CN107103124B

CN107103124B - 基于机电耦合理论的变形阵列天线远场方向图分析方法

Info

Publication number: CN107103124B
Application number: CN201710229466.2A
Authority: CN
Inventors: 娄顺喜; 王伟; 钱思浩; 葛潮流; 段宝岩; 周金柱; 唐宝富; 钟剑锋; 张轶群; 徐文华
Original assignee: Xian University of Electronic Science and Technology
Current assignee: Xian University of Electronic Science and Technology
Priority date: 2017-04-10
Filing date: 2017-04-10
Publication date: 2019-10-22
Anticipated expiration: 2037-04-10
Also published as: CN107103124A

Abstract

本发明公开了一种基于机电耦合理论的变形阵列天线远场方向图分析方法，包括阵列天线结构几何模型建立；阵列天线结构有限元模型的建立；辐射单元位置坐标的提取；根据辐射单元位置坐标计算辐射单元的空间相位参数以及考虑互耦效应的等效激励参数，最后根据阵列天线远场方向图计算表达式得到变形阵列天线辐射远场方向图，据此可求解相关电磁性能参数，分析结构变形对阵列天线电性能的影响关系。本发明可精确分析变形阵列天线辐射特性，对于实际工作中的阵列天线电性能分析具有很强的工程意义。

Description

基于机电耦合理论的变形阵列天线远场方向图分析方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体涉及一种基于机电耦合理论的变形阵列天线远场方向图分析方法，可用于指导实际工作中的阵列天线电性能分析。

背景技术

阵列天线发展至今已有百余年历史，由于其具有易于实现窄波束、低副瓣、多波束和相控波束扫描的能力，被广泛用于无线电通信系统与雷达系统中。实际工作中的阵列天线会由于重力、风等外载荷产生变形(假定只造成阵元位置偏移，未造成指向偏转)，进而造成天线的辐射性能退化，即与理想远场方向图产生偏差。

已有许多方法用于变形阵列天线远场方向图分析，但是这些方法很少考虑互耦效应。然而互耦效应是天线实际工作过程中不可忽视的重要因素之一。天线的机械误差会造成阵元的位置发生改变，一方面会使得阵元空间相位发生改变；另一方面，由于阵元间相对位置发生变化，进而影响其互耦效应，以上两者综合作用使变形阵列天线辐射方向图与理想方向图产生偏差，不能满足工程设计要求。

发明内容

针对现有变形阵列天线电性能分析方法的不足，本发明提供了一种基于机电耦合理论的变形阵列天线远场方向图分析方法，该方法考虑了阵元间的互耦效应，能够精确分析变形阵列天线远场方向图，对实际工作中的阵列天线辐射性能预测具有重要意义。

本发明是通过下述技术方案来实现的。

一种基于机电耦合理论的变形阵列天线远场方向图分析方法，包括如下步骤：

(1)根据天线的实际工程需求，确定阵列天线结构几何参数以及材料参数，

(2)根据阵列天线结构几何参数与材料参数，建立阵列天线结构几何模型；

(3)根据阵列天线结构几何模型及其工作环境，建立结构有限元分析模型；

(4)根据阵列天线的结构有限元模型，确定变形阵列天线辐射单元位置坐标；

(5)由辐射单元位置坐标，确定辐射单元空间相位参数以及考虑互耦效应的等效激励值；

(6)根据辐射单元空间相位参数及其等效激励值，计算阵列天线远场方向图，分析其辐射特性。

进一步，所述步骤(1)中，阵列天线几何参数包括辐射单元形式、阵元栅格排布形式和阵元间局；材料参数包括弹性模量、泊松比、热膨胀系数和密度。

进一步，所述步骤(3)中，建立阵列天线结构有限元模型，按照如下步骤进行：

(3a)建立阵列天线的辐射单元、背架结构和加强筋的有限元结构；

(3b)确定阵列天线工作环境参数，包括重力载荷、风载荷、温度载荷和雨雪载荷；

(3c)施加相应边界条件，即将步骤(3b)中的载荷施加到载荷作用的节点以及将支撑节点进行位移约束。

进一步，所述步骤(4)中，根据阵列天线结构有限元模型，确定变形阵列天线辐射单元位置坐标，按照如下步骤进行：

(4a)确定天线结构有限元离散节点位移信息，包括天线结构的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、结构节点载荷列阵、结构节点的位移列阵、速度列阵以及加速度列阵；

