CN106599504B - 基于机电耦合模型的空间网状天线动力载荷分析方法 - Google Patents

基于机电耦合模型的空间网状天线动力载荷分析方法 Download PDF

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CN106599504B CN201611203011.5A CN201611203011A CN106599504B CN 106599504 B CN106599504 B CN 106599504B CN 201611203011 A CN201611203011 A CN 201611203011A CN 106599504 B CN106599504 B CN 106599504B
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    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified

Abstract

本发明公开了一种基于机电耦合模型的空间网状天线动力载荷分析方法，具体步骤包括：(1)输入天线几何参数、材料参数与电参数；(2)建立天线结构有限元模型；(3)进行天线结构模态分析；(4)输出模态矩阵；(5)施加动力载荷；(6)计算模态坐标；(7)计算反射面节点位移；(8)计算面片相位误差；(9)采用机电耦合模型计算天线远区电场；(10)判断电性能是否满足要求；(11)输出天线结构设计方案，或(12)更新天线参数转至(1)继续。本发明基于机电耦合模型对空间网状天线进行动力载荷分析，可指导振动载荷作用下的空间网状天线电性能分析及机电集成优化设计。

Description

基于机电耦合模型的空间网状天线动力载荷分析方法
技术领域
本发明属于雷达天线技术领域，具体涉及雷达天线领域中的一种基于机电耦合模型的空间网状天线动力载荷分析方法。
背景技术
网状天线由于其质量轻、收拢体积小等优点被逐渐应用于空间天线设计中。网状天线在轨运行过程中，周期性地受到太空辐射热、冲击等动力载荷的影响，动力载荷引起的天线表面变形对天线的电性能产生很大影响。动力载荷带来的天线表面变形将引起天线结构发生振动，电性能增益下降、副瓣电平上升，波束倾斜，严重影响天线的工作性能。与静力载荷不同，动力载荷随时间变化，其对天线电性能的影响程度也是随时间变化。因此，有必要从机电耦合的角度出发，针对空间网状天线在轨运行受到的动力载荷进行分析，并提出基于机电耦合模型的空间网状天线动力载荷分析方法，进而预测空间网状天线在轨环境下动力载荷对天线电性能的影响，指导电性能分析与机电集成优化设计。
王从思等人在中国专利“一种振动变形对阵列天线电性能影响的预测方法”中提出了一种分析振动变形对阵列天线电性能影响的预测方法。该方法以阵列天线为对象，分析了随机振动对阵列天线电性能的影响；虽然该分析方法可以为空间网状天线提供借鉴，但由于空间网状天线跨度大、质量轻，结构阻尼弱等特征，使得天线系统具有低振动频率、模态密集、结构非线性等独特的结构动力特点，该方法难以预测空间网状天线在动力载荷作用下的电性能变化情况。周金柱、宋立伟等在文献“动载荷对结构功能一体化天线力电性能的影响，机械工程学报，第52卷第9期，2016年5月，105-115”分析了动力载荷对结构功能一体化天线的力电性能的影响，该分析方法同样难以处理空间网状天线独特的结构动力特点。因此，针对空间网状天线在轨受动力载荷影响的问题，需要从机电耦合的角度出发，针对空间网状反射面天线在轨运行受到的动力载荷进行分析，并提出基于机电耦合模型的空间网状反射面天线动力载荷分析方法，进而指导电性能分析与机电集成优化设计。
发明内容
本发明的目的是克服上述现有技术的不足，提供一种基于机电耦合模型的空间网状天线动力载荷分析方法。该方法基于机电耦合模型，从机电耦合的角度出发考虑空间网状天线独特的结构动力特点，进而分析动力载荷作用下的空间网状天线电性能，并进行天线结构机电集成优化设计。
本发明的技术方案是：基于机电耦合模型的空间网状天线动力载荷分析方法，包括如下步骤：
(1)输入天线几何参数、材料参数与电参数
输入用户提供的空间网状天线的几何参数、材料参数以及电参数；其中几何参数包括口径、焦距、偏置距离、前后网面最小距离；材料参数包括索结构、桁架结构和金属丝网结构的材料密度、横截面积、杨氏弹性模量、泊松比；电参数包括工作波长、馈源参数、馈源初级方向图以及电性能要求，其中电性能要求包括天线增益、波瓣宽度、副瓣电平以及指向精度；
