CN112147593A - 一种高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法：将雷达天线的每个子阵的回波信号和参考信号混频，得到每个子阵的接收信号，并对其施加一个数字加权，形成多个和波束、方位差波束和俯仰差波束，并进行信号处理；确定俯仰、方位差和比曲线，得到对应的俯仰差斜率、方位差斜率；确定信号处理后的俯仰、方位差和比曲线，得到目标偏离波束中心的俯仰高度△z，采用△z对信号处理后的方位差和比曲线进行校正，得到目标偏离波束中心的方位距离；确定目标的位置、方位角和俯仰角；根据多普勒通道数计算出目标的径向速度vr，得到速度的模糊次数i，并得到目标的实际径向速度；最后计算出目标的实际速度；该方法修正了距离误差和速度模糊，提高准确度。

Description

一种高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法
技术领域
本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体涉及一种高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法，以高速运动目标为研究对象，适用于低可观测目标的参数估计。
背景技术
雷达是通过发射电磁信号，接受来自其威力覆盖范围内目标的回波，并从回波中提取位置和其他信息，以用于探测、定位以及有时进行目标识别的电磁系统。自雷达诞生至今，雷达已成为现代战争领域必不可少的军事设备，雷达的主要任务是发现目标存在与测量目标参数，这就要求雷达能够在复杂的环境下，实时处理回波信号，及时有效的发现并跟踪目标。
对单脉冲雷达目标检测来说，波束内只有一个目标的情况比较简单。但是，在一些实际情况和复杂环境背景下，在主波束内往往存在两个或两个以上目标或干扰以及可能伴随的假目标干扰等，都会引起雷达天线同一波束内存在多个目标，且目标回波在时域和频域上无法分辨。在这些情况下，其雷达回波叠加在一起，形成混叠，则不能再认为回波信号只来自单目标，从而影响雷达对目标的正确判断和检测，使跟踪和分辨难以正确进行，导致雷达分辨力的大大降低。对于常规单脉冲雷达而言，要分辨同时进入主波束的两个或两个以上目标是非常困难的。目前复杂的阵列信号处理技术以及多波束形成技术可较好解决多目标检测和定位。
随着当前对目标的探测要求日益增高，对雷达的性能也有了更高的要求。宽带数字阵列雷达波束控制灵活、分辨率高，是雷达的一个发展方向，但是宽带宽角扫描会引起波束偏移，影响波束合成的质量。雷达为获得高距离分辨率必须采用大带宽，为获得高的角度分辨率必须使用大的天线孔径，俯仰角较大时相控阵在波束扫描时会发生偏移，此时测出的目标位置与实际有一定的误差，并且速度较大产生速度模糊。在对目标进行探测的过程中，需要对雷达获得的数据进行处理才可以较为准确的实现目标探测与跟踪，而当雷达获取的数据产生模糊问题时，目标的探测与跟踪会出现较大的偏差，导致准确度降低。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法，该方法基于近场环境下的一种多爆炸物破片目标的参数估计方法，先进行破片俯仰测角，根据俯仰测量的结果修正方位差和比曲线，再进行方位的测量，并根据运动目标回波信号估计出运动目标的多普勒模糊次数，修正了距离误差和速度模糊，使得目标参数估计技术适用于通信雷达一体化系统。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。
一种高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法，包括以下步骤：
步骤1，设定雷达天线参数为包含M×N个子阵组成的大型阵列，将每个子阵的回波信号和参考信号混频，得到每个子阵的接收信号；其中，M为俯仰维的子阵个数，N为方位维的子阵个数；
步骤2，对每个子阵的接收信号施加一个数字加权，形成M×N个和波束y(t)；根据M×N个和波束y(t)分别得到M×N个方位差波束ya(t)和M×N个俯仰差波束ye(t)；对所述和波束y(t)、方位差波束ya(t)、俯仰差波束波束ye(t)分别进行信号处理，分别对应得到信号处理后的和波束y∑、方位差波束ya△、俯仰差波束波束ye△；
步骤3，确定俯仰差和比曲线和方位差和比曲线；根据所述俯仰差和比曲线和方位差和比曲线分别得到俯仰差斜率ke、方位差斜率ka；
步骤4，根据所述信号处理后的和波束y∑和俯仰差波束波束ye△得到信号处理后的俯仰差和比曲线；根据所述信号处理后的俯仰差和比曲线和所述俯仰差斜率ke得到目标偏离波束中心的俯仰高度△z；
根据所述信号处理后的和波束y∑和方位差波束ya△得到信号处理后的方位差和比曲线；采用所述目标偏离波束中心的俯仰高度△z对所述信号处理后的方位差和比曲线进行校正，再根据所述方位差斜率ka求目标偏离波束中心的方位距离△y；
步骤5，根据所述目标偏离波束中心的俯仰高度△z、目标偏离波束中心的方位距离△y以及目标的起始位置，确定目标的位置、方位角θ1和俯仰角
Figure BDA0002663325890000031
步骤6，根据多普勒通道数G计算出目标的径向速度vr，进而得到速度的模糊次数i，对产生速度模糊的目标进行速度修正，得到目标的实际径向速度；
步骤7，根据所述目标的实际径向速度v1和目标的位置计算出目标的实际速度。
本发明技术方案的特点和进一步的改进为：
(1)步骤1具体包含以下子步骤：
