CN115659523B - 一种大展弦比无人机刚柔耦合建模分析方法 - Google Patents

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CN115659523B CN202211679475.9A CN202211679475A CN115659523B CN 115659523 B CN115659523 B CN 115659523B CN 202211679475 A CN202211679475 A CN 202211679475A CN 115659523 B CN115659523 B CN 115659523B
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Abstract

本发明属于飞行器飞行动力学技术领域，公开了一种大展弦比无人机刚柔耦合建模分析方法，包括：（1）定义大展弦比无人机刚柔耦合动力学建模坐标系；（2）建立大展弦比无人机结构模型；（3）建立后机身、平尾结构模型，引入多梁连接结构布置的分叉梁结构模型，建立非连续因素的非连续因素方程；（4）建立大展弦比无人机气动模型；步骤（5）建立大展弦比无人机刚柔耦合飞行动力学模型，得到刚柔耦合动力学方程组；步骤（6）求解上述刚柔耦合动力学方程组，大展弦比无人机气动弹性颤振和全机运动稳定性分析。基于上述流程得到刚柔耦合动力学模型，可实现大展弦比无人机静态平衡状态、静/动稳定性和非线性时域响应等动力学响应求解。

Description

一种大展弦比无人机刚柔耦合建模分析方法
技术领域
本发明属于飞行器飞行动力学技术领域，具体涉及一种大展弦比无人机刚柔耦合建模分析方法。
背景技术
随着作战体系的不断发展，无人机在现代战争中的侦察、监视方面的应用优势不断凸显。作为执行侦察监视任务的主力机型，长航时无人机显著特点就是具有展弦比大，结构重量轻的柔性机翼。机翼会在气动载荷或扰动的作用下产生较大的结构变形，呈现出明显的结构几何非线性和气动非线性，且极易受阵风载荷的影响，耦合飞行力学又会产生新的非线性动力学问题，而一些由于结构大变形以及大幅度振动所产生的特有现象往往利用传统的线性分析理论难以如实地反映出其动力学特性，得到合理的分析结果。
发明内容
有鉴于此，本发明立足上述实际工程需要，针对大展弦比无人机动力学建模问题，提供了一种大展弦比无人机刚柔耦合建模分析方法，本发明通过结构气动耦合条件，建立大展弦比无人机刚柔耦合动力学分析模型，模型形式简洁，变量意义明确，能够求解机翼和全机静平衡、动稳定性以及时域响应问题，可为大展弦比无人机后续控制设计提供依据。
本发明的技术方案具体如下：一种大展弦比无人机刚柔耦合建模方法，包括以下步骤：
步骤（1）定义大展弦比无人机刚柔耦合动力学建模坐标系，包括惯性坐标系、未变形无人机坐标系、变形无人机坐标系、未变形无人机气动坐标系、变形无人机气动坐标系；
步骤（2）建立大展弦比无人机结构模型，将大展弦比无人机的机翼、尾翼和机身均视为具有大位移、大转动、材料各向异性的柔性梁，以几何精确本征梁理论对每根柔性梁的运动和变形进行描述，利用空间-时间平行的有限元离散方法进行结构的半离散化处理，并通过边界协调条件获得大展弦比无人机全机结构运动方程；
步骤（3）建立后机身、平尾结构模型，考虑后机身与平尾连接，引入多梁连接结构布置的分叉梁结构模型，建立非连续因素的非连续因素方程；
步骤（4）建立大展弦比无人机气动模型，基于ONERA气动力模型求解机翼、平尾以及其它细长气动翼面上的气动载荷，利用细长柔性体理论计算机身、外挂以及其它顺气流细长体上的气动荷载；
步骤（5）建立大展弦比无人机刚柔耦合飞行动力学模型，得到刚柔耦合动力学方程组；
步骤（6）利用自适应步长的Newton-Raphson算法迭代求解刚柔耦合动力学方程组，通过动力学模型在静平衡解位置进行小扰动线性化，进行大展弦比无人机气动弹性颤振和全机运动稳定性分析。
优选地，步骤（1）定义大展弦比无人机刚柔耦合动力学建模坐标系如下：
惯性坐标系F i ：X i 沿翼展方向，Y i 沿翼根向前，Z i 沿重力方向垂直向上；
未变形无人机坐标系为未变形梁截面坐标系F b ：X b 沿未变形梁轴切线方向，Y b 和Z b 位于未变形梁参考截面内指向前缘，Z b =X b ×Y b 垂直于Y b ；
变形无人机坐标系为变形梁截面坐标系F B ：X B 垂直于变形梁参考截面，Y B 和Z B 位于变形梁参考截面内指向前缘，Z B =X B ×Y B 垂直于Y B ；
