JP6883870B2 - ２キュービット量子状態の操作のための技術ならびに関連のある系および方法 - Google Patents

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Description

関連出願についての相互参照
本願は、それぞれがその全体において参照により本明細書に援用される、発明の名称「Methods and Apparatus for Manipulation of Multi-Cavity Quantum States」の2016年1月15日に出願された米国仮特許出願第62/279,624号、および発明の名称「Methods and Apparatus for Manipulation of Multi-Cavity Quantum States」の2016年5月12日に出願された米国仮特許出願第62/335,591の35 U.S.C. § 119(e)の下の利益を主張する。
政府資金提供
本発明は、米国陸軍研究局により授与されたW911NF-14-1-0011の下、政府支援によりなされた。政府は本発明に一定の権利を有する。
背景
量子系の量子状態を調製および制御する能力は、量子情報処理に重要である。ちょうど古典的コンピューターメモリがビットを初期化し、ビットの状態を0から1までおよびその逆に変化させるためのゲートを実装する能力を有するべきであるように、量子コンピューターは、量子情報を記憶する(store)ために使用される量子系の状態を初期化できるべきであり、量子系は、量子系の量子状態を変化させる論理ゲートを実装するように制御され得るべきである。
量子情報は、種々の量子力学系のいずれかに記憶され得る。従来、量子情報は、典型的に二状態量子力学系である「キュービット」と称される量子ビットを用いて記憶され得る。しかしながら、量子情報を記憶するために量子力学振動子などの多状態量子系が使用されることもある。
概要
いくつかの局面によると、第1の量子力学振動子に分散的にカップリングされ、かつ第2の量子力学振動子に分散的にカップリングされる多準位量子系を含む系を操作する方法が提供され、該方法は、多準位量子系に第1の駆動波形を適用する工程、第1の量子力学振動子に1つ以上の第2の駆動波形を適用する工程、および第2の量子力学振動子に1つ以上の第3の駆動波形を適用する工程を含む。
いくつかの態様によると、該第1の量子力学振動子は第1の論理キュービットを実装(implement)し、該第2の量子力学振動子は第2の論理キュービットを実装し、該第1の駆動波形、1つ以上の第2の駆動波形および1つ以上の第3の駆動波形は一緒になって、該第1の論理キュービットと該第2の論理キュービットの間の量子論理ゲートを遂行するように構成される。
いくつかの態様によると、該多準位量子系は非線形量子系である。
いくつかの態様によると、該第1の駆動波形は、多準位量子系の状態の重ね合わせを生じるように構成され、該1つ以上の第2の駆動波形は、多準位量子系の状態に応じて、第1の量子力学振動子にエネルギーをコヒーレントに追加または第1の量子力学振動子からエネルギーをコヒーレントに除去するように構成され、かつ該1つ以上の第3の駆動波形は、多準位量子系の状態に応じて、第2の量子力学振動子にエネルギーをコヒーレントに追加または第2の量子力学振動子からエネルギーをコヒーレントに除去するように構成される。
いくつかの態様によると、該多準位量子系の状態は、基底状態および第1の励起状態の重ね合わせである。
いくつかの態様によると、1つ以上の第2の駆動波形および1つ以上の第3の駆動波形は、該多準位量子系が基底状態であるかまたは第1の励起状態であるかに応じて、エネルギーをコヒーレントに追加または除去するように構成される。
いくつかの態様によると、1つ以上の第2の駆動波形は、多準位量子系の基底状態と第1の励起状態の間の遷移に伴う第1の量子力学振動子の分散的な周波数シフトよりも小さい帯域幅(bandwidth)を有する単一の駆動波形からなる。
いくつかの態様によると、1つ以上の第2の駆動波形を適用する工程は、第1の量子力学振動子に、第1の量子力学振動子にエネルギーをコヒーレントに追加または第1の量子力学振動子からエネルギーをコヒーレントに除去する初期駆動波形を適用する工程、初期駆動波形の適用後に所定の時間待機する工程；および第1の量子力学振動子に、第1の量子力学振動子にエネルギーをコヒーレントに追加または第1の量子力学振動子からエネルギーをコヒーレントに除去する後駆動波形を適用する工程を含む。
いくつかの態様によると、第1の駆動波形の適用前に、多準位量子系、第1の量子力学振動子および第2の量子力学振動子はそれぞれの基底状態にある。
いくつかの態様によると、該方法は、多準位量子系に第4の駆動波形を適用する工程をさらに含み、ここで該第4の駆動波形は、第1の量子力学振動子の状態および第2の量子力学振動子の状態に応じて、多準位系の状態を変化させるように構成される。
いくつかの態様によると、該方法は、第1の量子力学振動子および第2の量子力学振動子の連結パリティ(joint parity)を測定する工程をさらに含む。
いくつかの態様によると、第1の量子力学振動子および第2の量子力学振動子の連結パリティを測定する工程は、多準位量子系に第5の駆動波形を適用する工程、第5の駆動波形の適用後に第1の所定の時間待機する工程、多準位量子系に第6の駆動波形を適用する工程、第6の駆動波形の適用後に第2の所定の時間待機する工程、および多準位量子系に第7の駆動波形を適用する工程を含む。
いくつかの態様によると、該方法は、多準位量子系にカップリングされた読み出し共振器を介して、多準位量子系の状態を測定する工程をさらに含む。
いくつかの態様によると、該読み出し共振器は多準位量子系に容量的にカップリングされ(capacitively coupled)、該読み出し共振器は伝送路にさらにカップリングされる。
いくつかの態様によると、読み出し共振器を介して多準位量子系の状態を測定する工程は、読み出し共振器から出力される信号の振幅および位相を測定する工程を含む。
いくつかの態様によると、であり、ここで、は、多準位量子系の基底状態と多準位量子系の第1の励起状態の間の遷移に伴う第1の量子力学振動子の分散的な周波数シフトであり、は、多準位量子系の基底状態と多準位量子系の第1の励起状態の間の遷移に伴う第2の量子力学振動子の分散的な周波数シフトである。
いくつかの態様によると、該多準位量子系は超伝導トランスモンである。
いくつかの態様によると、第1の量子力学振動子および第2の量子力学振動子は共振器空洞である。
いくつかの局面によると、回路量子電磁力学系が提供され、該回路量子電磁力学系は、多準位量子系、該多準位量子系に分散的にカップリングされる第1の量子力学振動子、該多準位量子系に分散的にカップリングされる第2の量子力学振動子、ならびに多準位量子系、第1の量子力学振動子および第2の量子力学振動子に独立した電磁パルスを適用するように構成される少なくとも1つの電磁放射線源を含む。
いくつかの態様によると、該少なくとも1つの電磁放射線源は、第1の駆動波形を多準位量子系に適用し、1つ以上の第2の駆動波形を第1の量子力学振動子に適用し、かつ1つ以上の第3の駆動波形を第2の量子力学振動子に適用するように構成され、ここで該第1の駆動波形は、多準位量子系の状態の重ね合わせを生じるように構成され、該1つ以上の第2の駆動波形は、多準位量子系の状態に応じて、第1の量子力学振動子にエネルギーをコヒーレントに追加または第1の量子力学振動子からエネルギーをコヒーレントに除去するように構成され、該1つ以上の第3の駆動波形は、多準位量子系の状態に応じて、第2の量子力学振動子にエネルギーをコヒーレントに追加または第2の量子力学振動子からエネルギーをコヒーレントに除去するように構成される。
いくつかの態様によると、該多準位量子系は非線形量子系である。
いくつかの態様によると、該多準位量子系は非線形量子系であり、該非線形量子系は、第1の超伝導部、第2の超伝導部および絶縁部を含むジョセフソン接合、第1の超伝導部に電気的に連結される第1のアンテナ、第1の超伝導部に電気的に連結される第2のアンテナ、ならびに第2の超伝導部に電気的に連結される第3のアンテナを含み、該第1の超伝導部および第2の超伝導部は、該絶縁部により物理的に分離される。
いくつかの態様によると、該第1の量子力学振動子は第1のアンテナを介して該非線形量子系に分散的にカップリングされ、該第2の量子力学振動子は第2のアンテナを介して該非線形量子系に分散的にカップリングされる。
いくつかの態様によると、該多準位量子系は超伝導トランスモンである、
いくつかの態様によると、該第1の量子力学振動子および該第2の量子力学振動子は共振器空洞である。
いくつかの態様によると、該系は、多準位量子系に容量的にカップリングされるストリップライン読み出し共振器をさらに含む。
いくつかの態様によると、第1の駆動波形、1つ以上の第2の駆動波形および1つ以上の第3の駆動波形の少なくとも1つはフィールドプログラマブルゲートアレイ(FPGA)により生成される。
いくつかの局面によると、非線形量子デバイスが提供され、該非線形量子デバイスは、第1の超伝導部、第2の超伝導部および絶縁部を含むジョセフソン接合、第1の超伝導部に電気的に連結される第1のアンテナ、第1の超伝導部に電気的に連結される第2のアンテナ、ならびに第2の超伝導部に電気的に連結される第3のアンテナを含み、該第1の超伝導部および該第2の超伝導部は、該絶縁部により物理的に分離される。
