CN110489859B - 一种反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法，包括：提供一待测的反射面天线，建立其反射面有限元模型；建立反射面天线的单块面板的螺栓安装误差与口径面相位误差的关系模型；建立螺栓安装误差影响下的反射面天线的远场功率的计算模型和远场平均功率方向图计算模型；基于远场平均功率方向图计算模型，评价反射面天线的螺栓安装误差对反射面天线的电性能的影响，以确定螺栓的安装参数，并根据该螺栓的安装参数进行反射面天线面板的安装调整。本发明将反射面天线远场平均功率方向图表示为面板安装误差的方差的函数，能够快速评价螺栓安装误差对反射面天线电性能的影响，进而为反射面天线面板的安装调整提供指导。

Description

一种反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体涉及一种反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法。

背景技术

大口径反射面天线因其结构简单，具有高增益、高指向精度的特点，其在射电天文、深空探测等领域得到广泛应用。大口径反射面不可能一体成型，大的反射面通常是由若干小的面板拼装而成，这样做的好处是，解决了生产制造中的困难，同时又能保证单块面板的加工精度。在面板安装的同时，需利用传统测量方法(经纬仪钢带尺法、五棱镜方法、激光测距法等)对反射面进行调整，在安装初调之后，再利用更高精度的测量系统(工业测量方法、全息测量方法等)实现面板的精调。

国际上意大利Sardinia Radio Telescope(SRT)64米反射面天线的主反射面由14环共计1008块面板拼装而成；德国Effelsberg100米反射面天线的主反射面由17环共计2352块面板拼装而成；美国Green Bank Telescope(GBT)100米反射面天线的主反射面由44环共计2004块面板拼装而成；上海65米反射面天线由1008块面板拼装而成；乌鲁木齐规划中的奇台110米反射面天线的主反射面口径在全可动反射面领域中世界最大，其面板数量将会更多。随着大口径反射面天线朝着高频段方向发展，面板的微小安装误差都将引起电性能的显著下降，大口径反射面天线的面板安装过程尤为重要，在拼装过程中受技术水平的限制势必会存在安装位置误差,使得实际曲面不能完全与设计抛物面重合，其安装误差对大口径反射面天线电性能的影响不可忽视。

国内外众多学者研究了反射面天线重力、热载荷、风荷、随机误差、安装误差等导致的电性能变化。对于安装误差而言，国外有学者研究了馈源的安装误差和反射面整体的平移和转动误差，但没有研究螺栓安装误差对电性能的影响。我们之前的工作研究了面板安装存在安装误差时对电性能的影响，建立的分析模型能够计算面板存在某一安装误差时的电性能，但是该模型不能用于直接计算平均功率方向图，且没有考虑面板安装时最后一个螺栓的固定误差。

因此，为了更好的明晰螺栓安装误差对反射面天线电性能的影响和指导工程中反射面面板的安装调整过程，需研究反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响机理。

发明内容

本发明的目的在于提供一种反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法，以快速评估螺栓安装误差对电性能的影响。

为了实现上述目的，本发明提供一种反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法，包括：

S1：提供一待测的反射面天线，建立其反射面有限元模型；

S2：建立所述反射面天线的单块面板的螺栓安装误差与口径面相位误差的关系模型；

S3：根据口径场函数的参数建立所述螺栓安装误差影响下的反射面天线的远场功率的计算模型；

S4：建立螺栓安装误差影响下的反射面天线的远场平均功率方向图计算模型；

步骤S5：基于反射面天线的远场平均功率方向图计算模型，评价反射面天线的螺栓安装误差对反射面天线的电性能的影响，以确定螺栓的安装参数，并根据该螺栓的安装参数进行反射面天线面板的安装调整。

所述反射面有限元模型根据反射面天线的拼装方式及材料属性，通过结构分析软件建立，并进行网格单元划分；反射面天线面的拼装方式包括：反射面天线包含M个环域，第m环域包含K_m块面板，其中m＝1,2,3…,M；材料属性包括密度、泊松比、弹性模量。所述网格单元划分包括：将第(m,l)块面板划分为T_(m,l)个网格单元，其中，m＝1,2,3…,M，l＝1,2,3…,K_m。

在所述步骤S2中，所述反射面天线的单块面板的螺栓安装误差与口径面相位误差的关系模型基于螺栓安装误差与反射面的几何关系建立，所述步骤S2包括：

S21：基于有限元几何模型，在该单块面板上安装四个螺栓A、B、C、D，根据距离计算公式计算单块面板的一内部节点P距离直线BD和AC的距离d_P(BD)和d_P(AC)，计算螺栓A和C距离直线BD的距离d_A和d_C，并计算螺栓B和D距离直线AC的距离d_B和d_D，根据单位法向矢量计算公式计算该内部节点P的单位法向矢量