子步骤1.1，每个子阵中是g×n个阵元构成的平面阵，以每个子阵的中间阵元作为参考阵元，并以中间阵元作为坐标原点建立三维坐标系，信号源的坐标为(xa,ya,za)，第l个阵元的坐标为(xl”,yl”,zl”)；
子步骤1.2，设雷达发射的是线性调频脉冲信号为：
Figure BDA0002663325890000041
其中，t表示时间变量；j表示取虚数，j2＝-1；f0为载频；μ为调频斜率；T表示脉冲宽度；
子步骤1.3，若目标相对于雷达天线参考阵元的距离为R，并且以距离R为时间参考点，则第l阵元相对于参考阵元的相对包络延迟为：
Figure BDA0002663325890000042
其中，rl为信号源到第l个阵元的距离，r0为信号源到参考阵元的距离，c表示光的传播速度，则第l个阵元接收的回波信号为：
Figure BDA0002663325890000043
则第P个子阵接收到的回波信号为
Figure BDA0002663325890000044
其中，u＝g*n表示子阵内的阵元数，P∈[1,2,…,M×N]；
子步骤1.4，令参考回波信号为
Figure BDA0002663325890000045
将所述第P个子阵接收到的回波信号与所述参考回波信号的共轭相乘，即得到第P个子阵的接收信号：
SP(t)＝S′P(t)×S1 *(t)
其中，*表示取共轭操作；
则M×N个子阵的接收信号为S(t)＝[S1(t)S2(t)…SP(t)…SM×N(t)]。
(2)步骤2具体包含以下子步骤：
子步骤2.1，确定每个子阵的数字加权，形成M×N个和波束
根据平面阵的第P个子阵坐标表达式(xP,yP,zP)，P∈{1,2,…,M×N}，对每个子阵的接收信号施加一个数字加权，形成波束个数为M×N的和波束；设第P个主波束中心的三维坐标(xP',yP',zP')，可以得到第P个和波束的子阵权值
Figure BDA0002663325890000051
其中，λ表示波长，rP为第P个主波束中心到第P个子阵的距离，表达式为：
Figure BDA0002663325890000052
则M×N个和波束的子阵权值可以表示为：
Figure BDA0002663325890000053
子步骤2.2，为了进行单脉冲测角，形成和波束的子阵权值时同时形成俯仰差波束的子阵权值和方位差波束的子阵权值；其中，和波束的子阵权值在俯仰维上的阵元对称取反即可得到俯仰差子阵权值；同理，和波束的子阵权值在方位维上的阵元对称取反可得到方位差波束的子阵权值；则第P个波束的俯仰差波束和方位差波束的子阵权值分别如下所示：
we＝w(1:N/2)+w(N/2+1:N)-w(N+1:3*N/2)-w(3*N/2+1:2*N)
wa＝-w(1:N/2)-w(N/2+1:N)+w(N+1:3*N/2)+w(3*N/2+1:2*N)
其中，we为俯仰差的子阵权值，wa为方位差的子阵权值；
子步骤2.3，阵列的输出是对各子阵的接收信号向量S(t)在各子阵分量上的加权和，t时刻第P个波束的输出为yP(t)＝wP HS*(t)，形成的M×N个和波束为y(t)＝[y1(t) y2(t)… yM×N(t)]；同理，t时刻第P个方位差波束为yPa(t)＝wa HS*(t)，形成的M×N个方位差波束为ya(t)＝[y1a(t) y2a(t) … y(M×N)a(t)]；t时刻第P个俯仰差波束为yPe(t)＝we HS*(t)，形成的M×N个俯仰差波束为ye(t)＝[y1e(t) y2e(t) … y(M×N)e(t)]；其中H表示转置；
子步骤2.3，对所述和波束y(t)、方位差波束ya(t)、俯仰差波束波束ye(t)分别进行信号处理，分别对应得到信号处理后的和波束y∑、方位差波束ya△、俯仰差波束波束ye△。
(3)子步骤2.3中，所述信号处理为依次进行相干积累、虚警检测、点迹凝聚处理。
(4)步骤3具体包含以下子步骤：
子步骤3.1，根据阵元位置和波束中心的位置进行全阵的导向矢量搜索得到子阵的导向矢量a0，则和波束的输出为Y＝wH*a0，俯仰差波束的输出为
Figure BDA0002663325890000061
方位差波束的输出为
Figure BDA0002663325890000062
子步骤3.2，在和波束Y中找到波束最大值对应的俯仰高度和方位长度，在第P个波束中方位长度和俯仰高度可以通过下式得到：
[m1 n1]＝find(abs(Y(:,:,P))＝＝max(max(abs(Y(:,:,P)))))
其中，m1为波束最大值对应的俯仰高度；n1为波束最大值对应的方位长度；find()函数可以找出俯仰高度对应的行号，方位长度对应的列号；abs()表示求绝对值；
在和波束方位长度最大的地方即n1处取截面即可得到俯仰差波束的二维平面图，第P个波束中得到俯仰差和比曲线为
Figure BDA0002663325890000063
其中imag()函数表示取函数的虚数部分；通过拟合俯仰差和比曲线即可得到俯仰差斜率ke；
同理，在和波束俯仰距离最大的地方即m1处取截面即可得到方位差波束的二维平面图，第P个波束中方位差和比曲线为
Figure BDA0002663325890000064
通过拟合方位差和比曲线即可得到方位差斜率ka。
(5)步骤4具体包含以下子步骤：
子步骤4.1，所述信号处理后的俯仰差和比曲线为：
Figure BDA0002663325890000065
所述目标偏离波束中心的俯仰高度△z为：
Figure BDA0002663325890000071
所述信号处理后的方位差和比曲线为：