いくつかの態様によると、第1のアンテナ、第2のアンテナおよび第1の超伝導部は単一の位置で交差する。
いくつかの態様によると、非線形量子デバイスは、第3のアンテナに容量的にカップリングされる金属ストリップをさらに含む。
前述の装置および方法の態様は、先に記載されたかまたは以下により詳細に記載される局面、特徴および行為の任意の適切な組合せにより実行され得る。本教示のこれらのおよび他の局面、態様および特徴は、添付の図面と関連して、以下の説明からより十分に理解され得る。
以下の図面を参照して、種々の局面および態様を説明する。図は必ずしも一定の比例で描かれていないことが理解されるべきである。図面において、種々の図に図示されるそれぞれの同じであるかまたはほぼ同じである構成要素は、同様の番号で示される。明確化のために、全ての図において、全てではないが構成要素に符号が付されることがある。
図1は、本開示の局面を実施するために適切な回路量子電磁力学系のブロック図である。 図2は、いくつかの態様による、2つの量子力学振動子のモードにわたる猫状態を生じるための制御配列を示す。 図3Aは、いくつかの態様による、2つの同軸共振器空洞およびアンシラ(ancilla)トランスモンにカップリングされた読み出し共振器を含む例示的な回路量子電磁力学系の三次元模式図である。図3Bは、いくつかの態様による、図3Aに示される系の上面図である。 図4は、いくつかの態様による、2つの量子力学振動子のモードにわたる猫状態を生じるのに適した代替的な制御配列を示す。 図5は、いくつかの態様による、振動子nitaisuru 条件的偏位(conditional displacement)が、2つの非条件的偏位によりそれぞれ実現される2つの量子力学振動子のモードにわたる猫状態を生じるのに適した制御配列を示す。 図6A〜6Bは、いくつかの態様による、2つの量子力学振動子の連結パリティを実験的に測定するための2つのアプローチを示す例示的な制御配列である。 図7は、いくつかの態様による、アンシラ(ancilla)多準位量子系にカップリングされた2つの量子力学振動子の系を制御および/または測定するための例示的実験設定の回路図である。 図8Aは、本開示の局面を実施するのに適した2つの同軸スタブ空洞共振器およびトランスモンを含む機械加工された(machined)アルミニウムパッケージの図である。図8Bは、図8Aのデバイスのトランスモンの微小図である。図8Cは、図8Aのデバイスの模式的有効回路である。
詳細な説明
量子コンピューターの開発は、いくつかの異なる技術的開発を含み、そのいくつかは互いに基づき合う。最初の段階として、量子情報の1つのビット(「キュービット」)を、キュービットが記載され、操作されかつ読まれるのに十分に長く保持するために十分良好に制御され得る量子系が開発されなければならない。一旦これが達成されると、DiVincenzo基準として公知のいくつかのさらなる要件も満足される場合、これらの量子系上で量子アルゴリズムが遂行され得る。これらの基準の1つは、ゲートのユニバーサルセットを実行する能力である。すなわち、組み合わせにおいて、複雑な量子アルゴリズムを実現し得るゲートを実行することである。しかしながら、任意の所望のBooleanゲートがNAND(またはNOR)ゲート単独から実行され得る古典的コンピューター計算とは異なり、量子コンピューターにおいては、任意の単一キュービットゲートおよび2キュービットゲート(例えばCNOTゲート)の組合せにより、普遍性(universality)が達成され得るのみである。
別のDiVincenzo基準は、コンピューター計算を遂行し得るように十分に長いデコヒーレンス時間を有するキュービットを生じることである。この基準を満たすことを補助するためのいくつかの技術は、いったんデコヒーレンス誤りが起こるとに量子系においてデコヒーレンス誤りを訂正するための量子誤り訂正技術を使用する。誤り訂正操作が十分有効である場合、量子系の状態は、長時間、おそらくは無期限に維持され得る。
本発明者らは、DiVincenzo基準を満足する系において量子論理ゲートのユニバーサルセットを実行するための技術を認識し、理解している。量子情報は、多準位(例えば非線形)量子系により互いにカップリングされる線形の量子力学振動子において記憶され得る。線形量子力学振動子の状態は、量子情報の単一のビットを記憶するために論理キュービットとして働く。量子力学振動子および多準位量子系を駆動信号により制御することにより、量子論理ゲートのユニバーサルセットが実行され得る。例えば、任意の単一キュービット回転ならびに2つ以上のキュービットの間でのもつれおよびもつれ解消(disentangling)操作が遂行され得る。
これらの技術は、2つの量子力学振動子の間にもつれた状態を生成するための操作を含む。かかる状態は、それぞれの論理キュービットが振動子の1つの状態により表される2つの論理キュービットの間の論理操作を可能にし得、これらのキュービットに適用される量子誤り訂正技術をさらに可能にし得る。したがって、これらの技術は、(i)論理操作を2つのキュービット上で遂行させること、および(ii)量子誤り訂正技術を可能にしてデコヒーレンス時間を長くすることを同時にすることにより上記の2つのDiVincenzo基準を支持し得る。
いくつかの態様において、適切なデバイスアーキテクチャーは、それぞれが量子力学振動子として実装される2つのキュービットに分散的にカップリングされるトランスモンまたは他の非線形量子系などの多準位量子系を含み得る。例えば、該振動子は共振器空洞または他の適切な線形量子振動子であり得る。多準位量子系は、それがカップリングされる振動子のそれぞれの量子状態を生成、操作および/または測定するためのアンシラとして使用され得る。アンシラの複数のエネルギー準位にアクセスすることにより、本明細書に記載される技術は、2つのキュービットのユニバーサル量子制御を実現すること、および量子非破壊(QND)測定を遂行して2つのキュービットの誤り徴候をモニタリングすることを可能にする。
非線形量子系は、一定のエネルギー差により分離される無限の数のエネルギー準位(例えば、エネルギー固有状態)を有さない量子系である。対照的に、線形量子系は、無限の数の均等に分配されたエネルギー準位を有する。線形量子系の例は量子力学振動子である。非線形量子系の例は、2つのエネルギー固有状態のみを有する2準位量子系(例えば、2準位原子)である。非線形量子系の別の例は、超伝導キュービット(例えば、トランスモン)などの多準位量子系である。
従来、非線形量子系は、量子情報を記憶するために使用される。例えば、トランスモンはキュービットを実装するために使用され得ることが示されている。しかしながら、本発明者らは、線形量子力学振動子中に量子情報を記憶することは、非線形量子系において該情報を記憶することに対していくつかの利点を有することを認識し、理解している。1つのかかる利点は、コヒーレンス時間の増加である。特に、本発明者らは、いわゆる「猫状態」は、本明細書に記載される技術を適用する量子力学振動子の特に有用な型の状態であり得ることを認識し、理解している。
猫状態は、反対の位相を有する2つのコヒーレント状態のコヒーレントな重ね合わせである。例えば、量子調和振動子において、猫状態は、
Figure 0006883870
 で記載され得、式中|α>は第1の位相を有するコヒーレント状態であり、|-α>は第1の位相に対して180°シフトした第2の位相を有するコヒーレント状態である。大きな|α|では、猫状態の2つの成分は、閉じられた箱の中で同時に死亡および生存している不運な猫のシュレディンガーの象徴的な逆説に対して類似を記す、異なる準古典的波束に対応する。これまで、猫状態は、約100までの光子を有する単一モードの光学またはマイクロ波場により実現されていたが、数状態の大きさの増加に伴い、ますますデコヒーレンスに影響されやすくなっている。
いくつかの態様によると、2つの量子力学振動子を切断するもつれた状態は、振動子の猫状態をもつれさせることにより生成され得る。かかる状態を生じさせるための技術を以下に述べるが、最初にもつれた状態の特性を説明する。もつれた状態は、
Figure 0006883870
 として表され得、ここで
Figure 0006883870
 は、振幅が便宜上(convenience)等しくなるように調製される2つの振動子固有状態のコヒーレントな状態である。2つの振動子は、本明細書において「アリス」および「ボブ」と称する。2つのモードのそれぞれは、アンシラを介して弱く連結される2つの振動子の1つにおいて主にに(predominantly)配置される。
2つのモードのゼロではない(しかし小さい)空間的重複に関わらず、便宜上、本発明者らは、本明細書において2つのモードを2つの振動子の状態と称する。より大きな|α|(例えば|α|2≧2)について、
Figure 0006883870
 は、重ね合わされた成分がアリスおよびボブの両方を含む混成(hybridized)モードにおけるコヒーレントな状態である2つの箱の中で生きている単一の猫状態とみなされ得る。代替的に、より自然な固有モードの基底において、
Figure 0006883870
 はまた、互いにもつれた2つの単一振動子猫状態として理解され得る。
多振動子猫状態は、フォルトトレラント(fault-tolerant)量子コンピューター計算を可能にする量子情報をエンコードする有用な方法であり得、ここで量子情報は、複数の振動子のコヒーレント状態の基底において重複してエンコードされる。この文脈において、本明細書に記載される技術は、2つのカップリングされた論理キュービットのアーキテクチャーを実現する。2モード猫状態は、論理キュービットの2キュービットベル状態
