CN106991210A - 一种基于机电耦合模型的赋形反射面天线电性能预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机电耦合模型的赋形反射面天线电性能预测方法，包括：确定赋形反射面天线结构方案；建立赋形反射面天线结构有限元模型；计算赋形面天线结构自重变形；计算赋形反射面天线的赋形面误差和馈源误差对天线口径场幅度相位的影响项；利用赋形反射面天线机电耦合模型，计算变形赋形反射面天线的电性能；判断是否满足设计要求。该方法可以准确分析重力载荷对赋形反射面天线结构的影响，实现赋形反射面天线的结构和电磁两场耦合分析；分析各种结构误差对天线工作性能的影响，可以找出其中主要结构因素，根据实际需要给出合理的结构精度要求，缩短研制周期，降低研制成本。

Description

一种基于机电耦合模型的赋形反射面天线电性能预测方法

技术领域

本发明涉及天线技术领域，具体是一种基于机电耦合模型的赋形反射面天线电性能预测方法。

背景技术

赋形反射面天线在对空搜索雷达、对地机载雷达的目标跟踪和卫星通信等多个领域都有着广泛的应用。当其工作频段较高时，结构因素对天线的辐射性能影响较大。影响赋形反射面天线电性能的结构因素主要包括赋形面表面误差与馈源误差。赋形面表面误差包括在外载荷，如风、振动、太阳照射等作用下的赋形面表面变形误差，以及背架和面板制造、装配过程中产生的反射面随机误差。外载荷除导致赋形面变形外，还会引起馈源误差，即馈源的位置偏移和指向偏转。

高频率、低副瓣、轻重量的发展趋势，对赋形反射面天线的结构设计与工艺提出了更高的要求。而传统的设计方法在保证电性能同时常常会对结构设计提出苛刻的要求。过高的结构精度要求虽然可保证天线的工作性能，但却会使其成本大大提高，甚至出现受技术水平和实际工作环境限制，无法满足给定精度要求的情况。因此，有必要根据电性能的指标要求准确地提出对天线结构设计的要求。也就是说，通过建立赋形反射面天线结构设计与电磁设计之间的相互影响、相互制约的关系，即利用机电耦合方法来预测各种结构方案下的天线电性能。

发明内容

本发明的目的是针对现有赋形反射面天线分析技术中往往忽视结构位移场和电磁场之间的耦合关系，而单独考虑其一个方面的影响，导致赋形反射面天线结构和热设计中机、电分离。为此，本发明提出了一种基于机电耦合模型的赋形反射面天线电性能的预测方法，以实现基于赋形反射面天线机电两场耦合的电性能预测，用以指导其结构设计。

本发明是通过下述技术方案来实现的。

一种基于机电耦合模型的赋形反射面天线电性能预测方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：

(1)根据赋形反射面天线的结构参数以及材料属性，确定天线结构方案；

(2)在有限元力学分析软件中建立赋形反射面天线结构有限元模型；

(3)根据建立的天线结构有限元模型，在有限元力学分析软件中对赋形反射面天线结构有限元模型施加重力载荷，计算天线结构自重变形，并提取赋形反射面天线有限元模型各个节点的误差；

(4)根据赋形反射面天线有限元模型各个节点的误差，计算赋形反射面天线在重力载荷情况下的赋形面误差和馈源误差对天线口径场幅度相位的影响项；

(5)利用赋形反射面天线机电耦合模型，计算赋形反射面天线的电性能；

(6)根据赋形反射面天线的电性能指标要求，判断赋形反射面天线电性能是否满足要求，如果满足要求，则确定赋形反射面天线结构设计方案；否则，修改赋形反射面天线结构参数，并重复步骤(1)到步骤(5)，直至满足要求。

进一步，步骤(1)中，所述赋形反射面天线的结构参数包括赋形面口径和焦距；所述赋形反射面天线的材料属性包括天线背架材料和赋形面面板材料的密度、弹性模量。

进一步，所述步骤(3)中，赋形反射面天线有限元模型各个节点的误差，包括赋形面节点轴向误差Δz′、馈源位置误差d(δ(β))和馈源指向误差(Δξ(δ(β)),Δφ′(δ(β)))。