未变形无人机气动坐标系为未变形梁截面气动坐标系F a ：X a 沿X b 轴线方向，Y a 指向未变形翼型前缘，Z a 垂直于未变形翼型上翼面；
变形无人机气动坐标系为变形梁截面气动坐标系F A ：X A 沿X B 轴线方向，Y A 指向变形后翼型前缘，Z A 垂直于变形后翼型上翼面。
优选地，步骤（2）建立大展弦比无人机结构模型具体如下：
将大展弦比无人机的机翼、尾翼和机身均视为具有大位移、大转动、材料各向异性的柔性梁，在小应变大变形假设下，以几何精确本征梁理论对每根柔性梁建立大展弦比无人机的结构模型，运动学方程如下：
Figure 677658DEST_PATH_IMAGE001
Figure 5871DEST_PATH_IMAGE002
动力学方程如下：
Figure 880286DEST_PATH_IMAGE003
Figure 70090DEST_PATH_IMAGE004
其中，方程中的变量均是时间t和坐标x的函数，以列向量形式表达，
Figure 346351DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 845465DEST_PATH_IMAGE006
分别表示对时间t和梁参考线坐标x求导，
Figure 472756DEST_PATH_IMAGE007
为矢量叉乘算子；F和M分别为内力和内力矩；k是预扭率或弯曲率，γ和κ分别为力应变和力矩应变，合称广义应变；P和H分别为惯性线动量和角动量；V和Ω分别为惯性速度和角速度；f和m分别为单位长度上的外力和外力矩；
Figure 449939DEST_PATH_IMAGE008
为单位矢量。
引入柔度控制系数实现结构刚性和柔性的控制，即将广义应变与广义内力之间的线性本构关系表示为：
Figure 597018DEST_PATH_IMAGE009
其中，当ε flex =1时，表示系统为柔性结构；当ε flex =0时，系统不产生应变，表示为刚性结构，R，S，T为三维矩阵，表示梁截面柔度，通过二维梁截面分析获得。
优选地，步骤（3）建立后机身、平尾结构模型具体如下：
考虑后机身与平尾连接，建立后机身与平尾结构模型，后机身带有平尾视为柔性分叉梁，引入多梁链式结构方程如下：
Figure 1454DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 116041DEST_PATH_IMAGE011
；p=1,2,…,N为梁的标号，N为梁的数量，J p ,I p =1,2,…,NS p 为梁p的结构广义坐标标号，NS p 为梁p的结构广义坐标数量，
Figure 896915DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 147768DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 723106DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 75721DEST_PATH_IMAGE015
分别表示梁p的惯性速度、角速度、单位长度上的外力和单位长度上的外力矩，
Figure 394706DEST_PATH_IMAGE016
表示梁p的质量矩阵，q B 为边界条件项中变量，
Figure 500066DEST_PATH_IMAGE017
是q B 、
Figure 511884DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 601063DEST_PATH_IMAGE019
的函数，
Figure 471542DEST_PATH_IMAGE019
为气动力方程的广义坐标。
优选地，步骤（4）建立大展弦比无人机气动模型，基于ONERA气动力模型求解机翼、平尾以及其它细长气动翼面上的气动载荷，利用细长柔性体理论计算机身、外挂以及其它顺气流细长体上的气动荷载，细长刚体气动载荷对其转轴的侧力和力矩为：
Figure 431408DEST_PATH_IMAGE020
Figure 879707DEST_PATH_IMAGE021
式中，
Figure 925023DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 851391DEST_PATH_IMAGE023
分别为气动力对细长刚体转轴的侧力和力矩，
