CN113376590B - 一种空时编码阵列雷达中阵元间时延量的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于阵列雷达信号处理技术领域，具体公开了一种空时编码阵列雷达中阵元间时延量的设计方法，通过建立空时编码阵列发射信号模型，获取远场目标处的发射方向图；通过对发射方向图主瓣范围进行提取，将时延量转化为距离‑角度‑时间三维变量，根据给定的距离和角度位置设置时延量，成为时间的函数；打破了时延量固定的带来的扫描周期性，使得波束在给定位置实现持续照射。

Description

一种空时编码阵列雷达中阵元间时延量的设计方法

技术领域

本发明涉及阵列雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种空时编码阵列雷达中阵元间时延量的设计方法，可用于目标定位。

背景技术

相控阵雷达的波束具有高增益的性能，但任一时刻只能指向固定的角度，需要不断进行扫描，得以实现空间覆盖范围的扩大。MIMO雷达通过发射正交波形实现全空间覆盖的性能，但由于完全正交波形难以实现，其应用也受到一定的限制。

空时编码阵列是一种较新的阵列体制，其最基本的模型是在均匀等距线阵的基础上，在相邻阵元间引入一个固定的时间延迟。该时间延迟远小于脉冲持续时间，各个阵元通过在不同的时刻发射相同的波形，可实现阵元间发射的信号在时间上正交，从而实现空域的全覆盖。空时编码阵列中时延量的引入使得其发射方向图不仅只和波束指向角度有关，其发射方向图是距离-角度耦合的。相比于MIMO雷达的正交波形设计，空时编码阵列引入的时间延迟在工程上实现更为简单；同时，在接收端也可仅利用单个天线进行等效发射波束形成，增加了发射维的自由度。

利用空时编码阵列的空域全覆盖特性和距离-角度耦合能力可使得波束在空间中不断进行扫描以检测目标，但当探测距离较远时，在距离维可能出现多个峰值，使得对目标的探测能力受到影响。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种空时编码阵列雷达中阵元间时延量的设计方法，考虑均匀等距线阵的情况下，设计时延量为距离、角度、时间的函数，使得发射波束主瓣在给定区域实现持续照射，而在其余位置仍具有扫描性能，用以实现对目标进行定位。

本发明的技术思路是：空时编码阵列发射线性调频信号，通过对发射方向图主瓣范围进行提取，将时延量转化为距离-角度-时间三维变量，根据给定的距离和角度位置设置时延量，成为时间的函数；打破了固定时延量带来的扫描周期性，使得波束在给定位置实现持续照射。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种空时编码阵列雷达中阵元间时延量的设计方法，包括以下步骤：

步骤1，设空时编码阵列雷达由M个发射阵元组成，阵元间以半波长为间隔等距分布；M个阵元发射相同波形，各个发射阵元间存在相对时延Δt；雷达发射空时编码基带波形；

步骤2，设存在远场点目标，则远场目标接收空时编码阵列发射合信号，结合空时编码基带波形，得到远场目标处的发射方向图；

步骤3，根据远场目标处的发射方向图的表达式，得到方向图取最大值时需满足的条件，据此得到方向图取最大值时的时延量与目标距离、角度、时间的关系；

步骤4，给定空间任一探测位置的探测距离和探测角度，得到随时间变化的时延量，完成时延量的设计。

进一步地，根据设计的时延量，构建空时编码阵列发射信号，具体步骤为：

首先，根据阵列规模，引入与角度相关的导向矢量：

其中，θ₀表示探测角度，λ表示波长，d表示阵元间距；

则在距离阵列R₀、波束指向θ₀的空时编码阵列发射合信号为：

其中，s(t-τ₀)表示基带波形，μ＝B/T_p为线性调频信号的调频率，T_p为发射信号的脉冲宽度，B为发射信号的带宽，c表示光速，f₀表示载频，Δt′为设计的时延量。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明打破了空时编码阵列时延量在一个脉冲持续时间内固定的设计，将其构造为一个与时间、距离、角度有关的函数，在给定距离及角度时仅与信号发射时间有关。

(2)本发明采用时变的时延量，能够在给定的距离、角度位置处进行持续照射，而其余位置的波束仍然进行扫描。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1是本发明的空时编码阵列发射波形几何结构示意图；

