CN104038295B - 一种基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法，包括：确定阵列天线的几何模型参数、材料属性和电磁工作参数；建立天线有限元模型；确定有限元模型的约束条件与随机振动载荷、重力载荷和热载荷环境，计算在约束和载荷环境下阵列天线的阵面变形，提取该条件下天线有限元模型天线中心节点的位置偏移量；累加得到天线总的位置偏移量；计算阵面内相邻两天线单元散射场空间相位差，得到口面相位差；计算天线单元散射方向图；计算阵列天线散射场方向图；分析载荷环境下的阵列结构变形对天线散射性能的影响。方法用于定量评价载荷环境下阵面结构变形对阵列天线散射性能的影响，指导阵列天线结构设计、散热设计和散射性能仿真分析和评估。

Description

一种基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体涉及阵列天线散射性能的预测方法。本发明可用于评价载荷环境下阵面变形所引起的天线单元位置偏移对于阵列天线散射性能的影响，指导阵列天线的结构设计、散热设计和散射性能的仿真分析和评估。

背景技术

天线在通信、广播、电视、雷达和导航等无线电系统中被广泛的应用，起到了传播无线电波的作用，是有效地辐射和接受无线电波必不可少的装置。阵列天线能够形成不同于一般单元天线的辐射特性，尤其是可以形成指向某部分空间的比单元天线强得多的辐射，并且，因其可靠性高、功能多、探测和跟踪能力高、隐身性能好等优势，已经广泛应用于各种雷达系统、导航、电子对抗等领域中。

在以现代高新技术为背景的电子战中，为了迫使敌方电子探测系统和武器平台战斗效力降低，从而提高我方军事力量的突防能力和生存能力，就必须提高我方战斗平台的隐身能力，即控制和降低军用系统的雷达散射面积(RadarCrossSection,RCS)。天线的散射场包括结构模式项散射和天线模式项散射两部分，它们的相对叠加构成了其总的RCS。通常，要解析确定结构模式项散射场、天线模式项散射场以及两者之间的相位差是十分困难的。并且，阵列天线的散射场是阵中所有天线单元散射场共同贡献的结果，同时，由于机械加工设备精度和装配精度限制，以及受到振动、热功耗等环境载荷的影响，阵列天线单元位置会偏离理想设计位置，导致阵列天线的散射场发生变化，因此阵列天线单元位置的偏移对于散射性能的影响急需计算方法和评价手段。

目前，国内外学者在计算阵列天线散射性能时通常数值计算方法，如在TanakaT,NishiokaY,InasawaY,etal.MoManalysisofradiationandscatteringofbroadbandarrayantenna.Proceedingsof2013URSIInternationalSymposiumonElectromagneticTheory,2013中采用矩量法计算锥形缝隙阵列天线的辐射和散射性能，此方法虽然可计算出阵列天线的RCS，但是计算过程复杂，并且对于规模较大的阵列天线散射场的计算需要更长的计算时间和更大的存储空间。为此，对于阵列天线散射场的计算涌现出许多近似计算方法，如在LuB,GongSX,etal.Optimumspatialarrangementofarrayelementsforsuppressionofgrating-lobesofradarcrosssection.IEEEAntennasandWirelessPropagationLetters,VOL.9,2010中，在不考虑互耦和边缘效应的基础上推导出简化的阵列天线散射场RCS表达式，然后用阵列天线的阵列散射方向图函数的变化趋势来预估阵列天线散射场总的RCS的变化趋势，此方法虽然可以方便、快速的预估阵列天线散射场总的RCS的变化趋势，但无法通过此方法预估和计算天线单元偏移对阵列天线散射场的影响。天线单元位置偏移对于阵列天线电性能的影响国内外学者也做了大量的研究，如在WangCong-si,DuanBao-yan,ZhangFu-shun,etal.Analysisofperformanceofactivephasedarrayantennawithdistortedplaneerror.InternationalJournalofElectronics,VOL.96,NO.5,2009中根据天线单元间的相位误差分析，建立了辐射场机电耦合模型，此模型只能用于计算天线单元偏移对辐射场性能的影响，无法计算天线单元位置偏移量对散射性能的影响。

因此，对于阵列天线有必要建立其结构位移场与电磁散射场之间耦合关系的机电耦合模型，分析并计算阵列天线在随机振动载荷、重力载荷、热载荷环境下产生的阵面变形所引起的天线单元位置偏移对阵列天线散射性能的影响。

