CN110750925A - 柔性机械手力变形模型建模方法及装置 - Google Patents

柔性机械手力变形模型建模方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了柔性机械手力变形模型建模方法及装置,涉及机器人控制领域。其中，该方法在有限元方法的基础上，通过建立柔性机械手的整体坐标系、每个单元的局部坐标系，并结合每个单元的单元刚度矩阵计算得到整体刚度矩阵，结合载荷列向量与整体刚度矩阵得到节点在受到载荷时产生的位移向量，使用节点的位移来描述柔性机械手的变形，建立载荷与柔性机械手力变形位移向量之间的对应关系模型。通过引入有限元分析的方法，结合柔性机械手的实际结构，建立相应的平面框架结构，根据已知的作用在柔性机械手上的载荷，建立柔性机械手指的受力和变形之间的关系，具有较高的变形计算精度，可广泛应用于柔性机器人控制领域。

Description

柔性机械手力变形模型建模方法及装置
技术领域
本发明涉及机器人控制领域，尤其是一种柔性机械手力变形模型建模方法及装置。
背景技术
随着机器人在工业生产中的大量应用，作为机器人重要的末端机构，针对机械手的研究越来越受人重视。从仿人手的灵巧手到腱驱动机械手，再到自适应柔性机械手，机械手的发展随着新材料以及仿生学的发展而呈现出了更多元化的发展趋势，而这些机械手也在医疗、物流、加工等多个行业发挥着日益重要的作用。
柔性机械手由于材质柔软，具有一定的自适应性，在抓取物体时能对被抓物体形成包络。对于易变性的柔软物体、易碎的脆性物体和形状不规则的物体有着显著的抓取优势。这样一方面能提高对被抓物体形状的包容度，另一方面也不会对物体表面造成伤害，并且抓取可靠性也相较于刚性机械手有所提高。
但是相对于刚性机械手，柔性机械手抓取力的测量方法尚不成熟，同时由于柔性机械手在抓取过程中往往有较大的形变，传统的传感器难以适应这种情况下的测量。此外，已有的柔性传感器往往价格昂贵且精度难以满足要求，因此需要提出一种柔性机械手的力变形模型，建立柔性机械手受力与变形之间的关系，进一步具有较高的变形计算精度。
发明内容
本发明实施例旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。为此，本发明实施例的至少一个目的是提供一种柔性机械手的力变形模型，建立柔性机械手受力与变形之间的关系。
本发明所采用的技术方案是：
第一方面，本发明实施例提供一种柔性机械手力变形模型建模方法，包括：
建立所述柔性机械手的整体坐标系、每个单元的局部坐标系和每个单元的单元刚度矩阵；
根据所述整体坐标系、所述局部坐标系和所述单元刚度矩阵计算得到整体刚度矩阵；
结合载荷列向量与所述整体刚度矩阵得到节点在受到载荷时产生的位移向量，所述载荷与所述位移向量之间的对应关系构成所述力变形模型。
进一步地，所述柔性机械手包括多个单元和节点，每个所述单元的两端各有一个节点，两个相邻的所述单元之间共用一个节点，通过节点编号和单元编号描述每个所述单元的连接关系。
进一步地，所述根据所述整体坐标系、所述局部坐标系和所述单元刚度矩阵计算得到整体刚度矩阵的过程包括：
计算所述局部坐标系到所述整体坐标系的坐标转换矩阵。
建立每个所述单元的单元刚度矩阵函数；
结合所述坐标转换矩阵将所述单元刚度矩阵函数转化到所述整体坐标系下，得到单元刚度矩阵；
对所述单元刚度矩阵进行装配得到所述整体刚度矩阵。
进一步地，得到所述单元刚度矩阵的公式表示为：
Ki＝li T·ki·li
其中，Ki表示所述整体坐标系下的单元刚度矩阵，ki表示所述单元刚度矩阵函数，i表示单元编号，li表示所述坐标转换矩阵。
进一步地，所述力变形模型关系表示为：
F＝K·Q
其中，F表示所述载荷列向量，K表示所述整体刚度矩阵，Q表示所述位移向量。
第二方面，本发明实施例还提供一种柔性机械手力变形模型建模装置，包括：
建立坐标系模块：用于建立所述柔性机械手的整体坐标系、每个单元的局部坐标系和每个单元的单元刚度矩阵；
获取整体刚度矩阵模块：用于根据所述整体坐标系、所述局部坐标系和所述单元刚度矩阵计算得到整体刚度矩阵；
构建力变形模型模块：用于结合所述载荷列向量与所述整体刚度矩阵得到节点在受到载荷时产生的位移向量，所述载荷与所述位移向量之间的对应关系构成所述力变形模型。