并计算四个螺栓A、B、C、D的单位法向矢量

S22：计算内部节点P的误差所对应的口径面相位误差

在所述步骤S22中，所述内部节点P的误差所对应的口径面相位误差

为：

其中，δ_A、δ_B、δ_C为作为支撑点的螺栓A、B、C的螺栓安装误差，

为作为加固定点的螺栓D的螺栓安装误差，sign_{A_P_(BD)}是符号函数，当螺栓A和节点P在直线BD的同侧时为正，否则为负，sign_{B_P_(AC)}是符号函数，当螺栓B和节点P在直线AC的同侧时为正，否则为负，sign_{C_P_(BD)}是符号函数，当螺栓C和节点P在直线BD的同侧时为正，否则为负，select_{D_P_(AC)}为选择函数，当螺栓D和节点P在直线AC的同侧时为正，否则为零，s为螺栓A、B、C或D，d_P(BD)和d_P(AC)为单块面板的内部节点P距离直线BD和AC的距离，d_A和d_C分别为螺栓A和C距离直线BD的距离，d_B和d_D分别为螺栓B和D距离直线AC的距离，

为四个螺栓的单位法向矢量，

为单块面板的内部节点P的单位法向矢量，π为圆周率，λ为波长。

在所述步骤S3中，所述螺栓安装误差影响下的远场功率的计算模型基于口径场积分法建立，所述步骤S3包括：

S31：基于口径积分法得到反射面天线的远场电场E的积分函数形式；

其中，反射面天线的远场电场E为：

其中，E为反射面天线的远场电场，Q为口径场函数，ρ′为口径面的极坐标长度分量，τ和κ为口径场函数的参数，1≤κ≤2，a为反射面半径长度，Aperture表示口径面积分区域，k为波常数，

为口径面积分点矢量，

为远场观测方向矢量，

为口径面相位误差，γ为口径面随机相位误差，可表示为

ε_rand为因面板加工误差导致的面板随机误差，n_z为内部节点P的单位法向矢量

的z坐标分量，ds为积分微；

S32：将所述步骤S31中的远场电场E的积分函数形式转换为反射面天线的所有面板对远场电场E的贡献和：

其中，假设螺栓A、B、C是支撑点，且螺栓D是加固定点，则所述反射面天线的单块面板的内部节点P的误差所对应的口径面相位误差

为：

其中，E_(m,l)为第(m,l)块面板对远场电场的贡献，下标(m,l)t表示第(m,l)块面板的第t个单元所对应的物理量，

为第(m,l)块面板的第t个单元在螺栓安装误差影响下的口径面相位误差，γ_(m,l)t为第(m,l)块面板的第t个单元所对应的口径面随机相位误差，Q为口径场函数，k为波常数，

为第(m,l)块面板的第t个单元所对应的口径面积分点矢量，

为远场观测方向矢量，Δs_(m,l)t表示第(m,l)块面板的第t个单元的面积；

S33：根据所述步骤S32中的所有面板对远场电场的贡献和建立所述反射面天线的远场功率的计算模型；

其中，所述反射面天线的远场功率EE^*为：

其中，EE^*为反射面天线的远场功率，上标“*”为共轭，E_(m′,l′)为第(m’,l’)块面板对远场电场的贡献。

所述反射面天线的远场平均功率方向图计算模型基于均值理论建立，步骤S4包括：

S41：获取反射面天线的远场平均功率的计算模型；

S42：将步骤S2的口径面相位误差代入步骤S41的反射面天线的远场平均功率的计算模型，得到螺栓安装误差影响下的反射面天线的远场平均功率方向图计算模型。

在所述步骤S42中，所述螺栓安装误差影响下的反射面天线的远场平均功率

为：

其中，

和

分别表示第(m,l)块面板和第(m′,l′)块面板内部节点的相位误差

和

g_s(m,l)t表示第(m,l)块面板的第t个单元对应的g_s，g_s是中间变量，无具体含义；s为螺栓A、B、C或D，σ_s(m,l)和σ_s(m′,l′)分别为(m,l)块面板的螺栓s和第(m′,l′)块面板的螺栓s的螺栓安装误差的方差，υ为引起口径面随机相位误差γ的面板随机误差ε_rand的方差，λ为波长，π为圆周率，ξ_(m,l)t表示第(m,l)块面板的第t个单元中心点矢量与-z轴的夹角，ξ_(m′,l′)h表示第(m′,l′)块面板的第h个单元中心点矢量与-z轴的夹角。

