CN106528954A - 空间网状天线温度载荷作用下机电集成优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空间网状天线温度载荷作用下机电集成优化设计方法，具体步骤包括：(1)输入天线几何参数、材料参数与电参数；(2)建立天线结构有限元模型；(3)建立天线热有限元模型；(4)设置边界条件；(5)选择轨道；(6)温度场计算；(7)加载温度场载荷；(8)热变形计算；(9)输出热变形位移；(10)计算理想天线远区电场；(11)近似计算天线远区电场变化量；(12)计算天线远区电场；(13)判断电性能是否满足要求；(14)输出天线结构设计方案；(15)更新天线参数。本发明采用近似计算方法分析温度载荷作用下的空间网状天线电性能，实现天线结构机电集成优化设计。

Description

空间网状天线温度载荷作用下机电集成优化设计方法

技术领域

本发明属于雷达天线技术领域，具体涉及雷达天线领域中的一种空间网状天线温度载荷作用下机电集成优化设计方法。

背景技术

网状天线由于其质量轻、收拢体积小等优点被逐渐应用于空间天线设计中。网状天线在轨运行过程中，周期性地受到太空辐射热影响，热变形引起的天线表面变形对天线的电性能产生很大影响。热变形带来的天线表面误差将引起天线增益下降、副瓣电平上升、波束倾斜，严重影响天线的工作性能。因此，有必要针对空间网状天线在轨运行受到的温度载荷进行分析，提出温度载荷作用下的天线电性能近似计算方法，进而预测空间天线在轨环境下，太阳辐射与热变形对天线电性能的影响，并进行天线结构机电集成优化设计。

段宝岩等在中国专利“大型地基面天线的温度载荷机电耦合分析方法”中提出了一种分析大型地基面天线的温度载荷机电耦合分析方法。该方法以地基面天线为对象，进行温度载荷作用下的天线电性能分析；虽然可以为空间网状天线提供借鉴，但无法完全适用于空间网状天线上。洪元、朱敏波等在中国专利“一种星载天线在轨温度的极端工况预测方法”中，公开了一种星载天线在轨温度的极端工况预测方法。该方法以星载天线为对象，预测星载天线处于极端工况的热变形问题；该方法没有考虑到天线热变形对电性能的影响，难以预测天线在温度载荷作用下电性能变化情况。因此，针对空间网状天线在轨受辐射热影响的问题，需要分析在轨温度载荷对天线电性能的影响，提出温度载荷作用下天线电性能近似计算方法，并以此进行天线结构机电集成优化设计。

发明内容

本发明的目的是克服上述现有技术的不足，提供一种空间网状天线温度载荷作用下机电集成优化设计方法，该方法基于机电热集成分析的概念，采用近似计算方法分析温度载荷作用下的空间网状天线电性能，并进行天线结构机电集成优化设计。

本发明的技术方案是：空间网状天线温度载荷作用下机电集成优化设计方法，包括如下步骤：

(1)输入天线几何参数、材料参数与电参数

输入用户提供的空间网状天线的几何参数、材料参数以及电参数；其中几何参数包括口径、焦距、偏置距离、前后网面最小距离；材料参数包括索结构、桁架结构和金属丝网结构的材料密度、横截面积、杨氏弹性模量、泊松比以及比热容、热传导系数、热膨胀系数、表面辐射率、吸收率；电参数包括工作波长、馈源参数、馈源初级方向图以及包括天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求；

(2)建立天线结构有限元模型

根据用户提供的天线几何参数、材料参数建立天线结构有限元模型，其中索结构采用只受拉的杆单元进行建模，桁架结构采用梁单元进行建模，金属丝网结构采用壳单元进行建模；

(3)建立天线热有限元模型

在天线结构有限元模型的基础上，提取天线结构有限元模型中的节点坐标和单元连接关系，根据索结构、桁架结构和金属丝网结构的热参数，分别按照杆单元、梁单元以及壳单元建立天线热有限元模型；

