JP6989346B2 - 電圧測定装置 - Google Patents
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Description
本発明は、導線を流れる交流の電圧を、導線とは非接触で計測する電圧測定装置に関する。
導線を流れる交流の電圧を、導線に非接触で測定するための手法が様々提案されている。特許文献１には、電線被覆をおおうピックアップと、ピックアップをおおうシールドと、ピックアップと接地の間に互いに直列に接続された２つの抵抗器と、入力側が２つの抵抗器の接続点に接続され出力側がシールドに接続された演算増幅器とを用いて、交流電圧を測定する装置が提案されている。特許文献１に記載の技術では、交流電圧の測定誤差の原因となるピックアップとシールド間に存在する浮遊容量を無効にするために、ピックアップとシールドとの電圧を同じにしている（特許文献１）。
しかしながら、特許文献１に記載の技術では、シールドにも交流商用ラインと同じ高い電圧が印加されることになる。そのため、高出力の演算増幅器を用いる必要があり、電圧測定装置の構成が高価になるという欠点があった。
本発明は上述の点に鑑みてなされたものであり、高出力の特殊な演算増幅器を用いることなく、導線とは非接触の電圧測定装置を提供することを目的の一つとする。
導線を流れる交流の被測定電圧を、前記導線とは非接触で計測する電圧測定装置であって、前記導線と、前記導線を覆う導体とで形成される第１コンデンサと、一端が前記第１コンデンサに接続された第２コンデンサと、一端が前記第２コンデンサの他端に接続され、他端が回路グランドに接続された抵抗器と、を備え、前記第２コンデンサと前記抵抗器との間の測定点における電圧を測定することにより、前記被測定電圧を測定する電圧測定装置を提供する。
本開示によれば、高出力の特殊な演算増幅器を用いることなく、導線とは非接触の電圧測定装置を提供することができる。
［本発明の実施形態の説明］
最初に、本発明の実施形態の内容を列記して説明する。本発明の実施形態は、以下のような構成を備える。
最初に、本発明の実施形態の内容を列記して説明する。本発明の実施形態は、以下のような構成を備える。
（項目１） 導線を流れる交流の被測定電圧を、前記導線とは非接触で計測する電圧測定装置であって、前記導線と、前記導線を覆う導体とで形成される第１コンデンサと、一端が前記第１コンデンサに接続された第２コンデンサと、一端が前記第２コンデンサの他端に接続され、他端が回路グランドに接続された抵抗器と、を備え、前記第２コンデンサと前記抵抗器との間の測定点における電圧を測定することにより、前記被測定電圧を測定する電圧測定装置。
（項目２）項目１に記載の電圧測定装置であって、前記被測定電圧は、
により求められ、ここで、
Ｖｘ：被測定電圧、ω：前記第１コンデンサと、前記第２コンデンサの間に印加される電圧の角周波数、Ｒ：前記抵抗器の抵抗値、Ｃａ：前記第２コンデンサの容量、Ｖｂ：前記第２コンデンサをショートしたときの前記測定点における電圧、Ｖｃ：前記第２コンデンサをショートしないときの前記測定点における電圧
である、電圧測定装置。
により求められ、ここで、
Ｖｘ：被測定電圧、ω：前記第１コンデンサと、前記第２コンデンサの間に印加される電圧の角周波数、Ｒ：前記抵抗器の抵抗値、Ｃａ：前記第２コンデンサの容量、Ｖｂ：前記第２コンデンサをショートしたときの前記測定点における電圧、Ｖｃ：前記第２コンデンサをショートしないときの前記測定点における電圧
である、電圧測定装置。
（項目３） 項目２に記載の電圧測定装置であって、前記第２コンデンサの容量は、
により求められ、ここで、Ｖａ：前記第２コンデンサの容量がＣａのときの前記測定点における電圧、Ｖｆｕｎｄ：前記第２コンデンサの容量がＣａと異なる容量Ｃａ’のときの、前記測定点における電圧である、電圧測定装置。
により求められ、ここで、Ｖａ：前記第２コンデンサの容量がＣａのときの前記測定点における電圧、Ｖｆｕｎｄ：前記第２コンデンサの容量がＣａと異なる容量Ｃａ’のときの、前記測定点における電圧である、電圧測定装置。
（項目４） 項目１に記載の電圧測定装置であって、前記被測定電圧は、
により求められ、ここで、
Ｖｘ：前記被測定電圧、ω：前記第１コンデンサと、前記第２コンデンサの間に印加される電圧の角周波数、Ｒ：前記抵抗器の抵抗値、Ｃａ：前記第２コンデンサの容量、Ｃｓｄ：前記第１コンデンサと、回路グランドとの間であって、前記第２コンデンサと、前記抵抗器とに並列に存在する第１の浮遊容量、Ｖｄ＿ｂ：前記第２コンデンサをショートした場合の前記測定点における電圧、Ｖｄ＿ｃ：前記第２コンデンサをショートしない場合の前記測定点における電圧である、電圧測定装置。
により求められ、ここで、
Ｖｘ：前記被測定電圧、ω：前記第１コンデンサと、前記第２コンデンサの間に印加される電圧の角周波数、Ｒ：前記抵抗器の抵抗値、Ｃａ：前記第２コンデンサの容量、Ｃｓｄ：前記第１コンデンサと、回路グランドとの間であって、前記第２コンデンサと、前記抵抗器とに並列に存在する第１の浮遊容量、Ｖｄ＿ｂ：前記第２コンデンサをショートした場合の前記測定点における電圧、Ｖｄ＿ｃ：前記第２コンデンサをショートしない場合の前記測定点における電圧である、電圧測定装置。
（項目５） 項目４に記載の電圧測定装置であって、前記第１の浮遊容量は、
により求められ、ここで、
Ｖｏｂ：前記測定点に所定の電圧を印加し、前記抵抗器を前記測定点から切断あるいは回路グランドから切断したときの、前記第１コンデンサと、前記第２コンデンサの間で測定される電圧である、電圧測定装置。
により求められ、ここで、
Ｖｏｂ：前記測定点に所定の電圧を印加し、前記抵抗器を前記測定点から切断あるいは回路グランドから切断したときの、前記第１コンデンサと、前記第２コンデンサの間で測定される電圧である、電圧測定装置。
（項目６） 項目１に記載の電圧測定装置であって、前記導線と、前記測定点との間であって、前記第２コンデンサに対して並列に存在する第２の浮遊容量は、
により求められ、ここで、
Ｃｓｕ：前記第２の浮遊容量、ω：前記第１コンデンサと、前記第２コンデンサの間に印加される電圧の角周波数、Ｒ：前記抵抗器の抵抗値、Ｃａ：前記第２コンデンサの容量、Ｖｂｃ：Ｖｕ＿ｂ／Ｖｕ＿ｃ、Ｋ：ＲωＣａ−Ｖｕ＿ａ、Ｖｕ＿ａ：第２コンデンサの容量がＣａである場合の前記測定点での電圧、Ｖｕ＿ｂ：前記第２コンデンサをショートした場合の前記測定点における電圧、Ｖｕ＿ｃ：前記第２コンデンサをショートしない場合の前記測定点における電圧である、電圧測定装置。
により求められ、ここで、
Ｃｓｕ：前記第２の浮遊容量、ω：前記第１コンデンサと、前記第２コンデンサの間に印加される電圧の角周波数、Ｒ：前記抵抗器の抵抗値、Ｃａ：前記第２コンデンサの容量、Ｖｂｃ：Ｖｕ＿ｂ／Ｖｕ＿ｃ、Ｋ：ＲωＣａ−Ｖｕ＿ａ、Ｖｕ＿ａ：第２コンデンサの容量がＣａである場合の前記測定点での電圧、Ｖｕ＿ｂ：前記第２コンデンサをショートした場合の前記測定点における電圧、Ｖｕ＿ｃ：前記第２コンデンサをショートしない場合の前記測定点における電圧である、電圧測定装置。
（項目７） 項目６に記載の電圧測定装置であって、前記被測定電圧は、
により算出され、ここで、
であり、Ｖｘ：前記被測定電圧、Ｃｂ：前記第１コンデンサの容量である、電圧測定装置。
により算出され、ここで、
であり、Ｖｘ：前記被測定電圧、Ｃｂ：前記第１コンデンサの容量である、電圧測定装置。
