CN104036114B - 一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，有效解决了在六边形有源相控阵天线结构方案设计时难以快速确定与分配结构公差的问题。其过程是：确定六边形有源相控阵天线的结构参数和电磁工作参数，基于机电耦合模型，计算阵元X向和Y向存在位置安装误差和Z向存在高度误差时的天线电性能，分析存在误差时的天线电性能相对于设计要求电性能的恶化量，根据设计指标确定阵元的位置安装精度与阵面平面度，实现六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定。本发明适用于不同频段六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定，可指导六边形有源相控阵天线位置安装精度和阵面平面度的制定与分配，以及评价天线结构设计方案。
Description
技术领域
本发明属于雷达天线技术领域，具体涉及一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，可用于指导六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定及结构方案的评价。
背景技术
有源相控阵天线因其可靠性高、功能多、隐身性能好等无可比拟的优势，已经广泛应用于各雷达系统中，而各雷达系统因载体、工作条件等的不同，采取的有源相控阵天线阵面形状也不相同，如舰载雷达系统普遍采用六边形有源相控阵天线。随着世界军事技术的发展，对相控阵雷达系统的战术、技术指标的要求越来越高，其中有源相控阵天线的电性能与其有着密切联系，而有源相控阵天线的电性能不仅取决于馈电系统的幅度相位误差，更易受到阵元位置误差的影响，而这又受制于天线的结构设计。
有源相控阵天线阵面的安装会导致阵面产生随机误差，使阵元位置产生误差；另外，由于天线复杂的工作环境会造成有源相控阵天线在工作状态下发生结构变形，也会引起阵面阵元位置误差，例如舰载雷达在航行时会带来振动激励。可见，有源相控阵天线的安装以及环境载荷导致的阵面结构误差，都将会导致天线阵面阵元之间的相对位置发生变化，引起阵元间互耦的变化，互耦又会影响天线激励电流的幅度和相位，最终使得天线口径场相位分布发生变化，以致引起天线副瓣电平抬升、增益下降、波束指向偏差等问题，严重影响天线电性能。为此，如何根据天线电性能指标要求，快速确定天线结构公差，进行结构设计，并评估结构方案，是研制高性能有源相控阵天线过程中必然会遇到的一个难题。
目前，解决该难题通常有以下几种做法：(1)推导阵元位置误差与天线电性能参数之间的近似关系式，由近似公式可根据天线电性能参数指标估算天线的位置安装精度。如在Wang H S C.Performance of phased-array antennas with mechanical errors[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1992,28(2):535-545.中就是推导了阵元位置随机误差与天线平均副瓣电平的近似关系式。这种方法存在的主要问题是不能确定每个阵元的位置误差，仅从误差的概率统计特征去估算天线的结构公差，结果存在不确定性，难以满足高性能有源相控阵天线的结构设计。(2)根据天线阵面的安装约束方式，假设天线阵面结构变形规律已知，进而根据天线电性能的变化情况给出阵元的最大变形量，确定阵面平面度。如在Congsi W.,Baoyan D.,Fushun Z.,et al,Analysis ofperformance of active phased array antennas with distorted plane error[J].International Journal of Electronics,2009,96(5):549-559.中分析了阵面弯曲和碗状两种特定变形对天线电性能的影响。这种方法对安装阵面时的约束位置有着特定要求，否则阵面变形规律难以用明确的数学公式描述，这导致其在工程中的应用范围受到限制，难以进行推广。(3)加工有源相控阵天线样件，根据实测电性能结果，多次修改方案以确定结构公差。这种方法导致天线的设计周期严重延长，成本大大增加，不能满足目前我国雷达快速研制的需求。
