装置６５によれば、周期的変位誤差算出部４１を構成する周期内誤差算出部４２、第１周期外誤差算出部４３及び第２周期外誤差算出部４４によって算出される各変位誤差がデータ記憶部６６に格納され、格納されたデータが新たに算出されるデータによって更新される。

この変位算出装置６５によれば、周期的変位誤差算出部４１は、データ記憶部４６に格納された各誤差周期を有する変位誤差を、各誤差周期において、１周期分遅れたタイミングで読みだして前記信号補正部５１に送信することができるので、当該信号補正部５１では、入力される変位検出信号Ａ相及びＢ相を、誤差が生じる各周期に合わせて正確に補正することができる。尚、変位検出信号Ａ相及びＢ相の信号周期の大きさやリサージュ波形の変動の規則性の高さによっては、第３の実施形態に係る変位算出装置４５のデータ記憶部４６に比べて、その容量を縮小できる場合がある。

尚、上記各実施形態における変位算出装置３０，４０，４５，５０，６０，６５は、それぞれＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭなどを含むコンピュータから構成することができ、或いは、適宜電子回路を備えた電子ディバイスによって実現することができる。

以上本発明の実施形態について説明したが、これら実施形態における説明は、すべての点で例示であって、制限的なものではない。当業者にとって変形および変更が適宜可能である。本発明の範囲は、上述の実施形態ではなく、特許請求の範囲によって示される。さらに、本発明の範囲には、特許請求の範囲内と均等の範囲内での実施形態からの変更が含まれる。

１ 変位検出装置
２ スケール
３ 検出ヘッド
５ 偏光ビームスプリッタ
６，７ ミラー
８，９ ミラー
１０ 受光部
１１ 位相板
１２ ハーフミラー
１３ 第１受光部
１４ 偏光ビームスプリッタ
１５ 第１受光素子
１６ 第２受光素子
１７ 第２受光部
１８ 偏光ビームスプリッタ
１９ 第３受光素子
２０ 第４受光素子
２１ 差動増幅器
２２ 第１差動増幅器
２３ 第２差動増幅器
３０ 変位算出装置
３１ Ａ／Ｄ変換部
３２ 検出変位算出部
３３ 信号解析部
３４ 周期性変位誤差算出部
３５ 変位補正部

Claims (11)

