CN116611175B - 一种大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，属于飞行器气动弹性技术领域，解决了现有技术中不能获得大展弦比飞机体自由度颤振产生的具体条件、进而不能对大展弦比飞机体自由度颤振进行定量预测的问题。本发明通过构建大展弦比飞机刚柔耦合模型并进行求解，预测大展弦比飞机体自由度颤振；明确了在给定大展弦比飞机的迎角的情况下，准确地预测获得大展弦比飞机体自由度颤振临界速度；方法简洁清晰，便于航空工程应用；可塑性强；能够在航空工程应用中准确地、便捷地预测获得大展弦比飞机体自由度颤振临界速度，有效避免了大展弦比飞机飞行过程中体自由度颤振的发生，保障飞行员和大展弦比飞机的安全。

Description

一种大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法
技术领域
本发明涉及飞行器气动弹性技术领域，具体涉及一种大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法。
背景技术
气动弹性力学的动不稳定性问题主要表现为颤振问题，现有大量关于飞行器颤振的研究，比如中国专利：CN104182560B_飞行器颤振预测分析方法和装置、CN104615863B_一种带控制面的三自由度机翼的颤振边界预测方法、CN112861348B_连续变动压条件下的颤振临界动压预测方法、系统及介质和CN114444332B_一种风洞试验颤振稳定性参数预测方法及装置。近年来，大展弦比飞机在工程应用领域有了越来越多的表现。大展弦比飞机大柔性的特点让其在实际应用中出现了许多常规飞行器未曾出现的问题，体自由度颤振就是其中之一。所以大展弦比飞机需要有能预测体自由度颤振的方法以进行应对。
现有针对大展弦比飞机体自由度颤振的分析，张兰钦等于2020年在《大展弦比飞机体自由度颤振的非线性时域分析方法研究》中存在大展弦比飞机体自由度颤振的非线性时域分析方法，该方法通过刚弹耦合的稳定性分析，给出了大展弦比飞机各结构参数对体自由度颤振的影响，但是对体自由度颤振在什么条件下会发生并无具体说明。由于体自由度颤振对大展弦比飞机的飞行安全造成严重影响，甚至会破坏飞机本身结构，因此对大展弦比飞机体自由度颤振给出定量预测是一个亟待解决的问题。
综上，现有技术中存在不能获得大展弦比飞机体自由度颤振产生的具体条件、进而不能对大展弦比飞机体自由度颤振进行定量预测的问题。
发明内容
鉴于上述问题，本发明提供了一种大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，通过构建大展弦比飞机刚柔耦合模型，联立大展弦比飞机的刚性短周期模态振荡频率与大展弦比飞机的柔性一阶弯曲振动频率并进行求解，能够预测大展弦比飞机体自由度颤振；本发明方法解决了现有技术中不能获得大展弦比飞机体自由度颤振产生的具体条件、进而不能对大展弦比飞机体自由度颤振进行定量预测的问题。
本发明提供了一种大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，包括如下步骤：
步骤S1.针对大展弦比飞机建立大展弦比飞机刚性纵向小扰动方程；其中，该大展弦比飞机刚性纵向小扰动方程包括大展弦比飞机纵向小扰动系统矩阵；
步骤S2.对大展弦比飞机纵向小扰动系统矩阵进行简化处理，得到大展弦比飞机纵向小扰动简化系统矩阵；
求解大展弦比飞机纵向小扰动简化系统矩阵的特征根，计算得到大展弦比飞机的刚性短周期模态振荡频率；
步骤S3.针对大展弦比飞机建立大展弦比飞机机翼结构柔性弯曲振动方程；
步骤S4.求解大展弦比飞机机翼结构柔性弯曲振动方程，计算得到大展弦比飞机的柔性一阶弯曲振动频率；
步骤S5.联立大展弦比飞机的刚性短周期模态振荡频率与大展弦比飞机的柔性一阶弯曲振动频率，得到大展弦比飞机刚柔耦合模型；
获取大展弦比飞机的物理参数和与大展弦比飞机飞行速度相关的性能参数，代入大展弦比飞机刚柔耦合模型，得到大展弦比飞机体自由度颤振的产生条件；
根据大展弦比飞机体自由度颤振的产生条件，对大展弦比飞机体自由度颤振进行预测，获得大展弦比飞机体自由度颤振临界速度。
进一步地，大展弦比飞机纵向小扰动简化系统矩阵表示为：
；