Figure 682075DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 35696DEST_PATH_IMAGE025
分别为细长刚体的惯性速度矢量和惯性角速度矢量，且表达在其自身气动坐标系内；
Figure 833888DEST_PATH_IMAGE026
为来流速度矢量，y为细长刚体表面点的坐标，该坐标以细长刚体前缘为圆点，顺气流方向指向细长刚体后缘为正向；y 0 为细长刚体转轴位置；S RB 和c RB 分别为细长刚体的横截面面积和长度；
Figure 298367DEST_PATH_IMAGE027
为大气密度。
优选地，步骤（5）建立大展弦比无人机刚柔耦合飞行动力学模型，得到刚柔耦合动力学方程组具体如下：
Figure 498404DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure 773659DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 793567DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 61738DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 116281DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 811705DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 335221DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 141503DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 50554DEST_PATH_IMAGE036
其中，
Figure 916878DEST_PATH_IMAGE037
来自无人机结构模型、气动力系数和边界条件，
Figure 911379DEST_PATH_IMAGE038
、
Figure 286733DEST_PATH_IMAGE039
和
Figure 315869DEST_PATH_IMAGE040
分别表示由多梁链式结构方程、气动力系数方程和边界载荷方程求解得到的质量矩阵，
Figure 618674DEST_PATH_IMAGE041
来自无人机气动模型；0 s,a 为
Figure 834892DEST_PATH_IMAGE042
或
Figure 982976DEST_PATH_IMAGE043
零矩阵，Δ a,a 为
Figure 617351DEST_PATH_IMAGE044
或
Figure 825479DEST_PATH_IMAGE045
单位矩阵；f B 是q B 、梁根部位置外力和外力矩时域响应的函数，
Figure 794572DEST_PATH_IMAGE046
是q B 、
Figure 746347DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 484496DEST_PATH_IMAGE048
的函数，
Figure 614257DEST_PATH_IMAGE049
是
Figure 70646DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 560534DEST_PATH_IMAGE048
的函数；J p ,I p =1,2,…,NS p ，n p ,m p =1,2,…,NA p ，p=1,2,…N，NA p 表示无人机机翼沿展向划分的气动单元个数，刚柔耦合动力学方程自由度总数为
Figure 153189DEST_PATH_IMAGE050
或
Figure 968698DEST_PATH_IMAGE051
。
Figure 397537DEST_PATH_IMAGE052
为除时间导数项、外载荷项和边界条件项之外的所有其它项，
Figure 956694DEST_PATH_IMAGE053
为气动力对分布力载荷项的贡献，
Figure 403856DEST_PATH_IMAGE054
为重力对分布力载荷项的贡献项，
Figure 859108DEST_PATH_IMAGE055
为边界条件项，
Figure 290089DEST_PATH_IMAGE048
