CN106383949B - 动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法，其包括：（1）建立结构有限元模型；（2）提取阵列天线单元中心位置坐标r_n；（3）给有限元模型加载位置约束，模态分析后提取各阶频率ω_i及振型向量；（4）将天线阵面的动态结构变形表示为Δr(β,t)＝Pq(t)；（5）提取出天线单元的中心位置偏移量；（6）将天线单元中心位置坐标r_n和天线单元中心位置偏移量Δr_n(β,t),代入共形承载阵列天线的远场方向图计算公式中，获得动态载荷下结构变形对天线远场方向图影响的关系式；（7）将步骤（6）得到的关系式中的指数项exp(jk·Δr_n(β,t))进行泰勒展开并取前三阶，将天线远场方向图写成了天线结构相关项和载荷相关项的线性组合的形式。

Description

动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体涉及动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法。

背景技术

共形承载阵列天线是指利用一体化复合成型工艺将低剖面天线阵列嵌入到各种武器装备的蒙皮结构中，构成一种高度集成化智能蒙皮天线。该智能天线既具备力学承载能力又能实现电磁辐射能力，是未来无人机、高空飞艇、新一代预警机等武器装备中不可或缺的关键部件之一。

共形承载阵列天线较之于传统的阵列天线具有载荷承载能力，集成度高、占装备内部空间小、隐身性能好，以及不影响飞装备外形等优点。

然而，这种共形承载阵列天线带来了新的问题，如该天线电磁辐射性能受其蒙皮结构变形的影响更加敏感。由于各种武器装备平台在实际服役环境中不可避免的承受着风、气动、振动、冲击等动态服役载荷，蒙皮结构变形必然存在。原来蒙皮结构仅需要满足刚、强度技术指标要求即可，但当蒙皮结构中嵌入阵列天线之后，蒙皮结构变形势必导致嵌入在平台中的阵列天线阵面发生形变，进而引起该天线的电性能恶化甚至失效。因此，实现动态载荷作用下共形承载微带阵列天线电性能快速预测，则具有重要的实际意义。

现有的分析方法是首先对共形承载阵列天线在动态载荷作用下进行结构分析，得到不同时刻下天线阵面的变形量，然后将该变形信息引入到共形承载阵列天线远场方向图计算公式中，得到不同时刻下结构变形引起的天线远场方向图变化。但是当天线的服役载荷发生变化时，则需要重新进行结构分析，然后将不同时刻的结构变形信息再引入到阵列天线远场方向图的计算公式中，获得相应的天线电性能，这必然导致计算效率较低。由于结构分析较为耗时，电性能分析结果也将滞后，现有分析方法也不利于实现天线结构变形后电性能的实时补偿。

发明内容

发明目的：本发明针对上述现有技术存在的问题做出改进，即本发明公开了动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法。该方法通过振型叠加法分析天线阵面的结构变形，然后将结构变形引入到共形承载阵列天线的远场方向图计算公式中，经推导将天线远场方向图表示成天线结构相关项和载荷相关项的线性组合公式，其中结构相关项由该天线结构振型向量确定，载荷相关项由该天线的模态位移向量确定。当服役载荷发生变化时，结构振型向量不变，即结构相关项不发生变化，只需重新计算模态位移向量，确定出载荷相关项的变化量，代入到天线远场方向图的线性组合公式中，实现不同服役载荷下天线电性能的快速预测。

技术方案：动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法，包括以下步骤：

(1)根据共形承载阵列天线的结构参数、几何参数以及材料属性，建立结构有限元模型；

(2)提取阵列天线单元中心位置坐标r_n，r_n的表达式为：

r_n＝(x_n,y_n,z_n)(n＝1,2,…N)，其中：

x_n表示第n个天线单元的面内横坐标；

y_n表示第n个天线单元的面内纵坐标；

z_n表示第n个天线单元垂直面内的法向坐标；

N表示天线单元个数；

(3)给步骤(1)得到的有限元模型加载位置约束，模态分析后提取各阶频率ω_i及对应的振型向量{P}_i(i＝1,2,…I)，其中I表示提取的振型阶数；

(4)根据振型叠加法，将天线阵面的动态结构变形表示为

Δr(β,t)＝Pq(t)，其中：

β是与天线结构相关的结构参数、几何参数以及材料属性，

P是振型矩阵，P＝[{P}₁,{P}₂,…,{P}_i,…,{P}_I]；

t是时间；

q(t)是模态位移，q(t)＝(q₁(t),q₂(t),…,q_i(t),…,q_I(t))^T，q_i(t)表示第i阶振型在结构变形Δr(β,t)中所占的比重；

