CN106940739B - 振动对机翼共形相控阵天线电性能影响的快速预测方法 - Google Patents

振动对机翼共形相控阵天线电性能影响的快速预测方法 Download PDF

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CN106940739B CN201710094050.4A CN201710094050A CN106940739B CN 106940739 B CN106940739 B CN 106940739B CN 201710094050 A CN201710094050 A CN 201710094050A CN 106940739 B CN106940739 B CN 106940739B
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Abstract

本发明公开了一种振动对机翼共形相控阵天线电性能影响的快速预测方法，包括：1)确定机翼共形相控阵天线结构参数，建立有限元模型；2)通过模态分析得到结构固有频率、模态振型；3)确定结构振动载荷，求解模态位移；4)计算振动载荷下模态对应的输出能量；5)确定振动载荷下的结构主模态；6)模态叠加求出原始坐标下的位移；7)通过机电耦合模型得出振动对共形相控阵天线电性能的影响。本发明只需对模型建模分析一次得到其模态信息，极大的缩短了分析时间；利用载荷下的主模态进行振型叠加，可快速计算出结构变形；降低运算规模，提高计算效率；将主模态挑选与机电耦合方法相结合，可快速计算出电性能的变化，保障天线服役性能稳定可靠。

Description

振动对机翼共形相控阵天线电性能影响的快速预测方法
技术领域
本发明属于微波天线技术领域，具体涉及一种振动对机翼共形相控阵天线电性能影响的快速预测方法。本发明可用于快速计算机翼变形对相控阵天线电性能的影响，为后续有源相控阵天线的动力学建模与电性能的实时补偿奠定基础，以保障天线服役性能。
背景技术
随着天线技术近年来的快速发展，有源相控阵天线以波束的快速扫描、高速灵活的波束调度、信号能量的分配与转换、自适应调整等技术为雷达发展开辟了更广阔的空间。目前有源相控阵天线已广泛应用于侦查干扰、星载成像、地面防空等领域中，成为当今雷达发展的主流。
随着军事需求的不断发展和变化，有源相控阵天线主要朝超宽带、多功能、轻量化和一体化的方向发展。有源相控阵天线本身是一个复杂的柔性结构，随着天线朝多功能一体化的方向发展，当其受到外界载荷作用时，有源相控阵天线越产生变形，导致有源相控阵天线电性能的恶化，因而我们需要对电性能进行快速的补偿。对于一个天线我们首先要分析它的变形才能得到其电性能的变化，分析振动变形的主要通过ANSYS软件进行，对于大型复杂结构此软件分析会耗费大量的时间，特别对于有源相控阵天线而言，由于其结构复杂，离散化后节点和单元数目非常多，这将导致变形的分析变的更加慢，如果可以加快这一部分的分析，这将对后续电性能的调整非常有利。
目前，主要利用主模态方法来简化结构分析，在选取主模态时有以下方法：(1)利用传递函数的2范数作为性能指标，进行结构主模态选取，如Gawronski,Modeling andcontrol of antenna and telescope,springer,2008.中引入的结构主模态确定方法；(2)利用能量判据进行天线的结构主模态选取，如崔玲丽，张建宇，高立新，肖志权，基于能量判据的柔性机械臂模态降阶，系统仿真学报，2007,19(5)，1011-1014中建立了基于能量范数的能量判据。
主要利用多场耦合理论在结构与电性能之间建立关系，如王从思，王伟，宋立伟，微波天线多场耦合理论与技术中建立机电耦合模型。
发明内容
基于上述问题，本发明建立了载荷下主模态的选取方法，通过模态振型叠加求位移，利用机电耦合公式分析其电性能。此发明突破性的将主模态选取方法与耦合理论相结合，为有源相控阵天线的动力学参数化建模与电性能的快速预测奠定基础。
实现本发明目的的技术解决方案是，一种振动对机翼共形相控阵天线电性能影响的快速预测方法，该方法包括下述步骤：
(1)确定机翼模型的结构参数及材料属性，用ANSYS软件建立机翼模型的有限元模型；
(2)通过ANSYS软件对机翼模型的有限元模型进行模态分析，并根据模态分析结果，提取机翼前50阶模态的固有频率w和其对应的模态振型[P]；
(3)建立振动载荷下对应的动力学微分方方程，并对方程进行解耦，使用MATLAB软件对方程进行求解，得出其在模态坐标下结构各节点的模态位移z(t)；
(4)结合机翼模型的结构参数、步骤(2)求得的机翼前50阶模态的固有频率及步骤(3)求得的振动载荷作用下的各节点的模态位移，求出振动载荷下结构模态对应的输出能量；
