CN106021764A - 面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法，包括确定有源相控阵天线性能的影响因素；建立天线有限元模型；进行温度场分析，计算热参数的置信度；基于阵面温度均方根误差计算网格大小的置信度；计算天线结构热变形，提取天线单元几何中心节点的位置偏移量；计算结构位移提取的置信度；使用机电耦合模型计算天线的电性能；将计算结果与电磁仿真软件计算结果进行对比，计算机电耦合模型的置信度；基于层次分析法，确定加权系数；建立置信度计算公式，计算并最终确定有源相控阵天线性能仿真的置信度。本发明建立了天线性能仿真置信度计算方法，给出了有源相控阵天线结构热变形对电性能影响仿真计算结果的评判标准。

Description

面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体涉及面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法。

背景技术

随着电子科学技术的飞速发展，有源相控阵天线因其具有快速改变天线波束指向和波束形状、可用于多部发射机在空间进行功率合成、易于形成多个发射与接收波束、可使有源相控阵天线与雷达平台共形等特点，在观测高速运动目标、实现多种雷达功能和多目标跟踪等方面具有无可比拟的优势，其在雷达系统中得到广泛的应用。目前，有源相控阵天线已应用到预警、引导、制导、火控和超视距探测等几乎所有雷达应用领域。可以说有源相控阵天线已经成为当今实用雷达天线发展的主流。

有源相控阵天线阵面是雷达的核心结构部分，天线电性能在很大程度上依赖于其机械结构，天线阵面作为电磁信号传输的载体和边界条件，其位移场直接影响着电磁场在空间中的幅度和相位分布。有源相控阵天线在服役阶段，受到高功率器件T/R组件发热导致有源相控阵天线阵面发生结构热变形，从而导致天线的电性能恶化。

为了预测实际工况下有源相控阵天线结构热变形对电性能的影响，有必要采用仿真计算软件模拟结构热变形对电性能的影响。可首先采用有限元分析软件ANSYS计算天线的温度场和结构位移场的分布，得到天线结构的热变形，再利用有源相控阵天线机电耦合公式计算其电性能的变化，快速预测电性能。然而，在整个仿真计算过程中，模型热参数的选取、有限元网格的尺寸、结构位移提取、机电耦合模型计算电性能的精确度等均会直接影响计算结果，为了准确的衡量仿真计算结果，有必要建立有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法，给出有源相控阵天线性能仿真计算结果的评判标准。

发明内容

针对上述问题，本发明建立了有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法，确定有源相控阵天线性能仿真置信度的影响因素，给出了仿真计算结果的评判标准，从而确保仿真结果的可靠性。

实现本发明目的的技术解决方案是，面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法，该方法包括下述步骤：

(1)根据有源相控阵天线的工作要求，确定有源相控阵天线性能的影响因素，以及天线结构参数、材料属性和电磁参数；

(2)根据有源相控阵天线的结构参数和材料属性，建立有源相控阵天线有限元模型；

(3)根据有源相控阵天线的工作要求和有限元模型，施加边界条件，计算天线阵面温度场分布；

(4)根据有源相控阵天线的材料热属性，基于阵面温度场分布，计算有源相控阵天线热参数的置信度P₁；

(5)根据天线阵面温度场分布，基于阵面温度均方根误差RMS，计算网格划分大小的置信度P₂；

(6)将阵面温度场分布作为载荷，施加到天线有限元模型，计算有源相控阵天线阵面的结构热变形；

(7)提取天线单元几何中心节点的位置偏移量，确定天线单元位置偏移量的均值，计算结构位移提取的置信度P₃；

(8)根据有源相控阵天线的电磁工作参数以及单元几何中心的位置偏移量，使用有源相控阵天线机电耦合模型，计算天线的电性能；

(9)将机电耦合模型的计算结果与电磁仿真软件的计算结果进行对比，计算机电耦合模型的置信度P₄；

(10)基于层次分析法，确定热参数的置信度P₁、网格划分大小的置信度P₂、结构位移提取的置信度P₃和机电耦合模型的置信度P₄的加权系数分别为α₁、α₂、α₃、α₄；