Figure BDA0002663325890000072
子步骤4.2，对所述信号处理后的方位差和比曲线进行校正具体为：
1)若目标所在的俯仰高度比法线高△z米，则在所述信号处理后的方位差和比曲线上先加△z*0.2854/20，再根据方位差斜率ka求目标偏离波束中心的方位距离△y，即
Figure BDA0002663325890000073
2)若目标所在的俯仰高度比法线低△z米，则在所述信号处理后的方位差和比曲线上先减△z*0.2854/20，再根据方位差斜率ka求目标偏离波束中心的方位距离△y，即
Figure BDA0002663325890000074
其中，信号处理后的方位差和比曲线经过校正后，方位距离起始点的位置对应的方位差和比曲线的值为0。
(6)步骤5具体为：
设目标所在的波束中心的坐标为(xk',yk',zk')，则目标所在的俯仰高度为z＝△z+zk'，方位距离为y＝△y+yk'；脉冲雷达的距离分辨率△R为：
Figure BDA0002663325890000075
其中，Te脉冲压缩后的等效脉冲宽度，c表示光的传播速度，B表示发射信号的带宽；
经过虚警检测和点迹凝聚之后可以检测出目标所在的距离单元d1，目标与雷达的初始距离为R0，经过一定时间后目标与雷达的距离为：
R＝R0+(d1-d0)*△R
其中，d0为目标原始所在的距离单元；
根据目标所在的俯仰高度z、方位距离y、以及目标与雷达的距离R得到目标的x轴坐标为
Figure BDA0002663325890000081
即目标的位置为
Figure BDA0002663325890000082
则目标的方位角为
Figure BDA0002663325890000083
目标的俯仰角为
Figure BDA0002663325890000084
其中arccos()函数是反三角函数中的反正弦。
(7)步骤6具体包含以下子步骤：
子步骤6.1，设雷达发射信号为：
Figure BDA0002663325890000085
其中，f为雷达发射信号频率，
Figure BDA0002663325890000086
为初始相位，A为信号振幅；设目标与雷达的初始距离为R0，目标相对于雷达有径向运动速度vr，则目标距离随时间的变化关系为R(t)＝R0-vrt，此时目标回波到达接收端的延迟时间为
Figure BDA0002663325890000087
子步骤6.2，设电磁波和发射信号的相位差为
Figure BDA0002663325890000088
将相位差
Figure BDA0002663325890000089
和时间t求导并除以2π即可得到多普勒频率
Figure BDA00026633258900000810
子步骤6.3，回波的相干积累时间即一个脉冲重复周期Tr内多普勒分辨率
Figure BDA00026633258900000811
则脉冲重复周期Tr对应的径向速度分辨率为
Figure BDA00026633258900000812
对于相干处理脉冲重复周期数为N1，雷达系统的速度分辨率为：
Figure BDA00026633258900000813
若点迹凝聚后的多普勒通道为G，则目标的径向速度为
Figure BDA00026633258900000814
当采样率大于目标运动产生的最大多普勒的两倍时就会导致速度模糊，如果多普勒发生模糊，那么速度的模糊次数可表示为：
Figure BDA0002663325890000091
其中，fix()函数表示向上取整；
则目标的实际径向速度为
Figure BDA0002663325890000092
(8)步骤7具体为：
设雷达位于原点O，目标的起始位置是A点，坐标为(x0,y0,z0)，设目标经过一段时间后到达B点坐标为(x2,y2,z2)，则目标的径向速度是沿OB方向，目标的实际速度方向是沿AB方向的；在空间上，O点、A点和B点构成一个三角形，则雷达与目标和目标运动方向的夹角为：
Figure BDA0002663325890000093
其中，
Figure BDA0002663325890000094
Figure BDA0002663325890000095
Figure BDA0002663325890000096
则目标的实际速度为
Figure BDA0002663325890000097
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1)由于俯仰角波束较大，当碎片不在法线方向时，方位差和比曲线的零点会有所偏移，需要根据破片高度进行校正，校正后再进行方位测角，所以要首先进行破片俯仰测角，根据俯仰测量的结果修正方位差和比曲线，才能进行方位的测量；本发明给出了修正距离误差的公式，减小了误差。
2)根据运动目标回波信号估计出运动目标的多普勒模糊次数，为后续动目标检测和动目标参数估计提供了更好的可能。
附图说明
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
图1是本发明的高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法的流程图；
图2是本发明方法进行单脉冲测角的俯仰角和差波束图；
图3是本发明方法不同破片高度的方位差和比曲线图；
图4是本发明方法中利用破片高度修正后的方位差和比曲线图；
图5是本发明的方法测量七个目标的实际位置与预测位置对比图。
具体实施方式