(5)利用模态综合范数，来确定振动载荷下结构的主模态；
(6)利用主模态对应的模态振型和模态位移，通过MATLAB软件进行振型叠加，得到原始坐标下的位移；
(7)将原始坐标下的位移代入机电耦合模型中，求出振动变形对电性能的影响。
所述步骤(1)中，机翼共形相控阵天线模型的结构参数包括天线口径、阵面辐射单元的行、列数和单元间距，以及阵面框架和安装骨架；机翼共形相控阵天线模型的材料属性包括密度、弹性模量以及泊松比。
所述步骤(3)按如下过程进行：
(3a)确定机翼模型受到的振动载荷f(t)；
(3b)建立动力学微分方程如下所示：
Figure GDA0002409571610000031
其中[M]和[K]分别为质量矩阵和刚度矩阵，[C]为阻尼矩阵，[F]为载荷矩阵；
(3c)对上述动力学微分方程进行解耦得到模态方程：
Figure GDA0002409571610000032
Figure GDA0002409571610000033
[Λ]＝diag(wi 2)
Figure GDA0002409571610000034
其中，
Figure GDA0002409571610000041
为[C]正则化处理的结果，
Figure GDA0002409571610000042
为机翼及天线模型各节点的模态加速度矩阵，
Figure GDA0002409571610000043
为机翼及天线模型各节点的模态加速度矩阵，[Λ]为元素为
Figure GDA0002409571610000044
(i＝1，2，3，...，50，当i＝1时对应第一阶模态的固有频率，以此类推)的对角矩阵，{Z}为机翼及天线模型各节点的模态位移矩阵，
Figure GDA0002409571610000045
为矩阵
Figure GDA0002409571610000046
和矩阵[F]的乘积，
Figure GDA0002409571610000047
为矩阵
Figure GDA0002409571610000048
的转置，ξi是第i阶振型阻尼比，
Figure GDA0002409571610000049
是[P]正则化处理的结果；
(3d)利用MATLAB软件对上述所得模态方程进行求解，得出其在模态坐标下机翼及天线模型各节点的位移z(t)。
所述步骤(4)中计算振动载荷下模态对应的输出能量，包括如下步骤：
(4a)根据机翼结构第i阶模态对应的质量mi、刚度ki以及载荷作用下机翼第i阶模态对应的节点位移zi(t)和速度
Figure GDA00024095716100000410
可得前n(1＜n≤50)阶模态对应的能量和Jn：
Figure GDA00024095716100000411
(4b)但从ANSYS中提取的ki和mi非常庞大，代入上述公式计算起来非常庞大，因为后续我们要对能量进行排序，所以可以对每项都除以mi，上式变成：
Figure GDA00024095716100000412
其中
Figure GDA00024095716100000413
这样计算能量非常方便。
(4c)根据机翼结构前n阶模态对应的能量和Jn，以及前n-1阶模态对应的能量和Jn-1，可求出机翼第n阶模态对应的能量En：
Figure GDA0002409571610000051
其中，wn为第n阶模态的固有频率。
所述步骤(5)中，确定载荷下的结构主模态，包括如下步骤：
(5a)计算前n阶模态对应的能量和Jn，以及第n+1阶模态对应的能量En+1，如果第n+1阶模态对应的能量En+1与前n阶模态对应的能量和Jn相比小于1％，即
Figure GDA0002409571610000052
则认为n就是需要截断的模态阶数nj；否则n＝n+1，重复上述过程，直至找到截断的模态阶数nj，对有源相控阵天线的结构模态进行截断；
(5b)计算截断后第i阶模态所对应的能量：
Figure GDA0002409571610000053
截断的第i阶模态对应的能量所占比重：
Figure GDA0002409571610000054
(5c)设定第i阶模态振动方程对应的系统矩阵Ai：
Figure GDA0002409571610000055
式中，I为单位阵，wi为第i阶模态对应的固有频率，ζi为第i阶模态的阻尼比系数；
第i阶模态振动方程对应的输入矩阵Bi：
Figure GDA0002409571610000056
式中，[pi]为第i阶模态的振型，[pi]T为矩阵[pi]的转置，B0为激励所在的位置信息矩阵；
(5d)计算截断的第i阶模态所对应的传递函数的2范数||ψi(wi)||2：
|ψi(wi)||2＝||(jwiI-Ai)-1Bi||2