所述螺栓的安装参数包括螺栓支撑点和加固定点方案、面板整体安装公差和不同环域的螺栓安装误差，所述步骤S5包括：

S51：确定面板螺栓支撑点和加固定点方案；

S52：确定螺栓安装误差的方差与增益损失、副瓣抬升量的关系曲线以及面板整体安装公差；

S53：确定不同环域的螺栓安装误差对电性能的影响规律。

其中，所述步骤S51包括：

S511：根据一反射面安装误差的预设值给定所有面板的螺栓安装误差的方差σ_s(m,l)，同时令口径面随机相位误差γ的方差υ为零；

S512：分别以螺栓A、B、C、D的其中一个为加固定点，其余三个螺栓为支撑点，根据步骤S4中的平均功率方向图计算模型计算分别以螺栓A、B、C、D为加固定点的口径面随机相位误差对电性能的影响的评价结果；

S513：根据所述的分别以螺栓A、B、C、D为加固定点的口径面随机相位误差对电性能的影响的评价结果，确定面板螺栓支撑点和加固定点方案。

其中，所述步骤S52包括：

S521：根据所述反射面安装误差的预设值给定螺栓安装误差的方差，根据步骤S4中的平均功率方向图计算模型计算所相应的增益损失和副瓣抬升量；

S522：改变步骤S521中的螺栓安装误差的方差，将该方差逐渐减小和逐渐增大，形成不同的方差的序列，根据步骤S4中的平均功率方向图计算模型计算不同的方差的序列所对应的增益损失和副瓣抬升量；

S523：根据所述不同方差的序列所对应的增益损失和副瓣抬升量，确定螺栓安装误差的方差与增益损失、副瓣抬升量的关系曲线，基于该关系曲线来确定面板整体安装公差。

所述步骤S53包括：

S531：提供步骤S3中的口径场函数的参数的值，并将该口径场函数隐含于步骤S4中的平均功率方向图计算模型中的参数当中；

S532：根据反射面安装误差的预设值令反射面天线的某一环域的面板存在螺栓安装误差，且其他环域的面板不存在螺栓安装误差，根据步骤S4中的平均功率方向图计算模型计算相应的电性能，随后令反射面另外一环域的面板存在安装误差，且其他环域的面板不存在安装误差，根据步骤S4中的平均功率方向图计算模型计算相应的电性能，直到计算出不同环域的螺栓安装误差对电性能的影响规律；

S533：改变步骤S531中的口径场函数Q中的参数的值以改变口径场分布形式，重复上述步骤S531和步骤S532；

S534：对比分析上述电性能，得到不同口径场分布形式下的不同环域的螺栓安装误差对电性能的影响规律，基于该影响规律将所述步骤S52中的面板整体安装公差在不同环域进行分配。

本发明的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法将口径面相位误差表示为反射面的螺栓安装误差的函数，建立了螺栓安装误差与远场平均功率方向图之间的函数关系，只需计算一次即可得到平均功率方向图，而无需通过计算量庞大的蒙特卡罗方法来统计平均功率方向图，可以在反射面存在安装误差时快速评估螺栓安装误差对电性能影响，进而为反射面天线面板的安装调整提供指导。此外，本发明的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法建立的平均功率方向图直接表示为螺栓安装误差的方差的函数，电性能与安装误差关系明确，且利用平均功率方向图所得到的电性能影响机理更具有通用性。

附图说明

图1为根据本发明的一个实施例的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法的流程图；

图2为本发明的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法中的螺栓安装误差的示意图；

图3为本发明的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法的反射面面板拼装方式示意图；

图4为本发明的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法在选择不同支撑点时反射面的平均功率方向图；

图5为本发明的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法在不同环域的面板存在安装误差时的平均功率方向图；

图6为本发明的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法的增益损失与第一副瓣抬升量曲线关系图。

具体实施方式

下面结合附图及实施案例对本发明做进一步说明。

参照图1所示的本发明的实现流程图，本发明提供一种反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法，其实现步骤如下：