发明内容

基于上述问题，本发明建立的阵列天线结构位移场和电磁散射场之间的机电耦合模型，可以实现阵列天线散射场的结构与电磁耦合分析，可用于定量评价载荷环境下阵面结构变形对阵列天线散射性能的影响，从而指导阵列天线的结构设计、散热设计和散射性能的仿真分析和评估。

实现本发明目的的技术解决方案是，确定阵列天线的几何模型参数、材料属性和电磁工作参数；建立阵列天线的结构有限元模型；确定阵列天线有限元模型的约束条件与随机振动载荷、重力载荷和热载荷环境，计算在约束和载荷环境下阵列天线的阵面变形，分别提取载荷环境下阵列天线有限元模型中每个天线单元中心节点在安装平面内和安装平面法向的位置偏移量；累加得到阵列天线中每个天线单元总的位置偏移量；计算阵面内相邻两天线单元在观察点处的散射场空间相位差，得到阵列天线散射场的口面相位误差；计算阵列天线单元散射方向图；结合阵列天线散射场口面相位误差和单元散射方向图，计算阵列天线散射场方向图；根据散射场方向图计算阵列天线雷达散射截面，分析载荷环境下的阵列结构变形对天线散射性能的影响。

本发明是通过以下述技术方案实现的：

基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法，包括如下步骤：

(1)根据等间距矩形栅格排列的平面阵列天线的基本结构，确定阵列天线的几何模型参数、材料属性和电磁工作参数；

(2)根据阵列天线的几何模型参数和材料属性在ANSYS软件中建立阵列天线的结构有限元模型；

(3)根据阵列天线的安装形式确定阵列天线有限元模型的约束，分别在阵列天线的结构有限元模型上加载随机振动载荷、重力载荷和热载荷；分别计算阵列天线在随机振动载荷下的随机振动变形、在重力载荷下阵面重力变形和在热载荷下的阵面热变形；

分别提取载荷环境下有限元模型中每个天线单元中心节点在安装平面内(x，y方向)和安装平面法向(z方向)的位置偏移量；累加随机振动载荷、重力载荷和热载荷下阵列天线中每个天线单元在x，y，z方向的位置偏移量，得到阵列天线中每个天线单元分别在x，y，z方向总的位置偏移量；

(4)根据阵列天线有限元模型中天线单元总的位置偏移量，计算阵中相邻两天线单元在观察点处的散射场空间相位差，进而得到阵列天线散射场的口面相位误差；

(5)根据阵列天线的几何模型参数和电磁工作参数计算单元散射方向图；

(6)结合阵列天线散射场的口面相位误差和单元散射方向图，计算阵列天线散射场方向图；

(7)根据阵列天线散射场方向图计算阵列天线雷达散射截面，分析载荷环境下的阵列结构变形对阵列天线散射性能的影响。

优选地，步骤(1)中阵列天线的几何模型参数，包括天线口径、阵面内天线单元的行数、列数和单元间距。

优选地，步骤(1)中阵列天线系统的材料属性包括冷板、T/R组件、阵面框架、安装支架及天线单元的材料属性，包括密度、弹性模量、泊松比以及热膨胀系数。

优选地，步骤(1)中阵列天线的电磁工作参数，包括该阵列天线的天线单元形式、中心工作频率、工作波长和雷达照射该天线的探测波频率、探测波波长。

优选地，步骤(3)中，得到阵列天线中每个天线单元分别在x，y，z方向总的位置偏移量通过下述步骤实现：

(3a)设阵列天线共有M×N个天线单元按照等间距矩形栅格排列，M和N分别为阵列天线安装平面内横向(x方向)和安装平面内纵向(y方向)的天线单元个数；

(3b)设阵列天线阵中第(m,n)个天线单元，随机振动载荷在x，y，z方向的位置偏移量为

(3c)设阵列天线阵中第(m,n)个天线单元，重力载荷在x，y，z方向的位置偏移量为

(3d)设阵列天线阵中第(m,n)个天线单元，热载荷在x，y，z方向的位置偏移量为

(3e)阵列天线在随机振动载荷、重力载荷和热载荷环境下天线单元位置发生的偏移量为三种载荷产生的位置偏移量的总和，即得到载荷环境下阵列天线中第(m,n)个天线单元在x,y,z方向上的总的位置偏移量