(4)设置边界条件

根据空间网状天线所处的太空环境，设置热传导和热辐射两种导热方式，根据天线结构各部分之间的关系、各部件之间的辐射吸热、遮挡，添加热有限元模型的边界条件；

(5)选择轨道

根据空间网状天线所在卫星的轨道高度，设置网状天线的轨道参数；

(6)温度场计算

根据空间网状天线热有限元模型、边界条件以及轨道参数，进行天线温度场计算；

(7)加载温度场载荷

将温度场计算结果作为热载荷施加到结构有限元模型上，进行静态的热变形计算；

(8)热变形计算

在结构有限元模型施加热载荷的基础上，组集有限元刚度矩阵，得到天线结构整体热位移场计算方程，依据此方程进行天线结构热变形计算：

[K]{δ}＝{F_Q}

其中，[K]为整体刚度矩阵，{δ}为整体空间热位移列向量，{F_Q}为整体节点热载荷列向量；

(9)输出热变形位移

将天线结构热变形计算得到的整体空间热位移列向量输出到指定文件，以便进行后续电性能计算；

(10)计算理想天线远区电场

根据天线几何参数中的口径、焦距、偏置高度，电参数中的工作波长、馈源参数、馈源初级方向图，采用物理光学法计算理想天线远区电场；

(11)近似计算天线远区电场变化量

11a)以建立的结构有限元模型为基础，提取有限元模型中处于电磁波照射下的反射面部分的节点、单元和形函数信息；

11b)通过下式计算单元一次系数矩阵：

其中，表示单元e的一次系数矩阵，上标e表示从步骤(11a)中提取的结构有限元模型中某一单元，下标i表示位于单元e上的节点编号，表示单元e的一次系数矩阵的第i个分量，符号∈表示从属关系，NUM表示单元e上的节点总数，表示单元e的法向矢量，表示反射面位置矢量处的入射磁场，表示反射面位置矢量，exp表示自然对数的指数运算，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，表示远场观察点的单位矢量，Q_i表示步骤(11a)中提取的相对于第i个节点的形函数，θ_s表示位置矢量在馈源坐标系下的俯仰角，下标s表示馈源坐标系，θ表示远场观察点俯仰角，σ_s表示单元e在口径面内的投影面积；

11c)通过下式计算单元二次系数矩阵：

其中，表示单元e的二次系数矩阵，上标e表示从步骤(11a)中提取的结构有限元模型中某一单元，u和v分别表示位于单元e上的节点编号，表示由节点u和v构成的单元e的二次系数矩阵分量，符号∈表示从属关系，NUM表示单元e上的节点总数，k表示自由空间波数，表示单元e的法向矢量，表示反射面位置矢量处的入射磁场，表示反射面位置矢量，exp表示自然对数的指数运算，j表示虚数单位，表示远场观察点的单位矢量，Q_u表示步骤(11a)中提取的相对于第u个节点的形函数，Q_v表示步骤(11a)中提取的相对于第v个节点的形函数，θ_s表示位置矢量在馈源坐标系下的俯仰角，下标s表示馈源坐标系，θ表示远场观察点俯仰角，σ_s表示单元e在口径面内的投影面积；

11d)通过下式组集总体一次系数矩阵：

其中，H₁表示总体一次系数矩阵，表示单元e的一次系数矩阵，上标e表示从步骤(11a)中提取的结构有限元模型中某一单元，m表示单元总数，A表示有限元组集运算；

11e)通过下式组集总体二次系数矩阵：

其中，H₂表示总体二次系数矩阵，表示单元e的二次系数矩阵，上标e表示从步骤(11a)中提取的结构有限元模型中某一单元，m表示单元总数，A表示有限元组集运算；

11f)结合有限元模型求解后的节点位移与总体一次、二次系数矩阵，通过下式计算载荷作用下的远区电场变化量：

其中，表示载荷作用下的远区电场变化量，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量幅度，π表示圆周率，表示单位并矢，表示单位矢量的并矢，H₁表示总体一次系数矩阵，H₂表示总体二次系数矩阵，Δz表示求解结构有限元模型后得到的节点轴向位移列向量，Δz²表示求解结构有限元模型后得到的节点轴向位移乘积列向量；

