JP7215528B2 - パターン算出装置、パターン算出方法、マスク、露光装置、デバイス製造方法、コンピュータプログラム、及び、記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、例えば、露光装置に用いられるマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出装置及びパターン算出方法の技術分野に関し、更に、マスク、露光装置及び露光方法、デバイス製造方法、コンピュータプログラム、並びに、記録媒体の技術分野に関する。

マスクに形成されたマスクパターンの像で基板（例えば、レジストが塗布されたガラス基板等）を露光する露光装置が使用されている。露光装置は、例えば、液晶ディスプレイや有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）ディスプレイ等のフラットパネルディスプレイを製造するために使用される。このような露光装置では、マスクを製造するために、マスクパターンを適切に算出する（つまり、決定する）ことが求められている。

米国特許出願公開第２０１０／０２６６９６１号明細書

第１の態様によれば、単位デバイスパターン部が複数配列されているデバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出装置であって、前記マスクパターンのうち一の前記単位デバイスパターン部を前記基板に形成するための単位マスクパターン部を算出し、且つ、前記算出した単位マスクパターン部を複数配列することで前記マスクパターンを算出し、前記単位マスクパターン部を算出する際に、前記単位マスクパターン部の少なくとも一部に相当する特定マスクパターン部が前記単位マスクパターン部に隣接していると仮定した上で、前記単位マスクパターン部を算出するパターン算出装置が提供される。

第２の態様によれば、デバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出装置であって、前記マスクは、前記デバイスパターンの少なくとも一部を形成するために前記露光光が少なくとも２回照射される第１マスク領域と、前記デバイスパターンの少なくとも他の一部を形成するために前記露光光が１回照射される第２マスク領域とを含み、前記デバイスパターンに基づいて算出した前記マスクパターンの少なくとも一部を、前記第１及び第２マスク領域と前記マスクパターンとの対応関係に基づいて補正するパターン算出装置が提供される。

第３の態様によれば、デバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出装置であって、前記マスクは、前記デバイスパターンの少なくとも一部を形成するために前記露光光が少なくとも２回照射される第１マスク領域を含み、前記デバイスパターンに基づいて算出した前記マスクパターンの少なくとも一部を、前記第１マスク領域を介した前記露光光による露光特性の前記基板上でのばらつきに基づいて補正するパターン算出装置が提供される。

第４の態様によれば、デバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出装置であって、前記マスクは、第１の投影光学系を介して前記基板を露光するための前記露光光が照射される第３マスク領域と、第２の投影光学系を介して前記基板を露光するための前記露光光が照射される第４マスク領域とを含み、前記デバイスパターンに基づいて算出した前記マスクパターンの少なくとも一部を、前記第３及び第４マスク領域と前記マスクパターンとの対応関係に基づいて補正するパターン算出装置が提供される。

第５の態様によれば、デバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出装置であって、前記マスクは、所望の投影光学系を介して前記基板を露光するための前記露光光が照射される第５マスク領域を含み、前記デバイスパターンに基づいて算出した前記マスクパターンの少なくとも一部を、前記第５マスク領域を介した前記露光光による露光特性の前記基板上でのばらつきに基づいて補正するパターン算出装置が提供される。

第６の態様によれば、単位デバイスパターン部が複数配列されているデバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出方法であって、前記マスクパターンのうち一の前記単位デバイスパターン部を前記基板に形成するための単位マスクパターン部を算出し、且つ、前記算出した単位マスクパターン部を複数配列することで前記マスクパターンを算出し、前記単位マスクパターン部を算出する際に、前記単位マスクパターン部の少なくとも一部に相当する特定マスクパターン部が前記単位マスクパターン部に隣接していると仮定した上で、前記単位マスクパターン部を算出するパターン算出方法が提供される。

第７の態様によれば、デバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出方法であって、前記マスクは、前記デバイスパターンの少なくとも一部を形成するために前記露光光が少なくとも２回照射される第１マスク領域と、前記デバイスパターンの少なくとも他の一部を形成するために前記露光光が１回照射される第２マスク領域とを含み、前記デバイスパターンに基づいて算出した前記マスクパターンの少なくとも一部を、前記第１及び第２マスク領域と前記マスクパターンとの対応関係に基づいて補正するパターン算出方法が提供される。

第８の態様によれば、デバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出方法であって、前記マスクは、前記デバイスパターンの少なくとも一部を形成するために前記露光光が少なくとも２回照射される第１マスク領域を含み、前記デバイスパターンに基づいて算出した前記マスクパターンの少なくとも一部を、前記第１マスク領域を介した前記露光光による露光特性の前記基板上でのばらつきに基づいて補正するパターン算出方法が提供される。

第９の態様によれば、デバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出方法であって、前記マスクは、第１の投影光学系を介して前記基板を露光するための前記露光光が照射される第３マスク領域と、第２の投影光学系を介して前記基板を露光するための前記露光光が照射される第４マスク領域とを含み、前記デバイスパターンに基づいて算出した前記マスクパターンの少なくとも一部を、前記第３及び第４マスク領域と前記マスクパターンとの対応関係に基づいて補正するパターン算出方法が提供される。

第１０の態様によれば、デバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出方法であって、前記マスクは、所望の投影光学系を介して前記基板を露光するための前記露光光が照射される第５マスク領域を含み、前記デバイスパターンに基づいて算出した前記マスクパターンの少なくとも一部を、前記第５マスク領域を介した前記露光光による露光特性の前記基板上でのばらつきに基づいて補正するパターン算出方法が提供される。

第１１の態様によれば、上述したパターン算出方法の第６の態様から第１０の態様のいずれかを用いて製造されたマスクが提供される。

第１２の態様によれば、上述したパターン算出方法の第６の態様から第１０の態様のいずれかで算出したマスクパターンが形成されたマスクが提供される。

第１３の態様によれば、上述したマスクの第１１又は第１２の態様を介して前記露光光を前記基板に照射することで、前記基板に前記デバイスパターンを形成する露光装置が提供される。

第１４の態様によれば、上述した露光装置の第１３の態様を用いて感光剤が塗布された前記基板を露光し、当該基板に前記デバイスパターンを形成し、露光された前記感光剤を現像して、前記デバイスパターンに対応する露光パターン層を形成し、前記露光パターン層を介して前記基板を加工するデバイス製造方法が提供される。

第１５の態様によれば、コンピュータに上述したパターン算出方法の第６の態様から第１０の態様のいずれかを実行させるコンピュータプログラムが提供される。

第１６の態様によれば、上述したコンピュータプログラムの第１５の態様が記録された記録媒体が提供される。

第１７の態様によれば、照明系からの照射量が、第１方向の位置に応じて、前記第１方向に交差する前記第２方向に沿って変化する第１領域と、前記第１領域とは異なる第２領域と、を有する照射領域によって照射されるマスクにおいて、前記照射領域のうち前記第１領域に対応する領域に設けられた第１回路パターンと、前記第２領域に対応する領域に設けられ、前記第１回路パターンに基づいて形成された第２回路パターンと、を備えるマスクが提供される。

第１８の態様によれば、光学特性が異なる複数の投影光学系により物体上に露光される所定パターンを有するマスクにおいて、前記複数の投影光学系のうち第１光学系の光学特性に基づいて形成された第１回路パターンと、前記第１光学系とは異なる第２光学系の光学特性に基づいて形成された第２回路パターンと、を備えるマスクが提供される。

本発明の作用及び他の利得は次に説明する実施するための形態から明らかにされる。

図１は、本実施形態の露光装置の全体構造の一例を示す斜視図である。 図２（ａ）は、基板上に設定される投影領域を示す平面図であり、図２（ｂ）は、マスク上に設定される照明領域を示す平面図であり、図２（ｃ）は、マスク上に繰り返し形成される複数の単位マスクパターン部を示す平面図である。 図３（ａ）は、表示パネルを製造するために使用されるマスクの一具体例を示す平面図であり、図３（ｂ）は、図３（ａ）に示すマスクの一部を示す平面図である。 図４は、マスクパターン算出装置の構造を示すブロック図である。 図５は、マスクパターン算出装置が行うマスクパターンの算出動作の流れを示すフローチャートである。 図６は、図５のステップＳ３において、複数の単位マスクパターン部がマスクに含まれることを利用してマスクパターンを算出する処理の流れを示すフローチャートである。 図７は、ある一つの単位マスクパターン部のパターンレイアウトの一具体例を示す平面図である。 図８（ａ）から図８（ｄ）の夫々は、隣り合う２つの単位マスクパターン部の位置関係を示す平面図である。 図９は、単位マスクパターン部に、当該単位マスクパターン部の一部が隣接していると仮定した状況を示す平面図である。 図１０は、単位マスクパターン部に、当該単位マスクパターン部の一部が隣接していると仮定した状況を示す平面図である。 図１１は、単位マスクパターン部を複数配列することで得られるマスクパターンを示す平面図である。 図１２は、マスクパターンを複数配列することで得られるマスクパターン群を示す平面図である。 図１３は、隣接する領域のパターンレイアウトの違いに基づいて区別可能な複数種類の単位マスクパターン群を示す平面図である。 図１４は、単位マスクパターン部と当該単位マスクパターン部に隣接する周辺マスクパターン部の少なくとも一部を含む複合マスクパターン部を示す平面図である。 図１５は、第２変形例においてマスクパターンを算出する処理の流れを示すフローチャートである。 図１６は、マスクパターンに、当該マスクパターンの一部が隣接していると仮定した状況を示す平面図である。 図１７は、マスクパターンを複数配列することで得られるマスクパターン群を示す平面図である。 図１８は、第３変形例においてマスクパターンを算出する処理の流れを示すフローチャートである。 図１９（ａ）は、基板上に形成されるデバイスパターンの一例を示す平面図であり、図１９（ｂ）から図１９（ｄ）の夫々は、図１９（ａ）に示すデバイスパターンを形成するためのマスクパターンの一例を示す平面図である。 図２０は、第４変形例においてマスクパターンを算出する処理の流れを示すフローチャートである。 図２１は、継ぎ露光領域と当該継ぎ露光領域を二重に露光する２つの投影領域との位置関係を示す平面図である。 図２２は、図１９（ａ）に示すデバイスパターンを形成するためのマスクパターンの一例を示す平面図である。 図２３は、第５変形例においてマスクパターンを算出する処理の流れを示すフローチャートである。 図２４（ａ）から図２４（ｃ）は、投影光学系の像面及び投影領域と歪曲収差との関係を示す平面図である。 図２５（ａ）は、歪曲収差が発生している投影光学系及び歪曲収差が発生していない投影光学系が存在する場合に基板上に設定される投影領域を示す平面図であり、図２５（ｂ）は、図２５（ａ）に示す歪曲収差が発生している場合におけるマスクパターンの補正内容の一例を示す平面図であり、 図２６（ａ）は、像面湾曲が発生していない投影光学系の投影領域と露光量との関係を示す平面図であり、図２６（ｂ）は、像面湾曲が発生している投影光学系の投影領域と露光量との関係を示す平面図である。 図２７（ａ）は、像面湾曲が発生している投影光学系及び像面湾曲が発生していない投影光学系が存在する場合に基板上に設定される投影領域を示す平面図であり、図２７（ｂ）は、図２７（ａ）に示す像面湾曲が発生している場合におけるマスクパターンの補正内容の一例を示す平面図であり、 図２８は、露光装置を用いて表示パネルを製造するデバイス製造方法の流れを示すフローチャートである。

以下、図面を参照しながら、パターン算出装置、パターン算出方法、マスク、露光装置、デバイス製造方法、コンピュータプログラム、及び、記録媒体について説明する。但し、本発明が以下に説明する実施形態に限定されることはない。

以下の説明では、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸から定義されるＸＹＺ直交座標系を用いて、マスク及び露光装置を構成する構成要素の位置関係について説明する。尚、以下の説明では、説明の便宜上、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の夫々が水平方向（つまり、水平面内の所定方向）であり、Ｚ軸方向が鉛直方向（つまり、水平面に直交する方向であり、実質的には上下方向）であるものとする。また、＋Ｚ軸方向側が上方（上側）であり、－Ｚ軸方向側が下方（下側）であるものとする。また、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸周りの回転方向（言い換えれば、傾斜方向）を、夫々、θＸ方向、θＹ方向及びθＺ方向と称する。

（１）本実施形態の露光装置１
図１及び図２を参照しながら、本実施形態の露光装置１について説明する。本実施形態の露光装置１は、フォトレジスト（つまり、感光剤）が塗布された平板ガラスである基板１５１を、マスク１３１に形成されたマスクパターンの像で露光する。露光装置１によって露光された基板１５１は、例えば、表示装置（例えば、液晶ディスプレイや、有機ＥＬディスプレイ等）の表示パネルを製造するために使用される。

（１－１）本実施形態の露光装置１の構造
はじめに、図１を参照しながら、本実施形態の露光装置１の構造について説明する。図１は、本実施形態の露光装置１の全体構造の一例を示す斜視図である。

図１に示すように、露光装置１は、光源ユニット１１と、複数の照明光学系１２と、マスクステージ１３と、複数の投影光学系１４と、基板ステージ１５と、制御装置１６とを備える。

光源ユニット１１は、露光光ＥＬを射出する。露光光ＥＬは、例えば、ｇ線、ｈ線及びｉ線のうちの少なくとも一つの波長帯域の光である。特に、光源ユニット１１は、露光光ＥＬを、マスク１３１の有効領域１３１ｐ（後述の図２参照）上に設定される複数の照明領域ＩＲを夫々照明可能な複数の露光光ＥＬに分岐する。図１に示す例では、光源ユニット１１は、露光光ＥＬを、７つの照明領域ＩＲ（つまり、照明領域ＩＲａ、照明領域ＩＲｂ、照明領域ＩＲｃ、照明領域ＩＲｄ、照明領域ＩＲｅ、照明領域ＩＲｆ及び照明領域ＩＲｇ）を夫々照明可能な７つの露光光ＥＬに分岐する。複数の露光光ＥＬは、複数の照明光学系１２に夫々入射する。

複数の照明光学系１２は、マルチレンズ型の照明光学系を構成する。図１に示す例では、露光装置１は、７個の照明光学系１２（つまり、照明光学系１２ａ、照明光学系１２ｂ、照明光学系１２ｃ、照明光学系１２ｄ、照明光学系１２ｅ、照明光学系１２ｆ及び照明光学系１２ｇ）を備える。照明光学系１２ａ、照明光学系１２ｃ、照明光学系１２ｅ及び照明光学系１２ｇは、Ｙ軸方向に沿って等間隔で並ぶように配置される。照明光学系１２ｂ、照明光学系１２ｄ及び照明光学系１２ｆは、Ｙ軸方向に沿って等間隔で並ぶように配置される。照明光学系１２ａ、照明光学系１２ｃ、照明光学系１２ｅ及び照明光学系１２ｇは、照明光学系１２ｂ、照明光学系１２ｄ及び照明光学系１２ｆに対して、Ｘ軸方向に沿って所定量だけ離れた位置に配置される。照明光学系１２ａ、照明光学系１２ｃ、照明光学系１２ｅ及び照明光学系１２ｇと、照明光学系１２ｂ、照明光学系１２ｄ及び照明光学系１２ｆとは、千鳥状に配列されている。

各照明光学系１２は、光源ユニット１１の下方に配置されている。各照明光学系１２は、各照明光学系１２に対応する照明領域ＩＲに、露光光ＥＬを照射する。具体的には、照明光学系１２ａから１２ｇは、照明領域ＩＲａからＩＲｇに露光光ＥＬを夫々照射する。このため、マスク１３１上に設定される照明領域ＩＲの数は、露光装置１が備える照明光学系１２の数と同一である。

マスクステージ１３は、複数の照明光学系１２の下方に配置されている。マスクステージ１３は、マスク１３１を保持可能である。マスクステージ１３は、保持したマスク１３１をリリース可能である。マスク１３１は、例えば、一辺または対角が５００ｍｍ以上の矩形のガラス板から構成されている。マスク１３１には、基板１５１に転写されるべきデバイスパターンに対応するマスクパターンが形成されている。より具体的には、マスク１１には、デバイスパターンを基板１５１に形成するように基板１５１を露光するための像（例えば、空間像ないしは露光パターン）を形成可能なマスクパターンが形成されている。

マスクステージ１３は、マスク１３１を保持した状態で、複数の照明領域ＩＲを含む平面（例えば、ＸＹ平面）に沿って移動可能である。マスクステージ１３は、Ｘ軸方向に沿って移動可能である。例えば、マスクステージ１３は、任意のモータを含むマスクステージ駆動系の動作により、Ｘ軸方向に沿って移動可能である。マスクステージ１３は、Ｘ軸方向に沿って移動可能であることに加えて、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向、θＸ方向、θＹ方向及びθＺ方向のうちの少なくとも一つに沿って移動可能であってもよい。

