CN104615836A - 星载微带阵列天线热变形对电性能影响的快速预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星载微带阵列天线热变形对电性能影响的快速预测方法，包括：1)确定天线的几何模型参数、材料属性和电磁工作参数；2)建立天线结构有限元模型，确定约束条件，计算天线的阵面热变形；3)计算在热载荷环境下阵列天线中天线单元的结构变形量、中心节点偏移量和指向偏转量；4)计算微带天线单元的辐射方向图函数；5)计算相邻两天线单元在辐射场的空间相位差、口面相位误差；6)建立星载微带阵列天线机电耦合模型，绘制天线辐射场方向图；7)分析在热载荷环境下天线结构热变形对天线辐射性能的影响。本发明可用于快速评价天线结构热变形对天线辐射性能的影响，从而指导天线的热设计和结构设计，减少研制成本、缩短研制周期。

Description

星载微带阵列天线热变形对电性能影响的快速预测方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体涉及一种星载微带阵列天线热变形对电性能影响的快速预测方法。

背景技术

随着星载天线的飞跃式发展，对天线多功能、多波段、远距离、高功率等性能要求越来越高。由于对卫星通信数据传输容量的要求越来越大，原来采用的小口径低增益天线已无法满足应用的要求。而采用星载阵列天线是解决上述难题的途径之一，它不仅克服了星载反射面天线机械扫描时惯性大、速度慢、可靠性相对较低等问题，同时具有更多的设计自由度，如线阵、平面阵、共形阵等，能很好地实现高增益、窄波瓣、空间扫描、空间多目标跟踪、空分多址和自主控制等功能，广泛用于通信、空中交通管制、医疗、矿产资源探测、反恐缉毒等许多方面。微带天线具有剖面低、质量轻、体积小、可以根据不同的要求设计成各种形状，而且具有成型工艺简单、大批量生产时成本低等一系列优点，满足了星载阵列天线单元体积小和重量轻等要求，被广泛用于星载阵列天线中。

星载微带阵列天线系统在轨服役阶段，温度环境极其恶劣，温度波动范围可达﹣160℃～120℃，受太空恶劣温度环境的影响，导致星载微带阵列天线易发生结构热变形。对于低剖面的微带阵列天线而言，结构热变形引起微带天线单元形状改变、位置偏移和指向发生偏转，严重影响天线的电性能。卫星一旦发射上天很难再进行修补，为此，根据星载微带阵列天线热变形情况快速预测天线电性能的变化，从而指导星载微带阵列天线的热设计、结构设计，减少研制成本，缩短研制周期，成为研制高性能星载阵列天线的重要手段之一。

目前，国内外学者在分析变形对星载阵列天线电性能的影响时通常采用数值计算方法，如在Ossowska A,Kim J H,Wiesbeck W.Influence of mechanicalantenna distortions on the performance of the HRWS SAR system[C]//InternationalGeoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS).Barcelona:IEEE,2007:2152-2155中采用建立数学模型和统计的方法分析了结构变形对高性能星载阵列天线电性能的影响。此方法存在的主要问题是将阵中每个天线单元视为点源，结构变形等效为阵元位置的变化，忽略了变形引起的微带天线单元自身结构变形和单元指向发生变化，对于星载阵列天线主要形式之一的微带阵列天线而言，此方法无法准确预估变形对天线电性能的影响。如在Pierro R S,Parker S E,Schneible R,et al.SBR waveform and processing parameters as a function of arraydistortion[C]//Aerospace Conference.Big Sky,MT:IEEE,2006:1-15中通过建立数学模型分析了星载阵列天线阵面变形对其性能的影响。此方法存在的主要问题是将阵中每个天线单元视为点源，结构变形等效为阵元位置的变化，同样无法准确预估变形对星载微带阵列天线电性能的影响。如在周金柱,黄进,段宝岩,等.有源夹层微带天线结构与电磁综合的数据驱动设计方法及天线[P].申请时间:2013-04-12.专利国别:中国,专利号:201310127319中通过数学建模的方法实现天线结构与电磁综合集成设计。此方法在处理阵面变形数据时仅考虑变形后的各微带辐射单元的位置误差而忽略了各微带辐射单元自身结构变形和指向的偏转，同样无法准确预估变形对微带阵列天线电性能的影响。

因此，对于星载微带阵列天线有必要建立其结构位移场与辐射场之间耦合关系的机电耦合模型，分析并计算星载微带阵列天线在热载荷环境下产生的阵面变形所引起的微带天线单元自身结构变化、位置偏移和指向偏转对微带阵列天线电性能的影响。

发明内容

针对上述问题，本发明可以实现星载微带阵列天线辐射场的结构与电磁耦合分析，可用于快速评价星载微带阵列天线结构热变形对电性能的影响，从而指导星载微带阵列天线的热设计、结构设计，减少研制成本，缩短研制周期。