其中，j为虚数单位，其值为
Figure GDA0002409571610000061
截断后的第i阶模态的综合范数通过下式计算：
γi＝λi||ψi(wi)||2
其中，λi为截断后的第i阶模态对应的能量所占比重；
(5e)将模态的综合范数从大到小进行排列：
γa1≥γa2≥γa3...≥γan
根据模态的综合范数数值要求，按照模态的综合范数从大到小的顺序，选取前k个综合范数：γa1,γa2,γa3...γak对应的模态作为载荷下机翼的结构主模态。
所述步骤(6)中振型叠加求出原始坐标下的位移，包括如下步骤：
(6a)根据步骤(5)得到的前k阶模态，从步骤(2)中选取前k阶模态对应的模态振型pk和步骤(3)中前k阶模态对应的模态位移zk，得到前k阶模态振型矩阵[pk]和前k阶模态位移矩阵[zk]。
(6b)根据模态振型叠加原理：
Figure GDA0002409571610000062
求出其在原始物理坐标下的位移，其中，
Figure GDA0002409571610000063
为矩阵[Pk]正则化处理的结果，{zk(t)}为机翼及天线模型各节点第k阶模态位移；
(6c)通过ANSYS软件分析得到的振动变形后的位移x'，如果两者误差小于5％，即
Figure GDA0002409571610000064
则认为满足要求，否则返回步骤(5)，令k＝k+1。
所述步骤(7)中，机电耦合模型为：
Figure GDA0002409571610000071
其中，IiJ为天线阵中位于第i行第J列的天线单元的激励电流，FiJ(θ,φ)为天线阵中位于第i行第J列的天线单元的单元方向图函数，j为虚数单位，其值为
Figure GDA0002409571610000072
k为辐射场空间波常数k＝2π/λ，
Figure GDA0002409571610000073
为设定的位于(θ,φ)方向上的天线远区观察点相对于坐标轴原点的方向余弦，
Figure GDA0002409571610000074
为天线阵中位于第i行第J列的天线单元的位置坐标向量，ΔriJ为天线阵中位于第i行第J列的天线单元的位移向量。
本发明与现有技术相比，具有以下特点：
1.只需对模型建模分析一次得到其固有信息，针对于结构后续在服役中受到不同的载荷，本发明可直接通过公式求得变形，不需要再用ANSYS分析得出，极大的缩短了分析时间。
2.在主模态的方法上进行延伸，利用载荷下的主模态进行振型叠加，可快速的计算出结构变形，对结构的分析做出更进一步的简化，降低运算时间，提高计算效率，为之后有源相控阵天线的参数化建模提供参考。
3.突破性的将主模态方法与机电耦合方法相结合，可快速计算出电性能的变化，为后续电性能的实时补偿奠定基础，使此方法更体系化，用途更加广泛化。
附图说明
图1是本发明一种振动对机翼共形相控阵天线电性能影响的快速预测方法的流程图；
图2是共性相控阵天线的单元排列示意图；
图3是机翼与天线结构示意图；
图4是ANSYS软件中结构的整体网格模型；
图5是结构天线单元的网格模型；
图6是结构的约束位置示意图；
图7是结构随机振动加速度功率谱；
图8是结构的随机振动位移云图；
图9是理想与结构变形的增益方向图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
参照图1，本发明为一种振动对机翼共形相控阵天线电性能影响的快速预测方法，具体步骤如下：
步骤1，确定机翼与天线的结构参数及材料属性，使用ANSYS软件建立有限元模型。
1.1.确定有源相控阵天线的结构参数，包括天线口径，阵面内(x，y方向)长度Lx和宽度Ly、阵面内辐射单元的行数M、列数N、天线单元在x、y方向上的间距dx,dy(如图2所示)，天线单元形式，T/R组件、冷板、阵面框架和安装骨架的参数等。
1.2.确定机翼的材料属性，包括密度、弹性模量以及泊松比等。
1.3.根据结构的材料属性和参数，使用ANSYS软件建立结构的有限元模型。
步骤2，通过模态分析得到结构固有频率、模态振型。
利用ANSYS软件对机翼模型的有限元模型进行模态分析，并根据模态分析结果，提取前50阶模态的固有频率wi和其对应的模态振型[P]，其中i＝1,2,...50。
步骤3，确定结构振动载荷，求解模态位移。
3.1.确定机翼模型受到的振动载荷f(t)。
3.2.建立动力学微分方程如下所示：
Figure GDA0002409571610000091
其中[M]和[K]分别为质量矩阵和刚度矩阵，[C]为阻尼矩阵，[F]为载荷矩阵。
3.3.对上述动力学微分方程进行解耦得到模态方程：
Figure GDA0002409571610000092
Figure GDA00024095716100000913