，p=1,2,…N为气动力方程的广义坐标。
本发明相对于现有技术，优点与积极效果在于：
1）本发明提供了一种大展弦比无人机刚柔耦合建模分析方法。将无人机的机翼、尾翼和机身等均视为具有大位移、大转动、材料各向异性的柔性梁，以几何精确本征梁理论对每个单梁的运动和变形进行描述，利用空间-时间平行的有限元离散方法进行结构的半离散化处理，并通过边界协调条件获得柔性无人机全机结构运动方程。
2）本发明考虑后机身与平尾连接，引入多梁连接结构布置的分叉梁结构模型，用于描述节点质量、节点力等非连续因素的非连续因素方程。
3）本发明通过ONERA气动力模型求解机翼、平尾等细长气动翼面上的气动载荷，利用细长柔性体理论计算机身、外挂等顺气流细长体上的气动作用力，获得气动力模型。
4）本发明基于上述流程得到刚柔耦合动力学模型，模型形式简洁，变量意义明确，能够求解机翼和全机静平衡、动稳定性以及时域响应问题，可为大展弦比无人机后续控制设计提供依据。
5）本发明的模型建模周期短，仿真计算效率高，可通过柔度控制系数实现结构刚性和柔性的控制与转换，也可将运动和柔性动力学进行单独仿真计算并引入无人机飞行动力学仿真中。
附图说明
为了更清楚地说明本说明书实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为常规布局大展弦比无人机示意图；
图2为大展弦比无人机刚性模态与刚柔耦合模态飞行速度与配平功角变化曲线；
图3为大展弦比无人机刚性模态与刚柔耦合模态升降舵配平偏转角随飞行速度变化曲线；
图4为配平状态大展弦比无人机机翼垂向位移沿展向分布图；
图5为配平状态大展弦比无人机机翼扭转角沿展向分布图；
图6为大展弦比无人机刚性模态与刚柔耦合模态系统低阶特征根；
图7为不同来流速度下大展弦比无人机机翼翼尖铅锤位移响应历程。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下根据附图并列举实施例，对本发明做进一步详细说明。
针对大展弦比无人机动力学建模问题，本发明提供了一种大展弦比无人机刚柔耦合建模分析方法，包括以下步骤：
步骤（1）定义大展弦比无人机刚柔耦合动力学建模坐标系，包括惯性坐标系、未变形无人机坐标系、变形无人机坐标系、未变形无人机气动坐标系、变形无人机气动坐标系；
步骤（2）建立大展弦比无人机结构模型，将大展弦比无人机的机翼、尾翼和机身均视为具有大位移、大转动、材料各向异性的柔性梁，以几何精确本征梁理论对每根柔性梁的运动和变形进行描述，利用空间-时间平行的有限元离散方法进行结构的半离散化处理，并通过边界协调条件获得大展弦比无人机全机结构运动方程；
步骤（3）建立后机身、平尾结构模型，考虑后机身与平尾连接，引入多梁连接结构布置的分叉梁结构模型，建立非连续因素的非连续因素方程；
步骤（4）建立大展弦比无人机气动模型，基于ONERA气动力模型求解机翼、平尾以及其它细长气动翼面上的气动载荷，利用细长柔性体理论计算机身、外挂以及其它顺气流细长体上的气动荷载；
步骤（5）建立大展弦比无人机刚柔耦合飞行动力学模型，得到刚柔耦合动力学方程组；
步骤（6）利用自适应步长的Newton-Raphson算法迭代求解刚柔耦合动力学方程组，通过动力学模型在静平衡解位置进行小扰动线性化，进行大展弦比无人机气动弹性颤振和全机运动稳定性分析。
如图1所示，本实施例针对大展弦比无人机模型，对其进行考虑刚柔耦合建模与分析，步骤如下：
步骤（1），定义动力学建模的坐标系如下：
惯性坐标系F i ：X i 沿翼展方向，Y i 沿翼根向前，Z i 沿重力方向垂直向上；
未变形无人机坐标系为未变形梁截面坐标系F b ：X b 沿未变形梁轴切线方向，Y b 和Z b 位于未变形梁参考截面内指向前缘，Z b =X b ×Y b 垂直于Y b ；
变形无人机坐标系为变形梁截面坐标系F B ：X B 垂直于变形梁参考截面，Y B 和Z B 位于变形梁参考截面内指向前缘，Z B =X B ×Y B 垂直于Y B ；
未变形无人机气动坐标系为未变形梁截面气动坐标系F a ：X a 沿X b 轴线方向，Y a 指向未变形翼型前缘，Z a 垂直于未变形翼型上翼面；
变形无人机气动坐标系为变形梁截面气动坐标系F A ：X A 沿X B 轴线方向，Y A 指向变形后翼型前缘，Z A 垂直于变形后翼型上翼面。
步骤（2），将大展弦比无人机的机翼、尾翼和机身均视为具有大位移、大转动、材料各向异性的柔性梁，在小应变大变形假设下，以几何精确本征梁理论建立大展弦比无人机的结构模型。运动学方程如下：