实现本发明目的的技术解决方案是，确定星载微带阵列天线的几何模型参数、材料属性和电磁工作参数；建立微带阵列天线的结构有限元模型；确定阵列天线有限元模型的约束条件与热载荷环境，计算在约束和热载荷环境下星载微带阵列天线的阵面变形；计算热载荷环境下星载微带阵列天线有限元模型中每个天线单元自身结构变形量、每个天线单元中心节点在安装平面内和安装平面法向的位置偏移量、每个天线单元的法向的指向偏转量；根据微带阵列天线的几何模型参数和电磁工作参数计算微带天线单元辐射方向图；根据微带阵列天线有限元模型中天线单元的位置偏移量，计算阵中相邻两天线单元在观察点处的辐射场空间相位差，进而得到微带阵列天线辐射场的口面相位误差；结合微带阵列天线单元辐射方向图、辐射场的口面相位误差和天线单元指向偏转量，计算微带阵列天线辐射场方向图；根据辐射场方向图，分析热载荷环境下的星载微带阵列天线结构热变形对天线辐射性能的影响。

本发明是通过以下述技术方案实现的：

一种星载微带阵列天线热变形对电性能影响的快速预测方法，包括如下步骤：

(1)根据星载微带阵列天线的基本结构，确定星载微带阵列天线的几何模型参数、材料属性和电磁工作参数；

(2)根据星载微带阵列天线的几何模型参数和材料属性在ANSYS软件中建立星载微带阵列天线的结构有限元模型；根据星载微带阵列天线的安装形式确定结构有限元模型的约束，并在结构有限元模型上加载热载荷；计算星载微带阵列天线在热载荷环境下的阵面热变形；

(3)计算在热载荷环境下星载微带阵列天线中每个天线单元自身结构变形量；每个天线单元中心节点在安装平面(x，y)方向和安装平面法向(z)的位置偏移量；以及每个天线单元的指向偏转量；

(4)根据星载微带阵列天线的几何模型参数、电磁工作参数以及在热载荷环境下星载微带阵列天线单元自身结构变形量，计算微带阵列天线单元辐射方向图函数；

(5)根据星载微带阵列天线有限元模型中天线单元的位置偏移量，计算星载微带阵列天线中相邻两天线单元在观察点处的辐射场空间相位差，进而得到星载微带阵列天线辐射场的口面相位误差；

(6)综合星载微带阵列天线单元辐射方向图函数、星载微带阵列天线辐射场口面相位误差和天线单元指向偏转量，建立星载微带阵列天线机电耦合模型，根据星载微带阵列天线机电耦合模型绘制得到阵列天线辐射场方向图；

(7)根据星载微带阵列天线辐射场方向图，分析在热载荷环境下星载微带阵列天线结构热变形对天线辐射性能的影响。

所述步骤(1)中，星载微带阵列天线的几何模型参数，包括星载微带阵列天线中微带天线单元的行数、列数和单元间距，以及微带阵列天线阵面支撑结构的参数；所述星载微带阵列天线的材料属性包括微带阵列天线阵面支撑结构及天线单元的材料属性，包括介电常数ε、介质损耗、弹性模量E、剪切模量G、泊松比、热膨胀系数α及导热系数；所述星载微带阵列天线的电磁工作参数，包括微带阵列天线的天线单元形式、中心工作频率f、工作波长λ。

所述步骤(2)按照如下过程进行：

(2a)根据星载微带阵列天线的几何模型参数和材料属性在ANSYS软件中建立星载微带阵列天线的结构有限元模型；

(2b)根据工程实际中星载微带阵列天线的安装位置，确定星载微带阵列天线结构有限元模型的约束条件和约束位置；

(2c)通过ANSYS软件分别对星载微带阵列天线施加热浸透温度环境与热梯度温度环境；

(2d)计算星载微带阵列天线在热载荷环境下的阵面热变形。

所述步骤(3)按如下过程进行：

(3a)根据星载微带阵列天线在热载荷环境下的阵面热变形，提取星载微带阵列天线结构热变形有限元模型的节点位移信息，在MATLAB软件中进行曲面拟合，生成面方程，获得星载微带阵列天线结构热变形后的变形曲面；

(3b)根据星载微带阵列天线结构热变形对应的面方程，在MATLAB软件中计算每个微带天线单元在贴片长度L和宽度W方向的结构变形量(ΔL_mn,ΔW_mn)；

其中ΔL_mn表示微带天线单元自身结构长度的变化量，ΔW_mn表示微带天线单元自身结构宽度的变化量，m为0～M-1之间的自然数，n为0～N-1之间的自然数，m表示在M×N个微带天线单元组成的微带阵列天线中微带天线单元的行数，n表示在M×N个微带天线单元组成的微带阵列天线中微带天线单元的列数；

(3c)根据星载微带阵列天线在热载荷环境下的阵面热变形，在MATLAB软件中计算微带天线单元中心节点在安装平面(x，y)方向和安装平面法向(z)的位置偏移量(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)；

(3d)根据星载微带阵列天线在热载荷环境下的阵面热变形，在MATLAB软件中计算星载微带阵列天线中微带天线单元在(θ,φ)方向的指向偏转量(Δθ_mn,Δφ_mn)，其中，θ表示方位角，φ表示俯仰角。

所述步骤(4)中，计算微带阵列天线单元辐射方向图通过下述方式得到：

根据星载微带阵列天线的几何模型参数、电磁工作参数以及在热载荷环境下星载微带阵列天线单元自身结构变形量，建立微带天线单元的方向图函数表达式如下：

$F_{\mathrm{mn}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\frac{\sin \left(0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}\right)}{0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}}\cos \left(0.5k(L+{\mathrm{\ΔL}}_{\mathrm{mn}})\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\right)$

