CN110471035A - 基于二维空时编码的相干fda雷达发射波束合成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二维空时编码的相干FDA雷达发射波束合成方法，属于雷达信号处理技术领域；具体地，本发明将相干频率分集阵与空时编码技术结合起来，提出一种新的发射分集技术；即利用时空编码技术，发射分段的线性调频波形(LFM)，灵活地合成发射波束图，针对每个脉冲均能够合成期望的波束图，并且在感兴趣的位置实现功率的最大化，使感兴趣的位置恒模，旁瓣区域没有明显尖峰，旁瓣水平低。能够根据需求来设计发射波束图，并且没有距离分辨率的降低。

Description

基于二维空时编码的相干FDA雷达发射波束合成方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于二维空时编码的相干FDA雷达发射波束合成方法。

背景技术

相控阵(PA)雷达可以通过电子方式将波束导向具有最大增益的特定方向。对于所有范围，波束指向一个给定角度。相反，频率分集阵(FDA)可以通过在阵元上采用小的频率增量来产生距离-角度-时间相关的波束方向图。它可以根据传输的波形分为两类：相干的FDA和多输入多输出(MIMO)FDA。与利用一组正交波形的多输入多输出FDA相比，相干的FDA传输单个频移波形。

传统的多输入多输出(MIMO)雷达需要信道之间的正交信号。波形分集技术基于发射正交波形，这在实际情况下难以实现，波形之间的互相关，通常会引起相对高的旁瓣电平，导致其对弱目标检测的准确性较低。而且不同角度之间的增益波动不可忽略；尽管可以在频率分集中获得正交性，但是大的频率差异不可避免地导致参数的估计误差和输出信噪比(SNR)的损失。

基于MIMO雷达的上述缺陷，作为一种简单的发射分集技术，相干FDA通过发送相同的波形，新阵列结构能够全角度覆盖，并且在每个方向上具有稳定的增益。但是传统的相干FDA的宽发射波束会使距离分辨率显著降低，限制了其应用，同时，传统相干FDA的各个脉冲相互联系，不能进行每个脉冲的单独设计。因此，如何实现相干FDA发射波束的自主设计合成就显得非常重要。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的是提出一种基于二维空时编码的相干FDA雷达发射波束合成方法。将用于相干FDA的分段线性调频(LFM)波形的发射波束图设计结合到二维空时编码技术中，以提高有源阵列感知的灵活性并增强雷达系统的适用性。每个具有空时编码的脉冲都能实现发射波束图设计，而且没有距离分辨率的降低。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以解决。

基于二维空时编码的相干FDA雷达发射波束合成方法，包括以下步骤：

步骤1，建立相干FDA模型，对应得到相干FDA的发射信号

步骤2，构建二维空时编码模型，并对相干FDA的发射信号进行二维空时编码，得到空时编码后的发射信号s_STC,k(t,θ)；将空时编码后的发射信号s_STC,k(t,θ)变换到频域，得到空时编码后的发射信号的频域表达式s_STC,k(f_k,θ)，结合发射波束图的相位补偿原理，得到每个脉冲对应的中心频率；

步骤3，根据每个脉冲对应的中心频率，对空时编码后的发射信号s_STC,k(t,θ)进行分段线性调频，对应得到每个脉冲分段子带的子频率及每个脉冲的线性调频发射波束；对每个脉冲的线性调频发射波束进行相干叠加，合成FDA整个相干脉冲序列发射波束。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明将相干频率分集阵与空时编码技术结合起来，提出一种新的发射分集技术；即利用时空编码技术，发射分段的线性调频波形(LFM)，灵活地合成发射波束图，针对每个脉冲均能够合成期望的波束图，并且在感兴趣的位置实现功率的最大化，使感兴趣的位置恒模，旁瓣区域没有明显尖峰，旁瓣水平低。能够根据需求来设计发射波束图，并且没有距离分辨率的降低。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1是本发明的实现过程流程图；

图2是在相干FDA中提出二维空时编码结构图；

图3是本发明中二维空时编码各个脉冲的频率示意图；

图4是本发明实施例中角度-频率的相关函数图；其中，(a)为第一脉冲的角度-频率的相关函数图，(b)第二脉冲的角度-频率的相关函数图，(c)第五脉冲的角度-频率的相关函数图，(d)整个脉冲序列的角度-频率的相关函数图。