进一步，所述步骤(4)中，计算赋形反射面天线在重力载荷下赋形面误差，按如下过程进行：

(4a)当赋形反射面天线存在赋形面节点轴向误差Δz′，未变形赋形面与抛物面之间存在轴向误差Δz，给出Δz与Δz′共同影响下的赋形反射面天线相对于抛物面天线的波程差

(4b)根据步骤(4a)得到的波程差得出赋形反射面天线的相位误差

(4c)赋形反射面天线的轴向误差Δz′包括随机轴向误差Δz_γ(γ)和系统轴向误差Δz_s(δ(β))；

(4d)将步骤(4c)赋形反射面天线的轴向误差Δz′和未变形赋形面与抛物面之间存在轴向误差Δz代入步骤(4b)赋形反射面天线的相位误差中，得到赋形面和抛物面之间的形面轴向误差对口径场相位的影响项赋形面随机误差对口径场相位的影响项和赋形面系统误差对口径场相位的影响项

所述步骤(4)馈源误差对天线口径场幅度相位的影响项包括馈源位置误差对口径场相位的影响项和馈源指向误差对口径场幅度的影响项

进一步，所述步骤(4)中计算赋形反射面天线在重力载荷下的馈源误差对天线口径场幅度相位的影响项，按如下过程进行：

(4a’)赋形反射面天线在重力载荷作用下的轴向误差Δz′以及赋形面和抛物面之间的形面轴向误差Δz共同引起馈源位置和指向误差；

(4b’)馈源位置误差为d，得到馈源位置误差对口径场相位的影响项包括赋形面系统误差引起的馈源位置误差对口径场相位的影响项

(4c’)在xyz坐标系下，当馈源与负z轴方向存在指向误差Δξ时，得到新的指向角度ξ′，包括抛物面天线未变形的指向角度ξ，未变形赋形面和抛物面之间的形面轴向误差Δz引起的指向误差Δξ(Δz)和天线结构位移δ(β)引起的指向误差Δξ(δ(β))；

根据馈源φ′方向存在指向误差Δφ′，得到新的φ′方向角

(4d’)由步骤(4c’)得到赋形反射面天线馈源指向误差对口径场幅度的影响项包括赋形面和抛物面之间的形面轴向误差Δz在馈源φ′方向角引起的指向误差Δφ′(Δz)，以及天线结构位移δ(β)在馈源φ′方向角引起的指向误差Δφ′(δ(β))。

进一步，所述步骤(5)中将赋形反射面天线有限元模型各个节点在重力载荷下赋形面结构变形以及未变形赋形面与抛物面之间存在轴向误差对天线口径场幅度相位的影响项引入电磁场分析模型中，得到赋形反射面天线机电两场耦合模型E(θ,φ)：

进一步，根据步骤(5)赋形反射面天线的电性能绘制天线功率方向图，得到增益和第一副瓣电平。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1.利用赋形反射面天线的结构有限元模型进行有限元分析，确定自重导致的结构变形，可以准确评估自重对赋形反射面天线电性能的影响，进而实现赋形反射面天线的结构和电磁两场耦合分析；

2.通过研究工作载荷下赋形反射面天线电性能衰减问题，建立了赋形反射面天线机电耦合模型，分析了赋形面与馈源等主要结构误差对天线工作性能的影响，可以找出其中主要结构因素，并根据实际需要给出合理的结构精度要求，以降低对结构设计与加工精度的要求，缩短赋形反射面天线的研制周期，降低研制成本。

附图说明

图1为本发明的总流程图。

图2为赋形反射面天线ANSYS结构模型图。

图3为赋形反射面天线变形位移云图。

图4为抛物面、赋形面和变形赋形面示意图。

图5为抛物面与变形赋形面误差示意图。

图6为抛物面与变形赋形面馈源位置误差示意图。

图7为抛物面与变形赋形面馈源指向误差示意图。

图8为理想赋形面与变形赋形面的电性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对发明作进一步的详细说明，但并不作为对发明做任何限制的依据。