因此，有必要深入研究有源相控阵天线结构与电磁之间的耦合关系以准确确定满足天线电性能指标的结构公差。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，以便有效解决在六边形有源相控阵天线结构方案设计时难以快速确定与分配天线结构公差的问题，可指导六边形有源相控阵天线阵元位置安装精度与阵面平面度的制定与分配，以及天线结构方案的评价。
实现本发明目的的技术解决方案是，一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，该方法包括下述步骤：
(1)确定六边形有源相控阵天线的结构参数和电磁工作参数；
(2)给出初步的阵元位置安装精度，获取阵面内所有阵元位置安装误差的随机量；
(3)给出初步的阵面平面度，获取阵面内所有阵元高度误差的随机量；
(4)结合阵元位置安装误差和阵元高度误差，计算阵元在目标处的空间相位差，进而得到天线口面的相位差；
(5)结合阵元的激励电流幅度相位、阵元在阵列中的方向图，利用六边形有源相控阵天线的机电耦合模型，计算天线远区电场分布，并绘制天线远区电场方向图；
(6)计算天线增益、副瓣电平、波束指向电性能参数，并分析电性能相对天线设计指标的恶化程度；
(7)根据战术技术指标，判断计算出的当前结构公差条件下的天线电性能是否满足要求，如果不满足要求，则进行步骤(8)和步骤(9)；如果满足要求，则直接转到步骤(10)；
(8)修改阵元位置安装精度；
(9)修改阵面平面度，并重新进行步骤(2)至步骤(7)；
(10)当前的阵元安装位置公差和高度公差就是所快速确定的六边形有源相控阵天线结构公差。
进一步地，所述步骤(1)确定天线的结构参数和电磁工作参数包括如下步骤：
(1a)确定六边形有源相控阵天线的阵面内阵元横行数M、斜列数N、基本三角形的底角β和阵元在x，y方向上的间距dx，dy，以及阵元结构参数、工作频率f和波长λ；
(1b)将阵面内阵元按照横行、斜列的顺序编号为(m,n)，其中m为-(M-1)/2～(M-1)/2之间的自然数，代表六边形有源相控阵天线M横行阵元的编号，n为0～N-1之间的自然数，代表六边形有源相控阵天线N斜列阵元的编号。
所述步骤(2)获取阵面内所有阵元位置安装误差的随机量包括如下步骤：
(2a)令阵面内阵元安装分布着一个均值为0，标准差为σx＝σy的正态分布随机误差，给出初步的阵元位置安装精度，即σx、σy(σx＝σy)为λ；
(2b)设阵面内第(m,n)个阵元的设计坐标为(m·dx,n·dy,0)，当阵元(m,n)位置安装误差在x，y方向存在随机误差Δxmn和Δymn后，则阵元坐标变为
(m·dx+Δxmn,n·dy+Δymn,0) (1)。
进一步地，所述步骤(3)获取阵面内所有阵元高度误差的随机量包括如下步骤：
(3a)令阵面内阵元高度分布着一个均值为0，标准差为σz的正态分布随机误差，给出初步的阵面平面度，即σz为λ；
(3b)当阵元(m,n)高度误差在阵面法向，即z方向存在随机误差Δzmn时，则阵元坐标变为
(m·dx,n·dy,Δzmn) (2)；
当阵元的位置误差量为(Δxmn,Δymn,Δzmn)，则阵元的新坐标为
(m·dx+Δxmn,n·dy+Δymn,Δzmn) (3)。
进一步地，所述步骤(4)计算天线口面相位误差包括如下步骤：
(4a)设定目标相对于坐标系O-xyz所在的方向以方向余弦表示为(cosαx,cosαy,cosαz)；则目标相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为
(4b)设定六边形有源相控阵天线的基本三角形底边和斜边的单位矢量分别为则单位矢量相对于坐标轴x，y的关系为
(4c)天线第(m,n)个阵元相对于第(0,0)阵元的距离矢量为
(4d)天线相邻两阵元间在目标处沿x轴、y轴和z轴的空间相位差分别为
其中，波常数k＝2π/λ；
因此，天线第(m,n)个阵元相对于参考阵元(0,0)的相位差为
其中，(Δx00,Δy00,Δz00)为第(0,0)个阵元的位移，Γmn是第(m,n)个阵元的阵内相位差，是由移相器来控制实现波束扫描的；
(4e)将阵面内每个阵元相对于参考阵元的相位差，按照六边形有源相控阵天线阵元位置编号的顺序存储成矩阵的形式，该矩阵即表示天线口面的相位差。
进一步地，所述步骤(5)计算天线远区电场分布包括如下步骤：
(5a)阵元上激励电流Imn通过下式计算：