（項目８） 項目１から５のいずれか１項に記載の電圧測定装置であって、１つの面に第１の貫通孔が形成され、前記面と対向する面に第２の貫通孔が形成され、外面がシールドされたケーシングをさらに備え、前記導体の長さは、前記第１の貫通孔が形成された面と、第２の貫通孔が形成された面との間の距離よりも長く、前記導体が前記導線を覆うときに、前記導体は、前記第１の貫通孔と、前記第２の貫通孔とを通り、前記導体の両端は、前記ケーシングの外側から突出するよう構成される、電圧測定装置。
（項目９） 項目８に記載の電圧測定装置であって、前記導体が前記導線を覆うときに、前記ケーシングの外面のシールドされた部分は、前記導体と接触しないよう構成される、電圧測定装置。
（項目１０） 前記ケーシングの内面は、前記測定点に導通されている、項目８又は９に記載の電圧測定装置。
［本発明の実施形態の詳細］
以下に、本技術の詳細を実施形態に基づき、添付図面とともに説明する。添付図面において、同一または類似の要素には同一または類似の参照符号が付され、各実施形態の説明において同一または類似の要素に関する重複する説明は省略することがある。また、各実施形態で示される特徴は、互いに矛盾しない限り他の実施形態にも適用可能である。
［本発明の実施形態の詳細］
以下に、本技術の詳細を実施形態に基づき、添付図面とともに説明する。添付図面において、同一または類似の要素には同一または類似の参照符号が付され、各実施形態の説明において同一または類似の要素に関する重複する説明は省略することがある。また、各実施形態で示される特徴は、互いに矛盾しない限り他の実施形態にも適用可能である。
＜＜第１実施形態＞＞
図１は第１実施形態に係る非接触の電圧測定装置１００の模式図である。電圧測定装置１００は、交流電圧の計測を必要とする設備、例えば屋内配線、送電線、通信設備の配線、電気機器内の配線等に設置して用いることができる。電圧測定装置１００は、導線１１を流れる交流の電圧を、導線１１とは非接触で計測する装置である。
図１は第１実施形態に係る非接触の電圧測定装置１００の模式図である。電圧測定装置１００は、交流電圧の計測を必要とする設備、例えば屋内配線、送電線、通信設備の配線、電気機器内の配線等に設置して用いることができる。電圧測定装置１００は、導線１１を流れる交流の電圧を、導線１１とは非接触で計測する装置である。
本発明に係る電圧測定装置１００は、導線１１とは非接触に測定可能な測定点Ｍｐにおける電圧を用いて、被測定電圧を求める。
電圧測定装置１００は、第１コンデンサ１０と、第２コンデンサ２０と、抵抗器３０と、バッファ４０と、ケーシング５０とを備える。第１コンデンサ１０は、絶縁被膜に覆われた導線１１を備える電線１２と、電線１２の外周を覆う筒状の導体１３とで構成される。導体１３は、例えば、電線１２に巻き付けられた銅などの金属薄膜である。導体１３と導線１１との間に結合容量が発生し、導体１３と導線１１とが１つのコンデンサ（第１コンデンサ１０）として機能する。第１コンデンサ１０は、筒状の導体１３と、当該筒状の導体１３の軸方向に内在する導線１１とを備える。なお、第１コンデンサ１０を構成する導体１３の径は、電線１２の径の太さに応じて変形可能に構成されてもよい。
また、導線１１と、導体１３とで発生する結合容量の容量値は一定になるように構成されればよく、導体１３は、電線１２に密着していなくてもよい。例えば、導体１３と、電線１２との間に空間があってもよく、この場合、導線１１と、導体１３とで発生する結合容量の容量値が一定になるように、導体１３の形状が安定しており、導線１１と、導体１３との距離が一定に維持されるよう構成される。導体１３の外周面は多角筒状であり、好ましくは円筒形状を成す。導線１１は、筒形状の導体１３の軸方向、好ましくは中心軸に沿って、延在する。
また、ある態様においては、導体１３は、１つの筒状の導体ではなく、２つの半筒状の導体で構成されてもよい。２つの半筒状の導体が合わされたときにできる内部空間に導線１１を収容することで、導線１１を保持することができる。２つの半筒状の導体間を開くと、導線１１を導体１３から取り除くことができ、２つの半筒状の導体間を閉じると、導線１１を導体１３で覆うことができる。ケーシング５０も２つに分割され、２つに分割されたケーシングが合わされたときに導線１１を挟むこむことができるように構成されることができる。２つに分割されたケーシングが閉じられるとケーシングの内面同士と、外面のシールド同士とは導通される。例えば、２つに分割されたケーシングに、これらを連結するヒンジを設け、該ヒンジを支点として、分割されたケーシング５０の自由端同士を開閉させて、導線１１を導体１３から着脱可能に構成する。
第２コンデンサ２０と抵抗器３０とは、第１コンデンサ１０と回路グランドとの間に直列接続される。第２コンデンサ２０は、一端が第１コンデンサ１０、より具体的には導体１３に接続され、他端が抵抗器３０に接続される。抵抗器３０は、一端が第２コンデンサ２０の他端に接続され、抵抗器３０の他端が回路グランドに接続される。
バッファ４０は、第２コンデンサ２０と、抵抗器３０との間の測定点Ｍｐに接続されている。バッファ４０からの出力を測定することにより、測定点Ｍｐにおける電圧を測定することができる。
ケーシング５０は、第１コンデンサ１０を形成する筒状の導体１３の少なくとも一部と、第２コンデンサ２０と、抵抗器３０と、バッファ４０とを収容する。ケーシング５０の内面は、金属などの導通できる物体で形成され、外面４３は、金属などの導通できる物体でシールドされ、かつ回路グランドに接地されている。ケーシング５０は、収容する各素子の保護を図ると共に、内部に収容する各素子へのノイズをシールドによって遮断する。
ある態様において、第２コンデンサ２０と、抵抗器３０と、バッファ４０とを収容するケーシング５０の部分の幅は、第１コンデンサ１０を形成する筒状の導体１３の少なくとも一部を収容する部分の幅よりも細くなるよう形成されてもよい。第２コンデンサ２０と、抵抗器３０と、バッファ４０とを収容するケーシング５０の形状をコンパクトにすることで、電線１２の周辺に空間がない場合でも、電圧測定装置１００を容易に設置することができ、作業効率を向上することができる。
次に、図２Ａ及び図２Ｂを参照しながら、測定点Ｍｐ１及びＭｐ２（図２Ａに示す）における電圧を用いて、被測定電圧Ｖｘを算出する方法について説明する。本実施形態においては、電圧測定装置１００内に浮遊容量がないと仮定した場合の理想的な状態の被測定電圧Ｖｘを算出する。本実施形態によると、測定点Ｍｐ１及びＭｐ２における電圧を、様々な回路構成、例えば、第２コンデンサをショートした場合、第２コンデンサをショートしない場合のそれぞれの回路構成のもとで計測する。そして計測された測定点Ｍｐ１及びＭｐ２における電圧を用いて、被測定電圧Ｖｘを算出する。
図２Ａは、図１に示す電圧測定装置１００の、一実施形態による回路図である。即ち、図１は、単相２線式の二本の電線のうち１本を測定するための電圧測定装置１００の模式図であり、図２Ａは、単相２線式の二本の電線（導線１１−１、１１−２）と、電圧測定装置２００Ａとの構成を示す図である。図２Ａに示す電圧測定装置２００Ａは一台で構成されているが、構造的には図１に示す電圧測定装置１００を２台用いて構成される。本実施形態において被測定電圧Ｖｘの電源６４は単相２線式の交流電源であり、非接地の１チャネル側の導線１１−１であるＰ１と、接地の２チャネル側の導線１１−２であるＰ０とを備える。電圧測定装置２００Ａは、Ｐ１とＰ０の間の電圧Ｖｘを測定する。なお、電源６４は単相３線式電源、二相交流電源、三相交流電源でもよく、図２Ａに示す構成は本発明を限定するものではない。例えば、電源６４が単相３線式の電源の場合、３つの導線Ｐ１、Ｐ０、Ｐ２が用いられるので、図２に示す構成要素にさらなる構成要素（第１コンデンサ、第２コンデンサ、抵抗器、バッファ）を、被測定電圧Ｖｘに対し並列に追加する。このとき、Ｐ１、Ｐ０、Ｐ２の電圧は、それぞれ一台の電圧測定装置１００を用いて測定されるので、合計三台の電圧測定装置１００が用いられる。