(5)从天线阵面的结构变形中提取出天线单元的中心位置偏移量，第n个天线单元中心位置偏移量的表达式为：

其中：

P⁽ⁿ⁾是第n个天线单元在所有振型中的相对变形量矩阵；

是第n个天线单元在第i阶振型中的相对变形量向量；

q(t)是模态位移矩阵；

q_i(t)表示第i阶振型在结构变形Δr(β,t)中所占的比重；

(6)将步骤(2)得到的天线单元中心位置坐标r_n和步骤(5)得到的天线单元中心位置偏移量Δr_n(β,t),代入共形承载阵列天线的远场方向图计算公式中，获得动态载荷下结构变形对天线远场方向图影响的关系式：

其中：

a_n表示第n个天线单元的激励幅相；

f_n(θ,φ)表示第n个天线单元的有源方向图；

k表示波长数，k＝2π/λ，λ表示波长，j表示虚数单位；

Δx_n、Δy_n和Δz_n分别是第n个天线单元中心位置偏移量在三个坐标轴上的分量；

(7)将步骤(6)得到的关系式中的指数项exp(jk·Δrn(β,t))进行泰勒展开并取前三阶，将天线远场方向图写成了天线结构相关项和载荷相关项的线性组合的形式，具体公式如下：

其中，

g_n(θ,φ)＝a_nf_n(θ,φ)exp(jk·r_n)；

a_n表示第n个天线单元的激励幅相；

f_n(θ,φ)表示第n个天线单元的有源方向图；

j表示虚数单位；

k表示波长数；

r_n为第n天线单元中心位置坐标；

是第n个天线单元在第i阶振型中的相对变形量向量；

U表示单位列向量；

EZ⁽¹⁾(θ,φ),EZ⁽²⁾(θ,φ),EZ⁽³⁾(θ,φ)为结构相关项；

q(t)为模态位移矩阵；

q^T(t)为模态位移的转置矩阵

I表示提取的振型阶数。

进一步地，步骤(4)中q_i(t)由下式确定

其中：

ξ_i表示第i阶振型阻尼比，

{f}为环境载荷向量。

进一步地，步骤(5)中q_i(t)由下式确定

其中：

ξ_i表示第i阶振型阻尼比，

[C]是结构阻尼阵，

{f}为环境载荷向量。

进一步地，步骤(1)中共形承载阵列天线几何参数包括阵列天线单元的尺寸、位置坐标和单元个数。

进一步地，步骤(1)中共形承载阵列天线的结构参数包括阵面的高度和阵面的截面积。

进一步地，步骤(1)中共形承载阵列天线的材料属性包括材料的弹性模量、泊松比和密度。

有益效果：本发明公开的动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法具有以下有益效果：

1、本发明公开的技术方案仅需提供共形承载阵列天线结构的各阶振型和模态位移，便可快速预测动态载荷作用下不同时刻的天线远场方向图；

2、本发明公开的技术方案在分析不同服役载荷时比现有方法更加快捷；

3、本发明将共形承载阵列天线远场方向图表示为结构相关项和载荷相关项线性组合的形式，实现了不同服役载荷下共形承载阵列天线电性能的高效预测，可为不同武器平台上智能天线结构变形后的天线电性能快速预测提供参考。

