CN112098955B - 基于线性调频信号逼近期望功率谱的发射波形优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于线性调频信号逼近期望功率谱的发射波形优化方法，包括：获取期望信号的功率谱和带宽，并将期望信号的带宽分为若干份，得到若干子带宽；根据期望信号的功率谱和带宽得到线性调频子信号；在每个子带宽内，采用线性调频子信号的功率谱逼近期望信号在该子带宽内的功率谱，得到拟合信号；采用拟合信号的功率谱逼近期望信号的功率谱，得到优化的发射信号。本发明提供的基于线性调频信号逼近期望功率谱的发射波形优化方法逼近程度较好，得到的优化的发射信号质量较好，且该过程计算量小，优化速度快，能够满足雷达对实时性的要求。

Description

基于线性调频信号逼近期望功率谱的发射波形优化方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于线性调频信号逼近期望功率谱的发射波形优化方法。

背景技术

雷达是一种利用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置的电子设备。随着雷达技术的发展，雷达系统在军事和民用中的多个领域得到了广泛的应用。传统雷达一般具有定向的窄波束。为了保证期望空域范围内所有目标可以被有效地探测到，要求窄波束快速往复地在空域内扫描；对于已探测到的目标，能够根据目标的运动情况调整波束指向，进行目标跟踪；或者向已发现的目标发射特定的信号，进行雷达成像、目标分类和识别等。根据多任务的需求和实际场景的多变性，要求一部雷达同时具备多种功能，如实现搜索、跟踪、成像等不同功能。目前通常采用对不同目标发射不同信号以使得雷达实现不同的功能，这就需要对雷达波形进行优化设计，以满足需求。目前，现有的对于实现雷达波形设计的算法大多基于传统雷达的窄带信号考虑，例如基于发射方向图的相关矩阵设计和基于相关矩阵的恒模波形设计。对于前者，目前大多采用方向图匹配模型，利用凸规划方法及参量化相关矩阵法进行求解。对于后者，主要通过对恒模波形的设计逼近最优的相关矩阵或期望发射方向图，有效的方法有循环算法(Cyclic Algorithm，CA)、发射端矩阵加权法以及迭代拟牛顿法等。

然而，上述方法的计算量均较大，优化速度慢，难以满足雷达对实时性的要求。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于线性调频信号逼近期望功率谱的发射波形优化方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

一种基于线性调频信号逼近期望功率谱的发射波形优化方法，包括：

获取期望信号的功率谱和带宽，并将所述期望信号的带宽分为若干份，得到若干子带宽；

根据所述期望信号的功率谱和带宽得到线性调频子信号；

在每个所述子带宽内，采用所述线性调频子信号的功率谱逼近所述期望信号在该子带宽内的功率谱，得到拟合信号；

采用所述拟合信号的功率谱逼近所述期望信号的功率谱，得到优化的发射信号。

在本发明的一个实施例中，根据所述期望信号的功率谱和带宽得到线性调频子信号，包括：

根据所述期望信号的功率谱和带宽得到所述期望信号的总能量；

根据所述期望信号的总能量得到所述期望信号在每个子带宽内的能量函数表达式；

根据所述期望信号在每个子带宽内的能量函数表达式计算对应的子带宽，并将其作为线性调频信号的子带宽，得到线性调频子信号。在本发明的一个实施例中，所述期望信号在子带宽内的能量函数表达式为：

其中，E_s表示期望信号在子带宽B_i内的能量，B_i表示期望信号的子带宽，表示期望信号在子带宽B_i内的功率谱，f_sub表示积分变量，具体代表子信号的频率区间，其范围为-B_i/2至B_i/2，N表示子带宽个数。