Figure 0006883870
 とみなされ得、ここで第1の準直交コヒーレント状態|α>は、2つの振動子のそれぞれについて論理状態|0>を表し、第2の準直交コヒーレント状態|-α>は、2つの振動子のそれぞれについて論理状態|1>を表す。
いくつかの態様によると、量子力学振動子はボゾン系であり得る。かかる場合において、2モード猫状態は、連結ボソン数パリティ演算子
Figure 0006883870
 の固有状態：
Figure 0006883870
 であり、式中
Figure 0006883870
 は、アリスおよびボブにおけるボゾンの消滅(生成)演算子であり、
Figure 0006883870
 は、個々の振動子上のボゾン数パリティ演算子である。顕著なことに、
Figure 0006883870
 は、組み合された2つの空洞におけるボゾンの定義上偶(または奇)の数を有するが、それぞれの空洞におけるボゾン数パリティは、最大限に不確実である。そのため、2モード猫状態の誤り徴候は、猫状態の量子非破壊(QND)測定を遂行することによりモニタリングされ得る。
いくつかの態様によると、連結パリティのQND測定は、カップリングされたアンシラを介して2モード猫状態を探査することにより遂行され得る。下記のかかる測定の結果は、状態の高度に非古典的な(highly non-classical)特性の例示であるだけでなく、一般的に、量子誤り訂正のための基本的なツールでもある。いくつかの態様によると、該系は、(2つの量子力学振動子のそれぞれに順にカップリングされる)アンシラにカップリングされる読み出しユニットを含み得る。例えば、該読み出しユニットは、アンシラ状態を射影的に(projectively)測定するために使用され得る共振空洞であり得る。それにより、読み出しユニットは、振動子の連結および/または単一パリティ測定を含むがこれに限定されない2つの振動子の上述のQND測定を提供し得る。
以下に続くものは、2つの量子力学振動子を横断するもつれた状態を生成、操作および/または探査するための技術に関する種々の概念およびその態様のより詳細な説明である。本明細書に記載される種々の局面は多くの方法のいずれかにおいて実行され得ることが理解されるべきである。具体的な実行の例は、例示目的のみのために本明細書に提供される。また、以下の態様に記載される種々の局面は、単独または任意の組合せで使用され得、本明細書に明示的に記載される組み合わせに限定されない。
図1は、本開示の局面を実施するために適切な回路量子電磁力学系のブロック図である。系100は、多準位量子系 130 (「アンシラ」)に分散的にカップリングされる量子力学振動子110(「アリス」)および120(「ボブ」)を含む。電磁信号
Figure 0006883870
 は振動子110に適用され得、電磁信号
Figure 0006883870
 は振動子120に適用され得、電磁信号
Figure 0006883870
 は多準位系130に適用され得る。一般的に、以下の記載において、かかる電磁信号またはパルスの適用は、振動子またはアンシラの「駆動」とも称され得る。いくつかの態様において、該多準位量子系130は非線形量子系であり得る。
上述のように、2つの振動子の状態を操作するために、多準位量子系130は、アンシラとして使用され得る。多準位系の1つ以上のエネルギー準位は、このプロセスにおいて評価され得る。例えば、最低の2つのエネルギー準位、最低の3つのエネルギー準位等、または任意の他のエネルギー準位の群は、それぞれの分散的カップリングを介したアンシラと2つの振動子の間の相互作用を生成するために、
Figure 0006883870
 により評価され得、その例を以下に記載する。
いくつかの態様によると、2つの振動子モード、多準位系、およびそれらの分散的相互作用を含む系100のハミルトニアンは：
Figure 0006883870
 のように記載され得、式中
Figure 0006883870
 は振動子アリスおよびボブにおけるエネルギー量子(quanta)の消滅(生成)演算子であり、
Figure 0006883870
 は、アンシラの最低の3つのエネルギー準位であり、
Figure 0006883870
 は、2つの振動子(アリスおよびボブ)の角周波数であり、
Figure 0006883870
 は、アンシラの
Figure 0006883870
 遷移周波数であり、
Figure 0006883870
 は、2つのアンシラ遷移に伴う振動子
Figure 0006883870
 の分散周波数シフトを表す。小さな高次非線形性は、簡易化のために式1においては無視される。
時間依存的駆動信号
Figure 0006883870
 は、本明細書において「駆動波形」とも称され、アリス、ボブおよびアンシラのそれぞれに適用され得、これらの要素のそれぞれにおいて任意の単一キュービット操作を実現する。これらの時間依存的な駆動を決定および適用するための1つの例示的なアプローチは、最適制御理論(OCT)に基づき、その全体において参照により本明細書に援用される発明の名称「Techniques of Oscillator State Manipulation for Quantum Information Processing and Related Systems and Methods」の2016年7月22日に出願された国際特許出願PCT/US16/43514に記載される。制御パルスを適用して論理ゲートをカップリングされたトランスモン/振動子キュービット系に適用し、カップリングされたトランスモン/振動子キュービット系上の他の操作を遂行するための装置および方法の他の例は、その全体において参照により本明細書に援用される発明の名称「Quantum Computer State Controller」の2016年2月12日に出願された米国仮特許出願第62/294,966号に記載される。振動子の状態とアンシラの状態の間のかかる量子論理ゲートは、2モード猫状態
Figure 0006883870
 の決定論的生成および操作のため、例えば連続変数ベース量子コンピューター計算を可能にするための重要なツールである。
本発明者らは、以下に広く記載され得る系100の2つの振動子に関して、上記の2モードのもつれた猫状態を生成するための方法を認識し、理解している。最初に、多準位量子系130を、2つのエネルギー準位の重ね合わせへと操作し得る。この結果を生じるための1つのアプローチは、
Figure 0006883870
 ブロッホ球においてアンシラ状態の回転を生成するために、
Figure 0006883870
 によりアンシラを駆動することであり得る。この状態においてアンシラがどのように配置(arrange)されるかに関係なく、それぞれの振動子は、その後アンシラの状態に応じた偏位により駆動され得、これはそれぞれの振動子とアンシラの状態をもつれさせる。例えば、それぞれの振動子が|0>状態であり、偏位が
Figure 0006883870
 であるアンシラに応じたものである条件的偏位が適用される場合、偏位は、三者間もつれゲート：
Figure 0006883870
 を実現する。
続いて、連結振動子状態に応じる別の回転操作がアンシラに適用され得、これによりアンシラがもつれ解消されて、2モード猫状態の振動子が残る。
いくつかの態様によると、それぞれのアンシラ遷移に関するそれぞれの振動子の状態依存的周波数シフト(χ)は、空洞状態の操作が、スペクトル選択的制御パルスを使用してアンシラ準位に対して条件づけられるか、または逆になるように配置される。実施において、かかる配置は、かかる操作を可能にした異なる共振周波数を有するように振動子およびアンシラ系を形成することを含む。1つのかかる配置の例を以下に記載する。
この上記の猫状態もつれプロセスを図2に示し、図2は、いくつかの態様による、2つの量子力学振動子のモードにわたる猫状態を生じるための制御配列を示す。制御配列200は、アリス、ボブおよびアンシラ系の状態を示し、図中、左から右に時間が経過する。
例示的制御配列200において、アリス、ボブおよびアンシラ系は異なる初期状態で始まる。いくつかの態様において、3つの系はそれぞれの系の基底状態である初期状態を有する。例えば、アリスおよびボブは、|0>状態にあり得、アンシラは
Figure 0006883870
 状態にあり得る。これらの初期状態は例示される制御配列について都合の良い開始点を示し得るが、猫状態の間の記載されるもつれが生成され得る限り、他の初期状態が企図されることもある。
行為210において、アンシラは、状態の重ね合わせにあるように制御される。これは、アンシラを駆動信号で駆動させて、アンシラの2つの固有状態に関するブロッホ球上のアンシラの量子状態の回転を引き起こすことにより達成され得る。重ね合わせは、多準位アンシラ系の任意の数のエネルギー準位の重ね合わせであり得、これらのエネルギー準位の任意の重ね合わせが生成され得る。制御配列200における重要な工程は、条件的偏位220および221であり、これらは、アンシラの状態に依存的であり、アンシラと2つの振動子のそれぞれとの間のもつれを生じる。これらの偏位が、かかるもつれを生成するために行為210において生成されるアンシラの重ね合わせの状態に応じてなされ得る限り、行為210において任意の適切な重ね合わせが生成され得る。