下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。
参考图1提供的本发明的高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法的流程图，本发明的一种高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法，包括以下步骤：
步骤1，设定雷达天线参数为包含M×N个子阵组成的大型阵列，将每个子阵的回波信号和参考信号混频，得到每个子阵的接收信号；其中，M为俯仰维的子阵个数，N为方位维的子阵个数。
具体的，步骤1包含以下子步骤：
子步骤1.1，每个子阵中是g×n个阵元构成的平面阵，相邻阵元之间的间距为d。假设天线是竖直放置的，即平面阵位于xoz平面。以每个子阵的中间阵元作为参考阵元，并以中间阵元作为坐标原点建立三维坐标系，信号源的坐标为(xa,ya,za)，第l个阵元的坐标为(xl”,yl”,zl”)。
子步骤1.2，设雷达发射的是线性调频脉冲信号为：
Figure BDA0002663325890000111
其中，t表示时间变量；j表示取虚数，j2＝-1；f0为载频；μ为调频斜率；T表示脉冲宽度。
子步骤1.3，若目标相对于雷达天线参考阵元的距离为R，并且以距离为R时为时间参考点，则第l阵元相对于参考阵元的相对包络延迟为：
Figure BDA0002663325890000112
其中，rl为信号源到第l个阵元的距离，r0为信号源到参考阵元的距离，c＝3×108m/s表示光的传播速度，则第l个阵元接收的回波信号为：
Figure BDA0002663325890000113
则第P个子阵接收到的回波信号为
Figure BDA0002663325890000114
其中，u＝g*n表示子阵内的阵元数，P∈[1,2,…,M×N]，即子阵中所有阵元接收到的回波信号之和为子阵接收到的回波信号。
子步骤1.4，令参考回波信号为
Figure BDA0002663325890000115
将所述第P个子阵接收到的回波信号与所述参考回波信号的共轭相乘，即得到第P个子阵的接收信号：
SP(t)＝SP'(t)×S1 *(t)
其中，*表示取共轭操作；
则M×N个子阵的接收信号可以表示为S(t)＝[S1(t)S2(t)…SP(t)…SM×N(t)]。
步骤2，对每个子阵的接收信号施加一个数字加权，形成M×N个和波束y(t)；根据M×N个和波束y(t)分别得到M×N个方位差波束ya(t)和M×N个俯仰差波束ye(t)；对所述和波束y(t)、方位差波束ya(t)、俯仰差波束波束ye(t)分别进行信号处理，分别对应得到信号处理后的和波束y∑、方位差波束ya△、俯仰差波束波束ye△。
具体的，步骤2包含以下子步骤：
子步骤2.1，确定每个子阵的数字加权，形成M×N个和波束。
根据平面阵的第P个子阵坐标表达式(xP,yP,zP)，P∈{1,2,…,M×N}，对每个子阵的接收信号施加一个数字加权，形成波束个数为M×N的和波束。若第P个主波束中心的三维坐标(xP',yP',zP')，可以得到第P个和波束的子阵权值
Figure BDA0002663325890000121
其中，λ表示波长，rP为第P个主波束中心到第P个子阵的距离，表达式为：
Figure BDA0002663325890000122
则M×N个和波束的子阵权值可以表示为：
Figure BDA0002663325890000123
子步骤2.2，为了进行单脉冲测角，形成和波束的子阵权值时同时形成俯仰差波束的子阵权值和方位差波束的子阵权值。其中，和波束的子阵权值在俯仰维上的阵元对称取反即可得到俯仰差子阵权值；同理，和波束的子阵权值在方位维上的阵元对称取反可得到方位差波束的子阵权值。即将子阵分为左上、左下、右上、右下四个象限，右上、左上的子阵权值减去右下、左下的子阵权值即可得到俯仰差波束的子阵权值；右上、右下的子阵权值减去左上、左下的子阵权值即可得到方位差波束的子阵权值。第P个波束的俯仰差波束和方位差波束的子阵权值分别如下所示：
we＝w(1:N/2)+w(N/2+1:N)-w(N+1:3*N/2)-w(3*N/2+1:2*N)
wa＝-w(1:N/2)-w(N/2+1:N)+w(N+1:3*N/2)+w(3*N/2+1:2*N)
其中，we为俯仰差的子阵权值，wa为方位差的子阵权值。
子步骤2.3，阵列的输出是对各子阵的接收信号向量S(t)在各子阵分量上的加权和，t时刻第P个波束的输出为yP(t)＝wP HS*(t)，形成的M×N个和波束为y(t)＝[y1(t) y2(t)… yM×N(t)]；同理，t时刻第P个方位差波束为yPa(t)＝wa HS*(t)，形成的M×N个方位差波束为ya(t)＝[y1a(t) y2a(t) … y(M×N)a(t)]；t时刻第P个俯仰差波束为yPe(t)＝we HS*(t)，形成的M×N个俯仰差波束的输出为ye(t)＝[y1e(t) y2e(t) … y(M×N)e(t)]；其中H表示转置。
子步骤2.3，对所述和波束y(t)、方位差波束ya(t)、俯仰差波束波束ye(t)分别进行信号处理，分别对应得到信号处理后的和波束y∑、方位差波束ya△、俯仰差波束波束ye△；其中，信号处理为依次进行相干积累、虚警检测、点迹凝聚处理。
步骤3，确定俯仰差和比曲线和方位差和比曲线；根据所述俯仰差和比曲线和方位差和比曲线分别得到俯仰差斜率ke、方位差斜率ka。
具体的，步骤3包含以下子步骤：