优选地，所述步骤(4)中，得到阵列天线散射场的口面的相位误差通过下述步骤实现：

(4a)设阵列天线共有M×N个天线单元按照等间矩形距栅格排列，阵面x方向单元间距和y方向单元间距分别为d_x和d_y；观察点P相对于坐标系O-xyz所在的方向以方向余弦表示为(cosγ_x,cosγ_y,cosγ_z)，则得到观察点P相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系；

(4b)等间距矩形栅格排列阵列天线的M×N个天线单元中，第(m,n)个天线单元的设计坐标为(m·d_x,n·d_y,0)，设由于随机振动载荷、重力载荷、热载荷，第(m,n)个天线单元在x,y,z方向上总的位置偏移量为第(0,0)个天线单元在x,y,z方向上总的位置偏移量为

对于散射场，探测波照射到天线单元上经历一个波程，探测波在天线单元表面的感应电流产生的二次辐射再经历一个波程后重新辐射回远区观察点；则得到阵列天线中第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的散射场相位误差；

(4c)将每个天线单元相对于参考单元的散射场相位差，按照天线单元位置编号的顺序分别存储成矩阵的形式，该矩阵即表示阵列天线散射场的口面的相位误差。

优选地，所述步骤(6)中，计算阵列天线散射场方向图通过下述步骤实现：

(6a)忽略阵列天线的阵列边缘效应以及天线单元之间的互耦，阵列天线散射场方向图表达式进行简化；

根据阵列天线散射场方向图，由步骤(4b)得到的阵列天线散射场相位差ΔΨ_mn，得到天线散射场机电耦合模型，即变形阵列天线的散射场方向图函数；

(6b)累加求和计算天线散射场内每个点的散射强度值；改变数值，重复计算过程，则得到阵列天线在其工作空域范围内，所有点的散射强度值，取对数并绘制得到散射场远区方向图。

优选地，所述步骤(7)中，分析载荷环境下的阵列结构变形对阵列天线散射性能的影响通过下述步骤实现：

(7a)根据阵列天线散射场方向图计算阵列天线RCS值，并得到包括RCS的主瓣、主瓣指向、散射峰值、最大副瓣的阵列天线散射性能参数；

(7b)相对于理想环境下的阵列天线散射性能，计算随机振动载荷、重力载荷、热载荷环境下的阵列天线散射性能的变化量，分析载荷环境下阵列结构变形对阵列天线散射性能的影响。

本发明与现有技术相比，具有以下特点：

1.本发明基于阵列天线单元的相位误差分析，建立了阵列天线的结构位移场和电磁散射场之间耦合关系的机电耦合模型，可研究阵列天线在随机振动载荷、重力载荷、热载荷环境下产生的阵面变形所引起的天线单元位置偏移对于阵列天线散射性能的影响，解决了传统计算方法中阵列天线散射场计算复杂、载荷环境下的天线单元位置偏移对阵列天线散射性能的影响难以估计和计算的问题。

2.通过将散射场机电耦合模型分析的载荷环境下阵列天线散射性能参数与理想环境下的阵列天线散射性能参数对比，可以判断阵列天线结构设计方案、散热方案的合理性及其对散射性能的影响，避免了凭经验进行阵列天线设计带来的天线性能不稳定问题，可以缩短阵列天线的研制周期，降低阵列天线的研制成本。

附图说明

图1是本发明一种基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法的流程图。

图2是等间距矩形栅格平面阵列天线的单元排列示意图。

图3是在ANSYS软件中建立的阵列天线结构有限元模型。

图4是阵列天线中天线单元相对于观察点的空间几何关系图。

图5是阵列天线的天线单元示意图。

图6是ANSYS软件中阵列天线的网格模型。

图7是阵列天线模型的约束位置示意图。

图8是阵列天线随机振动加速度功率谱。

图9是阵列天线的随机振动变形云图。

图10是阵列天线的重力变形云图。

图11是阵列天线的热变形云图。

图12是理想环境和载荷环境下阵列天线的RCS方向图比较图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