其中，为阵元存在位置误差时第(p,q)阵元对第(m,n)阵元的互耦系数，这里阵元互耦系数可利用HFSS等电磁仿真软件计算得到；
阵元位置误差和互耦影响下的阵列中的阵元方向图通过下式计算
其中，为阵元在自由空间的方向图(这里所有阵元相同)；M为阵元横行数，N为阵元斜列数，m、p代表六边形有源相控阵天线M横行阵元的编号，为-(M-1)/2～(M-1)/2之间的自然数，n、q代表六边形有源相控阵天线N斜列阵元的编号，为0～N-1之间的自然数，k为波常数，β为基本三角形的底角，dx、dy为阵元在x，y方向上的间距，cosαx、cosαy分别代表设定目标相对于坐标系O-xyz所在方向的方向余弦分量；
(5b)根据阵列天线的叠加原理，六边形有源相控阵天线的机电(结构-电磁)耦合模型为
其中，ΔΦmn为天线第(m,n)个阵元相对于参考阵元(0,0)的相位差；
(5c)利用机电耦合模型，计算出天线远场区域某点的电场值；改变数值，重复计算过程，可以得出远场区域天线扫描范围内的所有点的电场值，将场值取对数，并绘制在坐标系中，即可得到天线远区电场方向图。
进一步地，所述步骤(6)计算天线电性能参数包括如下步骤：
(6a)根据电场分布计算出天线增益
(6b)从天线远区电场方向图中得到第一副瓣电平SLL、波束指向BP电性能。通过阵列天线方向图可以看出，第一副瓣电平SLL在图中为天线第一副瓣的电平大小，波束指向BP为天线主瓣最大值所对应的θ角；
(6c)基于天线设计指标，计算天线增益损失ΔG、副瓣电平升高ΔSLL、波束指向偏差ΔBP电性能恶化程度。天线增益损失ΔG由计算得到的天线增益G减去天线设计增益指标得到，天线副瓣电平升高ΔSLL由天线方向图中得到的第一副瓣电平SLL减去天线设计副瓣电平指标得到，天线波束指向偏差ΔBP由天线远区电场方向图中得到的波束指向BP减去天线设计波束指向指标得到。
进一步地，所述步骤(8)修改阵元位置安装精度，使得标准差σx、σy(σx＝σy)依次按以下顺序分别取值
进一步地，所述步骤(9)修改阵面平面度，使得标准差依次按以下顺序分别取值
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
1.利用建立的六边形有源相控阵天线的机电耦合模型，实现天线结构参数与电性能之间的精确映射，可准确计算结构公差下的天线电性能，并且能够分析不同频段的六边形有源相控阵天线电性能，有很好的适用性。
2.由于构建了阵元存在任意位置安装误差、高度误差时的天线电性能计算方法，因而可以通过随机生成阵元位置误差来实现电性能的评价，避免了现有技术仅能分析特定阵面约束形式(弯曲变形、碗状变形、马鞍面变形)造成的难以工程应用的问题。
3.通过将计算的结构公差下的电性能参数与设计指标要求对比，可以判断六边形有源相控阵天线结构方案的合理性，避免了凭经验进行设计并通过加工样件实测电性能来反复修改设计方案的不足，缩短了研制周期，降低了研制成本。
附图说明
图1是本发明一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差快速确定的流程图；
图2是六边形有源相控阵天线的阵元排列示意图；
图3是阵元安装误差示意图；
图4是阵元高度误差示意图；
图5是目标的空间几何关系图；
图6是六边形有源相控阵天线阵面示意图；
图7是时不同阵元位置安装精度对应的天线远区电场方向图；
图8是时不同阵元位置安装精度对应的天线远区电场方向图；
图9是时不同阵面平面度对应的天线远区电场方向图；
图10是时不同阵面平面度对应的天线远区电场方向图。
图6中：1、天线阵面阵元；2、天线长度；3、天线宽度；4、横行数；5、斜列数；6、阵元在x方向上的间距；7、阵元在y方向上的间距；8、基本三角形的底角。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
参照图1所示，本发明一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，步骤如下：
步骤1，确定天线的结构参数和电磁工作参数。
(1a)确定六边形有源相控阵天线的阵面内阵元横行数M、斜列数N、基本三角形的底角β和阵元在x，y方向上的间距dx，dy(见图2)，以及阵元结构参数、工作频率f和波长λ；
(1b)将阵面内阵元按照横行、斜列的顺序编号为(m,n)，其中m为-(M-1)/2～(M-1)/2之间的自然数，代表六边形有源相控阵天线M横行阵元的编号，n为0～N-1之间的自然数，代表六边形有源相控阵天线N斜列阵元的编号。