式中，k＝2π/λ为星载微带阵列天线的波常数，λ为星载微带阵列天线的工作波长，ΔL_mn、ΔW_mn分别表示第(m,n)个微带天线单元在其贴片长度L和宽度W方向的变化量。

所述步骤(5)按如下过程进行：

(5a)设星载微带阵列天线共有M×N个天线单元按照等间矩形距栅格排列，阵面x方向单元间距和y方向单元间距分别为d_x和d_y；观察点P相对于坐标系O-xyz所在的方向(θ,φ)以方向余弦表示为(cosγ_x,cosγ_y,cosγ_z)；则得到观察点P相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为：

$\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\γ}}_x=\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\\ \cos {\mathrm{\γ}}_y=\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}\\ \cos {\mathrm{\γ}}_z=\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.$

其中，γ_x、γ_y、γ_z分别为观察点P与坐标轴x、y、z方向的夹角；

(5b)在星载微带阵列天线的M×N个天线单元中，第(m,n)个微带天线单元的位置坐标为(m·d_x,n·d_y,0)，在热载荷作用下，计算第(m,n)个微带天线单元在安装平面(x，y)方向和安装平面法向(z)的位置偏移量为(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)；其中，第(0,0)个天线单元在x，y，z方向上的位置偏移量为(Δx₀₀,Δy₀₀,Δz₀₀)，因此，得到微带阵列天线中第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场相位误差为：

Δψ_mn＝k×[(m·d_x+Δx_mn-Δx₀₀)·cosγ_x+(n·d_y+Δy_mn-Δy₀₀)·cosγ_y+(Δz_mn-Δz₀₀)·cosγ_z]

其中，Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn分别为第(m,n)个微带天线单元在x、y、z方向的位置偏移量，d_x,d_y分别微带阵列天线单元x方向单元间距和y方向单元间距；

(5c)将每个微带天线单元相对于第(0,0)个微带天线单元的辐射场相位差，按照微带天线单元的行数m(0～M-1)和列数n(0～N-1)依次计算并存储为矩阵形式，该矩阵即表示阵列天线辐射场的口面的相位误差。

所述步骤(6)按如下过程进行：

(6a)根据星载微带阵列天线单元辐射场方向图F_mn(θ,φ)、星载微带阵列天线辐射场相位差Δψ_mn以及微带天线单元指向偏转量(Δθ_mn,Δφ_mn)，建立微带阵列天线辐射场机电耦合模型：

$\begin{array}{c}E(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{mn}}(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}},\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})\·I_{\mathrm{mn}}\·e^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{mn}}}\\ =\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sin \left[0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})\right]}{0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})}.\\ \cos \left[0.5k(L+{\mathrm{\ΔL}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}})\cos (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})\right].\\ I_{\mathrm{mn}}\·e^{j\·k[(m\·d_x+{\mathrm{\Δx}}_{\mathrm{mn}}-{\mathrm{\Δx}}_{00})\·\cos {\mathrm{\γ}}_x+(n\·d_y+{\mathrm{\Δy}}_{\mathrm{mn}}-{\mathrm{\Δy}}_{00})\·\cos {\mathrm{\γ}}_y+({\mathrm{\Δz}}_{\mathrm{mn}}-{\mathrm{\Δz}}_{00})\·\cos {\mathrm{\γ}}_z]{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{mn}}}\end{array}$

式中，I_mn为第(m,n)个微带天线单元的激励电流，Δψ_mn为微带阵列天线中第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场相位误差，Δθ_mn,Δφ_mn分别为微带天线单元在方位和俯仰方向的指向偏转量；

(6b)根据建立的微带阵列天线辐射场机电耦合模型，即可绘制得到星载微带阵列天线辐射场方向图。

所述步骤(7)中，分析在热载荷环境下星载微带阵列天线结构热变形对天线辐射性能的影响，只需将微带天线单元自身结构变形量(ΔL_mn,ΔW_mn)、微带天线单元在安装平面(x，y)方向和安装平面法向(z)的位置偏移量(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)、微带天线单元指向偏转量(Δθ_mn,Δφ_mn)带入星载微带阵列天线机电耦合模型中，得到微带阵列天线的增益损失、副瓣电平变化量以及天线波束指向偏转量，从而实现快速预测星载微带阵列天线结构热变形对天线辐射性能的影响。

本发明与现有技术相比，具有以下特点：

1.本发明基于星载微带阵列天线电磁场叠加原理，建立了微带阵列天线的结构位移场和辐射场之间耦合关系的机电耦合模型，可研究微带阵列天线在太空热冷载荷环境下产生的阵面变形所引起的微带天线单元自身结构变化、位置偏移和指向偏转对微带阵列天线电性能的影响，解决了传统计算方法中微带阵列天线热载荷环境对天线电性能的影响难以准确计算和评价的问题。

