JP6611443B2 - 光学フィルタおよび光学装置 - Google Patents

Description

本発明は光学フィルタに係り、特に、色選択性を有する光学フィルタに関する。

従来、入射光束から所望の波長帯域の光を選択するため、色選択性フィルタが用いられる。色選択性フィルタとして、一般的に、多層膜干渉を利用した分光フィルタ（多層膜干渉型フィルタ）が知られている。多層膜干渉型フィルタは、所望の波長帯域に合わせて屈折率や層厚を調整した周期構造を積層することにより得られる。吸収型分光フィルタと比較して、多層膜干渉型フィルタによる分光は吸収を伴わないため、光量損失や熱発生が起こらないという利点がある。

一方、多層膜干渉型フィルタでは、媒質内部における光線進行角度に依存して実効的な層厚が変化するため、入射角度に依存して反射波長が変化してしまう。このため、多層膜干渉型フィルタに対して開角を持って入射する光束を分光する場合、波長シフトに伴う弊害が生じる。

特許文献１、特許文献２には、ダイクロイックフィルタやダイクロイックプリズムにおける入射角度依存性を低減するため、低屈折率のＬ層に代えて中間屈折率のＭ層を導入する方法、および、吸収層を導入して斜入射時の分光特性を補償する方法が開示されている。

特開２００８−５８５６１号公報 特開２００７−３３４３１８号公報

しかしながら、特許文献１の方法では、斜入射による光路長変化を効果的に低減することができない。また特許文献２の方法では、総光量の低下や吸収による熱発生、斜入射による帯域幅の低減などの問題が生じる。また、面内微細構造を有する互い違い構造の多層膜により入射角度依存性を低減することはできるが、低角度入射時における反射波長シフトを十分に低減することは困難である。

そこで本発明は、所望の入射角度範囲において反射波長の変化を低減可能な光学フィルタおよび光学装置を提供する。

本発明の一側面としての光学フィルタは、屈折率ｎＨ１を有する平均層厚ｄＨ１の第１の光学層および該屈折率ｎＨ１よりも低い屈折率ｎＬ１を有する平均層厚ｄＬ１の第２の光学層が交互に積層された幅Ｗ１の第１の単位多層膜と、前記第１および第２の光学層が交互に積層された幅Ｗ２の第２の単位多層膜とで構成された第１の多層膜構造と、屈折率ｎＨ２を有する平均層厚ｄＨ２の第３の光学層および該屈折率ｎＨ２よりも低い屈折率ｎＬ２を有する平均層厚ｄＬ２の第４の光学層が交互に積層された第２の多層膜構造とを有し、前記第１および第２の単位多層膜は、前記第１および第２の光学層の積層方向において互いにずれ幅Ｄだけずれて、かつ該積層方向と直交する配列方向において互いに隣接して配列された単位構造を構成し、所定の条件式を満たし、前記第１の多層膜構造は、入射平面に対する光線の入射角の絶対値が最小である場合には前記第２の多層膜構造に比べて短波長側の帯域の光線を反射し、前記入射角の絶対値が最大である場合には前記第２の多層膜構造に比べて長波長側の帯域の光線を反射する。

本発明の他の側面としての光学装置は、画像表示素子と前記光学フィルタとを有する。

本発明の他の側面としての光学装置は、撮像素子と前記光学フィルタとを有する。

本発明の他の目的及び特徴は、以下の実施例において説明される。

本発明によれば、所望の入射角度範囲において反射波長の変化を低減可能な光学フィルタおよび光学装置を提供することができる。

本実施形態（実施例１）における光学フィルタの構成図、および、傾斜角φと入射角度θと関係図である。 単純多層膜および互い違い多層膜のそれぞれの光学フィルタの分光反射率の入射角度依存性を示す図である。 単純多層膜および互い違い多層膜のそれぞれの光学フィルタの反射中心波長の入射角度依存性を示す図である。 互い違い多層膜の分光反射率の入射角度依存性および波長シフト量ΔλｅｄｇｅのｎＨ１・ｄＨ１／ｎＬ１・ｄＬ１依存性を示す図である。 単純多層膜と互い違い多層膜を組み合わせた光学フィルタの入射角度に対する分光反射率の入射角度依存性を説明する図である。 本実施形態において、第１の多層膜構造が二次元周期性を有する光学フィルタの構成図である。 実施例１における光学フィルタの分光反射率の入射角度依存性を示す図である。 実施例１における光学フィルタを構成する多層膜構造の反射波長の入射角度依存性を示す図である。 比較例１Ａにおける光学フィルタの分光反射率の入射角度依存性を示す図である。 比較例１Ｂにおける光学フィルタの分光反射率の入射角度依存性を示す図である。 実施例２および実施例３における光学フィルタの構成図である。 実施例２における光学フィルタの分光反射率の入射角度依存性を示す図である。 比較例２における光学フィルタの分光反射率の入射角度依存性を示す図である。 実施例２および比較例２の光学フィルタの反射波長λｅｄｇｅの入射角度依存性を示す図である。 実施例３における光学フィルタの分光反射率の入射角度依存性を示す図である。 実施例４における画像表示装置の構成図である。 実施例５における撮像装置の構成図である。

以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら詳細に説明する。

まず、図１（Ａ）を参照して、本実施形態における光学フィルタ（光学素子）の構成について説明する。図１（Ａ）は、光学フィルタ１００の構成図である。光学フィルタ１００は、屈折率ｎｓの可視透光性を有する基板１０１上に積層された、互いに異なる構造を有する２つの多層膜構造（第１の多層膜構造１０２、第２の多層膜構造１０３）を備えて構成される。すなわち、第１の多層膜構造１０２は、基板１０１の第１の主面上（図１（Ａ）中の基板１０１の上面）に形成されており、第２の多層膜構造１０３は、基板１０１の第１の主面とは反対側の第２の主面上（図１（Ａ）中の基板１０１の下面）に形成されている。

第１の多層膜構造１０２は、面内微細形状、かつ、互い違いの構造を有する多層膜構造である。第２の多層膜構造１０３は、一般的な多層膜構造である。第１の多層膜構造１０２および第２の多層膜構造１０３はいずれも、複数の光学層の繰り返し構造を有し、所定の帯域の光を反射する。本実施形態において、積層面内方向であって互いに直交する方向をＸ、Ｙ方向とし、深さ方向（積層面に直交する方向）をＺ方向とする。Ｚ方向の符号は、表層から基板１０１に向かう方向（図１（Ａ）中の下方向）を正とする。面内微細形状とは、図１（Ａ）中のＸＹ平面において、所定の配列方向（例えばＸ方向）または二次元状（例えばＸ方向およびＹ方向）に第１の単位構造膜（幅Ｗ１の積層構造）および第２の単位構造膜（幅Ｗ２の積層構造）が交互に配列されている形状を意味する。また、互い違い構造とは、Ｚ方向（積層方向）において、第１の単位構造膜に含まれる光学層１０４、１０５の積層構造と、第２の単位構造膜に含まれる光学層１０４、１０５の積層構造とが互いに所定のずれ量（ずれ幅Ｄ）だけずれている構造を意味する。

本実施形態において、第１の多層膜構造１０２は、少なくとも２種類の材質による光学層（互いに異なる材質からなる第１の光学層および第２の光学層）がｍ回繰り返して積層されることにより構成される。リプル抑制の目的などで、第１の多層膜構造１０２は、３種類以上の光学層を備えて構成されていてもよい。第２の多層膜構造１０３は、少なくとも２種類の材質による光学層（互いに異なる材質からなる第１の光学層および第２の光学層）がｋ回繰り返して積層されることにより構成される。またリプル抑制の目的などで、第２の多層膜構造１０３は、３種類以上の光学層を備えて構成されていてもよい。

本実施形態において、第１の多層膜構造１０２は、繰り返し構造における（複数の光学層のうち）屈折率ｎＨ１を有するＺ方向（積層方向における）平均層厚ｄＨ１（物理層厚）の光学層１０４（第１の光学層）を有する。また光学フィルタ１００は、ｎＨ１よりも低い屈折率ｎＬ１を有するＺ方向の平均層厚ｄＬ１（物理層厚）の光学層１０５（第２の光学層）を備えている。光学フィルタ１００は複数の単位構造１０６を配列して構成されている。それぞれの単位構造１０６は、光学層１０４と光学層１０５とを交互にｍ回繰り返して積層して構成された幅Ｗ１の第１の単位多層膜、および、光学層１０４、１０５を交互に積層して構成された幅Ｗ２の第２の単位多層膜を有する。また、幅Ｗ１、Ｗ２の２つの単位多層膜（第１の多層膜および第２の多層膜）は、Ｚ方向に（積層方向において）ずれ幅Ｄだけ互いにずれて配置された互い違い構造を有する。このような単位構造１０６は、例えば図１（Ａ）に示されるように、凹凸の溝パターニングが施された基板１０１上に光学層１０４および光学層１０５を交互に積層することにより構成される。ただし本実施形態は、基板１０１に対する溝パターニングによる製法に限定されるものではない。