其中，；/>；/>；；/>表示大展弦比飞机的发动机推力；/>表示大展弦比飞机的迎角；/>表示大展弦比飞机的发动机推力方向与大展弦比飞机的机体轴形成的安装角；/>表示大展弦比飞机的升力系数对大展弦比飞机的迎角的偏导数；/>表示动压；/>表示大展弦比飞机的机翼面积；/>表示大展弦比飞机的质量；/>表示大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的迎角的偏导数；/>表示大展弦比飞机的平均气动弦长；/>表示沿垂直于大展弦比飞机对称平面的大展弦比飞机惯性轴的惯性矩；/>表示大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的迎角关于时间的变化率的偏导数；/>表示大展弦比飞机的飞行速度；/>表示大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的俯仰角速度的偏导数。
进一步地，大展弦比飞机的刚性短周期模态振荡频率表示为：
。
进一步地，大展弦比飞机机翼结构柔性弯曲振动方程表示为：
；
该大展弦比飞机机翼结构柔性弯曲振动方程的边界条件为：
；
其中，表示单位展长机翼偏离平衡位置的弯心的位移；/>表示单位展长机翼的弯曲刚度；/>表示机翼单位展长质量；/>表示作用在单位展长机翼的升力；以上参数均是的函数；/>表示机翼的展向坐标；/>表示时间；/>表示机翼展长的一半。
进一步地，大展弦比飞机的柔性一阶弯曲振动频率表示为：
；
其中，为以下方程数值最小的解：
。
进一步地，步骤S5中的所述获取大展弦比飞机的物理参数，具体指根据大展弦比飞机的自身属性，通过计算或测量得到物理参数的具体数值；所述物理参数包括单位展长机翼的弯曲刚度、机翼单位展长质量/>、机翼展长的一半/>、大展弦比飞机的机翼面积、大展弦比飞机的平均气动弦长/>、沿垂直于大展弦比飞机对称平面的大展弦比飞机惯性轴的惯性矩/>、大展弦比飞机的发动机推力方向与大展弦比飞机的机体轴形成的安装角/>和大展弦比飞机的质量/>。
进一步地，步骤S5中的所述获取与大展弦比飞机飞行速度相关的性能参数，具体指通过试验测得性能参数与大展弦比飞机的飞行速度的关系曲线后，再对关系曲线拟合处理得到性能参数与大展弦比飞机飞行速度/>的函数关系式，最后基于函数关系式利用大展弦比飞机飞行速度/>来表示性能参数；性能参数具体包括动压/>、大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的迎角的偏导数/>、大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的俯仰角速度的偏导数/>、大展弦比飞机的发动机推力/>和大展弦比飞机的升力系数对大展弦比飞机的迎角的偏导数/>。
进一步地，步骤S5中的所述大展弦比飞机刚柔耦合模型表示为：
。
进一步地，步骤S5中的所述大展弦比飞机体自由度颤振的产生条件，具体指大展弦比飞机的飞行速度和大展弦比飞机的迎角/>之间满足的函数关系。
进一步地，步骤S5中的所述根据大展弦比飞机体自由度颤振的产生条件，对大展弦比飞机体自由度颤振进行预测，获得大展弦比飞机体自由度颤振临界速度，具体指先给定大展弦比飞机的迎角，然后计算得到大展弦比飞机的飞行速度/>，该大展弦比飞机的飞行速度/>就是大展弦比飞机的体自由度颤振临界速度。
与现有技术相比，本发明至少具有现如下有益效果：
（1）本发明的大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，考虑大展弦比飞机独特构型的影响，明确了在给定大展弦比飞机的迎角的情况下，能够准确地预测获得大展弦比飞机体自由度颤振临界速度。
（2）本发明的大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，简洁清晰，便于航空工程应用。
（3）本发明的大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，可塑性强，后续需要更精确的大展弦比飞机的体自由度颤振临界速度解时，只需要用更合适的理论模型替换第一步或第三步的理论模型重新求解即可。
（4）本发明的大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，基于上述有益效果，能够在航空工程应用中准确地、便捷地预测获得大展弦比飞机体自由度颤振临界速度，有效避免了大展弦比飞机飞行过程中体自由度颤振的发生，保障飞行员和大展弦比飞机的安全。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制。