(11)建立置信度计算公式P＝α₁·P₁+α₂·P₂+α₃·P₃+α₄·P₄，计算并最终确定有源相控阵天线性能仿真的置信度。

所述步骤(1)中，有源相控阵天线性能影响因素包括热参数、网格大小、结构位移提取和机电耦合模型；所述有源相控阵天线的结构参数，包括天线单元的行数M、列数N及单元间距d_x和d_y、印制板、铝蜂窝上面板、铝蜂窝、铝蜂窝下面板及T/R组件的几何参数；所述有源相控阵天线的材料属性包括弹性模量、泊松比、剪切模量、密度、导热系数和热膨胀系数；所述有源相控阵天线的电磁参数包括天线的单元形式和中心工作频率f。

所述步骤(2)中，确定有源相控阵天线单元的几何中心，并在几何中心处设置硬点；在ANSYS中建立有源相控阵天线有限元模型；

所述步骤(4)中，根据有源相控阵天线的材料热属性，基于阵面温度场分布，计算有源相控阵天线在建模过程中热参数的置信度，公式如下：

$P_1=1-\left|\frac{T_{ideal}-T_{real}}{T_{real}}\right|$

式中，P₁为热参数的置信度，T_ideal为建模初始温度时其热膨胀系数，T_real为最终稳定状态下的热膨胀系数。

所述步骤(5)计算网格划分的置信度，按照以下步骤进行：

(5a)选取一组网格大小M_i(1≤i≤n)，确定边界条件，并施加天线环境热载荷，得到天线阵面的温度场分布，计算天线阵面温度均方根误差RMS_i，当RMS_i+1与RMS_i的绝对值误差时，则将第i+1组网格大小M_i+1和均方根误差RMS_i+1作为标准，分别记为M^c和RMS^c。

(5b)当选取网格大小为M^d时，计算天线阵面温度均方根误差RMS^d，得到网格划分大小的置信度，公式如下：

$P_2=1-\left|\frac{{\mathrm{RMS}}^d-{\mathrm{RMS}}^c}{{\mathrm{RMS}}^c}\right|.$

所述步骤(6)中，将T/R组件热功耗作用下的天线温度场分布作为载荷，施加于天线有限元模型，确定结构约束，计算有源相控阵天线阵面的结构热变形。

所述步骤(7)中，根据有源相控阵天线的结构热变形，提取第(m,n)个天线单元几何中心的位置偏移量δ_mn，用天线单元几何中心的位移代替天线单元整体位移，计算结构位移提取的置信度P₃，公式如下：

$P_3=1-|\frac{{\mathrm{\δ}}_{mn}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}|$

式中，为天线单元位置偏移量的均值。

所述步骤(8)利用机电耦合模型，计算天线电性能按照以下步骤进行：

(8a)设有源相控阵天线中共有M×N个天线单元，第(m,n)个天线单元的位置矢量为观察点P相对于坐标系O-xyz所在的方向(θ,φ)上的方位矢量为其中：

$\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\α}}_x=sin\mathrm{\θ}cos\mathrm{\φ}\\ \cos {\mathrm{\α}}_y=sin\mathrm{\θ}sin\mathrm{\φ}\\ \cos {\mathrm{\α}}_z=\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.$

式中，x_mn、y_mn、z_mn分别为位置矢量在坐标轴x、y、z方向的投影； 分别为坐标轴x、y、z方向的单位矢量；α_x、α_y、α_z分别为位置矢量与坐标轴x、y、z方向的夹角；

(8b)当天线阵面产生变形时，第(m,n)个天线单元产生的位置偏移量为则变形后第(m,n)个天线单元的位置矢量为：

${\stackrel{\→}{r}}_{mn}^{\′}=({\stackrel{\→}{r}}_{mn}+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{r}}_{mn})=(x_{mn}+{\mathrm{\Δx}}_{mn})\hat{i}+(y_{mn}+{\mathrm{\Δy}}_{mn})\hat{j}+(z_{mn}+{\mathrm{\Δz}}_{mn})\hat{k};$