子步骤3.1，根据阵元位置和波束中心的位置进行全阵的导向矢量搜索得到子阵的导向矢量a0，则阵列的和波束输出为Y＝wH*a0，俯仰差波束的输出为
Figure BDA0002663325890000131
方位差波束的输出为
Figure BDA0002663325890000132
子步骤3.2，由于差和比曲线是俯仰高度-方位长度-波束三维方向图，所以先在和波束Y中找到波束最大值对应的俯仰高度和方位长度，在第P个波束中方位长度和俯仰高度可以通过下式得到：
[m1 n1]＝find(abs(Y(:,:,P))＝＝max(max(abs(Y(:,:,P)))))
其中，m1为波束最大值对应的俯仰高度；n1为波束最大值对应的方位长度；find()函数可以找出俯仰高度对应的行号，方位长度对应的列号；abs()表示求绝对值。
在和波束方位长度最大的地方即n1处取截面即可得到俯仰差波束的二维平面图，第P个波束中得到俯仰差和比曲线为
Figure BDA0002663325890000141
其中imag()函数表示取函数的虚数部分。通过拟合俯仰差和比曲线即可得到俯仰差斜率ke。
同理，在和波束俯仰距离最大的地方即m1处取截面即可得到方位差波束的二维平面图，第P个波束中方位差和比曲线为
Figure BDA0002663325890000142
通过拟合方位差和比曲线即可得到方位差斜率ka。
步骤4，根据所述信号处理后的和波束y∑和俯仰差波束波束ye△得到信号处理后的俯仰差和比曲线；根据所述信号处理后的俯仰差和比曲线和所述俯仰差斜率ke得到目标偏离波束中心的俯仰高度△z；
根据所述信号处理后的和波束y∑和方位差波束ya△得到信号处理后的方位差和比曲线；采用所述目标偏离波束中心的俯仰高度△z对所述信号处理后的方位差和比曲线进行校正，再根据所述方位差斜率ka求目标偏离波束中心的方位距离△y。
具体的，步骤4包含以下子步骤：
子步骤4.1，所述信号处理后的俯仰差和比曲线为：
Figure BDA0002663325890000143
所述目标偏离波束中心的俯仰高度△z为：
Figure BDA0002663325890000144
所述信号处理后的方位差和比曲线为：
Figure BDA0002663325890000145
其中，目标偏离波束中心的俯仰高度△z即为破片高度。
子步骤4.2，对所述信号处理后的方位差和比曲线进行校正具体为：
1)若目标所在的俯仰高度比法线高△z米，则在所述信号处理后的方位差和比曲线上先加△z*0.2854/20，再根据方位差斜率ka求目标偏离波束中心的方位距离△y，即
Figure BDA0002663325890000151
2)若目标所在的俯仰高度比法线低△z米，则在所述信号处理后的方位差和比曲线上先减△z*0.2854/20，再根据方位差斜率ka求目标偏离波束中心的方位距离△y，即
Figure BDA0002663325890000152
其中，信号处理后的方位差和比曲线经过校正后，方位距离起始点的位置对应的方位差和比曲线的值为0。
步骤5，根据所述目标偏离波束中心的俯仰高度△z、目标偏离波束中心的方位距离△y以及目标的起始位置，确定目标的位置、方位角θ1和俯仰角
Figure BDA0002663325890000153
具体的，假设目标所在的波束中心的坐标为(xk',yk',zk')，△z、△y分别是目标偏离波束中心的俯仰高度和方位距离，则目标所在的俯仰高度为z＝△z+zk'，方位距离为y＝△y+yk'。对于脉冲雷达来说，距离分辨率△R即一个距离单元的长度就是雷达能区分两个目标的极限间距，它可表示为：
Figure BDA0002663325890000154
其中，Te脉冲压缩后的等效脉冲宽度，可见脉冲压缩后的等效脉冲宽度，距离分辨率△R就越高，即发射信号的带宽B越宽，△R值越小。
经过虚警检测和点迹凝聚之后可以检测出目标所在的距离单元d1，目标与雷达的初始距离为R0，经过一定时间后目标与雷达的距离为
R＝R0+(d1-d0)*△R
其中，d0为目标原始所在的距离单元。
根据目标所在的俯仰高度z、方位距离y、以及目标与雷达的距离R得到目标的x轴坐标为
Figure BDA0002663325890000161
即目标的位置为
Figure BDA0002663325890000162
则目标的方位角为
Figure BDA0002663325890000163
目标的俯仰角为
Figure BDA0002663325890000164
其中arccos()函数是反三角函数中的反正弦。
步骤6，根据多普勒通道数G计算出目标的径向速度vr，进而得到速度的模糊次数i，对产生速度模糊的目标进行速度修正，得到目标的实际径向速度。
具体的，步骤6包含以下子步骤：
子步骤6.1，设雷达发射信号为：
Figure BDA0002663325890000165
其中，f为雷达发射信号频率，
Figure BDA0002663325890000166
为初始相位，A为信号振幅。假设目标与雷达的初始距离为R0，设目标相对于雷达有径向运动速度vr，则目标距离随时间的变化关系为R(t)＝R0-vrt，此时目标回波到达接收端的延迟时间为
Figure BDA0002663325890000167
子步骤6.2，若电磁波和发射信号的相位差为
Figure BDA0002663325890000168
将相位差
Figure BDA0002663325890000169
和时间t求导并除以2π即可得到多普勒频率
Figure BDA00026633258900001610