步骤S1：提供一待测的反射面天线，建立其反射面有限元模型。

所述反射面有限元模型根据反射面天线的拼装方式及材料属性，通过结构分析软件ANSYS建立，并进行网格单元划分。反射面天线面的拼装方式包括：反射面天线包含M个环域，第m环域包含K_m块面板，其中m＝1,2,3…,M；材料属性包括密度、泊松比、弹性模量。所述网格单元划分包括：将第(m,l)块面板划分为T(m,l)个网格单元，其中，m＝1,2,3…,M，l＝1,2,3…,K_m。

步骤S2：建立所述反射面天线的单块面板的螺栓安装误差与口径面相位误差的关系模型。

如图2所示，所述反射面天线的单块面板的螺栓安装误差与口径面相位误差的关系模型基于螺栓安装误差与反射面的几何关系建立，所述步骤S2具体包括：

步骤S21：基于有限元几何模型，在该单块面板上安装四个螺栓A、B、C、D，根据距离计算公式计算单块面板的一内部节点P距离直线BD和AC的距离d_P(BD)和d_P(AC)，计算螺栓A和C距离直线BD的距离d_A和d_C，并计算螺栓B和D距离直线AC的距离d_B和d_D，根据单位法向矢量计算公式计算该内部节点P的单位法向矢量

并计算四个螺栓A、B、C、D的单位法向矢量

其中，(1)所述距离计算公式为：

其中，

分别为空间当中任意不共点的三点P1、P2、P3的坐标向量，d为点P3到直线P1P2的距离，符号||表示其内部向量的长度，p为三点P1、P2、P3围成三角形的半周长，该半周长由下式计算：

其中，

分别为P1、P2、P3三点的坐标向量。

(2)所述单位法向矢量计算公式为：

其中，z＝f(x,y)为单块面板的曲面方程，(x_i,y_i,z_i)为单块面板的内部节点P的坐标，

为单块面板的内部节点P的单位法向矢量。

步骤S22：计算所述反射面天线的单块面板的内部节点P的误差所对应的口径面相位误差

其中，假设螺栓A、B、C是支撑点，且螺栓D是加固定点，则所述反射面天线的单块面板的内部节点P的误差所对应的口径面相位误差

为：

其中，δ_A、δ_B、δ_C为作为支撑点的螺栓A、B、C的螺栓安装误差，

为作为加固定点的螺栓D的螺栓安装误差，sign_{A_P_(BD)}是符号函数，当螺栓A和节点P在直线BD的同侧时为正，否则为负，sign_{B_P_(AC)}是符号函数，当螺栓B和节点P在直线AC的同侧时为正，否则为负，sign_{C_P_(BD)}是符号函数，当螺栓C和节点P在直线BD的同侧时为正，否则为负，select_{D_P_(AC)}为选择函数，当螺栓D和节点P在直线AC的同侧时为正，否则为零，s为螺栓A、B、C或D，d_P(BD)和d_P(AC)为单块面板的内部节点P距离直线BD和AC的距离，d_A和d_C分别为螺栓A和C距离直线BD的距离，d_B和d_D分别为螺栓B和D距离直线AC的距离，

为四个螺栓的单位法向矢量，

为单块面板的内部节点P的单位法向矢量，π为圆周率，λ为波长。

因此，gs为：

步骤S3：根据口径场函数的参数建立所述螺栓安装误差影响下的反射面天线的远场功率的计算模型；

其中，所述螺栓安装误差影响下的远场功率的计算模型基于口径场积分法建立，所述步骤S3包括：

步骤S31：基于口径积分法得到反射面天线的远场电场E的积分函数形式。

反射面天线的远场电场E为：

其中，E为反射面天线的远场电场，Q为口径场函数，ρ′为口径面的极坐标长度分量，τ和κ为口径场函数的参数，1≤κ≤2，a为反射面半径长度，Aperture表示口径面积分区域，k为波常数，

为口径面积分点矢量，

为远场观测方向矢量，

为口径面相位误差，γ为口径面随机相位误差，可表示为

ε_rand为因面板加工误差导致的面板随机误差，n_z为内部节点P的单位法向矢量

的z坐标分量，ds为积分微。

步骤S32：将所述步骤S31中的远场电场E的积分函数形式转换为反射面天线的所有面板对远场电场E的贡献和：

其中，E_(m,l)为第(m,l)块面板对远场电场的贡献，下标(m,l)t表示第(m,l)块面板的第t个单元所对应的物理量，

为第(m,l)块面板的第t个单元在螺栓安装误差影响下的口径面相位误差，γ_(m,l)t为第(m,l)块面板的第t个单元所对应的口径面随机相位误差，Q为口径场函数，k为波常数，