複数の投影光学系１４は、マルチレンズ型の投影光学系を構成する。図１に示す例では、露光装置１は、７個の投影光学系１４（つまり、投影光学系１４ａ、投影光学系１４ｂ、投影光学系１４ｃ、投影光学系１４ｄ、投影光学系１４ｅ、投影光学系１４ｆ及び投影光学系１４ｇ）を備える。露光装置１が備える投影光学系１４の数は、露光装置１が備える照明光学系１２の数と同一である。投影光学系１４ａ、投影光学系１４ｃ、投影光学系１４ｅ及び投影光学系１４ｇは、Ｙ軸方向に沿ってほぼ等間隔で並ぶように配置される。投影光学系１４ｂ、投影光学系１４ｄ及び投影光学系１４ｆは、Ｙ軸方向に沿ってほぼ等間隔で並ぶように配置される。投影光学系１４ａ、投影光学系１４ｃ、投影光学系１４ｅ及び投影光学系１４ｇは、投影光学系１４ｂ、投影光学系１４ｄ及び投影光学系１４ｆに対して、Ｘ軸方向に沿って所定量だけ離れた位置に配置される。投影光学系１４ａ、投影光学系１４ｃ、投影光学系１４ｅ及び投影光学系１４ｇと、投影光学系１４ｂ、投影光学系１４ｄ及び投影光学系１４ｆとは、千鳥状に配列されている。

各投影光学系１４は、マスクステージ１３の下方に配置されている。各投影光学系１４は、各投影光学系１４に対応する照明領域ＩＲに照射された露光光ＥＬ（つまり、照明領域ＩＲが設定されているマスク１３１の有効領域１３１ｐに形成されているマスクパターンの像）を、各投影光学系１４に対応して基板１５１上に設定される投影領域ＰＲに対して投影する。具体的には、投影光学系１４ａは、照明領域ＩＲａに照射された露光光ＥＬ（つまり、照明領域ＩＲａが設定されているマスク１３１の有効領域１３１ｐに形成されているマスクパターンの像）を、基板１５１上に設定される投影領域ＰＲａに対して投影する。投影光学系１４ｂから投影光学系１４ｇについても同様である。

各投影光学系１４は、視野絞り１４４を備えている。視野絞り１４４は、基板１５１上に投影領域ＰＲを設定する。視野絞り１４４には、Ｙ軸方向に平行な上辺及び底辺を有する台形状の開口が形成されている。その結果、基板１５１上には、Ｙ軸方向に平行な上辺及び底辺を有する台形状の投影領域ＰＲが設定される。

基板ステージ１５は、複数の投影光学系１４の下方に配置されている。基板ステージ１５は、基板１５１を保持可能である。基板ステージ１５は、基板１５１の上面がＸＹ平面に平行になるように基板１５１を保持可能である。基板ステージ１５は、保持した基板１５１をリリース可能である。基板１５１は、例えば、数ｍ角のガラス基板である。

基板ステージ１５は、基板１５１を保持した状態で、投影領域ＰＲを含む平面（例えば、ＸＹ平面）に沿って移動可能である。基板ステージ１５は、Ｘ軸方向に沿って移動可能である。例えば、基板ステージ１５は、任意のモータを含む基板ステージ駆動系の動作により、Ｘ軸方向に沿って移動してもよい。基板ステージ１５は、Ｘ軸方向に沿って移動可能であることに加えて、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向、θＸ方向、θＹ方向及びθＺ方向のうちの少なくとも一つに沿って移動可能であってもよい。

制御装置１６は、露光装置１の動作を制御可能である。制御装置１６は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）や、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）や、ＲＡＭ（Ｒｏｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等を備えている。

制御装置１６は、マスクステージ１３が所望の第１移動態様で移動する（その結果、マスク１３１が所望の第１移動態様で移動する）ように、マスクステージ駆動系を制御する。制御装置１６は、基板ステージ１５が所望の第２移動態様で移動する（その結果、基板１５１が所望の第２移動態様で移動する）ように、基板ステージ駆動系を制御する。例えば、制御装置１６は、ステップ・アンド・スキャン方式の露光が行われるように、マスクステージ駆動系及び基板ステージ駆動系を制御する。つまり、制御装置１６は、マスク１３１上の照明領域ＩＲに対して露光光ＥＬが照射されている状態でマスク１３１を保持するマスクステージ１３と基板１５１を保持する基板ステージ１５とが同期して所定の走査方向に沿って移動するように、マスクステージ駆動系及び基板ステージ駆動系を制御する。その結果、マスク１３１に形成されているマスクパターンが、基板１５１に転写される。以下の説明では、マスクステージ１３及び基板ステージ１５が同期して移動する走査方向がＸ軸方向であり、Ｘ軸方向に直交するＹ軸方向を、適宜“非走査方向”と称する。

尚、図１及び図２を用いて説明した露光装置１の構造は一例である。従って、露光装置１の構造の少なくとも一部が適宜改変されてもよい。例えば、露光装置１は、６個以下の又は８個以上の照明光学系１２を備えていてもよい。例えば、露光装置１は、６個以下の又は８個以上の投影光学系１４を備えていてもよい。

或いは、露光装置１は、単一の照明光学系１２を備えていてもよい。露光装置１は、単一の投影光学系１４を備えていてもよい。但し、露光装置１が単一の投影光学系１４を備えている場合には、マスク１３１上には、後述する継ぎパターン領域１３１ａ及び非継ぎパターン領域１３１ｂが設定されなくてもよいし、基板１５１上には、後述する継ぎ露光領域１５１ａ及び非継ぎ露光領域１５１ｂが設定されなくてもよい。

（１－２）照明領域ＩＲ及び投影領域ＰＲの配置
続いて、図２（ａ）から図２（ｃ）を参照しながら、マスク１３１上に設定される照明領域ＩＲ及び基板１５１上に設定される投影領域ＲＰについて説明する。図２（ａ）は、基板１５１上に設定される投影領域ＰＲを示す平面図である。図２（ｂ）は、マスク１３１上に設定される照明領域ＩＲを示す平面図である。図２（ｃ）は、マスク１３１上に繰り返し形成される単位マスクパターン部ＭＰｐを示す平面図である。

図２（ａ）に示すように、基板１５１上には、露光装置１が備える投影光学系１４の数と同一の数の投影領域ＰＲが設定される。本実施形態では、露光装置１が７個の投影光学系１４を備えているがゆえに、基板１５１上には、７個の投影領域ＰＲ（つまり、投影領域ＰＲａ、投影領域ＰＲｂ、投影領域ＰＲｃ、投影領域ＰＲｄ、投影領域ＰＲｅ、投影領域ＰＲｆ及び投影領域ＰＲｇ）が設定される。投影光学系１４ａは、照明領域ＩＲａに照射された露光光ＥＬが投影光学系１４ａによって投影される投影領域ＰＲａを設定する。投影光学系１４ｂは、照明領域ＩＲｂに照射された露光光ＥＬが投影光学系１４ｂによって投影される投影領域ＰＲｂを設定する。投影光学系１４ｃは、照明領域ＩＲｃに照射された露光光ＥＬが投影光学系１４ｃによって投影される投影領域ＰＲｃを設定する。投影光学系１４ｄは、照明領域ＩＲｄに照射された露光光ＥＬが投影光学系１４ｄによって投影される投影領域ＰＲｄを設定する。投影光学系１４ｅは、照明領域ＩＲｅに照射された露光光ＥＬが投影光学系１４ｅによって投影される投影領域ＰＲｅを設定する。投影光学系１４ｆは、照明領域ＩＲｆに照射された露光光ＥＬが投影光学系１４ｆによって投影される投影領域ＰＲｆを設定する。投影光学系１４ｇは、照明領域ＩＲｇに照射された露光光ＥＬが投影光学系１４ｇによって投影される投影領域ＰＲｇを設定する。

投影領域ＰＲａ、投影領域ＰＲｃ、投影領域ＰＲｅ及び投影領域ＰＲｇは、＋Ｘ側の辺が底辺となる台形状の領域である。投影領域ＰＲｂ、投影領域ＰＲｄ及び投影領域ＰＲｆは、－Ｘ側の辺が底辺となる台形状の領域である。投影領域ＰＲａ、投影領域ＰＲｃ、投影領域ＰＲｅ及び投影領域ＰＲｇは、投影領域ＰＲｂ、投影領域ＰＲｄ及び投影領域ＰＲｆに対して、Ｘ軸方向に沿って第１所定量だけ離れた位置に設定される。投影領域ＰＲａ、投影領域ＰＲｃ、投影領域ＰＲｅ及び投影領域ＰＲｇと、投影領域ＰＲｂ、投影領域ＰＲｄ及び投影領域ＰＲｆとは、千鳥状に設定される。

各投影領域ＰＲは、Ｘ軸方向に対して傾斜した辺によって規定される２つの端部（以降、適宜“傾斜部”と称する）を含む。但し、投影領域ＰＲａの－Ｙ側の辺及び投影領域ＰＲｇの＋Ｙ側の辺は、マスク１３１の有効領域１３１ｐを囲む遮光帯１３１ｓ（図２（ｂ）参照）によって露光光ＥＬが遮光されていることに起因して、Ｘ軸方向に対して傾斜していない。従って、投影領域ＰＲａ及び投影領域ＰＲｇの夫々は、単一の傾斜部を含む。

投影領域ＰＲａの＋Ｙ側の傾斜部は、Ｘ軸方向に沿って、投影領域ＰＲｂの－Ｙ側の傾斜部と重なる（言い換えれば、隣接する、以下同じ）。投影領域ＰＲｂの＋Ｙ側の傾斜部は、Ｘ軸方向に沿って、投影領域ＰＲｃの－Ｙ側の傾斜部と重なる。投影領域ＰＲｃの＋Ｙ側の傾斜部は、Ｘ軸方向に沿って、投影領域ＰＲｄの－Ｙ側の傾斜部と重なる。投影領域ＰＲｄの＋Ｙ側の傾斜部は、Ｘ軸方向に沿って、投影領域ＰＲｅの－Ｙ側の傾斜部と重なる。投影領域ＰＲｅの＋Ｙ側の傾斜部は、Ｘ軸方向に沿って、投影領域ＰＲｆの－Ｙ側の傾斜部と重なる。投影領域ＰＲｆの＋Ｙ側の傾斜部は、Ｘ軸方向に沿って、投影領域ＰＲｇの－Ｙ側の傾斜部と重なる。

Ｘ軸方向に沿って重なる２つの傾斜部は、１回の走査露光動作中に当該２つの傾斜部によって露光光ＥＬが２回投影される継ぎ露光領域１５１ａを、基板１５１上で規定する。つまり、Ｘ軸方向に沿って重なる２つの傾斜部は、１回の走査露光動作中に当該２つの傾斜部によって二重に露光される継ぎ露光領域１５１ａを、基板１５１上で規定する。一方で、基板１５１の表面のうち継ぎ露光領域１５１ａ以外の非継ぎ露光領域１５１ｂは、１回の走査露光動作中に露光光ＥＬが１回投影される領域となる。各投影領域ＰＲの傾斜部は、Ｘ軸方向に沿って重なる２つの傾斜部のＸ軸方向に沿った幅の総和が、各投影領域ＰＲのＸ軸方向に沿った幅（つまり、傾斜部以外の領域部分のＸ軸方向に沿った幅）と同一になるように、設定される。その結果、二重に露光される継ぎ露光領域１５１ａの露光量は、二重に露光されない非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量と実質的に同一になる。従って、複数の投影領域ＰＲに対して投影されるマスクパターンの像が相対的に高精度に繋がれる。

継ぎ露光領域１５１ａは、矩形の領域である。継ぎ露光領域１５１ａは、Ｘ軸方向（つまり、走査方向）が長手方向となり且つＹ軸方向（つまり、非走査方向）が短手方向となる領域である。継ぎ露光領域１５１ａは、Ｘ軸方向に沿って延伸する領域である。基板１５１上には、Ｙ軸方向に沿って等間隔で並ぶ複数の継ぎ露光領域１５１ａ（図２（ａ）に示す例では、６個の継ぎ露光領域１５１ａ）が設定される。

非継ぎ露光領域１５１ｂは、矩形の領域である。非継ぎ露光領域１５１ｂは、Ｘ軸方向が長手方向となり且つＹ軸方向が短手方向となる領域である。非継ぎ露光領域１５１ｂは、Ｘ軸方向に沿って延伸する領域である。基板１５１上には、Ｙ軸方向に沿って等間隔で並ぶ複数の非継ぎ露光領域１５１ｂ（図２（ａ）に示す例では、７個の非継ぎ露光領域１５１ｂ）が設定される。

一方で、図２（ｂ）に示すように、マスク１３１上には、露光装置１が備える照明光学系１２の数と同一の数の照明領域ＩＲが設定される。本実施形態では、露光装置１が７個の照明光学系１４を備えているがゆえに、マスク１３１上には、７個の照明領域ＩＲ（つまり、照明領域ＩＲａ、照明領域ＩＲｂ、照明領域ＩＲｃ、照明領域ＩＲｄ、照明領域ＩＲｅ、照明領域ＩＲｆ及び照明領域ＩＲｇ）が設定される。照明光学系１２ａは、照明領域ＩＲａに露光光ＥＬを照射する。照明光学系１２ｂは、照明領域ＩＲｂに露光光ＥＬを照射する。照明光学系１２ｃは、照明領域ＩＲｃに露光光ＥＬを照射する。照明光学系１２ｄは、照明領域ＩＲｄに露光光ＥＬを照射する。照明光学系１２ｅは、照明領域ＩＲｅに露光光ＥＬを照射する。照明光学系１２ｆは、照明領域ＩＲｆに露光光ＥＬを照射する。照明光学系１２ｇは、照明領域ＩＲｇに露光光ＥＬを照射する。

各投影光学系１４の物体面側の視野は、各投影光学系１４が備える視野絞り１４４によって規定される。このため、各照明領域ＩＲは、視野絞り１４４と光学的に共役な領域を意味している。

本実施形態では、各投影光学系１４は、マスクパターンの等倍の正立正像を基板１５１上に投影する。このため、照明領域ＩＲａから照明領域ＩＲｇの形状及び配列は、投影領域ＰＲａから投影領域ＰＲｇの形状及び配列と夫々同一である。このため、各照明領域ＩＲは、Ｘ軸方向に対して傾斜した辺によって規定される２つの端部（以降、適宜“傾斜部”と称する）を含む。Ｘ軸方向に沿って重なる２つの傾斜部は、１回の走査露光動作中に当該２つの傾斜部によって露光光ＥＬが２回照明される継ぎパターン領域１３１ａを、マスク１３１上で規定する。つまり、Ｘ軸方向に沿って重なる２つの照明領域ＩＲの２つの傾斜部は、１回の走査露光動作中に当該２つの傾斜部によって二重に照明される継ぎパターン領域１３１ａを、マスク１３１上で規定する。一方で、有効領域１３１ｐのうち継ぎパターン領域１３１ａ以外の非継ぎパターン領域１３１ｂは、１回の走査露光動作中に露光光ＥＬが１回照明される領域となる。

継ぎパターン領域１３１ａは、継ぎ露光領域１５１ａに対応する領域である。つまり、継ぎパターン領域１３１ａを照明した露光光ＥＬは、継ぎパターン領域１３１ａを通過し、継ぎ露光領域１５１ａに照射される。一方で、非継ぎパターン領域１３１ｂは、非継ぎ露光領域１５１ｂに対応する領域である。つまり、非継ぎパターン領域１３１ｂを照明した露光光ＥＬは、非継ぎパターン領域１３１ｂを通過し、非継ぎ露光領域１５１ｂに照射される。

継ぎパターン領域１３１ａは、矩形の領域である。継ぎパターン領域１３１ａは、Ｘ軸方向（つまり、走査方向）が長手方向となり且つＹ軸方向（つまり、非走査方向）が短手方向となる領域である。継ぎパターン領域１３１ａは、Ｘ軸方向に沿って延伸する領域である。マスク１３１上には、Ｙ軸方向に沿って等間隔で並ぶ複数の継ぎパターン領域１３１ａ（図３（ｂ）に示す例では、６個の継ぎパターン領域１３１ａ）が設定される。

非継ぎパターン領域１３１ｂは、矩形の領域である。非継ぎパターン領域１３１ｂは、Ｘ軸方向が長手方向となり且つＹ軸方向が短手方向となる領域である。非継ぎパターン領域１３１ｂは、Ｘ軸方向に沿って延伸する領域である。マスク１３１上には、Ｙ軸方向に沿って等間隔で並ぶ複数の非継ぎパターン領域１３１ｂ（図３（ｂ）に示す例では、７個の非継ぎパターン領域１３１ｂ）が設定される。