第三方面，本发明还提供一种柔性机械手，利用如第一方面任一项所述的一种柔性机械手力变形模型建模方法建立所述柔性机械手的力变形模型。
第四方面，本发明实施例还提供一种柔性机械手力变形模型建模设备，包括：
至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；
其中，所述处理器通过调用所述存储器中存储的计算机程序，用于执行如第一方面任一项所述的方法。
第五方面，本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于使计算机执行如第一方面任一项所述的方法。
本发明实施例的有益效果是：
本发明实施例通过建立柔性机械手的整体坐标系、每个单元的局部坐标系和每个单元的单元刚度矩阵，并根据整体坐标系、局部坐标系和单元刚度矩阵计算得到整体刚度矩阵，结合载荷列向量与整体刚度矩阵得到节点在受到载荷时产生的位移向量，载荷与位移向量之间的对应关系构成力变形模型。通过引入有限元分析的方法，结合柔性机械手的实际结构，建立相应的平面框架结构，根据已知的作用在柔性机械手上的载荷，进一步建立柔性机械手指的受力和变形之间的关系，具有较高的变形计算精度。
可广泛应用于柔性机器人控制领域。
附图说明
图1是本发明中柔性机械手力变形模型建模方法一具体实施例的柔性机械手平面框架示意图；
图2是本发明中柔性机械手力变形模型建模方法一具体实施例的实现流程图；
图3是本发明中柔性机械手力变形模型建模方法一具体实施例的柔性机械手框架模型编号示意图；
图4是本发明中柔性机械手力变形模型建模方法一具体实施例的整体刚度矩阵装配示意图；
图5是本发明中柔性机械手力变形模型建模装置一具体实施例的结构框图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本发明的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。
实施例一：
本发明实施例一提供一种柔性机械手力变形模型建模方法，其中有限元分析(FEA，FiniteElement Analysis)指利用数学近似的方法对真实物理系统(如本实施例的柔性机械手)进行模拟，利用简单而又相互作用的元素(例如单元)，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解，它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如本实施例的力变形模型)，从而得到问题的解。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
本实施例的柔性机械手包括多个单元，每个单元的两端各有一个节点，两个连续的单元之间共用一个节点，通过节点编号和单元编号描述每个单元的连接关系。
图1为本实施例的柔性机械手平面框架示意图，图中虚线部分表示柔性机械手的虚线部分，通过有限元分析方法得到实线表示的柔性机械手平面框架图，在建模过程中引入有限元分析方法中的“节点”以及“单元”的概念，可见，每个单元的两端各有一个节点，所有的单元则通过一个共有的节点相互连接。
图2为本发明实施例提供的一种柔性机械手力变形模型建模方法的实现流程图，如图1所示，该方法包括以下步骤：
S1：建立坐标系，包括建立柔性机械手的整体坐标系、每个单元的局部坐标系和每个单元的单元刚度矩阵；
S2：根据整体坐标系、局部坐标系和单元刚度矩阵计算得到整体刚度矩阵；
S3：构建力变形模型，结合载荷列向量与整体刚度矩阵得到节点在受到载荷时产生的位移向量，载荷与位移向量之间的对应关系构成力变形模型。
下面详细描述上述步骤。
如图3所示，为本实施例的柔性机械手框架模型编号示意图，根据柔性机械手的具体结构，给所有单元以及节点按照一定顺序进行编号，得到节点编号和单元编号，图中单元用Ei表示，节点用Ni表示，通过这些编号，就可以描述各个单元相互之间的连接关系，以及各个单元之间共用节点的情况。
结合图3，在柔性机械手上建立整体坐标系XOY，并在每个单元上建立局部坐标系xioyi,其中i表示每个单元的编号，载荷列向量表示为每个单元i的xi和yi两个方向上的受力条件，例如，单元i的xi和yi两个方向上受力条件分别表示为
Figure BDA0002218424350000051
和