子步骤6.3，回波的相干积累时间即一个脉冲重复周期Tr内多普勒分辨率
Figure BDA00026633258900001611
则脉冲重复周期Tr对应的径向速度分辨率为
Figure BDA00026633258900001612
对于相干处理脉冲重复周期数为N1，雷达系统的速度分辨率为：
Figure BDA00026633258900001613
若点迹凝聚后的多普勒通道为G，则可得到它的径向速度为
Figure BDA00026633258900001614
当采样率大于目标运动产生的最大多普勒的两倍时就会导致速度模糊，如果多普勒发生模糊，那么速度的模糊次数可表示为：
Figure BDA0002663325890000171
其中，fix()函数表示向上取整。
那么目标的实际径向速度为
Figure BDA0002663325890000172
步骤7，根据所述目标的实际径向速度v1和目标的位置计算出目标的实际速度。
具体的，假设雷达位于原点O，目标的起始位置是A点，坐标为(x0,y0,z0)，假设目标经过一段时间后到达B点坐标为(x2,y2,z2)，则目标的径向速度是沿OB方向，目标的实际速度方向是沿AB方向的。在空间上，O点、A点和B点构成一个三角形。则雷达与目标和目标运动方向的夹角为
Figure BDA0002663325890000173
其中，
Figure BDA0002663325890000174
Figure BDA0002663325890000175
Figure BDA0002663325890000176
经过测量得到目标的实际速度为
Figure BDA0002663325890000177
通过以下仿真实验对本发明效果做进一步验证说明：
1)仿真条件
本次仿真实验中设定发射信号载频为9.3GHz，脉冲重复周期是10微秒，雷达与目标中心距离为700米，雷达和目标的高度都为10，七个爆炸物破片向各个方向运动，子阵的个数是32，俯仰维子阵个数是16，方位维子阵个数是2，子阵内的阵元数为8×8，阵元间距为0.6λ，同时形成32个波束分成两排去覆盖目标。
2)仿真内容及仿真结果分析
仿真1：采用本发明方法进行单脉冲测角，结果如图2。从图2可以看出，当俯仰差波束指向-20米，俯仰差波束在-20米形成零陷，因为法线在10处，所以超过10米时俯仰差波束的值大于和波束的值。
仿真2：采用本发明方法仿真法线在-20、0、20米时的方位差和比曲线，结果如图3。从图3可以看出，可以俯仰角波束较大，当碎片不在法线方向时，方位差和比曲线零点会有所偏移，需要根据破片高度进行校正，校正后再进行方位测角。
仿真3：采用本发明方法通过破片高度对方位差和比曲线进行校正，结果如图4。从图4可以看出，利用破片高度进行校正后，方位差和比曲线的零点不会再发生偏移，三条曲线重合到了一起。
仿真4：采用本发明方法测量第十帧七个目标的位置，并与实际中目标的位置进行了对比，结果如图5。从图5可以看出，目标的实际位置与采用本发明预测目标的位置差别不大；且从表1也可以看出，测量出的径向速度与真实的径向速度差别也不大，误差在合理范围内，说明了本发明的方法的可行性。
表1目标的真实径向速度和测量径向速度的对比
Figure BDA0002663325890000181
综上所述，仿真实验验证了本发明的高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法的正确性、有效性和可靠性。
虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (9)

1.一种高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，设定雷达天线参数为包含M×N个子阵组成的大型阵列，将每个子阵的回波信号和参考信号混频，得到每个子阵的接收信号；其中，M为俯仰维的子阵个数，N为方位维的子阵个数；
步骤2，对每个子阵的接收信号施加一个数字加权，形成M×N个和波束y(t)；根据M×N个和波束y(t)分别得到M×N个方位差波束ya(t)和M×N个俯仰差波束ye(t)；
对所述和波束y(t)、方位差波束ya(t)、俯仰差波束波束ye(t)分别进行信号处理，分别对应得到信号处理后的和波束y∑、方位差波束ya△、俯仰差波束波束ye△；
步骤3，确定俯仰差和比曲线和方位差和比曲线；根据所述俯仰差和比曲线和方位差和比曲线分别得到俯仰差斜率ke、方位差斜率ka；
步骤4，根据所述信号处理后的和波束y∑和俯仰差波束波束ye△得到信号处理后的俯仰差和比曲线；根据所述信号处理后的俯仰差和比曲线和所述俯仰差斜率ke得到目标偏离波束中心的俯仰高度△z；
根据所述信号处理后的和波束y∑和方位差波束ya△得到信号处理后的方位差和比曲线；采用所述目标偏离波束中心的俯仰高度△z对所述信号处理后的方位差和比曲线进行校正，再根据所述方位差斜率ka求目标偏离波束中心的方位距离△y；
步骤5，根据所述目标偏离波束中心的俯仰高度△z、目标偏离波束中心的方位距离△y以及目标的起始位置，确定目标的位置、方位角θ1和俯仰角
Figure FDA0002663325880000011
步骤6，根据多普勒通道数G计算出目标的径向速度vr，进而得到速度的模糊次数i，对产生速度模糊的目标进行速度修正，得到目标的实际径向速度；
步骤7，根据所述目标的实际径向速度v1和目标的位置计算出目标的实际速度。