電圧測定装置２００Ａは、２つの第１コンデンサ１０ａ、１０ｂと、２つの第２コンデンサ２０ａ、２０ｂと、２つの抵抗器３０ａ、３０ｂと、２つのバッファ４０ａ、４０ｂと、差動増幅器６１と、プロセッサ６２、印加電源６３とを備える。１ｃｈ側には、第１コンデンサ１０ａと、第２コンデンサ２０ａと、抵抗器３０ａと、バッファ４０ａとが接続され、２ｃｈ側には、第１コンデンサ１０ｂと、第２コンデンサ２０ｂと、抵抗器３０ｂと、バッファ４０ｂとが接続される。図２Ａに示す第１コンデンサ１０ａと、第２コンデンサ２０ａと、抵抗器３０ａと、バッファ４０ａとの接続構成、及び第１コンデンサ１０ｂと、第２コンデンサ２０ｂと、抵抗器３０ｂと、バッファ４０ｂとの接続構成は、それぞれ図１に示す第１コンデンサ１０と、第２コンデンサ２０と、抵抗器３０と、バッファ４０との構成と同じであるのでここでは説明を割愛する。
差動増幅器６１は、測定点Ｍｐ１における電圧（バッファ４０ａからの出力）と、測定点Ｍｐ２における電圧（バッファ４０ｂからの出力）との差を取って得られた出力を増幅する。従って、差動増幅器６１からの出力は、図２Ａに示す回路と略等価な図２Ｂに示す回路の測定点Ｍｐにおける電圧と同じになる。なお、以下の説明において、別途の説明の無い限り、測定点Ｍｐ１における電圧と、測定点Ｍｐ２における電圧との電圧差（差動増幅器６１からの出力）を、単に測定点Ｍｐにおける電圧と称する。同様に、印加点Ａｐ１における電圧と、印加点Ａｐ２における電圧との電圧差を、単に印加点Ａｐにおける電圧と称する。
プロセッサ６２は、差動増幅器６１からの出力に基づいて、被測定電圧Ｖｘを算出する。即ち、プロセッサ６２は、図２Ａに示す測定点Ｍｐ１、Ｍｐ２（図２Ｂに示す測定点Ｍｐ）における電圧等を用いて、被測定電圧Ｖｘを算出する。プロセッサ６２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）及びＭＰＵ（Micro-processing unit）を含む。
印加電源６３は、既知の大きさの出力電圧を有する交流電源である。印加電源６３の一方は、第１コンデンサ１０ａと第２コンデンサ２０ａの間の印加点Ａｐ１に、他方は、第１コンデンサ１０ｂと第２コンデンサ２０ｂの間の印加点Ａｐ２に接続される。印加電源６３の電圧は任意の電圧に設定可能である（例えば１Ｖ）。
第１コンデンサ１０ａと、第１コンデンサ１０ｂとは回路上は直列に接続されるので、第１コンデンサ１０ａと、第１コンデンサ１０ｂとが合成された第１コンデンサの容量Ｃｂは、
となる。同様にして、直列接続された第２コンデンサ２０ａと２０ｂとが合成された第２コンデンサの容量Ｃａは、
となる。また、直列接続された抵抗器３０ａと３０ｂとが合成された抵抗器の抵抗値Ｒは、
となる。
となる。同様にして、直列接続された第２コンデンサ２０ａと２０ｂとが合成された第２コンデンサの容量Ｃａは、
となる。また、直列接続された抵抗器３０ａと３０ｂとが合成された抵抗器の抵抗値Ｒは、
となる。
図２Ａに示す回路はプロセッサ６２を示しているが、図２Ｂに示す電圧測定装置２００Ａはこれを示していない点を除いて、図２Ｂに示す回路は、図２Ａに示す電圧測定装置２００Ａの回路と等価な回路である。以下の説明において、別途の説明の無い限り、第１コンデンサ１０ａの容量Ｃｂ１と、第１コンデンサ１０ｂの容量Ｃｂ２との合成容量をＣｂと記載し、第２コンデンサ２０ａの容量Ｃａ１と、第１コンデンサ２０ｂの容量Ｃａ２との合成容量をＣａと記載し、抵抗器３０ａの抵抗値Ｒ１と抵抗器３０ｂの抵抗値Ｒ２との合成抵抗値をＲと記載する。また、図２Ｂに示されるように、合成容量Ｃｂのコンデンサを第１コンデンサ２１０、合成容量Ｃａのコンデンサを第２コンデンサ２２０、合成抵抗値Ｒの抵抗器を抵抗器２３０と記載する。
なお、バッファ４０ａとバッファ４０ｂの出力に構成回路特有の位相差が生じている場合を考慮して、差動増幅器６１を用いずにバッファ４０ａとバッファ４０ｂの出力をプロセッサ６２に入力し、それぞれの電圧値を実効値として算出してから、加算することにより、被測定電圧Ｖｘを算出してもよい。もしくは、バッファ４０ａとバッファ４０ｂの出力をプロセッサ６２にて位相補正を行ってから、減算することにより、差動の値として被測定電圧Ｖｘを算出してもよい。
電圧測定装置２００Ｂは、容量Ｃｂの第１コンデンサ２１０と、容量Ｃａの第２コンデンサ２２０と、抵抗値Ｒの抵抗器２３０とを備える。図２Ｂを参照しながら、以下に示す＜手順１−１＞から＜手順１−３＞に従って、電圧測定装置２００Ｂにおいて浮遊容量が存在しないと仮定した場合の、理想的な状態の被測定電圧Ｖｘの値を求める。
＜手順１−１＞
手順１−１において、第２コンデンサ２２０の容量Ｃａを求める。一般にコンデンサの容量は温度変化したり、経年変化したりし、定格からの誤差を生じる。従って、以下の式（１．１）から式（１．３）を用いて、第２コンデンサ２２０の容量Ｃａを算出する。
手順１−１において、第２コンデンサ２２０の容量Ｃａを求める。一般にコンデンサの容量は温度変化したり、経年変化したりし、定格からの誤差を生じる。従って、以下の式（１．１）から式（１．３）を用いて、第２コンデンサ２２０の容量Ｃａを算出する。
印加電圧１Ｖを印加点Ａｐの位置に加える。第２コンデンサ２２０の容量Ｃａが、例えば１ｐＦの時の測定点Ｍｐにおける電圧Ｖｆｕｎｄは、
（１．１）
となる。但し、Ｒ・ω・１０−１２≪１である。また、上記の式において、ω（＝２πｆ）は印加電圧６３の角周波数である（但し、ｆは印加電圧６３の周波数）。印加電圧Ｖａｐｐは１Ｖでなくともよい。
となる。但し、Ｒ・ω・１０−１２≪１である。また、上記の式において、ω（＝２πｆ）は印加電圧６３の角周波数である（但し、ｆは印加電圧６３の周波数）。印加電圧Ｖａｐｐは１Ｖでなくともよい。
なお、印加電源６３の周波数と、被測定電源６４の周波数とは異ならせることが好ましい。被測定電源６４の被測定電圧Ｖｘの時間関数を取得し、該被測定電圧Ｖｘの時間関数に対し高速フーリエ変換（ＦＦＴ）等を行うことで、被測定電圧Ｖｘの周波数成分を印加電圧Ｖａｐｐの周波数成分から分離することができるからである。
また、ある態様では、印加電圧６３の周波数と、被測定電源６４の周波数とを同じにしてもよい。第１コンデンサ１０のインピーダンスは高いため（例えば、３１ＭΩ相当 ）、印加電源６３のインピーダンスを低く（例えば、５０Ω）すれば、被測定電圧Ｖｘによる影響を考慮しないで印加電源６３による電圧Ｖｆｕｎｄを測定することが可能となる。
第２コンデンサ２２０の容量がＣａの時の測定点Ｍｐにおける電圧Ｖａは
（１．２）
となる。但し、Ｒ・ω・Ｃａ≪１である。式（１．１）及び式（１．２)より、第２コンデンサの容量Ｃａは、
となる。即ち、第２コンデンサ２２０の容量が１ｐＦのときの測定点Ｍｐにおける電圧Ｖｆｕｎｄと、第２コンデンサ２２０の容量がＣａのときの測定点Ｍｐにおける電圧Ｖａを測定することによって、第２コンデンサ２２０の容量を得ることができる。なお、式（１．１）では、第２コンデンサ２２０の容量を１ｐＦのときの測定点Ｍｐにおける電圧Ｖｆｕｎｄを求めているが、Ｖｆｕｎｄを求める際に用いる第２コンデンサ２２０の容量は１ｐＦでなくともよい。当該第２コンデンサ２２０の容量は、容量Ｃａと異なる任意の値（容量Ｃａ’）であればよく、この場合、式（１．３）はＣａ＝Ｖａ／Ｖｆｕｎｄ×Ｃａ’と表される。