附图说明

图1是本发明公开的动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法的流程图；

图2是共形承载阵列天线结构图；

图3是射频层天线单元布局图；

图4是施加在模型中的载荷图；

图5是分别利用振型叠加法和ANSYS分析8号天线单元z向位移对比图；

图6是分别利用HFSS和方向图叠加原理分析无误差时天线的H面远场方向图；

图7是当t＝0.0981s时，天线的H面远场方向图，并与现有方法进行对比；

图8是当t＝0.8981s时，天线的H面远场方向图，并与现有方法进行对比；

其中：

1-上蒙皮层 2-蜂窝层

3-射频层 4-下蒙皮层

31-天线单元

具体实施方式：

下面对本发明的具体实施方式详细说明。

如图1所示，动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法，包括以下步骤：

(1)根据共形承载阵列天线的结构参数、几何参数以及材料属性，建立结构有限元模型，其中：

共形承载阵列天线几何参数包括阵列天线单元的尺寸、位置坐标和单元个数；

共形承载阵列天线的结构参数包括阵面的高度和阵面的截面积；

共形承载阵列天线的材料属性包括材料的弹性模量、泊松比和密度；

共形承载阵列天线结构如图2所示，共形承载阵列天线自上而下依次为上蒙皮层1、蜂窝层2、射频层3和为上蒙皮层4，射频层3的结构图如图3所示，射频层3中包含八个天线单元31，

(2)提取阵列天线单元中心位置坐标r_n，r_n的表达式为：

r_n＝(x_n,y_n,z_n)(n＝1,2,…N)，其中：

x_n表示第n个天线单元的面内横坐标；

y_n表示第n个天线单元的面内纵坐标；

z_n表示第n个天线单元垂直面内的法向坐标；

N表示天线单元个数；

(3)给步骤(1)得到的有限元模型加载位置约束，模态分析后提取各阶频率ω_i及对应的振型向量{P}_i(i＝1,2,…I)，其中I表示提取的振型阶数；

(4)根据振型叠加法，将天线阵面的动态结构变形表示为

Δr(β,t)＝Pq(t)，其中：

β是与天线结构相关的结构参数、几何参数以及材料属性，

P是振型矩阵，P＝[{P}₁,{P}₂,…,{P}_i,…,{P}_I]；

t是时间；

q(t)是模态位移，q(t)＝(q₁(t),q₂(t),…,q_i(t),…,q_I(t))^T，q_i(t)表示第i阶振型在结构变形Δr(β,t)中所占的比重；

(5)从天线阵面的结构变形中提取出天线单元的中心位置偏移量，第n个天线单元中心位置偏移量的表达式为：

其中：

P⁽ⁿ⁾是第n个天线单元在所有振型中的相对变形量矩阵；

是第n个天线单元在第i阶振型中的相对变形量向量；

q(t)是模态位移矩阵；

q_i(t)表示第i阶振型在结构变形Δr(β,t)中所占的比重；

(6)将步骤(2)得到的天线单元中心位置坐标r_n和步骤(5)得到的天线单元中心位置偏移量Δr_n(β,t)代入共形承载阵列天线的远场方向图计算公式中，获得动态载荷下结构变形对天线远场方向图影响的关系式：

其中：

a_n表示第n个天线单元的激励幅相；

f_n(θ,φ)表示第n个天线单元的有源方向图；

k表示波长数，k＝2π/λ，λ表示波长，j表示虚数单位；

Δx_n、Δy_n和Δz_n分别是第n个天线单元中心位置偏移量在三个坐标轴上的分量；

(7)将步骤(6)得到的关系式中的指数项exp(jk·Δr_n(β,t))进行泰勒展开并取前三阶，将天线远场方向图写成了天线结构相关项和载荷相关项的线性组合的形式，具体公式如下：

