CN112052524B - 一种直升机吊挂柔性机身建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种直升机吊挂柔性机身建模方法，采用变截面变刚度弹性梁模型进行弹性机身建模，然后使用有限元方法进行机身弹性梁模型的模态求解；其中，所述建模包括：在机身弹性梁上设置若干个节点，采用分段剖面质量加权平均的方法近似出一根与机身纵轴平行的直弾性轴，利用机身分段结构质量，得到每个梁单元的单元质量，利用机身分段剖面刚度数据，计算出每个梁单元的刚度矩阵，采用有限元组集的方法得到整个机身的刚度矩阵及质量矩阵，求解即可得到机身振动固有频率和模态振型，耦合机身刚体运动得到机身不同位置的运动信息，各气动部件根据当地运动信息计算出相对入流进而得到气动作用力，实现柔性机身变形对直升机吊挂系统的影响建模。

Description

一种直升机吊挂柔性机身建模方法

技术领域

本发明涉及飞行动力学领域，具体涉及一种直升机吊挂柔性机身建模方法。

背景技术

吊挂飞行是直升机的一个特色，直升机吊挂飞行的应用越来越广泛，在海事救援、森林救火、地质勘探、伐木和电力设施架设等诸多领域屡见不鲜，发挥着举足轻重的作用。然而，随着直升机载重增加，机身尺寸也相对较大，机身长度的增加使得机身抗弯刚度相对降低，变形增大，由此造成全机各气动部件的相对气流环境改变，气动特性发生变化，进而影响到全机的平衡特性和稳定性。对于吊挂飞行，特别是多点吊挂，旋翼升力、尾桨力、平垂尾升力以及吊挂载荷等机身载荷沿机长呈多点分布，对机身产生非常大的弯曲力矩，造成机身较大的变形，由机身变形和变形速度引起气动部件的气动特性发生改变，因此有必要进行机身弹性变形对直升机平衡特性和稳定性的影响研究。加入机身弹性变形后直升机吊挂飞行动力学建模的复杂程度大大增加，不仅要考虑到机身弹性振动的变形和变形速度对旋翼、尾桨、平垂尾等气动载荷的影响，还要考虑机身弹性振动与旋翼叶片挥舞和摆振的耦合，直升机各动部件之间是周期性振动、动态平衡的复杂耦合系统，系统的配平和稳定性计算都无法采用常规的处理方法，需要设计一种新的处理方式，目前尚没有考虑机身弹性变形的直升机吊挂飞行动力学建模相关研究。

发明内容

本发明的目的是提供一种直升机吊挂柔性机身建模方法，通过将机体弹性变形加载到飞行动力学模型中，可以解决重型直升机机体弹性变形对直升机吊挂系统稳定性的影响。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种直升机吊挂柔性机身建模方法，采用变截面变刚度弹性梁模型进行弹性机身建模，然后使用有限元方法进行机身弹性梁模型的模态求解；其中，所述建模具体包括：

首先建立机体计算坐标系，然后在机身弹性梁上设置若干个节点，两相邻节点之间的机身分段认为是弯扭耦合均匀梁单元，采用分段剖面质量加权平均的方法近似出一根与机身纵轴平行的直弾性轴，各剖面的质量和转动惯量即节点的质量和转动惯量，利用机身分段结构质量，得到每个梁单元的单元质量，利用机身分段剖面刚度数据，计算出每个梁单元的刚度矩阵，采用有限元组集的方法可以得到整个机身的刚度矩阵及质量矩阵，求解即可得到机身振动固有频率和模态振型，耦合机身刚体运动得到机身不同位置即各气动部件处的运动信息，各气动部件根据当地运动信息计算出相对入流进而得到气动作用力，实现柔性机身变形对直升机吊挂系统的影响建模。

进一步地，所述机体计算坐标系包括机体坐标系、机身弹性轴坐标系、机身任意位置x处的局部坐标系以及机身上任一部件处的局部坐标系。

进一步地，所述机体计算坐标系的建立过程包括：

将弹性机体简化为变截面变刚度弹性梁模型，然后建立机体计算坐标系，所述机体计算坐标系包括：

机体坐标系(O-XYZ)_f，其原点O_f在质心处，X_f轴在机身的纵向对称面内指向机头，Z_f在机身的纵向对称面内垂直于X_f轴指向下，Y_f轴通过右手定则确定；