[Λ]＝diag(wi 2) (4)
Figure GDA0002409571610000093
其中，
Figure GDA0002409571610000094
为[C]正则化处理的结果，
Figure GDA0002409571610000095
为机翼及天线模型各节点的模态加速度矩阵，
Figure GDA0002409571610000096
为机翼及天线模型各节点的模态速度矩阵，[Λ]为元素为
Figure GDA0002409571610000097
(i＝1，2，3，...，50，当i＝1时对应第一阶模态的固有频率，以此类推)的对角矩阵，{Z}为机翼及天线模型各节点的模态位移矩阵，
Figure GDA0002409571610000098
为矩阵
Figure GDA0002409571610000099
和矩阵[F]的乘积，
Figure GDA00024095716100000910
为矩阵
Figure GDA00024095716100000911
的转置,ξi是第i阶振型阻尼比，一般的铝合金结构、钢结构其阻尼比均在0.02-0.05之间，由于有源相控阵天线结构材料种类多，且阵面与框架之间的连接会影响结构整体的阻尼，因而本专利取阻尼比为0.05，
Figure GDA00024095716100000912
是[P]正则化处理的结果。
3.4.利用MATLAB软件对上述所得模态方程进行求解，得出其在模态坐标下机翼及天线模型各节点的模态位移z(t)。
步骤4，计算振动载荷下结构模态对应的输出能量。
4.1.根据机翼结构第i阶模态对应的质量mi、刚度ki以及载荷作用下机翼第i阶模态对应的节点位移zi(t)和速度
Figure GDA0002409571610000101
可得前n(1＜n≤50)阶模态对应的能量和Jn：
Figure GDA0002409571610000102
4.2.但从ANSYS中提取的ki和mi非常庞大，代入上述公式计算起来非常庞大，因为后续我们要对能量进行排序，所以可以对每项都除以mi，上式变成：
Figure GDA0002409571610000103
其中
Figure GDA0002409571610000104
这样计算能量非常方便。
4.3.根据机翼结构前n阶模态对应的能量和Jn，以及前n-1阶模态对应的能量和Jn-1，可求出机翼第n阶模态对应的能量En：
Figure GDA0002409571610000105
其中，wn为第n阶模态的固有频率。
步骤5，确定振动载荷下结构主模态。
5.1.计算前n阶模态对应的能量和Jn，以及第n+1阶模态对应的能量En+1，如果第n+1阶模态对应的能量En+1与前n阶模态对应的能量和Jn相比小于1％，即
Figure GDA0002409571610000106
则认为n就是需要截断的模态阶数nj；否则n＝n+1，重复上述过程，直至找到截断的模态阶数nj，对结构模态进行截断。
5.2.计算截断后第i阶模态所对应的能量Ei：
Figure GDA0002409571610000111
截断的第i阶模态对应的能量所占比重λi：
Figure GDA0002409571610000112
下面定义几个矩阵：
5.3.设定第i阶模态振动方程对应的系统矩阵Ai：
Figure GDA0002409571610000113
式中，I为单位阵，wi为第i阶模态对应的固有频率，ζi为第i阶模态的阻尼比系数；
第i阶模态振动方程对应的输入矩阵Bi：
Figure GDA0002409571610000114
式中，[pi]为第i阶模态的振型，[pi]T为矩阵[pi]的转置，B0为激励所在的位置信息矩阵；
计算截断的第i阶模态所对应的传递函数的2范数||ψi(wi)||2：
||ψi(wi)||2＝||(jwiI-Ai)-1Bi||2 (13)
其中，j为虚数单位，其值为
Figure GDA0002409571610000115
截断后的第i阶模态的综合范数通过下式计算：
γi＝λi||ψi(wi)||2 (14)
其中，λi为截断后的第i阶模态对应的能量所占比重。
5.4.将模态的综合范数从大到小进行排列：
γa1≥γa2≥γa3...≥γan (15)
根据模态的综合范数数值要求，按照模态的综合范数从大到小的顺序，选取前k个综合范数：γa1,γa2,γa3...γak对应的模态作为载荷下机翼的结构主模态。
步骤6，振型叠加求出原始坐标下的位移。
6.1.根据步骤5得到的前k阶模态，从步骤2中选取前k阶模态对应的模态振型pk和步骤3中前k阶模态对应的模态位移zk，得到前k阶模态振型矩阵[pk]和模态位移矩阵[zk]。
根据模态振型叠加原理：