2.通过将辐射场机电耦合模型分析的热载荷环境下星载微带阵列天线辐射能参数与理想环境下的辐射性能参数对比，可以判断星载微带阵列天线散热设计、结构设计方案的合理性及其对电性能的影响，避免了凭经验进行星载微带阵列天线设计带来的天线性能不稳定问题，可以减少研制成本、缩短研制周期。

附图说明

图1是本发明星载微带阵列天线热变形对电性能影响的快速预测方法的流程图；

图2是微带天线单元位置偏移与指向偏转和自身形状变化的几何示意图；

图3是等间距矩形栅格星载微带阵列天线的单元排列电磁模型；

图4是在ANSYS软件中建立的星载微带阵列天线结构有限元模型；

图5是ANSYS软件中星载微带阵列天线的网格模型；

图6是星载微带阵列天线中天线单元相对于观察点的空间几何关系图；

图7是星载微带阵列天线的120℃高温环境下热变形云图；

图8是星载微带阵列天线的-160℃低温环境下热变形云图；

图9是星载微带阵列天线的50℃热梯度环境下热变形云图；

图10是理想环境和热载荷环境下星载微带阵列天线的方向图比较图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明

参照图1，本发明为一种星载微带阵列天线热变形对电性能影响的快速预测方法，具体步骤如下：

步骤1，确定星载微带阵列天线的几何模型参数、材料属性和电磁工作参数。

1.1.由星载微带阵列天线的阵面形状、尺寸确定微带阵列天线的几何模型参数，包括天线口径，即阵面内(x，y方向)长度L_x和宽度L_y、x，y方向天线单元的行数M、列数N和天线单元在x、y方向上的间距d_x,d_x，如图3所示；

1.2.确定微带阵列天线的材料属性，主要为天线单元、阵面支撑结构的材料属性，包括介电常数ε、介质损耗、弹性模量E、剪切模量G、泊松比μ、热膨胀系数α以及导热系数；

1.3.确定微带阵列天线的电磁工作参数，包括微带阵列天线的中心工作频率f与波长λ。

步骤2，在ANSYS中建立结构有限元模型，施加热载荷，得到热变形；

2.1根据阵列天线的几何模型参数在ANSYS中构建其有限元模型，天线单元以及微带阵面支撑结构的单元类型为面单元SHELL63，并按照步骤1中的材料属性设置微带阵列天线的有限元模型的材料属性。其中，微带阵列与支撑面板之间相互连接，之间没有相对位移；

2.2根据星载微带阵列天线安装位置，确定其约束条件和约束位置；

2.3分别对星载微带阵列天线施加热载荷，主要包括热浸透温度环境与热梯度温度环境；

2.4在ANSYS中构建其有限元模型，并计算星载微带阵列天线在热载荷环境下的阵面热变形。

步骤3，计算阵元自身结构变形量、位置偏移量和指向偏转角度；

3.1.根据步骤2得到的星载微带阵面的结构热变形，提取星载微带阵列天线结构热变形后有限元模型的节点位移信息，在MATLAB软件中进行曲面拟合，生成面方程，即可获得星载微带天线结构热变形后的变形曲面；

3.2根据星载微带阵列天线结构热变形对应的面方程，在MATLAB软件中计算由于热载荷引起的微带天线单元自身结构的变化量，主要为每个微带天线单元在贴片长度L和宽度W方向的结构变形量(ΔL_mn,ΔW_mn)；

其中，ΔL_mn表示微带天线单元自身结构长度的变化量，ΔW_mn表示微带天线单元自身结构宽度的变化量，m为0～M-1之间的自然数，n为0～N-1之间的自然数，m表示在M×N个微带天线单元组成的微带阵列天线中微带天线单元的行数，n表示在M×N个微带天线单元组成的微带阵列天线中微带天线单元的列数；

3.3根据星载微带阵列天线在热载荷环境下的阵面热变形，在MATLAB软件中计算微带天线单元中心节点在安装平面(x，y)方向和安装平面法向(z)的位置偏移量(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)；

3.4MATLAB软件中计算由于热载荷引起的微带天线单元指向发生的偏移量。其中，微带阵列天线中第(m,n)个天线单元的指向偏移量为(Δθ_mn,Δφ_mn)，其中，θ表示方位角，φ表示俯仰角。

步骤4，计算微带天线单元方向图函数。

根据星载微带阵列天线的几何模型参数、电磁工作参数以及在热载荷环境下星载微带阵列天线单元自身结构变形量，建立微带天线单元的方向图函数表达式如下：

$F_{\mathrm{mn}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\frac{\sin \left(0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}\right)}{0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}}\cos \left(0.5k(L+{\mathrm{\ΔL}}_{\mathrm{mn}})\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\right)---\left(1\right)$

式中，k＝2π/λ为星载微带阵列天线的波常数，λ为星载微带阵列天线的工作波长，ΔL_mn、ΔW_mn分别表示第(m,n)个微带天线单元在其贴片长度L和宽度W方向的变化量。

使用建立的微带天线单元方向图函数绘制微带天线单元方向图，即可在下述步骤中分析微带阵列天线单元辐射性能。

步骤5，计算微带天线口面相位误差。

5.1设星载微带阵列天线共有M×N个天线单元按照等间矩形距栅格排列，阵面x方向单元间距和y方向单元间距分别为d_x和d_y；观察点P相对于坐标系O-xyz所在的方向(θ,φ)以方向余弦表示为(cosγ_x,cosγ_y,cosγ_z)。则得到观察点P相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为：