となる。但し、Ｒ・ω・Ｃａ≪１である。式（１．１）及び式（１．２)より、第２コンデンサの容量Ｃａは、
となる。即ち、第２コンデンサ２２０の容量が１ｐＦのときの測定点Ｍｐにおける電圧Ｖｆｕｎｄと、第２コンデンサ２２０の容量がＣａのときの測定点Ｍｐにおける電圧Ｖａを測定することによって、第２コンデンサ２２０の容量を得ることができる。なお、式（１．１）では、第２コンデンサ２２０の容量を１ｐＦのときの測定点Ｍｐにおける電圧Ｖｆｕｎｄを求めているが、Ｖｆｕｎｄを求める際に用いる第２コンデンサ２２０の容量は１ｐＦでなくともよい。当該第２コンデンサ２２０の容量は、容量Ｃａと異なる任意の値（容量Ｃａ’）であればよく、この場合、式（１．３）はＣａ＝Ｖａ／Ｖｆｕｎｄ×Ｃａ’と表される。
＜手順１−２＞
次に、手順１−２において、第２コンデンサ２２０をショートした場合の、測定点Ｍｐにおける電圧Ｖｂを測定する。まず、
Ｒと、Ｃａ（ショート）とによるインピーダンスＺＲＣａ＿ｓｈｏｒｔと、
Ｒと、Ｃａ（ショート）と、ＣｂとによるインピーダンスＺｓｈｏｒｔを求める。第２コンデンサは、例えば、第２コンデンサに並列に接続された物理的なスイッチ（不図示）オンにすることで、あるいは、プロセッサ６２により、第２コンデンサに並列に接続されたリレー（不図示）をオンにすることで、ショートすることができる。
次に、手順１−２において、第２コンデンサ２２０をショートした場合の、測定点Ｍｐにおける電圧Ｖｂを測定する。まず、
Ｒと、Ｃａ（ショート）とによるインピーダンスＺＲＣａ＿ｓｈｏｒｔと、
Ｒと、Ｃａ（ショート）と、ＣｂとによるインピーダンスＺｓｈｏｒｔを求める。第２コンデンサは、例えば、第２コンデンサに並列に接続された物理的なスイッチ（不図示）オンにすることで、あるいは、プロセッサ６２により、第２コンデンサに並列に接続されたリレー（不図示）をオンにすることで、ショートすることができる。
但し、ωＣｂＲ≪１である。従って、上記インピーダンスの場合、第２コンデンサ２２０をショートした場合、測定点Ｍｐでの電圧Ｖｂは、
となる。
＜手順１−３＞
次に、手順１−３において、第２コンデンサ２２０をショートしない場合の、測定点Ｍｐにおける電圧Ｖｃを測定する。まず、
ＲとＣａとによるインピーダンスＺＲＣａと、
Ｒと、Ｃａと、ＣｂとによるインピーダンスＺとを求める。
次に、手順１−３において、第２コンデンサ２２０をショートしない場合の、測定点Ｍｐにおける電圧Ｖｃを測定する。まず、
ＲとＣａとによるインピーダンスＺＲＣａと、
Ｒと、Ｃａと、ＣｂとによるインピーダンスＺとを求める。
但し、ωＣａＲ≪１である。
但し、ωＣａＣｂＲ≪（Ｃａ＋Ｃｂ）である。
上記インピーダンスの場合、第２コンデンサ２２０をショートしない場合の測定点Ｍｐでの電圧Ｖｃは
となる。
となる。
式(１．８)を式(１．１３)で除算すると、
となる。
となる。
そして、式（１．１４）を、第１コンデンサ２１０の容量Ｃｂについて解くと、
となり、これを式（１．８）に代入すると、
となる。式（１．１６）を変形すると、
となる。式（１．１７）に式（１．３）を代入すると、浮遊容量の存在しない、理想的な状態の場合の被測定電圧Ｖｘは
となる。
となり、これを式（１．８）に代入すると、
となる。式（１．１６）を変形すると、
となる。式（１．１７）に式（１．３）を代入すると、浮遊容量の存在しない、理想的な状態の場合の被測定電圧Ｖｘは
となる。
このように、浮遊容量の存在しない場合、被測定電圧Ｖｘは、測定可能な測定点Ｍｐにおける電圧Ｖａと、Ｖｆｕｎｄと、Ｖｂと、Ｖｃとを用いて式（１．１８）により算出される。一方、浮遊容量が存在する場合には、式（１．１８）を用いて算出される被測定電圧Ｖｘには誤差が生じることになる。浮遊容量には、例えば、被測定電圧を高くする誤差要因となる浮遊容量や、被測定電圧を低くする誤差要因となる浮遊容量が存在する。第２実施形態及び第５実施形態では、構造的に浮遊容量を低減する。第３実施形態、第４実施形態では、浮遊容量を求め、該浮遊容量を用いて被測定電圧を補正する。
＜＜第２実施形態＞＞
第２実施形態においては、浮遊容量を低減、あるいは無くすための構造を提供する。図１に戻って、本発明の第２実施形態に係る電圧測定装置１００の構造を説明する。
第２実施形態においては、浮遊容量を低減、あるいは無くすための構造を提供する。図１に戻って、本発明の第２実施形態に係る電圧測定装置１００の構造を説明する。
本実施形態よると、第１コンデンサ１０と回路グランド間に生じる浮遊容量を、構造的に低減、あるいは無くすことができる。
ケーシング５０には、第１の貫通孔５１−１と、第２の貫通孔５１−２とがそれぞれ形成される。電線１２は、第１の貫通孔５１−１と、第２の貫通孔５１−２とを通って、ケーシング５０の内部を通過する。本実施形態においては、第１の貫通孔５１−１は、ケーシング５０の一つの面に、第２の貫通孔５１−２は前記面と対向する面にそれぞれ形成される。第１コンデンサ１０を形成する筒状の導体１３の長さはケーシング５０の第１の貫通孔５１−１、第２の貫通孔５１−２がそれぞれ形成された対向する面の間の距離よりも長く、第１コンデンサ１０を形成する導体１３の両端はケーシング５０の外側に位置する。即ち、導体１３の両端はそれぞれケーシング５０の外側から（例えば数センチ）突出している。第１コンデンサ１０の両端は、ケーシング５０の外側から離れているため、導線１１（電線１２）と、ケーシング５０の内面との間の容量結合を避けることができ、結果として、導線１１（電線１２）と、ケーシング５０の内面とで生じる、被測定電圧を高くする誤差要因となる浮遊容量（以下、上げ要因となる浮遊容量と称する）を低減する、あるいは無くすことができる。
また、ある態様において、ケーシング５０の第１の貫通孔５１−１、第２の貫通孔５１−２付近は、導通できる物体でシールドされておらず、導体１３は、ケーシング５０の外面４３のシールドされた部分と接触しない。即ち、導体１３は、ケーシング５０の外面４３から絶縁されている。図１の網掛け部分は、ケーシング５０の外面４３のシールドされた部分を例示する。図１に示すように、貫通孔５１−１、５１−２付近がシールドされていない場合、ケーシング５０の外面４３のシールド部分と導体１３、若しくは、ケーシング５０の内面と外面４３のシールド部分との容量結合を避けることができる。結果として、導線１１と、外面４３のシールド部分、若しくは、ケーシング５０の内面と外面４３のシールド部分とで生じる、被測定電圧を低くする誤差要因となる浮遊容量（以下、下げ要因となる浮遊容量と称する）を低減する、あるいは無くすことができる。
＜＜第３実施形態＞＞
第３の実施形態においては、下げ要因となる浮遊容量を考慮したときの、被測定電圧Ｖｘを求める手順を示す。図３は本発明の第３実施形態に係る電圧測定装置３００の回路図である。本実施形態によると、測定点Ｍｐにおける電圧を、様々な回路構成、例えば、第２コンデンサをショートした場合、第２コンデンサをショートしない場合のそれぞれの回路構成のもとで計測する。そして、計測された測定点Ｍｐにおける電圧と、下げ要因となる浮遊容量とを用いて、被測定電圧Ｖｘを補正する。なお、後述するように、下げ要因となる浮遊容量は、測定点Ｍｐ１、Ｍｐ２における電圧や、印加点Ａｐ１、Ａｐ２における電圧を用いて算出される。