式中，Δx_mn、Δy_mn、Δz_mn分别为位置偏移量在坐标轴x、y、z方向的投影；

(8c)根据有源相控阵天线电磁叠加原理，理想情况下有源相控阵天线的方向图函数为：

结合(8b)得到变形有源相控阵天线方向图函数为：

式中，为有源相控阵天线的波常数，λ为有源相控阵天线工作波长，E_e为天线单元方向图函数，A_mn是天线单元激励电流幅度，j为虚数单位，是天线单元激励电流相位；

(8d)根据有源相控阵天线方向图函数绘制的天线方向图，计算得到变形后有源相控阵天线的增益G^c。

所述步骤(9)计算机电耦合模型的置信度按照以下步骤进行：

(9a)利用电磁分析软件HFSS计算有源相控阵天线的增益G^d；

(9b)将步骤(8d)中利用机电耦合模型计算得到的增益G^c和利用HFSS软件仿真得到的增益G^d进行对比，计算机电耦合模型的置信度P₄，公式如下：

$P_4=1-\left|\frac{G^c-G^d}{G^d}\right|.$

所述步骤(10)中，确定热参数的置信度P₁、网格划分大小的置信度P₂、结构位移提取的置信度P₃和机电耦合模型的置信度P₄的加权系数，通过下述方法进行：

(10a)建立有源相控阵天线性能仿真置信度的层次结构模型，以有源相控阵天线性能仿真的置信度P为标准，分别比较热参数的置信度P₁、网格划分大小的置信度P₂、结构位移提取的置信度P₃和机电耦合模型的置信度P₄相对于有源相控阵天线性能仿真置信度P的重要性，从而构造出判断矩阵R；

(10b)设热参数的置信度P₁、网格划分大小的置信度P₂、结构位移提取的置信度P₃和机电耦合模型的置信度P₄的加权系数分别为α₁，α₂，α₃，α₄，记为W＝[α₁ α₂ α₃ α₄]；

(10c)由判断矩阵R计算判断矩阵R最大的特征值λ，再由公式RW＝λW，求得W＝[α₁ α₂ α₃ α₄]。

本发明与现有技术相比，具有以下特点：

1.本发明可同时研究多因素对有源相控阵天线性能仿真置信度的影响，克服了传统方法中只考虑单一因素下有源相控阵天线性能仿真置信度的不足。

2.本发明综合分析了热参数、网格大小、结构位移提取和机电耦合模型对有源相控阵天线性能仿真置信度的影响，基于层次分析法，确定加权系数，建立有源相控阵天线性能仿真置信度的计算公式，给出了有源相控阵天线结构热变形对电性能影响仿真计算结果的评判标准，具有明显的工程应用价值。本发明中的计算方法对结构热变形对电性能影响这一类仿真置信度的分析具有普遍适用性。

附图说明

图1是本发明面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法的流程图；

图2是有源相控阵天线的结构示意图；

图3是有源相控阵天线的有限元模型；

图4是有源相控阵天线温度场分布云图；

图5是有源相控阵天线的热变形分布云图；

图6是φ＝0°时，有源相控阵天线变形后HFSS仿真得到的和机电耦合模型计算得到的增益方向图；

图7是φ＝90°时，有源相控阵天线变形后HFSS仿真得到的和机电耦合模型计算得到的增益方向图。

图8是有源相控阵天线性能仿真置信度的层次结构模型。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明

参照图1，本发明为面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法，具体步骤如下：

步骤1，确定有源相控阵天线性能影响因素，以及天线结构参数、材料属性、电磁参数。

有源相控阵天线性能影响因素包括热参数、网格大小、结构位移提取、机电耦合模型；如图2所示，有源相控阵天线的结构参数包括天线中单元的行数M、列数N及单元间距d_x和d_y，印制板2、铝蜂窝上面板3、铝蜂窝4、铝蜂窝下面板5及T/R组件6的几何参数；微带贴片天线1在印制板2上方，T/R组件6在铝蜂窝下面板5下方；有源相控阵天线的材料属性包括弹性模量、泊松比、剪切模量、密度、导热系数和热膨胀系数；有源相控阵天线的电磁参数，包括天线的单元形式和中心工作频率f。