(2)建立天线结构有限元模型
根据用户提供的天线几何参数、材料参数建立天线结构有限元模型，其中索结构采用只受拉的杆单元进行建模，桁架结构采用梁单元进行建模，金属丝网结构采用壳单元进行建模；
(3)进行天线结构模态分析
根据天线结构有限元模型，进行天线结构模态分析，确定天线结构无阻尼自由振动的各阶振动频率与对应的阵型模态向量；
(4)输出模态矩阵
将天线结构的振型模态向量按列存放在模态矩阵中，并将其输出；
(5)施加动力载荷
针对天线结构有限元模型施加随时间变化的动力载荷；
(6)计算模态坐标
采用Duhamel积分公式，求解步骤(5)动力载荷作用下的天线结构动力响应的模态坐标；
(7)计算反射面节点位移
结合步骤(6)获得的天线结构动力响应的模态坐标与步骤(4)获得的模态矩阵，采用下式计算反射面节点位移：
δ＝Φ·q(t)
其中，δ为反射面节点位移列向量，Φ为步骤(4)输出的模态矩阵，q(t)表示步骤(6)获得的动力响应模态坐标列向量，t为时间因子；
(8)计算面片相位误差
根据反射面节点位移，采用下式计算天线反射面面片相位误差：
Figure GDA0002227514230000031
其中，
Figure GDA0002227514230000032
表示面片相位误差，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，δ表示反射面节点位移列向量中与面片对应的一个分量，θs表示面片上任一点在馈源坐标系下的俯仰角，下标s表示馈源坐标系，θ表示远场观察点俯仰角；
(9)采用机电耦合模型计算天线远区电场；
(10)判断电性能是否满足要求
判断步骤(9)得到的天线远区电场是否满足天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求，如果满足要求则转至步骤(11)，否则转至步骤(12)；
(11)输出天线结构设计方案
当天线远区电场满足天线电性能要求时，输出天线结构设计数据；
(12)更新天线参数
当天线远区电场不满足天线电性能要求时，在现有天线参数的基础上叠加较小增量来代替现有天线参数，并转至步骤(1)。
上述步骤(6)所述的Duhamel积分公式是一种计算结构动力响应模态坐标的公式，计算公式如下：
Figure GDA0002227514230000041
其中，qi(t)表示系统模态坐标列向量中的第i个模态坐标分量，t为时间因子，ωi为第i阶自由振动的固有频率，ξi为第i阶模态振型阻尼比，Fi(τ)为第i阶模态动力载荷函数，exp表示自然对数的指数运算，τ为积分变量，dτ表示积分变量τ的微分。
上述步骤(9)中，在获得面片相位误差的基础上，采用下式的机电耦合模型计算天线远区电场：
Figure GDA0002227514230000051
Figure GDA0002227514230000052
其中，
Figure GDA0002227514230000053
表示远区电场，
Figure GDA0002227514230000054
表示远场观察点位置矢量，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量幅度，π表示圆周率，
Figure GDA0002227514230000055
表示单位并矢，
Figure GDA0002227514230000056
表示单位矢量
Figure GDA0002227514230000057
的并矢，Σ表示反射曲面，
Figure GDA0002227514230000058
表示反射面上位置矢量
Figure GDA0002227514230000059
处的面电流密度，
Figure GDA00022275142300000510
表示反射面位置矢量，
Figure GDA00022275142300000511
表示远场观察点的单位矢量，
Figure GDA00022275142300000512
表示步骤(8)得到的面片相位误差，σ表示投影口面，
Figure GDA00022275142300000513
表示单位法向矢量，
Figure GDA00022275142300000514
表示反射面位置矢量
Figure GDA00022275142300000515
处的入射磁场。