Figure GDA0002409571610000121
求出其在原始物理坐标下的位移；其中，
Figure GDA0002409571610000122
为矩阵[Pk]正则化处理的结果，{zk(t)}为机翼及天线模型各节点第k阶模态位移。
6.2.通过ANSYS软件分析得到的振动变形后的位移x'，如果两者误差小于5％，即
Figure GDA0002409571610000123
则认为满足要求，否则返回步骤5，令k＝k+1。
步骤7，通过机电耦合得出振动变形对电性能的影响。
将步骤(6)得到的位移代入公式：
Figure GDA0002409571610000124
其中，IiJ为天线阵中位于第i行第J列的天线单元的激励电流，FiJ(θ,φ)为天线阵中位于第i行第J列的天线单元的单元方向图函数，j为虚数单位，其值为
Figure GDA0002409571610000125
k为辐射场空间波常数k＝2π/λ，
Figure GDA0002409571610000126
为设定的位于(θ,φ)方向上的天线远区观察点相对于坐标轴原点的方向余弦，
Figure GDA0002409571610000127
为天线阵中位于第i行第J列的天线单元的位置坐标向量，ΔriJ为天线阵中位于第i行第J列的天线单元的位移向量。
分析变形对电性能的影响，并在MATLAB中画出方向图。
本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：
一、确定有源相控阵天线的结构参数
本实例中以在阵面内等间距矩形栅格排布，中心工作频率为f＝2.5GHz(波长λ＝120mm)的有源相控阵天线为例，如图3所示。阵面内x方向和y方向的天线单元的行数和列数M＝N＝4，天线单元在x、y方向上的间距dx＝dy＝0.5·λ＝60mm。
表1天线的材料属性
Figure GDA0002409571610000131
表2机翼的材料属性
Figure GDA0002409571610000132
表3有源相控阵天线的几何模型参数
Figure GDA0002409571610000133
二、通过载荷下的主模态求位移
1.建立机翼及共形相控阵天线的结构有限元模型
根据有源相控阵天线的几何模型尺寸、材料属性参数在ANSYS软件中建立结构有限元模型。其中，根据工程实际，按照表1中铝合金的材料参数设置天线阵面框架和安装支架等载体层的材料属性，按照印制电路板的材料参数设置天线单元的材料属性，按照表2中复合材料参数设置机翼结构的材料属。载体层单元类型为实体单元SOLID45，阵元结构单元类型为面单元SHELL63，机翼结构单位类型为PLAN42，按照表3中天线几何参数确定天线单元个数以及位置(天线单元横向和纵向的间距)，机翼、载体层和阵元之间相互连接，没有相对位移。利用自由网格对结构模型进行网格划分，得到整个结构的网格模型如图4、图5所示。
2.施加约束进行模态分析，获取天线固有频率、模态振型
2.1根据工程实际中机翼的状态，采用悬臂梁结构受力分析，如图6所示将一端进行固定，作为约束条件；
2.2使用ANSYS软件对结构进行模态分析，并根据模态分析的结果，提取前50阶模态的固有频率wi和其对应的模态振型[P]，其中i＝1,2,...50。
3.求解振动载荷下的动力学方程
确定振动载荷，如图7所示，将动力学微分方程(1)变形得到解耦方程(2)，再结合公式(3)(4)(5)利用MATLAB软件对上述所得模态方程进行求解，得出其在模态坐标下机翼及天线模型各节点的位移z(t)。
4.确定振动载荷下的结构主模态
4.1根据公式(7)得前n(1＜n≤50)阶模态对应的能量和Jn，依据公式(8)可求出机翼第n阶模态对应的能量En。
4.2依据步骤5将模态的综合范数从大到小进行排列：
γa1≥γa2≥γa3...≥γan (a1,a2,a3...an≤nj)
4.3根据综合范数数值要求，按照综合范数从大到小的顺序，选取前k个综合范数：γa1,γa2,γa3...γak对应的模态作为结构主模态。
5.振型叠加求位移，依据位移求出电性能。
依据公式(16)求得其在原始物理坐标下的位移，图8为ANSYS软件分析的位移，通过步骤6对位移进行修正，根据公式(17)可快速计算出变形对电性能的影响，图9为电性能分析结果。
三、结果与分析
根据式(8)得到模态对应的输出能量，结合步骤5，可得截断模态阶数为nj，再利用公式(14)计算第i阶模态的综合范数，然后根据模态的综合范数按照从大到小的顺序进行排列，根据数值要求选取结构主模态。
表4为第n+1阶模态对应的能量En+1与前n阶模态对应的能量和Jn的比值，从表4可得出截断的模态阶数nj＝9。
截断模态的综合范数如表5所示。
表4模态能量表