如图1所示，一种基于机电耦合模型的赋形反射面天线电性能预测方法，具体步骤如下：

步骤1，确定天线结构方案

根据赋形反射面天线的结构参数以及材料属性，确定天线结构方案。赋形反射面天线的结构参数包括赋形面口径和焦距；赋形反射面天线的材料属性包括天线背架材料和赋形面面板材料的密度、弹性模量。

步骤2，建立赋形反射面天线结构有限元模型

根据确定的天线结构方案，在有限元力学分析软件中建立赋形反射面天线结构有限元模型。

步骤3，计算天线结构自重变形,并提取赋形反射面天线有限元模型各个节点的误差

计算天线结构自重变形，并提取赋形反射面天线有限元模型各个节点的误差；赋形反射面天线有限元模型各个节点的误差，包括赋形面节点轴向误差Δz′、馈源位置误差d(δ(β))和馈源指向误差(Δξ(δ(β)),Δφ′(δ(β)))。

步骤四，根据赋形反射面天线有限元模型各个节点的误差，计算出赋形反射面天线在重力载荷情况下的赋形面误差和馈源误差

1、计算赋形反射面天线在重力载荷下赋形面误差，按如下过程进行：

(4a)抛物面、赋形面和变形赋形面位置关系如图4所示。当赋形反射面天线存在赋形面节点轴向误差Δz′，未变形赋形面与抛物面之间存在轴向误差Δz，如图5所示，Δz与Δz′共同影响下的赋形反射面天线相对于抛物面天线的波程差为：

式中，Δz″为变形赋形面与抛物面之间的轴向误差；ξ为抛物面天线未变形的指向角度；

(4b)根据步骤(4a)得到的波程差得出赋形反射面天线的相位误差为：

式中，k为波常数，λ为工作波长；

(4c)赋形反射面天线的轴向误差Δz′包括随机轴向误差Δz_γ(γ)和系统轴向误差Δz_s(δ(β))，由此导出：

Δz′＝Δz_γ(γ)+Δz_s(δ(β))

式中，γ为制造、装配过程中产生的随机误差；δ(β)为天线结构位移；β为天线结构设计变量，包括结构尺寸、形状、拓扑和类型参数；

(4d)将步骤(4c)赋形反射面天线的轴向误差Δz′和未变形赋形面与抛物面之间存在轴向误差Δz代入步骤(4b)赋形反射面天线的相位误差中，得到：

式中，是赋形面和抛物面之间的形面轴向误差对口径场相位的影响项，是赋形面随机误差对口径场相位的影响项，是赋形面系统误差对口径场相位的影响项。

2、馈源误差对天线口径场幅度相位的影响项包括馈源位置误差对口径场相位的影响项和馈源指向误差对口径场幅度的影响项

(4a’)赋形反射面天线在重力载荷作用下的轴向误差Δz′以及赋形面和抛物面之间的形面轴向误差Δz共同引起馈源位置和指向误差。

(4b’)馈源位置误差为d，如图6所示，得到馈源位置误差对口径场相位的影响项为：

d＝d(Δz)+d(δ(β))；

式中，r₀为馈源到抛物面一点的距离，为r₀方向的单位矢量，k为波常数，δ(β)为天线结构位移，β为天线结构设计变量，包括结构尺寸、形状、拓扑和类型参数；为赋形面和抛物面之间的形面轴向误差Δz对口径场相位的影响项，为赋形面系统误差引起的馈源位置误差对口径场相位的影响项；

(4c’)在xyz坐标系下，当馈源与负z轴方向存在指向误差Δξ时，如图7所示，得到新的指向角度ξ′为：

ξ′＝ξ-Δξ＝ξ-Δξ(Δz)-Δξ(δ(β))

式中，ξ为抛物面天线未变形的指向角度，Δξ(Δz)为未变形赋形面和抛物面之间的形面轴向误差Δz引起的指向误差；Δξ(δ(β))为天线结构位移δ(β)引起的指向误差；

根据馈源φ′方向存在指向误差Δφ′，得到新的φ′方向角为：

(4d’)由步骤(4c’)得到赋形反射面天线馈源指向误差对口径场幅度的影响项

式中，Δφ′(Δz)为赋形面和抛物面之间的形面轴向误差Δz在馈源φ′方向角引起的指向误差，Δφ′(δ(β))为天线结构位移δ(β)在馈源φ′方向角引起的指向误差。