步骤2，建立有源相控阵天线有限元模型

确定有源相控阵天线单元的几何中心，并在几何中心处设置硬点；在ANSYS中建立有源相控阵天线有限元模型。

步骤3，计算有源相控阵天线温度场分布

根据有源相控阵天线的工作要求和有限元模型，施加边界条件，计算天线阵面温度场分布。

步骤4，计算有源相控阵天线热参数的置信度

根据有源相控阵天线的材料热属性，基于阵面温度场分布，计算有源相控阵天线在建模过程中热参数的置信度，公式如下：

$P_1=1-\left|\frac{T_{ideal}-T_{real}}{T_{real}}\right|$

式中，P₁为热参数的置信度，T_ideal为建模初始温度时其热膨胀系数，T_real为最终稳定状态下的热膨胀系数。

步骤5，计算网格大小的置信度

(5a)选取一组网格大小M_i(1≤i≤n)，确定边界条件，并施加天线环境热载荷，得到天线阵面的温度场分布，计算天线阵面温度均方根误差RMS_i，当RMS_i+1与RMS_i的绝对值误差时，则将第i+1组网格大小M_i+1和均方根误差RMS_i+1作为标准，分别记为M^c和RMS^c；

(5b)当选取网格大小为M^d时，计算天线阵面温度均方根误差RMS^d，得到网格划分的置信度，公式如下：

$P_2=1-\left|\frac{{\mathrm{RMS}}^d-{\mathrm{RMS}}^c}{{\mathrm{RMS}}^c}\right|.$

步骤6，计算有源相控阵天线结构热变形

将T/R组件热功耗作用下的天线温度场分布作为载荷，施加于天线有限元模型，确定结构约束，计算有源相控阵天线阵面的结构热变形。

步骤7，计算结构位移提取的置信度

根据有源相控阵天线的结构热变形，提取第(m,n)个天线单元几何中心的位置偏移量δ_mn，用天线单元几何中心的位移代替天线单元整体位移，计算结构位移提取的置信度P₃，公式如下：

$P_3=1-|\frac{{\mathrm{\δ}}_{mn}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}|$

式中，为天线单元位置偏移量的均值。

步骤8，使用机电耦合模型，计算天线的电性能

(8a)设有源相控阵天线中共有M×N个天线单元，第(m,n)个天线单元的位置矢量为观察点P相对于坐标系O-xyz所在的方向(θ,φ)上的方位矢量为其中：

$\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\α}}_x=sin\mathrm{\θ}cos\mathrm{\φ}\\ \cos {\mathrm{\α}}_y=sin\mathrm{\θ}sin\mathrm{\φ}\\ \cos {\mathrm{\α}}_z=\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.$

式中，x_mn、y_mn、z_mn分别为位置矢量在坐标轴x、y、z方向的投影； 分别为坐标轴x、y、z方向的单位矢量；α_x、α_y、α_z分别为位置矢量与坐标轴x、y、z方向的夹角；

(8b)当天线阵面产生变形时，第(m,n)个天线单元产生的位置偏移量为则变形后第(m,n)个天线单元的位置矢量为：

${\stackrel{\→}{r}}_{mn}^{\′}=({\stackrel{\→}{r}}_{mn}+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{r}}_{mn})=(x_{mn}+{\mathrm{\Δx}}_{mn})\hat{i}+(y_{mn}+{\mathrm{\Δy}}_{mn})\hat{j}+(z_{mn}+{\mathrm{\Δz}}_{mn})\hat{k};$