マスク１３１上に形成されているマスクパターンは、たとえば図２（ｃ）に示すように、Ｙ軸方向に沿って繰り返し規則的に形成され且つ夫々が同一のマスクパターンである複数の単位マスクパターン部１３１１ｕを含んでいる。複数の単位マスクパターン部１３１１ｕは、有効領域１３１ｐの少なくとも一部に形成されている。つまり、有効領域１３１ｐの少なくとも一部は、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕがＸ軸方向及びＹ軸方向の少なくとも一方に沿って繰り返し規則的に形成されている繰り返し領域を含む。尚、図２（ｃ）に示す例では、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕは、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の双方に沿って繰り返し規則的に形成されている。

この場合、Ｙ軸方向に沿って隣り合う２つの継ぎパターン領域１３１ａの間隔Ｄ１は、Ｙ軸方向に沿って隣り合う２つの単位マスクパターン部１３１１ｕの間隔Ｄ２よりも長い。Ｙ軸方向に沿って継ぎパターン領域１３１ａが現れる頻度は、Ｙ軸方向に沿って単位マスクパターン部１３１１ｕが現れる頻度よりも低い。Ｙ軸方向に沿った継ぎパターン領域１３１ａの配列周期は、Ｙ軸方向に沿った単位マスクパターン部１３１１ｕの配列周期よりも長い。

単位マスクパターン部１３１１ｕを介した露光光ＥＬによって、基板１５１上には、単位マスクパターン部１３１１ｕに対応する単位デバイスパターン部１５１１ｕが形成される。従って、繰り返し規則的に形成された（つまり、配列された）複数の単位マスクパターン部１３１１ｕを含むマスク１３１を介した露光光ＥＬによって、基板１５１上には、繰り返し規則的に配列された複数の単位デバイスパターン部１５１１ｕを含むデバイスパターンが形成される。

上述したように、露光装置１によって露光された基板１５１は、例えば、表示パネルを製造するために使用される。この場合、単位マスクパターン部１３１１ｕは、表示パネルを構成する各画素（つまり、各表示画素）を基板１５１上に形成するためのマスクパターンである。つまり、単位マスクパターン部１３１１ｕは、各画素内に形成されるＴＦＴ（Ｔｈｉｎ Ｆｉｌｍ Ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ）素子等の回路素子、カラーフィルタ、ブラックマトリクス、タッチパネル回路素子等を基板１５１上に形成するためのマスクパターンである。更に、単位デバイスパターン部１５１１ｕは、各画素のデバイスパターンである。

このような表示パネルを製造するために使用されるマスク１３１の一具体例について、図３（ａ）及び図３（ｂ）を参照しながら説明する。図３（ａ）は、表示パネルを製造するために使用されるマスク１３１の一具体例を示す平面図である。図３（ｂ）は、図３（ａ）に示すマスク１３１の一部を示す平面図である。

図３（ａ）に示すように、マスク１３１には（特に、遮光領域１３１ｓによって囲まれた有効領域１３１ｐには）、複数の同じマスクパターン１３１１ｄを含むマスクパターン群１３１１ｇが形成されている。各マスクパターン１３１１ｄは、１台の表示パネルを製造するためのマスクパターンである。つまり、各マスクパターン１３１１ｄは、１台の表示パネルのデバイスパターンに対応するマスクパターンである。従って、図３（ａ）に示すマスク１３１は、１枚の基板１５１から複数の同じ表示パネルを製造するために用いられる。図３（ａ）に示す例では、マスク１３１には、８個のマスクパターン１３１１ｄが形成されている。従って、図３（ａ）に示すマスク１３１は、１枚の基板１５１から８個の同じ表示パネルを製造するために用いられる。

各マスクパターン１３１１ｄは、図３（ｂ）に示すように、１台の表示パネルの複数の画素を基板１５１上に夫々形成するための複数の単位マスクパターン部１３１１ｕを含む。以降、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕの集合を、適宜“画素マスクパターン部１３１１ｐ”と称する。各マスクパターン１３１１ｄは更に、複数の画素が配置される画素領域の周辺に配置される周辺回路等を基板１５１上に形成するための周辺マスクパターン部１３１１ｓを含む。図３（ｂ）は、周辺マスクパターン部１３１１ｓが、複数の画素から引き出される配線（例えば、複数の画素と駆動回路とを接続する配線）を形成するためのマスクパターンを含む例を示している。尚、図３（ｂ）に示す例では、周辺マスクパターン部１３１１ｓが画素マスクパターン部１３１１ｐの－Ｘ側に配置されている。しかしながら、周辺回路等の配置位置に合わせて、周辺マスクパターン部１３１１ｓは、画素マスクパターン部１３１１ｐの＋Ｘ側、－Ｙ側及び＋Ｙ側の少なくとも一つに配置されていてもよい。

このようなマスク１３１は、以下のように製造される。まず、後述するマスクパターン算出装置２によって、デバイスパターンに対応するマスクパターン（図３（ａ）から図３（ｂ）に示す例では、複数のマスクパターン１３１１ｄを含むマスクパターン群１３１１ｇ）が算出される。尚、ここで言う「マスクパターンの算出」とは、マスクパターンの内容（つまり、パターンレイアウト）を決定することを意味しており、実質的には、マスクパターンの内容を示すマスクパターンデータの生成と等価である。その後、算出されたマスクパターンが、マスクパターンが形成されていないマスクブランクスに対して実際に形成される。具体的には、例えば、算出されたマスクパターンに基づいて、電子線ビーム露光装置等が、感光材が塗布されたマスクブランクスを露光する。その後、露光されたマスクブランクスが現像されることで、マスクブランクス上には、マスクパターンに対応する感光材のパターン層が形成される。その後、感光材のパターン層を介してマスクブランクス（特に、マスクブランクスが備える遮光膜）が加工される。その結果、デバイスパターンに対応するマスクパターンが形成されたマスク１３１が製造される。

（２）本実施形態のマスクパターン算出装置２
続いて、図４から図１２を参照しながら、マスク１３１に形成されるマスクパターンを算出するマスクパターン算出装置２について説明する。

（２－１）マスクパターン算出装置２の構造
はじめに、図４を参照しながら、マスクパターン算出装置２の構造について説明する。図４は、マスクパターン算出装置２の構造を示すブロック図である。

図４に示すように、マスクパターン算出装置２は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）２１と、メモリ２２と、入力部２３と、操作機器２４と、表示機器２５とを備える。

ＣＰＵ２１は、マスクパターン算出装置２の動作を制御する。ＣＰＵ２１は、マスクパターンを算出して、マスクパターンデータを生成する。つまり、ＣＰＵ２１は、マスクレイアウトを設計する。具体的には、ＣＰＵ２１は、デバイスパターンの内容（つまり、パターンレイアウト）を示すデバイスパターンデータに基づいて、所望の算出条件を満たすマスクパターンを算出する。具体的には、ＣＰＵ２１は、所望の算出条件を満たすマスクパターンを算出するための最適化問題又は数理計画問題を解くことで、マスクパターンを算出する。所望の算出条件の一具体例として、露光量（ＤＯＳＥ量）及び焦点深度（ＤＯＦ：Ｄｅｐｔｈ Ｏｆ Ｆｏｃｕｓ）を最適化する（いわゆる、プロセスウインドウを最適化する）という条件があげられる。尚、露光量及び焦点深度を最適化するという条件は、露光量を第１所望量に設定し且つ焦点深度を第２所望量に設定するという条件を意味する。

ＣＰＵ２１は、実質的には、ＥＤＡ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ）ツールとして機能してもよい。例えば、ＣＰＵ２１は、上述したマスクパターンの算出動作をＣＰＵ２１に行わせるためのコンピュータプログラムを実行することで、ＥＤＡツールとして機能してもよい。

メモリ２２は、マスクパターンの算出動作をＣＰＵ２１に行わせるためのコンピュータプログラムを格納する。但し、マスクパターンの算出動作をＣＰＵ２１に行わせるためのコンピュータプログラムは、外部の記憶装置（例えば、ハードディスクや光ディスク）等に記録されていてもよい。メモリ２２は、更に、ＣＰＵ２１がマスクパターンの算出動作を行っている間に生成される中間データを一時的に格納する。

入力部２３は、ＣＰＵ２１がマスクパターンの算出動作を行うために用いられる各種データの入力を受け付ける。このようなデータの一例として、基板１５１に対して形成するべきデバイスパターンを示すデバイスパターンデータ等があげられる。但し、マスクパターン算出装置２は、入力部２３を備えていなくてもよい。

操作機器２４は、マスクパターン算出装置２に対するユーザの操作を受け付ける。操作機器２４は、例えば、キーボード、マウス及びタッチパネルの少なくとも一つを含んでいてもよい。ＣＰＵ２１は、操作機器２４が受け付けたユーザの操作に基づいて、マスクパターンの算出動作を行ってもよい。但し、マスクパターン算出装置２は、操作機器２４を備えていなくてもよい。

表示機器２５は、所望の情報を表示可能である。例えば、表示機器２５は、マスクパターン算出装置２の状態を示す情報を直接的に又は間接的に表示してもよい。例えば、表示機器２５は、マスクパターン算出装置２が算出しているマスクパターンを直接的に又は間接的に表示してもよい。例えば、表示機器２５は、マスクパターンの算出動作に関する任意の情報を直接的に又は間接的に表示してもよい。但し、マスクパターン算出装置２は、表示機器２５を備えていなくてもよい。

（２－２）マスクパターンの算出動作
続いて、図５を参照しながら、マスクパターン算出装置２が行うマスクパターンの算出動作について説明する。図５は、マスクパターン算出装置２が行うマスクパターンの算出動作の流れを示すフローチャートである。

図５に示すように、マスクパターン算出装置２が備えるＣＰＵ２１は、デバイスパターンを示すデバイスパターンデータを取得する（ステップＳ１）。デバイスパターンデータは、所定の設計ルールを満たすように調整されたデバイスパターンの内容（つまり、パターンレイアウト）を示すデータであり、いわゆるデバイス設計（言い換えれば、回路設計）の結果として取得される。所定の設計ルールとして、例えば、ライン又はホールの最小幅や、２本のライン又は２つのホールの間の最小空間が一例としてあげられる。

ステップ１の処理と並行して、ＣＰＵ２１は、マスク１３１を介した露光光ＥＬでデバイスパターンを基板１５１に形成する際の露光装置１の状態を示す状態変数を設定する（ステップＳ２）。

例えば、ＣＰＵ２１は、照明光学系１２に関する状態変数を設定してもよい。照明光学系１２に関する状態変数は、光源ユニット１１の状態（例えば、照明光学系１２の瞳面での光強度分布、照明光学系１２の瞳面での光の偏光状態の分布等）を規定する、調整可能な又は固定されたパラメータである。このような照明光学系１２に関する状態変数の一具体例として、照明光学系１２による照明パターンの形状（つまり、露光光ＥＬの射出パターンの形状）に関する状態変数、σ値に関する状態変数及び露光光ＥＬ１の光強度に関する状態変数のうちの少なくとも一つがあげられる。

例えば、ＣＰＵ２１は、投影光学系１４に関する状態変数を設定してもよい。投影光学系１４に関する状態変数は、投影光学系１４の状態（例えば、収差やリタデーション等の光学特性）を規定する、調整可能な又は固定されたパラメータである。このような投影光学系１４に関する状態変数の一具体例として、投影光学系１４が投影する露光光ＥＬの波面形状に関する状態変数、投影光学系１４が投影する露光光ＥＬの強度分布に関する状態変数及び投影光学系１４が投影する露光光ＥＬの位相シフト量（或いは、位相）に関する状態変数のうちの少なくとも一つがあげられる。

その後、ＣＰＵ２１は、ステップＳ１で取得したデバイスパターンデータが示すデバイスパターンを基板１５１に形成する像を形成可能なマスクパターンを算出する（ステップＳ３）。このとき、ＣＰＵ２１は、ステップＳ２で設定した状態変数が示す状態にある露光装置１が露光光ＥＬを照射するという状況下で上述した算出条件を満たすことが可能なマスクパターンを算出する。このため、ＣＰＵ２１は、マスクパターンを算出する都度、当該算出したマスクパターンが算出条件を満たすか否かを判定する。算出したマスクパターンが算出条件を満たさない場合には、ＣＰＵ２１は、マスクパターンを変更する（言い換えれば、算出したマスクパターンを調整する）動作を、算出条件が満たされるまで繰り返す。但し、ＣＰＵ２１は、マスクパターンを変更することに加えて又は代えて、状態変数を変更してもよい。この場合には、ＣＰＵ２１は、変更後の状態変数が示す状態にある露光装置１が露光光ＥＬを照射するという状況下で上述した算出条件を満たすことが可能なマスクパターンを算出することになる。

本実施形態では特に、ＣＰＵ２１は、図５のステップＳ３においてマスクパターンを算出する際に、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕがマスク１３１に含まれる（つまり、形成される）ことを利用して、相対的に効率的にマスクパターンを算出する。以下、図６を参照しながら、図５のステップＳ３において、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕがマスク１３１に含まれることを利用してマスクパターンを算出する処理について更に説明する。図６は、図５のステップＳ３において、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕがマスク１３１に含まれることを利用してマスクパターンを算出する処理の流れを示すフローチャートである。尚、説明の便宜上、図６を用いた説明では、図３（ａ）から図３（ｂ）に示すマスクパターンを算出する動作を用いて説明を進めるが、図６に示す処理は、任意のマスクパターンを算出する際に適用可能である。

図６に示すように、ＣＰＵ２１は、デバイスパターンデータに基づいて、単位デバイスパターン部１５１１ｕのパターンレイアウトを取得する（ステップＳ３１１）。尚、デバイスパターンには、複数の単位デバイスパターン部１５１１ｕが含まれているが、複数の単位デバイスパターン部１５１１ｕのパターンレイアウトが同一であるため、ＣＰＵ２１は、一つの単位デバイスパターン部１５１１ｕのパターンレイアウトを取得すればよい。

その後、ＣＰＵ２１は、ステップＳ３１１で取得した一つの単位デバイスパターン部１５１１ｕのパターンレイアウトに基づいて、一つの単位マスクパターン部１３１１ｕのパターンレイアウトを算出する（ステップＳ３１２）。つまり、ＣＰＵ２１は、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕを含む画素マスクパターン部１３１１ｐをまとめて算出することに代えて、まずは、一つの単位マスクパターン部１３１１ｕのパターンレイアウトを算出する。

本実施形態では、ＣＰＵ２１は、ステップＳ３１２において一つの単位マスクパターン部１３１１ｕのパターンレイアウトを算出する際に、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕがマスク１３１に含まれることを利用する。具体的には、上述したように、ＣＰＵ２１が算出するべきマスクパターンには、繰り返し規則的に配列された複数の単位マスクパターン部１３１１ｕが含まれている。複数の単位マスクパターン部１３１１ｕのパターンレイアウトは同一である。そうすると、マスク１３１上では、ある単位マスクパターン部１３１１ｕには、当該ある単位マスクパターン部１３１１ｕ自身の一部が隣接しているはずである。

例えば、図７は、表示パネルの一つの画素に対応するある一つの単位デバイスパターン部１５１１ｕを形成するためのある一つの単位マスクパターン部１３１１ｕのパターンレイアウトを示している。ある一つの画素に含まれるＴＦＴ素子を形成するためのマスクパターン、及び、ある一つの画素に含まれ且つ当該ＴＦＴ素子につながる信号線（例えば、ゲート線やデータ線等）を形成するためのマスクパターンが含まれている。但し、ＴＦＴ素子を形成するための走査露光動作と信号線を形成するための走査露光動作とは、異なるマスク１３１を用いて別々に行われることが一般的である。従って、パターン算出装置２は、実際には、ＴＦＴ素子を形成するための単位マスクパターン部１３１１ｕを含むマスクパターンと、信号線を形成するための単位マスクパターン部１３１１ｕを含むマスクパターンとを別個に算出する。しかしながら、本実施形態では、説明の便宜上、図７（更には、以下の図８（ａ）から図１０）において、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕの繰り返しの配列を分かりやすく図示する目的で、ＴＦＴ素子を形成するためのマスクパターン及び信号線を形成するためのマスクパターンを含む単位マスクパターン部１３１１ｕを用いて説明を進める。

図７に示す例では、単位マスクパターン部１３１１ｕのＸＹ平面上における形状は、矩形（例えば、長方形又は正方形）となる。つまり、マスク１３１上で単位マスクパターン部１３１１ｕが占める領域のＸＹ平面上における形状は、矩形となる。マスク１３１上では、このような単位マスクパターン部１３１１ｕが、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の双方に沿って繰り返し規則的に複数配列される。つまり、マスク１３１上では、このような単位マスクパターン部１３１１ｕが、マトリクス状に複数配列される。

この場合、図８（ａ）に示すように、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の＋Ｘ側には、単位マスクパターン部１３１１ｕ－２が隣接している。単位マスクパターン部１３１１ｕ－２のパターンレイアウトは、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１のパターンレイアウトと同一である。このため、実質的には、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の＋Ｘ側の外縁（或いは、辺、以下同じ）には、当該単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の－Ｘ側の外縁を含む単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の一部である隣接マスクパターン部１３１１ｎが隣接する。