机身弹性轴坐标系(O-XYZ)_ff，原点O_ff在弾性轴上位于机头处，即第一个节点处，X_ff沿机身弹性轴指向后，Y_ff方向与Y_f一致，Z_ff方向与Z_f相反；

机身任意位置x处的局部坐标系(O-XYZ)_fx，原点在x处，三个坐标轴的方向通过将机身弹性轴坐标系旋转三个变形角度得到；

机身上任一部件处的局部坐标系(O-XYZ)_f*，未变形时与机身弾性轴坐标系平行，原点在部件中心处，变形后的三个坐标轴的方向与该部件对弹性轴的垂点处的局部坐标系相同。

进一步地，所述利用机身分段剖面刚度数据，计算出每个梁单元的刚度矩阵，包括：

根据分段结构数据中提供的剖面纵向坐标和剖面弯曲刚度等效出各梁单元的抗弯刚度EI_z，其中剖面刚度的定义是固定后面一个剖面的平动和转动位移为零，对该剖面施加载荷至达到一定位移，记录下此时的施加载荷和位移之比即为剖面侧向弯曲刚度；记剖面个数为

则机身的单元节点个数为

个，梁单元个数为

个，对于第

个梁单元而言，定义对应的等效情况，根据结构力学有：

上式中，F_i表示第i个梁单元的端点受力，L_i表示第i个梁单元的长度，EI_zi表示第i个梁单元的抗弯刚度；

由于给定的剖面侧向弯曲刚度为：

上式中，Δ_i表示第i个梁单元的端点在F_i的作用下产生的位移；

结合式1.1和式1.2可得梁单元的等效侧向抗弯刚度：

根据式1.3即可计算出第i个梁单元的等效侧向抗弯刚度EI_zi，同理，可以计算出第i个梁单元的等效垂向抗弯刚度EI_yi；

对于沿纵向轴扭转，用一段固定的圆截面均匀轴等效，根据结构力学有：

上式中，M_i表示第i个梁单元端点力矩，GI_pi表示第i个梁单元的扭转刚度；

根据剖面扭转刚度定义有：

结合式1.4和式1.5可得到等效梁单元的扭转刚度：

根据有限元相关方法，可以得到该弯扭梁的单元刚度矩阵为：

将各个单元的刚度阵组集即可得到总的刚度阵K ^F。

进一步地，所述弯扭梁的单元刚度矩阵表示为：

进一步地，所述求解即可得到机身振动固有频率和模态振型，包括：

由于机身梁单元节点就是剖面，因此总的质量阵M ^F是由剖面的质量和转动惯量组成的对角阵，再根据下式1.8求解得到机身各阶振动的频率ω ^F和振型

一种计算机，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器上的计算机程序，计算机程序被处理器执行时，实现所述直升机吊挂柔性机身建模方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，所述可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，实现所述直升机吊挂柔性机身建模方法的步骤。

本发明具有以下技术特点：

1.本发明的柔性机身直升机吊挂建模方法，在直升机吊挂飞行动力学模型的基础了加入了机身弹性变形的影响，考虑了机身弹性变形对各气动部件的气动影响以及与旋翼叶片振动的耦合，采用离散求平均的方法，将各振动部件一个叶片旋转周期内的振动在N个时间点进行离散求平均，以此作为系统稳态运动的解，从而解决了系统动态平衡的求解问题，实现了吊挂飞行动力学模型中引入机身弹性变形的影响分析。

2.本发明的直升机吊挂柔性机身建模方法，将机身弹性变形耦合到直升机吊挂系统飞行动力学模型中，实现了机身弹性变形对系统平衡特性和稳定性的影响分析，使得数值仿真计算结果更加符合实际，有利于提高直升机吊挂系统平衡和稳定性评估的准确性，为直升机吊挂飞行提供更好的借鉴，以保证直升机吊挂飞行的安全性，尤其对大型直升机重载吊挂，机身弹性变形的影响比中小型直升机更加显著，飞行动力学分析中考虑机身的弹性变形就显得尤为重要。