$\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\γ}}_x=\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\\ \cos {\mathrm{\γ}}_y=\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}\\ \cos {\mathrm{\γ}}_z=\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，γ_x、γ_y、γ_z分别为观察点P与坐标轴x、y、z方向的夹角；

5.2在星载微带阵列天线的M×N个天线单元中，第(m,n)个微带天线单元的位置坐标为(m·d_x,n·d_y,0)，在热载荷作用下，计算第(m,n)个微带天线单元在安装平面(x，y)方向和安装平面法向(z)的位置偏移量为(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)；其中，第(0,0)个天线单元在x，y，z方向上的位置偏移量为(Δx₀₀,Δy₀₀,Δz₀₀)，因此，得到微带阵列天线中第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场相位误差为：

Δψ_mn＝k×[(m·d_x+Δx_mn-Δx₀₀)·cosγ_x+(n·d_y+Δy_mn-Δy₀₀)·cosγ_y   (3)+(Δz_mn-Δz₀₀)·cosγ_z]

其中，Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn分别为第(m,n)个微带天线单元在x、y、z方向的位置偏移量，d_x,d_y分别微带阵列天线单元x方向单元间距和y方向单元间距；

5.3将每个微带天线单元相对于第(0,0)个微带天线单元的辐射场相位差，按照微带天线单元的行数m(0～M-1)和列数n(0～N-1)依次计算并存储为矩阵形式，该矩阵即表示阵列天线辐射场的口面的相位误差。

步骤6，计算星载微带阵列天线辐射场分布。

根据星载微带阵列天线单元辐射场方向图函数F_mn(θ,φ)、星载微带阵列天线辐射场相位差Δψ_mn以及微带天线单元指向偏转量(Δθ_mn,Δφ_mn)，建立微带阵列天线辐射场机电耦合模型：

$\begin{array}{c}E(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{mn}}(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}},\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})\·I_{\mathrm{mn}}\·e^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{mn}}}\\ =\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sin \left[0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})\right]}{0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})}.\\ \cos \left[0.5k(L+{\mathrm{\ΔL}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}})\cos (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})\right].\\ I_{\mathrm{mn}}\·e^{j\·k[(m\·d_x+{\mathrm{\Δx}}_{\mathrm{mn}}-{\mathrm{\Δx}}_{00})\·\cos {\mathrm{\γ}}_x+(n\·d_y+{\mathrm{\Δy}}_{\mathrm{mn}}-{\mathrm{\Δy}}_{00})\·\cos {\mathrm{\γ}}_y+({\mathrm{\Δz}}_{\mathrm{mn}}-{\mathrm{\Δz}}_{00})\·\cos {\mathrm{\γ}}_z]{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{mn}}}\end{array}---\left(4\right)$

式中，I_mn为第(m,n)个微带天线单元的激励电流，Δψ_mn为微带阵列天线中第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场相位误差，Δθ_mn,Δφ_mn分别为微带天线单元在方位和俯仰方向的指向偏转量。

根据建立的微带阵列天线辐射场机电耦合模型，即可绘制得到星载微带阵列天线辐射场方向图。

步骤7，计算星载微带阵列天线电性能变化。

只需将微带天线单元自身结构变形量(ΔL_mn,ΔW_mn)、微带天线单元在安装平面(x，y)方向和安装平面法向(z)的位置偏移量(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)、微带天线单元指向偏转量(Δθ_mn,Δφ_mn)带入星载微带阵列天线机电耦合模型中，得到微带阵列天线的增益损失、副瓣电平变化量以及天线波束指向偏转量，从而实现快速预测星载微带阵列天线结构热变形对天线辐射性能的影响。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

一、确定星载微带阵列天线的参数

本实例中以在星载微带阵面内等间距矩形栅格排布，中心工作频率为f＝10GHz(波长λ＝30mm)的微带贴片天线阵为例，微带贴片天线电磁模型如图3所示，微带阵面内x方向天线单元的行数M＝2，y方向的天线单元的列数N＝8，天线单元在x、y方向上的间距d_x＝d_y＝0.65·λ。星载微带阵列天线的几何模型参数、材料属性和电磁工作参数具体参数如表1～表3所示。

表1 微带阵列天线的几何模型参数

表2 微带阵列天线的材料属性

表3 阵列天线的电磁工作参数

二.计算包含结构热变形的星载微带阵列天线辐射性能

1.建立星载微带阵列天线结构有限元模型

根据星载微带阵列天线的几何模型参数、材料属性参数在ANSYS软件中建立微带阵列天线的结构有限元模型，如图4所示。其中，根据工程实际，分别按照表2中环氧玻璃纤维和Nomex的材料参数设置微带阵列天线支撑结构的材料属性，按照聚四氟乙烯的材料参数设置微带阵列天线单元基板的材料属性。微带天线单元以及微带阵面支撑结构的单元类型为面单元SHELL63，对星载微带阵列天线的几何结构模型，采用ANSYS软件设定的自由网格进行网格划分，得到阵列天线的网格模型如图5所示。