本发明的有益效果：本发明首先输入天线几何参数、材料参数与电参数信息，根据几何参数、材料参数信息建立天线结构有限元模型；其次，在天线结构有限元模型基础上，进行天线结构模态分析，输出模态矩阵，并对结构有限元模型施加动力载荷，计算模态坐标；然后，计算反射面节点位移、反射面面片相位误差；最后采用机电耦合模型计算动力载荷作用下的天线远区电场，并以此进行在轨电性能分析与机电集成优化设计。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1.本发明基于机电耦合模型，从天线结构有限元模型出发，进行天线结构模态分析与反射面面片相位误差计算，最终采用机电耦合模型获得动力载荷作用下的天线电性能；
2.本发明采用机电耦合模型计算动力载荷作用下的天线电性能，可以考虑空间网状天线独特的低振动频率、模态密集、结构非线性等结构动力特点，同时兼顾天线结构动力特性与电性能要求，实现在轨环境下的网状反射面天线电性能准确预测与机电集成优化设计。
以下将结合附图对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为网状天线结构示意图；
图3为网状天线投影示意图；
图4为网状天线施加动力载荷示意图；
图5为动力载荷时间历程图；
图6为电性能时间历程曲线图。
具体实施方式
下面结合附图1，对本发明具体实施方式作进一步的详细描述：
本发明提供了一种基于机电耦合模型的空间网状天线动力载荷分析方法，包括如下步骤：
步骤1，输入用户提供的空间网状天线的几何参数、材料参数以及电参数；其中几何参数包括口径、焦距、偏置距离、前后网面最小距离；材料参数包括索结构、桁架结构和金属丝网结构的材料密度、横截面积、杨氏弹性模量、泊松比；电参数包括工作波长、馈源参数、馈源初级方向图以及电性能要求，其中电性能要求包括天线增益、波瓣宽度、副瓣电平以及指向精度；
步骤2，根据用户提供的天线几何参数、材料参数建立天线结构有限元模型，其中索结构采用只受拉的杆单元进行建模，桁架结构采用梁单元进行建模，金属丝网结构采用壳单元进行建模；
步骤3，根据天线结构有限元模型，进行天线结构模态分析，确定天线结构无阻尼自由振动的各阶振动频率与对应的阵型模态向量；
步骤4，将天线结构的振型模态向量按列存放在模态矩阵中，并将其输出；
步骤5，针对天线结构有限元模型施加随时间变化的动力载荷；
步骤6，采用下式Duhamel积分公式，求解步骤5动力载荷作用下的天线结构动力响应的模态坐标：
Figure GDA0002227514230000071
其中，qi(t)表示系统模态坐标列向量中的第i个模态坐标分量，t为时间因子，ωi为第i阶自由振动的固有频率，ξi为第i阶模态振型阻尼比，Fi(τ)为第i阶模态动力载荷函数，exp表示自然对数的指数运算，τ为积分变量，dτ表示积分变量τ的微分；
步骤7，结合步骤6获得的天线结构动力响应的模态坐标与步骤4获得的模态矩阵，采用下式计算反射面节点位移：
δ＝Φ·q(t)
其中，δ为反射面节点位移列向量，Φ为步骤4输出的模态矩阵，q(t)表示步骤6获得的动力响应模态坐标列向量，t为时间因子；
步骤8，根据反射面节点位移，采用下式计算天线反射面面片相位误差：
Figure GDA0002227514230000072
其中，
Figure GDA0002227514230000073
表示面片相位误差，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，δ表示反射面节点位移列向量中与面片对应的一个分量，θs表示面片上任一点在馈源坐标系下的俯仰角，下标s表示馈源坐标系，θ表示远场观察点俯仰角；
步骤9，在获得面片相位误差的基础上，采用下式的机电耦合模型计算天线远区电场：
Figure GDA0002227514230000081
Figure GDA0002227514230000082
其中，
Figure GDA0002227514230000083
表示远区电场，
Figure GDA0002227514230000084
表示远场观察点位置矢量，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量幅度，π表示圆周率，
Figure GDA0002227514230000085
表示单位并矢，
Figure GDA0002227514230000086
表示单位矢量
Figure GDA0002227514230000087
的并矢，Σ表示反射曲面，
Figure GDA0002227514230000088