在本发明的一个实施例中，所述线性调频子信号的表达式为：

其中，μ_i表示线性调频子信号的调频率，且μ_i＝B_i/T_p，T_p表示线性调频子信号的时宽，表示线性调频子信号的载频，j表示虚数单位，t表示时间变量。

在本发明的一个实施例中，在每个所述子带宽内，采用线性调频子信号的功率谱逼近所述期望信号在该子带宽内的功率谱之前，还包括：

计算所述线性调频子信号的频谱，并根据所述线性调频子信号的频谱得到线性调频子信号的功率谱。

在本发明的一个实施例中，所述线性调频子信号的频谱表达式为：

其中，Y_i(f)表示线性调频子信号的频率谱密度，f表示频率变量，t_sub表示积分变量，具体代表子信号的时间区间，其范围为-T_p/2至T_p/2。

在本发明的一个实施例中，所述线性调频子信号的功率谱表达式为：

其中，P_i(f)表示线性调频子信号的功率谱密度，表示积分变量，其范围为-∞至+∞；/>和/>均表示线性调频子信号的频率谱密度，f表示频率变量。

在本发明的一个实施例中，在每个所述子带宽内，采用线性调频子信号的功率谱逼近所述期望信号在该子带宽内的功率谱，得到拟合信号，包括：

在每个所述子带宽内，采用线性调频子信号的功率谱逼近所述期望信号在该子带宽内的功率谱，得到若干新的线性调频子信号；其中，所述线性调频子信号的调频函数为：

将若干所述新的线性调频子信号在时域内拼接，得到拟合信号。

在本发明的一个实施例中，所述拟合信号的时域表达式为：

其中，θ(t)表示拟合信号的相位函数，f_c表示拟合信号的载频。

在本发明的一个实施例中，所述拟合信号的功率谱表达式为：

其中，R_y表示拟合信号的自相关函数，且y(·)表示拟合信号，t_syn表示拟合信号的功率谱表达式中的积分变量，其范围为-∞至+∞；τ表示拟合信号的自相关函数的积分变量，其范围为-∞至+∞。

本发明的有益效果：

本发明提供的基于线性调频信号逼近期望功率谱的发射波形优化方法采用线性调频子信号的功率谱逼近期望信号的功率谱，然后将子信号拼接成完整的拟合信号，其逼近程度较好，得到的优化的发射信号质量较好；且该过程计算量小，优化速度快，能够满足雷达对实时性的要求。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于线性调频信号逼近期望功率谱的发射波形优化方法示意图；

图2a是本发明实施例提供的线性调频子信号时域示意图；

图2b是本发明实施例提供的线性调频子信号功率谱示意图；

图3a～3d是本发明实施例提供的仿真实验1的仿真结果图；

图4a～4e是本发明实施例提供的仿真实验2的仿真结果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例一

请参见图1，图1是本发明实施例提供的基于线性调频信号逼近期望功率谱的发射波形优化方法，包括：

S1：获取期望信号的功率谱和带宽，并将期望信号的带宽分为若干份，得到若干子带宽，包括：

首先，给定期望信号的功率谱为P₀，带宽为B₀。

然后，根据能量等分原则，将期望信号的带宽分为若干子带宽。具体地，按能量等分的原则，将期望信号的带宽分为N份子带宽B₁,B₂,…,B_N，且满足

S2：根据期望信号的功率谱和带宽得到线性调频子信号。

具体地，先根据所述期望信号的功率谱和带宽得到所述期望信号的总能量，其函数表达式为：

其中，带宽为B₀表示期望信号的带宽，P₀(f_all)表示期望信号的功率谱，f_all表示积分变量，代表需要拟合信号的频率区间，其范围为-B₀/2至B₀/2。

然后根据期望信号的总能量得到期望信号在每个子带宽内的能量函数表达式。具体地，由能量等分原则得知每个子带宽对应的期望信号能量相等，即则期望信号在每个子带宽内的能量函数表达式为：

其中，E_s表示期望信号在子带宽B_i内的能量，B_i表示期望信号的子带宽，表示期望信号在子带宽B_i内的功率谱，f_sub表示积分变量，具体代表子信号的频率区间，其范围为-B_i/2至B_i/2，N表示子带宽个数。

最后根据期望信号在每个子带宽内的能量函数表达式计算对应的子带宽，并将其作为线性调频子信号的子带宽，得到线性调频子信号。

具体地，根据上述期望信号在每个子带宽内的能量函数表达式可求得对应的每个子带宽B_i，并将该子带宽B_i作为线性调频信号的子带宽，得到线性调频子信号。

由于期望信号在每个子带宽内的能量相等，则用来逼近期望信号的线性调频子信号时宽也相等。在本实施例中，线性调频子信号时宽表示为T_p。

则线性调频子信号可以表示为：

其中，μ_i表示线性调频子信号的调频率，且μ_i＝B_i/T_p，B_i表示线性调频信号的子带宽，也即期望信号的子带宽，T_p表示线性调频子信号的时宽，表示线性调频子信号的载频，j表示虚数单位，t表示时间变量。