参照图1所示，本发明一种基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法，具体步骤如下：

步骤1，确定阵列天线的几何模型参数、材料属性和电磁工作参数。

1.1.由阵列天线的阵面形状、尺寸、天线单元类型确定阵列天线结构有限元模型，获取阵列天线的结构参数，其中包括天线口径，即阵面内(x，y方向)长度L_x和宽度L_y、x，y方向天线单元的行数M、列数N和天线单元在x、y方向上的间距d_x,d_x，如图2所示；

1.2.确定阵列天线系统的材料属性包括冷板、T/R组件、阵面框架、安装支架以及天线单元的材料属性，包括密度ρ、弹性模量E、泊松比μ以及热膨胀系数α；

1.3.确定阵列天线的电磁工作参数，其中包括天线的中心工作频率f与波长λ，以及雷达照射该天线的探测波频率f₀与探测波波长λ₀。

步骤2，在ANSYS中建立结构有限元模型；

根据阵列天线的几何模型参数在ANSYS中构建其有限元模型，冷板以及T/R组件的结构单元类型为实体单元SOLID92，天线单元以及阵面框架的结构单元类型为面单元SHELL63，并按照步骤2中的材料属性设置阵列天线的有限元模型的材料属性。其中，冷板与阵面框架之间、阵面框架和安装支架、冷板与T/R组件之间、T/R组件与天线单元之间相互连接，之间没有相对位移(见图3所示)。

步骤3，施加约束和载荷，得到变形量；

3.1.根据安装支架相对于阵面框架的位置，确定其约束条件和约束位置；设阵列天线共有M×N个天线单元按照等间距矩形栅格排列，M和N分别为阵列天线安装平面内横向(x方向)和安装平面内纵向(y方向)的天线单元个数；

3.2.根据步骤2建立的结构有限元模型和步骤3.1确定的约束条件，对阵面施加随机振动功率谱，得到阵面的随机振动变形，提取由于随机振动变形引起的天线单元位置发生的偏移量。其中，阵列天线中第(m,n)个天线单元在x,y,z方向上的位置偏移量为

3.2.根据步骤2建立的结构有限元模型和步骤3.1确定的约束条件，对阵面施加重力载荷，得到阵面重力变形，提取由于重力变形引起的天线单元位置发生的位置偏移量。其中，阵列天线第(m,n)个天线单元在x,y,z方向上的位置偏移量为

3.3.根据步骤2建立的结构有限元模型和步骤3.1确定的约束条件，对阵列天线模型施加阵面热载荷，得到阵面热变形，提取由于热载荷引起的天线单元位置发生的偏移量。其中，阵列天线第(m,n)个天线单元在x,y,z方向上的位置偏移量为

3.4.阵列天线中的天线单元由于随机振动变形、重力变形和热变形导致的天线单元位置的偏移量为三种变形产生的该天线单元位置偏移的总和。则阵列天线中，第(m,n)个天线单元在x,y,z方向上的总的位置偏移量为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δx}}_{\mathrm{mn}}^T={\mathrm{\Δx}}_{\mathrm{mn}}^v+{\mathrm{\Δx}}_{\mathrm{mn}}^g+{\mathrm{\Δx}}_{\mathrm{mn}}^h\\ {\mathrm{\Δy}}_{\mathrm{mn}}^T={\mathrm{\Δy}}_{\mathrm{mn}}^v+{\mathrm{\Δy}}_{\mathrm{mn}}^g+{\mathrm{\Δy}}_{\mathrm{mn}}^h\\ {\mathrm{\Δz}}_{\mathrm{mn}}^T={\mathrm{\Δz}}_{\mathrm{mn}}^v+{\mathrm{\Δz}}_{\mathrm{mn}}^g+{\mathrm{\Δz}}_{\mathrm{mn}}^h\end{array}\right.---\left(1\right)$

步骤4，计算阵列天线散射场口面相位误差。

4.1.设阵列天线共有M×N个天线单元按照等间矩形距栅格排列，阵面内横向(x方向)单元间距和纵向(y方向)单元间距分别为d_x和d_y；观察点P相对于坐标系O-xyz所在的方向以方向余弦表示为(cosγ_x,cosγ_y,cosγ_z)。则得到观察点P相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为，见图4所示：