Figure 135161DEST_PATH_IMAGE001
Figure 967988DEST_PATH_IMAGE002
动力学方程如下：
Figure 594141DEST_PATH_IMAGE003
Figure 512419DEST_PATH_IMAGE004
其中，方程中的变量均是时间t和坐标x的函数，以列向量形式表达，
Figure 413378DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 585865DEST_PATH_IMAGE006
分别表示对时间t和梁参考线坐标x求导，
Figure 648499DEST_PATH_IMAGE007
为矢量叉乘算子；F和M分别为内力和内力矩；k是预扭率或弯曲率，γ和κ分别为力应变和力矩应变，合称广义应变；P和H分别为惯性线动量和角动量；V和Ω分别为惯性速度和角速度；f和m分别为单位长度上的外力和外力矩；
Figure 788493DEST_PATH_IMAGE008
为单位矢量。
引入柔度控制系数实现结构刚性和柔性的控制，即将广义应变与广义内力之间的线性本构关系表示为：
Figure 493144DEST_PATH_IMAGE009
其中，当ε flex =1时，表示系统为柔性结构；当ε flex =0时，系统不产生应变，表示为刚性结构，R，S，T为三维矩阵，表示梁截面柔度，通过二维梁截面分析获得。
步骤（3），考虑后机身与平尾连接，建立后机身与平尾结构模型，后机身带有平尾视为柔性分叉梁，引入多梁链式结构方程如下：
Figure 785716DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 19251DEST_PATH_IMAGE011
；p=1,2,…,N为梁的标号，N为梁的数量，J p ,I p =1,2,…,NS p 为梁p的结构广义坐标标号，NS p 为梁p的结构广义坐标数量，
Figure 646542DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 623725DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 20071DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 440820DEST_PATH_IMAGE015
分别表示梁p的惯性速度、角速度、单位长度上的外力和单位长度上的外力矩。
Figure 289827DEST_PATH_IMAGE016
表示梁p的质量矩阵，q B 为边界条件项中变量，
Figure 70701DEST_PATH_IMAGE017
是q B 、
Figure 321554DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 162471DEST_PATH_IMAGE019
的函数，
Figure 498774DEST_PATH_IMAGE019
为气动力方程的广义坐标。
步骤（4），建立大展弦比无人机气动模型，基于ONERA气动力模型求解机翼、平尾以及其它细长气动翼面上的气动载荷，利用细长柔性体理论计算机身、外挂以及其它顺气流细长体上的气动荷载，细长刚体气动载荷对其转轴的侧力和力矩为：
Figure 837002DEST_PATH_IMAGE056
Figure 207940DEST_PATH_IMAGE021
式中，
Figure 954179DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 777779DEST_PATH_IMAGE023
分别为气动力对细长刚体转轴的侧力和力矩，
Figure 900455DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 876633DEST_PATH_IMAGE025
分别为细长刚体的惯性速度矢量和惯性角速度矢量，且表达在其自身气动坐标系内；
Figure 793773DEST_PATH_IMAGE026
为来流速度矢量，y为细长刚体表面点的坐标，该坐标以细长刚体前缘为圆点，顺气流方向指向细长刚体后缘为正向；y 0 为细长刚体转轴位置；S RB 和c RB 分别为细长刚体的横截面面积和长度；
Figure 370248DEST_PATH_IMAGE027
为大气密度。