步骤5、利用赋形反射面天线机电耦合模型，计算赋形反射面天线的电性能

将赋形反射面天线有限元模型各个节点在重力载荷下赋形面结构变形以及未变形赋形面与抛物面之间存在轴向误差对天线口径场幅度相位的影响项引入电磁场分析模型中，得到如下赋形反射面天线机电两场耦合模型E(θ,φ)：

A为赋形反射面天线在xoy平面上投影的面积，ρ′,φ′为xoy平面内的极坐标。

由此得到赋形反射面天线的电性能，根据赋形反射面天线的电性能绘制的天线功率方向图，得到增益和第一副瓣电平。

步骤6、判断是否满足设计要求

根据赋形反射面天线的电性能指标要求，判断赋形反射面天线电性能是否满足要求，如果满足要求，则确定赋形反射面天线结构设计方案；否则，修改赋形反射面天线结构参数，并重复步骤(1)到步骤(5)，直至满足要求。

本发明的优点可通过以下仿真进一步说明：

1.确定天线结构方案

本实施例中，以8米天线为案例进行分析，其中天线焦距为3米，工作频段为5GHz，天线背架为钢结构，材料的弹性模量为2.1×10⁷MPa，密度为7.85×10^-3kg/cm²；面板为铝合金，密度为2.73×10^-3kg/cm³，厚度为4mm。

2.建立赋形反射面天线结构有限元模型

在ANSYS中建立赋形反射面天线结构有限元模型，模型中的梁单元采用，beam188，壳单元选用shell63，建立的ANSYS结构模型如图2所示。

3.计算天线结构自重变形,并提取赋形反射面天线有限元模型各个节点的误差

在ANSYS软件中对已建好的理想情况下天线结构有限元模型施加重力载荷，此时天线处于仰天状态，计算天线的变形情况，其位移云图如图3所示，并分别提取天线变形前后的抛物面节点坐标及位移信息。

4.根据赋形反射面天线有限元模型各个节点的误差，计算出赋形反射面天线在重力载荷情况下的赋形面误差和馈源误差

根据赋形反射面天线有限元模型各个节点的误差以及未变形赋形面与抛物面之间存在的轴向误差，进而可以得到赋形反射面天线的相位误差馈源位置误差对口径场相位的影响项和馈源指向误差对口径场幅度的影响项

5.利用赋形反射面天线机电耦合模型，计算赋形反射面天线的电性能

将赋形反射面天线有限元模型各个节点在重力载荷下赋形面结构变形以及未变形赋形面与抛物面之间存在轴向误差对天线口径场幅度相位的影响项引入电磁场分析模型中，得到如下赋形反射面天线机电两场耦合模型E(θ,φ)：

由此得到赋形反射面天线的电性能，根据赋形反射面天线的电性能绘制的天线功率方向图，得到增益和第一副瓣电平。

6.对比理想赋形反射面天线与变形赋形反射面天线电性能

利用以上五步得到赋形反射面天线的电性能如图8所示。天线电性能指标增益和第一副瓣电平结果如表1所示。由表1和图8可以看出，变形赋形反射天线面与理想情况相比增益损失了0.204dB，第一副瓣电平抬高了0.598dB。

由赋形反射面天线重力变形对天线电性能影响程度可以看出，重力变形未对天线电性能产生很大的影响，说明该天线结构方案满足指标要求。由于天线工作在不同环境下，有可能还会受到风荷、温度等载荷的影响，本实施例中的赋形反射面变形将会对天线电性能造成更大的影响，有可能需要修改天线结构参数。

表1理想情况和存在变形误差时的天线电性能结果

通过该案例的应用结果，证明采用本发明的方法可以用于赋形反射面天线的电性能耦合分析以及结构设计。

Claims (8)

1.一种基于机电耦合模型的赋形反射面天线电性能预测方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：

(1)根据赋形反射面天线的结构参数以及材料属性，确定天线结构方案；

(2)在有限元力学分析软件中建立赋形反射面天线结构有限元模型；

(3)根据建立的天线结构有限元模型，在有限元力学分析软件中对赋形反射面天线结构有限元模型施加重力载荷，计算天线结构自重变形，并提取赋形反射面天线有限元模型各个节点的误差；