4.2.等间距矩形栅格排列阵列天线的M×N个天线单元中，第(m,n)个天线单元的设计坐标为(m·d_x,n·d_y,0)，由于随机振动载荷、重力载荷、热载荷，第(m,n)个天线单元在x,y,z方向上总的位置偏移量为第(0,0)个天线单元在x,y,z方向上总的位置偏移量为对于散射场，探测波照射到天线单元上经历一个波程，探测波在天线单元表面的感应电流产生的二次辐射再经历一个波程后重新辐射回远区观察点。因此，阵列天线中第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的散射场相位误差为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{mn}}=2\×k_0\×[(m\·d_x+{\mathrm{\Δx}}_{\mathrm{mn}}^T-{\mathrm{\Δx}}_{00}^T)\·\cos {\mathrm{\γ}}_x+(n\·d_y+{\mathrm{\Δy}}_{\mathrm{mn}}^T-{\mathrm{\Δy}}_{00}^T)\·\cos {\mathrm{\γ}}_y\\ +({\mathrm{\Δz}}_{\mathrm{mn}}^T-{\mathrm{\Δz}}_{00}^T)\·\cos {\mathrm{\γ}}_z\end{array}---\left(3\right)$

其中，k₀＝2π/λ₀为散射场空间波常数；λ₀为探测波波长；

4.3.将每个天线单元相对于参考单元的散射场相位差，按照天线单元位置编号的顺序分别存储成矩阵的形式，该矩阵即表示阵列天线散射场的口面的相位误差。

步骤5，计算单元散射方向图函数；

根据阵列天线的结构参数和电磁工作参数，计算天线单元的单元散射方向图函数。

步骤6，计算阵列天线散射场分布。

6.1.忽略阵列天线的阵列边缘效应以及天线单元之间的互耦，阵列天线散射场方向图表达式可简化为：

式中，为单元散射方向图函数，为阵列散射方向图函数。

根据阵列天线散射场方向图函数和天线单元相位误差分析，以及由步骤(4.2)得到的阵列天线散射场相位差ΔΨ_mn，可得到天线散射场机电耦合模型，即阵列天线散射场方向图函数为：

6.2.累加求和计算天线散射场某点的散射场散射强度值；改变数值，重复计算过程，可以得到阵列天线在其工作空域范围内的所有点的散射强度值，取对数并绘制得到远区散射场方向图。

步骤7，计算阵列天线散射性能参数。

7.1.依据散射场方向图的分布，根据下式计算阵列天线散射场RCS。

7.2.从绘制的散射场方向图中获得散射场RCS的主瓣值和散射峰值，计算相对于设计指标天线单元位置偏移量对阵列天线散射性能的影响，其中包括RCS主瓣、散射峰值、最大副瓣以及主瓣指向的变化。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

一、确定阵列天线的参数

本实例中以在阵面内等间距矩形栅格排布，中心工作频率为f＝3GHz(波长λ＝100mm)的印刷偶极子天线阵为例，印刷偶极子天线模型如图5所示，阵面内x方向和y方向的天线单元的行数和列数M＝N＝10，天线单元在x、y方向上的间距d_x＝d_y＝0.65·λ，考虑该天线工作频率被非合作方探知，取雷达照射天线的探测波频率f₀为该天线的中心工作频率f、以Φ角(-π/2≤Φ≤π/2)入射到该阵列。阵列天线的几何模型参数、材料属性和电磁工作参数具体参数如表1～表3所示。

表1阵列天线的几何模型参数

表2阵列天线的材料属性

表3阵列天线的电磁工作参数

二.计算变形阵列天线散射性能

1.建立阵列天线结构有限元模型

根据阵列天线的几何模型尺寸、材料属性参数在ANSYS软件中建立阵列天线的结构有限元模型。其中，根据工程实际，按照表2中铝合金的材料参数设置冷板、T/R组件、阵面框架和安装支架的材料属性，按照印制电路板的材料参数设置天线单元的材料属性。冷板以及T/R组件的结构单元类型为实体单元SOLID92，天线单元以及阵面框架的结构单元类型为面单元SHELL63，冷板与阵面框架之间、阵面框架和安装支架之间、冷板与T/R组件之间、T/R组件与天线单元之间相互连接，之间没有相对位移。对阵列天线的几何结构模型，采用ANSYS软件设定的自由网格进行网格划分，得到阵列天线的网格模型如图6所示。