(4b)选择辐射单元所在节点位移信息；

(4c)计算变形阵列天线辐射单元位置坐标。

进一步，所述步骤(5)中，确定辐射单元空间相位参数以及考虑互耦效应的激励值，包括：

(5a)根据步骤(4)中获得的变形阵列天线辐射单元位置坐标，计算第i个辐射单元空间相位参数；

(5b)根据步骤(4)中获得的变形阵列天线辐射单元位置坐标，计算考虑互耦效应的辐射单元激励值。

进一步，所述步骤(6)包括：

(6a)根据步骤(5a)计算得到辐射单元空间相位参数，确定矩阵M_d；

(6b)根据步骤(5b)计算结果以及步骤(6a)计算结果，计算阵列天线远场方向图；

(6c)根据步骤(6b)计算变形阵列天线远场方向图，获得第一副瓣电平等参数。

本发明技术与现有技术相比，具有以下特点：

1.实际工程中，阵列天线的环境载荷直接对其电性能产生影响，本发明提出了一种基于机电耦合理论的变形阵列天线远场方向图分析方法，以天线结构有限元模型为基础，施加环境载荷，分析求得辐射单元位置信息，然后根据辐射单元位置信息求解辐射单元空间相位参数以及考虑互耦效应后的等效激励值，最后根据阵列天线远场方向图计算式求得变形阵列天线远场方向图。因为考虑了天线的实际工作环境因素，可以精确分析变形阵列天线远场辐射特性。

2.本发明与传统变形阵列天线分析方法相比，同时考虑了阵列天线机械误差导致的辐射单元间的互耦效应的改变以及辐射单元的空间相位参数的改变，可精确分析变形阵列天线辐射特性，对于实际工作中的阵列天线电性能分析具有很强的工程意义。

附图说明

图1是本发明一种基于机电耦合理论的变形阵列天线远场方向图分析方法的流程图；

图2是1/4辐射单元布局示意图；

图3是阵列天线阵面结构示意图；

图4是阵列天线在仰天工况自重作用下总位移云图；

图5是采用本发明与数值软件FEKO仿真结果E面对比图；

图6是采用本发明与数值软件FEKO仿真结果H面对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对发明作进一步的详细说明，但并不作为对发明做任何限制的依据。

参照图1，本发明为一种基于机电耦合理论的变形阵列天线远场方向图分析方法，具体步骤如下：

步骤1，确定阵列天线几何参数

根据该阵列天线的实际工程需求，确定阵列天线几何参数，包括辐射单元形式、阵元栅格排布类型、阵元间距，如图2所示；此外，还需确定所用材料的材料特性参数，包括弹性模量、泊松比、热膨胀系数和密度。

