CN109031226B - 基于机电耦合的变形有源相控阵雷达探测性能快速评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机电耦合的变形有源相控阵雷达探测性能快速评估方法，该方法包括：1)确定有源相控阵雷达的阵列天线阵元类型；2)确定阵列天线的结构参数和电磁工作参数；3)基于阵列天线辐射原理，计算理想天线方向图及天线重要性能参数；4)对雷达天线在某种工作环境载荷下进行结构分析；5)得到阵列天线单元结构位移；6)根据天线结构变形前后雷达主要探测性能分析参数模型，快速确定变形后雷达主要探测性能指标。本发明实现了由于雷达在环境载荷作用下，天线阵面发生结构变形后，雷达探测性能的快速预测与分析方法。

Description

基于机电耦合的变形有源相控阵雷达探测性能快速评估方法

技术领域

本发明属于雷达天线领域，具体涉及基于机电耦合理论的有源相控阵雷达探测性能快速评估。可快速实现雷达在服役阶段，外界载荷作用下的雷达探测性能评估。

背景技术

雷达，是利用电磁波探测目标的电子设备。天线是雷达中发射和接受电磁波的部件，雷达发射天线发射电磁波对目标进行照射并利用接收天线接收其回波，由此可获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率(径向速度)、方位、高度等信息。而随着科技的不断进步，传统雷达愈发不能满足日益增长的军事需求，因此，相控阵雷达应运而生。相控阵雷达作为近年来最先进的雷达之一，利用大量个别控制的小型天线单元排列成天线阵面，每个天线单元都由独立的移相开关控制，通过控制各天线单元发射的相位，就能合成不同相位波束。相控阵雷达从根本上解决了传统机械扫描雷达的种种先天问题，在相同的孔径与操作波长下，相控阵的反应速度、目标更新速率、多目标追踪能力、分辨率、多功能性、电子对抗能力等都远优于传统雷达，相对而言则付出了更加昂贵、技术要求更高、功率消耗与冷却需求更大等代价。

相控阵雷达的工作环境复杂，在服役阶段受到外界环境载荷及内部热载荷作用使得其天线阵面发生结构变形，天线单元空间结构发生变化，由电磁场理论可知，天线单元发射的电磁波在远场去叠加时空间相位差发生变化，以及改变了天线单元之间互耦关系，从而导致天线远场方向图的畸变。天线方向图作为雷达探测性能的输入，当其发生畸变时，会最终作用于雷达的探测性能。所以，研究天线结构变形导致的雷达探测性能的关系，对于雷达探测性能的快速评估以及后期的性能补偿工作显得尤为重要。另外，直接获取相控阵雷达探测性能需要跟多参数，且很多情况下这些参数并不容易获得，而通过以上方法，只根据结构变形便得到雷达探测性能的变化量，大大减少了计算量，节约了时间成本。

因此，结合机电耦合理论研究天线在外界载荷作用下的天线结构变形对相控阵雷达探测性能的影响，实现相控阵雷达在服役阶段快读评估其探测性能以及为后期性能补偿工作提供参考，成为目前本领域亟待解决的技术问题。

发明内容

针对上述问题本发明提出了一种基于机电耦合的变形有源相控阵雷达探测性能快速评估方法，以便快读、准确的分析天线结构变形对相控阵雷达探测性能的影响。

实现本发明目的的技术方案是，根据相控阵雷达天线的结构形变，基于机电耦合理论计算出天线重要性能参数畸变数据，再由天线结构变形前后雷达作用距离关系式即可确定载荷作用下雷达最远探测距离，实现评估探测性能的目的。具体步骤如下：

(1)确定有源相控阵雷达的阵列天线阵元类型，以及阵列天线的结构参数和电磁工作参数；

(2)基于阵列天线辐射原理，计算理想阵列天线的方向图，并得到包括增益、副瓣和3dB波瓣宽度等阵列天线重要性能参数；

(3)对所处某种工作环境载荷的雷达天线进行结构分析；

(4)得到阵列天线单元结构位移，即阵列天线阵元中心采样节点Q_i变形后的位移(Δx_i,Δy_i,Δz_i)，并计算变形后采样点的新坐标(x_i+Δx_i,y_i+Δy_i,z_i+Δz_i)；