本実施形態において、第２の多層膜構造１０３は、繰り返し構造における（複数の光学層のうち）屈折率ｎＨ２を有するＺ方向（積層方向における）平均層厚ｄＨ２（物理層厚）の光学層１０７（第３の光学層）を有する。また光学フィルタ１００は、ｎＨ２よりも低い屈折率ｎＬ２を有するＺ方向の平均層厚ｄＬ２（物理層厚）の光学層１０８（第４の光学層）を備えている。

図１（Ａ）において、第１の多層膜構造１０２の形成面の裏面に第２の多層膜構造１０３が形成されているが、本実施形態はこのような構成に限定されるものではなく、二つの多層膜構造により構成されていればよい。例えば、第１の多層膜構造１０２の下に第２の多層膜構造１０３を形成させてもよく、第１の多層膜構造１０２を形成する基板１０１とは異なる基板上に第２の多層膜構造１０３を形成させてもよい。

光学フィルタ１００は、第１の多層膜構造１０２および第２の多層膜構造１０３を備えて構成されており、第１の多層膜構造１０２は、複数の単位構造１０６を面内（ＸＹ面内）に配列することにより形成されている。本実施形態において、単位構造１０６は、以下の条件式（１）、（２）を満たす。これにより、反射波長または透過波長の入射角度依存性を低減可能な光学フィルタを実現することができる。

１５（ｄｅｇ．）＜φ＜５５（ｄｅｇ．） … （１）
１．５＜ｎＨ１・ｄＨ１／ｎＬ１・ｄＬ１＜５．０ … （２）
条件式（１）において、φは、図１（Ａ）に示される単位構造１０６内で定義される構造（多層膜構造）の傾斜角である。傾斜角φは、以下の式（３ａ）または式（３ｂ）により定義される。

φ＝ｔａｎ^−１（｜Ｄ｜／０．５（Ｗ１＋Ｗ２））
（｜Ｄ｜≦０．５（ｄＬ１＋ｄＨ１）の場合） … （３ａ）
φ＝ｔａｎ^−１（（（ｄＬ１＋ｄＨ１）−｜Ｄ｜）／０．５（Ｗ１＋Ｗ２））
（｜Ｄ｜＞０．５（ｄＬ１＋ｄＨ１）の場合） … （３ｂ）
深さｚ方向の多層膜周期は（ｄＬ１＋ｄＨ１）であるため、Ｄ＝０．５（ｄＬ１＋ｄＨ１）を境界として、式（３ａ）、（３ｂ）の傾斜角φの大小関係は逆転する。そこで、ずれ幅Ｄの値で条件分けを行い、式（３ａ）、（３ｂ）により与えられる値のうち絶対値が小さい値を傾斜角φとして定義する。以下、式（３ａ）、（３ｂ）を合わせて式（３）という。

図１（Ｂ）は、定義された傾斜角φと入射角度θの回転方向の正負との関係を定義する図である。図１（Ｂ）の［ａ］、［ｂ］は、式（３ａ）、（３ｂ）により定義された傾斜角φをそれぞれ示している。ＸＹ面内方向（水平方向）から図１（Ｂ）中の傾斜角φを開く（大きくする）回転方向を、入射角度θの正の回転方向と定義する。図１（Ｂ）の［ａ］に示されるように、｜Ｄ｜≦０．５（ｄＬ１＋ｄＨ１）の場合、右回り方向が入射角度θの正の回転方向と定義する。一方、図１（Ｂ）の［ｂ］に示されるように、｜Ｄ｜＞０．５（ｄＬ１＋ｄＨ１）の場合、左回り方向が入射角度θの正の回転方向と定義する。以下、入射角度依存性をより低減させるために必要な光学フィルタの諸条件について説明する。

まず、諸条件の説明の前に、第２の多層膜構造１０３に相当する単純多層膜と、第１の多層膜構造１０２に相当する互い違い多層膜構造のそれぞれに関して、反射中心波長の入射角度依存性について比較して説明を行う。比較の説明に際して、表１に示される構造パラメータを有する面内微細形状を有しない単純多層膜、および、互い違い多層膜の反射スペクトルの入射角度依存性を計算により求める。ここでの互い違い多層膜構造は、Ｙ方向において一様、Ｘ方向において単位構造が一次元格子をなすように形成されたものとする。スペクトル計算は全て、Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ（ＦＤＴＤ）法、またはＲｉｇｏｒｏｕｓ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｗａｖｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ（ＲＣＷＡ）法により行われる。ＦＤＴＤ法は、入力した誘電率分布構造を微小なメッシュ空間に区切り、隣接するメッシュ間に対してＭａｘｗｅｌｌ方程式を解くことにより、電場・磁場の時間発展を計算する手法である。ＲＣＷＡ法は、入力した階段格子各層の誘電率分布をフーリエ級数展開し、Ｍａｘｗｅｌｌ方程式により与えられる各層の境界条件から得られる反射回折成分・透過回折成分を求め、逐次計算することにより構造全体の反射・透過回折効率を求める計算手法である。

図２（Ａ）は、比較例として表１中に構造パラメータが示される単純多層膜の分光反射率の入射角度依存性である。以下の説明において、単純多層膜における高屈折率光学層の屈折率と層厚をそれぞれｎＨ２、ｄＨ２、低屈折率光学層の屈折率と層厚をそれぞれｎＬ２、ｄＬ２とする。図２（Ａ）において、横軸は波長λ（ｎｍ）、縦軸は反射率（％）をそれぞれ示している。分光反射波長シフト量の入射角度依存性の議論のため、図２（Ａ）に示されるように、反射中心波長λｒｅｆは、反射率５０％の短波長側の裾の波長と反射率５０％の長波長側の裾の波長との中点（中央）の波長であると定義する。図２（Ａ）は、入射角度θ＝０、３０、６０ｄｅｇ．のそれぞれの結果を示している。ここでの入射光は、偏光光（Ｐ偏光）である。単純多層膜においては、入射角度θが増大するにつれて単調に短波長シフトする振る舞いが得られる。

続いて、第１の多層膜構造１０２に相当する互い違い多層膜構造の入射角度依存性について説明する。以下の説明において、互い違い多層膜における高屈折率光学層の屈折率と層厚をそれぞれｎＨ１、ｄＨ１、低屈折率光学層の屈折率と層厚をそれぞれｎＬ１、ｄＬ１とする。図２（Ｂ）は、本実施形態における表１中に構造パラメータが示される互い違い多層膜構造の分光反射率の入射角度依存性である。図２（Ｂ）は、入射角度θ＝０、３０、６０ｄｅｇ．のそれぞれの結果を示している。ここでの入射平面は、格子に垂直なＸＺ平面、Ｐ偏光（ＴＭ偏光）の入射である。図２（Ｂ）において、互い違い多層膜構造の反射中心波長λｒｅｆは、入射角度が増大するにつれて単調増加する。図２（Ａ）、（Ｂ）に示される単純多層膜および互い違い多層膜構造の入射角度依存性は、互いに逆方向の波長シフトとなる。

図３（Ａ）は、比較例として表１で構造パラメータが示される単純多層膜の反射中心波長λｒｅｆの入射角度依存性である。図３（Ｂ）は、本実施形態における表１で構造パラメータが示される互い違い多層膜の反射中心波長λｒｅｆの入射角度依存性である。図３（Ａ）、（Ｂ）において、横軸は入射角度θ、縦軸は反射中心波長λｒｅｆをそれぞれ示している。また図３（Ａ）、（Ｂ）において、実線は表１の構造パラメータを有する多層膜構造に対する入射角度依存性である。図３（Ａ）中の点線３０１は、スネルの法則による計算モデル結果である。

図３（Ａ）に示されるように、比較例としての単純多層膜における反射中心波長λｒｅｆの入射角度依存性は、点線３０１に示される計算モデル結果に類似している。一方、本実施形態における互い違い多層膜における反射中心波長λｒｅｆの入射角度依存性は、入射角度θが増大するにつれて、反射中心波長λｒｅｆは長波長シフトするため、単純多層膜と同様のスネルの法則による計算モデルでは説明できない。これは本実施形態の構造において、面内Ｘ方向の周期は波長と略同程度であり、深さＺ方向の周期に対して十分大きい異方的な構造であることに起因する。

そこで、本実施形態の多層膜を、図３（Ｃ）に示されるように傾斜多層膜としてみなし、反射中心波長λｒｅｆの近似計算を行う。近似計算は、簡単のため、媒質内での平均進行角度＜θ’＞を用いることにより行われる。平均進行角度＜θ’＞は、格子の配列方向に平行な偏光（ＴＭ偏光）の光が垂直入射したときの有効屈折率ｎ_ｅｆｆ＝｛２／（１／ｎＨ１^２＋１／ｎＬ１^２）｝^１／２を用いることにより、スネルの法則から＜θ’＞＝ｓｉｎ^−１（ｓｉｎθ／ｎ_ｅｆｆ）と求められる。有効屈折率ｎ_ｅｆｆの計算において、屈折率ｎＨ１の媒質と屈折率ｎＬ１の媒質が１：１に充填された一次元格子構造を想定している。以上の＜θ’＞を用いると、傾斜多層膜における反射中心波長λｒｅｆの入射角度θ依存性は、λｒｅｆ（θ）＝λｒｅｆ’ｃｏｓ（＜θ’＞−φ）に従う。ここで、λｒｅｆ’はλｒｅｆ’＝２（ｎＨｄＨ＋ｎＬｄＬ）ｃｏｓφにより定まる構成膜の光路長ｎｄにより定まる反射波長である。λｒｅｆ’の式中のｃｏｓφは、傾斜多層膜にみなしたことによる、実質的な光学層厚減少に起因する項である。