同様に、図８（ｂ）に示すように、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の－Ｘ側には、単位マスクパターン部１３１１ｕ－３が隣接している。単位マスクパターン部１３１１ｕ－３のパターンレイアウトは、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１のパターンレイアウトと同一である。このため、実質的には、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の－Ｘ側の外縁には、当該単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の＋Ｘ側の外縁を含む単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の一部である隣接マスクパターン部１３１１ｎが隣接する。

同様に、図８（ｃ）に示すように、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の－Ｙ側には、単位マスクパターン部１３１１ｕ－４が隣接している。単位マスクパターン部１３１１ｕ－４のパターンレイアウトは、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１のパターンレイアウトと同一である。このため、実質的には、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の－Ｙ側の外縁には、当該単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の＋Ｙ側の外縁を含む単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の一部である隣接マスクパターン部１３１１ｎが隣接する。

同様に、図８（ｄ）に示すように、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の＋Ｙ側には、単位マスクパターン部１３１１ｕ－５が隣接している。単位マスクパターン部１３１１ｕ－５のパターンレイアウトは、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１のパターンレイアウトと同一である。このため、実質的には、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の＋Ｙ側の外縁には、当該単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の－Ｙ側の外縁を含む単位マスクパターン部１３１１ｕ－１の一部である隣接マスクパターン部１３１１ｎが隣接する。

このような単位マスクパターン部１３１１ｕの一部が当該単位マスクパターン部１３１１ｕに隣接する隣接マスクパターン部１３１１ｎとなり得ることを考慮して、ＣＰＵ２１は、算出しようとしている一つの単位マスクパターン部１３１１ｕの一部が、隣接マスクパターン部１３１１ｎとして当該一つの単位マスクパターン部１３１１ｕに隣接していると仮定する（言い換えれば、みなす）。例えば、図９に示すように、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１の各辺が延びる方向（つまり、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の少なくとも一方）に沿って隣接マスクパターン部１３１１ｎが単位マスクパターン部１３１１ｕに隣接していると仮定してもよい。具体的には、ＣＰＵ２１は、（ｉ）単位マスクパターン部１３１１ｕの＋Ｘ側の外縁には、当該単位マスクパターン部１３１１ｕの－Ｘ側の外縁を含む隣接マスクパターン部１３１１ｎ－１が隣接し、（ｉｉ）単位マスクパターン部１３１１ｕの－Ｘ側の外縁には、当該単位マスクパターン部１３１１ｕの＋Ｘ側の外縁を含む隣接マスクパターン部１３１１ｎ－２が隣接し、（ｉｉｉ）単位マスクパターン部１３１１ｕの＋Ｙ側の外縁には、当該単位マスクパターン部１３１１ｕの－Ｙ側の外縁を含む隣接マスクパターン部１３１１ｎ－３が隣接し、（ｉｖ）単位マスクパターン部１３１１ｕの－Ｙ側の外縁には、当該単位マスクパターン部１３１１ｕの＋Ｙ側の外縁を含む隣接マスクパターン部１３１１ｎ－４が隣接していると仮定してもよい。或いは、図１０に示すように、ＣＰＵ２１は、図９に示す単位マスクパターン部１３１１の各辺が延びる方向に加えて（或いは、代えて）、単位マスクパターン部１３１１ｕの対角方向（つまり、ＸＹ平面上でＸ軸方向及びＹ軸方向の双方に交差する方向）に沿って隣接マスクパターン部１３１１ｎが単位マスクパターン部１３１１ｕに隣接していると仮定してもよい。具体的には、ＣＰＵ２１は、（ｉ）単位マスクパターン部１３１１ｕの対角方向に沿って、単位マスクパターン部１３１１ｕの＋Ｘ側且つ＋Ｙ側の外縁（例えば、頂点、以下この文章において同じ）には、当該単位マスクパターン部１３１１ｕの－Ｘ側且つ－Ｙ側の外縁を含む隣接マスクパターン部１３１１ｎ－５が隣接し、（ｉｉ）単位マスクパターン部１３１１ｕの－Ｘ側且つ＋Ｙ側の外縁には、当該単位マスクパターン部１３１１ｕの＋Ｘ側且つ－Ｙ側の外縁を含む隣接マスクパターン部１３１１ｎ－６が隣接し、（ｉｉｉ）単位マスクパターン部１３１１ｕの＋Ｘ側且つ－Ｙ側の外縁には、当該単位マスクパターン部１３１１ｕの－Ｘ側且つ＋Ｙ側の外縁を含む隣接マスクパターン部１３１１ｎ－７が隣接し、（ｉｖ）単位マスクパターン部１３１１ｕの－Ｘ側且つ－Ｙ側の外縁には、当該単位マスクパターン部１３１１ｕの＋Ｘ側且つ＋Ｙ側の外縁を含む隣接マスクパターン部１３１１ｎ－８が隣接していると仮定してもよい。

このような仮定の状況下で、ＣＰＵ２１は、隣接マスクパターン部１３１１ｎの影響を考慮して、一つの単位マスクパターン部１３１１ｕのパターンレイアウトを算出する。一例として、ＣＰＵ２１は、単位デバイスパターン部１５１１ｕに基づいて、まずは、上述した算出条件を満たすように、当該単位デバイスパターン部１５１１ｕに対応する単位マスクパターン部１３１１ｕを算出する。つまり、ＣＰＵ２１は、まずは、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕの繰り返しの配列を考慮することなく、単位マスクパターン部１３１１ｕを算出する。この時点では、マスクパターン部１３１１ｕは、隣接マスクパターン部１３１１ｎの存在を考慮することなく（つまり、隣接マスクパターン部１３１１ｎが単位マスクパターン部１３１１ｕに隣接していないと仮定した上で）算出されている。しかしながら、実際には、単位マスクパターン部１３１１ｕには、隣接マスクパターン部１３１１ｎ（つまり、他の単位マスクパターン部１３１１ｕの一部）が隣接している。従って、単位マスクパターン部１３１１ｕを介した露光光ＥＬは、露光光ＥＬ自身が通過した単位マスクパターン部１３１１ｕのみならず、隣接マスクパターン部１３１１ｎの影響を受ける可能性がある。このため、隣接マスクパターン部１３１１ｎの存在を考慮することなく算出された単位マスクパターン部１３１１ｕを介した露光光ＥＬは、隣接マスクパターン部１３１１ｎの影響に起因して、単位デバイスパターン部１５１１ｕを形成可能な像を基板１５１上に形成することができない可能性がある。そこで、ＣＰＵ２１は、算出した単位マスクパターン部１３１１ｕの一部が、算出した単位マスクパターン部１３１１ｕに隣接マスクパターン部１３１１ｎとして隣接していると仮定する。その後、ＣＰＵ２１は、隣接マスクパターン部１３１１ｎの存在が単位マスクパターン部１３１１ｕを介した露光光ＥＬによる単位デバイスパターン部１５１１ｕの形成に与える影響を推定し、当該影響を相殺しつつも上述した算出条件を満たすように、単位マスクパターン部１３１１ｕの少なくとも一部を補正する。つまり、ＣＰＵ２１は、隣接マスクパターン部１３１１ｎが存在している場合であっても、隣接マスクパターン部１３１１ｎが存在していない場合と同様に適切な単位デバイスパターン部１５１１ｕを形成可能な像を形成することができるように、単位マスクパターン部１３１１ｕの少なくとも一部を補正する。尚、単位マスクパターン部１３１１ｕの少なくとも一部の補正は、単位マスクパターン部１３１１ｕの少なくとも一部の線幅の調整、単位マスクパターン部１３１１ｕの少なくとも一部の延伸方向の調整、単位マスクパターン部１３１１ｕの少なくとも一部の除去、及び、単位マスクパターン部１３１１ｕの少なくとも一部に対する新たなマスクパターンの追加を含んでいる。

再び図６において、単位マスクパターン部１３１１ｕの算出の後（或いは、前又は並行して）、ＣＰＵ２１は、デバイスパターンデータに基づいて、周辺回路のデバイスパターンに相当する周辺デバイスパターン部１５１１ｓのパターンレイアウトを取得する（ステップＳ３１３）。その後、ＣＰＵ２１は、ステップＳ３１３で取得した周辺デバイスパターン部１５１１ｓに基づいて、周辺マスクパターン部１３１１ｓのパターンレイアウトを算出する（ステップＳ３１４）。

その後、ＣＰＵ２１は、ステップＳ３１２で算出した単位マスクパターン部１３１１ｕを繰り返し規則的に複数配列する（ステップＳ３１５）。具体的には、ＣＰＵ２１は、図５のステップＳ１で取得したデバイスパターンデータに基づいて、デバイスパターンに含まれる複数の単位デバイスパターン部１５１１ｕの配列態様を特定する。その後、ＣＰＵ２１は、特定した複数の単位デバイスパターン部１５１１ｕの配列態様に合わせて、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕを配列する。その結果、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕを含む画素マスクパターン部１３１１ｐ（図３（ｂ）参照）のパターンレイアウトが算出される。その後、ＣＰＵ２１は、算出した画素マスクパターン部１３１１ｐに対して、ステップＳ３１４で算出した周辺マスクパターン部１３１１ｓを配置する（ステップＳ３１５）。その結果、図１１に示すように、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕを含むマスクパターン１３１１ｄのパターンレイアウトが算出される（ステップＳ３１５）。

その後、ＣＰＵ２１は、ステップＳ３１５で算出したマスクパターン１３１１ｄを複数配列する（ステップＳ３１６）。その結果、図１２に示すように、複数のマスクパターン１３１１ｄを含むマスクパターン群１３１１ｇ（つまり、マスク１３１上のマスクパターン）が算出される。

以上説明したように、本実施形態では、ＣＰＵ２１は、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕがマスク１３１に含まれることを利用してマスクパターンを算出することができる。従って、ＣＰＵ２１は、マスクパターンを効率的に算出することができる。

尚、上述した図６のステップＳ３１６の処理は、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕを含むマスクパターン１３１１ｄを複数含むマスク１３１のマスクパターンを算出する際に行われる処理である。しかしながら、パターン算出装置２は、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕを含むマスクパターン１３１１ｄをただ一つ含むマスク１３１のマスクパターンを算出してもよい。この場合には、上述した図６のステップＳ３１６の処理が行われなくてもよい。

（３）変形例
続いて、上述したマスクパターンの算出動作の変形例について説明する。

（３－１）第１変形例
上述した説明では、ＣＰＵ２１は、一つの単位マスクパターン部１３１１ｕを算出し、当該算出した単位マスクパターン部１３１１ｕを複数配列することで、マスクパターン１３１１ｄを算出している。一方で、第１変形例では、ＣＰＵ２１は、互いに異なる複数種類の単位マスクパターン部１３１１ｕを算出する。

具体的には、図１３に示すように、マスクパターン１３１１ｄに含まれる複数の単位マスクパターン部１３１１ｕの夫々は、他の単位マスクパターン部１３１１ｕの隣接位置の違いに基づいて区別可能な複数種類の単位マスクパターン群１３１１ｕｄに分類可能である。図１３に示す例では、例えば、複数の単位マスクパターン部１３１１ｕの夫々は、９種類の単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－１から１３１１ｕｄ－９のいずれかに分類可能である。単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－１には、＋Ｘ側、－Ｘ側、＋Ｙ側及び－Ｙ側の夫々に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接する単位マスクパターン部１３１１ｕが属する。単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－２には、＋Ｘ側、－Ｘ側及び＋Ｙ側の夫々に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接する一方で、－Ｙ側に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接しない単位マスクパターン部１３１１ｕが属する。単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－３には、＋Ｘ側、－Ｘ側及び－Ｙ側の夫々に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接する一方で、＋Ｙ側に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接しない単位マスクパターン部１３１１ｕが属する。単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－４には、－Ｘ側、＋Ｙ側及び－Ｙ側の夫々に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接する一方で、＋Ｘ側に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接しない単位マスクパターン部１３１１ｕが属する。単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－５には、＋Ｘ側、＋Ｙ側及び－Ｙ側の夫々に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接する一方で、－Ｘ側に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接しない単位マスクパターン部１３１１ｕが属する。単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－６には、＋Ｘ側及び＋Ｙ側の夫々に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接する一方で、－Ｘ側及び－Ｙ側の夫々に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接しない単位マスクパターン部１３１１ｕが属する。単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－７には、＋Ｘ側及び－Ｙ側の夫々に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接する一方で、－Ｘ側及び＋Ｙ側の夫々に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接しない単位マスクパターン部１３１１ｕが属する。単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－８には、－Ｘ側及び＋Ｙ側の夫々に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接する一方で、＋Ｘ側及び－Ｙ側の夫々に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接しない単位マスクパターン部１３１１ｕが属する。単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－９には、－Ｘ側及び－Ｙ側の夫々に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接する一方で、＋Ｘ側及び＋Ｙ側の夫々に他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接しない単位マスクパターン部１３１１ｕが属する。

ＣＰＵ２１は、異なる複数種類の単位マスクパターン群１３１１ｕｄに属する複数種類の単位マスクパターン部１３１１ｕを算出する。図１３に示す例では、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－１に属する一つの単位マスクパターン部１３１１ｕ－１１、単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－２に属する一つの単位マスクパターン部１３１１ｕ－１２、単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－３に属する一つの単位マスクパターン部１３１１ｕ－１３、単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－４に属する一つの単位マスクパターン部１３１１ｕ－１４、単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－５に属する一つの単位マスクパターン部１３１１ｕ－１５、単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－６に属する一つの単位マスクパターン部１３１１ｕ－１６、単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－７に属する一つの単位マスクパターン部１３１１ｕ－１７、単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－８に属する一つの単位マスクパターン部１３１１ｕ－１８、及び、単位マスクパターン群１３１１ｕｄ－９に属する一つの単位マスクパターン部１３１１ｕ－１９を算出する。

複数種類の単位マスクパターン部１３１１ｕの夫々を算出する処理自体は、上述した単位マスクパターン部１３１１ｕを算出する処理と同一である。従って、ＣＰＵ２１は、各種類の単位マスクパターン部１３１１ｕのＸ側、－Ｘ側、＋Ｙ側及び－Ｙ側の夫々の外縁のうち他の単位マスクパターン部１３１１ｕが隣接する外縁に、各種類の単位マスクパターン部１３１１ｕの少なくとも一部が隣接していると仮定した上で、各種類の単位マスクパターン部１３１１ｕを算出する。例えば、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１１の＋Ｘ側、－Ｘ側、＋Ｙ側及び－Ｙ側の夫々の外縁に単位マスクパターン部１３１１ｕ－１１の少なくとも一部が隣接していると仮定した上で、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１１を算出する。例えば、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１２の＋Ｘ側、－Ｘ側及び＋Ｙ側の夫々の外縁に単位マスクパターン部１３１１ｕ－１２の少なくとも一部が隣接していると仮定した上で、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１２を算出する。例えば、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１３の＋Ｘ側、－Ｘ側及び－Ｙ側の夫々の外縁に単位マスクパターン部１３１１ｕ－１３の少なくとも一部が隣接していると仮定した上で、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１３を算出する。例えば、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１４の－Ｘ側、＋Ｙ側及び－Ｙ側の夫々の外縁に単位マスクパターン部１３１１ｕ－１４の少なくとも一部が隣接していると仮定した上で、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１４を算出する。例えば、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１５の＋Ｘ側、＋Ｙ側及び－Ｙ側の夫々の外縁に単位マスクパターン部１３１１ｕ－１５の少なくとも一部が隣接していると仮定した上で、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１５を算出する。例えば、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１６の＋Ｘ側及び＋Ｙ側の夫々の外縁に単位マスクパターン部１３１１ｕ－１６の少なくとも一部が隣接していると仮定した上で、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１６を算出する。例えば、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１７の＋Ｘ側及び－Ｙ側の夫々の外縁に単位マスクパターン部１３１１ｕ－１７の少なくとも一部が隣接していると仮定した上で、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１７を算出する。例えば、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１８の－Ｘ側及び＋Ｙ側の夫々の外縁に単位マスクパターン部１３１１ｕ－１８の少なくとも一部が隣接していると仮定した上で、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１８を算出する。例えば、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１９の－Ｘ側及び－Ｙ側の夫々の外縁に単位マスクパターン部１３１１ｕ－１９の少なくとも一部が隣接していると仮定した上で、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１９を算出する。

その後、ＣＰＵ２１は、算出した複数種類の単位マスクパターン部１３１１ｕ及び周辺マスクパターン部１３１１ｓを配列することで、マスクパターンを算出する。

このような第１変形例によれば、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕ毎に隣接マスクパターン部１３１１ｎからの影響が異なることをも考慮して、単位マスクパターン部１３１１ｕを算出することができる。このため、ＣＰＵ２１は、所望のデバイスパターンを相対的に高精度に形成可能なマスクパターンを、相対的に効率的に算出することができる。更に、このような第１変形例によって算出されたマスクパターンが形成されたマスク１３１を用いて基板１５１を露光する露光装置１は、所望のデバイスパターンを相対的に高精度に形成するように基板１５１を露光することができる。