(12)计算天线远区电场

在步骤(10)和(11)的基础上，叠加理想反射面天线的远区电场和采用近似方法计算得到的远区电场变化量，通过下式计算远区电场：

其中，表示远区电场，表示采用近似方法计算得到的远区电场变化量，表示步骤(10)得到的理想天线远区电场；

(13)判断电性能是否满足要求

判断步骤(12)得到的天线远区电场是否满足天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求，如果满足要求则转至步骤(14)，否则转至步骤(15)；

(14)输出天线结构设计方案

当天线远区电场满足天线电性能要求时，输出天线结构设计数据；

(15)更新天线参数

当天线远区电场不满足天线电性能要求时，更新天线参数，转至步骤(1)。

上述步骤(10)所述的物理光学法是一种基于面电流分布的高频近似方法，计算公式如下：

其中，表示远区电场，表示远场观察点位置矢量，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量幅度，π表示圆周率，表示单位并矢，表示单位矢量的并矢，Σ表示反射曲面，表示反射面上位置矢量处的面电流密度，表示反射面位置矢量，表示远场观察点的单位矢量，σ表示投影口面，表示单位法向矢量，表示反射面位置矢量处的入射磁场。

本发明的有益效果：本发明首先输入天线几何参数、材料参数与电参数信息，根据几何参数、材料参数信息建立天线结构有限元模型，与此同时，根据天线几何参数与电参数，采用物理光学法计算理想天线远区电场；其次，在天线结构有限元模型基础上，结合天线材料参数建立天线热有限元模型，并根据天线所处的太空环境，设置边界条件、选择轨道参数，进行温度场计算；再次，将温度场计算结果作为外载荷施加到天线结构有限元模型上，进行静态热变形计算，输出天线热变形位移；最终，将热变形位移引入到电性能近似计算中，通过叠加理想天线远区电场获得热载荷作用下的天线电性能，以此进行天线结构机电集成优化设计。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1.本发明基于机电热集成分析的概念，从天线结构有限元模型出发，建立天线热有限元模型，进行静态热变形分析，最终采用近似计算方法得到天线热载荷作用下的天线电性能；

2.本发明采用近似计算方法计算天线热载荷作用下的电性能，可以在保证计算精度的前提下，减少计算时间，提高计算效率，可以快速获得全轨道热载荷作用下的天线电性能。

以下将结合附图对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为网状天线结构示意图；

图3为网状天线投影示意图；

图4为理想天线与热载荷作用下网状天线xz面远场方向图。

具体实施方式

下面结合附图1，对本发明具体实施方式作进一步的详细描述：

本发明提供了一种空间网状天线温度载荷作用下机电集成优化设计方法，包括如下步骤：

步骤1，输入用户提供的包含空间网状天线的几何参数、材料参数以及电参数在内的各参数，其中几何参数包括口径、焦距、偏置距离、前后网面最小距离，材料参数包括索结构、桁架结构和金属丝网结构的材料密度、横截面积、杨氏弹性模量、泊松比，以及比热容、热传导系数、热膨胀系数、表面辐射率，吸收率，电参数包括工作波长、馈源参数、馈源初级方向图以及包括天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求；

步骤2，根据用户提供的天线几何参数、材料参数建立天线结构有限元模型，其中索结构采用只受拉的杆单元进行建模、桁架结构采用梁单元进行建模，金属丝网结构采用壳单元进行建模；

步骤3，在天线结构有限元模型的基础上，提取天线结构有限元模型中的节点坐标和单元连接关系，根据索结构、桁架结构和金属丝网结构的热参数，分别按照杆单元、梁单元与壳单元建立天线热有限元模型；