附图说明

图1为机身简化模型及坐标系定义示意图；

图2为机身第i个梁单元刚度计算的等效悬臂梁示意图；

图3为机身第i个梁单元刚度计算的等效轴示意图。

具体实施方式

本发明公开了一种直升机吊挂柔性机身建模方法，采用变截面变刚度弹性梁模型进行弹性机身建模，然后使用有限元方法进行机身弹性梁模型的模态求解；其中，所述建模具体包括：

首先建立机体计算坐标系，然后在机身弹性梁上设置若干个节点，两相邻节点之间的机身分段认为是弯扭耦合均匀梁单元，由于直升机外形的不规则特性，机身各分段的重心不在同一条直线上，采用分段剖面质量加权平均的方法近似出一根与机身纵轴平行的直弾性轴，各剖面的质量和转动惯量即节点的质量和转动惯量，利用机身分段结构质量，得到每个梁单元的单元质量，利用机身分段剖面刚度数据，计算出每个梁单元的刚度矩阵，采用有限元组集的方法可以得到整个机身的刚度矩阵及质量矩阵，求解即可得到机身振动固有频率和模态振型，耦合机身刚体运动得到机身不同位置即各气动部件处的运动信息，各气动部件根据当地运动信息计算出相对入流进而得到气动作用力，实现柔性机身变形对直升机吊挂系统的影响建模。

所述机体计算坐标系包括：

将弹性机体简化为变截面变刚度弹性梁模型，然后建立机体计算坐标系，所述机体计算坐标系包括：

机体坐标系(O-XYZ)_f，其原点O_f在质心处，X_f轴在机身的纵向对称面内指向机头，Z_f在机身的纵向对称面内垂直于X_f轴指向下，Y_f轴通过右手定则确定。

机身弹性轴坐标系(O-XYZ)_ff，原点O_ff在弾性轴上位于机头处，即第一个节点处，X_ff沿机身弹性轴指向后，Y_ff方向与Y_f一致，Z_ff方向与Z_f相反。

机身任意位置x处的局部坐标系(O-XYZ)_fx，原点在x处，三个坐标轴的方向通过将机身弹性轴坐标系旋转三个变形角度得到。

机身上任一部件处的局部坐标系(O-XYZ)_f*，未变形时与机身弾性轴坐标系平行，原点在部件中心处，变形后的三个坐标轴的方向与该部件对弹性轴的垂点处的局部坐标系相同。

其中，所述利用机身分段剖面刚度数据，计算出每个梁单元的刚度矩阵，包括：

根据分段结构数据中提供的剖面纵向坐标和剖面弯曲刚度等效出各梁单元的抗弯刚度EI_z，剖面刚度的定义是，固定后面一个剖面的平动和转动位移为零，对该剖面施加载荷至达到一定位移，记录下此时的施加载荷和位移之比即为剖面侧向弯曲刚度，对于侧向弯曲而言，可以利用一根悬臂梁去等效。记剖面个数为

则机身的单元节点个数为

个，梁单元个数为

个，对于第

个梁单元而言，定义对应的等效情况，如图2所示；

根据结构力学有：

上式中，F_i表示第i个梁单元的端点受力，L_i表示第i个梁单元的长度，EI_zi表示第i个梁单元的抗弯刚度。

由于给定的剖面侧向弯曲刚度为：

上式中，Δ_i表示第i个梁单元的端点在F_i的作用下产生的位移。

结合式1.1和式1.2可得梁单元的等效侧向抗弯刚度：

根据式1.3即可计算出第i个梁单元的等效侧向抗弯刚度EI_zi，同理，可以计算出第i个梁单元的等效垂向抗弯刚度EI_yi。

对于沿纵向轴扭转，用一段固定的圆截面均匀轴等效，参见图3：

根据结构力学有：

上式中，M_i表示第i个梁单元端点力矩，GI_pi表示第i个梁单元的扭转刚度。

根据剖面扭转刚度定义有：

结合式1.4和式1.5可得到等效梁单元的扭转刚度：

根据有限元相关方法，可以得到该弯扭梁的单元刚度矩阵为：

将各个单元的刚度阵组集即可得到总的刚度阵K ^F。

进一步地，所述求解即可得到机身振动固有频率和模态振型，包括：

由于机身梁单元节点就是剖面，因此总的质量阵M ^F是由剖面的质量和转动惯量组成的对角阵，再根据下式1.8求解得到机身各阶振动的频率ω ^F和振型

以上实施例仅用于说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行同等替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种直升机吊挂柔性机身建模方法，其特征在于，采用变截面变刚度弹性梁模型进行弹性机身建模，然后使用有限元方法进行机身弹性梁模型的模态求解；其中，所述建模具体包括：