为第(m,l)块面板的第t个单元所对应的口径面积分点矢量，

为远场观测方向矢量，Δs_(m,l)t表示第(m,l)块面板的第t个单元的面积。

步骤S33：根据所述步骤S32中的所有面板对远场电场的贡献和建立所述反射面天线的远场功率的计算模型。

所述反射面天线的远场功率EE^*为：

其中，EE^*为反射面天线的远场功率，上标“*”为共轭，E_(m′,l′)为第(m’,l’)块面板对远场电场的贡献。

步骤S4：建立螺栓安装误差影响下的反射面天线的远场平均功率方向图计算模型。

其中，所述反射面天线的远场平均功率方向图计算模型基于均值理论建立，步骤S4具体包括以下步骤：

步骤S41：获取反射面天线的远场平均功率的计算模型；

反射面天线的远场平均功率的计算模型为：

其中，

为反射面天线的远场平均功率，上标横线表示取均值，

为第(m,l)块面板和第(m′,l′)块面板对远场平均功率

的贡献。

其中，第(m,l)块面板和第(m′,l′)块面板对该远场平均功率

的贡献

为：

其中，E_(m′,l′)为第(m′,l′)块面板对远场电场的贡献，下标(m′,l′)h表示第(m′,l′)块面板的第h个单元所对应的物理量，

为第(m′,l′)块面板的第h个单元在螺栓安装误差影响下的口径面相位误差，γ_(m′,l′)h为第(m′,l′)块面板的第h个单元所对应的口径面随机相位误差，k为波常数，

为第(m,l)块面板的第t个单元所对应的口径面积分点矢量，

为远场观测方向矢量，Δs_(m′,l′)h表示第(m′,l′)块面板的第h个单元的面积。

步骤S42：将步骤S2的口径面相位误差

代入步骤S41的反射面天线的远场平均功率的计算模型，得到螺栓安装误差影响下的反射面天线的远场平均功率方向图计算模型。

其中，所述螺栓安装误差影响下的第(m,l)块面板和第(m′,l′)块面板对远场平均功率的贡献

为：

其中，

螺栓安装误差影响下的反射面天线的远场平均功率

为：

其中，假设第(m,l)块面板的第s个螺栓和第(m′,l′)块面板的第s个螺栓的安装误差均服从高斯分布，且均值为零，引起口径面随机相位误差γ的面板随机误差也服从高斯分布，且均值为零。

其中，

和

分别表示第(m,l)块面板和第(m′,l′)块面板内部节点的相位误差

和

g_s(m,l)t表示第(m,l)块面板的第t个单元对应的g_s，g_s是中间变量，无具体含义；s为螺栓A、B、C或D，σ_s(m,l)和σ_s(m′,l′)分别为(m,l)块面板的螺栓s和第(m′,l′)块面板的螺栓s的螺栓安装误差的方差，υ为引起口径面随机相位误差γ的面板随机误差ε_rand的方差，λ为波长，π为圆周率，ξ_(m,l)t表示第(m,l)块面板的第t个单元中心点矢量与-z轴的夹角，ξ_(m′,l′_)h表示第(m′,l′)块面板的第h个单元中心点矢量与-z轴的夹角。

步骤S5：基于反射面天线的远场平均功率方向图计算模型，评价反射面天线的螺栓安装误差对反射面天线的电性能的影响，以确定螺栓的安装参数，并根据该螺栓的安装参数进行反射面天线面板的安装调整。

其中，螺栓的安装参数包括螺栓支撑点和加固定点方案、面板整体安装公差和不同环域的螺栓安装误差，所述步骤S5按如下过程进行：

步骤S51：确定螺栓支撑点和加固定点方案，其步骤如下：

步骤S511：根据一反射面安装误差的预设值给定所有面板的螺栓安装误差的方差σ_s(m,l)，同时令口径面随机相位误差γ的方差υ为零；

步骤S512：分别以螺栓A、B、C、D的其中一个为加固定点，其余三个螺栓为支撑点，根据步骤S4中的平均功率方向图计算模型计算分别以螺栓A、B、C、D为加固定点的口径面随机相位误差γ对电性能的影响的评价结果；

步骤S513：根据所述的分别以螺栓A、B、C、D为加固定点的口径面随机相位误差γ对电性能的影响的评价结果，确定面板螺栓支撑点和加固定点方案。

步骤S52：确定螺栓安装误差的方差与增益损失、副瓣抬升量的关系曲线以及面板整体安装公差(即最优的螺栓安装误差的方差)，其步骤如下：

步骤S521：根据所述反射面安装误差的预设值给定螺栓安装误差的方差，根据步骤S4中的平均功率方向图计算模型计算所相应的增益损失和副瓣抬升量；

步骤S522：改变步骤S521中的螺栓安装误差的方差，将该方差逐渐减小和逐渐增大，形成不同的方差的序列，根据步骤S4中的平均功率方向图计算模型计算不同的方差的序列所对应的增益损失和副瓣抬升量；