表示反射面上位置矢量
Figure GDA0002227514230000089
处的面电流密度，
Figure GDA00022275142300000810
表示反射面位置矢量，
Figure GDA00022275142300000811
表示远场观察点的单位矢量，
Figure GDA00022275142300000812
表示步骤8得到的面片相位误差，σ表示投影口面，
Figure GDA00022275142300000813
表示单位法向矢量，
Figure GDA00022275142300000814
表示反射面位置矢量
Figure GDA00022275142300000815
处的入射磁场；
步骤10，判断步骤9得到的天线远区电场是否满足天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求，如果满足要求则转至步骤11，否则转至步骤12；
步骤11，当天线远区电场满足天线电性能要求时，输出天线结构设计数据；
步骤12，当天线远区电场不满足天线电性能要求时，在现有天线参数的基础上叠加较小增量来代替现有天线参数，并转至步骤1。
本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：
1.仿真条件：
网状天线最大投影口径9.23m、焦距6m，偏置高度5m，前后网面最小间距0.2m，如图2所示。工作频率2GHz，馈源采用Cosine-Q类型馈源，极化方式为右旋圆极化，馈源参数为Qx＝Qy＝8.338，馈源倾斜角41.64度。网状反射面前网面在口径面内沿半径方向等分6段，如图3所示，其中虚线代表周边桁架，实线代表索网。对天线结构上网面上端施加沿负z轴方向的冲击载荷，冲击载荷施加位置如图4所示。冲击载荷大小为25N，在0到0.02s内施加冲击载荷，之后撤去该冲击载荷，计算天线电性能动力相应。冲击载荷作用的时间历程如图5所示。
2.仿真结果：
采用本发明的方法进行网状天线处于冲击载荷作用下的电性能动力响应分析，并与理论计算结果进行比较。图6为理论计算结果与本发明方法得到的电性能动力响应时间历程图。表1为最小主轴方向系数表。从图6与表1中可以看出，在冲击载荷作用下，天线主轴方向系数发生了振荡，振荡幅值逐渐减小；本发明方法得到的电性能动力响应时间历程曲线与理论计算结果吻合，保证了计算精度，证明了方法的有效性。
表1本方法与理论计算结果比较表
最小主轴方向系数
理论计算结果 43.261dB
本发明方法 43.255dB
综上所述，本发明首先输入天线几何参数、材料参数与电参数信息，根据几何参数、材料参数信息建立天线结构有限元模型；其次，在天线结构有限元模型基础上，进行天线结构模态分析，输出模态矩阵，并对结构有限元模型施加动力载荷，计算模态坐标；然后，计算反射面节点位移、反射面面片相位误差；最后采用机电耦合模型计算动力载荷作用下的天线远区电场，并以此进行在轨电性能分析与机电集成优化设计。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1.本发明基于机电耦合模型，从天线结构有限元模型出发，进行天线结构模态分析与反射面面片相位误差计算，最终采用机电耦合模型获得动力载荷作用下的天线电性能；
2.本发明采用机电耦合模型计算动力载荷作用下的天线电性能，可以考虑空间网状天线独特的低振动频率、模态密集、结构非线性等结构动力特点，同时兼顾天线结构动力特性与电性能要求，实现在轨环境下的网状反射面天线电性能准确预测与机电集成优化设计。
本实施方式中没有详细叙述的部分属本行业的公知的常用手段，这里不一一叙述。以上例举仅仅是对本发明的举例说明，并不构成对本发明的保护范围的限制，凡是与本发明相同或相似的设计均属于本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.基于机电耦合模型的空间网状天线动力载荷分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)输入天线几何参数、材料参数与电参数
输入用户提供的空间网状天线的几何参数、材料参数以及电参数；其中几何参数包括口径、焦距、偏置距离、前后网面最小距离；材料参数包括索结构、桁架结构和金属丝网结构的材料密度、横截面积、杨氏弹性模量、泊松比；电参数包括工作波长、馈源参数、馈源初级方向图以及电性能要求，其中电性能要求包括天线增益、波瓣宽度、副瓣电平以及指向精度；