第３の実施形態においては、下げ要因となる浮遊容量を考慮したときの、被測定電圧Ｖｘを求める手順を示す。図３は本発明の第３実施形態に係る電圧測定装置３００の回路図である。本実施形態によると、測定点Ｍｐにおける電圧を、様々な回路構成、例えば、第２コンデンサをショートした場合、第２コンデンサをショートしない場合のそれぞれの回路構成のもとで計測する。そして、計測された測定点Ｍｐにおける電圧と、下げ要因となる浮遊容量とを用いて、被測定電圧Ｖｘを補正する。なお、後述するように、下げ要因となる浮遊容量は、測定点Ｍｐ１、Ｍｐ２における電圧や、印加点Ａｐ１、Ａｐ２における電圧を用いて算出される。
浮遊容量Ｃｓｄ１と、Ｃｓｄ２とは、下げ要因となる浮遊容量である。浮遊容量Ｃｓｄ１は、第１コンデンサ１０ａと回路グランドとの間であって、第２コンデンサ２０ａ及び抵抗器３０ａと並列に存在する。また、浮遊容量Ｃｓｄ２は、第１コンデンサ１０ｂと、回路グランドとの間であって、第２コンデンサ２０ｂ及び抵抗器３０ｂと並列に存在する。
以下、図３を参照しながら、下げ要因となる浮遊容量Ｃｓｄ１及びＣｓｄ２が存在する場合の被測定電圧Ｖｘを求める。下げ要因となる浮遊容量が存在する場合の被測定電圧Ｖｘは、第１実施形態で示した、浮遊容量が存在しない場合の手順１−１から手順１−３と類似の手順で求められる。なお、以下の説明において、別途の説明の無い限り、図３に示す浮遊容量Ｃｓｄ１と、浮遊容量Ｃｓｄ２との合成容量をＣｓｄと記載する。
＜手順２−１＞
下げ要因となる浮遊容量Ｃｓｄが存在する場合の第２コンデンサの容量Ｃａは、第１実施形態で示した手順１−１と同様に、式（１．３）を用いて算出される。即ち、第２コンデンサの容量Ｃａは、第２コンデンサの容量がＣａのときの測定点における電圧と、第２コンデンサの容量が１ｐＦのときの測定点における電圧で除算し、１０−１２を乗算することにより算出される。
下げ要因となる浮遊容量Ｃｓｄが存在する場合の第２コンデンサの容量Ｃａは、第１実施形態で示した手順１−１と同様に、式（１．３）を用いて算出される。即ち、第２コンデンサの容量Ｃａは、第２コンデンサの容量がＣａのときの測定点における電圧と、第２コンデンサの容量が１ｐＦのときの測定点における電圧で除算し、１０−１２を乗算することにより算出される。
＜手順２−２＞
手順２−２においては、第２コンデンサ２０ａ及び２０ｂを同時にショートした場合の測定点Ｍｐ１における電圧と測定点Ｍｐ２における電圧との電位差を測定点Ｍｐにおける電圧として測定する。まず、
Ｒと、Ｃａ（ショート）と、ＣｓｄとによるインピーダンスＺＲＣａＣｓｄ＿ｓｈｏｒｔと、
Ｒと、Ｃａ（ショート）と、Ｃｂと、ＣｓｄとによるインピーダンスＺｄ＿ｓｈｏｒｔとを求める。
手順２−２においては、第２コンデンサ２０ａ及び２０ｂを同時にショートした場合の測定点Ｍｐ１における電圧と測定点Ｍｐ２における電圧との電位差を測定点Ｍｐにおける電圧として測定する。まず、
Ｒと、Ｃａ（ショート）と、ＣｓｄとによるインピーダンスＺＲＣａＣｓｄ＿ｓｈｏｒｔと、
Ｒと、Ｃａ（ショート）と、Ｃｂと、ＣｓｄとによるインピーダンスＺｄ＿ｓｈｏｒｔとを求める。
但し、ωＣｓｄＲ≪１である。
また、インピーダンスＺｄ＿ｓｈｏｒｔは、
となる。但し、Ｃｂと、Ｃｓｄの単位はピコファラド（１０−１２）であるので、式（２．３）において、ピコファラドオーダー同士の掛け算（Ｃｂ×Ｃｓｄ）は、０として近似する。そして、
となる。但し、ωＲ（Ｃｓ＋Ｃｂ）≪１である。そして、上記インピーダンスの場合、図３において、第２コンデンサをショートした場合の測定点Ｍｐでの電圧Ｖｄ＿ｂは、
となる。
となる。但し、Ｃｂと、Ｃｓｄの単位はピコファラド（１０−１２）であるので、式（２．３）において、ピコファラドオーダー同士の掛け算（Ｃｂ×Ｃｓｄ）は、０として近似する。そして、
となる。但し、ωＲ（Ｃｓ＋Ｃｂ）≪１である。そして、上記インピーダンスの場合、図３において、第２コンデンサをショートした場合の測定点Ｍｐでの電圧Ｖｄ＿ｂは、
となる。
＜手順２−３＞
手順２−３においては、第２コンデンサ２０ａ及び２０ｂを同時にショートしない場合の、測定点Ｍｐ１における電圧と測定点Ｍｐ２における電圧との電位差を測定点Ｍｐにおける電圧として測定する。まず、
Ｒと、Ｃａと、ＣｓｄとによるインピーダンスＺＲＣａＣｓｄと、
Ｒと、Ｃａと、Ｃｂと、ＣｓｄとによるインピーダンスＺｄとを求める。
手順２−３においては、第２コンデンサ２０ａ及び２０ｂを同時にショートしない場合の、測定点Ｍｐ１における電圧と測定点Ｍｐ２における電圧との電位差を測定点Ｍｐにおける電圧として測定する。まず、
Ｒと、Ｃａと、ＣｓｄとによるインピーダンスＺＲＣａＣｓｄと、
Ｒと、Ｃａと、Ｃｂと、ＣｓｄとによるインピーダンスＺｄとを求める。
但し、Ｃｓｄと、Ｃａは単位がピコファラド（１０−１２）であるので、式（２．６）において、ピコファラドオーダー同士の掛け算（Ｃｓｄ×Ｃａ）は、０として近似されている。そして、
となる。但し、ＲωＣａ≪１である。
そして、式（２．８）より、
となる。但し、式（２．９）において、ωＲ・Ｃａ・Ｃｂ≪Ｃａ＋Ｃｂ＋Ｃｓｄを用いる。そして、上記インピーダンスの場合、第１コンデンサＣｂと第２コンデンサ間Ｃａとの間の印加点Ａｐでの電圧Ｖｄ＿ａｂは
となる。
また、上記インピーダンスの場合、第２コンデンサをショートしない場合の測定点Ｍｐでの電圧Ｖｄ＿ｃは
となる。但し、式（２．１１）において、ωＣａＲ≪１を用いる。
となる。但し、式（２．１１）において、ωＣａＲ≪１を用いる。
ここで、式（２．５）を、式（２．１１）で除算すると、
となる。そして、式（２．１２）を、第１コンデンサの容量Ｃｂについて解くと、
となる。
となる。そして、式（２．１２）を、第１コンデンサの容量Ｃｂについて解くと、
となる。
式（２．１３）を式(２．５)に代入すると、
となる。式（２．１４）をさらに変形すると、
となる。
となる。式（２．１４）をさらに変形すると、
となる。
そして、式（２．１５）に、式（１．３）を代入すると、下げ要因となる浮遊容量Ｃｓｄが存在する場合の、被測定電圧Ｖｘは、
となる。
となる。
本実施形態によると、下げ要因となる浮遊容量Ｃｓｄを求め、求められた浮遊容量Ｃｓｄの値を式（２．１６）に代入することで、被測定電圧Ｖｘを補正することができる。
ある態様において、下げ要因となる浮遊容量Ｃｓｄは、被測定電圧Ｖｘが印加される導線１１（図１に示す）を、該導線１１とは別の、リファレンス電圧Ｖｒｅｆが印加される導線１１’（不図示）に入れ替えることで測定可能となる。導線１１’は、第１の貫通孔５１−１（図１に示す）と、第２の貫通孔５１−２（図１に示す）とを通り、被測定電圧Ｖｘが印加される導線１１と同様に配置される。下げ要因となる浮遊容量Ｃｓｄは、リファレンス電圧Ｖｒｅｆとして、例えば１００Ｖを印加して、式（２．１６）を用いて求められる。式（２．１６）をＣｓｄについて解くと、
となる。また、リファレンス電圧Ｖｒｅｆが印加される導線１１’を細くして、導線１１’を第１の貫通孔５１−１と、第２の貫通孔５１−２とを通り、被測定電圧Ｖｘが印加される導線１１と並列に配置してもよい。リファレンス電圧Ｖｒｅｆを測定する際には、被測定電圧Ｖｘが印加される導線１１はケーシング５０内には配置されない。被測定電圧Ｖｘの測定時には被測定電圧の導線１１をリファレンス電圧Ｖｒｅｆが印加される導線１１’と並列に配置するが、リファレンス電圧は印加しないでおく必要がある。