2.施加约束和热载荷，计算微带阵列天线热变形，获取微带阵列天线单元自身结构变形量、单元位置偏移量和指向偏转量

2.1根据工程实际中星载微带阵列天线的安装位置，对星载微带阵列天线的两端进行约束；通过ANSYS软件分别对微带阵列天线施加-160℃与120℃的热浸透温度环境与50℃的热梯度温度环境，参考温度为20℃；

2.2根据星载微带阵列天线结构热变形有限元模型，其中，图7所示为星载微带阵列天线在120℃高温环境下热变形，图8所示为星载微带阵列天线的-160℃低温环境下热变形，图9所示为星载微带阵列天线的50℃热梯度环境下热变形，分别提取结构热变形后有限元模型的节点位移信息，在MATLAB软件中进行曲面拟合，生成面方程，即可获得星载微带天线结构热变形后的变形曲面；

2.3根据星载微带阵列天线结构热变形对应的面方程计算每个微带天线单元的结构变形量(ΔL_mn,ΔW_mn)；

2.4分别提取热载荷下的星载微带阵列天线结构有限元模型中，微带天线单元中心在x，y，z方向的位置偏移量，其中，第(m,n)个天线单元的位置偏移量为(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)；

2.5分别提取热载荷下的星载微带阵列天线结构有限元模型中，微带天线单元中心在(θ,φ)方向的指向偏转量，其中，第(m,n)个天线单元的位置偏移量为(Δθ_mn,Δφ_mn)。

3.计算微带天线单元方向图函数

根据星载微带阵列天线的几何模型参数、电磁工作参数以及在热载荷环境下星载微带阵列天线单元自身结构变形量，建立微带天线单元的方向图函数表达式如下：

$F_{\mathrm{mn}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\frac{\sin \left(0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}\right)}{0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}}\cos \left(0.5k(L+{\mathrm{\ΔL}}_{\mathrm{mn}})\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\right)---\left(5\right)$

式中，k＝2π/λ为星载微带阵列天线的波常数，λ为星载微带阵列天线的工作波长，ΔL_mn、ΔW_mn分别表示第(m,n)个微带天线单元在其贴片长度L和宽度W方向的变化量。使用建立的微带天线单元方向图函数即可分析微带阵列天线单元辐射性能。

4.计算星载微带阵列天线辐射场方向图

4.1计算微带阵列天线单元的位置偏移量(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)，按照式(3)可计算出第(m,n)个微带天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场相位误差：

Δψ_mn＝k×[(m·d_x+Δx_mn-Δx₀₀)·cosγ_x+(n·d_y+Δy_mn-Δy₀₀)·cosγ_y   (6)+(Δz_mn-Δz₀₀)·cosγ_z]

其中，Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn分别为第(m,n)个微带天线单元在x、y、z方向的位置偏移量，d_x,d_y分别微带阵列天线单元x方向单元间距和y方向单元间距，γ_x、γ_y、γ_z分别为观察点P与坐标轴x、y、z方向的夹角，如图6所示。

4.2根据式(5)、式(6)和每个微带天线单元的指向偏转量(Δθ_mn,Δφ_mn)，如图2所示微带天线单元指向偏转，得到微带阵列天线辐射场方向图函数，即星载微带阵列天线机电耦合模型：

$\begin{array}{c}E(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{mn}}(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}},\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})\·I_{\mathrm{mn}}\·e^{\mathrm{j\Δ}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{mn}}}\\ =\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sin \left[0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})\right]}{0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})}.\\ \cos \left[0.5k(L+{\mathrm{\ΔL}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}})\cos (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})\right].\\ I_{\mathrm{mn}}\·e^{j\·k[(m\·d_x+{\mathrm{\Δx}}_{\mathrm{mn}}-{\mathrm{\Δx}}_{00})\·\cos {\mathrm{\γ}}_x+(n\·d_y+{\mathrm{\Δy}}_{\mathrm{mn}}-{\mathrm{\Δy}}_{00})\·\cos {\mathrm{\γ}}_y+({\mathrm{\Δz}}_{\mathrm{mn}}-{\mathrm{\Δz}}_{00})\·\cos {\mathrm{\γ}}_z]{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{mn}}}\end{array}---\left(7\right)$

式中，I_mn为第(m,n)个微带天线单元的激励电流，Δψ_mn为微带阵列天线中第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场相位误差，Δθ_mn,Δφ_mn分别为微带天线单元在方位和俯仰方向的指向偏转量。

三.仿真结果及分析

根据式(7)得到的辐射场方向图函数，分析星载微带阵列天线辐射场增益，将理想环境和热载荷环境下星载微带阵列天线辐射场绘制在同一坐标系中，如图10所示，其中实线表示星载微带阵列天线在理想环境下的辐射方向图，虚线表示在热载荷环境下星载微带阵列天线的辐射场方向图。热载荷环境下结构热变形对星载微带阵列天线辐射场影响的具体变化数据如表4所示。

表4 理想环境和热载荷环境下星载微带阵列天线辐射性能比较

从图10和表4的数据对比可以得出：与理想环境相比较，在热载荷环境下星载微带阵列天线电性能下降明显，其中-160℃热浸透环境影响最为恶劣，主要表现为：增益损失达0.72dB，超过工程中大于0.5dB的要求；副瓣电平的恶化值为3.98dB；波束指向发生0.1°的偏转。