2.根据权利要求1所述的高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法，其特征在于，步骤1具体包含以下子步骤：
子步骤1.1，每个子阵中是g×n个阵元构成的平面阵，以每个子阵的中间阵元作为参考阵元，并以中间阵元作为坐标原点建立三维坐标系，信号源的坐标为(xa,ya,za)，第l个阵元的坐标为(xl”,yl”,zl”)；
子步骤1.2，设雷达发射的是线性调频脉冲信号为：
Figure FDA0002663325880000021
其中，t表示时间变量；j表示取虚数，j2＝-1；f0为载频；μ为调频斜率；T表示脉冲宽度；
子步骤1.3，设目标相对于雷达天线参考阵元的距离为R，并且以距离R为时间参考点，则第l阵元相对于参考阵元的相对包络延迟为：
Figure FDA0002663325880000022
其中，rl为信号源到第l个阵元的距离，r0为信号源到参考阵元的距离，c表示光的传播速度，则第l个阵元接收的回波信号为：
Figure FDA0002663325880000023
则第P个子阵接收到的回波信号为
Figure FDA0002663325880000024
其中，u＝g*n表示子阵内的阵元数，P∈[1,2,…,M×N]；
子步骤1.4，令参考回波信号为
Figure FDA0002663325880000025
将所述第P个子阵接收到的回波信号与所述参考回波信号的共轭相乘，即得到第P个子阵的接收信号：
SP(t)＝SP'(t)×S1 *(t)
其中，*表示取共轭操作；
则M×N个子阵的接收信号为S(t)＝[S1(t)S2(t)…SP(t)…SM×N(t)]。
3.根据权利要求1所述的高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法，其特征在于，步骤2具体包含以下子步骤：
子步骤2.1，确定每个子阵的数字加权，形成M×N个和波束
根据平面阵的第P个子阵坐标表达式(xP,yP,zP)，P∈{1,2,…,M×N}，对每个子阵的接收信号施加一个数字加权，形成波束个数为M×N的和波束；设第P个主波束中心的三维坐标(xP',yP',zP')，可以得到第P个和波束的子阵权值
Figure FDA0002663325880000031
其中，λ表示波长，rP为第P个主波束中心到第P个子阵的距离，表达式为：
Figure FDA0002663325880000032
则M×N个和波束的子阵权值可以表示为：
Figure FDA0002663325880000033
子步骤2.2，为了进行单脉冲测角，形成和波束的子阵权值时同时形成俯仰差波束的子阵权值和方位差波束的子阵权值；其中，和波束的子阵权值在俯仰维上的阵元对称取反即可得到俯仰差子阵权值；同理，和波束的子阵权值在方位维上的阵元对称取反可得到方位差波束的子阵权值；则第P个波束的俯仰差波束和方位差波束的子阵权值分别如下所示：
we＝w(1:N/2)+w(N/2+1:N)-w(N+1:3*N/2)-w(3*N/2+1:2*N)
wa＝-w(1:N/2)-w(N/2+1:N)+w(N+1:3*N/2)+w(3*N/2+1:2*N)
其中，we为俯仰差的子阵权值，wa为方位差的子阵权值；
子步骤2.3，阵列的输出是对各子阵的接收信号向量S(t)在各子阵分量上的加权和，t时刻第P个波束的输出为yP(t)＝wP HS*(t)，形成的M×N个和波束为y(t)＝[y1(t)y2(t)…yM×N(t)]；同理，t时刻第P个方位差波束为yPa(t)＝wa HS*(t)，形成的M×N个方位差波束为ya(t)＝[y1a(t)y2a(t)…y(M×N)a(t)]；t时刻第P个俯仰差波束为yPe(t)＝we HS*(t)，形成的M×N个俯仰差波束为ye(t)＝[y1e(t)y2e(t)…y(M×N)e(t)]；其中H表示转置；
子步骤2.3，对所述和波束y(t)、方位差波束ya(t)、俯仰差波束波束ye(t)分别进行信号处理，分别对应得到信号处理后的和波束y∑、方位差波束ya△、俯仰差波束波束ye△。
4.根据权利要求3所述的高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法，其特征在于，子步骤2.3中，所述信号处理为依次进行相干积累、虚警检测、点迹凝聚处理。
5.根据权利要求1所述的高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法，其特征在于，步骤3具体包含以下子步骤：
子步骤3.1，根据阵元位置和波束中心的位置进行全阵的导向矢量搜索得到子阵的导向矢量a0，则和波束的输出为Y＝wH*a0，俯仰差波束的输出为
Figure FDA0002663325880000041
方位差波束的输出为
Figure FDA0002663325880000042
子步骤3.2，在和波束Y中找到波束最大值对应的俯仰高度和方位长度，在第P个波束中方位长度和俯仰高度可以通过下式得到：
[m1 n1]＝find(abs(Y(:,:,P))＝＝max(max(abs(Y(:,:,P)))))
其中，m1为波束最大值对应的俯仰高度；n1为波束最大值对应的方位长度；find()函数可以找出俯仰高度对应的行号，方位长度对应的列号；abs()表示求绝对值；
在和波束方位长度最大的地方即n1处取截面即可得到俯仰差波束的二维平面图，第P个波束中得到俯仰差和比曲线为
Figure FDA0002663325880000051
其中imag()函数表示取函数的虚数部分；通过拟合俯仰差和比曲线即可得到俯仰差斜率ke；