となる。また、リファレンス電圧Ｖｒｅｆが印加される導線１１’を細くして、導線１１’を第１の貫通孔５１−１と、第２の貫通孔５１−２とを通り、被測定電圧Ｖｘが印加される導線１１と並列に配置してもよい。リファレンス電圧Ｖｒｅｆを測定する際には、被測定電圧Ｖｘが印加される導線１１はケーシング５０内には配置されない。被測定電圧Ｖｘの測定時には被測定電圧の導線１１をリファレンス電圧Ｖｒｅｆが印加される導線１１’と並列に配置するが、リファレンス電圧は印加しないでおく必要がある。
また、別の態様において、下げ要因となる浮遊容量Ｃｓｄは、測定点Ｍｐに所定の電圧を印加して、印加点Ａｐにおける電圧Ｖｏｂを測定することにより求められる。まず、抵抗器３０ａ及び３０ｂを取り外す、もしくはリレースイッチで回路的に抵抗器３０ａ及び３０ｂを測定点Ｍｐもしくは回路グランドから切断する。そして、測定点Ｍｐに、例えば１Ｖを印加する。このとき、印加点Ａｐにおける電圧Ｖｏｂは
である。式（４．１）を変形すると、
となり、Ｃｓｄについて求めると、
となる。すなわち、下げ要因となる浮遊容量Ｃｓｄは、回路的に抵抗器を切り離したときに測定された、印加点Ａｐにおける電圧Ｖｏｂを、式（４．３）に代入して算出される。
である。式（４．１）を変形すると、
となり、Ｃｓｄについて求めると、
となる。すなわち、下げ要因となる浮遊容量Ｃｓｄは、回路的に抵抗器を切り離したときに測定された、印加点Ａｐにおける電圧Ｖｏｂを、式（４．３）に代入して算出される。
ここで、下げ要因浮遊容量を考慮した場合の被測定電圧と、下げ要因浮遊容量を考慮しない場合の被測定電圧と比較する。電源６４の実際の電圧が１００（Ｖ）のときに、
印加電源６３の周波数ｆを６０（Ｈｚ）、
第２コンデンサの合成容量Ｃａを１５×１０-１２／２（Ｆ）、
第１コンデンサの合成容量Ｃｂを４０×１０-１２／２（Ｆ）、
抵抗器の合成抵抗値Ｒを１００×１０３×２（Ω）、
下げ要因となる浮遊容量Ｃｓｄを５×１０−１２／２（Ｆ）と仮定すると、
式（１．２）より、Ｖａ＝５．６５５×１０−４（Ｖ）、
式（２．５）より、Ｖｄ＿ｂ＝０．１５０８（Ｖ）、
式（２．１１）より、Ｖｄ＿ｃ＝０．０３７７０（Ｖ）となる。
印加電源６３の周波数ｆを６０（Ｈｚ）、
第２コンデンサの合成容量Ｃａを１５×１０-１２／２（Ｆ）、
第１コンデンサの合成容量Ｃｂを４０×１０-１２／２（Ｆ）、
抵抗器の合成抵抗値Ｒを１００×１０３×２（Ω）、
下げ要因となる浮遊容量Ｃｓｄを５×１０−１２／２（Ｆ）と仮定すると、
式（１．２）より、Ｖａ＝５．６５５×１０−４（Ｖ）、
式（２．５）より、Ｖｄ＿ｂ＝０．１５０８（Ｖ）、
式（２．１１）より、Ｖｄ＿ｃ＝０．０３７７０（Ｖ）となる。
これらの値を、式（２．１５）に代入すると、被測定電圧Ｖｘ＝１００．０となり、電源６４の実際の電圧と等しい値を求めることができる。一方、下げ要因となる浮遊容量を考慮せずに、式（１．１８）を用いて、上記値から被測定電圧Ｖｘを算出すると、被測定電圧Ｖｘ＝８８．８９となり、電源６４の実際の電圧よりも低い値が求められる。
＜＜第４実施形態＞＞
第４の実施形態においては、上げ要因となる浮遊容量を考慮したときの、被測定電圧Ｖｘを求める手順を示す。図４は本発明の第４実施形態に係る電圧測定装置４００の回路図である。本実施形態によると、測定点Ｍｐにおける電圧を様々な回路構成、例えば、第２コンデンサをショートした場合、第２コンデンサをショートしない場合のそれぞれの回路構成のもとで計測する。そして、計測された測定点Ｍｐにおける電圧を用いて、上げ要因となる浮遊容量を算出し、算出された上げ要因となる浮遊容量を用いて、被測定電圧Ｖｘを補正する。
第４の実施形態においては、上げ要因となる浮遊容量を考慮したときの、被測定電圧Ｖｘを求める手順を示す。図４は本発明の第４実施形態に係る電圧測定装置４００の回路図である。本実施形態によると、測定点Ｍｐにおける電圧を様々な回路構成、例えば、第２コンデンサをショートした場合、第２コンデンサをショートしない場合のそれぞれの回路構成のもとで計測する。そして、計測された測定点Ｍｐにおける電圧を用いて、上げ要因となる浮遊容量を算出し、算出された上げ要因となる浮遊容量を用いて、被測定電圧Ｖｘを補正する。
浮遊容量Ｃｓｕ１と、Ｃｓｕ２とは、被測定電圧Ｖｘを上げる要因となる浮遊容量である。浮遊容量Ｃｓｕ１は、１ｃｈ側の導線１１−１と、測定点Ｍｐ１との間であって、第１コンデンサ１０ａと、第２コンデンサ２０ａと並列に存在する。浮遊容量Ｃｓｕ２は、２ｃｈ側の導線１１−２と、測定点Ｍｐ２との間であって、第１コンデンサ１０ｂと、第２コンデンサ２０ｂと並列に存在する。
本実施形態においては、第１コンデンサ１０（図１に示す）を形成する導体１３（図１に示す）の長さは、導体１３が貫通するケーシング５０（図１に示す）の対向する面間の距離よりも短く、第１コンデンサを形成する導体１３の全体がケーシング５０内に収容されるよう構成される。このように構成することで、ケーシング５０内に第１コンデンサを形成する導体１３の全体が収まるので、ケーシング５０の外面から突出した導体１３の部分が無くなり、電圧測定装置４００の外観をよくすることができると共に、第１コンデンサ１０を外界から保護することができる。
一方で、第１コンデンサ１０を形成する導体１３の長さが、導体１３が貫通するケーシング５０の対向する面間の距離よりも短いため、導体１３（図１に示す）で覆われていない電線１２部分が、ケーシング５０内に存在することになる。これにより、導体１３で覆われていない電線１２部分と、測定点等との間に浮遊容量が生じることとなる。当該浮遊容量は、上げ要因となる浮遊容量である。
以下、図４を参照しながら、上げ要因となる浮遊容量Ｃｓｕ１及びＣｓｕ２が存在する場合の被測定電圧Ｖｘを求める。上げ要因となる浮遊容量が存在する場合の被測定電圧Ｖｘは、第１実施形態で示した、手順１−１から手順１−３と類似の手順で求められる。なお、以下の説明において、別途の説明の無い限り、図４に示す浮遊容量Ｃｓｕ１と、浮遊容量Ｃｓｕ２との合成容量をＣｓｕと記載する。
＜手順３−１＞
上げ要因となる浮遊容量Ｃｓｕが存在する場合の第２コンデンサの容量Ｃａを求めるため、印加電圧Ｖａｐｐ（例えば１Ｖ）を図４の印加点Ａｐ１、Ａｐ２の位置に加える。まず、
１Ｖ印加時のＣｂとＣｓｕとによるインピーダンスＺＣｂＣｓｕ＿１Ｖと、
１Ｖ印加時のＣａと、Ｃｂと、ＣｓｕとによるインピーダンスＺＣａＣｂＣｓｕ＿１Ｖと、
１Ｖ印加時のＲと、Ｃａと、Ｃｂと、ＣｓｕとによるインピーダンスＺＵ＿１Ｖと、
Ｃａと、ＣｂとによるインピーダンスＺＣａＣｂと、
Ｃａと、Ｃｂと、ＣｓｕとによるインピーダンスＺＣａＣｂＣｓｕと、
Ｒと、Ｃａと、Ｃｂと、ＣｓｕとによるインピーダンスＺｕとを求める。
上げ要因となる浮遊容量Ｃｓｕが存在する場合の第２コンデンサの容量Ｃａを求めるため、印加電圧Ｖａｐｐ（例えば１Ｖ）を図４の印加点Ａｐ１、Ａｐ２の位置に加える。まず、
１Ｖ印加時のＣｂとＣｓｕとによるインピーダンスＺＣｂＣｓｕ＿１Ｖと、
１Ｖ印加時のＣａと、Ｃｂと、ＣｓｕとによるインピーダンスＺＣａＣｂＣｓｕ＿１Ｖと、
１Ｖ印加時のＲと、Ｃａと、Ｃｂと、ＣｓｕとによるインピーダンスＺＵ＿１Ｖと、
Ｃａと、ＣｂとによるインピーダンスＺＣａＣｂと、
Ｃａと、Ｃｂと、ＣｓｕとによるインピーダンスＺＣａＣｂＣｓｕと、
Ｒと、Ｃａと、Ｃｂと、ＣｓｕとによるインピーダンスＺｕとを求める。
式（５．１）の絶対値をとり、
となる。
また、ＺＣａＣｂＣｓｕ＿１Ｖは