Figure GDA0002409571610000151
表5截断模态对应的综合范数
Figure GDA0002409571610000152
Figure GDA0002409571610000161
根据表5，将截断后模态的综合范数γi按照从大到小的顺序进行排列：γ1＞γ7＞γ6＞γ3＞γ4＞γ2＞γ5＞γ8＞γ9，并根据综合范数数值要求大于8e-13，按照综合范数从大到小的顺序，选取前6个综合范数(γ1,γ7,γ6,γ3,γ4,γ2)对应的第1阶、第7阶、第6阶、第3阶、第4阶、第2阶模态作为机翼的结构主模态。
按照步骤6的过程选取结构主模态所对应的振型矩阵[pk]和模态位移矩阵[zk]，根据公式(18)求出原始坐标下的位移x(t)，对位移进行修正，最后将修正的位移代入公式(19)得出电性能的变化。
表6为计算得出的位移x与ANSYS分析得出位移x'的误差(这里只列出阵元中心处的位移)。
表6位移误差表(单位：mm)
Figure GDA0002409571610000162
Figure GDA0002409571610000163
Figure GDA0002409571610000171
以上所述，仅是本发明的实施例，并非对本发明做任何限制，凡是根据本发明技术对以上实施例所做的任何简单修改，变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (6)

1.一种振动对机翼共形相控阵天线电性能影响的快速预测方法，包括如下过程：
(1)确定机翼共形相控阵天线模型的结构参数及材料属性，用ANSYS软件建立机翼模型的有限元模型；
(2)通过ANSYS软件对机翼模型的有限元模型进行模态分析，并根据模态分析结果，提取机翼前50阶模态的固有频率w和其对应的模态振型[P]；
(3)建立振动载荷下对应的动力学微分方程，并对方程进行解耦，使用MATLAB软件对方程进行求解，得出其在模态坐标下结构各节点的模态位移z(t)；
(4)结合机翼模型的结构参数、步骤(2)求得的机翼前50阶模态的固有频率及步骤(3)求得的振动载荷作用下的各节点的模态位移，求出振动载荷下结构模态对应的输出能量；
(5)利用模态综合范数，来确定振动载荷下结构的主模态；
(6)利用主模态对应的模态振型和模态位移，通过MATLAB软件进行振型叠加，得到原始坐标下的位移x(t)；
(7)将原始坐标下的位移x(t)代入共形相控阵天线机电耦合模型中，求出振动变形对共形相控阵天线电性能的影响；
步骤(6)按如下过程进行：
(6a)根据步骤(5)得到的前k阶模态，从步骤(2)中选取前k阶模态对应的模态振型pk和步骤(3)中前k阶模态对应的模态位移zk，得到前k阶模态振型矩阵[pk]和前k阶模态位移矩阵[zk]，根据模态振型叠加原理：
Figure FDA0002409571600000011
求出其在原始物理坐标下的位移x(t)；
其中，
Figure FDA0002409571600000021
为矩阵[Pk]正则化处理的结果，{zk(t)}为机翼及天线模型各节点第k阶模态位移；
(6b)通过ANSYS软件分析得到的振动变形后的位移x'，如果两者误差不大于5％，即
Figure FDA0002409571600000022
则认为满足要求，否则返回步骤(5)，令k＝k+1。
2.根据权利要求1所述的一种振动对机翼共形相控阵天线电性能影响的快速预测方法，其特征在于，步骤(1)中，机翼共形相控阵天线模型的结构参数包括天线口径、阵面辐射单元的行、列数和单元间距，以及阵面框架和安装骨架；天线模型的材料属性包括密度、弹性模量以及泊松比。
3.根据权利要求1所述的一种振动对机翼共形相控阵天线电性能影响的快速预测方法，其特征在于，步骤(3)按如下过程进行：
(3a)确定机翼模型受到的振动载荷f(t)；
(3b)建立动力学微分方程如下所示：
Figure FDA0002409571600000023
其中[M]和[K]分别为质量矩阵和刚度矩阵，[C]为阻尼矩阵，[F]为载荷矩阵；
(3c)对上述动力学微分方程进行解耦得到模态方程：
Figure FDA0002409571600000024
Figure FDA0002409571600000025
Figure FDA0002409571600000026
Figure FDA0002409571600000027
其中，
Figure FDA0002409571600000028
为[C]正则化处理的结果，
Figure FDA0002409571600000029
为机翼及天线模型各节点的模态加速度矩阵，
Figure FDA00024095716000000210