Figure BDA0002218424350000052
因此载荷列向量用于描述每个单元的模拟受力状态，表示为
Figure BDA0002218424350000053
例如柔性机械手有24个节点，则其载荷列向量为一个48*1的矩阵。
进一步地，载荷列向量可以是预先给定的任意值，但是该值不能超过当前单元制作所用材料的线弹性范围，例如可以设置上述48*1的矩阵为全零矩阵，表示无论单元的受力条件如何，均可以根据本实施例得到力变形模型。
步骤S2中，根据整体坐标系、局部坐标系和单元刚度矩阵函数计算得到整体刚度矩阵的过程包括：
S21：计算局部坐标系到整体坐标系的坐标转换矩阵。
S22：建立每个单元的单元刚度矩阵函数；
S23：结合坐标转换矩阵将单元刚度矩阵函数转化到整体坐标系上得到当前单元的单元刚度矩阵；
S24：通过每个单元的单元刚度矩阵得到整体刚度矩阵。
结合图3，根据每个单元xi轴与X轴的夹角θ可以求出单元i的局部坐标系xioyi到整体坐标系XOY的坐标转换矩阵li，即通过该坐标转换矩阵将单元i的局部坐标系旋转到与整体坐标系重合，坐标转换矩阵表示为：
Figure BDA0002218424350000054
本实施例中，每个柔性机械手的框架结构的单元在其局部坐标系下的单元刚度矩阵都可以用同一个单元刚度矩阵函数ki来描述，并能够通过局部坐标系xioyi到整体坐标系XOY的坐标转换矩阵li将单元刚度矩阵函数ki转化到整体坐标系XOY上得到单元刚度矩阵Ki。
在一种场景中，单元刚度矩阵函数ki可选的表示为：
Figure BDA0002218424350000061
上式(2)中，I表示单元i的惯性矩，A表示单元i的截面积，其中惯性矩是一个几何量，通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质，惯性矩的国际单位为(m4)，即面积二次矩，也称面积惯性矩。
在一种实际场景中，例如单元都是等截面的，且截面为矩形时，其惯性矩表示为：
Figure BDA0002218424350000062
其中，b表示单元截面的宽，h表示单元截面的高。
在另一个实际场景中，例如单元都是等截面的，且截面为三角形时，其惯性矩表示为：
其中，b表示单元截面的宽，h表示单元截面的高。
在又一个实际场景中，例如单元都是等截面的，且截面为圆形时，其惯性矩表示为：
Figure BDA0002218424350000064
其中，d表示单元截面半径。
上述仅仅对三种可能的场景做了示例，并不表示本实施例限定于上述三种场景，由于惯性矩是一种常见的工程参数，因此当柔性机械臂的截面为其他形状、或者不是等截面情况，均可以根据现有相关知识进行适应性改变，本实施例仅做示意，不做限定。
本实施例中，结合坐标转换矩阵li将每个单元的单元刚度矩阵函数ki转化到整体坐标系XOY上得到单元刚度矩阵Ki的公式表示为：
Ki＝li T·ki·li (6)
其中，Ki表示整体坐标系下的单元刚度矩阵，ki表示单元刚度矩阵函数，i表示单元编号，li表示坐标转换矩阵。
步骤S24中，通过每个单元的单元刚度矩阵得到整体刚度矩阵，具体为，通过各个单元之间的相互连接关系，依次确定各个单元在整体坐标系下的位置以及方向，从而可以把各个单元的单元刚度矩阵Ki装配到整体刚度矩阵K中。
例如以第一个单元E1为例说明装配过程，首先单元E1包含两个节点，为节点N1和节点N2，设置单元E1的方向为从节点N1到节点N2，装配的时候，让单元E1的单元刚度矩阵占据整体刚度矩阵的位置为：第一行至第六行与第一列至第六列重叠区域。
如图4所示，为本实施例中整体刚度矩阵装配示意图，图中用空心圆点示意整体刚度矩阵中的值，例如单元1占据第一区域(第一行至第六行与第一列至第六列重叠区域)，单元2包含节点2和节点3，相应的将单元2的单元刚度矩阵装配在第二区域(第四行到第九行与第四行至第九列的重叠区域)，第一区域和第二区域的交叉区域，即第三区域，将第三区域中，单元1和单元2的单元刚度矩阵相关位置元素的值相加即可，依次类推，依次确定各个单元在整体坐标系下的位置以及方向，从而可以把各个单元的单元刚度矩阵Ki装配到整体刚度矩阵K中。
可见本实施例中，整体刚度矩阵与节点数有关系，例如柔性机械手有7个节点，其整体刚度矩阵K的维数为21*21的矩阵。