(5)由步骤(2)中包括增益、副瓣和3dB波瓣宽度理想阵列天线重要性能参数和步骤(4)中天线单元结构位移，结合阵列天线结构变形前后雷达主要探测性能分析参数模型，确定天线发生结构变形后的雷达主要探测性能指标。

进一步，所述步骤(2)中确定天线结构参数，包括阵面辐射单元的行数M、列数N和阵元行间距dx和阵元列间距dy；所述电磁参数包括天线的中心频率f及其工作波长λ。

进一步，所述步骤(2)按如下步骤进行：

(2a)阵列天线共有M×N个天线单元按照等间距矩形栅格排列，天线单元在x向和y向的间距分别是d_x和d_y，目标相对于坐标系O-xyz所在的方向

以方向余弦表示为(cosα_x,cosα_y,cosα_z)，得到目标相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系；

(2b)针对该阵列天线，其第(m,n)个天线单元的设计坐标为(m·d_x,n·d_y,0)，得到第(m,n)个天线单元与第(0,0)个天线单元间在目标处

沿x轴、y轴和z轴的辐射场空间相位差；进而得到第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场相位差；

(2c)根据电磁场理论中方向图乘积原理和阵列天线远场叠加原理，可以得到阵列天线辐射场方向图函数；

(2d)利用步骤(2c)得到的阵列天线远场方向图函数，可计算出天线远场区域某点

的电场值；改变

的数值，重复计算过程，可以得出远场区域某个具体范围内的所有点的电场值，将场值取对数，可计算出理想情况下阵列天线远场某区域范围的方向图以及重要天线参数增益G、平均副瓣g、3dB波瓣宽度θ_3dB。

进一步，所述步骤(4)、(5)中载入由于工作环境载荷导致的天线阵元中心采样节点变形后的位移(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)。

进一步，所述步骤(5)中天线结构变形前后雷达主要探测性能分析参数模型，确定了在载荷作用下雷达探测主要性能指标：

(5a)由天线方向图畸变前后雷达最远探测距离分析参数模型，根据阵列天线辐射场方向图函数F(θ,φ)，并利用公式，可以计算得到阵列天线辐射场的增益方向图函数

由天线发生结构位移后，阵列天线辐射场的增益方向图函数

直接建立了天线结构变形与天线增益比之间的关系。

(5c)由理想天线方向图的3dB波瓣宽度计算方法和变形天线方向图的3dB波瓣宽度估算方法，直接建立天线结构变形与变形前后波瓣宽度比的关系。

(5d)由理想天线最大副瓣电平表达式和变形天线最大副瓣电平表达式，直接建立了天线结构变形与变形前后最大副瓣的关系。

(5e)根据阵列天线辐射场的增益方向图函数

理想天线方向图的3dB波瓣宽度、变形天线最大副瓣电平以及天线性能参数中增益G，平均副瓣g，3dB波瓣宽度θ₃；即可确定天线方向图畸变前后雷达最远探测距离分析参数模型中在载荷作用下雷达最远探测距离R'_max与R_max定量关系表达式。

(5f)根据天线方向图畸变前后雷达方位分辨率Δθ分析参数模型和天线方向图畸变前后雷达速度分辨率Δv分析参数模型，以及天线方向图畸变前后雷达最远探测距离分析参数模型，即可确定环境载荷作用下雷达主要探测性能的变化程度。

本发明与现有技术相比，具有以下特点：

1.本发明针对现代最先进的相控阵雷达，提出了一种基于机电耦合的评估变形相控阵雷达探测性能的方法，实现了快读准确的分析变形天线对雷达探测性能的影响，可为工程上雷达探测性能评估提供理论指导。