图5是本发明实施例中的不同脉冲的发射波束图。(a)为第一脉冲发射波束图，(b)第六脉冲发射波束图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例及效果作进一步详细描述。

参考图1，本发明的一种基于二维空时编码的相干FDA雷达发射波束合成方法，按照以下步骤实施：

步骤1，建立相干FDA模型，对应得到相干FDA的发射信号

首先，设定相干FDA模型为在载频为f₀下工作的M个发射阵元和N个接收阵元构成的等距线阵FDA；则第m个发射阵元的发射频率为：

f_m＝f₀+(m-1)△f,m＝1,2,…,M；

其中，Δf是频率增量；

然后，对应得到第m个发射阵元的发射信号的表达式可以写成：

其中，φ(t)是基带波形，j为虚数单位，t为时间；基带波形为线性调频信号(LFM)，则其中，μ＝B/T_p是调频率，B是信号带宽，T_p是脉冲重复时间，矩形包络可以写成

步骤2，构建二维空时编码模型，并对相干FDA的发射信号进行二维空时编码，得到每个脉冲空时编码后的发射信号s_STC,k(t,θ)；将每个脉冲空时编码后的发射信号s_STC,k(t,θ)变换到频域，得到每个脉冲空时编码后的发射信号的频域表达式s_STC,k(f_k,θ)，结合发射波束图的相位补偿原理，得到每个脉冲对应的中心频率；

具体包含以下子步骤：

子步骤2.1，参考图2，在第k个脉冲的第m个发射阵元上，发射信号的二维空时编码可以表示为:

α_k,m＝e^{-j2π(m-1)(k-1)△fB/μ/M}，m＝1,2,…,M；k＝1,2,…,M

在△f＝1/T_p的条件下，二维空时编码可以简化为：

α_k,m＝e^{-j2π(m-1)(k-1)/M}

因此，对相干FDA的发射信号进行二维空时编码，得到第k个脉冲的第m个发射阵元的加权输出为：

其中，d＝λ₀/2是阵元间距，λ₀＝c/f₀是载波波长，c是光速；θ为第一发射阵元与点目标连线的夹角。

则第k个脉冲的加权输出为：

s_STC,k(t,θ)即为第k个脉冲空时编码后的发射信号。

子步骤2.2，采用傅立叶变换将第k个脉冲空时编码后的发射信号变换到频域，得到对应的频域表达式为：

其中，|·|为取绝对值，f_k是第k个脉冲的中心频率。上式中省略二次项后，可以近似写为:

子步骤2.3，根据发射波束图相位补偿原理可知，当发射波束图中的相位项满足下式条件时，可以实现完全补偿；

dsinθ/λ₀+△f(f_k-f₀)/μ-(k-1)△fB/μ/M＝0,

设定发射频率在[f₀-B/2,f₀+B/2]的范围内变化，则每个脉冲中心频率f_k可以扩展为下式：

参照图3，可以看出相邻脉冲之间的中心频率的差异恰好等于B/M；同时，最大和最小中心频率之差等于B-B/M。

步骤3，根据每个脉冲对应的中心频率，对空时编码后的发射信号s_STC,k(t,θ)进行分段线性调频，对应得到每个脉冲分段子带的子频率及每个脉冲的线性调频发射波束；对每个脉冲的线性调频发射波束进行相干叠加，合成FDA整个相干脉冲序列发射波束。

对于经过二维空时编码的发射信号进行每个脉冲发射波束设计，具体包含以下子步骤：

子步骤3.1，设定每个脉冲具有q个角度扇区，对应q个子带，q＝1,2,…,Q,则第k个脉冲的第q个子带的带宽B_k,q可以表示为：

其中，和分别是第q个角度扇区的角度上限和角度下限；

实际上，第q个角度扇区的子带与脉冲序列无关，也就是说，B_k,q可以用B_q代替。由于发射波形的总带宽是Q个子带带宽的总和，因此可以写成：

子步骤3.2，根据每个脉冲对应的中心频率，对空时编码后的发射信号s_STC,k(t,θ)进行分段线性调频，对应得到每个脉冲分段子带的子频率及每个脉冲的线性调频发射波束；