図３（Ｂ）中の点線３０２は、傾斜多層膜として近似した際の反射中心波長λｒｅｆの入射角度依存性の計算モデル結果を示している。計算モデル結果の点線３０２は、０ｄｅｇ．からｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφ）なる入射角度の範囲まで、本実施形態の結果をよく再現している。ここで、角度ｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφ）は、媒質中の平均進行角度＜θ’＞がφとなる、空気中における入射角度に相当する値である。λｒｅｆ（θ）の関係式から、媒質中における光の平均進行角度＜θ’＞が傾斜角φとのずれが大きくなるにつれて実効層厚変化が大きくなり、角度変化に対して波長シフト量が大きくなることがわかる。以上から、互い違い多層膜構造の入射角度の増大に対して単調の長波長シフトの振る舞いは、単純多層膜におけるスネルの法則を用いた入射角度依存性によっては説明されず、傾斜多層膜にみなすことにより説明される。

また、図３（Ａ）、（Ｂ）の比較から、互い違い多層膜構造の波長シフト量は、ｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφ）を中心とした角度範囲において、単純多層膜と比較して大きく低減されることがわかる。すなわち、ｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφ）を中心とした角度範囲においては、互い違い多層膜構造は、波長シフト量を低減するフィルタとして機能する。フィルタの使用時に要求される入射角度範囲が十分大きい場合、入射角度範囲の中点の角度で入射した際の＜θ’＞と傾斜角φとを一致させることができる。このときに、要求される入射角度範囲内において波長シフト量を大きく低減することが可能である。条件式（１）における傾斜角φの範囲を満たしていれば、ｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφ）を中心とした十分広い入射角度範囲において、反射波長の入射角度依存性を低減させることができる。

次に、第１の多層膜構造１０２単独でも、さらに入射角度依存性を低減することが好ましいため、条件式（２）を満たすことが必要であることを説明する。図４（Ａ）は、互い違い多層膜である第１の多層膜構造１０２の分光反射率の入射角度依存性を示す図である。図４（Ａ）において、｜θ｜ｍｉｎ＝３０ｄｅｇ．、｜θ｜ｍａｘ＝６０ｄｅｇ．とした場合のλｅｄｇｅおよびΔλｅｄｇｅの定義を示している。｜θ｜ｍａｘ、｜θ｜ｍｉｎは、それぞれ、入射角度（光線入射角範囲）の絶対値の最大値（最大入射角度）と最小値（最小入射角度）である。λｅｄｇｅは、４００ｎｍから７００ｎｍまでの可視域内における反射帯域の反射率５０％の短波長側の波長と長波長側の波長のうち、特定の入射角度範囲におけるシフト量が大きい波長として定義される。Δλｅｄｇｅは、特定の入射角度範囲における、λｅｄｇｅのシフト量の大きさと定義される。各実施例の比較において、波長シフト量の入射角度依存性の評価量としてΔλｅｄｇｅを採用する。

図４（Ａ）において、光学層１０４の屈折率ｎＨ１は２．３６、平均層厚ｄＨ１は７０ｎｍである。また、光学層１０５の屈折率ｎＬ１は１．４７、平均層厚ｄＬ１は１１５ｎｍである。また第１の多層膜構造１０２は、基板１０１の屈折率ｎｓ＝１．４７、幅Ｗ１＝Ｗ２＝１３５ｎｍ、Ｄ＝９２．５ｎｍ、繰り返し数ｍは８回とした互い違いの単位構造がＸ方向に一次元格子をなすように配列されて構成されている。入射平面はＸＺ平面、偏光はＰ偏光（ＴＭ偏光）、入射角度範囲（入射角度θの範囲）はθ＝３０ｄｅｇ．からθ＝６０ｄｅｇ．である。このような構造において、ｎＨ１・ｄＨ１／ｎＬ１・ｄＬ１は１．０となり、Δλｅｄｇｅ＝４０ｎｍという結果が得られる。

続いて、θ＝４５ｄｅｇ．における反射中心波長λｒｅｆがλ０〜５４０ｎｍで一定となるように、ｄＨ、ｄＬの比を変化させた際のΔλｅｄｇｅのｎＨ１・ｄＨ１／ｎＬ１・ｄＬ１依存性について考える。図４（Ｂ）は、ΔλｅｄｇｅのｎＨ１・ｄＨ１／ｎＬ１・ｄＬ１依存性を示す図である。λｅｄｇｅは、反射率５０％の長波長側の裾の波長と定義される。図４（Ｂ）において、横軸の最低値ｎＨ１・ｄＨ１／ｎＬ１・ｄＬ１＝１．０におけるｄＨ１、ｄＬ１は、それぞれ、７０ｎｍ、１１５ｎｍ、横軸の最大値ｎＨ１・ｄＨ１／ｎＬ１・ｄＬ１＝３．８におけるｄＨ１、ｄＬ１は、それぞれ、１０５ｎｍ、４５ｎｍである。図４（Ｂ）に示されるように、ｎＨ１・ｄＨ１／ｎＬ１・ｄＬ１の増加に伴い、Δλｅｄｇｅは低減する。図４（Ｂ）のプロットでは、ｎＨ１・ｄＨ１／ｎＬ１・ｄＬ１の上限は３．８となっている。ｎＨ１・ｄＨ１／ｎＬ１・ｄＬ１を更に増加させると、帯域幅縮小や反射率低下などの性能劣化が顕著になるため、好ましくない。以上から、入射角度依存性を効果的に低減するには、ｎＨ１・ｄＨ１／ｎＬ１・ｄＬ１を、条件式（２）を満たすように設定する必要がある。

ここまでの説明で、互い違い多層膜単独でも単純多層膜と比較して入射角度依存性を低減させる性能を有することが示された。ただし、図３（Ｂ）に示されるように、低角度入射時にはシフト量が大きいという課題がある。そこで本実施形態は、互い違い多層膜と単純多層膜を組み合わせてそれぞれの反射波長を制御することにより、互い違い多層膜の低角度入射時における波長シフトを低減する。

図５は、互い違い多層膜と、反射波長が制御された単純多層膜の反射帯域の入射角度依存性の概念図である。図５（Ａ）は、入射角度の最小値｜θ｜ｍｉｎが入射した場合、図５（Ｂ）は入射角度の最大値｜θ｜ｍａｘが入射した場合における、互い違い多層膜、単純多層膜、および組み合わせ構造（全構造）の反射帯域をそれぞれ示している。前述のように、互い違い多層膜および単純多層膜に関し、入射角度θの変化に対する反射波長のシフト方向は互いに異なる。この入射角度依存性を利用し、入射角度の最小値｜θ｜ｍｉｎが入射した場合における単純多層膜の反射帯域を、互い違い多層膜の反射帯域の長波長側の裾とが重なり、かつ連続的な帯域を形成するように設計を行う。これにより、中心反射波長λｒｅｆが入射角度θに依存せず、略一定な性能を得ることができる。以上のとおり、互い違い多層膜および単純多層膜の二つの多層膜を組み合わせた本実施形態の構造は、入射角度依存性を効果的に低減可能な性能を有する。

次に、所望の波長帯域に対して光学フィルタ１００が反射率を有するために、第１の多層膜構造１０２および第２の多層膜構造１０３の屈折率と層厚とが満たすべき関係について説明する。光学フィルタ１００を使用した場合の入射角度θ（光線入射角範囲）の絶対値の最大値（最大入射角度）と最小値（最小入射角度）をそれぞれ｜θ｜ｍａｘ、｜θ｜ｍｉｎと定義する。また、θ０＝（｜θ｜ｍａｘ＋｜θ｜ｍｉｎ）／２なる中心入射角度で入射する際の第１の多層膜構造１０２の反射中心波長をλｒｅｆ１、第２の多層膜構造１０３の反射中心波長をλｒｅｆ２と定義する。入射偏光は、第１の多層膜構造１０２が形成する格子の配列方向に平行方向であるとする。

また、所望の波長帯域に光学フィルタ１００が反射率を有するためには、反射中心波長λｒｅｆ１、λｒｅｆ２を制御する必要がある。反射中心波長λｒｅｆ１、λｒｅｆ２は、それぞれの光学層の光学的距離により決定されるため、平均層厚ｄＨ１、ｄＬ１、屈折率ｎＨ１、ｎＬ１、および、平均層厚ｄＨ２、ｄＬ２、屈折率ｎＨ２、ｎＬ２が以下の条件式（４）、（５）を満たすことが好ましい。