S3：在每个子带宽内，采用线性调频子信号的功率谱逼近期望信号在该子带宽内的功率谱，得到拟合信号。

具体地，在进行功率谱逼近之前，还包括：计算线性调频子信号的频谱，并根据线性调频子信号的频谱得到线性调频子信号的功率谱。

在本实施例中，线性调频子信号的频谱表达式为：

其中，Y_i(f)表示线性调频子信号的频率谱密度，f表示频率变量，t_sub表示积分变量，具体代表子信号的时间区间，其范围为-T_p/2至T_p/2。

进一步得到线性调频子信号的功率谱，其表达式为：

式中，P_i(f)表示线性调频子信号的功率谱密度；表示积分变量，其范围为-∞至+∞；/>和/>均表示线性调频子信号的频率谱密度，f表示频率变量。

然后，在子带宽B_i内，采用线性调频子信号的功率谱P_i(f)来逼近期望子信号功率谱得到若干新的线性调频子信号。其中，线性调频子信号的调频函数为：

在本实施例中，功率谱密度的大小主要表现在调频子信号的调频斜率上，调频斜率越大，功率谱密度越小，调频斜率越小，功率谱密度越大。

最后将得到的若干新的线性调频子信号在时域拼接起来，组成完整的拟合信号，其中，拟合信号的时域表达式为：

其中，θ(t)表示拟合信号的相位函数，f_c表示拟合信号的载频。

在本实施例中，拟合信号的相位函数表示为：

其中，表示拟合信号的调频函数，其由线性调频子信号的调频函数/>拼接而成。

S4：采用拟合信号的功率谱逼近期望信号的功率谱，得到优化的发射信号。

具体地，拟合信号的功率谱表达式为：

其中，R_y表示拟合信号的自相关函数，且y(·)表示拟合信号，t_syn表示拟合信号的功率谱表达式中的积分变量，其范围为-∞至+∞；τ表示拟合信号的自相关函数的积分变量，其范围为-∞至+∞。

在整个带宽内，采用拟合信号的功率谱P(f)逼近期望信号功率谱P₀(f)，最终得到优化的发射信号。

本实施例提供的基于线性调频信号逼近期望功率谱的发射波形优化方法采用线性调频子信号的功率谱逼近期望信号的功率谱，然后将子信号拼接成完整的拟合信号，其逼近程度较好，得到的优化的发射信号质量较好；且该过程计算量小，优化速度快，能够满足雷达对实时性的要求。

实施例二

下面通过仿真实验来对上述实施例一提供的基于线性调频信号逼近期望功率谱的发射波形优化方法的效果进行进一步地说明。

实验1：

实验条件：设置期望信号的功率谱的频率范围为±200MHz，将期望信号带宽按能量均分为10份，也即子带宽个数N＝10，则子带宽近似为55MHz，16MHz，11MHz，10MHz，9MHz，8MHz，10MHz，11MHz，15MHz，55MHz。设置子信号采样频率f_s＝200MHz，时宽T＝1μs，时域采样点数为N_s＝200。子信号DFT点数为其对应子带宽内频域采样点数(在时域信号末尾补零，使其和频域采样点数相等)。频域±200MHz内采样点数为20000。

请参见图2a、图2b，图2a是本发明实施例提供的线性调频子信号时域示意图，图2b是本发明实施例提供的线性调频子信号功率谱示意图；

将10份子信号在时域，按相位连续的方式拼接起来得到拟合信号。对拟合信号求功率谱(DFT点数为期望功率谱频域采样点数)，逼近期望功率谱。

请参见图3a～3d，图3a～3d是本发明实施例提供的仿真实验1的仿真结果图，图3a是拟合信号时域示意图，图3b是拟合信号调频函数示意图，图3c是拟合信号与期望信号的功率谱示意图，图3d是拟合信号与期望信号功率谱的相关函数示意图。

对于拟合信号功率谱和期望信号功率谱的逼近程度，一般用拟合信号功率谱和期望信号功率谱的相关系数和均方误差来衡量。

由图3a～3d可以得知，仿真实验1的拟合信号功率谱和期望功率谱相关系数为0.9464，拟合信号功率谱和期望功率谱均方误差9.6e-3，优化速度为0.029948s。