2.施加约束和载荷，得到阵面变形量，获取天线单元位置偏移量

2.1根据工程实际中支架的安装位置，如图7将阵列天线安装支架的A、B、C、D四个点作为固定约束条件；

2.2根据阵列天线有限元模型约束条件和给定的随机振动加速度功率谱,如图8所示。由于振动激励信号通过安装支架传递到阵列天线阵面结构，可将随机振动功率谱信号施加在如图7的阵列天线约束处，通过ANSYS软件分别在x，y，z方向上施加随机振动加速度功率谱，计算阵列天线随机振动变形量，绘制阵列天线结构变形云图，如图9所示。分别提取振动载荷下的阵列天线结构有限元模型中，天线单元中心在x，y，z方向的位置偏移量，其中，第(m,n)个天线单元的位置偏移量为

2.3根据表2设置的材料的密度(其中，铝合金密度为ρ₁、印制电路板密度为ρ₂)和建立模型的体积(其中，冷板、T/R组件、阵面框架和安装支架的体积为V₁与天线单元的体积为V₂)，可得到出阵列天线的重量G＝ρ₁V₁+ρ₂V₂，通过ANSYS软件，在阵列天线z向加入重力载荷，可计算出此阵列天线有限元模型在重力载荷下的阵面变形量，绘制阵列天线的重力引起的结构变形云图，如图10所示。分别提取重力载荷下的阵列天线结构有限元模型中天线单元中心在x，y，z方向的位置偏移量。其中，第(m,n)个天线单元的位置偏移量为

2.4根据表2中的数据，设置阵列天线各部分的热膨胀系数。由于阵列天线采用冷板对T/R组件和阵列天线系统进行散热，会导致阵列天线的阵面两端存在温度梯度。通过ANSYS软件在阵列天线的阵面两端分别加入温度T₁和T₂，根据实际工程取T₁＝70℃，T₂＝40℃，计算阵列天线有限元模型在温度梯度ΔT(ΔT＝|T₂-T₁|)下的阵面热变形，绘制阵列天线的热变形云图，如图11所示。分别提取热梯度载荷下的阵列天线结构有限元模型中每个天线单元中心在x，y，z向的位置偏移量。其中，第(m,n)个天线单元的位置偏移量为

2.5将随机振动载荷、重力载荷和热载荷下的阵列天线有限元模型中每个天线单元中心在在x，y，z向的位置偏移量相叠加，根据式(1)得到阵列天线中每个天线单元分别在x，y，z方向总的位置偏移量。其中，第(m,n)个天线单元总的位置偏移量为

3.计算单元散射方向图函数

由确定的阵列天线的结构参数和电磁工作参数，可计算出印刷偶极子天线的单元散射方向图函数为

其中，Γ₀为每个天线单元负载的反射系数，对于印刷偶极子天线取Γ₀＝0.2；为散射波系数；c＝3×10⁸m/s为光速；η₀＝377Ω为空间波阻抗；R_a为天线单元的辐射阻抗，印刷偶极子天线R_a≈73.1Ω。

4.计算阵列天线散射场方向图和RCS

4.1.根据步骤3计算天线单元总的位置偏移量按照式(3)可计算出的第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的散射场相位误差为

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{mn}}=2\×k_0\×[(m\·d_x+{\mathrm{\Δx}}_{\mathrm{mn}}^T-{\mathrm{\Δx}}_{00}^T)\·\cos {\mathrm{\γ}}_x+(n\·d_y+{\mathrm{\Δy}}_{\mathrm{mn}}^T-{\mathrm{\Δy}}_{00}^T)\·\cos {\mathrm{\γ}}_y\\ +({\mathrm{\Δz}}_{\mathrm{mn}}^T-{\mathrm{\Δz}}_{00}^T)\·\cos {\mathrm{\γ}}_z\end{array}---\left(8\right)$

4.3.根据式(5)、式(7)和式(8)得到阵列天线散射场方向图函数为

三.仿真结果及分析

根据式(9)得到的散射场方向图函数，按照式(6)可计算出阵列天线散射场RCS，将理想环境和载荷环境下阵列天线散射场RCS绘制在同一坐标系中，如图12所示，其中实线表示阵列天线在理想环境下的RCS方向图，虚线表示在随机振动载荷、重力载荷、热载荷环境下阵列天线的散射场RCS方向图。理想环境和载荷环境下阵列天线散射场RCS的具体变化数据如表4所示。