式中，Δx_mn、Δy_mn、Δz_mn分别为位置偏移量在坐标轴x、y、z方向的投影；

(8c)根据有源相控阵天线电磁叠加原理，理想情况下有源相控阵天线的方向图函数为：

结合(8b)得到变形有源相控阵天线方向图函数为：

式中，为有源相控阵天线的波常数，λ为有源相控阵天线工作波长，E_e为天线单元方向图函数，A_mn是天线单元激励电流幅度，j为虚数单位，是天线单元激励电流相位；

(8d)根据有源相控阵天线方向图函数绘制的天线方向图，计算得到变形后有源相控阵天线的增益G^c。

步骤9，计算机电耦合模型的置信度

(9a)利用电磁分析软件HFSS计算有源相控阵天线的增益G^d；

(9b)将步骤(8d)中利用机电耦合模型计算得到的增益G^c和利用HFSS软件仿真得到的增益G^d进行对比，计算机电耦合模型的置信度P₄，公式如下：

$P_4=1-\left|\frac{G^c-G^d}{G^d}\right|.$

步骤10，基于层次分析法，确定加权系数

基于层次分析法，确定热参数的置信度P₁、网格划分大小的置信度P₂、结构位移提取的置信度P₃和机电耦合模型的置信度P₄的加权系数分别为α₁、α₂、α₃、α₄。

(10a)建立有源相控阵天线性能仿真置信度的层次结构模型，以有源相控阵天线性能仿真的置信度P为标准，分别比较热参数的置信度P₁、网格划分大小的置信度P₂、结构位移提取的置信度P₃和机电耦合模型的置信度P₄相对于有源相控阵天线性能仿真置信度P的重要性，从而构造出判断矩阵R；

(10b)设热参数的置信度P₁、网格划分大小的置信度P₂、结构位移提取的置信度P₃和机电耦合模型的置信度P₄的加权系数分别为α₁，α₂，α₃，α₄，记为W＝[α₁ α₂ α₃ α₄]；

(10c)由判断矩阵R计算判断矩阵R最大的特征值λ，再由公式RW＝λW，求得W＝[α₁ α₂ α₃ α₄]。

步骤11，确定有源相控阵天线性能仿真置信度

建立置信度计算公式P＝α₁·P₁+α₂·P₂+α₃·P₃+α₄·P₄，计算并最终确定有源相控阵天线性能仿真的置信度。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

一、确定有源相控阵天线结构参数、热参数和电磁参数

本实例以工作频率为2.25GHZ的微带贴片天线，x方向阵元数M＝5，y方向阵元数N＝5，排列间距为d_x×d_y＝60mm×60mm组成的有源相控阵天线为对象。其结构参数、材料属性如表1和表2所示，T/R组件的热功耗Q＝5W。

表1有源相控阵天线的结构参数

表2有源相控阵天线的材料属性

二、计算有源相控阵天线性能仿真的置信度

1.计算天线温度场分布

研究对象为微带贴片天线，在天线单元的几何中心处建立硬点，根据有源相控阵天线的结构参数、材料属性，在ANSYS中采用SOLID278和SHELL131建立有源相控阵天线的有限元模型，如图3所示，施加边界条件，计算天线温度场分布，如图4所示。

2.计算有源相控阵天线热参数的置信度

根据材料热属性，基于阵面温度场分布，计算有源相控阵天线在建模过程中热参数的置信度，公式如下：

$P_1=1-\left|\frac{T_{ideal}-T_{real}}{T_{real}}\right|$

式中，P₁为热参数的置信度，T_ideal为建模初始温度时其热膨胀系数，T_real为最终稳定状态下的热膨胀系数,则T_ideal＝2.3e-5m/K，T_ideal＝2.41e-5m/K，由得出P₁＝0.954。

3.计算网格大小的置信度

3.1选取一组网格大小M_i(1≤i≤n)，确定边界条件，并施加天线环境热载荷，得到天线阵面的温度分布，计算天线阵面温度均方根误差RMS_i，当RMS_i+1与RMS_i的绝对值误差时，则将第i+1组网格大小M_i+1和均方根误差RMS_i+1作为标准，记为M^c和RMS^c，计算结果如表3。

表3网格大小及对应的均方根误差

由表3可知，则M^c＝2，RMS^c＝5.04。

3.2当选取网格大小为M^d时，计算天线阵面温度均方根误差RMS^d，得到网格划分的置信度，公式如下：

$P_2=1-\left|\frac{{\mathrm{RMS}}^d-{\mathrm{RMS}}^c}{{\mathrm{RMS}}^c}\right|$

划分网格时，当选取网格大小M^d＝4，则RMS^d＝5.32，由公式计算得P₂＝0.944。

4.计算天线结构热变形

将T/R组件热功耗作用下的天线温度场分布作为载荷，施加于天线有限元模型，确定结构约束，计算有源相控阵天线阵面的结构热变形，位移云图如图5所示。

5.计算结构位移提取的置信度

根据有源相控阵天线的结构热变形，提取第(m,n)(1≤m≤5,1≤n≤5)个天线单元几何中心的位置偏移量δ_mn，用天线单元几何中心的位移代替天线单元整体位移，计算结构位移提取的置信度P₃，公式如下：