为机翼及天线模型各节点的模态速度矩阵，[Λ]为元素为wi 2的对角矩阵，i＝1，2，3，...，50，wi 2为当i＝1时对应第一阶模态的固有频率；{Z}为机翼及天线模型各节点的模态位移矩阵，
Figure FDA0002409571600000031
为矩阵
Figure FDA0002409571600000032
和矩阵[F]的乘积，
Figure FDA0002409571600000033
为矩阵
Figure FDA0002409571600000034
的转置,ξi是第i阶振型阻尼比，
Figure FDA0002409571600000035
是[P]正则化处理的结果；
(3d)利用MATLAB软件对上述所得模态方程进行求解，得出机翼及天线模型各节点的模态位移z(t)。
4.根据权利要求1所述的一种振动对机翼共形相控阵天线电性能影响的快速预测方法，其特征在于，步骤(4)按如下过程进行：
(4a)根据机翼结构第i阶模态对应的质量mi、刚度ki以及载荷作用下机翼第i阶模态对应的节点模态位移zi(t)和模态速度
Figure FDA0002409571600000036
可得前n阶模态对应的能量和Jn，1＜n≤50：
Figure FDA0002409571600000037
(4b)对每项都除以mi，上式变成：
Figure FDA0002409571600000038
其中
Figure FDA0002409571600000039
wi为第i阶模态对应的固有频率；
(4c)根据机翼结构前n阶模态对应的能量和Jn，以及前n-1阶模态对应的能量和Jn-1，求出机翼第n阶模态对应的能量En：
Figure FDA00024095716000000310
其中，wn为第n阶模态的固有频率。
5.根据权利要求4所述的一种振动对机翼共形相控阵天线电性能影响的快速预测方法，其特征在于，步骤(5)按如下过程进行：
(5a)计算前n阶模态对应的能量和Jn，以及第n+1阶模态对应的能量En+1，如果第n+1阶模态对应的能量En+1与前n阶模态对应的能量和Jn相比小于1％，即
Figure FDA0002409571600000041
则认为n就是需要截断的模态阶数nj；否则n＝n+1，重复上述过程，直至找到截断的模态阶数nj，对有源相控阵天线的结构模态进行截断；
(5b)计算截断后第i阶模态所对应的能量Ei：
Figure FDA0002409571600000042
截断的第i阶模态对应的能量所占比重λi：
Figure FDA0002409571600000043
(5c)设定第i阶模态振动方程对应的系统矩阵Ai：
Figure FDA0002409571600000044
式中，I为单位阵，wi为第i阶模态对应的固有频率，ζi为第i阶模态的阻尼比系数；
第i阶模态振动方程对应的输入矩阵Bi：
Figure FDA0002409571600000045
式中，[pi]为第i阶模态的振型，[pi]T为矩阵[pi]的转置,B0为激励所在的位置信息矩阵；
(5d)计算截断的第i阶模态所对应的传递函数的2范数||ψi(wi)||2：
||ψi(wi)||2＝||(jwiI-Ai)-1Bi||2
其中，j为虚数单位，其值为
Figure FDA0002409571600000046
截断后的第i阶模态的综合范数γi通过下式计算：
γi＝λi||ψi(wi)||2
其中，λi为截断后的第i阶模态对应的能量所占比重；
(5e)将模态的综合范数从大到小进行排列：
γa1≥γa2≥γa3...≥γan
根据模态的综合范数数值要求，按照模态的综合范数从大到小的顺序，选取前k个综合范数：γa1,γa2,γa3...γak对应的模态作为载荷下机翼的结构主模态。
6.根据权利要求1所述的一种振动对机翼共形相控阵天线电性能影响的快速预测方法，其特征在于，所述步骤(7)中，机电耦合模型为：
Figure FDA0002409571600000051
其中，IiJ为天线阵中位于第i行第J列的天线单元的激励电流，FiJ(θ,φ)为天线阵中位于第i行第J列的天线单元的单元方向图函数，j为虚数单位，其值为
Figure FDA0002409571600000052
k为辐射场空间波常数k＝2π/λ，
Figure FDA0002409571600000053
为设定的位于(θ,φ)方向上的天线远区观察点相对于坐标轴原点的方向余弦，
Figure FDA0002409571600000054
为天线阵中位于第i行第J列的天线单元的位置坐标向量，ΔriJ为天线阵中位于第i行第J列的天线单元的位移向量。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108108559B (zh) * 2017-12-22 2020-06-02 华中科技大学 一种基于子结构的结构响应获取方法及灵敏度获取方法