行為220および221において、アリスおよびボブのそれぞれに、カップリングされたアンシラの状態に応じて、振動子に(または振動子から)エネルギーをコヒーレントに追加(または除去)するゲートが適用される。アンシラはこの段階で状態の重ね合わせにあるので、重ね合わせのこれらの状態の少なくとも1つに応じて偏位220および221を行うことは、アンシラの状態ともつれるそれぞれの振動子において状態の重ね合わせを生じる。
任意の行為230において、アリスおよびボブの状態に応じてアンシラに回転が適用され得る。この回転は、振動子からアンシラをもつれ解消し得るが、アンシラを介したそれらの(弱い)カップリングを介して振動子を互いにもつれたままにし得る。
図1に示される系100の1つの起こり得る実験的実現を例示するために、図3Aおよび3Bは、いくつかの態様による、アンシラトランスモンにカップリングされた2つの同軸共振器空洞を含む例示的な回路量子電磁力学(cQED)系を示す。図3Aに示されるデバイスの三次元模式図である系300において、共振器310および320は、図1の系における量子力学振動子110および120として機能し、トランスモン330は、図1の系における多準位量子系130として機能する。例示されるように、共振器310および320は、アルミニウムで形成される同軸共振器である。
図3A〜3Bの例において、cQED系はまた、アンシラトランスモンの状態を読み出すように操作され得る準平面線形共振器を含む。読み出し共振器により生成されるパルスの振幅および位相の両方は、その共振周波数の近位で、アンシラトランスモンの量子状態に依存する。共振器は、図3Aに示される共振器空洞および示される同軸配置の中心要素であるトランスモンチップ上のストリップラインにより形成される。トランスモンは、3つのアンテナ331、332および333を特徴とし、これらは空洞310、空洞320および読み出し共振器340のそれぞれにカップリングされる。ジョセフソン接合335はアンテナのそれぞれにカップリングされる。
図3A〜3Bに示される例示的cQED系300を以下により詳細に調べ、図4波共振器空洞310および320を横断する2モード猫状態を生成するための具体的な制御配列を示し；図5は間に待機時間を有する2つの非条件的偏位を適用することにより共振器空洞上に条件的偏位を効果的に生成するための例示的な技術を示し；図6A〜6B は2つの共振器空洞の連結パリティを実験的に測定するための2つの例示的な制御配列を示し；図7は系300の操作のための実験的設定を示し；および図8A〜8Cは高純度アルミニウムのブロック製の系300の物理的な実行を示す。
多くの実験的実行および構成は、図3A〜3Bに示されるcQED系の型に基づいて構想され得るが、それぞれの共振器およびトランスモンの特性に関して1つの例示的な構成を説明する。以下の表1は、トランスモンアンシラ、2つの空洞共振器(アリスおよびボブ)および読み出し共振器を含む系300の例示的態様のそれぞれの成分のハミルトニアンパラメーターを示す。測定されるパラメーターとしては、全ての遷移周波数(
Figure 0006883870
 )、それぞれの共振器とそれぞれのトランスモン遷移との間の分散的シフト(
Figure 0006883870
 )アリス(
Figure 0006883870
 )およびボブ(
Figure 0006883870
 )の自己カー、ならびにアリスとボブの間の交差カー相互作用(
Figure 0006883870
 )が挙げられる。カーパラメーターおよび読み出し共振器に伴う
Figure 0006883870
 は他の測定されたパラメーターに基づく理論的な推定値である。
Figure 0006883870
表1の例において、
Figure 0006883870
 であることに注意されたい。図6A〜6Bに関連して以下に記載されるように、この配置は、
Figure 0006883870
 が正確に
Figure 0006883870
 に等しいという要件なしで、共振器の連結パリティの測定を可能にする。
図4は、いくつかの態様による、2つの量子力学共振器のモードにわたる猫状態を生成するために適した制御配列を示す。例えば、制御配列400は図3A〜3Bに示される系300に適用され得る。
図4の例において、共振器アリスおよびボブならびにアンシラトランスモンは、最初に基底状態である|0>状態および
Figure 0006883870
 のそれぞれにある。行為410において、アンシラ重ね合わせは、
Figure 0006883870
 多様体(manifold)のブロッホ球のX-Y面中のπ/2のアンシラ回転である回転
Figure 0006883870
 を遂行することにより調製される。これは基底状態と励起状態の等しい重ね合わせ
Figure 0006883870
 にアンシラを配置する。
行為420において、条件的偏位
Figure 0006883870
 は、2つの空洞のそれぞれに適用される。時間依存的マイクロ波制御パルス
Figure 0006883870
 を空洞に適用することにより、アリス(
Figure 0006883870
 )およびボブ(
Figure 0006883870
 )において独立して任意の空洞状態偏位が生じ得る。図4の例において、条件的偏位は、カップリングされたアンシラトランスモンが
Figure 0006883870
 状態にある場合にそれぞれの共振器を|2α>状態に置く操作(該状態を|0>から|2α>に移すためのエネルギーの追加)である。これらの偏位の正味の結果は、三者間もつれゲート：
Figure 0006883870
 を実現することである。
行為430において、空洞状態
Figure 0006883870
 に応じたアンシラ回転(
Figure 0006883870
 )は、アンシラをもつれ解消し、空洞を2モード猫状態のままにする。すなわち、アンシラは
Figure 0006883870
 に戻るが、空洞は、
Figure 0006883870
 状態のままである。
行為440において、さらなる偏位
Figure 0006883870
 が空洞に適用される。これらは、猫状態を位相空間の中心に置くためのアリスおよびボブの非条件的偏位(
Figure 0006883870
 )である。これは、純粋に表示の便宜のためにの些細な工程であり、猫状態：
Figure 0006883870
 を生じる。
上述のように、条件的偏位(
Figure 0006883870
 )は、アンシラと空洞のもつれを可能にするものであり、そのため2つの空洞間でもつれた状態の生成を可能にする。この操作は、分散相互作用強度 (
Figure 0006883870
 )よりも小さい帯域幅を有する空洞駆動を使用して直接的に実行され得る。しかしながら、この方法は、比較的長いパルス持続時間(およびそのためにデコヒーレンスおよびカー効果のためのより高い非忠実度)を必要とする。条件的偏位(
Figure 0006883870
 )を生じるための代替的な方法を図5に示す。
図5は、条件的偏位
Figure 0006883870
 が、その間の待機時間
Figure 0006883870
 により分離される2つの非条件的偏位により効果的に実現される制御配列を示す。図5の例において、工程510、530および540は、図4に示される工程410、430および440と同等である。図4と図5の差は、工程521、522および523が一緒になって図4の工程420、すなわち条件的偏位
Figure 0006883870
 を効果的に実行することである。
工程521において、非条件的偏位
Figure 0006883870
 がアリスおよびボブのそれぞれに適用され、
Figure 0006883870
 である2つの空洞の生成物状態が生じる。いくつかの態様において、2つの偏位は等しい大きさおよび位相を有し得る(例えば、α1=α2)。工程522において、待機時間
Figure 0006883870
 が遂行され、その時間にアリスおよびボブの状態は、ユニタリー演算子
Figure 0006883870
 により表されるアンシラの状態に依存する条件的位相を蓄積する。具体的に、待機時間
Figure 0006883870
 の間に、それぞれの空洞とアンシラの間の分散的相互作用のために、両方の空洞における空洞コヒーレント状態は、アンシラが
Figure 0006883870
 にある場合に
Figure 0006883870
 の条件的位相を蓄積する：
Figure 0006883870
正味の結果は、空洞の状態が様式：
Figure 0006883870
 において三者間のもつれ状態に進展するということである。
この時間進展工程の後、行為523においてそれぞれの空洞に適用されるさらなる偏位は、上記の条件的偏位と同じ結果を効果的に達成する。回転枠内のそれぞれの空洞における光子確率分布を説明するためにIQ面を使用して、コヒーレント状態
Figure 0006883870
 は、アンシラが
Figure 0006883870
 にある場合に静止し、アンシラが
Figure 0006883870
 にある場合に角速度
Figure 0006883870
 で回転する(ガウス)円により表され得る：
Figure 0006883870
 。そのため、この条件的位相ゲートは、アンシラが
Figure 0006883870
 において調製される場合に位相空間において空洞コヒーレント状態を分裂させ得、条件的偏位を効果的に実現する。
図6A〜6Bは、いくつかの態様による、2つの量子力学振動子の連結パリティを実験的に測定するための2つのアプローチを示す例示的な制御配列である。上述のように、連結パリティ数の測定は、2モード猫状態を理解すること、および量子誤り訂正技術により誤り徴候を検出してそれを訂正し、該状態を維持し得ることの両方のために重要である。