步骤S523：根据所述不同方差的序列所对应的增益损失和副瓣抬升量，确定螺栓安装误差的方差与增益损失、副瓣抬升量的关系曲线，基于该关系曲线来确定面板整体安装公差；

步骤S53：确定不同环域的螺栓安装误差对电性能的影响规律，其步骤如下：

步骤S531：提供步骤S3中的口径场函数Q的参数τ和κ的值，其中0≤τ≤1，1≤κ≤2，并将该口径场函数Q隐含于步骤S4中的平均功率方向图计算模型中的参数E_(m,l)t和

当中；

步骤S532：根据反射面安装误差的预设值令反射面天线的某一环域的面板存在螺栓安装误差，且其他环域的面板不存在螺栓安装误差，根据步骤S4中的平均功率方向图计算模型计算相应的电性能，随后令反射面另外一环域的面板存在安装误差，且其他环域的面板不存在安装误差，根据步骤S4中的平均功率方向图计算模型计算相应的电性能，直到计算出不同环域的螺栓安装误差对电性能的影响规律；

步骤S533：改变步骤S531中的口径场函数Q中的参数τ和κ的值以改变口径场分布形式，其改变范围满足0≤τ≤1，1≤κ≤2，重复上述步骤S531和步骤S532；

步骤S534：对比分析上述电性能，得到不同口径场分布形式下的不同环域的螺栓安装误差对电性能的影响规律，基于该影响规律将所述步骤S52中的面板整体安装公差在不同环域进行分配。

在上述步骤S5中，该反射面安装误差的预设值，即为天线设计时给定的面板安装精度要求，其目的只是根据设计的面板安装精度给定螺栓安装误差的方差，因此，S511、S521、S532所提及的反射面安装误差的预设值是一致的。

下面结合附图3-图6进一步说明本发明的效果。

图3示出了口径为10米、焦径为5米的反射面天线，其拼装方式为：由3个环域，共计40块面板拼装而成。下面假设工作频段为10GHz，以该天线为案例，基于本发明提出的一种反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法，计算螺栓安装误差对电性能的影响机理。

图4给出选择不同的支撑点和加固定点时的平均功率方向图，其中支撑点的安装误差方差为1mm。由图可知，选择螺栓B、C、D作为支撑点时，利用本发明的步骤S51的计算结果与利用蒙特卡罗(MC)方法统计结果进行对比，两者吻合非常好，表明本发明的平均功率方向图的计算模型的正确性。对比不同支撑点时的计算结果，显然螺栓B、C、D或者螺栓A、B、C作为支撑点时的螺栓安装误差对电性能的影响最小。

图5给出各个环域的面板单独存在螺栓安装误差时的反射面天线的远场平均功率方向图，其中选择螺栓B、C、D为支撑点，支撑点的安装误差方差为4mm，“第一4mm”表示第一环域，“第二4mm”表示第二环域，“第三4mm”表示第三环域。显然，不同环域的安装误差对反射面电性能的影响不同，表现为增益损失不同、第一副瓣电平不同、远区副瓣整体电平不同。

图6给出当反射面所有面板均存在安装误差时的归一化误差与增益损失(右侧)和副瓣电平抬升量(左侧)的关系曲线，显然，当反射面安装误差控制在1/80倍的波长范围内时，增益损失小于0.1dB，第一副瓣抬升量低于0.28dB，根据该曲线，可指导面板安装调整。

以上所述的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。本发明未详尽描述的均为常规技术内容。

Claims (10)

1.一种反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法，其特征在于，包括：

步骤S1：提供一待测的反射面天线，建立其反射面有限元模型；

步骤S2：建立所述反射面天线的单块面板的螺栓安装误差与口径面相位误差的关系模型；

步骤S3：根据口径场函数的参数建立所述螺栓安装误差影响下的反射面天线的远场功率的计算模型；

步骤S4：建立螺栓安装误差影响下的反射面天线的远场平均功率方向图计算模型；

步骤S5：基于反射面天线的远场平均功率方向图计算模型，评价反射面天线的螺栓安装误差对反射面天线的电性能的影响，以确定螺栓的安装参数，并根据该螺栓的安装参数进行反射面天线面板的安装调整。