上述步骤得到整体刚度矩阵K，本实施例中，将作用在柔性机械手框架结构模型上的任意载荷用一个载荷列向量表示(上面描述的F)，得到不同载荷情况下，柔性机械手在受到载荷时，所有节点产生的位移向量，根据载荷与位移向量之间的对应关系即可构成力变形模型，表示为：
F＝K·Q (7)
其中，F表示载荷列向量，K表示整体刚度矩阵，Q表示位移向量。
进一步地，根据上式(7)推导得出，位移向量与载荷列向量与整体刚度矩阵的关系表示为：
Q＝K-1F (8)
结合上述描述可知，本实施例通过建立柔性机械手的整体坐标系、每个单元的局部坐标系和每个单元的单元刚度矩阵，并根据整体坐标系、局部坐标系和单元刚度矩阵计算得到整体刚度矩阵，结合载荷列向量与整体刚度矩阵得到节点在受到载荷时产生的位移向量，载荷与位移向量之间的对应关系构成力变形模型。
实施例二：
本实施例提供一种柔性机械手力变形模型建模装置，用于执行如实施例一所述的方法，如图5所示，为本实施例中柔性机械手力变形模型建模装置结构框图，包括：
建立坐标系模块10：用于建立柔性机械手的整体坐标系、每个单元的局部坐标系和每个单元的单元刚度矩阵；
获取整体刚度矩阵模块20：用于根据整体坐标系、局部坐标系和单元刚度矩阵计算得到整体刚度矩阵；
构建力变形模型模块30：用于结合载荷列向量与整体刚度矩阵得到节点在受到载荷时产生的位移向量，载荷与位移向量之间的对应关系构成力变形模型。
上述中柔性机械手力变形模型建模装置模块的具体细节已经在实施例一对应的柔性机械手力变形模型建模方法中进行了详细的描述，因此此处不再赘述。
实施例三：
本实施例提供一种柔性机械手，利用如实施例一任一项所述的一种柔性机械手力变形模型建模方法建立柔性机械手的力变形模型，即凡是采用实施例一的方法进行基于有限元分析的建立柔性机械手受力与变形之间的力变形模型的柔性机械手均属于本实施例的保护范围。
另外，本发明还提供一种柔性机械手力变形模型建模设备，包括：
至少一个处理器，以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；
其中，所述处理器通过调用所述存储器中存储的计算机程序，用于执行如实施例一所述的方法。
另外，本发明还提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，其中计算机可执行指令用于使计算机执行如实施例一所述的方法。
本发明通过引入有限元分析的方法，结合柔性机械手的实际结构，建立相应的平面框架结构，根据已知的作用在柔性机械手上的载荷，进一步建立柔性机械手指的受力和变形之间的关系，具有较高的变形计算精度，可广泛应用于柔性机器人控制领域。
以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

Claims (9)

1.一种柔性机械手力变形模型建模方法，其特征在于，包括：
建立所述柔性机械手的整体坐标系、每个单元的局部坐标系和每个单元的单元刚度矩阵；
根据所述整体坐标系、所述局部坐标系和所述单元刚度矩阵计算得到整体刚度矩阵；
结合载荷列向量与所述整体刚度矩阵得到节点在受到载荷时产生的位移向量，所述载荷与所述位移向量之间的对应关系构成所述力变形模型。
2.根据权利要求1所述的一种柔性机械手力变形模型建模方法，其特征在于，所述柔性机械手包括多个单元和节点，每个所述单元的两端各有一个节点，两个相邻的所述单元之间共用一个节点，通过节点编号和单元编号描述每个所述单元的连接关系。
3.根据权利要求1所述的一种柔性机械手力变形模型建模方法，其特征在于，所述根据所述整体坐标系、所述局部坐标系和所述单元刚度矩阵计算得到整体刚度矩阵的过程包括：
计算所述局部坐标系到所述整体坐标系的坐标转换矩阵。
建立每个所述单元的单元刚度矩阵函数；
结合所述坐标转换矩阵将所述单元刚度矩阵函数转化到所述整体坐标系下，得到单元刚度矩阵；
对所述单元刚度矩阵进行装配得到所述整体刚度矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种柔性机械手力变形模型建模方法，其特征在于，得到所述单元刚度矩阵的公式表示为：
Ki＝li T·ki·li
其中，Ki表示所述整体坐标系下的单元刚度矩阵，ki表示所述单元刚度矩阵函数，i表示单元编号，li表示所述坐标转换矩阵。