图1为本发明公开的大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法的流程图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。另外，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
当结构弹性振动频率接近刚体运动频率时，在一定情况下会使飞机出现一种有别于经典弯扭耦合颤振的失稳现象，称为体自由度颤振；对于对称构型飞行器，其表现为刚体短周期模态与机翼对称一弯模态耦合诱发的颤振；对于非对称构型飞行器，其表现为刚体滚转模态与机翼反对称一弯模态耦合诱发的颤振。
本发明的一个具体实施例，如图1所示，公开了一种大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，包括如下步骤：
步骤S1.针对大展弦比飞机建立大展弦比飞机刚性纵向小扰动方程；其中，该大展弦比飞机刚性纵向小扰动方程包括大展弦比飞机纵向小扰动系统矩阵：
其中，向量是大展弦比飞机纵向状态矢量，是一个四阶列向量；/>表示大展弦比飞机纵向状态矢量/>对时间的导数；/>为大展弦比飞机纵向控制矢量，是一个二阶列向量；为大展弦比飞机纵向小扰动系统矩阵，是一个4阶方阵；/>为大展弦比飞机纵向小扰动控制矩阵，是一个四行二列的矩阵。
由于后续步骤只会用到大展弦比飞机纵向小扰动系统矩阵，故详细给出/>，表示为：
其中，
；
；
；
；
；
；
；
；
其中，表示大展弦比飞机的飞行速度；/>表示大展弦比飞机的机翼面积；/>表示空气密度；/>表示大展弦比飞机的飞行马赫数；/>表示大展弦比飞机质量；/>表示大展弦比飞机的发动机推力方向与大展弦比飞机的机体轴形成的安装角；/>表示大展弦比飞机的迎角；/>表示大展弦比飞机的发动机推力系数对大展弦比飞机的飞行马赫数的偏导数；/>表示大展弦比飞机的发动机推力系数；/>表示动压；/>表示大展弦比飞机的阻力系数对大展弦比飞机的飞行速度的偏导数；/>表示大展弦比飞机的阻力系数；/>表示大展弦比飞机的发动机推力；/>表示大展弦比飞机的阻力系数对大展弦比飞机的迎角的偏导数；/>表示重力加速度；/>表示大展弦比飞机的升力系数对大展弦比飞机的飞行速度的偏导数；/>表示大展弦比飞机的升力系数；/>表示大展弦比飞机的升力系数对大展弦比飞机的迎角的偏导数；/>表示大展弦比飞机的平均气动弦长；/>表示沿垂直于大展弦比飞机对称平面的大展弦比飞机惯性轴的惯性矩；/>表示大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的速度的偏导数；/>表示大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的迎角的偏导数；/>表示大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的迎角关于时间的变化率的偏导数；/>表示大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的俯仰角速度的偏导数。
步骤S2.对大展弦比飞机纵向小扰动系统矩阵进行简化处理，得到大展弦比飞机纵向小扰动简化系统矩阵。
由于大展弦比飞机的体自由度颤振仅与大展弦比飞机的刚性短周期模态相关，故将大展弦比飞机纵向小扰动系统矩阵简化为如下二阶方阵/>：
；
其中，是大展弦比飞机纵向小扰动简化系统矩阵。
求解大展弦比飞机纵向小扰动简化系统矩阵的特征根，计算得到大展弦比飞机的刚性短周期模态振荡频率。
具体来说，求矩阵的特征根/>，即求如下特征方程的解：
；
将上述特征方程展开后为关于的一元二次代数方程：
；
该一元二次代数方程为二阶系统振动方程，基于振动系统运动理论，可由上述方程计算得到大展弦比飞机的刚性短周期模态振荡频率；其中，该刚性短周期模态振荡频率同时也是大展弦比飞机的飞行速度/>的函数：
。
步骤S3.基于工程梁理论，针对大展弦比飞机建立大展弦比飞机机翼结构柔性弯曲振动方程：
；
该大展弦比飞机机翼结构柔性弯曲振动方程的边界条件为：
；
其中，表示单位展长机翼偏离平衡位置的弯心的位移；/>表示单位展长机翼的弯曲刚度；/>表示机翼单位展长质量；/>表示作用在单位展长机翼的升力；以上参数均是的函数；/>表示机翼的展向坐标；/>表示时间；/>表示机翼展长的一半。