０．３５＜（ｎＨ１・ｄＨ１（φ，＜θ１＞）＋ｎＬ１・ｄＬ１（φ，＜θ１＞））／λｒｅｆ１＜０．６５ … （４）
０．３５＜（ｎＨ２・ｄＨ２（θＨ２）＋ｎＬ２・ｄＬ２（θＬ２））／λｒｅｆ２＜０．６５ … （５）
条件式（４）、（５）は、それぞれの光学層の斜入射に伴い減少した実効的な層厚で記述されている。反射中心波長λｒｅｆ１、λｒｅｆ２は、いずれも反射帯域における反射率５０％の短波長側の波長と長波長側の波長の中点によって定義される波長である。第１の多層膜構造１０２における平均層厚ｄＨ１の斜入射による実効膜厚ｄＨ１（φ，＜θ１＞）は、ｄＨ１（φ，＜θ１＞）＝ｄＨ１・ｃｏｓφ・ｃｏｓ（＜θ１＞−φ）により与えられる。第１の多層膜構造１０２における平均層厚ｄＬ１の斜入射による実効膜厚ｄＬ１（φ，＜θ１＞）は、ｄＬ１（φ，＜θ１＞）＝ｄＬ１・ｃｏｓφ・ｃｏｓ（＜θ１＞−φ）により与えられる。ここで、平均進行角度＜θ１＞および平均屈折率ｎ_ｅｆｆはそれぞれ、＜θ１＞＝ｓｉｎ１^−１（ｎ０・ｓｉｎθ０／ｎ_ｅｆｆ）、ｎ_ｅｆｆ＝｛２／（１／ｎＨ１^２＋１／ｎＬ１^２）｝^１／２により与えられる。ここで、ｎ０は光学フィルタ１００への入射媒質の屈折率である。

第２の多層膜構造１０３における斜入射による実効膜厚ｄＨ２（θＨ２）、ｄＬ２（θＬ２）はそれぞれ、ｄＨ２（θＨ２）＝ｄＨ２・ｃｏｓθＨ２、ｄＨ２（θＬ２）＝ｄＬ２・ｃｏｓθＬ２により与えられる。また、進行角度θＨ２、θＬ２はそれぞれ、スネルの法則からθＨ２＝ｓｉｎ^−１（ｎ０・ｓｉｎθ０／ｎＨ２）、θＬ２＝ｓｉｎ^−１（ｎ０・ｓｉｎθ０／ｎＬ２）により与えられる。以上から、平均層厚ｄＨ１、ｄＬ１、屈折率ｎＨ１、ｎＬ１、平均層厚ｄＨ２、ｄＬ２、屈折率ｎＨ２、ｎＬ２、および、傾斜角φは、条件式（４）、（５）を満たすことが好ましい。

次に、第１の多層膜構造１０２および第２の多層膜構造１０３の中心反射波長λｒｅｆ１、λｒｅｆ２の関係について説明する。波長シフトを抑制するには、２つの構造の反射波長の関係は、図５を参照して説明した関係である必要がある。すなわち、｜θ｜ｍｉｎなる角度で光線が入射する場合、第１の多層膜構造１０２の中心反射波長λｒｅｆ１は、第２の多層膜構造１０３の中心反射波長λｒｅｆ２と比較して、短波長側であることが好ましい。｜θ｜ｍａｘなる角度で光線が入射する場合、第１の多層膜構造１０２の中心反射波長λｒｅｆ１は、第２の多層膜構造１０３の中心反射波長λｒｅｆ２と比較して、長波長側であることが好ましい。この関係を満たさない場合、所望の入射角度範囲内で波長シフトを効果的に低減することができない可能性があるため、好ましくない。

第１の多層膜構造１０２および第２の多層膜構造１０３のそれぞれが形成する反射波長帯域が連続的となる必要があるため、中心入射角度における中心反射波長λｒｅｆ１、λｒｅｆ２は略同一の波長であることが好ましい。第１の多層膜構造１０２が形成する格子の配列方向に平行な偏光光が中心入射角度θ０で入射する場合、中心反射波長λｒｅｆ１、ｒｅｆ２は、以下の条件式（６）を満たすことが好ましい。

０．７５＜（λｒｅｆ１／λｒｅｆ２）＜１．２５ … （６）
条件式（６）を満たさない場合、特定の入射角度範囲内において連続的な反射帯域を形成しない恐れがあるため、好ましくない。

また、第２の多層膜構造１０３単独でも入射角度依存性が低減されており、高角度入射の際にも第１の多層膜構造１０２の形成する反射帯域に内包されることが好ましい。このため、屈折率ｎＬ２は以下の条件式（７）を満たすことが好ましい。

１．５＜ｎＬ２＜２．０ … （７）
条件式（７）を満たさない場合、第２の多層膜構造１０３単独での入射角度依存性を効果的に低減することができない。また、帯域幅が不要に大きくなり、光学フィルタ１００の入射角度依存性に対して影響を与えるため好ましくない。

単位構造１０６内のずれ幅の絶対値｜Ｄ｜は、Ｚ方向の半周期（ｄＨ１＋ｄＬ１）／２を中心とした値を有することが好ましい。このため、以下の条件式（８）を満たすことが好ましい。

０．２５（ｄＨ１＋ｄＬ１）≦｜Ｄ｜≦０．７５（ｄＨ１＋ｄＬ１） … （８）
条件式（８）を満たさない場合、単純多層膜における干渉反射条件ｎＨ１ｄＨ１＋ｎＬ１ｄＬ１＝λ０’／２により見積もられる波長λ０’を中心とした帯域の反射が強く生じるため、好ましくない。

また、幅Ｗ１、Ｗ２は互いに同一の値である必要はなく、幅Ｗ１、Ｗ２は、以下の条件式（９）、（１０）を満たせばよい。

Ｗ１≧Ｗ２ … （９）
Ｗ１／（Ｗ１＋Ｗ２）≦０．８ … （１０）
条件式（１０）の右辺値を超えると、互い違い構造に由来する反射だけでなく、単純多層膜における干渉条件ｎＨ１ｄＨ１＋ｎＬ１ｄＬ１＝λ０’／２から見積もられる波長λ０’を中心とした帯域の反射が強く生じるため、好ましくない。

本実施形態において入射角度依存性を低減するには、｜θ｜ｍｉｎから｜θ｜ｍａｘの角度範囲で光線が入射した場合の波長λｅｄｇｅ（反射エッジ波長）の入射角度変化によるシフト量Δλｅｄｇｅが以下の条件式（１１）、（１２）を満たすことが好ましい。

｜Δλｅｄｇｅ｜／ｎ０≦２０ｎｍ … （１１）
（ｃｏｓ｜θ｜ｍｉｎ−ｃｏｓ｜θ｜ｍａｘ）／ｎ０＞０．３６ … （１２）
条件式（１１）、（１２）において、ｎ０は光学フィルタ１００への入射媒質の屈折率である。λｅｄｇｅは、４００ｎｍから７００ｎｍまでの可視域内における光学フィルタ１００の反射帯域の反射率５０％の短波長側の波長または長波長側の波長のうち、入射角度変化によるシフト量が大きい波長である。

次に、第１の多層膜構造１０２に由来する回折の抑制について説明する、第１の多層膜構造１０２への入射媒質の屈折率ｎ０である場合、単位構造１０６の幅Ｗ＝Ｗ１＋Ｗ２は、以下の条件式（１３）を満たすことが好ましい。

０＜Ｗ＜λｒｅｆ２／（ｎ０（ｓｉｎ｜θ｜ｍａｘ＋１）） … （１３）
条件式（１３）は、｜θ｜ｍａｘなる角度で入射した場合、中心反射波長λｒｅｆ２で回折が発生しないための条件である。条件式（１３）を満たさない場合、｜θ｜ｍａｘなる角度において反射回折が生じてしまうため、好ましくない。

本実施形態において、光学フィルタ１００の第１の多層膜構造１０２および第２の多層膜構造１０３の少なくとも一つは、リップル低減層を含んでもよい。光学フィルタ１００は、リップル低減層として例えば第１の多層膜構造１０２または第２の多層膜構造１０３に含まれる光学層（第５の光学層）を設けることができる。また、リップル低減層として２つ以上の光学層を第１の多層膜構造１０２および第２の多層膜構造１０３の少なくとも一つに形成してもよい。なお本実施形態において、第１の多層膜構造１０２は一次元周期性を有する構造として説明したが、本実施形態はこれに限定されるものではない。面内ＸＹ方向でそれぞれ格子をなすように（二次元状に）配列された二次元周期性を有する互い違い多層膜構造についても、ＸＺ平面およびＹＺ平面における入射角度依存性を低減させる光学フィルタとして働くため、本実施形態が適用可能である。