步骤（5），建立大展弦比无人机刚柔耦合飞行动力学模型，得到刚柔耦合动力学方程组具体如下：
Figure 296616DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure 110988DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 480921DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 13533DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 478013DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 412471DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 202572DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 238792DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 241383DEST_PATH_IMAGE036
其中，
Figure 30348DEST_PATH_IMAGE037
来自无人机结构模型、气动力系数和边界条件，
Figure 991351DEST_PATH_IMAGE038
、
Figure 232976DEST_PATH_IMAGE039
和
Figure 39258DEST_PATH_IMAGE040
分别表示由多梁链式结构方程、气动力系数方程和边界载荷方程求解得到的质量矩阵，
Figure 961690DEST_PATH_IMAGE041
来自无人机气动模型；0 s,a 为
Figure 828015DEST_PATH_IMAGE042
或
Figure 822516DEST_PATH_IMAGE043
零矩阵，Δ a,a 为
Figure 166909DEST_PATH_IMAGE044
或
Figure 196045DEST_PATH_IMAGE045
单位矩阵；f B 是q B 、梁根部位置外力和外力矩时域响应的函数，
Figure 718425DEST_PATH_IMAGE046
是q B 、
Figure 200222DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 613885DEST_PATH_IMAGE048
的函数，
Figure 231949DEST_PATH_IMAGE049
是
Figure 705655DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 409169DEST_PATH_IMAGE048
的函数；J p ,I p =1,2,…,NS p ，n p ,m p =1,2,…,NA p ，p=1,2,…N，NA p 表示无人机机翼沿展向划分的气动单元个数，刚柔耦合动力学方程自由度总数为
Figure 111677DEST_PATH_IMAGE050
或
Figure 849826DEST_PATH_IMAGE051
。
Figure 963275DEST_PATH_IMAGE052
为除时间导数项、外载荷项和边界条件项之外的所有其它项，
Figure 419664DEST_PATH_IMAGE053
为气动力对分布力载荷项的贡献，
Figure 175131DEST_PATH_IMAGE054
为重力对分布力载荷项的贡献项，
Figure 518519DEST_PATH_IMAGE055
为边界条件项，
Figure 334028DEST_PATH_IMAGE048
，p=1,2,…N为气动力方程的广义坐标。
本实施例中，左、右机翼和前机身视为柔性单梁，以单梁结构进行描述，后机身带有平尾视为柔性分叉梁，分叉梁结构进行描述。
步骤（6），利用使用Newton-Raphson方法求解刚柔耦合动力学方程组。分别对刚性无人机模型和刚柔耦合无人机模型进行配平计算，结果分别如图2、图3所示。配平状态下半展长机翼变形沿展向分布垂直弯曲，轴向扭转图如图4、图5所示。采用Generalized-α算法，对大展弦比无人机的动稳定性进行分析。在给定速度的全机配平状态下，刚性无人机模型和刚柔耦合无人机模型在配平状态下的低阶特征根分布如图6所示。机翼在不同来流速度下的振动时域响应如图7所示。