(4)根据赋形反射面天线有限元模型各个节点的误差，计算赋形反射面天线在重力载荷情况下的赋形面误差和馈源误差对天线口径场幅度相位的影响项；

(5)利用赋形反射面天线机电耦合模型，计算赋形反射面天线的电性能；

(6)根据赋形反射面天线的电性能指标要求，判断赋形反射面天线电性能是否满足要求，如果满足要求，则确定赋形反射面天线结构设计方案；否则，修改赋形反射面天线结构参数，并重复步骤(1)到步骤(5)，直至满足要求。

2.根据权利要求1所述的基于机电耦合模型的赋形反射面天线电性能预测方法，其特征在于，步骤(1)中，所述赋形反射面天线的结构参数包括赋形面口径和焦距；所述赋形反射面天线的材料属性包括天线背架材料和赋形面面板材料的密度、弹性模量。

3.根据权利要求1所述的基于机电耦合模型的赋形反射面天线电性能预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中赋形反射面天线有限元模型各个节点的误差，包括赋形面节点轴向误差Δz′、馈源位置误差d(δ(β))和馈源指向误差(Δξ(δ(β)),Δφ′(δ(β)))。

4.根据权利要求1所述的基于机电耦合模型的赋形反射面天线电性能预测方法，其特征在于，所述步骤(4)中计算赋形反射面天线在重力载荷下赋形面误差，按如下过程进行：

(4a)当赋形反射面天线存在赋形面节点轴向误差Δz′，未变形赋形面与抛物面之间存在轴向误差Δz，Δz与Δz′共同影响下的赋形反射面天线相对于抛物面天线的波程差为：

${\widetilde{\mathrm{\Δ}}}^{\′}={\mathrm{\Δz}}^{\′\′}(1+cos\mathrm{\ξ})=2{\mathrm{\Δz}}^{\′\′}{\cos }^2(\mathrm{\ξ}/2)=2(\mathrm{\Δ}z+{\mathrm{\Δz}}^{\′}){\cos }^2(\mathrm{\ξ}/2)$

式中，Δz″为变形赋形面与抛物面之间的轴向误差；ξ为抛物面天线未变形的指向角度；

(4b)根据步骤(4a)得到的波程差得出赋形反射面天线的相位误差为：

式中，k为波常数，λ为工作波长；

(4c)赋形反射面天线的轴向误差Δz′包括随机轴向误差Δz_γ(γ)和系统轴向误差Δz_s(δ(β))，由此导出：

Δz′＝Δz_γ(γ)+Δz_s(δ(β))

式中，γ为制造、装配过程中产生的随机误差；δ(β)为天线结构位移；β为天线结构设计变量，包括结构尺寸、形状、拓扑和类型参数；

(4d)将步骤(4c)赋形反射面天线的轴向误差Δz′和未变形赋形面与抛物面之间存在轴向误差Δz代入步骤(4b)赋形反射面天线的相位误差中，得到：

式中，是赋形面和抛物面之间的形面轴向误差对口径场相位的影响项，是赋形面随机误差对口径场相位的影响项，是赋形面系统误差对口径场相位的影响项。

5.根据权利要求1所述的基于机电耦合模型的赋形反射面天线电性能预测方法，其特征在于，所述步骤(4)馈源误差对天线口径场幅度相位的影响项包括馈源位置误差对口径场相位的影响项和馈源指向误差对口径场幅度的影响项

6.根据权利要求5所述的基于机电耦合模型的赋形反射面天线电性能预测方法，其特征在于，所述步骤(4)中计算赋形反射面天线在重力载荷下的馈源误差对天线口径场幅度相位的影响项，按如下过程进行：

(4a’)赋形反射面天线在重力载荷作用下的轴向误差Δz′以及赋形面和抛物面之间的形面轴向误差Δz共同引起馈源位置和指向误差；

(4b’)馈源位置误差为d，得到馈源位置误差对口径场相位的影响项为：

d＝d(Δz)+d(δ(β))；

式中，r₀为馈源到抛物面一点的距离，为r₀方向的单位矢量，k为波常数，δ(β)为天线结构位移，β为天线结构设计变量，包括结构尺寸、形状、拓扑和类型参数；为赋形面和抛物面之间的形面轴向误差Δz对口径场相位的影响项，为赋形面系统误差引起的馈源位置误差对口径场相位的影响项；