2.本发明建立了天线结构形变与雷达探测性能定量的关系，在雷达服役阶段，可快速评估探测性能并为后期补偿工作提供指导意义。

附图说明

图1是本发明基于机电耦合的变形雷达探测性能快速评估方法流程图。

图2是平面阵列天线的阵元排列示意图。

图3是目标的空间几何关系图。

图4是相控阵雷达的天线单元结构示意图。

图5是理想情况下相控阵雷达天线方位面方向图。

图6是算例中战机机翼ANSYS模型。

图7是算例中战机机翼天线的局部方法图。

图8是振动载荷下机翼的位移云图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

参照图1，本发明为一种基于机电耦合的变形有源相控阵雷达探测性能快速评估方法，具体步骤如下：

步骤1，确定有源相控阵雷达的阵列天线阵元类型，以及天线结构参数和电磁参数

1.1.确定天线阵元的类型。

1.2.确定天线结构参数，包括阵面辐射单元的行数M、列数N和阵元行间距dx、阵元列间距dy，阵面内辐射单元的编号为(m,n)，其中m、n为辐射单元分别在x、y方向上的编号，阵面左下角处为起始编号，即阵面左下角处的辐射单元编号为(0,0)，同时这也是位于阵面内的坐标系Oxy的坐标原点，阵面法向就是坐标系O-xyz的z轴如图2所示。

1.3.确定电磁参数包括天线的中心频率f及其工作波长λ。

步骤2，计算理想情况下雷达中阵列天线的重要性能参数。

2.1.阵列天线共有M×N个天线单元按照等间距矩形栅格排列，天线单元在x向和y向的间距分别是d_x和d_y，目标相对于坐标系O-xyz所在的方向

以方向余弦表示为(cosα_x,cosα_y,cosα_z)，则目标相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为：

目标的空间几何关系见图3所示。

2.2.针对此阵列天线，其第(m,n)个天线单元的设计坐标为(m·d_x,n·d_y,0)，所以第(m,n)个天线单元与第(0,0)个天线单元间在目标处

沿x轴、y轴和z轴的辐射场空间相位差分别为：

其中，辐射场空间波常数k＝2π/λ；

因此第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场相位差为：

2.3.根据电磁场理论中方向图乘积原理和阵列天线远场叠加原理，可以得到阵列天线辐射场方向图函数为：

其中，

为天线单元在自由空间的方向图，I(m,n)为激励电流幅度分布，矩阵I的第m行第n列元素即第(m,n)个天线单元激励电流幅度，j为一个虚数，

2.4.利用步骤2.3得到的阵列天线远场方向图函数，可计算出天线远场区域某点

的电场值；改变

的数值，重复计算过程，可以得出远场区域某个具体范围内的所有点的电场值，将场值取对数，可计算出理想情况下阵列天线远场某区域范围的方向图以及重要天线参数增益G、平均副瓣g、3dB波瓣宽度θ_3dB。

步骤3，对所处某种工作环境载荷的雷达天线进行结构分析。

针对某战斗机机翼上雷达天线进行振动载荷分析。具体步骤如下：

3.1以机载一侧机翼为分析对象，进行智能网格划分，对机翼与机身连接处进行全约束。

3.2进行结构的模态分析，求出系统的固有频率和模态振型，以激励频率范围为参考，提取对应的固有频率，进而对结构进行解耦，为随机振动做准备。

3.3给模型z方向施加随机振动激励，施加的激励信号为机载雷达的随机振动的加速度功率谱信息，进行随机振动求解，最终合并模态，获得3σ位移解。

步骤4，得到载荷作用下雷达天线单元结构变形。

首先对相控阵天线进行结构分析，然后提取天线单元的结构变形位移(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)，载入由于工作环境载荷导致的天线阵元中心采样节点变形后的位移(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)。

步骤5，计算变形相控阵雷达主要探测性能。

天线结构变形前后雷达主要探测性能分析参数模型，确定了在载荷作用下雷达探测主要性能指标：

5.1天线方向图畸变前后雷达最远探测距离分析参数模型：

其中，理想情况雷达最远探测距离R_max，天线发生形变之后雷达探测距离为

这里雷达采用收发一体天线，即：G_tr＝G_t·G_r＝G²，g_tr＝g_t·g_r＝g²，G'_tr＝G'_t·G'_r＝G'²，g'_tr＝g'_t·g'_r＝g^'2，其中G_t为理想情况下雷达发射天线增益，G_r理想情况下为雷达接收天线增益，g_t为理想情况下雷达发射天线平均副瓣，g_r为理想情况下雷达接收天线平均副瓣，θ₃为理想情况下雷达天线3dB波瓣宽度，G_t'为变形情况下雷达发射天线增益，G'_r变形情况下为雷达接收天线增益，g'_t为变形情况下雷达发射天线平均副瓣，g'_r为变形情况下雷达接收天线平均副瓣，θ'₃为变形情况下雷达天线3dB波瓣宽度，C_req为理想情况下检测单元剩余杂波功率，N₀为理想情况下雷达接收机噪声功率。