实验2：

在上述实验1的基础上，将期望信号带宽按能量均分为100份，也即子带宽个数N＝100，其余参数不变，进行仿真实验。

请参见图4a～4e，图4a～4e是本发明实施例提供的仿真实验2的仿真结果图，其中，图4a是拟合信号时域示意图，图4b是拟合信号调频函数示意图，图4c是拟合信号与期望信号的功率谱示意图，图4d是拟合信号与期望信号功率谱的相关函数示意图，图4e是图4d的局部放大图。

由图4a～4e可知，仿真实验2的拟合信号功率谱和期望功率谱相关系数为0.9962，拟合信号功率谱和期望功率谱均方误差为9.46e-5，拟合速度为0.044785s。

由上述仿真实验可知，本发明提供的基于期望功率谱逼近的发射波形优化方法，其拟合信号功率谱和期望功率谱相关系数均较高，均方误差均较小，说明本发明提供的发放逼近程度较好，相应的得到的优化发射信号也会较好，且拟合速度较快，能够满足雷达对实时性的要求。

此外，相比实验1，实验2把期望功率谱分为100份，由于按能量均分的份数增加，因此优化速度相比实验1较慢；但实验2的拟合信号功率谱和期望信号功率谱相关系数更高，拟合信号功率谱和期望信号功率谱均方误差更低。由此说明，期望信号按能量均分的份数越多，拟合信号功率谱的逼近效果越好。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于线性调频信号逼近期望功率谱的发射波形优化方法，其特征在于，包括：

获取期望信号的功率谱和带宽，并将所述期望信号的带宽分为若干份，得到若干子带宽；

根据所述期望信号的功率谱和带宽得到所述期望信号的总能量，其表达式为：

式中，B₀表示期望信号的带宽，P₀(f_all)表示期望信号的功率谱，f_all表示积分变量，代表需要拟合信号的频率区间，其范围为-B₀/2至B₀/2；

根据所述期望信号的总能量得到所述期望信号在每个子带宽内的能量函数表达式，为：

其中，E_s表示期望信号在子带宽B_i内的能量，B_i表示期望信号的子带宽，表示期望信号在子带宽B_i内的功率谱，f_sub表示积分变量，具体代表子信号的频率区间，其范围为-B_i/2至B_i/2，N表示子带宽个数；

根据所述期望信号在每个子带宽内的能量函数表达式计算对应的子带宽，并将其作为线性调频信号的子带宽，得到线性调频子信号；所述线性调频子信号的表达式为：

其中，μ_i表示线性调频子信号的调频率，且μ_i＝B_i/T_p，T_p表示线性调频子信号的时宽，表示线性调频子信号的载频，j表示虚数单位，t表示时间变量；

计算所述线性调频子信号的频谱，并根据所述线性调频子信号的频谱得到线性调频子信号的功率谱；所述线性调频子信号的频谱表达式为：

其中，Y_i(f)表示线性调频子信号的频率谱密度，f表示频率变量，t_sub表示积分变量，具体代表子信号的时间区间，其范围为-T_p/2至T_p/2；

所述线性调频子信号的功率谱表达式为：

其中，P_i(f)表示线性调频子信号的功率谱密度；表示积分变量，其范围为-∞至+∞；和/>均表示线性调频子信号的频率谱密度，f表示频率变量；

在每个所述子带宽内，采用线性调频子信号的功率谱逼近所述期望信号在该子带宽内的功率谱，得到若干新的线性调频子信号；其中，所述线性调频子信号的调频函数为：

将若干所述新的线性调频子信号在时域内拼接，得到拟合信号；

其中，所述拟合信号的时域表达式为：

其中，θ(t)表示拟合信号的相位函数，f_c表示拟合信号的载频；

所述拟合信号的功率谱表达式为：

其中，R_y表示拟合信号的自相关函数，且

y(·)表示拟合信号；t_syn表示拟合信号的功率谱表达式中的积分变量，其范围为-∞至+∞；τ表示拟合信号的自相关函数的积分变量，其范围为-∞至+∞；

采用所述拟合信号的功率谱逼近所述期望信号的功率谱，得到优化的发射信号。