上述仿真实验可以看出，应用本发明可以实现星载微带阵列天线的结构与电磁耦合分析，可用于快速计算和评价星载微带阵列天线结构热变形对天线电性能的影响，指导星载微带阵列天线散热设计与结构设计，减少研制成本，缩短研制周期。

Claims (8)

1.星载微带阵列天线热变形对电性能影响的快速预测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

(1)根据星载微带阵列天线的基本结构，确定星载微带阵列天线的几何模型参数、材料属性和电磁工作参数；

(2)根据星载微带阵列天线的几何模型参数和材料属性在ANSYS软件中建立星载微带阵列天线的结构有限元模型；根据星载微带阵列天线的安装形式确定结构有限元模型的约束，并在结构有限元模型上加载热载荷；计算星载微带阵列天线在热载荷环境下的阵面热变形；

(3)计算在热载荷环境下星载微带阵列天线中每个天线单元自身结构变形量；每个天线单元中心节点在安装平面(x，y)方向和安装平面法向(z)的位置偏移量；以及每个天线单元的指向偏转量；

(4)根据星载微带阵列天线的几何模型参数、电磁工作参数以及在热载荷环境下星载微带阵列天线单元自身结构变形量，计算微带阵列天线单元辐射方向图函数；

(5)根据星载微带阵列天线有限元模型中天线单元的位置偏移量，计算星载微带阵列天线中相邻两天线单元在观察点处的辐射场空间相位差，进而得到星载微带阵列天线辐射场的口面相位误差；

(6)综合星载微带阵列天线单元辐射方向图函数、星载微带阵列天线辐射场口面相位误差和天线单元指向偏转量，建立星载微带阵列天线机电耦合模型，根据星载微带阵列天线机电耦合模型绘制阵列天线辐射场方向图；

(7)根据星载微带阵列天线辐射场方向图，分析在热载荷环境下星载微带阵列天线结构热变形对天线辐射性能的影响。

2.根据权利要求1所述的星载微带阵列天线热变形对电性能影响的快速预测方法，其特征在于，步骤(1)中，所述星载微带阵列天线的几何模型参数，包括星载微带阵列天线中微带天线单元的行数、列数和单元间距，以及微带阵列天线阵面支撑结构的参数；所述星载微带阵列天线的材料属性包括微带阵列天线阵面支撑结构及天线单元的材料属性，包括介电常数ε、介质损耗、弹性模量E、剪切模量G、泊松比μ、热膨胀系数α及导热系数；所述星载微带阵列天线的电磁工作参数，包括微带阵列天线的天线单元形式、中心工作频率f、工作波长λ。

3.根据权利要求1所述的星载微带阵列天线热变形对电性能影响的快速预测方法，其特征在于，步骤(2)按如下过程进行：

(2a)根据星载微带阵列天线的几何模型参数和材料属性在ANSYS软件中建立星载微带阵列天线的结构有限元模型；

(2b)根据工程实际中星载微带阵列天线的安装位置，确定星载微带阵列天线结构有限元模型的约束条件和约束位置；

(2c)通过ANSYS软件分别对星载微带阵列天线施加热浸透温度环境与热梯度温度环境；

(2d)计算星载微带阵列天线在热载荷环境下的阵面热变形。

4.根据权利要求1所述的星载微带阵列天线热变形对电性能影响的快速预测方法，其特征在于，步骤(3)按如下过程进行：

(3a)根据星载微带阵列天线在热载荷环境下的阵面热变形，提取星载微带阵列天线结构热变形有限元模型的节点位移信息，在MATLAB软件中进行曲面拟合，生成面方程，获得星载微带阵列天线结构热变形后的变形曲面；

(3b)根据星载微带阵列天线结构热变形对应的面方程，在MATLAB软件中计算每个微带天线单元在贴片长度L和宽度W方向的结构变形量(ΔL_mn,ΔW_mn)；

其中，ΔL_mn表示微带天线单元自身结构长度的变化量，ΔW_mn表示微带天线单元自身结构宽度的变化量，m为0～M-1之间的自然数，n为0～N-1之间的自然数，m表示在M×N个微带天线单元组成的微带阵列天线中微带天线单元的行数，n表示在M×N个微带天线单元组成的微带阵列天线中微带天线单元的列数；

(3c)根据星载微带阵列天线在热载荷环境下的阵面热变形，在MATLAB软件中计算微带天线单元中心节点在安装平面(x，y)方向和安装平面法向(z)的位置偏移量(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)；

(3d)根据星载微带阵列天线在热载荷环境下的阵面热变形，在MATLAB软件中计算星载微带阵列天线中微带天线单元在(θ,φ)方向的指向偏转量(Δθ_mn,Δφ_mn)，其中，θ表示方位角，φ表示俯仰角。