5.2根据阵列天线辐射场方向图函数F(θ,φ)，并利用下列公式，可以计算得到阵列天线辐射场的增益方向图函数

当天线发生结构位移后，阵列天线辐射场的增益方向图函数

其中，变形后阵列天线辐射场方向图函数

为：

公式(7)直接建立了天线结构变形与天线增益之间的关系。

且有：

这里直接建立了天线结构变形与变形前后增益比的关系。

5.3理想天线方向图的3dB波瓣宽度计算方法如下：

其中，K为量纲为角度的波束宽度因子，不同的天线单元具有不同的K；

变形天线方向图的3dB波瓣宽度估算方法如下：

其中d'_x＝dx+Δd'_x,其中Δd'_x为天线结构变形沿着x轴正向的平均变化量，Δd'_x表达式为：

所以有：

这里直接建立了天线结构变形与变形前后波瓣宽度比的关系。

5.4理想天线最大副瓣电平表达式为：

其中F_m为

的最大值，

为最大副瓣值的电场强度。

变形天线最大副瓣电平表达式为：

其中，

变形后天线为最大副瓣值的电场强度。

由公式(5)，可以近似认为变形前后天线的平均副瓣电平比用最大副瓣电平比相等，即

这里直接建立了天线结构变形与变形前后最大副瓣的关系。

5.5根据方程(6)、(9)、(12)以及天线性能参数中增益G，平均副瓣g，3dB波瓣宽度θ₃；即可确定方程(5)中在载荷作用下雷达最远探测距离R'_max与R_max定量关系表达式。

5.6天线方向图畸变前后雷达方位分辨率Δθ分析参数模型：

方位分辨率主要决定于天线方位面的3dB波瓣宽度。其中，Δθ＝κθ₃，κ比例常数。所以有：

这里：θ₃为理想天线3dB波瓣宽度，θ'₃为变形后天线的3dB波瓣宽度。

5.7天线方向图畸变前后雷达速度分辨率Δv分析参数模型：

速度分辨能力主要取决于多普勒处理器的宽度，与雷达的波束驻留时间有关表达式为：

其中t_s为雷达波束驻留时间，K₁为多普勒处理器的宽度。

因此，速度分辨率主要决定于天线方位面的3dB波瓣宽度。所以有：

这里：θ₃为理想天线3dB波瓣宽度，θ'₃为变形后天线的3dB波瓣宽度。

根据公式(5)、(13)、(14)即可确定环境载荷作用下雷达主要探测性能的变化程度。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

1.确定雷达天线类型，确定天线结构参数和电磁参数。

本实验以中心频率为12GHz的机载有源相控阵雷达为例，天线单元类型选为准八木天线，准八木天线单元结构示意图见图4。首先在查找准八木单元结构尺寸资料，HFSS中仿真优化单个准八木天线单元，得到该单元的单元方向图，即：

阵面内，即x向和y向等间距λ/2排布的4×4共16个矩形栅格排列的阵列天线为例，具体结构参数和电磁工作参数如表1所示。

表1相控阵天线基本结构和电磁工作参数

2.计算理想辐射场方向图及天线重要性能参数

基于阵列天线辐射原理推出的公式(4)，可得到理想阵列天线的辐射场方向图函数为：

天线单元激励方式为泰勒加权，要求加权目标最大副瓣是-25dB，这里采取余量设计方法，将最大副瓣设置为-30dB。将表1中天线基本结构和电磁工作参数代入上式。即可得到理想天线的方向图及天线重要性能参数，理想情况下相控阵雷达天线方位面方向图见图5。本次算例仅考虑方位面的雷达主要探测性能，下同。具体参数见下：