步骤2，获取阵面内所有阵元位置安装误差的随机量。
(2a)令阵面内阵元安装分布着一个均值为0，标准差为σx＝σy的正态分布随机误差，给出初步的阵元位置安装精度，即σx、σy(σx＝σy)为λ；
(2b)设阵面内第(m,n)阵元的设计坐标为(m·dx,n·dy,0)，当阵元(m,n)的位置安装误差在x，y方向存在随机误差Δxmn和Δymn后(见图3)，阵元坐标变为
(m·dx+Δxmn,n·dy+Δymn,0) (1)。
步骤3，获取阵面内所有阵元高度误差的随机量。
(3a)令阵面内阵元高度分布着一个均值为0，标准差为σz的正态分布随机误差，给出初步的阵面平面度，即σz为λ；
(3b)当阵元(m,n)高度误差在阵面法向，即z方向存在随机误差Δzmn时(见图4)，阵元坐标变为
(m·dx,n·dy,Δzmn) (2)；
当阵元的位置误差量为(Δxmn,Δymn,Δzmn)，则阵元的新坐标为
(m·dx+Δxmn,n·dy+Δymn,Δzmn) (3)。
步骤4，计算天线口面相位误差。
(4a)设定目标相对于坐标系O-xyz所在的方向以方向余弦表示为(cosαx,cosαy,cosαz)。则根据图5可知目标相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为
(4b)设定六边形有源相控阵天线的基本三角形底边和斜边的单位矢量分别为则单位矢量相对于坐标轴x，y的关系为
(4c)天线第(m,n)个阵元相对于第(0,0)阵元的距离矢量为
(4d)天线相邻两阵元间在目标处沿x轴、y轴和z轴的空间相位差分别为
其中，波常数k＝2π/λ；
因此，天线第(m,n)个阵元相对于参考阵元(0,0)的相位差为
其中，(Δx00,Δy00,Δz00)为第(0,0)个阵元的位移，Γmn是第(m,n)个阵元的阵内相位差，是由移相器来控制实现波束扫描的；
(4e)将阵面内每个阵元相对于参考阵元的相位差，按照六边形有源相控阵天线阵元位置编号的顺序存储成矩阵的形式，该矩阵即表示天线口面的相位差。
步骤5，计算天线远区电场分布。
(5a)因阵元位置误差引起阵元间互耦变化，互耦又导致阵元上激励电流Imn发生变化
其中，为阵元存在位置误差时第(p,q)阵元对第(m,n)阵元的互耦系数，这里阵元互耦系数可利用HFSS等电磁仿真软件计算得到；
阵元位置误差和互耦影响下的阵列中的阵元方向图可用下式计算
其中，为阵元在自由空间的方向图(这里所有阵元相同)；，M为阵元横行数，N为阵元斜列数，m、p代表六边形有源相控阵天线M横行阵元的编号，为-(M-1)/2～(M-1)/2之间的自然数，n、q代表六边形有源相控阵天线N斜列阵元的编号，为0～N-1之间的自然数，k为波常数，β为基本三角形的底角，dx、dy为阵元在x，y方向上的间距，cosαx、cosαy分别代表设定目标相对于坐标系O-xyz所在方向的方向余弦分量；
(5b)因此，根据阵列天线的叠加原理，六边形有源相控阵天线的机电(结构-电磁)耦合模型为
其中，ΔΦmn为天线第(m,n)个阵元相对于参考阵元(0,0)的相位差；
(5c)利用机电耦合模型，计算出天线远场区域某点的电场值；改变数值，重复计算过程，可以得出远场区域天线扫描范围内的所有点的电场值，将场值取对数，并绘制在坐标系中，即可得到天线远区电场方向图(图7-图10)。
步骤6，计算天线电性能参数包括如下步骤：
(6a)根据电场分布计算出天线增益
(6b)从天线远区电场方向图中得到第一副瓣电平SLL、波束指向BP电性能，通过阵列天线远区电场方向图可以看出，第一副瓣电平SLL在图中为天线第一副瓣的电平大小，波束指向BP为天线主瓣最大值所对应的θ角；
(6c)基于天线设计指标，计算天线增益损失ΔG、副瓣电平升高ΔSLL、波束指向偏差ΔBP电性能恶化程度。天线增益损失ΔG由计算得到的天线增益G减去天线设计增益指标得到，天线副瓣电平升高ΔSLL由天线远区电场方向图中得到的第一副瓣电平SLL减去天线设计副瓣电平指标得到，天线波束指向偏差ΔBP由天线远区电场方向图中得到的波束指向BP减去天线设计波束指向指标得到。
步骤8，修改阵元位置安装精度，使得标准差σx、σy(σx＝σy)依次按以下顺序分别取值
步骤9，修改阵面平面度，使得标准差σz依次按以下顺序分别取值
本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：