2.根据权利要求1所述的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法，其特征在于，所述反射面有限元模型根据反射面天线的拼装方式及材料属性，通过结构分析软件建立，并进行网格单元划分；反射面天线面的拼装方式包括：反射面天线包含M个环域，第m环域包含K_m块面板，其中m＝1,2,3…,M；材料属性包括密度、泊松比、弹性模量；所述网格单元划分包括：将第(m,l)块面板划分为T_(m,l)个网格单元，其中，m＝1,2,3…,M，l＝1,2,3…,K_m。

3.根据权利要求1所述的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述反射面天线的单块面板的螺栓安装误差与口径面相位误差的关系模型基于螺栓安装误差与反射面的几何关系建立，所述步骤S2包括：

步骤S21：基于有限元几何模型，在该单块面板上安装四个螺栓A、B、C、D，根据距离计算公式计算单块面板的一内部节点P距离直线BD和AC的距离d_P(BD)和d_P(AC)，计算螺栓A和C距离直线BD的距离d_A和d_C，并计算螺栓B和D距离直线AC的距离d_B和d_D，根据单位法向矢量计算公式计算该内部节点P的单位法向矢量

并计算四个螺栓A、B、C、D的单位法向矢量

步骤S22：计算内部节点P的误差所对应的口径面相位误差

在所述步骤S22中，所述内部节点P的误差所对应的口径面相位误差

为：

其中，δ_A、δ_B、δ_C为作为支撑点的螺栓A、B、C的螺栓安装误差，

为作为加固定点的螺栓D的螺栓安装误差，sign_{A_P_(BD)}是符号函数，当螺栓A和节点P在直线BD的同侧时为正，否则为负，sign_{B_P_(AC)}是符号函数，当螺栓B和节点P在直线AC的同侧时为正，否则为负，sign_{C_P_(BD)}是符号函数，当螺栓C和节点P在直线BD的同侧时为正，否则为负，select_{D_P_(AC)}为选择函数，当螺栓D和节点P在直线AC的同侧时为正，否则为零，s为螺栓A、B、C或D，d_P(BD)和d_P(AC)为单块面板的内部节点P距离直线BD和AC的距离，d_A和d_C分别为螺栓A和C距离直线BD的距离，d_B和d_D分别为螺栓B和D距离直线AC的距离，

为四个螺栓的单位法向矢量，

为单块面板的内部节点P的单位法向矢量，π为圆周率，λ为波长；g_s是中间变量。

4.根据权利要求1所述的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法，其特征在于，在所述步骤S3中，所述螺栓安装误差影响下的远场功率的计算模型基于口径场积分法建立，所述步骤S3包括：

步骤S31：基于口径积分法得到反射面天线的远场电场E的积分函数形式；

反射面天线的远场电场E为：

其中，E为反射面天线的远场电场，Q为口径场函数，ρ′为口径面的极坐标长度分量，τ和κ为口径场函数的参数，1≤κ≤2，a为反射面半径长度，Aperture表示口径面积分区域，k为波常数，

为口径面积分点矢量，

为远场观测方向矢量，

为口径面相位误差，γ为口径面随机相位误差，表示为

ε_rand为因面板加工误差导致的面板随机误差，n_z为内部节点P的单位法向矢量

的z坐标分量，ds为积分微；

步骤S32：将所述步骤S31中的远场电场E的积分函数形式转换为反射面天线的所有面板对远场电场E的贡献和：

其中，假设螺栓A、B、C是支撑点，且螺栓D是加固定点，则所述反射面天线的单块面板的内部节点P的误差所对应的口径面相位误差

为：

其中，E_(m,l)为第(m,l)块面板对远场电场的贡献，下标(m,l)t表示第(m,l)块面板的第t个单元所对应的物理量，

为第(m,l)块面板的第t个单元在螺栓安装误差影响下的口径面相位误差，γ_(m,l)t为第(m,l)块面板的第t个单元所对应的口径面随机相位误差，Q为口径场函数，k为波常数，

为第(m,l)块面板的第t个单元所对应的口径面积分点矢量，

为远场观测方向矢量，Δs_(m,l)t表示第(m,l)块面板的第t个单元的面积；M为反射面天线包含的环域数目，K_m为第m个环域包含的面板数目；

步骤S33：根据所述步骤S32中的所有面板对远场电场的贡献和建立所述反射面天线的远场功率的计算模型；

所述反射面天线的远场功率EE^*为：

其中，EE^*为反射面天线的远场功率，上标“*”为共轭，E_(m′,l′)为第(m’,l’)块面板对远场电场的贡献。

5.根据权利要求1所述的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法，其特征在于，所述反射面天线的远场平均功率方向图计算模型基于均值理论建立，步骤S4包括：