図3A〜3Bに示される例示的な系300について、連結パリティ測定は連結光子数パリティ
Figure 0006883870
 測定である。アンシラキュービットの
Figure 0006883870
 準位のみを使用したこの単一空洞光子パリティ測定は、他の空洞が真空状態にある場合に1つの空洞に適用可能である。該測定は、目的の空洞中の偶の光子数状態および奇の光子数状態(i=AまたはB)を、アンシラの異なる準位にマッピングするために分散相互作用
Figure 0006883870
 を使用する。これは、
Figure 0006883870
 の待機時間により分離される、アンシラキュービットの2つのπ/2回転
Figure 0006883870
 (同じ軸、例えばX軸の周り)により実現され得る。例えば、ボブが真空状態にある場合(
Figure 0006883870
 )、時間
Figure 0006883870
 に対する式5において記載される条件的位相シフトは、以下のユニタリー演算子：
Figure 0006883870
 により記載される。
このシフトは、
Figure 0006883870
 であるために、奇数であるアリスの光子数に対して条件づけされたπのキュービットZ回転と同等である。そのため、アリスにおける光子数パリティが偶数である場合およびその場合のみにおいて、全体の配列
Figure 0006883870
 は、キュービットをフリップさせ(flip)、そのためにその後のキュービット状態の読み出しにより空洞のパリティが測定される。
単一空洞におけるパリティを測定するためのこの制御および測定配列は、原則的に、連結光子数パリティを測定するためにも実行され得るが、
Figure 0006883870
 が正確に
Figure 0006883870
 と等しい場合にのみである。これは、
Figure 0006883870
 の待機時間のために、式5から本発明者らは、
Figure 0006883870
 を有するからである。
Figure 0006883870
 であることに注意して、キュービット読み出しへと続く
Figure 0006883870
 の恒等制御配列は、連結パリティ測定を達成する。しかしながら、厳密に同一な
Figure 0006883870
 がなければ、一空洞中の位相蓄積は、もう一方よりも早くなり、一般的に、この単純なプロトコルを使用して、両方の空洞におけるパリティ演算子を同時に実現することは可能ではない。さらに、一般的な2空洞量子状態について、この配列は、該プロセスの間のアンシラと他の空洞中の光子の間の避けられないもつれのために、単一空洞パリティ演算子(
Figure 0006883870
 )を測定し得ない。
いくつかの態様によると、ハミルトニアンパラメーターに対して厳密さがより低い要件を有する
Figure 0006883870
 を測定するための1つの技術は、アンシラの
Figure 0006883870
 を活用することにより働く。この方法は、アンシラの
Figure 0006883870
 遷移がボブとのより強い相互作用(
Figure 0006883870
 )を示す場合に有利であり得るが、
Figure 0006883870
 遷移は、アリスとのより強い相互作用(
Figure 0006883870
 )を示す。これは、アンシラ周波数を2つの空洞の間に作り変える、すなわち
Figure 0006883870
 にすることにより物理的に実現され得る。
一般的に、2つの空洞および3つのアンシラ準位を有する量子状態を考慮すると、任意の待機時間
Figure 0006883870
 についてのユニタリー進展は：
Figure 0006883870
 であり、式中、
Figure 0006883870
 である。
ここで本発明者らは、
Figure 0006883870
 を定義する。そのため、2つの空洞は、
Figure 0006883870
 について異なる相対的速度で、それらのコヒーレント状態成分における条件的位相を同時に取得する。図6Aおよび6Bは、
Figure 0006883870
 が等しいという要件なしで連結パリティ測定を実現するための2つの異なるパルス配列を示す。図6Aと図6Bの両方において、工程610は、2つの振動子(アリスおよびボブ)とアンシラの間の状態の生成を表す。工程610は、例えば図2に示される制御配列200または図4に示される制御配列400を含み得る。図6Aおよび6Bのそれぞれにおける工程620は、空洞の初期偏位である。
図6Aの例において、所定の2空洞量子状態
Figure 0006883870
 について、本発明者らは、行為630において最初に
Figure 0006883870
 回転を使用して、状態
Figure 0006883870
 におけるアンシラを調製し得る。次いで、行為640における待機時間
Figure 0006883870
 は、状態の
Figure 0006883870
 成分について、2つの空洞に位相
Figure 0006883870
 を与える：
Figure 0006883870
次いで、行為650において、この中間状態における
Figure 0006883870
 成分は、
Figure 0006883870
 空間におけるπ回転
Figure 0006883870
 により
Figure 0006883870
 に変換される。その後、行為660における第2の待機時間
Figure 0006883870
 は、状態の現在の
Figure 0006883870
 成分について、2つの空洞に位相
Figure 0006883870
 を与える第2の同時の条件的位相ゲートをもたらす：
Figure 0006883870
Figure 0006883870
 成分は、次いで、行為670における別の
Figure 0006883870
 パルスにより
Figure 0006883870
 に戻すように変換される。
Figure 0006883870
 が以下の式：
Figure 0006883870
 を満足する場合、得られる量子状態は、
Figure 0006883870
 であり、式7において同時の制御されたπ位相ゲート(
Figure 0006883870
 )を効率的に実現する。最終的に、行為680における
Figure 0006883870
 パルスは、連結パリティの、アンシラ
Figure 0006883870
 準位への射影を完了し、行為690における読み出し共振器による読み出しの準備が整う。
式12における
Figure 0006883870
 についての負ではない解を見出すための条件は、
Figure 0006883870
 が反対の符号を有することである。本質において、より小さな
Figure 0006883870
 のために
Figure 0006883870
 で猛威一方よりも遅い位相を獲得する空洞は、そのより大きな
Figure 0006883870
 を使用して、
Figure 0006883870
 で追いつくようになる。
χのかかる相対的関係は、絶対的な数学的要件よりもむしろ、ただ実践的に好ましい条件であるということに注意すべきである。これは、両方の空洞がπの条件的位相モジュロ2πを獲得する場合にはいつでもパリティマッピングが達成され得るためである。追加の(extra)倍数の2π位相をアンシラへのより強力な分散的カップリングを有する空洞に適用されることが常に可能であるが、これは合計ゲート時間を増加させ、より大きなデコヒーレンスを招く。
Figure 0006883870
 演算子を作り変えることにおける最も重要な要因は、式12などの2つの式を同時に満足させる追加の同調(tuning)パラメーター
Figure 0006883870
 (
Figure 0006883870
 に加えて)である。
この追加の自由度はまた、任意の2空洞量子状態についての単一空洞の光子数パリティ
Figure 0006883870
 の測定を可能にする。この選択肢は、1つの空洞が条件的π位相(モジュロ2π)を獲得するが、もう一方は0位相(モジュロ2π)を獲得するように待機時間を選択しながら図6Aに示されるものと同じ制御配列を用いて実現され得る。例えば、
Figure 0006883870
 を測定するために、本発明者らは、
Figure 0006883870
 を満足する
Figure 0006883870
 を使用する。
図6Bは、より多くのアンシラ操作を使用するがχのより大きなパラメーター空間に対してより適応性である連結パリティマッピングプロトコルの代替バージョンを示す。このプロトコルにおいて、
Figure 0006883870
 に比例する条件的位相を空洞に適用する場合に、アンシラは、
Figure 0006883870
 重ね合わせで時間を費やす。そのため、連結パリティマッピングを達成するために、2つの時間間隔
Figure 0006883870
 は
Figure 0006883870
 を満足するべきであり、これは、
Figure 0006883870
 が
Figure 0006883870
 に対して反対の符号を有する場合に追加の2π位相の使用を回避し得る。
実験的に、どのパリティマッピング配列を適用するか(図6Aまたは図6B)の選択ならびにゲート時間
Figure 0006883870
 の選択は、パルス速度/帯域幅およびコヒーレント時間などの種々の局面において代償を含む。図6Aの配列について、