步骤4，根据空间网状天线所处的太空环境，设置热传导和热辐射两种导热方式，根据天线结构各部分之间的关系、各部件之间的辐射吸热、遮挡，添加热有限元模型的边界条件；

步骤5，根据空间网状天线所在卫星的轨道高度，设置网状天线的轨道参数；

步骤6，根据空间网状天线热有限元模型、边界条件与轨道参数，进行天线温度场计算；

步骤7，将温度场计算结果作为热载荷施加到结构有限元模型上，进行静态的热变形计算；

步骤8，在结构有限元模型施加热载荷的基础上，组集有限元刚度矩阵，得到天线结构整体热位移场计算方程，依据此方程进行天线结构热变形计算

[K]{δ}＝{F_Q}

其中，[K]为整体刚度矩阵，{δ}为整体空间热位移列向量，{F_Q}为整体节点热载荷列向量；

步骤9，将天线结构热变形计算得到的整体空间热位移列向量输出到指定文件，以便为后续电性能计算；

步骤10，根据天线几何参数中的口径、焦距、偏置高度，电参数中的工作波长、馈源参数、馈源初级方向图，采用下式物理光学法计算理想天线远区电场：

其中，表示远区电场，表示远场观察点位置矢量，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量幅度，π表示圆周率，表示单位并矢，表示单位矢量的并矢，Σ表示反射曲面，表示反射面上位置矢量处的面电流密度，表示反射面位置矢量，表示远场观察点的单位矢量，σ表示投影口面，表示单位法向矢量，表示反射面位置矢量处的入射磁场。

步骤11，采用以下子步近似计算天线远区电场变化量

11a)以建立的结构有限元模型为基础，提取有限元模型中处于电磁波照射下的反射面部分的节点、单元和形函数信息；

11b)通过下式计算单元一次系数矩阵：

其中，表示单元e的一次系数矩阵，上标e表示从步骤11a)中提取的结构有限元模型中某一单元，下标i表示位于单元e上的节点编号，表示单元e的一次系数矩阵的第i个分量，符号∈表示从属关系，NUM表示单元e上的节点总数，表示单元e的法向矢量，表示反射面位置矢量处的入射磁场，表示反射面位置矢量，exp表示自然对数的指数运算，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，表示远场观察点的单位矢量，Q_i表示步骤11a)中提取的相对于第i个节点的形函数，θ_s表示位置矢量在馈源坐标系下的俯仰角，下标s表示馈源坐标系，θ表示远场观察点俯仰角，σ_s表示单元e在口径面内的投影面积；

11c)通过下式计算单元二次系数矩阵：

其中，表示单元e的二次系数矩阵，上标e表示从步骤11a)中提取的结构有限元模型中某一单元，u和v分别表示位于单元e上的节点编号，表示由节点u和v构成的单元e的二次系数矩阵分量，符号∈表示从属关系，NUM表示单元e上的节点总数，k表示自由空间波数，表示单元e的法向矢量，表示反射面位置矢量处的入射磁场，表示反射面位置矢量，exp表示自然对数的指数运算，j表示虚数单位，表示远场观察点的单位矢量，Q_u表示步骤11a)中提取的相对于第u个节点的形函数，Q_v表示步骤11a)中提取的相对于第v个节点的形函数，θ_s表示位置矢量在馈源坐标系下的俯仰角，下标s表示馈源坐标系，θ表示远场观察点俯仰角，σ_s表示单元e在口径面内的投影面积；

11d)通过下式组集总体一次系数矩阵：

其中，H₁表示总体一次系数矩阵，表示单元e的一次系数矩阵，上标e表示从步骤11a)中提取的结构有限元模型中某一单元，m表示单元总数，A表示有限元组集运算；

11e)通过下式组集总体二次系数矩阵：

其中，H₂表示总体二次系数矩阵，表示单元e的二次系数矩阵，上标e表示从步骤11a)中提取的结构有限元模型中某一单元，m表示单元总数，A表示有限元组集运算；

11f)结合有限元模型求解后的节点位移与总体一次、二次系数矩阵，通过下式计算载荷作用下的远区电场变化量：

其中，表示载荷作用下的远区电场变化量，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量幅度，π表示圆周率，表示单位并矢，表示单位矢量的并矢，H₁表示总体一次系数矩阵，H₂表示总体二次系数矩阵，Δz表示求解结构有限元模型后得到的节点轴向位移列向量，Δz²表示求解结构有限元模型后得到的节点轴向位移乘积列向量；