图2是本发明的实现流程图；

图3是用本发明仿真的发射方向图在照射距离与期望距离相等时的发射方向图的时间-角度切片图；

图4是用本发明仿真的发射方向图在照射距离与期望距离不等时的发射方向图的时间-角度切片图；

图5是用本发明仿真的发射方向图在波束指向角度与期望角度相等时的发射方向图的时间-距离切片图；

图6是用本发明仿真的发射方向图在波束指向角度与期望角度不等时的发射方向图的时间-距离切片图；

图7是用本发明仿真的发射方向图在给定时刻的距离-角度二维切片图；

图8是用本发明仿真的时延量与脉冲信号持续时间的关系图。

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。

(一)参考图2，本发明提供的一种空时编码阵列雷达中阵元间时延量的设计方法，包括以下步骤：

步骤1，设空时编码阵列雷达由M个发射阵元组成，阵元间以半波长为间隔等距分布；M个阵元发射相同波形，各个发射阵元间存在相对时延Δt；雷达发射空时编码基带波形；

如图1所示，本发明使用场景为一维等距线阵发射空时编码信号：发射阵列由M个相同的全向阵元组成，相邻阵元的间距为半波长。所有阵元发射相同的线性调频波形s(t)，相邻阵元上信号的发射时间存在一个Δt的延迟，以第一个阵元为参考阵元，可得到第m个阵元经时延后发射的信号为：

s_m(t)＝s(t-(m-1)·Δt)

通常采用线性调频信号，s(t)为基带波形，其形式为：

为脉冲门函数，T_p为发射信号脉冲宽度，B为发射信号带宽，μ＝B/T_p为线性调频信号的调频率。

步骤2，设存在远场点目标，则远场目标接收空时编码阵列发射合信号，结合空时编码基带波形，得到远场目标处的发射方向图；

2.1，假设远场存在一个点目标，目标距离为R，目标角度为θ。设M个阵元发射相同波形，则目标处接收到的空时编码阵列发射合信号为：

其中，f₀为信号载频，d为阵元间距，τ₁为远场条件下第一个阵元到目标的时间延迟：

c＝3*10⁸m/s为光速。

2.2，根据基带波形以及目标的远场条件，对目标处接收空时编码阵列发射合信号进行展开，得到对应的展开式：

其中：

由于目标位于远场条件下，满足(m-1)²Δt²＜＜τ₁，上式中最后一项平方项可忽略不计；因此可将目标处接受的发射合信号写作：

对上式提取求和项，即得到目标处发射方向图表达式：

步骤3，根据远场目标处的发射方向图的表达式，得到方向图取最大值时需满足的条件，据此得到方向图取最大值时的时延量与目标距离、角度、时间的关系；

3.1，由于目标处发射方向图表达式为等比数列求和，根据等比数列求和规则，则方向图取最大值时需满足的条件如下：

其中，k为正整数；

3.2，根据方向图取最大值时需满足的条件，推导出时延量与目标距离、角度、时间的关系为：

其中，0≤t≤T_p，k为正数是为了约束Δt恒为正值；R需满足无模糊探测条件：

及远场条件：

PRT为信号的脉冲重复时间，[(M-1)·d]表示阵列孔径，λ为波长。

步骤4，给定空间任一探测位置的探测距离和探测角度，得到随时间变化的时延量，完成时延量的设计。

根据步骤3的时延量与目标距离、角度、时间的关系可知，给定目标距离R₀、角度值θ₀，即得到只与时间有关的时延量，当k＝1时，得到对应的空时编码阵列方向图表达式：

其中

进一步地，由于在工程实践中，发射信号都是离散采样的，因此，将发射信号离散化表示，设s_m(n)为第m个发射阵元发射信号包络的离散时间采样，设发射信号包络在任意脉冲宽度内共有L个离散时间采样点，即：

相应的，对于每一个离散的采样点都有一个对应的时延量Δt′(n)作为相邻阵元发射信号的时延量；那么，对于L个离散的采样点，则有L个时延量与之对应。对于时延量的选取，应满足以下条件：

t(n)+(M-1)·Δt′(n)≤t(n+1) n＝1，2，...，L

上式表示：对于任意一个离散时刻t(n)，经时延之后最后一个阵元发射当前时刻代表的信号之后，第一个阵元再发射下一个时刻t(n+1)所代表的信号。

(二)下面利用本发明所设计的时延量，构建空时编码阵列发射信号。

根据期望探测位置的距离R、角度θ，设计一维均匀等距线阵中采用线性调频信号的空时编码阵列信号的时延量：

其中，d为一维等距线阵的阵元间隔，λ为发射信号的波长，μ为所发射线性调频信号的调频率，0≤t≤T_p表示发射时间在一个脉冲持续时间以内。

首先，在一维等距线阵各个发射阵元间引入设计的时延量Δt′，以第一个阵元的发射信号为参考，得到每个阵元的发射信号：

s_m(t)＝s(t-(m-1)·Δt′) m＝1，2，3，...，M

其中，M为阵元个数，s(t)为基带波形，通常采用线性调频信号，其形式为：

为脉冲门函数，T_p为发射信号的脉冲宽度，B为发射信号的带宽，μ＝B/T_p为线性调频信号的调频率。

其次，引入与角度有关的导向矢量：

该导向矢量表示由于阵列分布而使得不同阵元发射的信号在方向θ₀处引起的相位差。

最后，在阵列距离R₀，波束指向θ₀的空时编码阵列发射合信号可写作：

其中

B(t，τ₀，θ₀)为所设计的空时编码阵列发射方向图，根据时延量公式可知在给定的距离R，角度θ处，时延量Δt′仅与时间有关，因此得到的空间远场发射方向图是受时间、波束指向θ₀和空间位置与阵列的距离R₀三个变量共同决定的。