図６は、第１の多層膜構造が二次元周期性を有する光学フィルタ６００の構成図である。二次元周期性を有する多層膜構造をＺ方向から俯瞰すると、図６（Ａ）に示されるように、凹凸形状を有する平面図となる。図６（Ａ）において、６０１は凸部領域、６０２は凹部領域である。二次元周期性を有する互い違い多層膜構造の単位構造は、Ｘ方向と同様にＹ方向も単位構造内のずれ幅Ｄによる互い違いの構造を有する。図６（Ｂ）、（Ｃ）に示されるように、凸部領域６０１および凹部領域６０２のＸ方向の幅をそれぞれＷｘ１、Ｗｘ２、Ｙ方向の幅をそれぞれＷｙ１、Ｗｙ２と定義する。このときの単位構造６０５は、図６（Ｄ）に示されるように、４つの多層膜構造がそれぞれ幅Ｗｘ１、Ｗｘ２、Ｗｙ１、Ｗｙ２を有し、互いにＺ方向にＤだけずれて凹凸をなすように配置され、Ｚ方向から俯瞰した際の平面図が長方形をなす形状となる。ＸＺ平面、ＹＺ平面で切り出した断面形状は、図６（Ｂ）、（Ｃ）に示される形状６０３、６０４となる。このとき、Ｗｘ１、Ｗｘ２、Ｗｙ１、Ｗｙ２を用いて、傾斜角φＸ、φＹは、傾斜角φと同様に、以下の式（３ａ’）、（３ｂ’）、（３ａ’’）、（ ３ｂ’’）により定義される。

φＸ＝ｔａｎ^−１（｜Ｄ｜／（０．５（Ｗｘ１＋Ｗｘ２）））
（｜Ｄ｜≦０．５（ｄＬ１＋ｄＨ１）の場合） … （３ａ’）
φＸ＝ｔａｎ^−１（（（ｄＬ１＋ｄＨ１）−｜Ｄ｜）／（０．５（Ｗｘ１＋Ｗｘ２）））
（｜Ｄ｜＞０．５（ｄＬ１＋ｄＨ１）の場合） … （３ｂ’）
φＹ＝ｔａｎ^−１（｜Ｄ｜／（０．５（Ｗｙ１＋Ｗｙ２）））
（｜Ｄ｜≦０．５（ｄＬ１＋ｄＨ１）の場合） … （３ａ’’）
φＹ＝ｔａｎ^−１（（（ｄＬ１＋ｄＨ１）−｜Ｄ｜）／（０．５（Ｗｙ１＋Ｗｙ２）））
（｜Ｄ｜＞０．５（ｄＬ１＋ｄＨ１）の場合） … （３ｂ’’）
また、入射角度依存性を低減するには、Ｘ方向およびＹ方向のそれぞれに対して定義される傾斜角φＸ、φＹが、以下の条件式（１’）、（１’’）を満たすことが好ましい。

１５（ｄｅｇ．）＜φＸ＜５５（ｄｅｇ．） … （１’）
１５（ｄｅｇ．）＜φＹ＜５５（ｄｅｇ．） … （１’’）
以上の構造は、ＸＺ平面内およびＹＺ平面内のそれぞれにおける入射角度依存性を低減させるために、好ましい構造である。

本実施形態の光学フィルタ１００を構成する微細素子構造は、例えば微細加工を施した基板上に積層を行うことにより作製される。微細加工の方法としては、一般的なエッチング技術、ナノインプリント技術などが挙げられる。積層成膜方法としては、一般的な蒸着法やスパッタリング法が挙げられる。また断面形状は矩形とは異なるが、積層とエッチングを繰り返すことにより、ジグザグ形状回折格子を多重に積層させるオートクローニング技術を用いてもよい。また、前述の作製方法に限定されるものではなく、本実施形態に適した微細な凹凸形状加工の方法や積層成膜の方法を利用して作製すればよい。また、積層成膜方法によっては、横堆積などにより表層に近づくにつれ矩形の形状から崩れることが想定されるが、傾斜角φは、常に最下層における構造の幅Ｗ１、Ｗ２、最下層におけるＺ軸方向のずれ幅Ｄを用いて、式（３）により定義される。

次に、本発明の実施例１における光学フィルタについて説明する。緑色帯域を反射する本実施例の光学フィルタは、入射角度範囲４５±１５ｄｅｇ．において波長シフトを低減するよう設計されており、例えば液晶プロジェクタにおける白色分光用ダイクロイックフィルタに用いられる。以降、青色帯域は主に４００〜５００ｎｍ、緑色帯域は５００〜６００ｎｍ、赤色帯域は６００〜７００ｎｍを示すが、各帯域はこれらの波長帯域に明確に限定されるものではない。

本実施例における光学フィルタ１００の構成は、図１（Ａ）に示されるとおりであるため、その詳細な説明は省略する。光学フィルタ１００は、屈折率ｎｓ＝１．４７の合成石英の基板１０１の両面の上にそれぞれ第１の多層膜構造１０２および第２の多層膜構造１０３を有する。第１の多層膜構造１０２は、屈折率ｎＨ１＝２．３６のＴｉＯ_２による光学層１０４（第１の光学層）、屈折率ｎＬ１＝１．４７のＳｉＯ_２による光学層１０５（第２の光学層）が交互に繰り返し積層された構造を有する。また、光学層１０４の平均層厚ｄＨ１（物理層厚）は１０９ｎｍ、光学層１０５の平均層厚ｄＬ１（物理層厚）は４３ｎｍである。光学フィルタ１００は、光学層１０４と光学層１０５とが交互に８回繰り返し積層されて構成されている。また、幅Ｗ１＝Ｗ２＝１３５ｎｍの単位多層膜構造をＺ方向のずれ幅Ｄ＝（ｄＬ１＋ｄＨ１）／２＝８１ｎｍだけずれてＸ方向に配置される複数の単位構造１０６を有する。単位構造１０６のＹ方向の形状は一様である。このように光学フィルタ１００は、複数の単位構造１０６が基板１０１上にＸ方向に 一次元格子をなすように配列されて構成されている。第１の多層膜構造１０２の構造パラメータは、表２（Ａ）にまとめられている。

第２の多層膜構造１０３は、リプル除去のため、２種類以上の光学層厚の異なる複数層により構成されている。繰り返し層に関する構造パラメータは、表２（Ｂ）にまとめられている。また、全体の構成については、表２（Ｃ）にまとめてられている。繰り返し層はそれぞれ屈折率ｎＨ２＝２．３６のＴｉＯ_２による光学層１０７（第３の光学層）、屈折率ｎＬ２＝１．６２のＡｌ_２Ｏ_３による光学層１０８（第４の光学層）である。光学層１０７の平均層厚ｄＨ２（物理層厚）は１０２ｎｍ、光学層１０８の平均層厚ｄＬ２（物理層厚）は２８ｎｍである。光学層１０７と光学層１０８は交互に１２回繰り返し積層されて構成されている。なお、図１（Ａ）は、矩形の一次元格子のパターニングが施された基板１０１上に各光学層が積層された構造を示しているが、必ずしも基板１０１にパターニングを施さなくてもよい。

続いて、図７を参照して、本実施例の緑色帯域反射ダイクロイックフィルタの反射率スペクトルについて説明する。図７（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）はそれぞれ、本実施例における光学フィルタ１００の第１の多層膜構造１０２、第２の多層膜構造１０３、および、それらを組み合わせた構造の分光反射率の入射角度依存性である。図７において、横軸は波長（ｎｍ）、縦軸は反射率（％）をそれぞれ示している。入射平面はＸＺ平面、偏光はＰ偏光（ＴＭ偏光）である。図７（Ｃ）に示されるように、入射角度θ＝４５ｄｅｇ．における反射中心波長は５５０ｎｍであり、反射率９０％以上、半値全幅が１００ｎｍの反射帯域を有する。

図８は、第１の多層膜構造１０２（互い違い多層膜）、第２の多層膜構造１０３（単純多層膜）、および、それらを組み合わせた光学フィルタ１００（実施例１）の各反射波長の入射角度依存性である。図８（Ａ）は波長λｐｌｕｓの入射角度依存性、図８（Ｂ）は波長λｍｉｎｕｓの入射角度依存性、図８（Ｃ）は波長λｅｄｇｅの入射角度依存性をそれぞれ示す。波長λｐｌｕｓは反射率５０％の長波長側の裾の波長、波長λｍｉｎｕｓは反射率５０％の短波長側の裾の波長、波長λｒｅｆはλｐｌｕｓとλｍｉｎｕｓの中点と定義される。第１の多層膜構造１０２と第２の多層膜構造１０３とを組み合わせることにより、光学フィルタ１００の波長λｐｌｕｓは、第１の多層膜構造１０２および第２の多層膜構造１０３のうち、より長波長側の波長λｐｌｕｓと略同一の波長となる。同様に、光学フィルタ１００の波長λｍｉｎｕｓは、第１の多層膜構造１０２および第２の多層膜構造１０３のうち、より短波長側の波長λｐｌｕｓと略同一の波長となる。このように、光学フィルタ１００の波長λｐｌｕｓと波長λｍｉｎｕｓとの関係から、光学フィルタ１００の波長λｒｅｆの入射角度依存性は効果的に低減される。例えば、入射角度θ＝３０ｄｅｇ．から６０ｄｅｇ．までの変化（入射角度変化）に伴う波長λｒｅｆは、５ｎｍとなる。また、入射角度変化に対する波長シフト量の関係から、波長λｅｄｇｅはλｐｌｕｓに相当し、図８（Ｃ）に示されているように、Δλｅｄｇｅ／ｎ０は１０ｎｍとなる。