(4c’)在xyz坐标系下，当馈源与负z轴方向存在指向误差Δξ时，得到新的指向角度ξ′为：

ξ′＝ξ-Δξ＝ξ-Δξ(Δz)-Δξ(δ(β))

式中，ξ为抛物面天线未变形的指向角度，Δξ(Δz)为未变形赋形面和抛物面之间的形面轴向误差Δz引起的指向误差；Δξ(δ(β))为天线结构位移δ(β)引起的指向误差；

根据馈源φ′方向存在指向误差Δφ′，得到新的φ′方向角为

${\widetilde{\mathrm{\φ}}}^{\′}={\mathrm{\φ}}^{\′}-{\mathrm{\Δ\φ}}^{\′}={\mathrm{\φ}}^{\′}-{\mathrm{\Δ\φ}}^{\′}\left(\mathrm{\Δ}z\right)-{\mathrm{\Δ\φ}}^{\′}\left(\mathrm{\δ}\right(\mathrm{\β}\left)\right);$

(4d’)由步骤(4c’)得到赋形反射面天线馈源指向误差对口径场幅度的影响项

$f_0({\mathrm{\ξ}}^{\′},{\widetilde{\mathrm{\φ}}}^{\′})=f_0(\mathrm{\ξ}-\mathrm{\Δ}\mathrm{\ξ}(\mathrm{\Δ}z)-\mathrm{\Δ}\mathrm{\ξ}(\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\β}\right)),{\mathrm{\φ}}^{\′}-{\mathrm{\Δ\φ}}^{\′}(\mathrm{\Δ}z)-{\mathrm{\Δ\φ}}^{\′}(\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\β}\right)\left)\right))$

式中，Δφ′(Δz)为赋形面和抛物面之间的形面轴向误差Δz在馈源φ′方向角引起的指向误差，Δφ′(δ(β))为天线结构位移δ(β)在馈源φ′方向角引起的指向误差。

7.根据权利要求1所述的基于机电耦合模型的赋形反射面天线电性能预测方法，其特征在于，所述步骤(5)中计算赋形反射面天线的电性能按照下式进行：

将赋形反射面天线有限元模型各个节点在重力载荷下赋形面结构变形以及未变形赋形面与抛物面之间存在轴向误差对天线口径场幅度相位的影响项引入电磁场分析模型中，得到如下赋形反射面天线机电两场耦合模型E(θ,φ)：

式中，Δξ(Δz)为未变形赋形面和抛物面之间的形面轴向误差Δz引起的指向误差；Δξ(δ(β))为天线结构位移δ(β)引起的指向误差，Δφ′(Δz)为赋形面和抛物面之间的形面轴向误差Δz在馈源φ′方向角引起的指向误差，Δφ′(δ(β))为天线结构位移δ(β)在馈源φ′方向角引起的指向误差，

f₀(ξ-Δξ(Δz)-Δξ(δ(β)),φ′-Δφ′(Δz)-Δφ′(δ(β)))为馈源指向误差对口径场幅度的影响项，是赋形面和抛物面之间的形面轴向误差对口径场相位的影响项，为赋形面系统误差对口径场相位的影响项，为赋形面随机误差对口径场相位的影响项，为赋形面和抛物面之间的形面轴向误差Δz对口径场相位的影响项，为赋形面系统误差引起的馈源位置误差对口径场相位的影响项，δ(β)为天线结构位移，β为天线结构设计变量，γ为制造、装配过程中随机误差，r₀为馈源到抛物面一点的距离，k为波常数，A为赋形反射面天线在xoy平面上投影的面积，ρ′,φ′为xoy平面内的极坐标。

8.根据权利要求1所述的基于机电耦合模型的赋形反射面天线电性能预测方法，其特征在于，所述根据步骤(5)赋形反射面天线的电性能绘制天线功率方向图，得到增益和第一副瓣电平。