下面分析时延量的引入带来的周期性距离模糊问题：

对于Δt的表达式，式中k的取值并不唯一，存在下式：

其中，k₁，k₂＝1，2，3，...且k₁≠k₂，R₁，R₂分别是角度θ₁，对应的两个不同的距离，在这两个距离处方向图皆能达到最大值，因此带来了距离上的模糊。为对距离模糊进行定量分析，对以上两个式子进行相减，可得到：

进一步化简可得：

当k₁-k₂＝1时，上式即表示产生距离模糊的最小距离周期。能够看出，当信号参数给定时，最小距离模糊周期只与时延量有关，而时延量Δt′是时间t的函数，因此最小距离模糊周期同样是由时间t决定的。知晓时延量带来的距离模糊就可以在后续信号处理过程中进行相应的处理，消除时延量带来的距离模糊问题。

仿真实验

下面通过仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1、仿真参数：

采用一维等距线阵，阵列水平放置，阵元间隔为半波长，阵元数M＝10，此时只考虑发射阵列。每个阵元发射相同的线性调频信号，信号带宽B＝20MHz，脉冲宽度T_p＝20μs，载频f₀＝1GHz，阵元间距d＝0.15m，时域采样点数为123。设置参数R＝15km、θ＝60°，可得到在一个脉冲宽度内的时延量Δt′。

上述仿真参数如表1所示：

表格1系统仿真参数

2、仿真内容：

仿真1，在上述仿真参数下，对空时编码阵列发射方向图的时间-角度切片图进行仿真，此时固定空间位置与阵列距离R₀，分别在R₀与R相等和不等的情况下进行仿真，仿真结果如图3和图4所示。

由图3可以看出，当波束照射位置处与阵列的距离等于期望探测距离，即R₀＝R＝15km时，在一个脉冲持续时间内，波束的主瓣都指向给定的探测方向。

由图4可以看出，当波束照射位置于阵列的距离不等于给定探测距离时，此时R₀＝6km而R＝15km，在脉冲持续时间内，波束主瓣并不聚集在一个方向上，而是对空域所有角度不断进行扫描。

仿真2，在上述仿真参数下，对空时编码阵列发射方向图的时间-距离切片图进行仿真，此时固定波束指向θ₀，分别在波束指向与给定角度相等和不相等的情况下进行仿真，仿真结果如图5和图6所示。

由图5可以看出，当波束指向与给定探测方向相等时，即θ₀＝θ＝60°时，在一个脉冲持续时间内的任一时刻，M个阵元发射的信号在传播到期望探测距离处的加权求和皆可达到最大值，而在其余距离，尽管会出现峰值，但是随着时间的变化，峰值存在的距离同样在不断变化。

由图6可以看出，当波束指向与给定的探测方向不等时，即θ＝60°而θ₀＝-30°，在整个脉冲持续时间内，M个阵元发射的信号都没有在期望距离处加权得到最大值，在其余距离处的峰值同样随着时间的变化而变化。

仿真3，在上述仿真参数下，对空时编码阵列发射方向图的距离-角度切片图进行仿真，此时固定信号发射时间t，仿真结果如图7所示。

由图7可以看出，在给定时刻下，空时编码阵列的发射方向图具有距离-角度的耦合特性。

仿真4，在上述仿真参数下，对时延量与脉冲持续时间关系进行仿真，仿真结果如图8所示。

由图8可以看出，在一个脉冲持续时间内，随着时间的增大，时延量逐渐增大，即说明相邻阵元发射信号的相干性逐渐减弱；图中时延量与脉冲持续时间的关系是以离散的采样点来表示的，因为脉冲持续时间是通过离散的采样得到。

本仿真验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。

虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (8)

1.一种空时编码阵列雷达中阵元间时延量的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设空时编码阵列雷达由M个发射阵元组成，阵元间以半波长为间隔等距分布；M个阵元发射相同波形，各个发射阵元间存在相对时延△t；雷达发射空时编码基带波形；