CN108090306A (zh) * 2018-01-12 2018-05-29 西安电子科技大学 一种基于副面结构应变的变形天线副面形貌快速重构方法
CN108399274B (zh) * 2018-01-16 2021-09-03 西安电子科技大学 一种共形承载天线的机电综合分析方法
CN108614916A (zh) * 2018-03-29 2018-10-02 西安电子科技大学 一种快速补偿大型轻薄有源相控阵天线阵面变形的方法
CN111400898B (zh) * 2020-03-12 2023-09-05 中国电子科技集团公司第三十八研究所 基于主模态法和应变的阵列天线振动变形预测方法及设备
CN112100760B (zh) * 2020-08-24 2022-04-12 复旦大学 一种抑制全局机械共振的控制方法及系统
CN112052524B (zh) * 2020-09-25 2022-09-06 中国直升机设计研究所 一种直升机吊挂柔性机身建模方法
CN112580240B (zh) * 2020-12-15 2022-08-05 北京航空航天大学 一种适用于复杂大柔性飞机建模的非线性子结构方法
CN113108753B (zh) * 2021-04-13 2023-06-27 中国电子科技集团公司第三十八研究所 展收机构变形测量方法、系统及展收机构
CN115034075B (zh) * 2022-06-22 2023-11-24 电子科技大学 非规则天线阵列矢量增益方向图的快速精准预测方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102890741A (zh) * 2012-10-25 2013-01-23 西安电子科技大学 一种振动变形对阵列天线电性能影响的预测方法
CN104038295A (zh) * 2014-06-06 2014-09-10 西安电子科技大学 一种基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法
CN104701637A (zh) * 2015-02-12 2015-06-10 西安电子科技大学 基于机电耦合与最小二乘法的变形阵列天线电性能补偿方法
CN105740502A (zh) * 2016-01-21 2016-07-06 西安电子科技大学 一种载荷变形下的圆柱共形阵列天线电性能预测方法
CN105844018A (zh) * 2016-03-23 2016-08-10 西安电子科技大学 一种大型反射面天线反射体俯仰关键模态的选取方法
CN106354910A (zh) * 2016-08-22 2017-01-25 西安电子科技大学 一种面向有源相控阵天线的结构主模态确定方法
CN106383949A (zh) * 2016-09-19 2017-02-08 西安电子科技大学 动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102890741A (zh) * 2012-10-25 2013-01-23 西安电子科技大学 一种振动变形对阵列天线电性能影响的预测方法
CN104038295A (zh) * 2014-06-06 2014-09-10 西安电子科技大学 一种基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法
CN104701637A (zh) * 2015-02-12 2015-06-10 西安电子科技大学 基于机电耦合与最小二乘法的变形阵列天线电性能补偿方法
CN105740502A (zh) * 2016-01-21 2016-07-06 西安电子科技大学 一种载荷变形下的圆柱共形阵列天线电性能预测方法
CN105844018A (zh) * 2016-03-23 2016-08-10 西安电子科技大学 一种大型反射面天线反射体俯仰关键模态的选取方法
CN106354910A (zh) * 2016-08-22 2017-01-25 西安电子科技大学 一种面向有源相控阵天线的结构主模态确定方法
CN106383949A (zh) * 2016-09-19 2017-02-08 西安电子科技大学 动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法

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