其中，

g_n(θ,φ)＝a_nf_n(θ,φ)exp(jk·r_n)；

a_n表示第n个天线单元的激励幅相；

f_n(θ,φ)表示第n个天线单元的有源方向图；

j表示虚数单位；

k表示波长数；

r_n为第n天线单元中心位置坐标；

是第n个天线单元在第i阶振型中的相对变形量向量；

U表示单位列向量；

EZ⁽¹⁾(θ,φ),EZ⁽²⁾(θ,φ),EZ⁽³⁾(θ,φ)为结构相关项；

q(t)为模态位移矩阵；

q^T(t)为模态位移的转置矩阵

I表示提取的振型阶数。

进一步地，步骤(4)中q_i(t)由下式确定

其中：

ξ_i表示第i阶振型阻尼比，

{f}为环境载荷向量。

进一步地，步骤(5)中q_i(t)由下式确定

其中：

ξ_i表示第i阶振型阻尼比，

[C]是结构阻尼阵，

{f}为环境载荷向量。

本发明的优点可通过仿真实验进一步说明：

1、仿真模型及参数

1a)仿真模型是机翼共形承载微带阵列天线，采用1×8的线阵，天线沿y轴布局，单元间距dy≈0.508λ＝61mm，工作中心频率为2.5GHz，

1b)模型的结构参数

介质板材料是聚四氟乙烯板，尺寸为367×200×2；蒙皮尺寸为367×200×1；蜂窝层尺寸为367×200×10，单位为mm。

2、共形承载微带天线的结构分析

2a)根据上述结构参数建立结构有限元模型，模型包括上蒙皮、下蒙皮结构、天线射频层以及中间的蜂窝层，蒙皮、蜂窝层和天线介质板的结构单元类型为实体单元。

2c)将模型一端全约束，然后进行模态分析，提取模型的前10阶频率ω_i(i＝1,2,…10)，以及各阶振型{P}_i(i＝1,2,…10)，这里所提取的振型相对于质量矩阵进行了归一化。

3、共形承载微带阵列天线电性能分析

3a)计算结构相关项，

其中，

g_n(θ,φ)＝a_nf_n(θ,φ)exp(jk·r_n)

U＝{1,…,1}^T，维数是10×1；(θ,φ)表示远场观察点；a_n是单元激励，包括幅度和相位，仿真实验中采用等幅同相馈电；f_n(θ,φ)表示单元有源方向图；k＝2π/λ表示波数；r_n表示单元中心点坐标；

3b)确定服役载荷，仿真实验中的载荷为F＝50+50t，单位为N，如图4所示。然后计算该载荷下各阶振型的模态位移q(t)，q_i(t)可通过Duhamel积分得到

其中，ξ_i表示第i阶振型阻尼比，[C]是结构阻尼阵。

3c)天线电性能的快速分析

将上述3a)和3b)得到的结构相关项和载荷相关项带入到下式

根据上述步骤可以得到服役载荷不同时刻下共形承载微带阵列天线的远场方向图。

4仿真结果

4a)通过振型叠加法得到阵面变形与ANSYS动力分析结果对比

本发明提取模型前十阶模态分析共形承载微带阵列天线结构的阵面变形，图5是两种方法分析得到的第八号天线单元中心位置z向变形量，从图中可以看出两者分析结果基本吻合，从而说明提取前十阶模态进行分析可达到分析精度要求。

4b)通过提取有源方向图分析阵列电性能与HFSS全阵仿真结果对比

天线单元间的互耦影响阵列的辐射性能，在分析时需予以考虑。本发明以有源单元方向图代替现有方法中的孤立单元方向图来分析阵列远场方向图。仿真实验中提取了第4号天线单元的有源方向图，以此近似表示每一个单元的有源方向图，利用该方法分析的天线H面远场方向图与HFSS全阵仿真的结果进行对比，如图6所示。仿真结果表明两者在主瓣及第一副瓣附近基本吻合，因此该分析方法可近似考虑互耦的影响。

4c)针对动态载荷为F_z＝50+50t计算在1s内不同时刻时天线H面远场方向图。为了验证本发明的正确性，给出了现有分析方法的分析结果，如图7和图8中虚线所示，其中图7是t＝0.0981s时分析的结果，图8是t＝0.8981s时分析的结果。

上面对本发明的实施方式做了详细说明。但是本发明并不限于上述实施方式，在所属技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (6)

1.动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据共形承载阵列天线的结构参数、几何参数以及材料属性，建立结构有限元模型；