表4理想环境和载荷环境下阵列天线散射性能比较

从图12和表2的数据对比可以得出：与理想环境相比较，在随机振动、重力载荷、热载荷环境下(1)阵列天线散射场RCS下降明显，其中，RCS主瓣的下降量达2.70dBsm、RCS左散射峰值和RCS右散射峰值的下降量分别为2.04dBsm和2.65dBsm；(2)阵列天线散射场RCS的副瓣下降明显，除峰值以外的副瓣电平的下降量达3.60dBsm；(3)阵列天线散射场RCS主瓣指向发生偏移，偏移量达0.27°。由此可以看出阵列天线在随机振动载荷、重力载荷、热载荷环境下产生的阵列天线阵面结构变形，会引起阵列天线阵中天线单元的位置发生偏移，从而导致阵列天线散射场RCS下降明显，尤其是RCS的主瓣和左右散射峰值的变化更为明显。

上述仿真实验可以看出，应用本发明可以实现阵列天线散射场的结构与电磁耦合分析，可用于计算和评价阵面变形所引起的天线单元位置偏移对于阵列天线散射性能的影响，指导阵列天线的结构设计、散热设计和散射性能的仿真分析和评估。

Claims (8)

1.一种基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

(1)根据等间距矩形栅格排列的平面阵列天线的基本结构，确定阵列天线的几何模型参数、材料属性和电磁工作参数；

(2)根据阵列天线的几何模型参数和材料属性在ANSYS软件中建立阵列天线的结构有限元模型；

(3)根据阵列天线的安装形式确定阵列天线有限元模型的约束，分别在阵列天线的结构有限元模型上加载随机振动载荷、重力载荷和热载荷；分别计算阵列天线在随机振动载荷下的随机振动变形、在重力载荷下阵面重力变形和在热载荷下的阵面热变形；

分别提取载荷环境下有限元模型中每个天线单元中心节点在安装平面内x，y方向和安装平面法向z方向的位置偏移量；累加随机振动载荷、重力载荷和热载荷下阵列天线中每个天线单元在x，y，z方向的位置偏移量，得到阵列天线中每个天线单元分别在x，y，z方向总的位置偏移量；

(4)根据阵列天线有限元模型中天线单元总的位置偏移量，计算阵中相邻两天线单元在观察点处的散射场空间相位差，进而得到阵列天线散射场的口面相位误差；

(5)根据阵列天线的几何模型参数和电磁工作参数计算单元散射方向图；

(6)结合阵列天线散射场的口面相位误差和单元散射方向图，计算阵列天线散射场方向图；

(7)根据阵列天线散射场方向图计算阵列天线雷达散射截面，分析载荷环境下的阵列结构变形对阵列天线散射性能的影响。

2.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法，其特征在于，所述步骤(1)中阵列天线的几何模型参数，包括天线口径、阵面内天线单元的行数、列数和单元间距。

3.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法，其特征在于，所述步骤(1)中阵列天线系统的材料属性包括冷板、T/R组件、阵面框架、安装支架及天线单元的材料属性，天线单元的材料属性包括密度、弹性模量、泊松比以及热膨胀系数。

4.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法，其特征在于，所述步骤(1)中阵列天线的电磁工作参数，包括该阵列天线的天线单元形式、中心工作频率、工作波长和雷达照射该天线的探测波频率、探测波波长。

5.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法，其特征在于，所述步骤(3)中，得到阵列天线中每个天线单元分别在x，y，z方向总的位置偏移量通过下述步骤实现：

(3a)设阵列天线共有M×N个天线单元按照等间距矩形栅格排列，M和N分别为阵列天线安装平面内横向x方向和安装平面内纵向y方向的天线单元个数；

(3b)设阵列天线阵中第(m,n)个天线单元，随机振动载荷在x，y，z方向的位置偏移量为 $({\mathrm{\Δx}}_{mn}^v,{\mathrm{\Δy}}_{mn}^v,{\mathrm{\Δz}}_{mn}^v);$

(3c)设阵列天线阵中第(m,n)个天线单元，重力载荷在x，y，z方向的位置偏移量为 $({\mathrm{\Δx}}_{mn}^g,{\mathrm{\Δy}}_{mn}^g,{\mathrm{\Δz}}_{mn}^g);$

(3d)设阵列天线阵中第(m,n)个天线单元，热载荷在x，y，z方向的位置偏移量为 $({\mathrm{\Δx}}_{mn}^h,{\mathrm{\Δy}}_{mn}^h,{\mathrm{\Δz}}_{mn}^h);$