1. 位相の異なる２以上の周期性信号から変位を算出する変位算出装置であって、
   前記周期性信号に基づいて、検出された変位を算出する検出変位算出部と、
   前記周期性信号と、これに対応する基準信号との間の振幅誤差、振動中心の誤差、及び位相誤差を算出する信号解析部と、
   前記信号解析部によって算出された各誤差に基づいて、前記周期性信号の１周期以下の周期を有する変位誤差、及び前記周期性信号の１周期を超える周期であって、少なくとも前記周期性信号の周期に依存しない周期を有する変位誤差、並びにその周期を算出する周期的変位誤差算出部と、
   前記検出変位算出部によって算出された変位を、前記周期的変位誤差算出部によって算出された前記周期性信号の１周期以下の周期を有する変位誤差、及び前記周期性信号の１周期を超える周期であって、少なくとも前記周期性信号の周期に依存しない周期を有する変位誤差、並びにその周期に基づいて補正し、補正した校正変位を出力する変位補正部と、を備えた変位算出装置。
2. 前記周期的変位誤差算出部は、前記周期性信号の１周期以内の周期で生じる変位誤差及びその周期を算出する周期内誤差算出部と、前記周期性信号の１周期を超える周期であって、少なくとも前記周期性信号の周期に依存しない周期で生じる変位誤差及びその周期を算出する周期外誤差算出部と、を備え、
   前記変位補正部は、前記検出変位算出部によって算出された変位を、前記周期的変位誤差算出部の周期内誤差算出部によって算出された変位誤差及びその周期、並びに前記周期外誤差算出部によって算出された変位誤差及びその周期に基づいて補正するように構成されている請求項１記載の変位算出装置。
3. 前記周期的変位誤差算出部によって算出された変位誤差及びその周期に係るデータを記憶する記憶部を更に備え、
   前記周期的変位誤差算出部は、算出した変位誤差及びその周期に係るデータを前記記憶部に格納するように構成されている請求項１又は２記載の変位算出装置。
4. 位相の異なる２以上の周期性信号から変位を算出する変位算出装置であって、
   前記周期性信号と、これに対応する基準信号との間の振幅誤差、振動中心の誤差、及び位相誤差を算出する信号解析部と、
   前記信号解析部によって算出された各誤差に基づいて、前記周期性信号の１周期以下の周期を有する変位誤差、及び前記周期性信号の１周期を超える周期であって、少なくとも前記周期性信号の周期に依存しない周期を有する変位誤差、並びにその周期を算出する周期的変位誤差算出部と、
   前記周期的変位誤差算出部によって算出された前記周期性信号の１周期以下の周期を有する変位誤差、及び前記周期性信号の１周期を超える周期であって、少なくとも前記周期性信号の周期に依存しない周期を有する変位誤差、並びにその周期に基づいて、前記周期性信号を補正する信号補正部と、
   前記信号補正部によって補正された前記周期性信号に基づいて校正変位を算出し、算出した校正変位を出力する校正変位算出部と、を備えた変位算出装置。
5. 前記周期的変位誤差算出部は、前記周期性信号の１周期以内の周期で生じる変位誤差及びその周期を算出する周期内誤差算出部と、前記周期性信号の１周期を超える周期であって、少なくとも前記周期性信号の周期に依存しない周期で生じる変位誤差及びその周期を算出する周期外誤差算出部と、を備え、
   前記信号補正部は、前記周期的変位誤差算出部の周期内誤差算出部によって算出された変位誤差及びその周期、並びに前記周期外誤差算出部によって算出された変位誤差及びその周期に基づいて、前記周期性信号を補正するように構成されている請求項４記載の変位算出装置。
6. 前記周期的変位誤差算出部によって算出された変位誤差及びその周期に係るデータを記憶する記憶部を更に備え、
   前記周期的変位誤差算出部は、算出した変位誤差及びその周期に係るデータを前記記憶部に格納するように構成されている、請求項４又は５記載の変位算出装置。
7. 第１位相と前記第１位相と異なる第２位相とを少なくとも含む２以上の位相に対応する信号から変位を算出するための変位算出装置であって、
   前記第１位相と前記第２位相にそれぞれ対応する信号に基づいて第１変位を算出する変位算出部と、
   前記第１位相と前記第２位相にそれぞれ対応する信号から、リサージュ波形の中心の軌跡に関連する周期分検出し、検出された周期分の信号を解析する信号解析部と、
   前記信号解析部の解析に基づいて、前記周期分の信号の前記リサージュ波形の中心の軌跡に関連する周期性に対応した変位誤差を算出する変位誤差算出部と、
   前記変位算出部によって算出された変位を、前記変位誤差算出部によって算出された変位誤差に基づいて補正し、補正した補正変位を出力する変位補正部と、を備えた変位算出装置。
8. 位相の異なる２以上の周期性信号から変位を算出する方法であって、
   前記周期性信号に基づいて、検出された変位を算出する検出変位算出工程と、
   前記周期性信号と、これに対応する基準信号との間の振幅誤差、振動中心の誤差、及び位相誤差を算出する信号解析工程と、
   前記信号解析工程によって算出された各誤差に基づいて、前記周期性信号の１周期以下の周期を有する変位誤差、及び前記周期性信号の１周期を超える周期であって、少なくとも前記周期性信号の周期に依存しない周期を有する変位誤差、並びにその周期を算出する周期的変位誤差算出工程と、
   前記検出変位算出工程によって算出された検出変位を、前記周期的変位誤差算出工程によって算出された前記周期性信号の１周期以下の周期を有する変位誤差、及び前記周期性信号の１周期を超える周期であって、少なくとも前記周期性信号の周期に依存しない周期を有する変位誤差、並びにその周期に基づいて補正し、補正した校正変位を出力する変位補正工程と、を含んで構成される変位算出方法。
9. 前記周期的変位誤差算出工程は、前記周期性信号の１周期以内の周期で生じる変位誤差及びその周期を算出する周期内誤差算出処理と、前記周期性信号の１周期を超える周期であって、少なくとも前記周期性信号の周期に依存しない周期で生じる変位誤差及びその周期を算出する周期外誤差算出処理と、を含み、
   前記変位補正工程は、前記検出変位算出工程において算出された変位を、前記周期的変位誤差算出工程の周期内誤差算出処理によって算出された変位誤差及びその周期、並びに前記周期外誤差算出処理によって算出された変位誤差及びその周期に基づいて補正するように構成されている請求項８記載の変位算出方法。
10. 位相の異なる２以上の周期性信号から変位を算出する方法であって、
    前記周期性信号と、これに対応する基準信号との間の振幅誤差、振動中心の誤差、及び位相誤差を算出する信号解析工程と、
    前記信号解析工程によって算出された各誤差に基づいて、前記周期性信号の１周期以下の周期を有する変位誤差、及び前記周期性信号の１周期を超える周期であって、少なくとも前記周期性信号の周期に依存しない周期を有する変位誤差、並びにその周期を算出する周期的変位誤差算出工程と、
    前記周期的変位誤差算出工程によって算出された前記周期性信号の１周期以下の周期を有する変位誤差、及び前記周期性信号の１周期を超える周期であって、少なくとも前記周期性信号の周期に依存しない周期を有する変位誤差、並びにその周期に基づいて、前記周期性信号を補正する信号補正工程と、
    前記信号補正工程によって補正された前記周期性信号に基づいて校正変位を算出し、算出した校正変位を出力する校正変位算出工程と、を含んで構成される変位算出方法。
11. 前記周期的変位誤差算出工程は、前記周期性信号の１周期以内の周期で生じる変位誤差及びその周期を算出する周期内誤差算出処理と、前記周期性信号の１周期を超える周期であって、少なくとも前記周期性信号の周期に依存しない周期生じる変位誤差及びその周期を算出する周期外誤差算出処理と、を含み、
    前記信号補正工程は、前記周期的変位誤差算出工程の周期内誤差算出処理によって算出された変位誤差及びその周期、並びに前記周期外誤差算出処理によって算出された変位誤差及びその周期に基づいて、入力される前記周期性信号を補正するように構成されている請求項１０記載の変位算出方法。
    

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