JP6608637B2 - モード動的解析におけるラグランジュ乗数を回復するシステムおよび方法 - Google Patents
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Description
GTu=0
を満たすように、m<nであるm個の拘束が適用されることが仮定される。ここで、Gは、一次拘束方程式の係数を含む行列である。これ以降、上付き文字Tは、行列の転置を示す。そのような実施形態では、rank(G)=mであることがさらに仮定される。したがって、n×m行列Gの列は、線形独立である。
以下の形式
(−ω2M+iωC+K+iS)u=f
を有し、ここで、K、C、およびMは、それぞれ、上で説明されたような、剛性行列、粘性減衰行列、および質量行列である。さらに、Sは、構造減衰行列を表し、fおよびuは、それぞれ、複素加重振幅および複素応答振幅である。そのような実施形態では、制限付き問題についての連立方程式は、
Claims (16)
- 現実世界オブジェクトのモード解析を実行するコンピュータ実施方法であって、
コンピュータによって、
前記現実世界オブジェクトを表す有限要素モデル(FEM)を提供するステップであって、該FEMは、ラグランジュ乗数を使用して動的加振下における前記FEMによって表される前記現実世界オブジェクトの応力および反力をモデル化するためのモード解析において利用される、該ステップと、
前記ラグランジュ乗数を補正する補正項を計算するステップと、
前記ラグランジュ乗数を修正するために前記補正項を使用してモード解析を変更するステップと
を備えたことを特徴とするコンピュータ実施方法。 - 前記補正項を計算するステップは、疎行列を用いて前記ラグランジュ乗数の補正項のための連立一次代数方程式を解くことによって、前記FEMによって表される前記現実世界オブジェクトの運動の連立方程式を解くステップを含むことを特徴とする請求項1記載のコンピュータ実施方法。
- 前記連立一次代数方程式の前記疎行列は、前記モード解析において一度因数分解されることを特徴とする請求項2記載のコンピュータ実施方法。
- 前記ラグランジュ乗数を修正するために前記補正項を使用して前記モード解析を変更するステップは、前記ラグランジュ乗数の1または複数の自由度を変更するステップを含むことを特徴とする請求項1記載のコンピュータ実施方法。
- 前記モード解析は、前記動的加振下における前記FEMによって表される前記現実世界オブジェクトの構造応答を、固有値ソルバによって獲得される固有モードの重ね合わせとしてモデル化することを特徴とする請求項1記載のコンピュータ実施方法。
- 前記固有モードは、前記現実世界オブジェクトの前記モード解析の一部として実行される周波数抽出解析において前記固有値ソルバによって獲得されることを特徴とする請求項5記載のコンピュータ実施方法。
- 前記ラグランジュ乗数は、前記現実世界オブジェクトの前記モード解析において解析されたすべての周波数ポイントについて補正されることを特徴とする請求項1記載のコンピュータ実施方法。
- 現実世界オブジェクトのモード解析を実行するためのシステムであって、
前記現実世界オブジェクトを表す有限要素モデル(FEM)を提供するように構成されたシミュレーションモジュールであって、該FEMは、ラグランジュ乗数を使用して動的加振下における前記FEMによって表される前記現実世界オブジェクトの応力および反力をモデル化するためのモード解析において利用される、該シミュレーションモジュールと、
前記シミュレーションモジュールに動的に結合され、および、前記ラグランジュ乗数を補正する補正項を計算して、前記ラグランジュ乗数を修正するために前記補正項を使用してモード解析を変更するように構成された補正モジュールと
を備えたことを特徴とするシステム。 - 前記補正モジュールは、疎行列を用いて前記ラグランジュ乗数の補正項のための連立一次代数方程式を解くことによって前記FEMによって表される前記現実世界オブジェクトの運動の連立方程式を解くことを含む、前記補正項を計算するように構成されたことを特徴とする請求項8記載のシステム。
- 前記補正モジュールは、前記連立一次代数方程式の前記疎行列が、前記モード解析において一度因数分解されるように構成されたことを特徴とする請求項9記載のシステム。
- 前記補正モジュールは、前記ラグランジュ乗数の1または複数の自由度を変更することによって、前記ラグランジュ乗数を修正するために前記補正項を使用して前記モード解析を変更するように構成されたことを特徴とする請求項8記載のシステム。
- 前記モード解析は、前記動的加振下における前記FEMによって表される前記現実世界オブジェクトの構造応答を、固有値ソルバによって獲得される固有モードの重ね合わせとしてモデル化することを特徴とする請求項8記載のシステム。
- 前記シミュレーションモジュールは、前記現実世界オブジェクトの前記モード解析の一部として実行される周波数抽出解析において前記固有値ソルバを使用して前記固有モードを獲得するように構成されたことを特徴とする請求項12記載のシステム。
- 前記補正モジュールは、前記現実世界オブジェクトの前記モード解析において解析されたすべての周波数ポイントについて前記ラグランジュ乗数を補正するように構成されたことを特徴とする請求項8記載のシステム。
- コンピュータに請求項1ないし7のいずれか1つに記載の方法を実行させることが可能な命令を有することを特徴とするコンピュータプログラム。
- 請求項15記載のコンピュータプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ可読記憶媒体。
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