增益G＝37.6233dB；最大副瓣Sllm＝-29.1819dB；3dB波瓣宽度θ_3dB＝13°。

3.此机载相控阵天线安装在机翼上，主要环境载荷为振动载荷。首先，在ANSYS中建立该机翼的有限元模型，算例中战机机翼ANSYS模型见图6，ANSYS中战机机翼天线的局部方大图见图7。然后进行振动载荷结构分析，振动载荷下机翼的位移云图见图8。

4.计算雷达主要探测性能变化情况

这里讨论的雷达主要探测性能包括：雷达最远作用距离R_max、方位分辨力Δθ、速度分辨力Δv。

由公式(5)(7)(8)(9)及2中所得参数结果计算出变形雷达最远作用距离R'_max＝0.7856R_max；由公式(8)(9)(10)及2中所得参数结果计算出变形雷达方位分辨力Δθ'＝1.239Δθ；由公式(8)(9)(11)及2中所得参数结果计算出变形雷达最远作用距离Δv'＝0.8071Δv。具体见表2。

表2变形相控阵雷达主要探测性能变化情况

由表3数据可以看出，相控阵雷达在服役阶段，受到外界载荷发生结构变形后，最远探测距离降低至0.7856R_max，因为速度分辨力和方位分辨力相互矛盾，方位分辨力提高了1.239Δθ，速度分辨力降低至0.8071Δv。由以上结果，雷达探测性能受到较大约束。因此，进行结构变形对雷达探测性能的快速评估具有重要意义，且为天线的设计、雷达探测性能的分析及后期探测性能补偿等工作有参考意义。

Claims (6)

1.基于机电耦合的变形有源相控阵雷达探测性能快速评估方法，其特征在于，包括下列过程：

(1)确定有源相控阵雷达的阵列天线阵元类型，以及阵列天线的结构参数和电磁工作参数；

(2)基于阵列天线辐射原理，计算理想阵列天线的方向图，并得到包括增益、副瓣和3dB波瓣宽度的阵列天线重要性能参数；

(3)对所处某种工作环境载荷的雷达天线进行结构分析；

(4)得到阵列天线单元结构位移，即阵列天线阵元中心采样节点Q_i变形后的位移(Δx_i,Δy_i,Δz_i)，并计算变形后采样点的新坐标(x_i+Δx_i,y_i+Δy_i,z_i+Δz_i)；

(5)由步骤(2)中包括增益、副瓣和3dB波瓣宽度理想阵列天线重要性能参数和步骤(4)中天线单元结构位移，结合阵列天线结构变形前后雷达主要探测性能分析参数模型，确定天线发生结构变形后的雷达主要探测性能指标；

所述步骤(5)按如下步骤进行：

(5a)天线方向图畸变前后雷达最远探测距离分析参数模型：

其中，理想情况雷达最远探测距离为R_max，天线发生形变之后雷达最远探测距离为

雷达采用收发一体天线，即：G_tr＝G_t·G_r＝G²，g_tr＝g_t·g_r＝g²，G'_tr＝G'_t·G'_r＝G'²，g'_tr＝g'_t·g'_r＝g'²；

其中，G_t、G_r分别为理想情况下雷达发射、接收天线增益；g_t、g_r分别为理想情况下雷达发射、接收天线平均副瓣；θ₃、θ'₃分别为理想情况下、变形情况下雷达天线3dB波瓣宽度；G'_t、G'_r分别为变形情况下雷达发射、接收天线增益；g'_t、g'_r分别为变形情况下雷达发射、接收天线平均副瓣；C_req为理想情况下检测单元剩余杂波功率，N₀为理想情况下雷达接收机噪声功率；