Figure 0006883870
 が実験的に実行されている。図6Bの配列について、
Figure 0006883870
 が実験的に実行されている。実際の有効な待機時間は、それぞれのアンシラ回転のゼロでない持続時間(16ns)のためにより長くなる。待機時間のこの選択を有する第1のプロトコルは、正確なパリティマッピングに必要な正確なπ位相を生じない(本発明者らは、
Figure 0006883870
 を推定する。これらの位相誤りは、この試験下での2空洞状態について約3%の連結パリティ測定の推定される非忠実度をもたらす。正確な位相はより長い待機時間により達成され得るので、
Figure 0006883870
 であるが、デコヒーレンスおよび高次のハミルトニアン項のための非忠実度は利益に対して重過ぎる(outweigh)。原則的に、比較的短い総ゲート時間で正確なπ位相を達成する第2のプロトコルはより有利であるはずである。しかしながら、第2のプロトコルを使用して、本発明者らは、第1のプロトコルとほぼ等しい忠実度を有する2モード猫状態の連結ウィグナートモグラフィーの同一の結果を視覚的に観察する。これは、第2のプロトコルに含まれるより複雑なアンシラ回転由来の追加の非忠実度に起因し得る。
図7は、いくつかの態様による、アンシラ多準位量子系にカップリングされた2つの量子力学振動子の系を制御および/または測定するための例示的な実験設定の回路図である。系700は、例えば図3A〜3Bに示されるcQED系300または本明細書に記載される技術を実施するのに適したいくつかの他のcQED系であり得るcQED系720を含む。
系700は、15mK、4Kおよび300Kの3つの温度段階を含み、cQED系720は、15mK段階で操作される。例えば、cQED系720は、Cryoperm磁気シールドの内側に設置され得、15mKの基礎温度を有する希釈冷却装置の混合チャンバーに熱平衡化(thermalize)され得る。ローパスフィルターおよび赤外線(エコソーブ(eccosorb))フィルターを使用して、迷放射線および迷光子のショットノイズを低減し得る。ジョセフソンパラメトリック変換器(JPC)730も15mK段階に積載され、サーキュレータ―を介して該デバイスパッケージの出力ポートに連結され、量子限界近くの増幅(near-quantum-limited amplification)を提供する。
図7の例において、フィールドプログラマブルゲートアレイ(FPGA)740は、量子制御パルス配列およびデータ取得プロセスの両方を操作する。いくつかの場合、FPGAは、(例えば、上述の回転、偏位等を遂行するために)アリス、ボブおよびアンシラへの適用のために記憶された波形にアクセスし得る。他の場合では、FPGAは、波形をリアルタイムで記憶するよりもむしろコンピューター計算するためにプログラムされる。この後者のアプローチは、多くの異なる空洞偏位について波形メモリのより低い(または最小の)使用量をもたらし得、単一の実行(run)における多くの測定を可能にする。
図7の例において、空洞駆動およびトランスモン駆動は、それぞれのマイクロ波発振器により生じた持続波(CW)キャリアトーンの側帯波変調により生成される。駆動波形は、それぞれの空洞およびトランスモンに独立して適用され得る。4 FPGAアナログチャンネルは、ユニット750中の2 IQペアとして使用され、それぞれ、空洞駆動を制御して、任意の空洞偏位を実行する。トランスモンアンシラの回転は、デジタルマーカーを介してFPGAに同期する任意波形ジェネレータ(AWG 760)により提供されるIQチャンネルの別のペアにより制御される。このIQペアは、異なる中間周波数(IF)を使用することにより
Figure 0006883870
 遷移の両方を制御する。
図7の例において、アンシラ読み出しは、その共振周波数の近位の準平面読み出し共振器の2つのポートにより、読み出しパルスのマイクロ波伝送のヘテロダイン測定により遂行され得る。cQED分散的読み出しを使用して、伝送された信号の振幅および位相は、アンシラの量子状態に依存する。この読み出しパルスは、FPGAデジタルチャンネルによりゲート制御された(gated)マイクロ波発振器(RO 771)により生成される。JPCにより増幅された後、伝送された信号は、4Kで高電子移動度トランジスタ(HEMT)および室温で通常のRF増幅器によりさらに増幅される。次いで増幅された信号は、「局部発振器」(LO 772)マイクロ波発振器の出力と混合され50MHzとされ、FPGAにより分析される。読み出しパルスの分割されたコピーは、冷却装置に入ることなく、LOと直接混合され、測定される伝送について位相参照を提供する。
いくつかの態様によると、cQED系の空洞の長い寿命は、高度にコヒーレントな空洞量子状態の調製を可能にし得るが、測定プロセスが反復され得る速度も厳密に制限し得る。(アリスについて、
Figure 0006883870
 で、空洞光子数が0.01の次数まで自然に減衰するには15〜20ms要する。) 2空洞量子状態のトモグラフィーによる測定は多くの測定を必要とし得るので、いくつかの場合では、両方の空洞の速いリセットを実現するために4波混合プロセスが実行され得る。これらのプロセスは、3つのパラメトリックポンピングトーンを使用して、アリスまたはボブにおける光子を、短い生存読み出し共振器モードにおける光子に効果的に変換し得る。例えば、このリセット操作は400μsの間適用され得、次いで約900μsの反復サイクルにより実験データが取得され得る。
図8A〜8Cは、高純度アルミニウムのブロックで形成されたcQED系300の1つの例示的な物理的実行を示す。図8Aは、2つの同軸スタブ空洞共振器およびトランスモンを含む機械加工されたアルミニウムパッケージの図である。図8Aの例において、高純度(5N5)アルミニウムの単一のブロックは、両方の超伝導空洞共振器を含み、かつ配置されたジョセフソン接合を有するサファイアチップのためのパッケージとして機能する3D構造を形成するように機械加工されている。
図8Aにおける2つの空洞のそれぞれは、中心スタブ(例えば直径3.2mm)と円筒形の壁(外部導電体)(例えば直径9.5mm)の間のλ/4伝送路共振器の3Dバージョンとみなされ得る。スタブの高さは共振周波数を制御し、図示される例においてはアリスおよびボブについてそれぞれ約12.2mmおよび16.3mmである。(5.8mmの最大幅および3.9mmの最大高さを有する例における)トンネルは、外側から、2つの空洞の間の中間壁に向かって開かれ、トンネルと2つの空洞の間に三者間の連結を生じる。全パッケージは機械加工後に約80μm化学的にエッチングされ、空洞共振器の表面の質が向上される。
図8A〜8Cの例において、超伝導トランスモンは5.5mm x 27.5mmのチップ上にあり、これは、製作(fabrication)後430μmの厚さのc面サファイアウェハーから切断される(diced)。チップ上のトランスモンを図8Bに示す。該製作プロセスにはAl/AlOx/Alジョセフソン接合の電子ビームリトグラフィーおよびシャドウマスク蒸着を使用した。サファイアチップをトンネルに挿入し、トランスモンのアンテナパッドを同軸空洞にわずかに押し入れて、モードカップリングを提供する。該チップを、アルミニウムクランプ構造およびインジウムシールを用いて1つの端に機械的に保持する。
いくつかの態様によると、トランスモン製作プロセスの間に、100μm x 9.8mmのアルミニウムフィルムのストリップを、サファイアチップ上に蒸着して読み出し共振器を形成し得る。この金属ストリップおよびトンネルの壁は、平面-3Dハイブリッドλ／2ストリップライン共振器を形成する。この共振器設計は、リトグラフィーによる寸法制御および低い表面/放射損失の両方の利点を有する。ここで、図8Cに示すように、該共振器はトランスモンに容量的にカップリングされ、読み出しについて50Ω伝送路に強くカップリングされる。
本発明の少なくとも1つの態様のいくつかの局面がこのように記載されるが、種々の変更、改変および向上は、当業者に容易であることが理解されよう。
かかる変更、改変および向上は、本開示の一部であることが意図され、本発明の精神および範囲の範囲内にあることが意図される。さらに、本発明の利点が示されるが、本明細書に記載される技術の全ての態様が記載される利点の全てを含むわけではないことが理解されるべきである。いくつかの態様は、本明細書において有利であると記載される特徴を何ら実行しないこともあり、いくつかの例においては記載される特徴の1つ以上を実行して、さらなる態様が達成されることもある。したがって、前述の記載および図面は、例示のみのためのものである。
いくつかの局面によると、第1の量子力学振動子を用いて実装される第1の論理キュービットと、第2の量子力学振動子を用いて実装される第2の論理キュービットの間で量子論理ゲートを遂行する方法が提供され、ここで非線形量子系は第1の量子力学振動子に分散的にカップリングされ、該非線形量子系は第2の量子力学振動子に分散的にカップリングされ、該方法は、第1の電磁パルスを非線形量子系に適用する工程、第2の電磁パルスを第1の量子力学振動子に適用する工程、および第3の電磁パルスを第2の量子力学振動子に適用する工程を含む。
いくつかの態様によると、量子論理ゲートは、第1の論理キュービットおよび第2の論理キュービットをもつれさせるもつれゲートである。