図９は、比較例１Ａとしての、第２の多層膜構造１０３に相当する単純多層膜により構成されたθ＝４５ｄｅｇ．入射時に緑色帯域を反射するダイクロイックフィルタの反射スペクトルの入射角度依存性を示す。図９から、Δλｅｄｇｅは−５０ｎｍとなる。図１０は、比較例１Ｂとしての、第１の多層膜構造１０２に相当する互い違い多層膜のみにより構成されたθ＝４５ｄｅｇ．入射時に緑色帯域を反射するダイクロイックフィルタの反射スペクトルの入射角度依存性である。比較例１Ｂの構造パラメータは、表３にまとめられている。図１０から、Δλｅｄｇｅは２５ｎｍとなる。以上のとおり、本実施例は、比較例１Ａ、比較例１Ｂと比較して、反射波長のシフトが低減されている。

各条件式に対する実施例１の値（数値実施例）は、表２（Ｄ）にまとめられている。単位構造１０６の傾斜角φは、２９．４ｄｅｇ．であり、条件式（１）を満たす。ｎＨ１ｄＨ１／ｎＬ１ｄＨ１は、４．０６であり、条件式（２）を満たす。条件式（４）、（５）についてもそれぞれ満たされている。また、最小値｜θ｜ｍｉｎで表される角度で光線が入射した場合、第１の多層膜構造１０２は、第２の多層膜構造１０３に比べて短波長側の帯域の光線を反射する。一方、最大値｜θ｜ｍａｘで表される角度で光線が入射した場合、第１の多層膜構造１０２は、第２の多層膜構造１０３に比べて長波長側の帯域の光線を反射する。これは、図９における入射角度の最小値｜θ｜ｍｉｎおよび最大値｜θ｜ｍａｘにおける波長λｒｅｆ１、λｒｅｆ２の関係から満たされていることがわかる。条件式（８）、（１０）、（１２）、（１３）の関係も満たされていることは、表２（Ｄ）に示されている。また、図７（Ｃ）の結果から、Δλｅｄｇｅに関する条件式（１１）も満たされる。なお本実施例は、表２に示されるパラメータ（構造パラメータ）に限定されるものではない。構造パラメータのうち、ｄＨ１、ｄＬ１、Ｗ１、Ｗ２、Ｄ、ｄＨ２、ｄＬ２を略定数倍にすることにより、緑色帯域だけでなく青色帯域や赤色帯域を反射するダイクロイックフィルタを設計することができる。

次に、本発明の実施例２における光学フィルタについて説明する。青色帯域を反射する本実施例の光学フィルタは、入射角度範囲４５±１５ｄｅｇ．において波長シフトを低減するよう設計されており、例えば３板式撮像装置における白色分光用プリズムにおけるダイクロイックフィルタに用いられる。

図１１を参照して、本実施例における光学フィルタ（光学素子）の構成について説明する。図１１は、光学フィルタ１１００の構成図である。光学フィルタ１１００は、屈折率ｎｓ＝１．４７の２つの合成石英の基板１１０１Ａ（第１の基板）の上面に、第１の多層膜構造１１０２および第２の多層膜構造１１０３を積層した構造を有する。基板１１０１Ｂ（第２の基板）は、基板１１０１Ａとの接合面とは反対側において、基板１１０１Ａ上面の第１の多層膜構造１１０２と接合されている。このように本実施例において、第１の多層膜構造１１０２および第２の多層膜構造１１０３は、基板１１０１Ａと基板１１０１Ｂとの間に設けられている。

第１の多層膜構造１１０２は、屈折率ｎＨ１＝２．３６のＴｉＯ_２による光学層１１０４（第１の光学層）、屈折率ｎＬ１＝１．４７のＳｉＯ_２による光学層１１０５（第２の光学層）が交互に繰り返し積層された構造を有する。光学層１１０４の平均層厚ｄＨ１（物理層厚）は９５ｎｍ、光学層１０５の平均層厚ｄＬ１（物理層厚）は９０ｎｍである。光学フィルタ１１００は、光学層１１０４と光学層１１０５とが交互に１０回繰り返し積層されて構成されている。また、幅Ｗ１＝Ｗ２＝７７．５ｎｍの単位多層膜構造をＺ方向のずれ幅Ｄ＝（ｄＬ１＋ｄＨ１）／２＝９２．５ｎｍだけずれてＸ方向に配置される複数の単位構造１１０６を有する。単位構造１１０６のＹ方向の形状は一様である。このように光学フィルタ１１００は、複数の単位構造１１０６が基板１１０１上にＸ方向に一次元格子をなすように配列されて構成されている。第１の多層膜構造１１０２の構造パラメータは、表４（Ａ）にまとめられている。

第２の多層膜構造１１０３はリプル除去のため、２種類以上の光学層厚の異なる層により構成されている。繰り返し層に関する構造パラメータは表４（Ｂ）にまとめられており、全体の構成については表４（Ｃ）にまとめてられている。繰り返し層の光学層はそれぞれ、屈折率ｎＨ２＝２．３６のＴｉＯ_２による光学層１１０７（第３の光学層）、屈折率ｎＬ２＝１．６２のＡｌ_２Ｏ_３による光学層１１０８（第４の光学層）である。光学層１１０７の平均層厚ｄＨ２（物理層厚）は１０２ｎｍ、光学層１０８の平均層厚ｄＬ２（物理層厚）は２８ｎｍである。光学層１１０７と光学層１１０８は、交互に１０回繰り返し積層されて構成されている。

続いて、図１２を参照して、本実施例の緑色帯域反射ダイクロイックフィルタの反射率スペクトルについて説明する。図１２（Ａ）は、本実施例における光学フィルタ１１００の第１の多層膜構造１１０２と第２の多層膜構造１１０３とを組み合わせた場合の分光反射率の入射角度依存性である。図１２（Ａ）は、Ｐ偏光入射時とＳ偏光入射時の平均で示している。図１２（Ｂ）、（Ｃ）はそれぞれ、第１の多層膜構造１１０２のＰ偏光入射時およびＳ偏光入射時の分光反射率の入射角度依存性である。図１２（Ｄ）、（Ｅ）はそれぞれ、第２の多層膜構造１１０３のＰ偏光入射時およびＳ偏光入射時の分光反射率の入射角度依存性である。入射平面は、ＸＺ平面である。図１２（Ａ）に示されるように、中心入射角度θ０＝４５ｄｅｇ．における４３０ｎｍを中心とする反射帯域を有している。θ＝３０ｄｅｇ．から６０ｄｅｇ．までの入射角度範囲において、Δλｅｄｇｅ／ｎ０＝２０ｎｍとなる。

図１３は、比較例２としての、面内微細形状を有しない単純多層膜により構成されたθ＝４５ｄｅｇ．入射時に青色帯域を反射するダイクロイックフィルタの反射スペクトルの入射角度依存性を示す。比較例２の光学フィルタの構成は、表５にまとめられている。図１４は、本実施例および比較例２のλｅｄｇｅの入射角度依存性をまとめた結果を示している。本実施例は、比較例２と比較して、Δλｅｄｇｅを効果的に低減することができる。

各条件式に対する実施例２の値は、表４（Ｄ）にまとめられている。単位構造１１０６の傾斜角φは、５０．４ｄｅｇ．であり、条件式（１）を満たす。ｎＨ１ｄＨ１／ｎＬ１ｄＬ１は、４．０６であり、条件式（２）を満たす。条件式（４）、（５）についてもそれぞれ満たされている。また、最小値｜θ｜ｍｉｎで表される角度で光線が入射した場合、第１の多層膜構造１１０２は、第２の多層膜構造１１０３に比べて短波長側の帯域の光線を反射する。一方、最大値｜θ｜ｍａｘで表される角度で光線が入射した場合、第１の多層膜構造１１０２は、第２の多層膜構造１１０３に比べて長波長側の帯域の光線を反射する。これは、図１２における入射角度の最小値｜θ｜ｍｉｎおよび最大値｜θ｜ｍａｘにおける波長λｒｅｆ１、λｒｅｆ２の関係から満たされていることがわかる。また条件式（８）、（１０）、（１２）、（１３）の関係も満たされていることが表４（Ｄ）に示されている。また図１２の結果から、Δλｅｄｇｅに関する条件式（１１）も満たされる。なお本実施例は、表４に示されるパラメータ（構造パラメータ）に限定されるものではない。構造パラメータのうち、ｄＨ１、ｄＬ１、Ｗ１、Ｗ２、Ｄ、ｄＨ２、ｄＬ２を略定数倍にすることにより、青色帯域だけでなく緑色帯域や赤色帯域を反射するダイクロイックフィルタを設計することができる。

次に、本発明の実施例３における光学フィルタについて説明する。青色帯域を反射する本実施例の光学フィルタは、入射角度範囲３０±１５ｄｅｇ．において波長シフトを低減するよう設計されており、例えば３板式撮像装置における白色分光用プリズムにおけるダイクロイックフィルタに用いられる。