(3e)阵列天线在随机振动载荷、重力载荷和热载荷环境下天线单元位置发生的偏移量为三种载荷产生的位置偏移量的总和，即载荷环境下阵列天线中第(m,n)个天线单元在x,y,z方向上的总的位置偏移量为：

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δx}}_{mn}^T={\mathrm{\Δx}}_{mn}^v+{\mathrm{\Δx}}_{mn}^g+{\mathrm{\Δx}}_{mn}^h\\ {\mathrm{\Δy}}_{mn}^T={\mathrm{\Δy}}_{mn}^v+{\mathrm{\Δy}}_{mn}^g+{\mathrm{\Δy}}_{mn}^h\\ {\mathrm{\Δz}}_{mn}^T={\mathrm{\Δz}}_{mn}^v+{\mathrm{\Δz}}_{mn}^g+{\mathrm{\Δz}}_{mn}^h\end{array}---\left(1\right).$

6.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法，其特征在于，所述步骤(4)中，得到阵列天线散射场的口面的相位误差通过下述步骤实现：

(4a)设阵列天线共有M×N个天线单元按照等间矩形距栅格排列，阵面x方向单元间距和y方向单元间距分别为d_x和d_y；观察点P相对于坐标系O-xyz所在的方向以方向余弦表示为(cosγ_x,cosγ_y,cosγ_z)，则得到观察点P相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为：

(4b)等间距矩形栅格排列阵列天线的M×N个天线单元中，第(m,n)个天线单元的设计坐标为(m·d_x,n·d_y,0)，设由于随机振动载荷、重力载荷、热载荷，第(m,n)个天线单元在x,y,z方向上总的位置偏移量为第(0,0)个天线单元在x,y,z方向上总的位置偏移量为

对于散射场，探测波照射到天线单元上经历一个波程，探测波在天线单元表面的感应电流产生的二次辐射再经历一个波程后重新辐射回远区观察点；则阵列天线中第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的散射场相位误差为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\Ψ}}_{mn}=2\×k_0\×\[(m\·d_x+{\mathrm{\Δx}}_{mn}^T-{\mathrm{\Δx}}_{00}^T)\·{\mathrm{cos\γ}}_x+(n\·d_y+{\mathrm{\Δy}}_{mn}^T-{\mathrm{\Δy}}_{00}^T)\·{\mathrm{cos\γ}}_y\\ +({\mathrm{\Δz}}_{mn}^T-{\mathrm{\Δz}}_{00}^T)\·{\mathrm{cos\γ}}_z\]\end{array}---\left(3\right)$ 其中，k₀＝2π/λ₀为散射场空间波常数；λ₀为探测波波长；

(4c)将每个天线单元相对于参考单元的散射场相位差，按照天线单元位置编号的顺序分别存储成矩阵的形式，该矩阵即表示阵列天线散射场的口面的相位误差。

7.根据权利要求6所述的一种基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法，其特征在于，所述步骤(6)中，计算阵列天线散射场方向图通过下述步骤实现：

(6a)忽略阵列天线的阵列边缘效应以及天线单元之间的互耦，阵列天线散射场方向图表达式则简化为：

式中，为单元散射方向图，为阵列散射方向图；

根据阵列天线散射场方向图，由步骤(4b)得到的阵列天线散射场相位差ΔΨ_mn，得到天线散射场机电耦合模型，即变形阵列天线的散射场方向图函数为：

(6b)累加求和计算天线散射场内每个点的散射强度值；改变数值，重复计算过程，则得到阵列天线在其工作空域范围内，所有点的散射强度值，取对数并绘制得到散射场远区方向图。

8.根据权利要求1所述的一种基于机电耦合的变形阵列天线散射性能分析方法，其特征在于，所述步骤(7)中，分析载荷环境下的阵列结构变形对阵列天线散射性能的影响，通过下述步骤实现：

(7a)根据阵列天线散射场方向图计算阵列天线雷达散射面积RCS值，并得到包括雷达散射面积RCS的主瓣、主瓣指向、散射峰值、最大副瓣的阵列天线散射性能参数；

(7b)相对于理想环境下的阵列天线散射性能，计算随机振动载荷、重力载荷、热载荷环境下的阵列天线散射性能的变化量，分析载荷环境下阵列结构变形对阵列天线散射性能的影响。