となる。
となる。
さらに、ＺＵ＿１Ｖは
となる。但し、ω｛ＣｂＣｓｕ＋Ｃａ（Ｃｂ＋Ｃｓｕ）｝Ｒ≪Ｃｂ＋Ｃｓｕである。
となる。但し、ω｛ＣｂＣｓｕ＋Ｃａ（Ｃｂ＋Ｃｓｕ）｝Ｒ≪Ｃｂ＋Ｃｓｕである。
同様に、ＺＣａＣｂは
となる。
となる。
また、ＺＣａＣｂＣｓｕは
となる。
となる。
また、Ｚｕは、
となる。
となる。
ここで、第２コンデンサの容量がＣａの時の測定点Ｍｐにおける電圧Ｖｕ＿ａは、
であり、式（５．１３）を容量Ｃａについて解いて、
となる。ここで、第２コンデンサと、第１コンデンサとの接続を切り離すと、浮遊容量Ｃｓｕは生じない。この場合、式（１．３）をそのまま使用でき、あるいは式（５．１４）にてＣｓｕをゼロとして、式（１．２）に代入して、第２コンデンサの容量Ｃａを求めることができる。
であり、式（５．１３）を容量Ｃａについて解いて、
となる。ここで、第２コンデンサと、第１コンデンサとの接続を切り離すと、浮遊容量Ｃｓｕは生じない。この場合、式（１．３）をそのまま使用でき、あるいは式（５．１４）にてＣｓｕをゼロとして、式（１．２）に代入して、第２コンデンサの容量Ｃａを求めることができる。
式（５．１３）について、第２コンデンサの容量Ｃａを既知として第１コンデンサの容量Ｃｂについて解くと、
となる。
となる。
＜手順３−２＞
式（１．８）より、第２コンデンサをショートした場合の測定点Ｍｐでの電圧Ｖｕ＿ｂは
となり、被測定電圧Ｖｘは、
となる。図４に示すように、第１コンデンサを構成する一方の電極は、導線１１−１、あるいは導線１１−２であるので、式（５．１７）に示される第１コンデンサの容量Ｃｂ、及び上げ要因となる浮遊容量Ｃｓｕは、直接測定することができない。手順３−３は、測定点Ｍｐにおける電圧を用いて、上げ要因となる浮遊容量Ｃｓｕを算出する方法を示す。上げ要因となる浮遊容量Ｃｓｕが求められれば、式（５．１５）を用いて、第１コンデンサの容量Ｃｂを算出することができ、式（５．１７）を用いて被測定電圧Ｖｘを求めることができる。
式（１．８）より、第２コンデンサをショートした場合の測定点Ｍｐでの電圧Ｖｕ＿ｂは
となり、被測定電圧Ｖｘは、
となる。図４に示すように、第１コンデンサを構成する一方の電極は、導線１１−１、あるいは導線１１−２であるので、式（５．１７）に示される第１コンデンサの容量Ｃｂ、及び上げ要因となる浮遊容量Ｃｓｕは、直接測定することができない。手順３−３は、測定点Ｍｐにおける電圧を用いて、上げ要因となる浮遊容量Ｃｓｕを算出する方法を示す。上げ要因となる浮遊容量Ｃｓｕが求められれば、式（５．１５）を用いて、第１コンデンサの容量Ｃｂを算出することができ、式（５．１７）を用いて被測定電圧Ｖｘを求めることができる。
＜手順３−３＞
第２コンデンサ２０ａ及び２０ｂを同時にショートしない場合の、測定点Ｍｐ１における電圧と測定点Ｍｐ２における電圧との電位差を測定点Ｍｐにおける電圧Ｖｕ＿ｃとして測定する。電圧Ｖｕ＿ｃは、
となる。式（５．１６）を式（５．１８）で除算すると、
となる。
第２コンデンサ２０ａ及び２０ｂを同時にショートしない場合の、測定点Ｍｐ１における電圧と測定点Ｍｐ２における電圧との電位差を測定点Ｍｐにおける電圧Ｖｕ＿ｃとして測定する。電圧Ｖｕ＿ｃは、
となる。式（５．１６）を式（５．１８）で除算すると、
となる。
式（５．１５）にてＶｕ＿ａ−Ｒω（Ｃａ＋Ｃｓｕ）＝Ｄとおき、式（５．１９）に代入すると、
となる。ここで、Ｃｓｕ≠0、Ｃｂ≠∞より、Ｄ≠0であることから、式（５．２０）の右辺をＣｓｕとＤにて約分すると、
となる。ここで、Ｖｕ＿ｂ／Ｖｕ＿ｃ＝Ｖｂｃ、及びＲωＣａ−Ｖｕ＿ａ＝Ｋとおくと、Ｄ＝−（ＲωＣｓｕ＋Ｋ）となり、
が求められる。
となる。ここで、Ｃｓｕ≠0、Ｃｂ≠∞より、Ｄ≠0であることから、式（５．２０）の右辺をＣｓｕとＤにて約分すると、
となる。ここで、Ｖｕ＿ｂ／Ｖｕ＿ｃ＝Ｖｂｃ、及びＲωＣａ−Ｖｕ＿ａ＝Ｋとおくと、Ｄ＝−（ＲωＣｓｕ＋Ｋ）となり、
が求められる。
式（５．２２）をＣｓｕについて解くと、
となる。
となる。
本実施形態によると、測定点における電圧Ｖｕ＿ａと、Ｖｕ＿ｂと、Ｖｕ＿ｃと、式（５．２３）とを用いて上げ要因となる浮遊容量Ｃｓｕを算出し、算出された浮遊容量Ｃｓｕの値を式（５．１７）あるいは（５．１８）に代入することで、上げ要因となる浮遊容量Ｃｓｕを考慮して被測定電圧Ｖｘを補正することができる。
ここで、上げ要因となる浮遊容量を考慮した場合の被測定電圧と、上げ要因となる浮遊容量を考慮しない場合の被測定電圧と比較する。電源６４の実際の電圧が１００（Ｖ）のときに、
印加電源６３の周波数ｆを６０（Ｈｚ）、
第２コンデンサの合成容量Ｃａを２２０×１０-１２／２（Ｆ）、
第１コンデンサの合成容量Ｃｂを４０×１０−１２／２（Ｆ）、
抵抗器の合成抵抗値Ｒを１００×１０３×２（Ω）、
上げ要因となる浮遊容量Ｃｓｕを１×１０−１２／２（Ｆ）、
Ｖｕ＿ｂ＝０．１５４６（Ｖ）、
Ｖｕ＿ｃ＝０．１３１４（Ｖ）
と仮定する。
印加電源６３の周波数ｆを６０（Ｈｚ）、
第２コンデンサの合成容量Ｃａを２２０×１０-１２／２（Ｆ）、
第１コンデンサの合成容量Ｃｂを４０×１０−１２／２（Ｆ）、
抵抗器の合成抵抗値Ｒを１００×１０３×２（Ω）、
上げ要因となる浮遊容量Ｃｓｕを１×１０−１２／２（Ｆ）、
Ｖｕ＿ｂ＝０．１５４６（Ｖ）、
Ｖｕ＿ｃ＝０．１３１４（Ｖ）
と仮定する。
これらの値を、式（５．１７）若しくは式（５．１８）に代入すると、被測定電圧Ｖｘ＝Ｖｕ＿ｂ／（ω×（Ｃｂ＋Ｃｓｕ）×Ｒ）＝１００．０（式（５．１７））となり、電源６４の実際の電圧と等しい値を求めることができる。一方、上げ要因となる浮遊容量を考慮せずに、式（１．１７）若しくは式（１．１８）を用いて、被測定電圧Ｖｘを算出すると、被測定電圧Ｖｘ＝Ｖｕ＿ｂ／（ω×Ｒ×（Ｖｕ＿ｂ−Ｖｕ＿ｃ）／Ｖｕ＿ｃ×Ｃａ）＝１０５．６（式（１．１７））となり、実際の被測定電圧よりも高い値が求められる。
＜＜第５実施形態＞＞
図５は第５実施形態に係る電圧測定装置５００の回路図である。本実施形態に係る電圧測定装置５００は、図３に示す電圧測定装置３００と類似の構成を備えるが、第２コンデンサ２０ａと並列に接続され、第１コンデンサ１０ａと、測定点Ｍｐ１との間に接続された容量Ｃｓｄ１’の仮想的なコンデンサと、第２コンデンサ２０ｂと並列に接続され、第１コンデンサ１０ｂと、測定点Ｍｐ２との間に接続された容量Ｃｓｄ２’の仮想的なコンデンサを備える点で異なる。第５実施形態は、下げ要因となる浮遊容量を低減、あるいは無くすための構造に関する。
図５は第５実施形態に係る電圧測定装置５００の回路図である。本実施形態に係る電圧測定装置５００は、図３に示す電圧測定装置３００と類似の構成を備えるが、第２コンデンサ２０ａと並列に接続され、第１コンデンサ１０ａと、測定点Ｍｐ１との間に接続された容量Ｃｓｄ１’の仮想的なコンデンサと、第２コンデンサ２０ｂと並列に接続され、第１コンデンサ１０ｂと、測定点Ｍｐ２との間に接続された容量Ｃｓｄ２’の仮想的なコンデンサを備える点で異なる。第５実施形態は、下げ要因となる浮遊容量を低減、あるいは無くすための構造に関する。