本実施例における光学フィルタ１１００の基本構成は、図１１に示されるとおりである。このため、実施例２と共通する説明は省略する。光学層１１０４の平均層厚ｄＨ１（物理層厚）は１００ｎｍ、光学層１１０５の平均層厚ｄＬ１（物理層厚）は７０ｎｍである。光学フィルタ１１００は、光学層１１０４と光学層１１０５とが交互に１１回繰り返し積層されて構成されている。また、幅Ｗ１＝Ｗ２＝８５ｎｍの多層膜構造をＺ方向のずれ幅Ｄ＝（ｄＬ１＋ｄＨ１）／２＝８５ｎｍだけずれてＸ方向に配置される複数の単位構造１１０６を有する。光学層１１０７の平均層厚ｄＨ２（物理層厚）は５５ｎｍ、光学層１１０８の平均層厚ｄＬ２（物理層厚）は５５ｎｍである。光学層１１０７および光学層１１０８は、交互に１５回繰り返し積層されて構成されている。

続いて、図１５を参照して、本実施例の青色帯域反射ダイクロイックフィルタの反射率スペクトルについて説明する。図１５（Ａ）は、本実施例における光学フィルタ１１００の第１の多層膜構造１１０２と第２の多層膜構造１１０３を組み合わせた場合の分光反射率の入射角度依存性である。図１５（Ａ）は、Ｐ偏光入射時とＳ偏光入射時の平均で示している。図１５（Ｂ）、（Ｃ）はそれぞれ、第１の多層膜構造１１０２のＰ偏光入射時およびＳ偏光入射時の分光反射率の入射角度依存性である。図１５（Ｄ）、（Ｅ）はそれぞれ、第２の多層膜構造１１０３のＰ偏光入射時およびＳ偏光入射時の分光反射率の入射角度依存性である。入射平面は、ＸＺ平面である。図１５（Ａ）に示されるように、中心入射角度θ０＝３０ｄｅｇ．における４３０ｎｍを中心とする反射帯域を有する。また、θ＝１５ｄｅｇ．から４５ ｄｅｇ．までの入射角度範囲において、Δλｅｄｇｅ／ｎ０＝２０ｎｍとなる。

各条件式に対する本実施例の値は、表４（Ｄ）にまとめられている。単位構造１１０６の傾斜角φは、５０．４ｄｅｇ．であり、条件式（１）を満たす。ｎＨ１ｄＨ１／ｎＬ１ｄＬ１は、４．０６であり、条件式（２）を満たす。条件式（４）、（５）についてもそれぞれ満たされている。また、最小値｜θ｜ｍｉｎで表される角度で光線が入射した場合、第１の多層膜構造１１０２は、第２の多層膜構造１１０３に比べて短波長側の帯域の光線を反射する。一方、最大値｜θ｜ｍａｘで表される角度で光線が入射した場合、第１の多層膜構造１１０２は、第２の多層膜構造１１０３に比べて長波長側の帯域の光線を反射する。これは、図１５における入射角度の最小値｜θ｜ｍｉｎおよび最大値｜θ｜ｍａｘにおける波長λｒｅｆ１、λｒｅｆ２の関係から満たされていることがわかる。また、条件式（８）、（１０）、（１２）、（１３）の関係を満たすことは、表４（Ｄ）に示されている。図１５（Ａ）の結果から、Δλｅｄｇｅに関する条件式（１１）も満たされる。なお本実施例は、表４に示されるパラメータ（構造パラメータ）に限定されるものではない。構造パラメータのうち、ｄＨ１、ｄＬ１、Ｗ１、Ｗ２、Ｄ、ｄＨ２、ｄＬ２を略定数倍にすることにより、青色帯域だけでなく緑色帯域や赤色帯域を反射するダイクロイックフィルタを設計することができる。

次に、図１６を参照して、本発明の実施例４における画像表示装置（光学装置）について説明する。図１６は、画像表示装置１６００の構成図である。

画像表示装置１６００は、光源１６０１、偏光子１６０３、レンズ１６０４、ダイクロイックフィルタ１６０５、偏光分離素子１６０７、位相補償板１６０８、画像表示素子１６０９、偏光板１６１１、および、色選択性位相板１６１２を備えている。このような構成により、画像表示装置１６００は、画像光を生成することができる。また画像表示装置１６００は、合成プリズム１６１３、ダイクロイック膜１６１４、および、投射光学系１６１５を備え、各帯域の画像光の合成および投射を行う。

光源１６０１から発せられた照明光束１６０２は、偏光子１６０３に入射し、Ｐ偏光の照明光束１６０２ｐとなる。次に、照明光束１６０２ｐをレンズ１６０４により集光した後、緑色帯域反射のダイクロイックフィルタ１６０５に入射させる。緑色帯域反射のダイクロイックフィルタ１６０５への入射光束は、集光により、角度θの半開角を持って入射する。青色帯域光束１６０６ｂｐ、赤色帯域光束１６０６ｒｐは、ダイクロイックフィルタ１６０５を透過する。

緑色帯域光束１６０６ｇｐは、ダイクロイックフィルタ１６０５により反射され、偏光分離素子１６０７ｇに入射する。偏光分離素子１６０７ｇは、偏光分離面１６０７ｇ１に入射する偏光のうち、Ｐ偏光を透過しＳ偏光を反射させる素子であり、緑色帯域光束１６０６ｇｐを透過させる。緑色帯域光束１６０６ｇｐは、位相補償板１６０８ｇおよび画像表示素子１６０９ｇへの照射により画像情報を含む分布に変換される。更に緑色帯域光束１６０６ｇｐは、偏光変換されてＳ偏光となり、緑色帯域の画像光１６１０ｇとなる。その後、画像光１６１０ｇは偏光分離素子１６０７ｇに再入射され、偏光分離面１６０７ｇ１により反射される。これにより、画像光１６１０ｇは、入射光路とは異なる光路に出射され、合成プリズム１６１３に向かう方向に進行する。

青色帯域光束１６０６ｂｐ、赤色帯域光束１６０６ｒｐは、偏光板１６１１を透過することにより偏光度が向上し、その後、色選択性位相板１６１２に入射する。色選択性位相板１６１２は、青色帯域光束のみ偏光方向を９０°変換させる特性を有する。これにより、赤色帯域光束の偏光状態は維持したまま、青色帯域光束は９０ｄｅｇ．だけその偏光方向が回転した状態で（青色帯域光束１６０６ｂｓとして）偏光分離素子１６０７ｂｒに入射する。偏光分離素子１６０７ｂｒは、偏光分離面１６０７ｒ１に入射する偏光のうち、Ｐ偏光を透過しＳ偏光を反射する素子である。このような作用を有する素子は、例えば屈折率の異なる薄膜を偏光分離面１６０７ｂｒ１に積層したものなどがある。偏光分離素子１６０７ｂｒの偏光分離面１６０７ｂｒ１により、青色帯域光束１６０６ｂｓは反射し、赤色帯域光束１６０６ｒｐは透過し、色分離される。

青色帯域光束１６０６ｂｓおよび赤色帯域光束１６０６ｒｐは、位相補償板１６０８ｂ、１６０８ｒをそれぞれ透過し、各色に対応する画像表示素子１６０９ｂ、１６０９ｒにそれぞれ照射され、画像情報を含む分布に変換される。これらの画像光は、再び、位相補償板１６０８ｂ、１６０８ｒを透過した後、偏光分離素子１６０７ｂｒに再入射する。ここで、青色帯域光束の画像光１６１０ｂは、偏光分離面１６０７ｂｒ１を透過する。赤色帯域の画像光１６１０ｒは、偏光分離面１６０７ｂｒ１で反射される。これにより、画像光１６１０ｂ、１６１０ｒは合成され、合成プリズム１６１３に入射する。合成プリズム１６１３内のダイクロイック膜１６１４により、緑色帯域光束の画像光１６１０ｇは反射され、青色帯域光束の画像光１６１０ｂ、赤色帯域光束の画像光１６１０ｒは透過することにより、青色、緑色、赤色の帯域の光が合成されて出射される。色合成された画像光は、投射光学系１６１５により投影および結像される。

画像表示装置１６００において、角度θの半開角を持つ白色光束が、緑色帯域反射のダイクロイックフィルタ１６０５やダイクロイック膜１６１４に入射する。例えば、緑色帯域反射のダイクロイックフィルタ１６０５として実施例１の光学フィルタ１００、ダイクロイック膜１６１４として実施例２の光学フィルタ１１００を用いることができる。これにより、従来の多層膜において生じる入射角度に依存した波長変化による色味の変化を低減することができる。

次に、図１７を参照して、本発明の実施例５における撮像装置（光学装置）について説明する。図１７は、撮像装置１７００の構成図である。

撮像装置１７００は、第１のプリズム１７０１、第２のプリズム１７０２、および、第３のプリズム１７０３を有する。それぞれのプリズムは接合されており、第１のプリズム１７０１と第２のプリズム１７０２との接合面には、緑色反射ダイクロイック膜１７０４が設けられている。また、第２のプリズム１７０２と第３のプリズム１７０３との接合面には、青色反射ダイクロイック膜１７０５が備えられている。それぞれの接合面において分光された画像光が緑色撮像素子１７０６、赤色撮像素子１７０７、および、青色撮像素子１７０８に入射することにより、分光撮像が可能となる。