首先，第k个脉冲的第q个子带的子频率为：

然后，第k个脉冲的第m个发射阵元发射的线性调频信号即发射波束可以表示为：

其中，是矩形包络，是第q子带的子脉冲持续时间，是分段LFM波形的调频率。

子步骤3.3，对每个脉冲的线性调频发射信号进行相干叠加，合成FDA整个相干脉冲序列的发射波束：

仿真实验

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明。

仿真实验1，验证相邻脉冲之间的中心频率的差异恰好等于B/M，M个脉冲求和扩展为B。

(1)仿真参数：

通过分段LFM波形设计以0°为中心，宽度为60°的宽波束。其中，信噪比(SNR)设置为0dB，干扰噪声比(JNR)设置为30dB。

参数设置如表1：

表1 仿真1的系统仿真参数

(2)仿真内容：

仿真1，在上述仿真参数下，利用本发明方法进行每个脉冲的发射波束合成，结果如图4所示；图4中(a)、(b)、(c)、(d)分别表出了第一脉冲，第二脉冲，第五脉冲和整个脉冲序列求和的角度-频率功率谱。从图4(a)、(b)、(c)的单脉冲可以看出，主瓣位于所需空间覆盖范围内，频带与空域中角度之间的对应关系是不同的。具体地，频域中的主瓣中心(其对应于相邻脉冲的空域中的主瓣内的相同角度)移位B/M。相反，图4(d)表明，在脉冲求和之后，对于所需角度扇区内的每个方向，等效带宽与参考信号的传输带宽相同。因此，可以实现距离分辨率的恢复。

仿真实验2

仿真参数：

通过分段LFM波形设计以0°为中心，宽度为60°的宽波束。

参数设置如表2：

表2 仿真2的系统仿真参数

(2)仿真内容：

在上述仿真参数下，采用本发明方法对第一脉冲和第六脉冲的发射波束图进行设计合成，结果如图5所示。从图中可以看出，两个脉冲的发射波束图都出现在虚线内，说明两个脉冲都可以形成期望的发射波束图；两个脉冲的发射波束图的增益几乎均匀地分布在具有平顶的主瓣区域中，旁瓣电平的变化不超过1dB，说明本发明方法能够精确控制波束宽度。另一方面，从图中可以看出，每个脉冲都可以实现发射波束图的合成，并且在感兴趣的位置实现功率的最大化，并且使感兴趣的位置恒模，旁瓣区域没有明显尖峰，旁瓣水平低；且不同脉冲的性能变化很小。因此，通过本发明方法可以同时实现空时编码和发射波束图设计，通过空时编码的每个脉冲能够合成期望的波束图。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.基于二维空时编码的相干FDA雷达发射波束合成方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立相干FDA模型，对应得到相干FDA的发射信号

步骤2，构建二维空时编码模型，并对相干FDA的发射信号进行二维空时编码，得到空时编码后的发射信号s_STC，k(t，θ)；将空时编码后的发射信号s_STC，k(t，θ)变换到频域，得到空时编码后的发射信号的频域表达式s_STC，k(f_k，θ)，结合发射波束图的相位补偿原理，得到每个脉冲对应的中心频率；

步骤3，根据每个脉冲对应的中心频率，对空时编码后的发射信号s_STC，k(t，θ)进行分段线性调频，对应得到每个脉冲分段子带的子频率及每个脉冲的线性调频发射波束；对每个脉冲的线性调频发射波束进行相干叠加，合成FDA整个相干脉冲序列发射波束。

2.根据权利要求1所述的基于二维空时编码的相干FDA雷达发射波束合成方法，其特征在于，步骤1中，所述建立相干FDA模型，对应得到相干FDA的发射信号其具体为：

首先，设定相干FDA模型为在载频为f₀下工作的M个发射阵元和N个接收阵元构成的等距线阵FDA；则第m个发射阵元的发射频率为：

f_m＝f₀+(m-1)Δf，m＝1，2，...，M；

其中，Δf是频率增量；

然后，对应得到第m个发射阵元的发射信号的表达式可以写成：

其中，φ(t)是基带波形，j为虚数单位，t为时间；基带波形为线性调频信号，则μ＝B/T_p是调频率，B是信号带宽，T_p是脉冲重复时间，rect(·)为矩形包络，