尚、周辺マスクパターン部１３１１ｓに隣接している単位マスクパターン部１３１１ｕを算出する際には、ＣＰＵ２１は、周辺マスクパターン部１３１１ｓの少なくとも一部が隣接マスクパターン部１３１１ｎとして単位マスクパターン部１３１１ｕに隣接していると仮定した上で、単位マスクパターン部１３１１ｕを算出してもよい。例えば、図１３に示す例では、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１５の－Ｘ側の外縁に周辺マスクパターン部１３１１ｓの少なくとも一部が隣接していると仮定した上で、単位マスクパターン部１３１１ｕ－１５を算出してもよい。単位マスクパターン部１３１１ｕ－１６及び１３１１ｕｄ－１７についても同様である。この場合には、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕを算出する前に、周辺マスクパターン部１３１１ｓを算出しておいてもよい。その結果、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕを介した露光光ＥＬが周辺マスクパターン部１３１１ｓから受ける影響をも考慮して、単位マスクパターン部１３１１ｕを算出することができる。このため、ＣＰＵ２１は、所望のデバイスパターンを相対的に高精度に形成可能なマスクパターンを、相対的に効率的に算出することができる。

同様の理由から、単位マスクパターン部１３１１ｕに隣接している周辺マスクパターン部１３１１ｓを算出する際には、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕの少なくとも一部が隣接マスクパターン部１３１１ｎとして周辺マスクパターン部１３１１ｓに隣接していると仮定した上で、周辺マスクパターン部１３１１ｓを算出してもよい。

或いは、周辺マスクパターン部１３１１ｓに隣接している単位マスクパターン部１３１１ｕを算出する際には、ＣＰＵ２１は、図１４に示すように、単位マスクパターン部１３１１ｕと当該単位マスクパターン部１３１１ｕに隣接する周辺マスクパターン部１３１１ｓの少なくとも一部を含む複合マスクパターン部１３１１ｃを算出してもよい。このような複合マスクパターン部１３１１ｃを算出する場合であっても、単位マスクパターン部１３１１ｕに周辺マスクパターン部１３１１ｓの少なくとも一部が隣接していると仮定した上で単位マスクパターン部１３１１ｕを算出する場合と同様に、ＣＰＵ２１は、所望のデバイスパターンを相対的に高精度に形成可能なマスクパターンを、相対的に効率的に算出することができる。

（３－２）第２変形例
上述した説明では、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄを配列することで、マスクパターン群１３１１ｇを算出している。一方で、第２変形例では、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄを配列した後に、更に、複数のマスクパターン１３１１ｄの配列態様に応じて複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正することで、マスクパターン群１３１１ｇを算出する。以下、第２変形例におけるマスクパターンの算出動作について、図１５を参照しながら説明する。尚、上述した実施形態において行われる処理と同一の処理については、同一のステップ番号を付してその詳細な説明を省略する。

図１５に示すように、第２変形例においても、上述した実施形態と同様に、ステップＳ３１１からステップＳ３１６までの処理が行われる。第２変形例では、ステップＳ３１６において複数のマスクパターン１３１１ｄが配列された後に、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄがマスク１３１に含まれる（つまり、複数のマスクパターン１３１１ｄが配列される）ことを利用して、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する（ステップＳ３２１）。尚、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の補正は、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の線幅の調整、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の延伸方向の調整、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の除去、及び、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部に対する新たなマスクパターンの追加を含んでいる。

具体的には、上述したように、マスクパターン群１３１１ｇに含まれる複数のマスクパターン１３１１ｄのパターンレイアウトは同一である。そうすると、マスク１３１上では、あるマスクパターン１３１１ｄには、当該あるマスクパターン１３１１ｄ自身の一部が隣接しているはずである。このため、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕの一部が当該単位マスクパターン部１３１１ｕに隣接していると仮定した上で単位マスクパターン部１３１１ｕを算出する動作と同様の方法で、各マスクパターン１３１１ｄに当該各マスクパターン１３１１ｄ自身の一部が隣接していると仮定した上で各マスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する。

例えば、図１６に示すように、ＣＰＵ２１は、マスクパターン１３１１ｄ－１の－Ｘ側の外縁に、当該マスクパターン１３１１ｄ－１の＋Ｘ側の外縁を含むマスクパターン１３１１ｄ－１の少なくとも一部が隣接し、マスクパターン１３１１ｄ－１の＋Ｙ側の外縁に、当該マスクパターン１３１１ｄ－１の－Ｙ側の外縁を含むマスクパターン１３１１ｄ－１の少なくとも一部が隣接すると仮定する。その上で、ＣＰＵ２１は、隣接していると仮定したマスクパターンの存在が各マスクパターン１３１１ｄ－１を介した露光光ＥＬによるデバイスパターンの形成に与える影響を推定し、当該影響を相殺しながら上述した算出条件を満たすように、マスクパターン１３１１ｄ－１の少なくとも一部を補正する。

尚、図面の煩雑化を避けるために図示しないものの、ＣＰＵ２１は、マスクパターン１３１１ｄ－２の－Ｘ側の外縁に、当該マスクパターン１３１１ｄ－２の＋Ｘ側の外縁を含むマスクパターン１３１１ｄ－２の少なくとも一部が隣接し、マスクパターン１３１１ｄ－２の－Ｙ側の外縁に、当該マスクパターン１３１１ｄ－２の＋Ｙ側の外縁を含むマスクパターン１３１１ｄ－２の少なくとも一部が隣接すると仮定した上で、マスクパターン１３１１ｄ－２を補正する。ＣＰＵ２１は、マスクパターン１３１１ｄ－３の＋Ｘ側の外縁に、当該マスクパターン１３１１ｄ－３の－Ｘ側の外縁を含むマスクパターン１３１１ｄ－３の少なくとも一部が隣接し、マスクパターン１３１１ｄ－３の－Ｘ側の外縁に、当該マスクパターン１３１１ｄ－３の＋Ｘ側の外縁を含むマスクパターン１３１１ｄ－３の少なくとも一部が隣接し、マスクパターン１３１１ｄ－３の＋Ｙ側の外縁に、当該マスクパターン１３１１ｄ－３の－Ｙ側の外縁を含むマスクパターン１３１１ｄ－３の少なくとも一部が隣接すると仮定した上で、マスクパターン１３１１ｄ－３を補正する。マスクパターン１３１１ｄ－５については、マスクパターン１３１１ｄ－３と同様である。このため、ＣＰＵ２１は、マスクパターン１３１１ｄ－５を、マスクパターン１３１１ｄ－３と同様の補正態様で補正すればよい。ＣＰＵ２１は、マスクパターン１３１１ｄ－４の＋Ｘ側の外縁に、当該マスクパターン１３１１ｄ－４の－Ｘ側の外縁を含むマスクパターン１３１１ｄ－４の少なくとも一部が隣接し、マスクパターン１３１１ｄ－４の－Ｘ側の外縁に、当該マスクパターン１３１１ｄ－４の＋Ｘ側の外縁を含むマスクパターン１３１１ｄ－４の少なくとも一部が隣接し、マスクパターン１３１１ｄ－４の－Ｙ側の外縁に、当該マスクパターン１３１１ｄ－４の＋Ｙ側の外縁を含むマスクパターン１３１１ｄ－４の少なくとも一部が隣接すると仮定した上で、マスクパターン１３１１ｄ－４を補正する。マスクパターン１３１１ｄ－６については、マスクパターン１３１１ｄ－４と同様である。このため、ＣＰＵ２１は、マスクパターン１３１１ｄ－６を、マスクパターン１３１１ｄ－４と同様の補正態様で補正すればよい。ＣＰＵ２１は、マスクパターン１３１１ｄ－７の＋Ｘ側の外縁に、当該マスクパターン１３１１ｄ－７の－Ｘ側の外縁を含むマスクパターン１３１１ｄ－７の少なくとも一部が隣接し、マスクパターン１３１１ｄ－７の＋Ｙ側の外縁に、当該マスクパターン１３１１ｄ－７の－Ｙ側の外縁を含むマスクパターン１３１１ｄ－７の少なくとも一部が隣接すると仮定した上で、マスクパターン１３１１ｄ－７を補正する。ＣＰＵ２１は、マスクパターン１３１１ｄ－８の＋Ｘ側の外縁に、当該マスクパターン１３１１ｄ－８の－Ｘ側の外縁を含むマスクパターン１３１１ｄ－８の少なくとも一部が隣接し、マスクパターン１３１１ｄ－８の－Ｙ側の外縁に、当該マスクパターン１３１１ｄ－８の＋Ｙ側の外縁を含むマスクパターン１３１１ｄ－８の少なくとも一部が隣接すると仮定した上で、マスクパターン１３１１ｄ－８を補正する。

このような第２変形例によれば、ＣＰＵ２１は、マスクパターン１３１１ｄ毎に隣接する他のマスクパターンからの影響が異なることをも考慮して、マスクパターン１３１１ｄを補正することができる。このため、ＣＰＵ２１は、所望のデバイスパターンを相対的に高精度に形成可能なマスクパターンを、相対的に効率的に算出することができる。更に、このような第２変形例によって算出されたマスクパターンが形成されたマスク１３１を用いて基板１５１を露光する露光装置１は、所望のデバイスパターンを相対的に高精度に形成するように基板１５１を露光することができる。

尚、ＣＰＵ２１は、図１７に示すように、隣接する２つのマスクパターン１３１１ｄが周辺マスクパターン部１３１１ｓを介して隣接するように、複数のマスクパターン１３１１ｄを配列してもよい。この場合、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄを配列する前に、周辺マスクパターン部１３１１ｓ同士が隣接すると認識することができる。このため、この場合には、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕの一部が当該単位マスクパターン部１３１１ｕに隣接していると仮定した上で単位マスクパターン部１３１１ｕを算出する動作と同様の方法で、周辺マスクパターン部１３１１ｓの一部が当該周辺マスクパターン部１３１１ｓに隣接すると仮定した上で、周辺マスクパターン部１３１１ｓを算出してもよい。

（３－３）第３変形例
第３変形例では、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄを配列した後に、上述した継ぎパターン領域１３１ａ及び非継ぎパターン領域１３１ｂと複数のマスクパターン１３１１ｄとの間の対応関係に基づいて複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正することで、マスクパターン群１３１１ｇを算出する。継ぎパターン領域１３１ａ及び非継ぎパターン領域１３１ｂは、夫々、基板１５１上の継ぎ露光領域１５１ａ及び非継ぎ露光領域１５１ｂに対応している。このため、ＣＰＵ２１は、継ぎ露光領域１５１ａ及び非継ぎ露光領域１５１ｂと複数のマスクパターン１３１１ｄとの間の対応関係に基づいて複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正するとも言える。以下、第３変形例におけるマスクパターンの算出動作について、図１８を参照しながら説明する。尚、上述した実施形態において行われる処理と同一の処理については、同一のステップ番号を付してその詳細な説明を省略する。

図１８に示すように、第３変形例においても、上述した実施形態と同様に、ステップＳ３１１からステップＳ３１６までの処理が行われる。第３変形例では、ステップＳ３１６において複数のマスクパターン１３１１ｄが配列された後に、ＣＰＵ２１は、継ぎパターン領域１３１ａを介した露光光ＥＬによる継ぎ露光領域１５１ａにおける露光量と非継ぎパターン領域１３１ｂを介した露光光ＥＬによる非継ぎ露光領域１５１ｂにおける露光量とに基づいて、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する（ステップＳ３３１）。

具体的には、上述したように、継ぎ露光領域１５１ａを規定する各投影領域ＰＲの傾斜部は、Ｘ軸方向に沿って重なる２つの傾斜部のＸ軸方向に沿った幅の総和が、各投影領域ＰＲのＸ軸方向に沿った幅（つまり、傾斜部以外の領域部分のＸ軸方向に沿った幅）と同一になるように、設定される。このため、理論的には、二重に露光される継ぎ露光領域１５１ａの露光量は、二重に露光されない非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量と実質的に同一になる。しかしながら、継ぎ露光領域１５１ａが二重に露光される一方で非継ぎ領域１５１ｂが二重に露光されないという違いが存在するがゆえに、何らかの要因によって継ぎ露光領域１５１ａの露光量が非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量と同一にならない可能性がある。

そこで、第３変形例では、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する前と比較して継ぎ露光領域１５１ａの露光量と非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量とのずれ（つまり、差分）が小さくなるように又はゼロになるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する。例えば、継ぎ露光領域１５１ａの露光量が非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量よりも大きい場合には、ＣＰＵ２１は、継ぎ露光領域１５１ａの露光量が小さくなる及び／又は非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量が大きくなるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。例えば、継ぎ露光領域１５１ａの露光量が非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量よりも小さい場合には、ＣＰＵ２１は、継ぎ露光領域１５１ａの露光量が大きくなる及び／又は非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量が小さくなるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。

ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄのうち継ぎパターン領域１３１ａに形成される継ぎマスクパターン部１３１１ａ（例えば、継ぎパターン領域１３１ａに含まれる単位マスクパターン部１３１１ｕや周辺マスクパターン部１３１１ｓ）の少なくとも一部を補正してもよい。つまり、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄのうち継ぎ露光領域１５１ａを露光するための露光光ＥＬが照射される継ぎマスクパターン部１３１１ａの少なくとも一部を補正してもよい。例えば、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄのうち非継ぎパターン領域１３１ｂに含まれる非継ぎマスクパターン部１３１１ｂ（例えば、非継ぎパターン領域１３１ｂに含まれる単位マスクパターン部１３１１ｕや周辺マスクパターン部１３１１ｓ）の少なくとも一部を補正してもよい。つまり、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄのうち非継ぎ露光領域１５１ｂを露光するための露光光ＥＬが照射される非継ぎマスクパターン部１３１１ｂの少なくとも一部を補正してもよい。

ＣＰＵ２１が継ぎマスクパターン部１３１１ａ及び非継ぎマスクパターン部１３１１ｂの双方を補正する場合には、継ぎマスクパターン部１３１１ａの補正内容は、非継ぎマスクパターン部１３１１ｂの補正内容と異なる。但し、継ぎマスクパターン部１３１１ａの補正内容は、非継ぎマスクパターン部１３１１ｂの補正内容と同一であってもよい。

ここで、図１９（ａ）から図１９（ｄ）を参照しながら、継ぎ露光領域１５１ａの露光量と非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量とのずれが小さくなるように複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する処理の一具体例について説明する。

図１９（ａ）に示すように、基板１５１に形成されるべきデバイスパターンが、継ぎ露光領域１５１ａ及び非継ぎ露光領域１５１ｂの間で線幅（より具体的には、基準となる線幅）が同一になるデバイスパターンである場合を例にあげて説明を進める。

この場合、継ぎ露光領域１５１ａにおける露光量と非継ぎ露光領域１５１ｂにおける露光量との差分を考慮しなければ、ＣＰＵ２１は、図１９（ｂ）に示すように、継ぎパターン領域１３１ａに含まれる継ぎマスクパターン部１３１１ａの線幅が、非継ぎパターン領域１３１ｂに含まれる非継ぎマスクパターン部１３１１ｂの線幅と同一になるようにマスクパターンを算出する。この場合、継ぎマスクパターン部１３１１ａの線幅と非継ぎマスクパターン部１３１１ｂの線幅とが同一になる状況下で継ぎ露光領域１５１ａの露光量と非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量とが同一になるのであれば、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正しなくてもよい。

しかしながら、場合によっては、継ぎマスクパターン部１３１１ａの線幅と非継ぎマスクパターン部１３１１ｂの線幅とが同一になる状況下で、継ぎ露光領域１５１ａの露光量と非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量とが同一にならない可能性がある。この場合、ＣＰＵ２１は、継ぎ露光領域１５１ａの露光量と非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量とのずれを小さくするように、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する。具体的には、ＣＰＵ２１は、継ぎマスクパターン部１３１１ａ及び非継ぎパターン１３１１ｂの少なくとも一方の線幅を調整するように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。つまり、ＣＰＵ２１は、継ぎマスクパターン部１３１１ａの線幅と非継ぎパターン１３１１ｂの線幅とが異なるものとなるように継ぎマスクパターン部１３１１ａ及び非継ぎマスクパターン部１３１１ｂの少なくとも一部を補正してもよい。より具体的には、例えば、基板１５１にネガレジストが塗布される場合には、ＣＰＵ２１は、継ぎマスクパターン部１３１１ａのうち露光光ＥＬを通過させる透光パターン１３１１ａ－１及び非継ぎマスクパターン部１３１１ｂのうち露光光ＥＬを通過させる透光パターン１３１１ｂ－１の少なくとも一部の線幅を調整してもよい。例えば、基板１５１にポジレジストが塗布される場合には、ＣＵ２１は、継ぎマスクパターン部１３１１ａのうち露光光ＥＬを遮光する遮光パターン１３１１ａ－２及び非継ぎマスクパターン部１３１１ｂのうち露光光ＥＬを遮光する遮光パターン１３１１ｂ－２の少なくとも一部の線幅を調整してもよい。以下では、説明の便宜上、基板１５１にネガレジストが塗布されている例を用いて説明を進める。つまり、以下の説明では、マスクパターン１３１１ａ及びマスクパターン１３１１ｂの少なくとも一部の調整が、透光パターン１３１１ａ－１及び１３１１ｂ－１の少なくとも一部の線幅の調整に相当する例を用いて説明を進める。