5.根据权利要求1至4任一项所述的一种柔性机械手力变形模型建模方法，其特征在于，所述力变形模型关系表示为：
F＝K·Q
其中，F表示所述载荷列向量，K表示所述整体刚度矩阵，Q表示所述位移向量。
6.一种柔性机械手力变形模型建模装置，其特征在于，包括：
建立坐标系模块：用于建立所述柔性机械手的整体坐标系、每个单元的局部坐标系和每个单元的单元刚度矩阵；
获取整体刚度矩阵模块：用于根据所述整体坐标系、所述局部坐标系和所述单元刚度矩阵计算得到整体刚度矩阵；
构建力变形模型模块：用于结合载荷列向量与所述整体刚度矩阵得到节点在受到载荷时产生的位移向量，所述载荷与所述位移向量之间的对应关系构成所述力变形模型。
7.一种柔性机械手，其特征在于，利用如权利要求1至5任一项所述的一种柔性机械手力变形模型建模方法建立所述柔性机械手的力变形模型。
8.一种柔性机械手力变形模型建模设备，其特征在于，包括：
至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；
其中，所述处理器通过调用所述存储器中存储的计算机程序，用于执行如权利要求1至5任一项所述的方法。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于使计算机执行如权利要求1至5任一项所述的方法。
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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111783348A (zh) * 2020-08-18 2020-10-16 天津航天机电设备研究所 基于有限元分析的变厚度壳单元质心漂移量计算方法
CN112052524A (zh) * 2020-09-25 2020-12-08 中国直升机设计研究所 一种直升机吊挂柔性机身建模方法
CN117057161A (zh) * 2023-10-10 2023-11-14 清华大学深圳国际研究生院 一种基于数字孪生的风机安装力学分析方法及系统

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103778278A (zh) * 2013-12-31 2014-05-07 西安交通大学 一种机床模块式刚度表征与求解方法
CN107391780A (zh) * 2014-08-26 2017-11-24 江苏省电力公司南通供电公司 考虑铁塔结构的弹性形变的输电铁塔杆件应力计算方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103778278A (zh) * 2013-12-31 2014-05-07 西安交通大学 一种机床模块式刚度表征与求解方法
CN107391780A (zh) * 2014-08-26 2017-11-24 江苏省电力公司南通供电公司 考虑铁塔结构的弹性形变的输电铁塔杆件应力计算方法

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111783348A (zh) * 2020-08-18 2020-10-16 天津航天机电设备研究所 基于有限元分析的变厚度壳单元质心漂移量计算方法
CN111783348B (zh) * 2020-08-18 2022-10-18 天津航天机电设备研究所 基于有限元分析的变厚度圆锥筒质心漂移量计算方法
CN112052524A (zh) * 2020-09-25 2020-12-08 中国直升机设计研究所 一种直升机吊挂柔性机身建模方法
CN112052524B (zh) * 2020-09-25 2022-09-06 中国直升机设计研究所 一种直升机吊挂柔性机身建模方法
CN117057161A (zh) * 2023-10-10 2023-11-14 清华大学深圳国际研究生院 一种基于数字孪生的风机安装力学分析方法及系统
CN117057161B (zh) * 2023-10-10 2024-01-30 清华大学深圳国际研究生院 一种基于数字孪生的风机安装力学分析方法及系统

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