(2)提取阵列天线单元中心位置坐标r_n，r_n的表达式为：

r_n＝(x_n,y_n,z_n)(n＝1,2,…N)，其中：

x_n表示第n个天线单元的面内横坐标；

y_n表示第n个天线单元的面内纵坐标；

z_n表示第n个天线单元垂直面内的法向坐标；

N表示天线单元个数；

(3)给步骤(1)得到的有限元模型加载位置约束，模态分析后提取各阶频率ω_i及对应的振型向量{P}_i(i＝1,2,…I)，其中I表示提取的振型阶数；

(4)根据振型叠加法，将天线阵面的动态结构变形表示为

Δr(β,t)＝Pq(t)，其中：

β是与天线结构相关的结构参数、几何参数以及材料属性，

P是振型矩阵，P＝[{P}₁,{P}₂,···,{P}_i,…,{P}_I]；

t是时间；

q(t)是模态位移，q(t)＝(q₁(t),q₂(t),···,q_i(t),…,q_I(t))^T，q_i(t)表示第i阶振型在结构变形Δr(β,t)中所占的比重；

(5)从天线阵面的结构变形中提取出天线单元的中心位置偏移量，第n个天线单元中心位置偏移量的表达式为：

其中：

P⁽ⁿ⁾是第n个天线单元在所有振型中的相对变形量矩阵；

是第n个天线单元在第i阶振型中的相对变形量向量；

q(t)是模态位移矩阵；

q_i(t)表示第i阶振型在结构变形Δr(β,t)中所占的比重；

(6)将步骤(2)得到的天线单元中心位置坐标r_n和步骤(5)得到的天线单元中心位置偏移量Δr_n(β,t),代入共形承载阵列天线的远场方向图计算公式中，获得动态载荷下结构变形对天线远场方向图影响的关系式：

其中：

a_n表示第n个天线单元的激励幅相；

f_n(θ,φ)表示第n个天线单元的有源方向图；

k表示波长数，k＝2π/λ，λ表示波长，j表示虚数单位；

k表示传播常数，其是一个矢量；

Δx_n、Δy_n和Δz_n分别是第n个天线单元中心位置偏移量在三个坐标轴上的分量；

(7)将步骤(6)得到的关系式中的指数项exp(jk·Δr_n(β,t))进行泰勒展开并取前三阶，将天线远场方向图写成了天线结构相关项和载荷相关项的线性组合的形式，具体公式如下：

其中，

g_n(θ,φ)＝a_nf_n(θ,φ)exp(jk·r_n)；

a_n表示第n个天线单元的激励幅相；

f_n(θ,φ)表示第n个天线单元的有源方向图；

j表示虚数单位；

k表示传播常数，其是一个矢量；

r_n为第n天线单元中心位置坐标；

是第n个天线单元在第i阶振型中的相对变形量向量；

U表示单位列向量；

EZ⁽¹⁾(θ,φ),EZ⁽²⁾(θ,φ),EZ⁽³⁾(θ,φ)为结构相关项；

q(t)为模态位移矩阵；

q^T(t)为模态位移的转置矩阵

I表示提取的振型阶数。

2.根据权利要求1所述的动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法，其特征在于，步骤(4)中q_i(t)由下式确定

其中：

ξ_i表示第i阶振型阻尼比，

{f}为环境载荷向量。

3.根据权利要求1所述的动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法，其特征在于，步骤(5)中q_i(t)由下式确定

其中：

ξ_i表示第i阶振型阻尼比，

[C]是结构阻尼阵，

{f}为环境载荷向量。

4.根据权利要求1所述的动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法，其特征在于，步骤(1)中共形承载阵列天线几何参数包括阵列天线单元的尺寸、位置坐标和单元个数。

5.根据权利要求1所述的动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法，其特征在于，步骤(1)中共形承载阵列天线的结构参数包括阵面的高度和阵面的截面积。

6.根据权利要求1所述的动态载荷下共形承载阵列天线电性能快速分析方法，其特征在于，步骤(1)中共形承载阵列天线的材料属性包括材料的弹性模量、泊松比和密度。