同理，在和波束俯仰距离最大的地方即m1处取截面即可得到方位差波束的二维平面图，第P个波束中方位差和比曲线为
Figure FDA0002663325880000052
通过拟合方位差和比曲线即可得到方位差斜率ka。
6.根据权利要求1所述的高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法，其特征在于，步骤4具体包含以下子步骤：
子步骤4.1，所述信号处理后的俯仰差和比曲线为：
Figure FDA0002663325880000053
所述目标偏离波束中心的俯仰高度△z为：
Figure FDA0002663325880000054
所述信号处理后的方位差和比曲线为：
Figure FDA0002663325880000055
子步骤4.2，对所述信号处理后的方位差和比曲线进行校正具体为：
1)若目标所在的俯仰高度比法线高△z米，则在所述信号处理后的方位差和比曲线上先加△z*0.2854/20，再根据方位差斜率ka求目标偏离波束中心的方位距离△y，即
Figure FDA0002663325880000056
2)若目标所在的俯仰高度比法线低△z米，则在所述信号处理后的方位差和比曲线上先减△z*0.2854/20，再根据方位差斜率ka求目标偏离波束中心的方位距离△y，即
Figure FDA0002663325880000061
其中，信号处理后的方位差和比曲线经过校正后，方位距离起始点的位置对应的方位差和比曲线的值为0。
7.根据权利要求1所述的高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法，其特征在于，步骤5具体为：
设目标所在的波束中心的坐标为(xk',yk',zk')，则目标所在的俯仰高度为z＝△z+zk'，方位距离为y＝△y+yk'；脉冲雷达的距离分辨率△R为：
Figure FDA0002663325880000062
其中，Te脉冲压缩后的等效脉冲宽度，c表示光的传播速度，B表示发射信号的带宽；
经过虚警检测和点迹凝聚之后可以检测出目标所在的距离单元d1，目标与雷达的初始距离为R0，经过一定时间后目标与雷达的距离为：
R＝R0+(d1-d0)*△R
其中，d0为目标原始所在的距离单元；
根据目标所在的俯仰高度z、方位距离y、以及目标与雷达的距离R得到目标的x轴坐标为
Figure FDA0002663325880000063
即目标的位置为
Figure FDA0002663325880000064
则目标的方位角为
Figure FDA0002663325880000065
目标的俯仰角为
Figure FDA0002663325880000066
其中arccos()函数是反三角函数中的反正弦。
8.根据权利要求1所述的高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法，其特征在于，步骤6具体包含以下子步骤：
子步骤6.1，设雷达发射信号为：
Figure FDA0002663325880000071
其中，f为雷达发射信号频率，
Figure FDA0002663325880000072
为初始相位，A为信号振幅；设目标与雷达的初始距离为R0，目标相对于雷达有径向运动速度vr，则目标距离随时间的变化关系为R(t)＝R0-vrt，此时目标回波到达接收端的延迟时间为
Figure FDA0002663325880000073
子步骤6.2，设电磁波和发射信号的相位差为
Figure FDA0002663325880000074
将相位差
Figure FDA0002663325880000075
和时间t求导并除以2π即可得到多普勒频率
Figure FDA0002663325880000076
子步骤6.3，回波的相干积累时间即一个脉冲重复周期Tr内多普勒分辨率
Figure FDA0002663325880000077
则脉冲重复周期Tr对应的径向速度分辨率为
Figure FDA0002663325880000078
对于相干处理脉冲重复周期数为N1，雷达系统的速度分辨率为：
Figure FDA0002663325880000079
若点迹凝聚后的多普勒通道为G，则目标的径向速度为
Figure FDA00026633258800000710
当采样率大于目标运动产生的最大多普勒的两倍时就会导致速度模糊，如果多普勒发生模糊，那么速度的模糊次数可表示为：
Figure FDA00026633258800000711
其中，fix()函数表示向上取整；
则目标的实际径向速度为
Figure FDA00026633258800000712
9.根据权利要求8所述的高速密集爆炸物破片目标的四维参数估计方法，其特征在于，步骤7具体为：
设雷达位于原点O，目标的起始位置是A点，坐标为(x0,y0,z0)，设目标经过一段时间后到达B点坐标为(x2,y2,z2)，则目标的径向速度是沿OB方向，目标的实际速度方向是沿AB方向的；在空间上，O点、A点和B点构成一个三角形，则雷达与目标和目标运动方向的夹角为：
Figure FDA0002663325880000081
其中，
Figure FDA0002663325880000082
则目标的实际速度为
Figure FDA0002663325880000083
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