步骤12，在步骤10和11的基础上，叠加理想反射面天线的远区电场和采用近似方法计算得到的远区电场变化量，通过下式计算远区电场：

其中，表示远区电场，表示采用近似方法计算得到的远区电场变化量，表示步骤10得到的理想天线远区电场；

步骤13，判断步骤12得到的天线远区电场是否满足天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求，如果满足要求则转至步骤14，否则转至步骤15；

步骤14，当天线远区电场满足天线电性能要求时，输出天线结构设计数据；

步骤15，当天线远区电场不满足天线电性能要求时，更新天线参数，转至步骤。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真条件：

网状天线最大投影口径9.23m、焦距6m，偏置高度5m，前后网面最小间距0.2m，如图2所示。工作频率2GHz，馈源采用Cosine-Q类型馈源，极化方式为右旋圆极化，馈源参数为Q_x＝Q_y＝8.338，馈源倾斜角41.64度。网状反射面前网面在口径面内沿半径方向等分6段，如图3所示，其中虚线代表周边桁架，实线代表索网。索的杨氏弹性模量为E＝20GPa，索横截面积为A＝3.14mm²，索密度为1200kg/m³，周边桁架杨氏弹性模量为4000GPa，横杆密度为1800kg/m³，竖杆密度为3220kg/m³，斜杆密度为1840kg/m³，横纵竖杆均为圆形横截面积，其中横杆内径13.8mm，外径15mm，竖杆内径14.4mm，外径15.6mm，斜杆内径14.4mm，外径15.6mm。

2.仿真结果：

采用本发明的方法进行网状天线处于热载荷作用下的变形分析，并输出热变形位移，计算天线电性能，进行机电集成优化设计。理想天线方向图与热载荷作用下的方向图如图4所示，其中虚线表示理想天线状态，实线表示热变形状态。表1给出了理想天线与热载荷作用下天线方向图参数。结合图4与表1可以看出，在热载荷作用下，天线方向图发生了畸变，出现了最大方向系数下降、副瓣上升，其中方向系数由43.35dB下降到43.06dB，副瓣电平由-28.97dB上升至-28.78dB。

表1理想天线与热载荷作用下天线方向图参数表

	最大方向系数	副瓣电平	半功率波瓣宽度
				理想天线	43.35dB	-28.97dB	1.26度
热变形	43.06dB	-28.78dB	1.26度

综上所述，本发明首先输入天线几何参数、材料参数与电参数信息，根据几何参数、材料参数信息建立天线结构有限元模型，与此同时，根据天线几何参数与电参数，采用物理光学法计算理想天线远区电场；其次，在天线结构有限元模型基础上，结合天线材料参数建立天线热有限元模型，并根据天线所处的太空环境，设置边界条件、选择轨道参数，进行温度场计算；再次，将温度场计算结果作为外载荷施加到天线结构有限元模型上，进行静态热变形计算，输出天线热变形位移；最终，将热变形位移引入到电性能近似计算中，通过叠加理想天线远区电场获得热载荷作用下的天线电性能，以此进行天线结构机电集成优化设计。与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1.本发明基于机电热集成分析的概念，从天线结构有限元模型出发，建立天线热有限元模型，进行静态热变形分析，最终采用近似计算方法得到天线热载荷作用下的天线电性能；

2.本发明采用近似计算方法计算天线热载荷作用下的电性能，可以在保证计算精度的前提下，减少计算时间，提高计算效率，可以快速获得全轨道热载荷作用下的天线电性能。

本实施方式中没有详细叙述的部分属本行业的公知的常用手段，这里不一一叙述。以上例举仅仅是对本发明的举例说明，并不构成对本发明的保护范围的限制，凡是与本发明相同或相似的设计均属于本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.空间网状天线温度载荷作用下机电集成优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)输入天线几何参数、材料参数与电参数

输入用户提供的空间网状天线的几何参数、材料参数以及电参数；其中几何参数包括口径、焦距、偏置距离、前后网面最小距离；材料参数包括索结构、桁架结构和金属丝网结构的材料密度、横截面积、杨氏弹性模量、泊松比以及比热容、热传导系数、热膨胀系数、表面辐射率、吸收率；电参数包括工作波长、馈源参数、馈源初级方向图以及包括天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求；