例えば、継ぎ露光領域１５１ａの露光量が非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量よりも大きい可能性がある。この場合、継ぎ露光領域１５１ａに形成されるデバイスパターンが、非継ぎ露光領域１５１ｂに形成されるデバイスパターンよりも太くなってしまう可能性がある。そこで、ＣＰＵ２１は、上述したように、継ぎ露光領域１５１ａの露光量が小さくなる及び／又は非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量が大きくなるように、透光パターン１３１１ａ－１及び１３１１ｂ－１の少なくとも一部の線幅を調整する。具体的には、図１９（ｃ）に示すように、ＣＰＵ２１は、例えば、透光パターン１３１１ａ－１の線幅が透光パターン１３１１ｂ－１の線幅よりも細くなるように、透光パターン１３１１ａ－１及び１３１１ｂ－１の少なくとも一部の線幅を調整する。

或いは、例えば、継ぎマスクパターン部１３１１ａの線幅と非継ぎマスクパターン部１３１１ｂの線幅とが同一になる状況下で、継ぎ露光領域１５１ａの露光量が非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量よりも小さくなる可能性がある。この場合、継ぎ露光領域１５１ａに形成されるデバイスパターンが、非継ぎ露光領域１５１ｂに形成されるデバイスパターンよりも細くなってしまう可能性がある。そこで、ＣＰＵ２１は、上述したように、継ぎ露光領域１５１ａの露光量が大きくなる及び／又は非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量が小さくなるように、透光パターン１３１１ａ－１及び１３１１ｂ－１の少なくとも一部の線幅を調整する。具体的には、図１９（ｄ）に示すように、ＣＰＵ２１は、例えば、透光パターン１３１１ａ－１の線幅が透光パターン１３１１ｂ－１の線幅よりも太くなるように、透光パターン１３１１ａ－１及び１３１１ｂ－１の少なくとも一部の線幅を調整する。

このような透光パターン１３１１ａ－１及び１３１１ｂ－１の少なくとも一部の線幅の調整の結果、継ぎ露光領域１５１ａの露光量と非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量とのずれが小さくなる又はゼロになる。このため、継ぎ露光領域１５１ａに形成されるデバイスパターンの線幅と非継ぎ露光領域１５１ｂに形成されるデバイスパターンの線幅とのずれもまた小さくなる又はゼロになる。つまり、このような第３変形例によれば、ＣＰＵ２１は、所望のデバイスパターンを相対的に高精度に形成可能なマスクパターンを、相対的に効率的に算出することができる。更に、このような第３変形例によって算出されたマスクパターンが形成されたマスク１３１を用いて基板１５１を露光する露光装置１は、所望のデバイスパターンを相対的に高精度に形成するように基板１５１を露光することができる。

尚、継ぎ露光領域１５１ａの露光量と非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量とのずれは、露光装置１の特性や、基板１５１に塗布されるレジストの特性等に依存して変動する。このため、パターン算出装置２は、メモリ２２内に、継ぎ露光領域１５１ａの露光量と非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量とのずれと、露光装置１の特性及び基板１５１に塗布されるレジストの特性等との間の相関関係を示す第１相関情報を予め格納しておいてもよい。このような第１相関情報は、露光装置１が実際に露光した基板１５１の計測結果に基づいて生成されてもよいし、露光装置１の動作のシミュレーションの結果に基づいて生成されてもよい。第１相関情報がメモリ２２に予め格納されている場合には、ＣＰＵ２１は、当該第１相関情報に基づいて、パターン算出装置２が算出したマスクパターンが形成されたマスク１３１を実際に使用する露光装置１における継ぎ露光領域１５１ａと非継ぎ露光領域１５１ｂとの間での露光量のずれを特定してもよい。その後、ＣＰＵ２１は、特定したずれが小さくなる又はゼロになるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。

また、継ぎ露光領域１５１ａと非継ぎ露光領域１５１ｂとの間での露光量のずれの補正量は、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の補正内容（例えば、線幅の調整量）に依存する。このため、パターン算出装置２は、メモリ２２内に、継ぎ露光領域１５１ａと非継ぎ露光領域１５１ｂとの間での露光量のずれの補正量と、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の補正内容との間の相関関係を示す第２相関情報を予め格納しておいてもよい。このような第２相関情報は、露光装置１が実際に露光した基板１５１の計測結果に基づいて生成されてもよいし、露光装置１の動作のシミュレーションの結果に基づいて生成されてもよい。第２相関情報がメモリ２２に予め格納されている場合には、ＣＰＵ２１は、継ぎ露光領域１５１ａと非継ぎ露光領域１５１ｂとの間での露光量のずれを小さくする又はゼロにするために必要な補正量を特定すると共に、第２相関情報に基づいて、特定した補正量だけ露光量のずれを補正するために必要な複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の補正内容を特定してもよい。

また、ＣＰＵ２１は、継ぎ露光領域１５１ａの露光量と非継ぎ露光領域１５１ｂの露光量とに基づくことに加えて又は代えて、継ぎ露光領域１５１ａにおける任意の露光特性と非継ぎ露光領域１５１ｂにおける任意の露光特性とに基づいて、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。例えば、ＣＰＵ２１は、継ぎ露光領域１５１ａにおける任意の露光特性と非継ぎ露光領域１５１ｂにおける任意の露光特性とのずれ（つまり、差分）が小さくなる又はゼロになるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。

また、上述した説明では、継ぎ露光領域１５１ａは、複数の投影光学系１４が夫々設定する複数の投影領域ＰＲによって規定されている。しかしながら、露光装置１が単一の投影光学系１４を備えている（つまり、単一の投影領域ＰＲが設定される）場合であっても、基板１５１上に継ぎ露光領域１５１ａが規定可能である。例えば、あるデバイスパターンの少なくとも一部を形成するためのＮ１（但し、Ｎ１は、１以上の整数）回目の走査露光動作によって露光光ＥＬが投影される領域の少なくとも一部と、同じデバイスパターンの少なくとも一部を形成するためのＮ２（但し、Ｎ２は、Ｎ１とは異なる１以上の整数）回目の走査露光動作によって露光光ＥＬが投影される領域の少なくとも一部とが重複する場合には、基板１５１上には、同じデバイスパターン（例えば、同一レイヤのデバイスパターン）を形成するために露光光ＥＬが２回以上露光される領域が存在する。この露光光ＥＬが２回以上露光される領域は、上述した継ぎ露光領域１５１ａに相当する。一方で、例えば、Ｎ１回目の走査露光動作によって露光光ＥＬが投影される領域の少なくとも一部が、Ｎ２（但し、Ｎ２は、Ｎ１とは異なる１以上の整数）回目の走査露光動作によって露光光ＥＬが投影される領域と重複しない場合には、基板１５１上には、同じデバイスパターンを形成するために露光光ＥＬが１回しか露光されない領域が存在する。この露光光ＥＬが１回しか露光されない領域は、上述した非継ぎ露光領域１５１ｂに相当する。従って、パターン算出装置２は、第３変形例の算出方法を用いて、単一の投影光学系１４を備えている（つまり、単一の投影領域ＰＲが設定される）露光装置１が用いるマスク１３１のマスクパターンをも算出することができる。

また、第３変形例では、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕを算出した後に当該算出した単位マスクパターン部１３１１ｕを複数配列することでマスクパターンを算出しなくてもよい。この場合、ＣＰＵ２１は、任意の方法でデバイスパターンに対応するマスクパターンを算出し、その後、当該算出したマスクパターンを、継ぎパターン領域１３１ａ及び非継ぎパターン領域１３１ｂと複数のマスクパターン１３１１ｄとの間の対応関係に応じて補正してもよい。この場合であっても、ＣＰＵ２１は、所望のデバイスパターンを相対的に高精度に形成可能なマスクパターンを算出することができることに変わりはない。

（３－４）第４変形例
上述した第３変形例では、ＣＰＵ２１は、継ぎ露光領域１５１ａにおける露光量と非継ぎ露光領域１５１ｂにおける露光量とのずれが小さくなる又はゼロになるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正することで、マスクパターン群１３１１ｇを算出する。一方で、第４変形例では、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄを配列した後に、継ぎ露光領域１５１ａにおける露光量のばらつきが小さくなる又はゼロになるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正することで、マスクパターン群１３１１ｇを算出する。以下、第４変形例におけるマスクパターンの算出動作について、図２０を参照しながら説明する。尚、上述した実施形態において行われる処理と同一の処理については、同一のステップ番号を付してその詳細な説明を省略する。また、以下の説明で特段説明しない処理内容については、第３変形例での処理内容と同一であってもよい。

図２０に示すように、第４変形例においても、上述した実施形態と同様に、ステップＳ３１１からステップＳ３１６までの処理が行われる。第４変形例では、ステップＳ３１６において複数のマスクパターン１３１１ｄが配列された後に、ＣＰＵ２１は、継ぎパターン領域１３１ａを介した露光光ＥＬによる継ぎ露光領域１５１ａにおける露光量に基づいて、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する（ステップＳ３４１）。

具体的には、上述したように、継ぎ露光領域１５１ａを規定するようにＸ軸方向に沿って重なる２つの投影領域ＰＲの傾斜部のＸ軸方向に沿った幅の総和は、一定値（具体的には、傾斜部以外の領域部分のＸ軸方向に沿った幅）となるように、設定される。このため、理論的には、２つの投影領域ＰＲによって二重に露光される継ぎ露光領域１５１ａ内において、露光量にばらつきが生ずることはない。しかしながら、ある継ぎ露光領域１５１ａ内において、２つの投影領域ＰＲのうちの一方による露光量と２つの投影領域ＰＲのうちの他方による露光量との比率Ｒが変わり得る。具体的には、図２１に示すように、Ｙ軸方向に沿った継ぎ露光領域１５１ａの中心を通ってＸ軸方向に沿って延びる領域１５１ａｒ－１では、一方の投影領域ＰＲ（図２１に示す例では、投影領域ＰＲａ）による露光量と他方の投影領域ＰＲ（図２１に示す例では、投影領域ＰＲｂ）による露光量との比率Ｒは、概ね５０：５０となる。一方で、Ｙ軸方向に沿った継ぎ露光領域１５１ａの中心よりも－Ｙ側に所定量だけシフトした位置を通ってＸ軸方向に沿って延びる領域１５１ａｒ－２では、一方の投影領域ＰＲａによる露光量と他方の投影領域ＰＲｂによる露光量との比率Ｒは、概ねＲ１（但し、Ｒ１＞５０）：Ｒ２（但し、Ｒ２＜５０）となる。Ｙ軸方向に沿った継ぎ露光領域１５１ａの中心よりも＋Ｙ側に所定量だけシフトした位置を通ってＸ軸方向に沿って延びる領域１５１ａｒ－３では、一方の投影領域ＰＲａによる露光量と他方の投影領域ＰＲｂによる露光量との比率Ｒは、概ねＲ３（但し、Ｒ３＜５０）：Ｒ４（但し、Ｒ４＞５０）となる。このような継ぎ露光領域１５１ａ内における比率Ｒの変動に起因して、継ぎ露光領域１５１ａ内において露光量にばらつきが生ずる可能性がある。

そこで、第４変形例では、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する前と比較して継ぎ露光領域１５１ａ内の露光量のばらつきが小さくなるように、複数のマスクパターン１３１１ｄ（例えば、継ぎマスクパターン部１３１１ａや、透光パターン１３１１ａ－１や、遮光パターン１３１１ａ－２）の少なくとも一部を補正する。或いは、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する前と比較して継ぎ露光領域１５１ａ内の露光量のばらつきがゼロになる（つまり、露光量が均一になる）ように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する。例えば、継ぎ露光領域１５１ａ内の第１領域の露光量が継ぎ露光領域１５１ａ内の第２領域の露光量よりも大きい場合には、ＣＰＵ２１は、第１領域の露光量が小さくなる及び／又は第２領域の露光量が大きくなるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。例えば、継ぎ露光領域１５１ａ内の第１領域の露光量が継ぎ露光領域１５１ａ内の第２領域の露光量よりも小さい場合には、ＣＰＵ２１は、第１領域の露光量が大きくなる及び／又は第２領域の露光量が小さくなるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。

一例として、継ぎ露光領域１５１ａ内のある領域における比率Ｒが５０：５０（＝１）に近づけば近づくほど、当該ある領域における露光量が大きくなる可能性がある。より具体的には、図２１に示す例では、図２１の右側のグラフに示すように、継ぎ露光領域１５１ａ内において、領域１５１ａｒ－１における露光量が最大となり、Ｙ軸方向に沿って露光領域１５１ａｒ－１からより多く離れた領域ほど露光量が小さくなる可能性がある。つまり、継ぎ露光領域１５１ａ内において、Ｙ軸方向に沿った継ぎ露光領域１５１ａの中心部における露光量が最大となり、当該中心部からのＹ軸方向に沿ってより多く離れた領域ほど露光量が小さくなる可能性がある。この場合には、ＣＰＵ２１は、Ｙ軸方向に沿った継ぎ露光領域１５１ａの中心部からＹ軸方向に沿ってより多く離れた領域ほど、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の補正によって露光量がより多く増加するように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。或いは、ＣＰＵ２１は、Ｙ軸方向に沿った継ぎ露光領域１５１ａの中心部からＹ軸方向に沿ってより多く離れた領域ほど、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の補正によって露光量が減少しにくくなるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。より具体的には、例えば、図２２に示すように、ＣＰＵ２１は、継ぎパターン領域１３１ａ内において、Ｙ軸方向に沿った継ぎ露光領域１５１ａの中心部からＹ軸方向に沿ってより多く離れた領域ほど、継ぎマスクパターン部１３１１ａの線幅が太くなるように、継ぎマスクパターン部１３１１ａの少なくとも一部を調整してもよい。尚、図２２に示すマスクパターンは、継ぎ露光領域１５１ａ及び非継ぎ露光領域１５１ｂの間で線幅が同一になるデバイスパター（つまり、図１９（ａ）に示すデバイスパターン）を形成するためのマスクパターンである。

このような複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の補正の結果、継ぎ露光領域１５１ａにおける露光量のばらつきが小さくなる又はゼロになる。このため、継ぎ露光領域１５１ａに形成されるデバイスパターンの線幅のばらつきもまた小さくなる又はゼロになる。つまり、このような第４変形例によれば、ＣＰＵ２１は、所望のデバイスパターンを相対的に高精度に形成可能なマスクパターンを、相対的に効率的に算出することができる。更に、このような第４変形例によって算出されたマスクパターンが形成されたマスク１３１を用いて基板１５１を露光する露光装置１は、所望のデバイスパターンを相対的に高精度に形成するように基板１５１を露光することができる。

尚、継ぎ露光領域１５１ａにおける露光量のばらつきは、露光装置１の特性や、基板１５１に塗布されるレジストの特性等に依存して変動する。このため、パターン算出装置２は、メモリ２２内に、継ぎ露光領域１５１ａにおける露光量のばらつきと、露光装置１の特性及び基板１５１に塗布されるレジストの特性等との間の相関関係を示す第３相関情報を予め格納しておいてもよい。このような第３相関情報は、露光装置１が実際に露光した基板１５１の計測結果に基づいて生成されてもよいし、露光装置１の動作のシミュレーションの結果に基づいて生成されてもよい。第３相関情報がメモリ２２に予め格納されている場合には、ＣＰＵ２１は、当該第３相関情報に基づいて、パターン算出装置２が算出したマスクパターンが形成されたマスク１３１を実際に使用する露光装置１での継ぎ露光領域１５１ａにおける露光量のばらつきを特定してもよい。その後、ＣＰＵ２１は、特定したばらつきが小さくなる又はゼロになるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。

また、継ぎ露光領域１５１ａにおける露光量のばらつきの補正量は、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の補正内容（例えば、線幅の調整量）に依存する。このため、パターン算出装置２は、メモリ２２内に、継ぎ露光領域１５１ａにおける露光量のばらつきの補正量と、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の補正内容との間の相関関係を示す第４相関情報を予め格納しておいてもよい。このような第４相関情報は、露光装置１が実際に露光した基板１５１の計測結果に基づいて生成されてもよいし、露光装置１の動作のシミュレーションの結果に基づいて生成されてもよい。第４相関情報がメモリ２２に予め格納されている場合には、ＣＰＵ２１は、継ぎ露光領域１５１ａにおける露光量のばらつきを小さくする又はゼロにするために必要な補正量を特定すると共に、第４相関情報に基づいて、特定した補正量だけ露光量のばらつきを補正するために必要な複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の補正内容を特定してもよい。