5.根据权利要求1所述的星载微带阵列天线热变形对电性能影响的快速预测方法，其特征在于，步骤(4)中，计算微带阵列天线单元辐射方向图通过下述方式得到：

根据星载微带阵列天线的几何模型参数、电磁工作参数以及在热载荷环境下星载微带阵列天线单元自身结构变形量，建立微带天线单元的方向图函数表达式如下：

$F_{\mathrm{mn}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\frac{\sin \left(0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}\right)}{0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}}\cos \left(0.5k(L+{\mathrm{\ΔL}}_{\mathrm{mn}})\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\right);$

式中，k＝2π/λ为星载微带阵列天线的波常数，λ为星载微带阵列天线的工作波长，ΔL_mn、ΔW_mn分别表示第(m,n)个微带天线单元在其贴片长度L和宽度W方向的变化量。

6.根据权利要求1所述的星载微带阵列天线热变形对电性能影响的快速预测方法，其特征在于，步骤(5)按如下过程进行：

(5a)设星载微带阵列天线共有M×N个天线单元按照等间矩形距栅格排列，阵面x方向单元间距和y方向单元间距分别为d_x和d_y；观察点P相对于坐标系O-xyz所在的方向(θ,φ)以方向余弦表示为(cosγ_x,cosγ_y,cosγ_z)；则得到观察点P相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为：

$\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\γ}}_x=\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\\ \cos {\mathrm{\γ}}_y=\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}\\ \cos {\mathrm{\γ}}_z=\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.$

其中，γ_x、γ_y、γ_z分别为观察点P与坐标轴x、y、z方向的夹角；

(5b)在星载微带阵列天线的M×N个天线单元中，第(m,n)个微带天线单元的位置坐标为(m·d_x,n·d_y,0)，在热载荷作用下，计算第(m,n)个微带天线单元在安装平面(x，y)方向和安装平面法向(z)的位置偏移量为(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)；其中，第(0,0)个天线单元在x，y，z方向上的位置偏移量为(Δx₀₀,Δy₀₀,Δz₀₀)，因此，得到微带阵列天线中第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场相位误差为：

Δψ_mn＝k×[(m·d_x+Δx_mn-Δx₀₀)·cosγ_x+(n·d_y+Δy_mn-Δy₀₀)·cosγ_y

+(Δz_mn-Δz₀₀)·cosγ_z]

其中，Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn分别为第(m,n)个微带天线单元在x、y、z方向的位置偏移量，d_x,d_y分别微带阵列天线单元x方向单元间距和y方向单元间距；

(5c)将每个微带天线单元相对于第(0,0)个微带天线单元的辐射场相位差，按照微带天线单元的行数m(0～M-1)和列数n(0～N-1)依次计算并存储为矩阵形式，该矩阵即表示阵列天线辐射场的口面的相位误差。

7.根据权利要求1所述的星载微带阵列天线热变形对电性能影响的快速预测方法，其特征在于，步骤(6)按如下过程进行：

(6a)根据星载微带阵列天线单元辐射场方向图F_mn(θ,φ)、星载微带阵列天线辐射场相位差Δψ_mn以及微带天线单元指向偏转量(Δθ_mn,Δφ_mn)，建立微带阵列天线辐射场机电耦合模型：

$\begin{array}{c}E(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{mn}}(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}},\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})\·I_{\mathrm{mn}}\·e^{j{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{mn}}}\\ =\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sin \left[0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})\right]}{0.5k(W+{\mathrm{\ΔW}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})}\·\\ \cos \left[0.5k(L+{\mathrm{\ΔL}}_{\mathrm{mn}})\sin (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_{\mathrm{mn}})\cos (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{mn}})\right]\·\\ I_{\mathrm{mn}}\·e^{j\·k\×[(m\·d_x+{\mathrm{\Δx}}_{\mathrm{mn}}-{\mathrm{\Δx}}_{00})\·\cos {\mathrm{\γ}}_x+(n\·d_y+{\mathrm{\Δy}}_{\mathrm{mn}}-{\mathrm{\Δy}}_{00})\·\cos {\mathrm{\γ}}_y+(\mathrm{\Δ}{z}_{\mathrm{mn}}-{\mathrm{\Δz}}_{00})\·\cos {\mathrm{\γ}}_z]{\mathrm{\Δ\ψ}}_{\mathrm{mn}}}\end{array}$

式中，I_mn为第(m,n)个微带天线单元的激励电流，Δψ_mn为微带阵列天线中第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场相位误差，Δθ_mn,Δφ_mn分别为微带天线单元在方位和俯仰方向的指向偏转量；

(6b)根据建立的微带阵列天线辐射场机电耦合模型，即可绘制得到星载微带阵列天线辐射场方向图。

8.根据权利要求1所述的星载微带阵列天线热变形对电性能影响的快速预测方法，其特征在于，所述步骤(7)中，分析在热载荷环境下星载微带阵列天线结构热变形对天线辐射性能的影响，只需将微带天线单元自身结构变形量(ΔL_mn,ΔW_mn)、微带天线单元在安装平面(x，y)方向和安装平面法向(z)的位置偏移量(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)、微带天线单元指向偏转量(Δθ_mn,Δφ_mn)带入星载微带阵列天线机电耦合模型中，得到微带阵列天线的增益损失、副瓣电平变化量以及天线波束指向偏转量，从而实现快速预测星载微带阵列天线结构热变形对天线辐射性能的影响。