$P_3=1-|\frac{{\mathrm{\δ}}_{mn}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}|$

式中，为天线单元位置偏移量的均值，计算得到结构位移提取的置信度P₃＝0.948。

6.使用机电耦合模型，计算天线的电性能

6.1设有源相控阵天线中共有M×N个天线单元，第(m,n)个天线单元的位置矢量为观察点P相对于坐标系O-xyz所在的方向(θ,φ)上的方位矢量为其中：

$\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\α}}_x=sin\mathrm{\θ}cos\mathrm{\φ}\\ \cos {\mathrm{\α}}_y=sin\mathrm{\θ}sin\mathrm{\φ}\\ \cos {\mathrm{\α}}_z=\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.$

式中，x_mn、y_mn、z_mn分别为位置矢量在坐标轴x、y、z方向的投影； 分别为坐标轴x、y、z方向的单位矢量；α_x、α_y、α_z分别为位置矢量与坐标轴x、y、z方向的夹角；

6.2当天线阵面产生变形时，第(m,n)个天线单元产生的位置偏移量为 则变形后第(m,n)个天线单元的位置矢量为：

${\stackrel{\→}{r}}_{mn}^{\′}=({\stackrel{\→}{r}}_{mn}+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{r}}_{mn})=(x_{mn}+{\mathrm{\Δx}}_{mn})\hat{i}+(y_{mn}+{\mathrm{\Δy}}_{mn})\hat{j}+(z_{mn}+{\mathrm{\Δz}}_{mn})\hat{k};$

式中，Δx_mn、Δy_mn、Δz_mn分别为位置偏移量在坐标轴x、y、z方向的投影；

6.3根据有源相控阵天线电磁叠加原理，理想情况下有源相控阵天线的方向图函数为：

结合6.2得到变形有源相控阵天线方向图函数为：

式中，为有源相控阵天线的波常数，λ为有源相控阵天线工作波长，E_e为天线单元方向图函数，A_mn是天线单元激励电流幅度，是天线单元激励电流相位；

6.4根据有源相控阵天线方向图函数绘制的天线方向图，如图6和图7所示，计算得到变形后有源相控阵天线的增益G^c，增益G^c＝14.087dB。

7.计算机电耦合模型的置信度

7.1利用电磁分析软件HFSS计算变形后有源相控阵天线的增益G^d，得G^d＝14.168dB；

7.2将步骤6.4中利用机电耦合模型计算得到的增益G^c和利用HFSS软件仿真得到的增益G^d进行对比，计算机电耦合模型的置信度P₄，公式如下：

$P_4=1-\left|\frac{G^c-G^d}{G^d}\right|$

代入数值计算得到机电耦合模型的置信度P₄＝0.992。

8.基于层次分析法，确定加权系数

8.1建立有源相控阵天线性能仿真置信度的层次结构模型，如图8所示，其中P代表有源相控阵天线性能仿真的置信度，P₁表示热参数的置信度，P₂表示网格划分大小的置信度，P₃表示结构位移提取的置信度，P₄表示机电耦合模型的置信度；

8.2根据层次结构模型两两比较P₁～P₄相对于P的重要性，从而构造出判断矩阵

$R=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}\\ 1& 1& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}\\ 2& 2& 1& \frac{2}{3}\\ 3& 3& \frac{3}{2}& 1\end{array}\right];$

8.3设热参数的置信度P₁、网格划分大小的置信度P₂、结构位移提取的置信度P₃和机电耦合模型的置信度P₄的加权系数分别为α₁，α₂，α₃，α₄，记为W＝[α₁ α₂ α₃ α₄]，由8.2中判断矩阵R计算判断矩阵R最大的特征值λ，再由公式RW＝λW，求得则

9.确定有源相控阵天线性能仿真置信度

建立置信度计算公式P＝α₁·P₁+α₂·P₂+α₃·P₃+α₄·P₄，由以上步骤可知，P₁＝0.954，P₂＝0.944，P₃＝0.948，P₄＝0.992，最终计算得到有源相控阵天线性能仿真的置信度P＝0.967＝96.7％。