いくつかの態様によると、第1の電磁パルスを非線形量子系に適用する工程は、非線形量子系の状態の回転を引き起こす工程を含み、該回転操作は、非線形量子系の2つのエネルギー固有状態の重ね合わせを生じるように構成され、第2の電磁パルスを第1の量子力学振動子に適用する工程は、第1の位相および第1の大きさにより第1の量子力学振動子の状態を偏位させる第1の量子力学振動子上で第1の偏位を引き起こす工程を含み、かつ第3の電磁パルスを第2の量子力学振動子に適用する工程は、第2の位相および第2の大きさにより第2の量子力学振動子の状態を偏位させる第2の量子力学振動子上で第2の偏位を引き起こす工程を含む。
いくつかの態様によると、該方法は、第4の電磁パルスを非線形量子系に適用して、第1の量子力学振動子の状態および第2の量子力学振動子の状態に基づいて非線形量子系の状態の条件的回転を引き起こす工程をさらに含む。
いくつかの態様によると、第1の偏位操作は、非線形量子系の状態に基づいて第1の量子力学振動子の状態を偏位させる条件的偏位操作であり、第2の偏位操作は、非線形量子系の状態に基づいて第2の量子力学振動子の状態を偏位させる条件的偏位操作である。
いくつかの態様によると、第1の偏位操作は、非線形量子系の状態とは独立して第1の量子力学振動子の状態を偏位させる非条件的偏位操作であり、第2の偏位操作は、非線形量子系の状態とは独立して第2の量子力学振動子の状態を偏位させる非条件的偏位操作であり、該方法は、第1の偏位操作および第2の偏位操作の遂行後、第1の時間待機する工程をさらに含み、該第1の時間の待機は、非線形量子系の状態に基づいて第1の量子力学振動子の状態に第1の位相を蓄積させ、非線形量子系の状態に基づいて第2の量子力学振動子の状態に第2の位相を蓄積させ、ここで第1の位相は第2の位相とは異なる。
いくつかの態様によると、該方法は、第5の電磁パルスを第1の量子力学振動子に適用して、第3の位相および第3の大きさにより第1の量子力学振動子の状態を偏位させる第1の量子力学振動子上で第3の偏位を引き起こす工程、ならびに第6の電磁パルスを第2の量子力学振動子に適用して、第4の位相および第4の大きさにより第2の量子力学振動子の状態を偏位させる第2の量子力学振動子上で第4の偏位を引き起こす工程をさらに含み、ここで第3の位相は第1の位相とは異なり、および/または第3の大きさは第1の規模とは異なり、第4の位相は第2の位相とは異なりおよび/または第4の大きさは第2の規模とは異なる。
いくつかの態様によると、量子論理ゲートを遂行する工程は、第1の量子力学振動子の状態および第2の量子力学振動子の状態の連結特性を測定する連結測定ゲートを遂行する工程を含む。
いくつかの態様によると、連結測定ゲートを遂行する工程は、連結特性を非線形系の状態にマッピングする工程を含む。
いくつかの態様によると、該連結特性は連結パリティであり、ここで連結特性を非線形系の状態にマッピングする工程は、第1の電磁パルスを非線形量子系に適用して非線形量子系の状態の第1の回転を引き起こす工程、第2の電磁パルスを第1の量子力学振動子に適用して非線形量子系の状態に基づき第1の量子力学振動子の状態に第1の条件的位相を与える工程、第3の電磁パルスを第2の量子力学振動子に適用して非線形量子系の状態に基づき第2の量子力学振動子の状態に第2の条件的位相を与える工程、第4の電磁パルスを非線形量子系に適用して非線形量子系の状態の第2の回転を引き起こす工程、第5の電磁パルスを第1の量子力学振動子に適用して非線形量子系の状態に基づき第1の量子力学振動子の状態に第3の条件的位相を与える工程、第6の電磁パルスを第2の量子力学に適用して非線形量子系の状態に基づき第2の量子力学振動子の状態に第4の条件的位相を与える工程、第7の電磁パルスを非線形量子系に適用して非線形量子系の状態上で第3の回転を引き起こす工程、ならびに第8の電磁パルスを非線形量子系に適用して非線形量子系の状態上で第4の回転を引き起こす工程を含み、ここで該第1の回転は、非線形量子系の第1のエネルギー準位および非線形量子系の第2のエネルギー準位により形成される第1の多様体のブロッホ球上の回転であり、該第2の回転は非線形量子の第2のエネルギー準位および非線形量子の第3のエネルギー準位により形成される第2の多様体のブロッホ球上の回転であり、該第3の回転は第2のエネルギー準位および第3のエネルギー準位により形成される第2の多様体のブロッホ球上の回転であり、該第4の回転は第1のエネルギー準位および第2のエネルギー準位により形成される第1の多様体のブロッホ球上の回転である。
いくつかの態様によると、非線形量子系と第1の量子力学振動子の間の第1の分散的カップリングは、量子論理ゲートを遂行する間一定であり、非線形量子系と第2の量子力学振動子の間の第2の分散的カップリングは、量子論理ゲートを遂行する間一定であり、該第1の量子力学振動子は第2の量子力学振動子に直接はカップリングされない。
いくつかの態様によると、一定である第1の分散的カップリングは、量子論理ゲートを遂行する間非線形量子系が第1の量子力学振動子に対し物理的に静止していることおよび量子論理ゲートを遂行する間第1の量子力学振動子の共鳴周波数が一定であることの結果であり、一定である第2の分散的カップリングは、量子論理ゲートを遂行する間非線形量子系が第2の量子力学振動子に対して物理的に静止していること、および量子論理ゲートを遂行する間第2の量子力学振動子の共鳴周波数が一定であることの結果である。
いくつかの局面によると、回路量子電磁力学系が提供され、該回路量子電磁力学系は、第1の超伝導部、第2の超伝導部および絶縁部を含むジョセフソン接合、ならびに第1の超伝導部に電気的に連結される第1のアンテナ、第1の超伝導部に電気的に連結される第2のアンテナおよび第2の超伝導部に電気的に連結される第3のアンテナを含む非線形量子系、第1のアンテナを介して非線形量子系に分散的にカップリングされる第1の量子力学振動子、第2のアンテナを介して非線形量子系に分散的にカップリングされる第2の量子力学振動子、ならびに電磁パルスを非線形量子系、第1の量子力学振動子および第2の量子力学振動子に独立して適用するように構成される少なくとも1つの電磁放射線源を含み、ここで第1の超伝導部および第2の超伝導部は絶縁部により物理的に分離される。
いくつかの態様によると、該第1の量子力学振動子は第1のマイクロ波共振器を含み、該第2の量子力学振動子は第2のマイクロ波共振器を含む。
いくつかの態様によると、該第1のマイクロ波共振器は第1の三次元超伝導空洞であり、該第2のマイクロ波共振器は第2の三次元超伝導空洞である。
いくつかの態様によると、該回路量子電磁力学系は、非線形量子系の第3のアンテナに容量的にカップリングされる読み出し共振器をさらに含む。
いくつかの態様によると、該非線形量子系は第1のチップ上に配置され、読み出し共振器の少なくとも一部は該第1のチップ上に形成される。
いくつかの局面によると、非線形量子デバイスが提供され、該非線形量子デバイスは、第1の超伝導部、第2の超伝導部および絶縁部を含むジョセフソン接合、ならびに第1の超伝導部に電気的に連結される第1のアンテナ、第1の超伝導部に電気的に連結される第2のアンテナおよび第2の超伝導部に電気的に連結される第3のアンテナを含み、ここで該第1の超伝導部および該第2の超伝導部は、該絶縁部により物理的に分離される。
いくつかの態様によると、第1のアンテナ、第2のアンテナおよび第1の超伝導部は単一の位置で交差する。
いくつかの態様によると、非線形量子デバイスは、第3のアンテナに容量的にカップリングされる金属ストリップをさらに含む。
本発明の種々の局面は、単独、組合せまたは前述のものに記載される態様中に具体的に記載されない種々の配置で使用され得、そのためその適用において前述の記載に示されるかまたは図面に示される構成要素の詳細および配置に限定されない。例えば、一態様に記載される局面は、何らかの様式で他の態様に記載される局面と組み合されてもよい。
また、本発明は、その例示が提供される方法として具体化され得る。該方法の一部として実施される行為は、任意の適切な方法で順序づけられ得る。したがって、例示態様において連続的な行為として示されてはいるが、示されるものとは異なる順序で行為が実施される態様が構成され得、これにはいくつかの行為を同時に実施することが含まれ得る。
種々の発明の概念は、少なくとも1つの一時的ではないコンピューター読み取り可能記憶媒体(例えば、コンピューターメモリ、1つ以上のフロッピーディスク、コンパクトディスク、光ディスク、磁気テープ、フラッシュメモリ、フィールドプログラマブルゲートアレイまたは他の半導体デバイスにおける回路構成等)、または1つ以上のコンピューターもしくは他のプロセッサで実行される場合は、本発明の種々の態様のいくつかを実行する1つ以上のプログラムにより符号化されるコンピューター読み取り可能保存デバイスとして具体化され得る。一時的ではないコンピューター読み取り可能媒体(1つまたは複数)は、そこに記憶されるプログラム(1つまたは複数)が、上述されるような本発明の種々の局面を実行するための任意のコンピューターリソースにロードされ得るように持ち運びが可能であり得る。
用語「プログラム」、「ソフトウェア」および/または「アプリケーション」は、上述の態様の種々の局面を実行するようにコンピューターまたは他のプロセッサをプログラムするために使用され得る任意の種類のコンピューターコードまたはコンピューター実行可能な指示の組をいうために一般的な意味で、本明細書において使用される。さらに、一局面によると、実行される場合に、本明細書に記載される1つ以上の態様の方法を実施する1つ以上のコンピュータープログラムは、単一のコンピューターまたはプロセッサ上に留まる必要はないが、本発明の種々の局面を実行するために、異なるコンピューターまたはプロセッサ間で、モジュラー様式で分配され得ることが理解されるべきである。