本実施形態によると、ケーシング５０の内面を測定点Ｍｐ１に導通させることで容量Ｃｓｄ１’の仮想的なコンデンサを構成し、また、ケーシング５０の内面を測定点Ｍｐ２に導通させることで容量Ｃｓｄ２’の仮想的なコンデンサを構成する。即ち、ケーシング５０の内面をそれぞれの測定点Ｍｐ１、Ｍｐ２に導通させることで、第１コンデンサ１０の導体１３（図１参照）を一方の導電板とし、ケーシング５０の内面を他方の導電板とする仮想的なコンデンサを構成する。第１コンデンサ１０の導体１３の面積とケーシング５０の内面の面積とは大きいので、容量Ｃｓｄ’（容量Ｃｓｄ１’及び容量Ｃｓｄ２’の合成容量）は、下げ要因浮遊容量Ｃｓｄよりも遙かに大きくなる。従って、ケーシング５０の内面を測定点Ｍｐに導通させることで容量Ｃｓｄ’の仮想的なコンデンサが構成されると、容量Ｃｓｄは無視できる程度に小さいので、容量Ｃｓｄによる影響を取り除くことができる。その結果、下げ要因である浮遊容量Ｃｓｄによる影響を低減、あるいは無くすことができる。なお、上記仮想的なコンデンサは第２コンデンサと並列に接続されるため、仮想的なコンデンサの容量Ｃｓｄ’は第２コンデンサの容量Ｃａに含まれることとなり、仮想的なコンデンサによる影響はなくなる。また、残った下げ要因となる浮遊容量Ｃｓｄによる誤差が問題となる場合には、式（２．１６）により、補正が可能である。
以上、本発明の実施の形態について説明してきたが、上記した発明の実施の形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定するものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明にはその均等物が含まれることはもちろんである。また、上述した課題の少なくとも一部を解決できる範囲、または、効果の少なくとも一部を奏する範囲において、実施形態および変形例の任意の組み合わせが可能であり、特許請求の範囲および明細書に記載された各構成要素の任意の組み合わせ、または、省略が可能である。
１０（１０ａ、１０ｂ）、２１０…第１コンデンサ
１１…導線
１２…電線
１３…導体
２０（２０ａ、２０ｂ）、２２０…第２コンデンサ
３０（３０ａ、３０ｂ）、２３０…抵抗器
４０（４０ａ、４０ｂ）…バッファ
４３…シールド
５０…ケーシング
５１−１…第１の貫通孔
５１−２…第２の貫通孔
６１…差動増幅器
６２…プロセッサ
６３…印加電源
６４…被測定電源
１００（２００Ａ、２００Ｂ、３００、４００、５００）…電圧測定装置
１１…導線
１２…電線
１３…導体
２０（２０ａ、２０ｂ）、２２０…第２コンデンサ
３０（３０ａ、３０ｂ）、２３０…抵抗器
４０（４０ａ、４０ｂ）…バッファ
４３…シールド
５０…ケーシング
５１−１…第１の貫通孔
５１−２…第２の貫通孔
６１…差動増幅器
６２…プロセッサ
６３…印加電源
６４…被測定電源
１００（２００Ａ、２００Ｂ、３００、４００、５００）…電圧測定装置
Claims (9)
- 導線を流れる交流の被測定電圧を、前記導線とは非接触で計測する電圧測定装置であって、
前記導線と、前記導線を覆う導体とで形成される第１コンデンサと、
一端が前記第１コンデンサに接続された第２コンデンサと、
一端が前記第２コンデンサの他端に接続され、他端が回路グランドに接続された抵抗器と、
を備え、
前記第２コンデンサと前記抵抗器との間の測定点における電圧を測定することにより、前記被測定電圧を測定し、前記被測定電圧は、
により求められ、ここで、
Ｖｘ：被測定電圧、
ω：前記第１コンデンサと、前記第２コンデンサの間に印加される電圧の角周波数、
Ｒ：前記抵抗器の抵抗値、
Ｃａ：前記第２コンデンサの容量、
Ｖｂ：前記第２コンデンサをショートしたときの前記測定点における電圧、
Ｖｃ：前記第２コンデンサをショートしないときの前記測定点における電圧
である、電圧測定装置。 - 請求項１に記載の電圧測定装置であって、前記第２コンデンサの容量は、
により求められ、ここで、
Ｖａ：前記第２コンデンサの容量がＣａのときの前記測定点における電圧、
Ｖｆｕｎｄ：前記第２コンデンサの容量がＣａと異なる容量Ｃａ’のときの、前記測定点における電圧である電圧測定装置。 - 導線を流れる交流の被測定電圧を、前記導線とは非接触で計測する電圧測定装置であって、
前記導線と、前記導線を覆う導体とで形成される第１コンデンサと、
一端が前記第１コンデンサに接続された第２コンデンサと、
一端が前記第２コンデンサの他端に接続され、他端が回路グランドに接続された抵抗器と、
を備え、
前記第２コンデンサと前記抵抗器との間の測定点における電圧を測定することにより、前記被測定電圧を測定する電圧測定装置であって、前記被測定電圧は、
により求められ、ここで、
Ｖｘ：前記被測定電圧、
ω：前記第１コンデンサと、前記第２コンデンサの間に印加される電圧の角周波数、
Ｒ：前記抵抗器の抵抗値、
Ｃａ：前記第２コンデンサの容量、
Ｃｓｄ：前記第１コンデンサと、回路グランドとの間であって、前記第２コンデンサと、前記抵抗器とに並列に存在する第１の浮遊容量、
Ｖｄ＿ｂ：前記第２コンデンサをショートした場合の前記測定点における電圧、
Ｖｄ＿ｃ：前記第２コンデンサをショートしない場合の前記測定点における電圧
である、電圧測定装置。 - 請求項３に記載の電圧測定装置であって、前記第１の浮遊容量は、
により求められ、ここで、
Ｖｏｂ：前記測定点に所定の電圧を印加し、前記抵抗器を前記測定点から切断あるいは回路グランドから切断したときの、前記第１コンデンサと、前記第２コンデンサの間で測定される電圧である、電圧測定装置。 - 導線を流れる交流の被測定電圧を、前記導線とは非接触で計測する電圧測定装置であって、
前記導線と、前記導線を覆う導体とで形成される第１コンデンサと、
一端が前記第１コンデンサに接続された第２コンデンサと、
一端が前記第２コンデンサの他端に接続され、他端が回路グランドに接続された抵抗器と、
を備え、
前記第２コンデンサと前記抵抗器との間の測定点における電圧を測定することにより、前記被測定電圧を測定する電圧測定装置であって、前記導線と、前記測定点との間であって、前記第２コンデンサに対して並列に存在する第２の浮遊容量は、
により求められ、ここで、
Ｃｓｕ：前記第２の浮遊容量、
ω：前記第１コンデンサと、前記第２コンデンサの間に印加される電圧の角周波数、
Ｒ：前記抵抗器の抵抗値、
Ｃａ：前記第２コンデンサの容量、
Ｖｂｃ：Ｖｕ＿ｂ／Ｖｕ＿ｃ、
Ｋ：ＲωＣａ−Ｖｕ＿ａ、
Ｖｕ＿ａ：前記第２コンデンサの容量がＣａである場合の前記測定点での電圧、
Ｖｕ＿ｂ：前記第２コンデンサをショートした場合の前記測定点における電圧、
Ｖｕ＿ｃ：前記第２コンデンサをショートしない場合の前記測定点における電圧
である、電圧測定装置。 - 請求項５に記載の電圧測定装置であって、前記被測定電圧は、
により算出され、ここで、
であり、
Ｖｘ：前記被測定電圧、
Ｃｂ：前記第１コンデンサの容量
である、電圧測定装置。 - 請求項１から４のいずれか１項に記載の電圧測定装置であって、
１つの面に第１の貫通孔が形成され、前記面と対向する面に第２の貫通孔が形成され、外面がシールドされたケーシングをさらに備え、
前記導体の長さは、前記第１の貫通孔が形成された面と、第２の貫通孔が形成された面との間の距離よりも長く、前記導体が前記導線を覆うときに、前記導体は、前記第１の貫通孔と、前記第２の貫通孔とを通り、前記導体の両端は、前記ケーシングの外側から突出するよう構成される、電圧測定装置。 - 請求項７に記載の電圧測定装置であって、前記導体が前記導線を覆うときに、前記ケーシングの外面のシールドされた部分は、前記導体と接触しないよう構成される、電圧測定装置。
- 前記ケーシングの内面は、前記測定点に導通されている、請求項７又は８に記載の電圧測定装置。
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