(2)建立天线结构有限元模型

根据用户提供的天线几何参数、材料参数建立天线结构有限元模型，其中索结构采用只受拉的杆单元进行建模，桁架结构采用梁单元进行建模，金属丝网结构采用壳单元进行建模；

(3)建立天线热有限元模型

在天线结构有限元模型的基础上，提取天线结构有限元模型中的节点坐标和单元连接关系，根据索结构、桁架结构和金属丝网结构的热参数，分别按照杆单元、梁单元以及壳单元建立天线热有限元模型；

(4)设置边界条件

根据空间网状天线所处的太空环境，设置热传导和热辐射两种导热方式，根据天线结构各部分之间的关系、各部件之间的辐射吸热、遮挡，添加热有限元模型的边界条件；

(5)选择轨道

根据空间网状天线所在卫星的轨道高度，设置网状天线的轨道参数；

(6)温度场计算

根据空间网状天线热有限元模型、边界条件以及轨道参数，进行天线温度场计算；

(7)加载温度场载荷

将温度场计算结果作为热载荷施加到结构有限元模型上，进行静态的热变形计算；

(8)热变形计算

在结构有限元模型施加热载荷的基础上，组集有限元刚度矩阵，得到天线结构整体热位移场计算方程，依据此方程进行天线结构热变形计算：

[K]{δ}＝{F_Q}

其中，[K]为整体刚度矩阵，{δ}为整体空间热位移列向量，{F_Q}为整体节点热载荷列向量；

(9)输出热变形位移

将天线结构热变形计算得到的整体空间热位移列向量输出到指定文件，以便进行后续电性能计算；

(10)计算理想天线远区电场

根据天线几何参数中的口径、焦距、偏置高度，电参数中的工作波长、馈源参数、馈源初级方向图，采用物理光学法计算理想天线远区电场；

(11)近似计算天线远区电场变化量

11a)以建立的结构有限元模型为基础，提取有限元模型中处于电磁波照射下的反射面部分的节点、单元和形函数信息；

11b)通过下式计算单元一次系数矩阵：

$h_1^e=\{{\stackrel{\→}{T}}_{1,1}^e,{\stackrel{\→}{T}}_{1,2}^e,...,{\stackrel{\→}{T}}_{1,i}^e\},i\∈NUM$

${\stackrel{\→}{T}}_{1,i}^e=\∫2\stackrel{\→}{N}\×\stackrel{\→}{H}\left(\stackrel{\→}{r}\right)\exp (jk\stackrel{\→}{r}\·\hat{R}){\mathrm{jkQ}}_i({\mathrm{cos\θ}}_s+cos\mathrm{\θ}){\mathrm{d\σ}}_e$

其中，表示单元e的一次系数矩阵，上标e表示从步骤(11a)中提取的结构有限元模型中某一单元，下标i表示位于单元e上的节点编号，表示单元e的一次系数矩阵的第i个分量，符号∈表示从属关系，NUM表示单元e上的节点总数，表示单元e的法向矢量，表示反射面位置矢量处的入射磁场，表示反射面位置矢量，exp表示自然对数的指数运算，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，表示远场观察点的单位矢量，Q_i表示步骤(11a)中提取的相对于第i个节点的形函数，θ_s表示位置矢量在馈源坐标系下的俯仰角，下标s表示馈源坐标系，θ表示远场观察点俯仰角，σ_s表示单元e在口径面内的投影面积；

11c)通过下式计算单元二次系数矩阵：

$h_2^e=\{{\stackrel{\→}{T}}_{2,11}^e,{\stackrel{\→}{T}}_{2,12}^e,...,{\stackrel{\→}{T}}_{2,uv}^e\},u\∈NUM,v\∈NUM$