請求項要素を修飾するための特許請求の範囲における例えば「第1」、「第2」、「第3」などの順序を示す用語の使用は、それ自体では、別の請求項要素に対する1つの請求項要素の優先、先行もしくは順序または方法の行為が実施される時間的な順序のいずれも意味しないが、単に、特定の名称を有する1つの請求項要素を、同じ名称(順序を示す用語の使用以外)を有する別の要素と区別して、複数の請求項要素を区別するための標識として使用される。
また、本明細書で使用される語法および用語法は、説明を目的とするものであり、限定とみなされるべきではない。本明細書中の「含む(including)」、「含む(comprising)」または「有する(having)」、「含む(containing)」、「含む(involving)」およびそれらの変形の使用は、以降に列挙される項目およびそれらの同等物ならびにさらなる項目を包含することを意味する。

Claims (30)

  1. 第1の量子力学振動子に分散的にカップリングされ、かつ第2の量子力学振動子に分散的にカップリングされる多準位量子系を含む系を操作する方法であって、該方法は、
    多準位量子系に第1の駆動波形を適用する工程；
    第1の量子力学振動子に1つ以上の第2の駆動波形を適用する工程；および
    第2の量子力学振動子に1つ以上の第3の駆動波形を適用する工程
    を含む、方法。
  2. 該第1の量子力学振動子が第1の論理キュービットを実装し、
    該第2の量子力学振動子が第2の論理キュービットを実装し、
    該第1の駆動波形、1つ以上の第2の駆動波形および1つ以上の第3の駆動波形が一緒になって、該第1の論理キュービットと該第2の論理キュービットの間の量子論理ゲートを遂行するように構成される、請求項１記載の方法。
  3. 該多準位量子系が非線形量子系である、請求項１記載の方法。
  4. 該第1の駆動波形が、多準位量子系の状態の重ね合わせを生じるように構成され、
    該1つ以上の第2の駆動波形が、多準位量子系の状態に応じて、第1の量子力学振動子にエネルギーをコヒーレントに追加または第1の量子力学振動子からエネルギーをコヒーレントに除去するように構成され、かつ
    該1つ以上の第3の駆動波形が、多準位量子系の状態に応じて、第2の量子力学振動子にエネルギーをコヒーレントに追加または第2の量子力学振動子からエネルギーをコヒーレントに除去するように構成される、請求項１記載の方法。
  5. 該多準位量子系の状態が、基底状態および第1の励起状態の重ね合わせである、請求項４記載の方法。
  6. 該1つ以上の第2の駆動波形および1つ以上の第3の駆動波形が、該多準位量子系が基底状態であるかまたは第1の励起状態であるかに応じて、エネルギーをコヒーレントに追加または除去するように構成される、請求項５記載の方法。
  7. 該1つ以上の第2の駆動波形が、多準位量子系の基底状態と第1の励起状態の間の遷移に伴う第1の量子力学振動子の分散的な周波数シフトよりも小さい帯域幅を有する単一の駆動波形からなる、請求項５記載の方法。
  8. 1つ以上の第2の駆動波形を適用する工程が、
    第1の量子力学振動子に、第1の量子力学振動子にエネルギーをコヒーレントに追加または第1の量子力学振動子からエネルギーをコヒーレントに除去する初期駆動波形を適用する工程；
    初期駆動波形の適用後に所定の時間待機する工程；および
    第1の量子力学振動子に、第1の量子力学振動子にエネルギーをコヒーレントに追加または第1の量子力学振動子からエネルギーをコヒーレントに除去する二次駆動波形を適用する工程
    を含む、請求項１記載の方法。
  9. 第1の駆動波形の適用前に、多準位量子系、第1の量子力学振動子および第2の量子力学振動子がそれぞれの基底状態にある、請求項１記載の方法。
  10. 多準位量子系に第4の駆動波形を適用する工程をさらに含み、ここで該第4の駆動波形は、第1の量子力学振動子の状態および第2の量子力学振動子の状態に応じて、多準位系の状態を変化させるように構成される、請求項４記載の方法。
  11. 第1の量子力学振動子および第2の量子力学振動子の連結パリティを測定する工程をさらに含む、請求項１記載の方法。
  12. 第1の量子力学振動子および第2の量子力学振動子の連結パリティを測定する工程が、
    多準位量子系に第5の駆動波形を適用する工程；
    第5の駆動波形の適用後に第1の所定の時間待機する工程；
    多準位量子系に第6の駆動波形を適用する工程；
    第6の駆動波形の適用後に第2の所定の時間待機する工程；および
    多準位量子系に第7の駆動波形を適用する工程
    を含む、請求項１１記載の方法。
  13. 多準位量子系にカップリングされた読み出し共振器を介して、多準位量子系の状態を測定する工程をさらに含む、請求項１記載の方法。
  14. 該読み出し共振器が多準位量子系に容量的にカップリングされ、該読み出し共振器が伝送路にさらにカップリングされる、請求項１３記載の方法。
  15. 読み出し共振器を介して多準位量子系の状態を測定する工程が、読み出し共振器からの出力された信号の振幅および位相を測定する工程を含む、請求項１３記載の方法。
  16. Figure 0006883870
     であり、ここで、
    Figure 0006883870
     は、多準位量子系の基底状態と多準位量子系の第1の励起状態の間の遷移に伴う第1の量子力学振動子の分散的な周波数シフトであり、
    Figure 0006883870
     は、多準位量子系の基底状態と多準位量子系の第1の励起状態の間の遷移に伴う第2の量子力学振動子の分散的な周波数シフトである、請求項１記載の方法。
  17. 該多準位量子系が超伝導トランスモンである、請求項１記載の方法。
  18. 第1の量子力学振動子および第2の量子力学振動子が共振器空洞である、請求項１記載の方法。
  19. 多準位量子系;
    該多準位量子系に分散的にカップリングされる第1の量子力学振動子；
    該多準位量子系に分散的にカップリングされる第2の量子力学振動子；ならびに
    多準位量子系、第1の量子力学振動子および第2の量子力学振動子に独立した電磁パルスを適用するように構成される少なくとも1つの電磁放射線源
    を含む、回路量子電磁力学系。
  20. 該少なくとも1つの電磁放射線源が、
    第1の駆動波形を多準位量子系に適用し；
    1つ以上の第2の駆動波形を第1の量子力学振動子に適用し；かつ
    1つ以上の第3の駆動波形を第2の量子力学振動子に適用する
    ように構成され、
    ここで該第1の駆動波形は、多準位量子系の状態の重ね合わせを生じるように構成され、該1つ以上の第2の駆動波形は、多準位量子系の状態に応じて、第1の量子力学振動子にエネルギーをコヒーレントに追加または第1の量子力学振動子からエネルギーをコヒーレントに除去するように構成され、該1つ以上の第3の駆動波形は、多準位量子系の状態に応じて、第2の量子力学振動子にエネルギーをコヒーレントに追加または第2の量子力学振動子からエネルギーをコヒーレントに除去するように構成される、請求項１９記載の系。
  21. 該多準位量子系が非線形量子系である、請求項１９記載の系。
  22. 該非線形量子系が、
    第1の超伝導部、第2の超伝導部および絶縁部を含むジョセフソン接合；
    第1の超伝導部に電気的に連結される第1のアンテナ；
    第1の超伝導部に電気的に連結される第2のアンテナ；ならびに
    第2の超伝導部に電気的に連結される第3のアンテナ
    を含み、
    該第1の超伝導部および第2の超伝導部は、該絶縁部により物理的に分離される、請求項２１記載の系。
  23. 該第1の量子力学振動子が第1のアンテナを介して該非線形量子系に分散的にカップリングされ、該第2の量子力学振動子が第2のアンテナを介して該非線形量子系に分散的にカップリングされる、請求項２２記載の系。
  24. 該多準位量子系が超伝導トランスモンである、請求項１９記載の系。
  25. 該第1の量子力学振動子および該第2の量子力学振動子が共振器空洞である、請求項１９記載の系。
  26. 多準位量子系に容量的にカップリングされるストリップライン読み出し共振器をさらに含む、請求項１９記載の系。
  27. 第1の駆動波形、1つ以上の第2の駆動波形および1つ以上の第3の駆動波形の少なくとも1つがフィールドプログラマブルゲートアレイ(FPGA)により生成される、請求項２０記載の系。
  28. 第1の超伝導部、第2の超伝導部および絶縁部を含むジョセフソン接合；
    第1の超伝導部に電気的に連結される第1のアンテナ；
    第1の超伝導部に電気的に連結される第2のアンテナ；ならびに
    第2の超伝導部に電気的に連結される第3のアンテナ
    を含み、
    該第1の超伝導部および第2の超伝導部は、該絶縁部により物理的に分離される、非線形量子デバイス。
  29. 第1のアンテナ、第2のアンテナおよび第1の超伝導部が単一の位置で交差する、請求項２８記載の非線形量子デバイス。
  30. 第3のアンテナに容量的にカップリングされる金属ストリップをさらに含む、請求項２８記載の非線形量子デバイス。
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