3.根据权利要求1所述的基于二维空时编码的相干FDA雷达发射波束合成方法，其特征在于，步骤2中，所述二维空时编码模型的表达式为：

α_k，m＝e^{-j2π(m-1)(k-1)ΔfB/μ/M}，m＝1，2，…，M；k＝1，2，…，M

其中，α_k，m为第k个脉冲的第m个发射阵元对应的二维空时编码，M为发射阵总数，j为虚数单位，Δf为频率增量，μ是调频率，B是信号带宽；

在Δf＝1/T_p的条件下，所述二维空时编码模型简化为：

α_k，m＝e^{-j2π(m-1)(k-1)/M}；

其中，T_p为脉冲重复时间。

4.根据权利要求1所述的基于二维空时编码的相干FDA雷达发射波束合成方法，其特征在于，步骤2中，所述对相干FDA的发射信号进行二维空时编码，得到每个脉冲空时编码后的发射信号s_STC，k(t，θ)，具体为：

首先，采用第k个脉冲的第m个发射阵元对应的二维空时编码α_k，m对相干FDA的发射信号进行空时编码，得到第k个脉冲的第m个发射阵元的加权输出为：

其中，j为虚数单位，θ为第一发射阵元与点目标连线的夹角，d＝λ₀/2是阵元间距，λ₀＝c/f₀是载波波长，c是光速；为第m个发射阵元的发射信号；

然后，将第k个脉冲的所有发射阵元的加权输出进行叠加，得到第k个脉冲的加权输出为：

其中，M为发射阵元总数。

5.根据权利要求1所述的基于二维空时编码的相干FDA雷达发射波束合成方法，其特征在于，步骤2中，所述空时编码后的发射信号的频域表达式为：

其中，|·|为取绝对值，f_k是第k个脉冲的中心频率；j为虚数单位，θ为第一发射阵元与点目标连线的夹角，d＝λ₀/2是阵元间距，λ₀＝c/f₀是载波波长，c是光速；f₀为载频，m为发射阵元序号，Δf为频率增量，M为发射阵元总数，μ＝B/T_p是调频率，B是信号带宽，T_p是脉冲重复时间；

上式省略二次项后，可以简化为：

6.根据权利要求5所述的基于二维空时编码的相干FDA雷达发射波束合成方法，其特征在于，步骤3中，所述发射波束图的相位补偿原理具体为：

当发射波束图中的相位项满足下式条件时，可以实现完全补偿；

dsinθ/λ₀+Δf(f_k-f₀)/μ-(k-1)ΔfB/μ/M＝0

设定发射频率在[f₀-B/2，f₀+B/2]的范围内变化，则每个脉冲中心频率f_k扩展为：

7.根据权利要求1所述的基于二维空时编码的相干FDA雷达发射波束合成方法，其特征在于，所述对空时编码后的发射信号s_STC，k(t，θ)进行分段线性调频，具体为：

首先，设定每个脉冲具有q个角度扇区，对应q个子带，q＝1，2，...，Q，则第k个脉冲的第q个子带的带宽B_k，q为：

其中，和分别是第q个角度扇区的角度上限和角度下限；f₀为载频，m为发射阵元序号，Δf为频率增量，M为发射阵元总数，μ＝B/T_p是调频率，B是信号带宽，T_p是脉冲重复时间；

其次，第q个角度扇区的子带与脉冲序列无关，即B_k，q与B_q等同；则发射波形的总带宽为Q个子带带宽的总和，即：

最后，根据发射波形的总带宽与子带宽的关系，对空时编码后的发射信号s_STC，k(t，θ)进行分段线性调频，得到每个脉冲分段子带的子频率和每个脉冲的线性调频发射波束。

8.根据权利要求7所述的基于二维空时编码的相干FDA雷达发射波束合成方法，其特征在于，所述每个脉冲分段子带的子频率的表达式为：

其中，f_k，q为第k个脉冲的第q个子带的子频率；k为脉冲序号，Δf为频率增量，M为发射阵元总数，μ＝B/T_p是调频率，B是信号带宽，T_p是脉冲重复时间；

所述每个脉冲的线性调频发射波束的表达式为：

其中，为第k个脉冲的第m个发射阵元发射的线性调频信号；是矩形包络，是第q子带的子脉冲持续时间，是分段LFM波形的调频率。