1.仿真条件：
采用如图6给出的X频段平面六边形有源相控阵天线示意图，在长度2和宽度3的天线上分布着阵面阵元1，其横行数4为M、斜列数5为N，阵元在x方向上的间距6为dx；阵元在y方向上的间距7为dy，基本三角形的底角8为β。
整个天线包含369个阵元，具体参数如表1所示，并假设天线口面的激励电流采用等幅同相的均匀加权。
表1天线参数
仿真阵面阵元存在位置安装误差与高度误差两种结构公差情况下的天线电性能，一种是x，y向不同阵面安装精度对电性能的影响，另一种是z向不同阵面平面度对电性能的影响。
1.仿真结果：
因为天线工作在高频频段，所以根据实际加工制造能力，随机误差的标准差初值选择为3mm，即
(1)在阵面x、y方向加入相同标准差的正态分布随机误差Δx，Δy后，仿真得到和平面的天线远区电场方向图如图7和图8所示，相应的电性能参数如表2所示。
表2不同阵元位置安装精度下的天线电性能参数
(2)在阵面z方向加入标准差σz分别为的正态分布随机误差Δz后，仿真得到和平面的天线远区电场方向图如图9和图10所示，相应的电性能参数如表3所示。
表3不同阵面平面度下的天线电性能参数
对于工作于10GHz的该15x15六边形有源相控阵天线：由图7、图8和表2可知，阵元位置安装精度越大，天线增益损失越大，当阵元位置安装精度为λ/20(1.5mm)时，天线增益损失为0.217dB，副瓣电平抬高为0.087dB，满足工程上对于增益损失小于0.5dB的要求。由图9、图10和表3可知，阵面平面度越大，天线增益损失越大，当阵面平面度为λ/15(2mm)时，天线增益损失为0.261dB，副瓣电平抬高为1.003dB，满足工程上对于增益损失小于0.5dB的要求；由表中数据可知，阵面平面度对天线副瓣电平的影响程度明显高于阵元位置安装精度的影响，因此应对有源相控阵天线结构公差的平面度与安装精度分别提出合理的要求。
上述仿真数值试验证明，采用本发明可快速有效确定有源相控阵天线的结构公差。
Claims (9)
1.一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：
(1)确定六边形有源相控阵天线的结构参数和电磁工作参数；
(2)给出初步的阵元位置安装精度，获取阵面内所有阵元位置安装误差的随机量；
(3)给出初步的阵面平面度，获取阵面内所有阵元高度误差的随机量；
(4)结合阵元位置安装误差和阵元高度误差，计算阵元在目标处的空间相位差，进而得到天线口面的相位差；
(5)结合阵元的激励电流幅度相位、阵元在阵列中的方向图，利用六边形有源相控阵天线的机电耦合模型，计算天线远区电场分布，并绘制天线远区电场方向图；
(6)计算天线增益、副瓣电平、波束指向电性能参数，并分析电性能相对天线设计指标的恶化程度；
(7)根据天线增益指标，判断计算出的当前结构公差条件下的天线电性能是否满足要求，如果不满足要求，则进行步骤(8)和步骤(9)；如果满足要求，则直接转到步骤(10)；
(8)修改阵元位置安装精度；
(9)修改阵面平面度，并重新进行步骤(2)至步骤(7)；
(10)当前的阵元安装位置精度和阵面平面度就是所快速确定的六边形有源相控阵天线结构公差。
2.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，其特征在于步骤(1)按如下过程进行：
(1a)确定六边形有源相控阵天线的阵面内阵元横行数M、斜列数N、基本三角形的底角β和阵元在x，y方向上的间距dx，dy，以及阵元结构参数、工作频率f和波长λ；
(1b)将阵面内阵元按照横行、斜列的顺序编号为(m,n)，其中m为-(M-1)/2～(M-1)/2之间的自然数，代表六边形有源相控阵天线M横行阵元的编号，n为0～N-1之间的自然数，代表六边形有源相控阵天线N斜列阵元的编号。
3.根据权利要求2所述的一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，其特征在于步骤(2)按如下过程进行：
(2a)令阵面内阵元安装分布着一个均值为0，标准差为σx＝σy的正态分布随机误差，给出初步的阵元位置安装精度，即σx、σy为λ；
(2b)设阵面内第(m,n)个阵元的设计坐标为(m·dx,n·dy,0)，当阵元(m,n)位置安装误差在x，y方向存在随机误差Δxmn和Δymn后，则阵元坐标变为
(m·dx+Δxmn,n·dy+Δymn,0) (1)。