步骤S41：获取反射面天线的远场平均功率的计算模型；

步骤S42：将步骤S2的口径面相位误差代入步骤S41的反射面天线的远场平均功率的计算模型，得到螺栓安装误差影响下的反射面天线的远场平均功率方向图计算模型。

6.根据权利要求5所述的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法，其特征在于，在所述步骤S42中，所述螺栓安装误差影响下的反射面天线的远场平均功率

为：

内部节点的相位误差

和

g_s(m,l)t表示第(m,l)块面板的第t个单元对应的g_s，g_s是中间变量，无具体含义；s为螺栓A、B、C或D，σ_s(m,l)和σ_s(m′,l′)分别为(m,l)块面板的螺栓s和第(m′,l′)块面板的螺栓s的螺栓安装误差的方差，υ为引起口径面随机相位误差γ的面板随机误差ε_rand的方差，λ为波长，π为圆周率，ξ_(m,l)t表示第(m,l)块面板的第t个单元中心点矢量与-z轴的夹角，ξ_(m′,l′)h表示第(m′,l′)块面板的第h个单元中心点矢量与-z轴的夹角。

7.根据权利要求1所述的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法，其特征在于，所述螺栓的安装参数包括螺栓支撑点和加固定点方案、面板整体安装公差和不同环域的螺栓安装误差，所述步骤S5包括：

步骤S51：确定螺栓的支撑点和加固定点方案；

步骤S52：确定螺栓安装误差的方差与增益损失、副瓣抬升量的关系曲线以及面板整体安装公差；

步骤S53：确定不同环域的螺栓安装误差对电性能的影响规律。

8.根据权利要求7所述的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法，其特征在于，所述步骤S51包括：

步骤S511：根据一反射面安装误差的预设值给定所有面板的螺栓安装误差的方差σ_s(m,l)，同时令口径面随机相位误差γ的方差υ为零；

步骤S512：分别以螺栓A、B、C、D的其中一个为加固定点，其余三个螺栓为支撑点，根据步骤S4中的平均功率方向图计算模型计算分别以螺栓A、B、C、D为加固定点的口径面随机相位误差对电性能的影响的评价结果；

步骤S513：根据所述的分别以螺栓A、B、C、D为加固定点的口径面随机相位误差对电性能的影响的评价结果，确定面板螺栓支撑点和加固定点方案。

9.根据权利要求8所述的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法，其特征在于，所述步骤S52包括：

步骤S521：根据所述反射面安装误差的预设值给定螺栓安装误差的方差，根据步骤S4中的平均功率方向图计算模型计算所相应的增益损失和副瓣抬升量；

步骤S522：改变步骤S521中的螺栓安装误差的方差，将该方差逐渐减小和逐渐增大，形成不同的方差的序列，根据步骤S4中的平均功率方向图计算模型计算不同的方差的序列所对应的增益损失和副瓣抬升量；

步骤S523：根据所述不同方差的序列所对应的增益损失和副瓣抬升量，确定螺栓安装误差的方差与增益损失、副瓣抬升量的关系曲线，基于该关系曲线来确定面板整体安装公差。

10.根据权利要求9所述的反射面天线的螺栓安装误差对电性能影响的评价方法，其特征在于，所述步骤S53包括：

步骤S531：提供步骤S3中的口径场函数的参数的值，并将该口径场函数隐含于步骤S4中的平均功率方向图计算模型中的参数当中；

步骤S532：根据反射面安装误差的预设值令反射面天线的某一环域的面板存在螺栓安装误差，且其他环域的面板不存在螺栓安装误差，根据步骤S4中的平均功率方向图计算模型计算相应的电性能，随后令反射面另外一环域的面板存在安装误差，且其他环域的面板不存在安装误差，根据步骤S4中的平均功率方向图计算模型计算相应的电性能，直到计算出不同环域的螺栓安装误差对电性能的影响规律；

步骤S533：改变步骤S531中的口径场函数Q中的参数的值以改变口径场分布形式，重复上述步骤S531和步骤S532；

步骤S534：对比分析上述电性能，得到不同口径场分布形式下的不同环域的螺栓安装误差对电性能的影响规律，基于该影响规律将所述步骤S52中的面板整体安装公差在不同环域进行分配。

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