(2)建立天线结构有限元模型
根据用户提供的天线几何参数、材料参数建立天线结构有限元模型，其中索结构采用只受拉的杆单元进行建模，桁架结构采用梁单元进行建模，金属丝网结构采用壳单元进行建模；
(3)进行天线结构模态分析
根据天线结构有限元模型，进行天线结构模态分析，确定天线结构无阻尼自由振动的各阶振动频率与对应的振型模态向量；
(4)输出模态矩阵
将天线结构的振型模态向量按列存放在模态矩阵中，并将其输出；
(5)施加动力载荷
针对天线结构有限元模型施加随时间变化的动力载荷；
(6)计算模态坐标
采用Duhamel积分公式，求解步骤(5)动力载荷作用下的天线结构动力响应的模态坐标；
(7)计算反射面节点位移
结合步骤(6)获得的天线结构动力响应的模态坐标与步骤(4)获得的模态矩阵，采用下式计算反射面节点位移：
δ＝Φ·q(t)
其中，δ为反射面节点位移列向量，Φ为步骤(4)输出的模态矩阵，q(t)表示步骤(6)获得的动力响应模态坐标列向量，t为时间因子；
(8)计算面片相位误差
根据反射面节点位移，采用下式计算天线反射面面片相位误差：
Figure FDA0002227514220000021
其中，
Figure FDA0002227514220000022
表示面片相位误差，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，δ表示反射面节点位移列向量中与面片对应的一个分量，θs表示面片上任一点在馈源坐标系下的俯仰角，下标s表示馈源坐标系，θ表示远场观察点俯仰角；
(9)采用机电耦合模型计算天线远区电场；
在获得面片相位误差的基础上，采用下式的机电耦合模型计算天线远区电场：
Figure FDA0002227514220000031
Figure FDA0002227514220000032
其中，
Figure FDA0002227514220000033
表示远区电场，
Figure FDA0002227514220000034
表示远场观察点位置矢量，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量幅度，π表示圆周率，
Figure FDA0002227514220000035
表示单位并矢，
Figure FDA0002227514220000036
表示单位矢量
Figure FDA0002227514220000037
的并矢，Σ表示反射曲面，
Figure FDA0002227514220000038
表示反射面上位置矢量
Figure FDA0002227514220000039
处的面电流密度，
Figure FDA00022275142200000310
表示反射面位置矢量，
Figure FDA00022275142200000311
表示远场观察点的单位矢量，
Figure FDA00022275142200000312
表示步骤(8)得到的面片相位误差，σ表示投影口面，
Figure FDA00022275142200000313
表示单位法向矢量，
Figure FDA00022275142200000314
表示反射面位置矢量
Figure FDA00022275142200000315
处的入射磁场；
(10)判断电性能是否满足要求
判断步骤(9)得到的天线远区电场是否满足天线增益、波瓣宽度、副瓣电平、指向精度在内的电性能要求，如果满足要求则转至步骤(11)，否则转至步骤(12)；
(11)输出天线结构设计方案
当天线远区电场满足天线电性能要求时，输出天线结构设计数据；
(12)更新天线参数
当天线远区电场不满足天线电性能要求时，在现有天线参数的基础上叠加增量来代替现有天线参数，并转至步骤(1)。
2.根据权利要求1所述的基于机电耦合模型的空间网状天线动力载荷分析方法，其特征在于：步骤(6)所述的Duhamel积分公式是一种计算结构动力响应模态坐标的公式，计算公式如下：
Figure FDA0002227514220000041
其中，qi(t)表示系统模态坐标列向量中的第i个模态坐标分量，t为时间因子，ωi为第i阶自由振动的固有频率，ξi为第i阶模态振型阻尼比，Fi(τ)为第i阶模态动力载荷函数，exp表示自然对数的指数运算，τ为积分变量，dτ表示积分变量τ的微分。
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