また、ＣＰＵ２１は、継ぎ露光領域１５１ａにおける露光量のばらつきに基づくことに加えて又は代えて、継ぎ露光領域１５１ａにおける任意の露光特性のばらつきに基づいて、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。例えば、ＣＰＵ２１は、継ぎ露光領域１５１ａにおける任意の露光特性のばらつきが小さくなる又はゼロになるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。

また、第４変形例では、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕを算出した後に当該算出した単位マスクパターン部１３１１ｕを複数配列することでマスクパターンを算出しなくてもよい。この場合、ＣＰＵ２１は、任意の方法でデバイスパターンに対応するマスクパターンを算出し、その後、当該算出したマスクパターンを、継ぎ露光領域１５１ａにおける露光量のばらつきが小さくなる又はゼロになるように補正してもよい。この場合であっても、ＣＰＵ２１は、所望のデバイスパターンを相対的に高精度に形成可能なマスクパターンを算出することができることに変わりはない。

（３－５）第５変形例
第５変形例では、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄを配列した後に、複数の投影光学系１４と複数のマスクパターン１３１１ｄとの間の対応関係に応じて複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正することで、マスクパターン群１３１１ｇを算出する。複数の投影光学系１４は、複数の照明領域ＩＲ（或いは、複数の投影領域ＰＲ）に夫々対応する。従って、ＣＰＵ２１は、複数の照明領域ＩＲ（或いは、複数の投影領域ＰＲ）と複数のマスクパターン１３１１ｄとの間の対応関係に応じて複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正するとも言える。以下、第５変形例におけるマスクパターンの算出動作について、図２３を参照しながら説明する。尚、上述した実施形態において行われる処理と同一の処理については、同一のステップ番号を付してその詳細な説明を省略する。

図２３に示すように、第５変形例においても、上述した実施形態と同様に、ステップＳ３１１からステップＳ３１６までの処理が行われる。第５変形例では、ステップＳ３１６において複数のマスクパターン１３１１ｄが配列された後に、ＣＰＵ２１は、複数の投影光学系１４から夫々投影される複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきに基づいて、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する（ステップＳ３５１）。

具体的には、複数の投影光学系１４は、複数の投影光学系１４の間で光学特性（例えば、収差等）が同じになるように製造される。この場合、複数の投影光学系１４からの複数の露光光ＥＬによる露光量は、全て同じになるはずである。しかしながら、実際には、製造誤差等に起因して、複数の投影光学系１４の間で光学特性のばらつきが生ずる可能性がある。例えば、一の投影光学系１４の光学特性が、他の投影光学系１４の光学特性と同一にならない可能性がある。この場合、一の投影光学系１４から投影される一の露光光ＥＬによる露光量は、他の投影光学系１４から投影される他の露光光ＥＬによる露光量と同一にならない可能性がある。その結果、基板１５１上において、一の投影光学系１４から投影される一の露光光ＥＬによって露光される一の露光領域における露光量は、他の投影光学系１４から投影される他の露光光ＥＬによって露光される他の露光領域における露光量と同一にならない可能性がある。より具体的には、一の投影光学系１４に対応する一の投影領域ＰＲが設定される基板１５１上の一の露光領域における露光量は、他の投影光学系１４に対応する他の投影領域ＰＲが設定される基板１５１上の他の露光領域における露光量と同一にならない可能性がある。

そこで、第５変形例では、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する前と比較して複数の投影光学系１４から夫々投影される複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきが小さくなるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する。或いは、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する前と比較して複数の投影光学系１４からの複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきがゼロになる（つまり、複数の露光光ＥＬによる露光量が全て同じになる）ように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する。言い換えれば、ＣＰＵ２１は、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する前と比較して複数の投影光学系１４から夫々投影される複数の露光光ＥＬによって夫々露光される基板１５１上の複数の露光領域における露光量のばらつきが小さくなる又はゼロになるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する。例えば、一の投影光学系１４から投影される一の露光光ＥＬによって露光される一の露光領域の露光量が他の投影光学系１４から投影される他の露光光ＥＬによって露光される他の露光領域の露光量よりも大きい場合には、ＣＰＵ２１は、一の露光領域の露光量が小さくなる及び／又は他の露光領域の露光量が大きくなるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。例えば、一の投影光学系１４から投影される一の露光光ＥＬによって露光される一の露光領域の露光量が他の投影光学系１４から投影される他の露光光ＥＬによって露光される他の露光領域の露光量よりも小さい場合には、ＣＰＵ２１は、一の露光領域の露光量が大きくなる及び／又は他の露光領域の露光量が小さくなるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。

一の投影光学系１４から投影される一の露光光ＥＬによって露光される基板１５１上の一の露光領域は、基板１５１上において一の投影光学系１４に対応する投影領域ＰＲが設定される領域（より具体的には、基板１５１の移動に伴って投影領域ＰＲが通過する領域）である。ある投影領域ＰＲが設定される基板１５１上の領域を露光する露光光ＥＬは、当該ある投影領域ＰＲに対応する照明領域ＩＲが設定されるマスク１３１上の領域（より具体的には、マスク１３１の移動に伴って照明領域ＩＲが通過する領域）を介して基板１５１に投影される露光光ＥＬである。このため、ＣＰＵ２１は、一の投影光学系１４から投影される一の露光光ＥＬによって露光される一の露光領域の露光量を調整するために、当該一の投影光学系１４に対応する照明領域ＩＲ（つまり、一の投影光学系１４によって投影される露光光ＥＬが照射される照明領域ＩＲ）が通過するマスク１３１上の領域に含まれるマスクパターンを補正してもよい。例えば、ＣＰＵ２１は、投影光学系１４ａから投影される露光光ＥＬによって露光される露光領域の露光量を調整するために、照明領域ＩＲａが設定されるマスク１３１上の領域に含まれるマスクパターン（例えば、照明領域ＩＲａが設定される領域に含まれる単位マスクパターン部１３１１ｕや、周辺マスクパターン部１３１１ｓ等）を補正してもよい。例えば、ＣＰＵ２１は、投影光学系１４ｂから投影される露光光ＥＬによって露光される露光領域の露光量を調整するために、照明領域ＩＲｂが設定されるマスク１３１上の領域に含まれるマスクパターン（例えば、照明領域ＩＲｂが設定される領域に含まれる単位マスクパターン部１３１１ｕや、周辺マスクパターン部１３１１ｓ等）を補正してもよい。投影光学系１４ｃから１４ｇ（照明領域ＩＲａからＩＲｇ）についても同様である。

ＣＰＵ２１は、一の照明領域ＩＲが設定されるマスク１３１上の領域に含まれる一のマスクパターンの補正内容と、他の照明領域ＩＲが設定されるマスク１３１上の領域に含まれる他のマスクパターンの補正内容とが異なるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する。なぜならば、露光量のばらつきの原因の一つが複数の投影光学系１４の間での光学特性のばらつきであるがゆえに、一のマスクパターンの補正内容と他のマスクパターンの補正内容とを異ならしめれば複数の投影光学系１４の間での光学特性のばらつきがマスクパターンによって補正可能である（その結果、露光量のばらつきも補正可能である）からである。但し、ＣＰＵ２１は、一の照明領域ＩＲが設定されるマスク１３１上の領域に含まれるマスクパターンの補正内容と、他の照明領域ＩＲが設定されるマスク１３１上の領域に含まれるマスクパターンの補正内容とが同一となるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。

続いて、図２４（ａ）から図２４（ｃ）及び図２５（ａ）から図２５（ｂ）を参照しながら、複数の投影光学系１４から夫々投影される複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきが小さくなるように複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する処理の一具体例について説明する。

上述したように、複数の投影光学系１４から夫々投影される複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきが生ずる原因の一つは、複数の投影光学系１４の間での光学特性のばらつきである。このような光学特性の一例として、収差（特に、歪曲収差）があげられる。歪曲収差は、投影光学系１４が像面に形成する像が歪む現象である。

例えば、図２４（ａ）は、歪曲収差が発生していない投影光学系１４の像面１４１と当該像面１４１内に設定される投影領域ＰＲを示す。尚、像面１４１内の点線は、像面１４１のゆがみを表現するための補助線である。更に、図２４（ａ）は、歪曲収差が発生していない投影光学系１４の投影領域ＰＲに投影された露光光ＥＬで走査露光された基板１５１上のある位置における露光量を示している。特に、図２４（ａ）は、基板１５１上においてＹ軸方向に沿って並ぶ３つの位置Ａ、位置Ｂ及び位置Ｃにおける露光量を示している。位置Ａは、投影領域ＰＲのＹ軸方向における中央部よりも－Ｙ側においてＸ軸に沿って延びる領域ａに投影される露光光ＥＬの一部（図２４（ａ）では、便宜上、“露光光ＥＬａ（１）、露光光ＥＬａ（２）、・・・、露光光ＥＬａ（ｎ）”と表記する）によって順次走査露光される。位置Ｂは、投影領域ＰＲのＹ軸方向における中央部においてＸ軸に沿って延びる領域ｂに投影される露光光ＥＬの一部（図２４（ａ）では、便宜上、“露光光ＥＬｂ（１）、露光光ＥＬｂ（２）、・・・、露光光ＥＬｂ（ｎ）”と表記する）によって順次走査露光される。位置Ｃは、投影領域ＰＲのＹ軸方向における中央部よりも＋Ｙ側においてＸ軸に沿って延びる領域ｃに投影される露光光ＥＬの一部（図２４（ａ）では、便宜上、“露光光ＥＬｃ（１）、露光光ＥＬｃ（２）、・・・、露光光ＥＬｃ（ｎ）”と表記する）によって順次走査露光される。図２４（ａ）に示すように、歪曲収差が発生していない場合には、位置Ａから位置Ｃにおける露光量（特に、その分布パターン）は同一となる。その結果、同一線幅のマスクパターンを介して露光光ＥＬが位置Ａから位置Ｃに投影されると、位置Ａから位置Ｃに同一線幅のデバイスパターンが形成される。

一方で、図２４（ｂ）は、歪曲収差（特に、像面の中央から外側に向かって膨らむ歪みが発生する、樽型の歪曲収差）が発生している投影光学系１４の像面１４１と当該像面１４１内に設定される投影領域ＰＲを示す。更に、図２４（ｂ）は、樽型の歪曲収差が発生している投影光学系１４の投影領域ＰＲに投影された露光光ＥＬで走査露光された基板１５１上のある位置における露光量も示している。図２４（ｃ）は、歪曲収差（特に、像面の外側から中央に向かって窪んだ歪みが発生する、糸巻き型の歪曲収差）が発生している投影光学系１４の像面１４１と当該像面１４１内に設定される投影領域ＰＲを示す。更に、図２４（ｃ）は、糸巻き型の歪曲収差が発生している投影光学系１４の投影領域ＰＲに投影された露光光ＥＬで走査露光された基板１５１上のある位置における露光量も示している。図２４（ｂ）から図２４（ｃ）から分かるように、歪曲収差が発生している場合には、歪曲収差による像面１４１のゆがみに応じて、露光光ＥＬａ（１）、露光光ＥＬａ（２）、・・・、露光光ＥＬａ（ｎ）が投影される領域ａ及び露光光ＥＬｃ（１）、露光光ＥＬｃ（２）、・・・、露光光ＥＬｃ（ｎ）が投影される領域ｃもまた湾曲する。このため、位置Ａ及びＣにおける露光量（特に、その分布パターン）は、位置Ｂにおける露光量（特に、その分布パターン）と異なるものになる。具体的には、位置Ａ及びＣにおける露光量のピーク値が位置Ｂにおける露光量のピーク値よりも小さくなり、且つ、位置Ａ及びＣにおける露光量の減少勾配が位置Ｂにおける露光量の減少勾配よりも小さくなる。その結果、同一線幅のマスクパターンを介して露光光ＥＬが位置Ａから位置Ｃに投影されたとしても、位置Ａ及びＣに形成されるデバイスパターンの線幅は、位置Ｂに形成されるデバイスパターンの線幅よりも太くなる可能性がある。

複数の投影光学系１４の全てに歪曲収差が発生しない又は同一の歪曲収差が発生する可能性はゼロではないものの、現実的には、複数の投影光学系１４の夫々に異なる歪曲収差が発生する又は複数の投影光学系１４の一部にのみ歪曲収差が発生する可能性が高い。このため、このような歪曲収差を複数の投影光学系１４の調整によって解消することは容易ではない。従って、歪曲収差の解消が容易でない以上、このような歪曲収差に起因して、複数の投影光学系１４から夫々投影される複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきが生ずる。例えば、図２５（ａ）は、投影光学系１４ａに樽型の歪曲収差が発生し、投影光学系１４ｂに糸巻き型の歪曲収差が発生し、投影光学系１４ｃに歪曲収差が発生していない場合に基板１５１上に設定される投影領域ＰＲａからＰＲｃを示す。図２５（ａ）に示すように、投影領域ＰＲａは、非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａ及び継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂに跨って設定される。投影領域ＰＲｃは、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂ、非継ぎ露光領域１５１ｂ－ｂ及び継ぎ露光領域１５１ａ－ｂｃに跨って設定される。投影領域ＰＲｃは、継ぎ露光領域１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ｃに設定される。このため、図２５（ａ）の右側に示すように、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｃの間で、露光量にばらつきが生ずる。その結果、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｃの間で、形成されるデバイスパターンの線幅にもばらつきが生ずる。更には、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｂの夫々の内部においても、露光量にばらつきが生ずる。その結果、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｂの内部においても、形成されるデバイスパターンの線幅にばらつきが生ずる。

そこで、ＣＰＵ２１は、図２５（ｂ）に示すように、このような露光量のばらつきを小さくする（特に、形成されるデバイスパターンの線幅のばらつきを小さくする）ように、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂに対応する継ぎパターン領域１３１ａ－ａｂ、継ぎ露光領域１５１ａ－ｂｃに対応する継ぎパターン領域１３１ａ－ｂｃ、非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａに対応する非継ぎパターン領域１３１ｂ－ａ、非継ぎ露光領域１５１ｂ－ｂに対応する非継ぎパターン領域１３１ｂ－ｂ、及び、非継ぎ露光領域１５１ｂ－ｃに対応する非継ぎパターン領域１３１ｂ－ｃの少なくとも一つに含まれるマスクパターンの少なくとも一部を補正する。例えば、ＣＰＵ２１は、第３変形例から第４変形例と同様に、マスクパターンの少なくとも一部の線幅を調整するように、マスクパターンを補正してもよい。更に、ＣＰＵ２１は、マスクパターンの補正内容（例えば、線幅の調整量）が、マスクパターンを補正する前の露光量に応じた量となるように、マスクパターンを補正してもよい。その結果、図２５（ｂ）の右側に示すように、補正されたマスクパターンによれば、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｃの間での露光量のばらつきが小さくなる（図２５（ｂ）に示す例では、ゼロになる）。このため、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｃの間で、形成されるデバイスパターンの線幅のばらつきが小さくなる（図２５（ｂ）に示す例では、ゼロになる）。更には、図２５（ｂ）に示す例では、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｂの夫々の内部における露光量のばらつきもまた小さくなる。その結果、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｂの内部においても、形成されるデバイスパターンの線幅のばらつきが小さくなる。

更に、図２６（ａ）から図２６（ｂ）及び図２７（ａ）から図２７（ｂ）を参照しながら、複数の投影光学系１４から夫々投影される複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきが小さくなるように複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正する処理の他の具体例について説明する。

上述したように、複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきが生ずる原因の一つは、複数の投影光学系１４の間での光学特性のばらつきである。このような光学特性の一例として、収差（特に、像面湾曲）があげられる。像面湾曲は、投影光学系１４の像面１４１が、投影光学系１４に対して凹面又は凸面となるように湾曲する現象である。像面１４１が湾曲しているがゆえに、基板１５１では、像面湾曲が発生している投影光学系１４から投影される露光光ＥＬは、実質的にはデフォーカスした状態にある。

例えば、図２６（ａ）は、像面湾曲が発生していない投影光学系１４の像面１４１と当該像面１４１内に設定される投影領域ＰＲを示す。更に、図２６（ａ）は、像面湾曲が発生していない投影光学系１４の投影領域ＰＲに投影された露光光ＥＬで走査露光された基板１５１上のある位置（上述した位置Ａから位置Ｃ）における露光量を示している。図２４（ａ）に示すように、像面湾曲が発生していない場合には、位置Ａから位置Ｃにおける露光量（特に、その分布パターン）は同一となる。その結果、同一線幅のマスクパターンを介して露光光ＥＬが位置Ａから位置Ｃに投影されると、位置Ａから位置Ｃに同一線幅のデバイスパターンが形成される。