步骤S4.求解大展弦比飞机机翼结构柔性弯曲振动方程，计算得到大展弦比飞机的柔性一阶弯曲振动频率：
；
其中，为以下方程数值最小的解：
；
为大展弦比飞机的柔性一阶弯曲振动频率，该柔性一阶弯曲振动频率为一常数。
步骤S5.联立大展弦比飞机的刚性短周期模态振荡频率与大展弦比飞机的柔性一阶弯曲振动频率，得到大展弦比飞机刚柔耦合模型：
。
获取大展弦比飞机的物理参数和与大展弦比飞机飞行速度相关的性能参数，代入大展弦比飞机刚柔耦合模型，得到大展弦比飞机体自由度颤振的产生条件。
获取大展弦比飞机的物理参数，具体指根据大展弦比飞机的自身属性，通过计算或测量得到物理参数的具体数值；所述物理参数包括单位展长机翼的弯曲刚度、机翼单位展长质量/>、机翼展长的一半/>、大展弦比飞机的机翼面积/>、大展弦比飞机的平均气动弦长/>、沿垂直于大展弦比飞机对称平面的大展弦比飞机惯性轴的惯性矩/>、大展弦比飞机的发动机推力方向与大展弦比飞机的机体轴形成的安装角/>和大展弦比飞机的质量。
获取与大展弦比飞机飞行速度相关的性能参数，具体指通过试验测得性能参数与大展弦比飞机的飞行速度的关系曲线后，再对关系曲线拟合处理得到性能参数与大展弦比飞机飞行速度/>的函数关系式，最后基于函数关系式利用大展弦比飞机飞行速度/>来表示性能参数；性能参数具体包括动压/>、大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的迎角的偏导数/>、大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的俯仰角速度的偏导数/>、大展弦比飞机的发动机推力/>和大展弦比飞机的升力系数对大展弦比飞机的迎角的偏导数/>。
大展弦比飞机体自由度颤振的产生条件，具体指大展弦比飞机的飞行速度和大展弦比飞机的迎角/>之间满足的函数关系。
根据大展弦比飞机体自由度颤振的产生条件，对大展弦比飞机体自由度颤振进行预测，获得大展弦比飞机体自由度颤振临界速度。
具体来说，先给定大展弦比飞机的迎角，然后计算得到大展弦比飞机的飞行速度/>，该大展弦比飞机的飞行速度/>就是大展弦比飞机的体自由度颤振临界速度。
与现有技术相比，本发明的大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，考虑大展弦比飞机独特构型的影响，明确了在给定大展弦比飞机的迎角的情况下，能够准确地预测获得大展弦比飞机体自由度颤振临界速度；方法简洁清晰，便于航空工程应用；可塑性强，后续需要更精确的大展弦比飞机的体自由度颤振临界速度解时，只需要用更合适的理论模型替换第一步或第三步的理论模型重新求解即可；基于上述有益效果，能够在航空工程应用中准确地、便捷地预测获得大展弦比飞机体自由度颤振临界速度，有效避免了大展弦比飞机飞行过程中体自由度颤振的发生，保障飞行员和大展弦比飞机的安全。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1.针对大展弦比飞机建立大展弦比飞机刚性纵向小扰动方程；其中，该大展弦比飞机刚性纵向小扰动方程包括大展弦比飞机纵向小扰动系统矩阵；
步骤S2.对大展弦比飞机纵向小扰动系统矩阵进行简化处理，得到大展弦比飞机纵向小扰动简化系统矩阵；
求解大展弦比飞机纵向小扰动简化系统矩阵的特征根，计算得到大展弦比飞机的刚性短周期模态振荡频率；
步骤S3.针对大展弦比飞机建立大展弦比飞机机翼结构柔性弯曲振动方程；
步骤S4.求解大展弦比飞机机翼结构柔性弯曲振动方程，计算得到大展弦比飞机的柔性一阶弯曲振动频率；
步骤S5.联立大展弦比飞机的刚性短周期模态振荡频率与大展弦比飞机的柔性一阶弯曲振动频率，得到大展弦比飞机刚柔耦合模型；
获取大展弦比飞机的物理参数和与大展弦比飞机飞行速度相关的性能参数，代入大展弦比飞机刚柔耦合模型，得到大展弦比飞机体自由度颤振的产生条件；
根据大展弦比飞机体自由度颤振的产生条件，对大展弦比飞机体自由度颤振进行预测，获得大展弦比飞机体自由度颤振临界速度。
2.根据权利要求1所述的大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，其特征在于，大展弦比飞机纵向小扰动简化系统矩阵表示为：
；
