CN111488684A - 一种载荷平衡计算方法 - Google Patents

Abstract

本申请属于飞机结构强度试验中载荷平衡领域，特别涉及一种载荷平衡计算方法。包括：步骤一：创建等效载荷方程；步骤二：基于最小二乘数学模型创建所述等效载荷方程的约束方程；步骤三：根据拉格朗日乘子法求解所述约束方程的条件极值，并根据所述条件极值构建载荷处理问题模型；步骤四：根据所述载荷处理问题模型计算载荷谱。本申请的载荷平衡计算方法，将任务载荷根据力系等效原则分配到各个相应的载荷施加设备上，便于工程实施。本申请在计算载荷谱的过程中，简化了程序设计难度，提高了计算效率，实现自动化；提高加载点设计效率，降低设计员的劳动强度，优化试验实施布局。

Description

一种载荷平衡计算方法

技术领域

本申请属于飞机结构强度试验中载荷平衡领域，特别涉及一种载荷平衡计算方法。

背景技术

飞机结构强度试验是通过对飞机结构体施加模拟载荷，测量应力、应变及位移等力学参数，从而对结构体的承载能力和结构寿命作出正确的评价和估计，并为验证和优化结构设计提供可靠的依据。在静强度验证试验中，载荷处理是试验设计过程中的必要步骤。载荷处理的过程即是通过对已知的任务载荷的等效计算，求解出能够满足工程应用的可施加的载荷。目前现有技术中的计算方法还存在试验设计的效率低和工程试验实施的难度较高等缺点。

因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。

发明内容

本申请的目的是提供了一种载荷平衡计算方法，以解决现有级数存在的至少一个问题。

本申请的技术方案是：

一种载荷平衡计算方法，包括：

步骤一：创建等效载荷方程；

步骤二：基于最小二乘数学模型创建所述等效载荷方程的约束方程；

步骤三：根据拉格朗日乘子法求解所述约束方程的条件极值，并根据所述条件极值构建载荷处理问题模型；

步骤四：根据所述载荷处理问题模型计算载荷谱。

可选地，步骤一中，所述创建等效载荷方程包括：

其中，F_x、F_y、F_z分别为任务载荷合力在x、y、z三个方向的力分量，M_x、M_y、M_z分别为任务载荷合力矩在x、y、z三个方向的力矩分量，f_i为所求施加载荷

的大小，(a_i,b_i,c_i)为

的方向向量，(x_i,y_i,z_i)为

的作用点坐标。

可选地，步骤二中，所述创建所述等效载荷方程的约束方程包括：

构建等式约束的最小二乘数学模型如下：

其中，K为载荷等效约束矩阵，k_1i＝a_i，k_2i＝b_i，k_3i＝c_i，k_4i＝(y_ic_i-z_ib_i)，k_5i＝(z_ia_i-x_ic_i)，k_6i＝(x_ib_i-y_ia_i)，因此矩阵K为6×n的矩阵；G＝[F_x F_y F_z M_x M_y M_z]^T表示所有任务载荷在x、y、z三个方向的合力及合力矩。

可选地，步骤三中，所述求解所述约束方程的条件极值，并根据所述条件极值构建载荷处理问题模型包括：

利用拉格朗日乘子法求解的条件极值问题，得到：

X＝X_o-K^T((KK^T)^-1(KX_o-G))

定义载荷限制运算“[[]]”，设X＝[x₁,…,x_i,…,x_k]^T，Y＝[y1,…,yi,…,yk]^T，则Y＝[[X]]，存在关系：

根据所述条件极值构建载荷处理问题模型，如下：

可选地，步骤三中，还包括获取所述载荷处理问题模型的迭代式：

对所述载荷处理问题模型进行展开可得到载荷处理问题的迭代式为：

发明至少存在以下有益技术效果：

本申请的载荷平衡计算方法，提高加载点设计效率，降低设计员的劳动强度，优化试验实施布局。

附图说明

图1是本申请一个实施方式的载荷平衡计算方法流程图；

图2是本申请一个实施方式的载荷平衡计算方法对载荷处理问题模型进行迭代计算的流程图。

具体实施方式

为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施例进行详细说明。

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请保护范围的限制。

下面结合附图1至图2对本申请做进一步详细说明。

本申请提供了一种载荷平衡计算方法，包括以下步骤：

步骤一：创建等效载荷方程；

步骤二：基于最小二乘数学模型创建等效载荷方程的约束方程；

步骤三：根据拉格朗日乘子法求解约束方程的条件极值，并根据条件极值构建载荷处理问题模型；

步骤四：根据载荷处理问题模型计算载荷谱。

本申请的载荷平衡计算方法，载荷处理要求满足力系等效原则，并且必须在载荷限定范围之内，过大载荷会导致设备无法施加或超过试验件局部结构的承受能力。

在本申请的一个实施方式中，根据上述原则，首先创建等效载荷方程包括：

其中，F_x、F_y、F_z分别为任务载荷合力在x、y、z三个方向的力分量，M_x、M_y、M_z分别为任务载荷合力矩在x、y、z三个方向的力矩分量，f_i为所求施加载荷