本发明相对于现有技术，优点与积极效果在于：
1）本发明提供了一种大展弦比无人机刚柔耦合建模分析方法。将无人机的机翼、尾翼和机身等均视为具有大位移、大转动、材料各向异性的柔性梁，以几何精确本征梁理论对每个单梁的运动和变形进行描述，利用空间-时间平行的有限元离散方法进行结构的半离散化处理，并通过边界协调条件获得柔性无人机全机结构运动方程。
2）本发明考虑后机身与平尾连接，引入多梁连接结构布置的分叉梁结构模型，用于描述节点质量、节点力等非连续因素的非连续因素方程。
3）本发明通过ONERA气动力模型求解机翼、平尾等细长气动翼面上的气动载荷，利用细长柔性体理论计算机身、外挂等顺气流细长体上的气动作用力，获得气动力模型。
4）本发明基于上述流程得到刚柔耦合动力学模型，可实现大展弦比无人机静态平衡状态、静/动稳定性和非线性时域响应等动力学响应求解。
5）本发明的模型建模周期短，仿真计算效率高，可通过柔度控制系数实现结构刚性和柔性的控制与转换，也可将运动和柔性动力学进行单独仿真计算并引入无人机飞行动力学仿真中。
以上所述仅为本发明的实施按例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种大展弦比无人机刚柔耦合建模分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤（1）定义大展弦比无人机刚柔耦合动力学建模坐标系，包括惯性坐标系、未变形无人机坐标系、变形无人机坐标系、未变形无人机气动坐标系、变形无人机气动坐标系；
步骤（2）建立大展弦比无人机结构模型，将大展弦比无人机的机翼、尾翼和机身均视为具有大位移、大转动、材料各向异性的柔性梁，以几何精确本征梁理论对每根柔性梁的运动和变形进行描述，利用空间-时间平行的有限元离散方法进行结构的半离散化处理，并通过边界协调条件获得大展弦比无人机全机结构运动方程；
步骤（3）建立后机身、平尾结构模型，考虑后机身与平尾连接，引入多梁连接结构布置的分叉梁结构模型，建立非连续因素的非连续因素方程；
步骤（4）建立大展弦比无人机气动模型，基于ONERA气动力模型求解机翼、平尾以及其它细长气动翼面上的气动载荷，利用细长柔性体理论计算机身、外挂以及其它顺气流细长体上的气动荷载；
步骤（5）建立大展弦比无人机刚柔耦合飞行动力学模型，得到刚柔耦合动力学方程组；
步骤（6）利用自适应步长的Newton-Raphson算法迭代求解刚柔耦合动力学方程组，通过动力学模型在静平衡解位置进行小扰动线性化，进行大展弦比无人机气动弹性颤振和全机运动稳定性分析；
步骤（1）定义大展弦比无人机刚柔耦合动力学建模坐标系如下：
惯性坐标系F i ：X i 沿翼展方向，Y i 沿翼根向前，Z i 沿重力方向垂直向上；
未变形无人机坐标系为未变形梁截面坐标系F b ：X b 沿未变形梁轴切线方向，Y b 和Z b 位于未变形梁参考截面内指向前缘，Z b =X b ×Y b 垂直于Y b ；
变形无人机坐标系为变形梁截面坐标系F B ：X B 垂直于变形梁参考截面，Y B 和Z B 位于变形梁参考截面内指向前缘，Z B =X B ×Y B 垂直于Y B ；
未变形无人机气动坐标系为未变形梁截面气动坐标系F a ：X a 沿X b 轴线方向，Y a 指向未变形翼型前缘，Z a 垂直于未变形翼型上翼面；
变形无人机气动坐标系为变形梁截面气动坐标系F A ：X A 沿X B 轴线方向，Y A 指向变形后翼型前缘，Z A 垂直于变形后翼型上翼面；
步骤（2）建立大展弦比无人机结构模型具体如下：
将大展弦比无人机的机翼、尾翼和机身均视为具有大位移、大转动、材料各向异性的柔性梁，在小应变大变形假设下，以几何精确本征梁理论对每根柔性梁建立大展弦比无人机的结构模型，运动学方程如下：
Figure QLYQS_1
Figure QLYQS_2
动力学方程如下：
Figure QLYQS_3
Figure QLYQS_4
其中，方程中的变量均是时间t和坐标x的函数，以列向量形式表达，
Figure QLYQS_5
和
Figure QLYQS_6
分别表示对时间t和梁参考线坐标x求导，
Figure QLYQS_7
为矢量叉乘算子；F和M分别为内力和内力矩；k是预扭率或弯曲率，γ和κ分别为力应变和力矩应变，合称广义应变；P和H分别为惯性线动量和角动量；V和Ω分别为惯性速度和角速度；f和m分别为单位长度上的外力和外力矩；
Figure QLYQS_8
为单位矢量；