Claims (10)

1.面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)根据有源相控阵天线的工作要求，确定有源相控阵天线性能的影响因素，以及天线结构参数、材料属性和电磁参数；

(2)根据有源相控阵天线的结构参数和材料属性，建立有源相控阵天线有限元模型；

(3)根据有源相控阵天线的工作要求和有限元模型，施加边界条件，计算天线阵面温度场分布；

(4)根据有源相控阵天线的材料热属性，基于阵面温度场分布，计算有源相控阵天线热参数的置信度P₁；

(5)根据天线阵面温度场分布，基于阵面温度均方根误差RMS，计算网格划分大小的置信度P₂；

(6)将阵面温度场分布作为载荷，施加到天线有限元模型，计算有源相控阵天线阵面的结构热变形；

(7)提取天线单元几何中心节点的位置偏移量，确定天线单元位置偏移量的均值，计算结构位移提取的置信度P₃；

(8)根据有源相控阵天线的电磁工作参数以及单元几何中心的位置偏移量，使用有源相控阵天线机电耦合模型，计算天线的电性能；

(9)将机电耦合模型的计算结果与电磁仿真软件的计算结果进行对比，计算机电耦合模型的置信度P₄；

(10)基于层次分析法，确定热参数的置信度P₁、网格划分大小的置信度P₂、结构位移提取的置信度P₃和机电耦合模型的置信度P₄的加权系数分别为α₁、α₂、α₃、α₄；

(11)建立置信度计算公式P＝α₁·P₁+α₂·P₂+α₃·P₃+α₄·P₄，计算并最终确定有源相控阵天线性能仿真的置信度。

2.根据权利要求1中所述的面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法，其特征在于，所述步骤(1)中，有源相控阵天线性能影响因素包括热参数、网格大小、结构位移提取和机电耦合模型；所述有源相控阵天线的结构参数，包括天线单元的行数M、列数N及单元间距d_x和d_y、印制板、铝蜂窝上面板、铝蜂窝、铝蜂窝下面板及T/R组件的几何参数；所述有源相控阵天线的材料属性包括弹性模量、泊松比、剪切模量、密度、导热系数和热膨胀系数；所述有源相控阵天线的电磁参数包括天线的单元形式和中心工作频率f。

3.根据权利要求1中所述的面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法，其特征在于，所述步骤(2)中，确定有源相控阵天线单元的几何中心，并在几何中心处设置硬点；在ANSYS中建立有源相控阵天线有限元模型。

4.根据权利要求1中所述的面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法，其特征在于，所述步骤(4)中，根据有源相控阵天线的材料热属性，基于阵面温度场分布，计算有源相控阵天线在建模过程中热参数的置信度，公式如下：

$P_1=1-\left|\frac{T_{ideal}-T_{real}}{T_{real}}\right|$

式中，P₁为热参数的置信度，T_ideal为建模初始温度时其热膨胀系数，T_real为最终稳定状态下的热膨胀系数。

5.根据权利要求1中所述的面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法，其特征在于，所述步骤(5)按如下过程进行：

(5a)选取一组网格大小M_i(1≤i≤n)，确定边界条件，并施加天线环境热载荷，得到天线阵面的温度场分布，计算天线阵面温度均方根误差RMS_i，当RMS_i+1与RMS_i的绝对值误差时，则将第i+1组网格大小M_i+1和均方根误差RMS_i+1作为标准，分别记为M^c和RMS^c；

(5b)当选取网格大小为M^d时，计算天线阵面温度均方根误差RMS^d，得到网格划分大小的置信度，公式如下：

$P_2=1-\left|\frac{{\mathrm{RMS}}^d-{\mathrm{RMS}}^c}{{\mathrm{RMS}}^c}\right|.$

6.根据权利要求1中所述的面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法，其特征在于，所述步骤(6)中，将T/R组件热功耗作用下的天线温度场分布作为载荷，施加于天线有限元模型，确定结构约束，计算有源相控阵天线阵面的结构热变形。