(5b)根据阵列天线辐射场方向图函数F(θ,φ)，并利用下列公式，可以计算得到阵列天线辐射场的增益方向图函数

当天线发生结构位移后，阵列天线辐射场的增益方向图函数

其中，变形后阵列天线辐射场方向图函数

为：

由公式(7)、(8)直接建立天线结构变形与变形后天线增益的关系；

(5c)理想天线方向图的3dB波瓣宽度计算方法如下：

其中，K为量纲为角度的波束宽度因子，不同的天线单元具有不同的k；λ为工作波长；

变形天线方向图的3dB波瓣宽度估算方法如下：

其中d'_x＝dx+Δd'_x,其中Δd'_x为天线结构变形沿着x轴正向的平均变化量，Δd'_x表达式为：

这里直接建立天线结构变形与变形后波瓣宽度比的关系；

(5d)理想天线最大副瓣电平表达式为：

其中F_m为

的最大值，

为最大副瓣值的电场强度；

变形天线最大副瓣电平表达式为：

其中，

变形后天线为最大副瓣值的电场强度；

由公式(5)直接建立了天线结构变形与变形后最大副瓣的关系；

(5e)根据公式(6)、(9)、(12)以及天线性能参数中增益G，平均副瓣g，3dB波瓣宽度θ₃；即可确定公式(5)中在载荷作用下天线发生形变之后雷达最远探测距离R'_max与理想情况雷达最远探测距离R_max定量关系表达式；

(5f)天线方向图畸变前后雷达方位分辨率Δθ分析参数模型：

其中，Δθ＝κθ₃，κ为比例常数；θ₃为理想天线3dB波瓣宽度，θ'₃为变形后天线的3dB波瓣宽度；

(5g)天线方向图畸变前后雷达速度分辨率Δv分析参数模型：

其中，

t_s为雷达波束驻留时间，K₁为多普勒处理器的宽度，θ₃为理想天线3dB波瓣宽度，θ'₃为变形后天线的3dB波瓣宽度；

(5h)根据公式(5)、(13)、(14)即可确定环境载荷作用下雷达主要探测性能的变化程度。

2.根据权利要求1所述的基于机电耦合的变形有源相控阵雷达探测性能快速评估方法，其特征在于，步骤(1)中，所述阵列天线的结构参数包括阵面辐射单元的行数M、列数N和阵元行间距dx、阵元列间距dy；所述电磁工作参数包括天线的中心频率f及其工作波长λ。

3.根据权利要求1所述的基于机电耦合的变形有源相控阵雷达探测性能快速评估方法，其特征在于，所述步骤(2)按如下步骤进行：

(2a)阵列天线共有M×N个天线单元按照等间距矩形栅格排列，天线单元在x向和y向的间距分别是d_x和d_y，目标相对于坐标系O-xyz所在的方向

以方向余弦表示为(cosα_x,cosα_y,cosα_z)，则目标相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为：

(2b)针对此阵列天线，其第(m,n)个天线单元的设计坐标为(m·d_x,n·d_y,0)，所以第(m,n)个天线单元与第(0,0)个天线单元间在目标处

沿x轴、y轴和z轴的辐射场空间相位差分别为：

其中，辐射场空间波常数k＝2π/λ；λ为工作波长；

因此第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场相位差为：

(2c)根据电磁场理论中方向图乘积原理和阵列天线远场叠加原理，可以得到阵列天线辐射场方向图函数为：

其中，

为天线单元在自由空间的方向图，I(m,n)为激励电流幅度分布，矩阵I的第m行第n列元素即第(m,n)个天线单元激励电流幅度，j为一个虚数，

(2d)利用步骤(2c)得到的阵列天线远场方向图函数，可计算出天线远场区域某点

的电场值；改变

的数值，重复计算过程，可以得出远场区域某个具体范围内的所有点的电场值；将电场值取对数，可计算出理想情况下阵列天线远场某区域范围的方向图以及重要天线参数增益G、平均副瓣g和3dB波瓣宽度θ_3dB。

4.根据权利要求1所述的基于机电耦合的变形有源相控阵雷达探测性能快速评估方法，其特征在于，所述步骤(4)中，载入由于工作环境载荷导致的天线阵元中心采样节点变形后的位移(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)。

5.根据权利要求1所述的基于机电耦合的变形有源相控阵雷达探测性能快速评估方法，其特征在于，所述建立天线结构变形与变形后天线增益的关系为：

6.根据权利要求1所述的基于机电耦合的变形有源相控阵雷达探测性能快速评估方法，其特征在于，所述直接建立天线结构变形与变形后最大副瓣的关系为：

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