一方で、図２６（ｂ）は、像面湾曲が発生している投影光学系１４の像面１４１と当該像面１４１内に設定される投影領域ＰＲを示す。更に、図２６（ｂ）は、像面湾曲が発生している投影光学系１４の投影領域ＰＲに投影された露光光ＥＬで走査露光された基板１５１上のある位置（位置Ａから位置Ｃ）における露光量を示している。図２６（ｂ）に示す例では、位置Ｂにおいて、像面１４１が基板１５１の表面に一致している（つまり、ピントが合っている）ものとする。この場合、位置Ｂにおいて露光光ＥＬが適切に集光されるものの、位置Ａ及びＣにおいては、露光光ＥＬがデフォーカスした状態にある。このため、位置Ａ及びＣにおける露光量（特に、その分布パターン）は、位置Ｂにおける露光量（特に、その分布パターン）と異なるものになる。具体的には、位置Ａ及びＣにおける露光量のピーク値が位置Ｂにおける露光量のピーク値よりも小さくなり、且つ、位置Ａ及びＣにおける露光量の減少勾配が位置Ｂにおける露光量の減少勾配よりも小さくなる。その結果、同一線幅のマスクパターンを介して露光光ＥＬが位置Ａから位置Ｃに投影されたとしても、位置Ａ及びＣに形成されるデバイスパターンの線幅は、位置Ｂに形成されるデバイスパターンの線幅よりも太くなる可能性がある。

複数の投影光学系１４の全てに像面湾曲が発生しない又は同一の像面湾曲が発生する可能性がゼロではないものの、現実的には、複数の投影光学系１４の夫々に異なる像面湾曲が発生する又は複数の投影光学系１４の一部にのみ像面湾曲が発生する可能性が高い。このため、このような像面湾曲を複数の投影光学系１４の調整によって解消することは容易ではない。従って、像面湾曲の解消が容易でない以上、このような像面湾曲に起因して、複数の投影光学系１４から夫々投影される複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきが生ずる。例えば、図２７（ａ）は、投影光学系１４ａに像面１４１が凹面となるように湾曲する像面湾曲が発生し、投影光学系１４ｂに像面１４１が凸面となるように湾曲する像面湾曲が発生し、投影光学系１４ｃに像面湾曲が発生していない場合に基板１５１上に設定される投影領域ＰＲａからＰＲｃを示す。図２６（ａ）に示すように、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｃの間で、露光量にばらつきが生ずる。その結果、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｃの間で、形成されるデバイスパターンの線幅にもばらつきが生ずる。更には、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｂの夫々の内部においても、露光量にばらつきが生ずる。その結果、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｂの内部においても、形成されるデバイスパターンの線幅にばらつきが生ずる。

そこで、ＣＰＵ２１は、図２７（ｂ）に示すように、このような露光量のばらつきを小さくする（特に、形成されるデバイスパターンの線幅のばらつきを小さくする）ように、継ぎパターン領域１３１ａ－ａｂ、継ぎパターン領域１３１ａ－ｂｃ、非継ぎパターン領域１３１ｂ－ａ、非継ぎパターン領域１３１ｂ－ｂ、及び、非継ぎパターン領域１３１ｂ－ｃの少なくとも一つに含まれるマスクパターンの少なくとも一部を補正する。その結果、図２７（ｂ）の右側に示すように、補正されたマスクパターンによれば、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｃとの間での露光量のばらつきが小さくなる（図２７（ｂ）に示す例では、ゼロになる）。このため、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｃの間で、形成されるデバイスパターンの線幅のばらつきが小さくなる（図２７（ｂ）に示す例では、ゼロになる）。更には、図２７（ｂ）に示す例では、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｂの夫々の内部における露光量のばらつきもまた小さくなる。その結果、継ぎ露光領域１５１ａ－ａｂから１５１ａ－ｂｃ及び非継ぎ露光領域１５１ｂ－ａから１５１ｂ－ｂの内部においても、形成されるデバイスパターンの線幅のばらつきが小さくなる。

このように、第５変形例によれば、複数の投影光学系１４から夫々投影される複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきが小さくなる又はゼロになる。このため、異なる投影光学系１４から投影される異なる露光光ＥＬが夫々投影される基板１５１上の異なる領域に形成されるデバイスパターンの線幅のばらつきもまた小さくなる又はゼロになる。つまり、このような第５変形例によれば、ＣＰＵ２１は、所望のデバイスパターンを相対的に高精度に形成可能なマスクパターンを、相対的に効率的に算出することができる。更に、このような第５変形例によって算出されたマスクパターンが形成されたマスク１３１を用いて基板１５１を露光する露光装置１は、所望のデバイスパターンを相対的に高精度に形成するように基板１５１を露光することができる。

尚、複数の投影光学系１４から夫々投影される複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきは、露光装置１の特性や、基板１５１に塗布されるレジストの特性等に依存して変動する。このため、パターン算出装置２は、メモリ２２内に、複数の投影光学系１４から夫々投影される複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきと、露光装置１の特性及び基板１５１に塗布されるレジストの特性等との間の相関関係を示す第５相関情報を予め格納しておいてもよい。このような第５相関情報は、露光装置１が実際に露光した基板１５１の計測結果に基づいて生成されてもよいし、露光装置１の動作のシミュレーションの結果に基づいて生成されてもよい。第５相関情報がメモリ２２に予め格納されている場合には、ＣＰＵ２１は、当該第５相関情報に基づいて、パターン算出装置２が算出したマスクパターンが形成されたマスク１３１を実際に使用する露光装置１での複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきを特定してもよい。その後、ＣＰＵ２１は、特定したばらつきが小さくなる又はゼロになるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。

また、複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきの補正量は、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の補正内容（例えば、線幅の調整量）に依存する。このため、パターン算出装置２は、メモリ２２内に、複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきの補正量と、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の補正内容との間の相関関係を示す第６相関情報を予め格納しておいてもよい。このような第６相関情報は、露光装置１が実際に露光した基板１５１の計測結果に基づいて生成されてもよいし、露光装置１の動作のシミュレーションの結果に基づいて生成されてもよい。第６相関情報がメモリ２２に予め格納されている場合には、ＣＰＵ２１は、複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきを小さくする又はゼロにするために必要な補正量を特定すると共に、第６相関情報に基づいて、特定した補正量だけ露光量のばらつきを補正するために必要な複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部の補正内容を特定してもよい。

また、ＣＰＵ２１は、複数の投影光学系１４から夫々投影される複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきに基づくことに加えて又は代えて、当該複数の露光光ＥＬによる任意の露光特性のばらつきに基づいて、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。例えば、ＣＰＵ２１は、複数の露光光ＥＬによる任意の露光特性のばらつきが小さくなる又はゼロになるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。

また、第５変形例では、ＣＰＵ２１は、単位マスクパターン部１３１１ｕを算出した後に当該算出した単位マスクパターン部１３１１ｕを複数配列することでマスクパターンを算出しなくてもよい。この場合、ＣＰＵ２１は、任意の方法でデバイスパターンに対応するマスクパターンを算出し、その後、当該算出したマスクパターンを、複数の投影光学系１４から夫々投影される複数の露光光ＥＬによる露光量のばらつきが小さくなる又はゼロになるように補正してもよい。この場合であっても、ＣＰＵ２１は、所望のデバイスパターンを相対的に高精度に形成可能なマスクパターンを算出することができることに変わりはない。

また、第５変形例では、ＣＰＵ２１は、複数の投影光学系１４から夫々投影される複数の露光光ＥＬによる露光特性のばらつきに基づいて、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正している。しかしながら、ＣＰＵ２１は、これに加えて又は代えて、ある一の投影光学系１４から投影される露光光ＥＬによる露光特性のばらつき（つまり、一の投影光学系１４に対応する一の投影領域ＰＲ内での露光特性のばらつき）に基づいて、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。つまり、ＣＰＵ２１は、複数の投影光学系１４から夫々投影される複数の露光光ＥＬによる露光特性のばらつきを考慮することなく、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正している。具体的には、図２４（ｂ）及び図２４（ｃ）に示すように、歪曲収差が発生している投影光学系１４の投影領域ＰＲ内では、露光特性にばらつきが発生している（つまり、位置Ａ及びＣにおける露光量が位置Ｂにおける露光量と異なる状態を引き起こすような露光特性のばらつきが発生している）。像面歪曲が発生する場合も同様である。更には、投影光学系１４の光学特性によっては、歪曲収差及び像面歪曲が発生していない投影光学系１４の投影領域ＰＲ内においても、露光特性にばらつきが発生する可能性がある。このため、ＣＰＵ２１は、このような単一の投影光学系１４から投影される露光光ＥＬによる露光特性のばらつき（つまり、単一の投影光学系１４に対応する単一の投影領域ＰＲ内での露光特性のばらつき）を小さくする又はゼロになるように、複数のマスクパターン１３１１ｄの少なくとも一部を補正してもよい。

（４）デバイス製造方法
続いて、図２８を参照しながら、上述した露光装置１を用いて表示パネルを製造する方法について説明する。図２８は、上述した露光装置１を用いて表示パネルを製造するデバイス製造方法の流れを示すフローチャートである。尚、以下では、説明の便宜上、表示パネルの一例である液晶表示パネルを製造するデバイス製造方法について説明する。但し、その他の表示パネルもまた、図２８に示すデバイス製造方法の少なくとも一部を改変したデバイス製造方法を用いて製造可能である。

図２８のステップＳ２００（マスク製造工程）では、まず、マスク１３１が製造される。つまり、マスクパターン算出装置２によってマスクパターンが算出されると共に、算出されたマスクパターンが形成されたマスク１３１が製造される。その後、ステップＳ２０１（パターン形成工程）では、露光対象の基板１５１上にレジストを塗布する塗布工程、上述した露光装置１を用いて表示パネル用のマスクパターンを基板１５１に転写する露光工程、及び、当該基板１５１を現像する現像工程が実行される。この塗布工程、露光工程、及び現像工程を含むリソグラフィ工程によって、基板１５１上に、マスクパターン（或いは、デバイスパターン）に対応するレジストパターンが形成される。リソグラフィ工程に続いて、レジストパターンをマスクとしたエッチング工程及びレジストパターンを除去する剥離工程等が実行される。その結果、基板１５１上にデバイスパターンが形成される。このようなリソグラフィ工程等は、基板１５１に形成されるレイヤの数に応じて複数回実行される。

ステップＳ２０２（カラーフィルタ形成工程）では、カラーフィルタが形成される。ステップＳ２０３（セル組立工程）では、ステップＳ２０１においてデバイスパターンが形成された基板１５１とステップＳ２０２において形成されたカラーフィルタとの間に液晶を注入される。その結果、液晶セルが製造される。

その後のステップＳ２０４（モジュール組立工程）では、ステップＳ２０３において製造された液晶セルに所望の表示動作を行わせるための部品（例えば、電気回路及びバックライト等）が取り付けられる。その結果、液晶表示パネルが完成する。

上述の各実施形態の構成要件の少なくとも一部は、上述の各実施形態の構成要件の少なくとも他の一部と適宜組み合わせることができる。上述の各実施形態の構成要件のうちの一部が用いられなくてもよい。また、法令で許容される限りにおいて、上述の各実施形態で引用した露光装置等に関する全ての公開公報及び米国特許の開示を援用して本文の記載の一部とする。

本発明は、上述した実施例に限られるものではなく、特許請求の範囲及び明細書全体から読み取れる発明の要旨或いは思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴うパターン算出装置、パターン算出方法、マスク、露光装置、デバイス製造方法、コンピュータプログラム、及び、記録媒体もまた本発明の技術的範囲に含まれるものである。

１ 露光装置
１３１ マスク
１３１ａ 継ぎパターン領域
１３１ｂ 非継ぎパターン領域
１３１１ｕ 単位マスクパターン部
１３１１ｐ 画素マスクパターン部
１３１１ｓ 周辺マスクパターン部
１３１１ｄ マスクパターン
１３１１ｇ マスクパターン群
１４ 投影光学系
１５ 基板ステージ
１５１ 基板
１５１ａ 継ぎ領域
１５１ｂ 非継ぎ領域
１５１１ｕ 単位デバイスパターン部
ＥＬ 露光光
ＩＲ 照明領域
ＰＲ 投影領域

Claims (11)

1. デバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出装置であって、
   前記基板に形成される前記デバイスパターンは、前記マスクを介した前記露光光が第１の投影光学系及び第２の投影光学系によって照射される重複露光領域と、前記重複露光領域以外の非重複露光領域とを含み、
   前記非重複露光領域のデバイスパターンの線幅と前記重複露光領域のデバイスパターンの線幅のずれが小さくなるように又はゼロになるように前記マスクパターンを算出する
   パターン算出装置。
2. 前記マスクパターンのうち前記重複露光領域を形成するために前記露光光が照射される第１マスクパターン部及び前記マスクパターンのうち前記非重複露光領域を形成するために前記露光光が照射される第２マスクパターン部の少なくとも一方を補正する
   請求項１に記載のパターン算出装置。
3. 前記第１マスクパターン部の補正内容と、前記第２マスクパターン部の補正内容とが異なる
   請求項２に記載のパターン算出装置。
4. 前記露光光によって照射される前記重複露光領域における露光特性及び前記露光光によって照射される前記非重複露光領域における露光特性の少なくとも一方に基づいて、前記マスクパターンの少なくとも一部を補正する
   請求項１から３のいずれか一項に記載のパターン算出装置。
5. 前記露光光によって照射される前記重複露光領域における露光特性と前記露光光によって照射される前記非重複露光領域における露光特性との差分に基づいて、前記マスクパターンの少なくとも一部を補正する
   請求項１から４のいずれか一項に記載のパターン算出装置。
6. 前記露光光によって照射される前記重複露光領域における露光特性と前記露光光によって照射される前記非重複露光領域における露光特性との差分が小さくなる又はゼロになるように、前記マスクパターンの少なくとも一部を補正する
   請求項１から５のいずれか一項に記載のパターン算出装置。
7. デバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出装置であって、
   前記基板に形成される前記デバイスパターンは、前記マスクを介して前記露光光が少なくとも２回照射される重複露光領域を含み、
   前記重複露光領域内の第１部分のデバイスパターンの線幅と前記重複露光領域内の第２部分のデバイスパターンの線幅のばらつきが小さくなるように又はゼロになるように前記マスクパターンを算出する
   パターン算出装置。
8. デバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出装置であって、
   前記基板に形成される前記デバイスパターンは、第１の投影光学系を介して前記基板を露光するための前記露光光が照射される第１領域と、第２の投影光学系を介して前記基板を露光するための前記露光光が照射される第２領域とを含み、前記第１領域と前記第２領域は、それぞれ、前記第１の投影光学系及び前記第２の投影光学系を介して前記露光光が照射される重複露光領域と、前記重複露光領域以外の非重複露光領域とを含み、
   前記第１領域の前記非重複露光領域のデバイスパターンの線幅と前記第２領域の前記非重複露光領域のデバイスパターンの線幅のずれが小さくなるように又はゼロになるように前記マスクパターンを算出する
   パターン算出装置。
9. デバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出方法であって、
   前記基板に形成される前記デバイスパターンは、前記マスクを介した前記露光光が第１の投影光学系及び第２の投影光学系によって照射される重複露光領域と、前記重複露光領域以外の非重複露光領域とを含み、
   前記非重複露光領域のデバイスパターンの線幅と前記重複露光領域のデバイスパターンの線幅のずれが小さくなるように又はゼロになるように前記マスクパターンを算出する
   パターン算出方法。
10. デバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出方法であって、
    前記基板に形成される前記デバイスパターンは、前記マスクを介して前記露光光が少なくとも２回照射される重複露光領域を含み、
    前記重複露光領域内の第１部分のデバイスパターンの線幅と前記重複露光領域内の第２部分のデバイスパターンの線幅のばらつきが小さくなるように又はゼロになるように前記マスクパターンを算出する
    パターン算出方法。
11. デバイスパターンを露光光で基板に形成するためのマスクに形成されるマスクパターンを算出するパターン算出方法であって、
    前記基板に形成される前記デバイスパターンは、第１の投影光学系を介して前記基板を露光するための前記露光光が照射される第１領域と、第２の投影光学系を介して前記基板を露光するための前記露光光が照射される第２領域とを含み、前記第１領域と前記第２領域は、それぞれ、前記第１の投影光学系及び前記第２の投影光学系を介して前記露光光が照射される重複露光領域と、前記重複露光領域以外の非重複露光領域とを含み、
    前記第１領域の前記非重複露光領域のデバイスパターンの線幅と前記第２領域の前記非重複露光領域のデバイスパターンの線幅のずれが小さくなるように又はゼロになるように前記マスクパターンを算出する
    パターン算出方法。

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