的大小，(a_i,b_i,c_i)为

的方向向量，(x_i,y_i,z_i)为

的作用点坐标。

其次，在创建等效载荷方程之后，创建等效载荷方程的约束方程包括：

构建等式约束的最小二乘数学模型如下：

其中，K为载荷等效约束矩阵，k_1i＝a_i，k_2i＝b_i，k_3i＝c_i，k_4i＝(y_ic_i-z_ib_i)，k_5i＝(z_ia_i-x_ic_i)，k_6i＝(x_ib_i-y_ia_i)，因此矩阵K为6×n的矩阵；G＝[F_x F_y F_z M_x M_y M_z]^T表示所有任务载荷在x、y、z三个方向的合力及合力矩。

本实施例中，步骤三中，求解约束方程的条件极值，并根据条件极值构建载荷处理问题模型包括：

利用拉格朗日乘子法求解的条件极值问题，得到：

X＝X_o-K^T((KK^T)^-1(KX_o-G))

定义载荷限制运算“[[]]”，设X＝[x₁,…,x_i,…,x_k]^T，Y＝[y₁,…,y_i,…,y_k]^T，则Y＝[[X]]，存在关系：

根据条件极值构建载荷处理问题模型，如下：

在步骤三中，构建完成载荷处理问题模型后，还包括获取载荷处理问题模型的迭代式，便于通过软件实现载荷谱的计算：

对载荷处理问题模型进行展开可得到载荷处理问题的迭代式为：

在本申请的一个实施方式中，步骤四中，根据上述的载荷处理问题的迭代式计算载荷谱，程序设计流程如下：

(a)首先创建初始变量，一般设置为0；

(b)根据公式，建立迭代循环函数，并设置循环次数最大限制；

(c)检查最终变量值是否满足范围要求，如果满足则输出结果，不满足则再次进入迭代循环函数。

本申请的载荷平衡计算方法，将任务载荷根据力系等效原则分配到各个相应的载荷施加设备上，便于工程实施。本申请在计算载荷谱的过程中，简化了程序设计难度，提高了计算效率，实现自动化；提高加载点设计效率，降低设计员的劳动强度，优化试验实施布局。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种载荷平衡计算方法，其特征在于，包括：

步骤一：创建等效载荷方程；

步骤二：基于最小二乘数学模型创建所述等效载荷方程的约束方程；

步骤三：根据拉格朗日乘子法求解所述约束方程的条件极值，并根据所述条件极值构建载荷处理问题模型；

步骤四：根据所述载荷处理问题模型计算载荷谱。

2.根据权利要求1所述的载荷平衡计算方法，其特征在于，步骤一中，所述创建等效载荷方程包括：

其中，F_x、F_y、F_z分别为任务载荷合力在x、y、z三个方向的力分量，M_x、M_y、M_z分别为任务载荷合力矩在x、y、z三个方向的力矩分量，f_i为所求施加载荷

的大小，(a_i,b_i,c_i)为

的方向向量，(x_i,y_i,z_i)为

的作用点坐标。

3.根据权利要求2所述的载荷平衡计算方法，其特征在于，步骤二中，所述创建所述等效载荷方程的约束方程包括：

构建等式约束的最小二乘数学模型如下：

其中，K为载荷等效约束矩阵，k_1i＝a_i，k_2i＝b_i，k_3i＝c_i，k_4i＝(y_ic_i-z_ib_i)，k_5i＝(z_ia_i-x_ic_i)，k_6i＝(x_ib_i-y_ia_i)，因此矩阵K为6×n的矩阵；G＝[F_x F_y F_z M_x M_y M_z]^T表示所有任务载荷在x、y、z三个方向的合力及合力矩。

4.根据权利要求3所述的载荷平衡计算方法，其特征在于，步骤三中，所述求解所述约束方程的条件极值，并根据所述条件极值构建载荷处理问题模型包括：

利用拉格朗日乘子法求解的条件极值问题，得到：

X＝X_o-K^T((KK^T)^-1(KX_o-G))

定义载荷限制运算“[[]]”，设X＝[x₁,…,x_i,…,x_k]^T，Y＝[y₁,…,y_i,…,y_k]^T，则Y＝[[X]]，存在关系：

根据所述条件极值构建载荷处理问题模型，如下：

5.根据权利要求4所述的载荷平衡计算方法，其特征在于，步骤三中，还包括获取所述载荷处理问题模型的迭代式：

对所述载荷处理问题模型进行展开可得到载荷处理问题的迭代式为：

Images