4.根据权利要求3所述的一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，其特征在于步骤(3)按如下过程进行：
(3a)令阵面内阵元高度分布着一个均值为0，标准差为σz的正态分布随机误差，给出初步的阵面平面度，即σz为λ；
(3b)当阵元(m,n)高度误差在阵面法向，即z方向存在随机误差Δzmn时，则阵元坐标变为
(m·dx,n·dy,Δzmn) (2)；
当阵元的位置误差量为(Δxmn,Δymn,Δzmn)，则阵元的新坐标为
(m·dx+Δxmn,n·dy+Δymn,Δzmn) (3)。
5.根据权利要求4所述的一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，其特征在于步骤(4)按如下过程进行：
(4a)设定目标相对于坐标系O-xyz所在的方向以方向余弦表示为(cosαx,cosαy,cosαz)；则目标相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为
(4b)设定六边形有源相控阵天线的基本三角形底边和斜边的单位矢量分别为则单位矢量相对于坐标轴x，y的关系为
(4c)天线第(m,n)个阵元相对于第(0,0)阵元的距离矢量为
(4d)天线相邻两阵元间在目标处沿x轴、y轴和z轴的空间相位差分别为
其中，波常数k＝2π/λ；
因此，天线第(m,n)个阵元相对于参考阵元(0,0)的相位差为
其中，(Δx00,Δy00,Δz00)为第(0,0)个阵元的位移，Γmn是第(m,n)个阵元的阵内相位差，是由移相器来控制实现波束扫描的；
(4e)将阵面内每个阵元相对于参考阵元的相位差，按照六边形有源相控阵天线阵元位置编号的顺序存储成矩阵的形式，该矩阵即表示天线口面的相位差。
6.根据权利要求5所述的一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，其特征在于步骤(5)按如下过程进行：
(5a)阵元上激励电流I′mn通过下式计算：
其中，为阵元存在位置误差时第(p,q)阵元对第(m,n)阵元的互耦系数；
这里阵元互耦系数利用HFSS电磁仿真软件计算得到；
阵元位置误差和互耦影响下的阵列中的阵元方向图通过下式计算：
其中，为阵元在自由空间的方向图，M为阵元横行数，N为阵元斜列数，m、p代表六边形有源相控阵天线M横行阵元的编号，为-(M-1)/2～(M-1)/2之间的自然数，n、q代表六边形有源相控阵天线N斜列阵元的编号，为0～N-1之间的自然数，k为波常数，β为基本三角形的底角，dx、dy为阵元在x，y方向上的间距，cosαx、cosαy分别代表设定目标相对于坐标系O-xyz所在方向的方向余弦分量；
(5b)根据阵列天线的叠加原理，六边形有源相控阵天线的机电结构-电磁耦合模型为
其中，ΔΦmn为天线第(m,n)个阵元相对于参考阵元(0,0)的相位差；
(5c)利用机电耦合模型，计算出天线远场区域某点的电场值；改变数值，重复计算过程，则得出远场区域天线扫描范围内的所有点的电场值，将场值取对数，并绘制在坐标系中，即可得到天线远区电场方向图。
7.根据权利要求6所述的一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，其特征在于步骤(6)按如下过程进行：
(6a)根据电场分布计算出天线增益
(6b)从天线远区电场方向图中得到第一副瓣电平SLL、波束指向BP电性能；
(6c)基于天线设计指标，计算天线增益损失ΔG、副瓣电平升高ΔSLL、波束指向偏差ΔBP电性能恶化程度。
8.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，其特征在于，所述的步骤(8)：修改阵元位置安装精度，使得标准差为σx＝σy的正态分布随机误差σx、σy依次按以下顺序分别取值，其中λ为波长；
9.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合的六边形有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，其特征在于，所述的步骤(9)：修改阵面平面度，使得标准差σz依次按以下顺序分别取值，其中λ为波长；
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