步骤2，设存在远场点目标，则远场目标处接收空时编码阵列发射合信号，结合空时编码基带波形，得到远场目标处的发射方向图；

步骤3，根据远场目标处的发射方向图的表达式，得到方向图取最大值时需满足的条件，据此得到方向图取最大值时的时延量与目标距离、角度、时间的关系；

步骤3包含以下子步骤：

3.1，由于目标处发射方向图表达式为等比数列求和，根据等比数列求和规则，则方向图取最大值时需满足的条件如下：

其中，k为正整数；d为阵元间距，λ为发射信号的波长，θ表示目标角度，R表示远场目标的距离，c＝3*10⁸m/s为光速；△t表示相邻阵元上信号的发射时间存在的延迟；μ＝B/T_p为线性调频信号的调频率，T_p为发射信号脉冲宽度，B为发射信号带宽；

3.2，根据方向图取最大值时需满足的条件，推导出时延量与目标距离、角度、时间的关系为：

其中，0≤t≤T_p；R需满足无模糊探测条件：

及远场条件：

PRT为信号的脉冲重复时间，[(M-1)·d]表示阵列孔径；

步骤4，给定空间任一探测位置的探测距离和探测角度，得到随时间变化的时延量，完成时延量的设计。

2.根据权利要求1所述的空时编码阵列雷达中阵元间时延量的设计方法，其特征在于，步骤1中，以第一个阵元为参考阵元，则第m个阵元经时延后的发射信号为：

s_m(t)＝s(t-(m-1)·△t)

采用线性调频信号，s(t)为基带波形，其形式为:

其中，△t表示相邻阵元上信号的发射时间存在的延迟，m＝1,2,…,M，t为时间，j为虚数单位；

为脉冲门函数，T_p为发射信号脉冲宽度，B为发射信号带宽，μ＝B/T_p为线性调频信号的调频率。

3.根据权利要求2所述的空时编码阵列雷达中阵元间时延量的设计方法，其特征在于，所述远场目标处接收空时编码阵列发射合信号为：

其中，f₀为信号载频，d为阵元间距，λ为发射信号的波长，θ表示目标角度，τ₁为远场条件下第一个阵元到目标的时间延迟，

R表示远场目标的距离，c＝3*10⁸m/s为光速。

4.根据权利要求3所述的空时编码阵列雷达中阵元间时延量的设计方法，其特征在于，所述远场目标处的发射方向图的获取过程为：

首先，根据基带波形以及目标的远场条件，对目标处接收空时编码阵列发射合信号进行展开，得到对应的展开式：

其中：

由于目标位于远场条件下，满足(m-1)²△t²＜＜τ₁，上式中最后一项平方项可忽略不计；因此将目标处接受的发射合信号写作：

对上式提取求和项，即得到目标处发射方向图表达式：

5.根据权利要求1所述的空时编码阵列雷达中阵元间时延量的设计方法，其特征在于，所述给定空间任一探测位置的探测距离和探测角度，得到随时间变化的时延量，具体为：

根据步骤3的时延量与目标距离、角度、时间的关系可知，给定空间任一距离R₀、角度值θ₀，即得到只与时间有关的时延量，当k＝1时，得到对应的空时编码阵列方向图表达式：

其中

6.根据权利要求5所述的空时编码阵列雷达中阵元间时延量的设计方法，其特征在于，由于在工程实践中，发射信号都是离散采样的，因此，将发射信号离散化表示，设s_m(n)为第m个发射阵元发射信号包络的离散时间采样，设发射信号包络在任意脉冲宽度内共有L个离散时间采样点，即：

相应的，对于每一个离散的采样点都有一个对应的时延量△t'(n)作为相邻阵元发射信号的时延量；那么，对于L个离散的采样点，则有L个时延量与之对应；对于时延量的选取，应满足以下条件：

t(n)+(M-1)·△t'(n)≤t(n+1)n＝1,2,…,L

其中，t(n)表示第n个离散时刻，△t'(n)表示离散时刻t(n)对应的时延量。

7.利用权利要求1-6任一项设计的时延量构建空时编码阵列发射信号的方法，其特征在于，包括以下步骤：

首先，在一维等距线阵各个发射阵元间引入设计的时延量△t'，以第一个阵元的发射信号为参考，得到每个阵元的发射信号：

s_m(t)＝s(t-(m-1)·△t')m＝1,2,3,…,M

其中，M为阵元个数，s(t)为基带波形，采用线性调频信号，其形式为:

为脉冲门函数，T_p为发射信号的脉冲宽度，B为发射信号的带宽，μ＝B/T_p为线性调频信号的调频率；μ为发射线性调频信号的调频率；

其次，引入与角度有关的导向矢量：

其中，d为一维等距线阵的阵元间隔，λ为发射信号的波长；

最后，在阵列距离R₀，波束指向θ₀的空时编码阵列发射合信号写作：

其中

B(t,τ₀,θ₀)为所设计的空时编码阵列发射方向图。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述时延量的表达式为：

其中，R为期望探测位置的距离，θ为期望探测位置的角度。

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