步骤2，建立阵列天线结构几何模型

根据步骤1中确定的结构几何参数以及所用材料的材料特性参数，建立阵列天线结构几何模型，其阵面结构如图3所示。

步骤3，建立阵列天线结构有限元模型

根据步骤2中建立的阵列天线结构建立相应有限元模型，将工作环境载荷施加到作用的节点上，并且将支撑节点位移进行约束，完成阵列天线结构有限元模型的建立。

步骤4，获取辐射单元位置坐标

获取辐射单元位置坐标，包括以下步骤：

(4a)确定天线结构有限元离散节点位移信息，按照下式计算

其中，K₁、K₂、K₃分别为天线结构的质量矩阵、阻尼矩阵以及刚度矩阵，F为结构节点载荷列阵，δ分别为结构节点的位移列阵、速度列阵以及加速度列阵；

(4b)选择辐射单元所在节点位移信息

其中，T为选择矩阵，其具体参数取决于天线结构有限元模型节点分布，N为阵列天线辐射单元个数，(i＝1～N)分别为第i个辐射单元在直角坐标系三个轴向方向上的偏移量；

(4c)计算阵列天线辐射单元位置坐标，按照下式求解

其中，矩阵P₀为阵元理想位置矩阵，x′_i、y′_i、z′_i(i＝1～N)为天线结构变形后第i个辐射单元在直角坐标系下的位置坐标。

步骤5，计算辐射单元空间相位参数以及等效激励

获取辐射单元空间相位参数以及等效激励，包括以下步骤：

(5a)根据步骤(4)中获得的变形阵列天线辐射单元位置坐标，按照下式计算第i个辐射单元空间相位参数：

其中，j为虚数单位，k为电磁波在自由空间中的传播常数，为第i个单元位矢，为辐射空间单位向量；

(5b)根据步骤(4)中获得的变形阵列天线辐射单元位置坐标，按照下式计算考虑互耦效应的辐射单元激励值

I_d＝C_dI₀

其中，为天线变形后辐射单元等效激励矩阵，为天线变形前辐射单元激励矩阵。C_d为考虑变形信息的阵列天线互耦矩阵，可采用感应电动势法等解析或矩量法等数值方法求得。

步骤6，计算变形阵列天线远场辐射特性

为计算变形阵列天线远场辐射特性，应按以下步骤进行：

(6a)根据步骤(5a)计算得到辐射单元空间相位参数，确定如下矩阵

M_d＝[f₁SP₁ f₂SP₂ … f_NSP_N]^T

式中，f_i、SP_i(i＝1～N)分别为第i个辐射单元的单元方向图与空间相位因子；

(6b)根据步骤(5b)计算结果以及步骤(6a)计算结果，利用下式计算变形阵列天线远场方向图：

式中，M_d矩阵由步骤(6a)给出，I_d为天线变形后辐射单元等效激励矩阵；

本发明的优点可以通过以下的仿真案例得到进一步的说明

1.仿真参数

以中心工作频率f＝1GHz的某2m口径平面阵列天线为分析案例，分析该阵列天线在仰天工况下其辐射性能。该阵列天线包括91个辐射单元，辐射单元类型为半波振子，其结构拓扑如图3所示，辐射单元栅格排布如图2所示，该阵列天线阵元采用均匀激励，即理想激励电流为I₀＝[1 1 … 1]^T。

2.仿真内容与结果

图4给出了该阵列天线阵面结构总位移云图，图5及图6分别给出了利用该方法计算的E面和H面方向图与数值软件FEKO的仿真结果的对比情况，表1给出了采用本发明与FEKO软件计算的两个主面第一副瓣归一化电平值对比结果，从中可以看出，采用本发明分析变形阵列天线远场方向图与数值软件FEKO计算结果基本一致，验证了该方法的有效性。

表1电性能参数对比

本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims

1.基于机电耦合理论的变形阵列天线远场方向图分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)根据天线的实际工程需求，确定阵列天线结构几何参数以及材料参数；

(6)根据辐射单元空间相位参数及其等效激励值，计算阵列天线远场方向图，分析其辐射特性；

所述步骤(5)中，确定辐射单元空间相位参数以及考虑互耦效应的激励值，按照如下步骤进行：

(5b)根据步骤(4)中获得的变形阵列天线辐射单元位置坐标，按照下式计算考虑互耦效应的辐射单元激励值：

I_d＝C_dI₀

其中，为天线变形后辐射单元等效激励矩阵，为天线变形前辐射单元激励矩阵，C_d为考虑变形信息的阵列天线互耦矩阵；

所述步骤(6)中，根据辐射单元空间相位参数以及等效激励值，确定变形阵列天线远场方向图，按照以下步骤进行：

M_d＝[f₁SP₁,f₂SP₂,…,f_NSP_N]^T

式中，f_i、SP_i分别为第i个辐射单元的单元方向图与空间相位因子，i＝1～N；

(6c)根据步骤(6b)计算变形阵列天线远场方向图，获得第一副瓣电平参数。

2.根据权利要求1所述的基于机电耦合理论的变形阵列天线远场方向图分析方法，其特征在于，所述步骤(1)中，阵列天线几何参数包括辐射单元形式、阵元栅格排布形式和阵元间局；材料参数包括弹性模量、泊松比、热膨胀系数和密度。

3.根据权利要求1所述的基于机电耦合理论的变形阵列天线远场方向图分析方法，其特征在于，所述步骤(3)中，建立阵列天线结构有限元模型，按照如下步骤进行：

4.根据权利要求1所述的基于机电耦合理论的变形阵列天线远场方向图分析方法，其特征在于，所述步骤(4)中，根据阵列天线结构有限元模型，确定变形阵列天线辐射单元位置坐标，按照如下步骤进行：

(4a)确定天线结构有限元离散节点位移信息，按照下式计算：

(4b)选择辐射单元所在节点位移信息

其中，T为选择矩阵，其具体参数取决于天线结构有限元模型节点分布，N为阵列天线辐射单元个数；分别为第i个辐射单元在直角坐标系三个轴向方向上的偏移量，i＝1～N；

(4c)计算变形阵列天线辐射单元位置坐标，按照下式求解：

其中，矩阵P₀为阵元理想位置矩阵，x_i′、y_i′、z_i′分别为天线结构变形后第i个辐射单元在直角坐标系下的位置坐标，i＝1～N。