${\stackrel{\→}{T}}_{2,u,v}^e=-\frac{k^2}{2}\∫2\stackrel{\→}{N}\×\stackrel{\→}{H}\left(\stackrel{\→}{r}\right)\exp (jk\stackrel{\→}{r}\·\hat{R})Q_u{Q}_v{({\mathrm{cos\θ}}_s+cos\mathrm{\θ})}^2{\mathrm{d\σ}}_e$

其中，表示单元e的二次系数矩阵，上标e表示从步骤(11a)中提取的结构有限元模型中某一单元，u和v分别表示位于单元e上的节点编号，表示由节点u和v构成的单元e的二次系数矩阵分量，符号∈表示从属关系，NUM表示单元e上的节点总数，k表示自由空间波数，表示单元e的法向矢量，表示反射面位置矢量处的入射磁场，表示反射面位置矢量，exp表示自然对数的指数运算，j表示虚数单位，表示远场观察点的单位矢量，Q_u表示步骤(11a)中提取的相对于第u个节点的形函数，Q_v表示步骤(11a)中提取的相对于第v个节点的形函数，θ_s表示位置矢量在馈源坐标系下的俯仰角，下标s表示馈源坐标系，θ表示远场观察点俯仰角，σ_s表示单元e在口径面内的投影面积；

11d)通过下式组集总体一次系数矩阵：

$H_1=\underset{e=1}{\overset{m}{A}}{h}_1^e$

其中，H₁表示总体一次系数矩阵，表示单元e的一次系数矩阵，上标e表示从步骤(11a)中提取的结构有限元模型中某一单元，m表示单元总数，A表示有限元组集运算；

11e)通过下式组集总体二次系数矩阵：

$H_2=\underset{e=1}{\overset{m}{A}}{A}_2^e$

其中，H₂表示总体二次系数矩阵，表示单元e的二次系数矩阵，上标e表示从步骤(11a)中提取的结构有限元模型中某一单元，m表示单元总数，A表示有限元组集运算；

11f)结合有限元模型求解后的节点位移与总体一次、二次系数矩阵，通过下式计算载荷作用下的远区电场变化量：

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{E}=-jk\mathrm{\η}\frac{\exp (-jkR)}{4\mathrm{\π}R}(\stackrel{\‾}{\stackrel{\‾}{I}}-\hat{R}\hat{R})\·(H_1\mathrm{\Δ}z+H_2{\mathrm{\Δz}}^2)$

其中，表示载荷作用下的远区电场变化量，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量幅度，π表示圆周率，表示单位并矢，表示单位矢量的并矢，H₁表示总体一次系数矩阵，H₂表示总体二次系数矩阵，Δz表示求解结构有限元模型后得到的节点轴向位移列向量，Δz²表示求解结构有限元模型后得到的节点轴向位移乘积列向量；

(12)计算天线远区电场

在步骤(10)和(11)的基础上，叠加理想反射面天线的远区电场和采用近似方法计算得到的远区电场变化量，通过下式计算远区电场：

$\stackrel{\→}{E}={\stackrel{\→}{E}}_0+\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{E}$

其中，表示远区电场，表示采用近似方法计算得到的远区电场变化量，表示步骤(10)得到的理想天线远区电场；

(13)判断电性能是否满足要求

判断步骤(12)得到的天线远区电场是否满足天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求，如果满足要求则转至步骤(14)，否则转至步骤(15)；

(14)输出天线结构设计方案

当天线远区电场满足天线电性能要求时，输出天线结构设计数据；

(15)更新天线参数

当天线远区电场不满足天线电性能要求时，更新天线参数，转至步骤(1)。

2.根据权利要求1所述的空间网状天线温度载荷作用下机电集成优化设计方法，其特征在于：步骤(10)所述的物理光学法是一种基于面电流分布的高频近似方法，计算公式如下：

其中，表示远区电场，表示远场观察点位置矢量，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量幅度，π表示圆周率，表示单位并矢，表示单位矢量的并矢，Σ表示反射曲面，表示反射面上位置矢量处的面电流密度，表示反射面位置矢量，表示远场观察点的单位矢量，σ表示投影口面，表示单位法向矢量，表示反射面位置矢量处的入射磁场。