首先建立机体计算坐标系，然后在机身弹性梁上设置若干个节点，两相邻节点之间的机身分段认为是弯扭耦合均匀梁单元，采用分段剖面质量加权平均的方法近似出一根与机身纵轴平行的直弾性轴，各剖面的质量和转动惯量即节点的质量和转动惯量，利用机身分段结构质量，得到每个梁单元的单元质量，利用机身分段剖面刚度数据，计算出每个梁单元的刚度矩阵，采用有限元组集的方法可以得到整个机身的刚度矩阵及质量矩阵，求解即可得到机身振动固有频率和模态振型，耦合机身刚体运动得到机身各气动部件处的运动信息，各气动部件根据当地运动信息计算出相对入流进而得到气动作用力，实现柔性机身变形对直升机吊挂系统的影响建模；

所述利用机身分段剖面刚度数据，计算出每个梁单元的刚度矩阵，包括：

根据分段结构数据中提供的剖面纵向坐标和剖面弯曲刚度等效出各梁单元的抗弯刚度EI_z，其中剖面刚度的定义是固定后面一个剖面的平动和转动位移为零，对该剖面施加载荷至达到一定位移，记录下此时的施加载荷和位移之比即为剖面侧向弯曲刚度；记剖面个数为

则机身的单元节点个数为

个，梁单元个数为

个，对于第

个梁单元而言，定义对应的等效情况，根据结构力学有：

上式中，F_i表示第i个梁单元的端点受力，L_i表示第i个梁单元的长度，EI_zi表示第i个梁单元的抗弯刚度；

由于给定的剖面侧向弯曲刚度为：

上式中，Δ_i表示第i个梁单元的端点在F_i的作用下产生的位移；

结合式1.1和式1.2可得梁单元的等效侧向抗弯刚度：

根据式1.3即可计算出第i个梁单元的等效侧向抗弯刚度EI_zi，同理，可以计算出第i个梁单元的等效垂向抗弯刚度EI_yi；

对于沿纵向轴扭转，用一段固定的圆截面均匀轴等效，根据结构力学有：

上式中，M_i表示第i个梁单元端点力矩，GI_pi表示第i个梁单元的扭转刚度；

根据剖面扭转刚度定义有：

结合式1.4和式1.5可得到等效梁单元的扭转刚度：

根据有限元相关方法，可以得到弯扭耦合均匀梁单元的单元刚度矩阵为：

将各个单元的刚度阵组集即可得到总的刚度阵K ^F。

2.根据权利要求1所述的直升机吊挂柔性机身建模方法，其特征在于，所述机体计算坐标系包括机体坐标系、机身弹性轴坐标系、机身任意位置x处的局部坐标系以及机身上任一部件处的局部坐标系。

3.根据权利要求2所述的直升机吊挂柔性机身建模方法，其特征在于，所述机体计算坐标系的建立过程包括：

将弹性机体简化为变截面变刚度弹性梁模型，然后建立机体计算坐标系，所述机体计算坐标系包括：

机体坐标系(O-XYZ)_f，其原点O_f在质心处，X_f轴在机身的纵向对称面内指向机头，Z_f在机身的纵向对称面内垂直于X_f轴指向下，Y_f轴通过右手定则确定；

机身弹性轴坐标系(O-XYZ)_ff，原点O_ff在弾性轴上位于机头处，即第一个节点处，X_ff沿机身弹性轴指向后，Y_ff方向与Y_f一致，Z_ff方向与Z_f相反；

机身任意位置x处的局部坐标系(O-XYZ)_fx，原点在x处，三个坐标轴的方向通过将机身弹性轴坐标系旋转三个变形角度得到；

机身上任一部件处的局部坐标系(O-XYZ)_f*，未变形时与机身弾性轴坐标系平行，原点在部件中心处，变形后的三个坐标轴的方向与该部件对弹性轴的垂点处的局部坐标系相同。

4.根据权利要求1所述的直升机吊挂柔性机身建模方法，其特征在于，所述求解即可得到机身振动固有频率和模态振型，包括：

由于机身梁单元节点就是剖面，因此总的质量阵M ^F是由剖面的质量和转动惯量组成的对角阵，再根据下式1.8求解得到机身各阶振动的频率ω ^F和振型

5.一种计算机，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器上的计算机程序，其特征在于，计算机程序被处理器执行时，实现根据权利要求1至4中任一权利要求所述方法的步骤。

6.一种计算机可读存储介质，所述可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，计算机程序被处理器执行时，实现根据权利要求1至4中任一权利要求所述方法的步骤。

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