7.根据权利要求1中所述的面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法，其特征在于，所述步骤(7)中，根据有源相控阵天线的结构热变形，提取第(m,n)个天线单元几何中心的位置偏移量δ_mn，用天线单元几何中心的位移代替天线单元整体位移，计算结构位移提取的置信度P₃，公式如下：

$P_3=1-|\frac{{\mathrm{\δ}}_{mn}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}|$

式中，为天线单元位置偏移量的均值。

8.根据权利要求1中所述的面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法，其特征在于，所述步骤(8)按如下过程进行：

(8a)设有源相控阵天线中共有M×N个天线单元，第(m,n)个天线单元的位置矢量为 观察点P相对于坐标系O-xyz所在的方向(θ,φ)上的方位矢量为 其中：

$\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\α}}_x=sin\mathrm{\θ}cos\mathrm{\φ}\\ \cos {\mathrm{\α}}_y=sin\mathrm{\θ}sin\mathrm{\φ}\\ \cos {\mathrm{\α}}_z=\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.$

式中，x_mn、y_mn、z_mn分别为位置矢量在坐标轴x、y、z方向的投影； 分别为坐标轴x、y、z方向的单位矢量；α_x、α_y、α_z分别为位置矢量与坐标轴x、y、z方向的夹角；

(8b)当天线阵面产生变形时，第(m,n)个天线单元产生的位置偏移量为 则变形后第(m,n)个天线单元的位置矢量为：

${\stackrel{\→}{r}}_{mn}^{\′}=({\stackrel{\→}{r}}_{mn}+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{r}}_{mn})=(x_{mn}+{\mathrm{\Δx}}_{mn})\hat{i}+(y_{mn}+{\mathrm{\Δy}}_{mn})\hat{j}+(z_{mn}+{\mathrm{\Δz}}_{mn})\hat{k};$

式中，Δx_mn、Δy_mn、Δz_mn分别为位置偏移量在坐标轴x、y、z方向的投影；

(8c)根据有源相控阵天线电磁叠加原理，理想情况下有源相控阵天线的方向图函数为：

结合(8b)得到变形有源相控阵天线方向图函数为：

式中，为有源相控阵天线的波常数，λ为有源相控阵天线工作波长，E_e为天线单元方向图函数，A_mn是天线单元激励电流幅度，j为虚数单位，是天线单元激励电流相位；

(8d)根据有源相控阵天线方向图函数绘制的天线方向图，计算得到变形后有源相控阵天线的增益G^c。

9.根据权利要求1中所述的面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法，其特征在于，所述步骤(9)按如下过程进行：

(9a)利用电磁分析软件HFSS计算有源相控阵天线的增益G^d；

(9b)将步骤(8d)中利用机电耦合模型计算得到的增益G^c和利用HFSS软件仿真得到的增益G^d进行对比，计算机电耦合模型的置信度P₄，公式如下：

$P_4=1-\left|\frac{G^c-G^d}{G^d}\right|.$

10.根据权利要求1中所述的面向机电耦合的有源相控阵天线性能仿真置信度的计算方法，其特征在于，所述步骤(10)中，确定热参数的置信度P₁、网格划分大小的置信度P₂、结构位移提取的置信度P₃和机电耦合模型的置信度P₄的加权系数，通过下述方法进行：

(10a)建立有源相控阵天线性能仿真置信度的层次结构模型，以有源相控阵天线性能仿真的置信度P为标准，分别比较热参数的置信度P₁、网格划分大小的置信度P₂、结构位移提取的置信度P₃和机电耦合模型的置信度P₄相对于有源相控阵天线性能仿真置信度P的重要性，从而构造出判断矩阵

$R=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}\\ 1& 1& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}\\ 2& 2& 1& \frac{2}{3}\\ 3& 3& \frac{3}{2}& 1\end{array}\right];$

(10b)设热参数的置信度P₁、网格划分大小的置信度P₂、结构位移提取的置信度P₃和机电耦合模型的置信度P₄的加权系数分别为α₁，α₂，α₃，α₄，记为W＝[α₁ α₂ α₃ α₄]；

(10c)由判断矩阵R计算判断矩阵R最大的特征值λ，再由公式RW＝λW，求得W＝[α₁ α₂ α₃ α₄]。