其中，；/>；/>；/>；/>表示大展弦比飞机的发动机推力；/>表示大展弦比飞机的迎角；/>表示大展弦比飞机的发动机推力方向与大展弦比飞机的机体轴形成的安装角；/>表示大展弦比飞机的升力系数对大展弦比飞机的迎角的偏导数；/>表示动压；/>表示大展弦比飞机的机翼面积；/>表示大展弦比飞机的质量；/>表示大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的迎角的偏导数；/>表示大展弦比飞机的平均气动弦长；/>表示沿垂直于大展弦比飞机对称平面的大展弦比飞机惯性轴的惯性矩；/>表示大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的迎角关于时间的变化率的偏导数；/>表示大展弦比飞机的飞行速度；/>表示大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的俯仰角速度的偏导数。
3.根据权利要求2所述的大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，其特征在于，大展弦比飞机的刚性短周期模态振荡频率表示为：
。
4.根据权利要求3所述的大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，其特征在于，大展弦比飞机机翼结构柔性弯曲振动方程表示为：
；
该大展弦比飞机机翼结构柔性弯曲振动方程的边界条件为：
；
其中，表示单位展长机翼偏离平衡位置的弯心的位移；/>表示单位展长机翼的弯曲刚度；/>表示机翼单位展长质量；/>表示作用在单位展长机翼的升力；以上参数均是/>的函数；/>表示机翼的展向坐标；/>表示时间；/>表示机翼展长的一半。
5.根据权利要求4所述的大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，其特征在于，大展弦比飞机的柔性一阶弯曲振动频率表示为：
；
其中，为以下方程数值最小的解：
。
6.根据权利要求5所述的大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，其特征在于，步骤S5中的所述获取大展弦比飞机的物理参数，具体指根据大展弦比飞机的自身属性，通过计算或测量得到物理参数的具体数值；所述物理参数包括单位展长机翼的弯曲刚度、机翼单位展长质量/>、机翼展长的一半/>、大展弦比飞机的机翼面积/>、大展弦比飞机的平均气动弦长/>、沿垂直于大展弦比飞机对称平面的大展弦比飞机惯性轴的惯性矩/>、大展弦比飞机的发动机推力方向与大展弦比飞机的机体轴形成的安装角/>和大展弦比飞机的质量。
7.根据权利要求6所述的大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，其特征在于，步骤S5中的所述获取与大展弦比飞机飞行速度相关的性能参数，具体指通过试验测得性能参数与大展弦比飞机的飞行速度的关系曲线后，再对关系曲线拟合处理得到性能参数与大展弦比飞机飞行速度/>的函数关系式，最后基于函数关系式利用大展弦比飞机飞行速度/>来表示性能参数；性能参数具体包括动压/>、大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的迎角的偏导数/>、大展弦比飞机的俯仰力矩系数对大展弦比飞机的俯仰角速度的偏导数/>、大展弦比飞机的发动机推力/>和大展弦比飞机的升力系数对大展弦比飞机的迎角的偏导数/>。
8.根据权利要求7所述的大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，其特征在于，步骤S5中的所述大展弦比飞机刚柔耦合模型表示为：
。
9.根据权利要求8所述的大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，其特征在于，步骤S5中的所述大展弦比飞机体自由度颤振的产生条件，具体指大展弦比飞机的飞行速度和大展弦比飞机的迎角/>之间满足的函数关系。
10.根据权利要求9所述的大展弦比飞机体自由度颤振的预测方法，其特征在于，步骤S5中的所述根据大展弦比飞机体自由度颤振的产生条件，对大展弦比飞机体自由度颤振进行预测，获得大展弦比飞机体自由度颤振临界速度，具体指先给定大展弦比飞机的迎角，然后计算得到大展弦比飞机的飞行速度/>，该大展弦比飞机的飞行速度/>就是大展弦比飞机的体自由度颤振临界速度。
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