撮像装置１７００に入射した白色画像光１７０９は、緑色反射ダイクロイック膜１７０４に入射することにより、緑色画像光１７１０と、赤色および青色画像光１７１１とに分離される。緑色反射ダイクロイック膜１７０４で反射された緑色画像光１７１０は、第１のプリズム１７０１と空気との界面で反射し、緑色撮像素子１７０６に入射する。緑色反射ダイクロイック膜１７０４を透過した赤色および青色画像光１７１１は、青色反射ダイクロイック膜１７０５により、赤色画像光１７１２と青色画像光１７１３とに分離される。青色反射ダイクロイック膜１７０５を透過した赤色画像光１７１２は、赤色撮像素子１７０７に入射する。青色反射ダイクロイック膜１７０５で反射した青色画像光１７１３は、青色撮像素子１７０８に入射する。以上により得られた各色の撮像素子における画像光情報から、分光撮像された画像を構成することができる。

撮像装置１７００において、角度θの半開角を持つ白色画像光は、青色反射ダイクロイック膜１７０５に入射する。青色反射ダイクロイック膜１７０５として、例えば実施例２または実施例３の光学フィルタ１１００が用いられる。これにより、従来の多層膜において生じる入射角度に依存した波長変化による色味の変化を低減することができる。なお本実施例は、図１７を参照して説明したが、各撮像素子の種類、各撮像素子の波長帯域などの特性、光線に対する各撮像素子の配置角度などはこれらに限定されるものではない。例えば、青色反射ダイクロイック膜１７０５は、図１７においては光線入射角度に対し４５ｄｅｇ．の角度で配置されているが、例えば３０ｄｅｇ．であってもよい。

このように各実施例の光学フィルタは、積層方向にずれ幅を有する互い違い多層膜構造と面内微細構造を有しない単純多層膜構造とを組み合わせて構成される。このため各実施例によれば、所望の入射角度範囲において反射波長の変化を低減可能な光学フィルタおよび光学装置を提供することができる。また各実施例によれば、色味の劣化を抑制可能な光学装置を提供することができる。

以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

例えば、第１の多層膜構造が、第１および第２の光学層以外の層を有していてもよい。同様に、第２の多層膜構造が、第３および第４の光学層以外の層を有していてもよい。その際に、第１の光学層と第２の光学層との間、または、第３の光学層と第４の光学層との間に他の層が配置された構成を採ってもよい。

１００ 光学フィルタ
１０２ 第１の多層膜構造
１０３ 第２の多層膜構造
１０４ 光学層（第１の光学層）
１０５ 光学層（第２の光学層）
１０６ 単位構造
１０７ 光学層（第３の光学層）
１０８ 光学層（第４の光学層）

Claims (15)

1. 屈折率ｎＨ１を有する平均層厚ｄＨ１の第１の光学層および該屈折率ｎＨ１よりも低い屈折率ｎＬ１を有する平均層厚ｄＬ１の第２の光学層が交互に積層された幅Ｗ１の第１の単位多層膜と、前記第１および第２の光学層が交互に積層された幅Ｗ２の第２の単位多層膜とで構成された第１の多層膜構造と、
   屈折率ｎＨ２を有する平均層厚ｄＨ２の第３の光学層および該屈折率ｎＨ２よりも低い屈折率ｎＬ２を有する平均層厚ｄＬ２の第４の光学層が交互に積層された第２の多層膜構造とを有し、
   前記第１および第２の単位多層膜は、前記第１および第２の光学層の積層方向において互いにずれ幅Ｄだけずれて、かつ該積層方向と直交する配列方向において互いに隣接して配列された単位構造を構成し、
   ｜Ｄ｜≦０．５（ｄＬ１＋ｄＨ１）の場合にはφ＝ｔａｎ^−１ ｛｜Ｄ｜／０．５（Ｗ１＋Ｗ２）｝、｜Ｄ｜＞０．５（ｄＬ１＋ｄＨ１）の場合にはφ＝ｔａｎ^−１ ｛（ｄＬ１＋ｄＨ１−｜Ｄ｜）／０．５（Ｗ１＋Ｗ２）｝とするとき、
   １５°＜φ＜５５°
   １．５＜（ｎＨ１×ｄＨ１）／（ｎＬ１×ｄＬ１）＜５．０
   なる条件式を満たし、
   前記第１の多層膜構造は、入射平面に対する光線の入射角の絶対値が最小である場合には前記第２の多層膜構造に比べて短波長側の帯域の光線を反射し、前記入射角の絶対値が最大である場合には前記第２の多層膜構造に比べて長波長側の帯域の光線を反射することを特徴とする光学フィルタ。
2. 入射媒質の屈折率をｎ０、前記入射角の絶対値の最小値および最大値の間の中央値である中心入射角をθ０、偏光方向が前記配列方向に平行である偏光光が前記中心入射角θ０で入射する際の、前記第１および第２の多層膜構造の反射帯域における反射率５０％での短波長側波長と長波長側波長との間の中心波長をそれぞれλ_ｒｅｆ１ およびλ_ｒｅｆ２ とし、
   ｎ _ｅｆｆ ＝｛２／（１／ｎＨ１ ^２ ＋１／ｎＬ１ ^２ ）｝ ^１／２
   ＜θ１＞＝ｓｉｎ ^−１ （ｎ０×ｓｉｎθ０／ｎ _ｅｆｆ ）
   ｄＨ１ _{（φ，＜θ１＞）} ＝ｄＨ１×ｃｏｓφ×ｃｏｓ（＜θ１＞−φ）
   ｄＬ１ _{（φ，＜θ１＞）} ＝ｄＬ１×ｃｏｓφ×ｃｏｓ（＜θ１＞−φ）
   θ _Ｈ２ ＝ｓｉｎ ^−１ （ｎ０×ｓｉｎθ０／ｎＨ２）
   θ _Ｌ２ ＝ｓｉｎ ^−１ （ｎ０×ｓｉｎθ０／ｎＬ２）
   ｄＨ２ _{（θＨ２）} ＝ｄＨ２×ｃｏｓθＨ２
   ｄＬ２ _{（θＬ２）} ＝ｄＬ２×ｃｏｓθＬ２
   とするとき、
   ０．３５＜（ｎＨ１×ｄＨ１_{（φ，＜θ１＞）}＋ｎＬ１×ｄＬ１_{（φ，＜θ１＞）}）／λ_ｒｅｆ１＜０．６５
   ０．３５＜（ｎＨ２×ｄＨ２_{（θＨ２）}＋ｎＬ２×ｄＬ２_{（θＬ２）}）／λ_ｒｅｆ２＜０．６５
   なる条件式を満たすことを特徴とする請求項１に記載の光学フィルタ。
3. ０．７５＜（λ_ｒｅｆ１／λ_ｒｅｆ２）＜１．２５
   なる条件式を満たすことを特徴とする請求項２に記載の光学フィルタ。
4. 前記入射角の絶対値の最小値および最大値をそれぞれ｜θ｜ _ｍｉｎ および｜θ｜ _ｍａｘ 、４００ｎｍから７００ｎｍまでの波長帯域における前記短波長側波長および前記長波長側波長のうち入射角変化によるシフト量が大きい方をλ_ｅｄｇｅ、前記最小値｜θ｜_ｍｉｎから前記最大値｜θ｜_ｍａｘまでの範囲における前記波長λ_ｅｄｇｅの入射角変化によるシフト量をΔλ_ｅｄｇｅとするとき、
   ｜Δλ_ｅｄｇｅ｜／ｎ０≦２０ｎｍ
   （ｃｏｓ｜θ｜_ｍｉｎ−ｃｏｓ｜θ｜_ｍａｘ）／ｎ０＞０．３６
   なる条件式を満たすことを特徴とする請求項２または３に記載の光学フィルタ。
5. ０＜Ｗ１＋Ｗ２＜λ_ｒｅｆ２／（ｎ０（ｓｉｎ｜θ｜_ｍａｘ＋１））
   なる条件式を満たすことを特徴とする請求項２乃至４のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
6. １．５＜ｎＬ２＜２．０
   なる条件式を満たすことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
7. ０．２５（ｄＨ１＋ｄＬ１）≦｜Ｄ｜≦０．７５（ｄＨ１＋ｄＬ１）
   なる条件式を満たすことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
8. Ｗ１＞Ｗ２
   Ｗ１／（Ｗ１＋Ｗ２）≦０．８
   なる条件式を満たすことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
9. 前記第１および第２の多層膜構造の少なくとも一方は、リップル低減層を含むことを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
10. 前記リップル低減層は、第５の光学層を含むことを特徴とする請求項９に記載の光学フィルタ。
11. 前記第１の多層膜構造の前記単位構造は、前記積層方向と直交する前記配列方向において二次元状に配列されていることを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
12. 基板を更に有し、
    前記第１の多層膜構造は、前記基板の第１の主面上に設けられており、前記第２の多層膜構造は、前記基板の前記第１の主面とは反対側の第２の主面上に設けられていることを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
13. 第１および第２の基板を更に有し、前記第１および第２の多層膜構造は、前記第１および第２の基板の間に設けられていることを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
14. 画像表示素子と、請求項１乃至１３のいずれか１項に記載の光学フィルタとを有することを特徴とする光学装置。
15. 撮像素子と、請求項１乃至１３のいずれか１項に記載の光学フィルタとを有することを特徴とする光学装置。