引入柔度控制系数实现结构刚性和柔性的控制，即将广义应变与广义内力之间的线性本构关系表示为：
Figure QLYQS_9
其中，当ε flex =1时，表示系统为柔性结构；当ε flex =0时，系统不产生应变，表示为刚性结构，R，S，T为三维矩阵，表示梁截面柔度，通过二维梁截面分析获得；
步骤（3）建立后机身、平尾结构模型具体如下：
考虑后机身与平尾连接，建立后机身与平尾结构模型，后机身带有平尾视为柔性分叉梁，引入多梁链式结构方程，如下：
Figure QLYQS_10
其中，
Figure QLYQS_12
；p=1,2,…,N为梁的标号，N为梁的数量，J p ,I p =1,2,…,NS p 为梁p的结构广义坐标标号，NS p 为梁p的结构广义坐标数量，
Figure QLYQS_15
，
Figure QLYQS_17
，
Figure QLYQS_13
，
Figure QLYQS_16
分别表示梁p的惯性速度、角速度、单位长度上的外力和单位长度上的外力矩，
Figure QLYQS_18
表示梁p的质量矩阵，q B 为边界条件项中变量，
Figure QLYQS_20
是q B 、
Figure QLYQS_11
和
Figure QLYQS_14
的函数，
Figure QLYQS_19
为气动力方程的广义坐标；
步骤（4）建立大展弦比无人机气动模型，基于ONERA气动力模型求解机翼、平尾以及其它细长气动翼面上的气动载荷，利用细长柔性体理论计算机身、外挂以及其它顺气流细长体上的气动荷载，细长刚体气动载荷对其转轴的侧力和力矩为：
Figure QLYQS_21
Figure QLYQS_22
式中，
Figure QLYQS_23
，
Figure QLYQS_24
分别为气动力对细长刚体转轴的侧力和力矩，
Figure QLYQS_25
和
Figure QLYQS_26
分别为细长刚体的惯性速度矢量和惯性角速度矢量，且表达在其自身气动坐标系内；
Figure QLYQS_27
为来流速度矢量，y为细长刚体表面点的坐标，该坐标以细长刚体前缘为圆点，顺气流方向指向细长刚体后缘为正向；y 0 为细长刚体转轴位置；S RB 和c RB 分别为细长刚体的横截面面积和长度；
Figure QLYQS_28
为大气密度；
步骤（5）建立大展弦比无人机刚柔耦合飞行动力学模型，得到刚柔耦合动力学方程组具体如下：
Figure QLYQS_29
其中，
Figure QLYQS_30
，
Figure QLYQS_31
，
Figure QLYQS_32
，
Figure QLYQS_33
，
Figure QLYQS_34
，
Figure QLYQS_35
，
Figure QLYQS_36
，
Figure QLYQS_37
其中，
Figure QLYQS_44
来自无人机结构模型、气动力系数和边界条件，
Figure QLYQS_38
、
Figure QLYQS_50
和
Figure QLYQS_43
分别表示由多梁链式结构方程、气动力系数方程和边界载荷方程求解得到的质量矩阵，
Figure QLYQS_59
来自无人机气动模型；0 s,a 为
Figure QLYQS_48
或
Figure QLYQS_58
零矩阵，Δ a,a 为
Figure QLYQS_49
或
Figure QLYQS_56
单位矩阵；f B 是q B 、梁根部位置外力和外力矩时域响应的函数，
Figure QLYQS_46
是q B 、
Figure QLYQS_52
和
Figure QLYQS_42
的函数，
Figure QLYQS_53
是
Figure QLYQS_47
和
Figure QLYQS_54
的函数；J p ,I p =1,2,…,NS p ，n p ,m p =1,2,…,NA p ，p=1,2,…N，NA p 表示无人机机翼沿展向划分的气动单元个数，刚柔耦合动力学方程自由度总数为
Figure QLYQS_39
或
Figure QLYQS_51
，
Figure QLYQS_45
为除时间导数项、外载荷项和边界条件项之外的所有其它项，
Figure QLYQS_55
为气动力对分布力载荷项的贡献，
Figure QLYQS_40
为重力对分布力载荷项的贡献项，
Figure QLYQS_57
为边界条件项，
Figure QLYQS_41
，p=1,2,…N为气动力方程的广义坐标。
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