CN101456681B - 能修除光学元件局部误差的离子束极轴加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种能修除光学元件局部误差的离子束极轴加工方法，包括以下步骤：首先通过实验获取去除函数，然后对去除函数进行回转对称处理，再利用波面干涉仪获取元件的面形误差函数，建立成型模型并计算驻留时间的密度分布，在阿基米德路径中求解驻留时间，然后视情况调整螺距，并根据扇形阿基米德螺线离散信息以及各离散扇形区域的合成运动速度生成数控代码，进行第一次数控修形加工，最后视情况重复一次以上的上述加工步骤直至满足工件的精度要求。本发明的加工方法降低了镜面尺寸对加工系统尺寸的要求，节约了加工成本，克服了传统极轴加工方式不能对镜面的非回转对称误差进行误差修正的缺陷，保证了加工效率。

Description

能修除光学元件局部误差的离子束极轴加工方法

技术领域

本发明属于光学元件的离子束加工领域，尤其涉及一种光学元件的离子束极轴加工方法。

背景技术

光学镜面离子束加工方法利用离子溅射效应从原子尺度去除材料，利用近高斯束流入射工件形成近高斯分布的去除函数，再基于光学镜面成型(CCOS)原理对镜面误差进行确定性修正，具有高精度、高确定性、非接触无磨损和无边缘效应等特征。但离子束加工材料去除原理决定了整个加工过程必须在真空环境中完成，此决定了离子束加工系统构建复杂，使用维护费用高。

离子束加工方法一般采用xy线性扫描方式对镜面任意形态误差进行修除，从而加工运动系统的运动行程必须与镜面尺度相当，加工大镜面必须构建大系统。也可以利用极轴运动方式修除镜面误差，同时将运动行程降低为线性运动的一半。现有的极轴运动方式仅仅能够修除镜面的回转对称误差，这限制了其在工艺中的应用，不能够从根本上降低运动系统的要求。现有的极轴运动加工方法之所以不能够修除镜面的局部误差源于该类方法首先就假设镜面的误差具有回转对称特性，且加工时镜面的回转运动和离子源的线性运动不能够反映镜面的局部特征。所以要利用极轴运动修除镜面任意形态的误差必须抛弃原始假设，对加工系统的运动进行改进以便能够反映镜面局部特性。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是抛弃现有极轴加工方式建模过程中对镜面仅仅具有回转对称误差的假设，建立能够反映光学镜面真实误差的模型，同时在加工工艺中控制离子束加工系统的运动速度和路径规划方式以反映光学镜面的局部特性，得到一种能修除光学元件局部误差的离子束极轴加工方法。

为解决上述问题，本发明提出技术方案为一种能修除光学元件局部误差的离子束极轴加工方法，包括以下步骤：

(1)实验获取去除函数：应用修形工艺过程进行去除函数实验获取去除函数，记为R_c(x，y)；

(2)去除函数的回转对称处理：首先利用高斯函数对去除函数进行拟合分析以确定去除函数的最优回转对称中心，确定最优回转对称中心的计算公式为：

$\underset{{\mathrm{\δ}}_x,{\mathrm{\δ}}_y,\mathrm{\σ},A}{\min }\left|\right|\mathrm{Aexp}\{-\frac{{(x-{\mathrm{\δ}}_x)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}-\frac{{(y-{\mathrm{\δ}}_y)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\}-R_c(x,y)\left|\right|---\left(1\right)$

式(1)中，σ为拟合后去除函数的宽度参数(去除函数的宽度为6σ)，A为拟合后去除函数峰值去除率，δ_x、δ_y为去除函数偏心参数，x，y为位置坐标分量；

然后以最优回转对称中心作为去除函数中心对去除函数进行回转对称处理，以获取建模用去除函数R(ρ)，其矩阵形式记为R(进行离散后得到)，回转对称处理的计算式为：

$R\left(\mathrm{\ρ}\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{R}^{\′}(\mathrm{\ρ},{\mathrm{\θ}}^{\′}){\mathrm{d\θ}}^{\′}---\left(2\right)$

式(2)中，ρ为极轴半径，θ′为极轴坐标的角度，R′＝R_c(x-δ_x，y-δ_y)；

(3)获取面形误差函数：通过波面干涉仪测量待加工元件全口径内的面形误差数据，并进行消除趋势、定心和边缘确定等处理，测量结果记为E；

(4)建立成型模型和计算驻留时间密度分布：通过以上对去除函数的回转对称处理，忽略去除函数的非回转对称特性对成型的影响，以将成型过程线性化，根据计算机控制光学成型(CCOS)原理建立建模用去除函数矩阵R、面形误差矩阵E和驻留时间矩阵T之间的关系为：

$E=R\⊗T---\left(3\right)$

式(3)中，

表示卷积运算；

根据获取的建模用去除函数R和待加工光学镜面的面形误差函数E，利用现有的诸如脉冲迭代方法或者贝叶斯(Bayesian)迭代方法求解式(3)中的驻留时间矩阵T，并将直角坐标系中的驻留时间T(x，y)转换到极坐标中得到极坐标系中的驻留时间T(ρ，θ)；

(5)阿基米德路径中的驻留时间求解：选取合适的螺距k(k大于0且小于去除函数宽度的1/6)生成阿基米德螺旋路径(如图1所示)，该阿基米德螺旋路径的极轴半径ρ与极角θ之间的关系为：

ρ＝kθ                  (4)

根据极角θ的离散间隔dθ(rm×dθ应小于去除函数宽度的六分之一，其中rm为待加工元件的半径)计算待加工元件的镜面上每一个离散扇形区域驻留时间t(ρ，θ)，根据计算出的区域驻留时间t(ρ，θ)再计算出任意环带i上的环带总驻留时间T_i，t(ρ，θ)和T_i的计算公式分别为：

t(ρ，θ)＝T(ρ，θ)ρkdθ          (5)

$T_i\left(\mathrm{\ρ}\right)={\∫}_{2\mathrm{\πi}}^{2\mathrm{\π}(i+1)}t\left(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ}\right)---\left(6\right)$

(6)螺距的调整：判断任意环带总驻留时间T_i是否小于离子束加工系统以最大旋转速度运动一圈的时间T_c，如果T_i小于T_c，则增大此环带的螺距k直至该环带总驻留时间等于或大于T_c；如果T_i大于或等于T_c，则直接转入步骤(7)；

(7)离子束的数控修形加工：计算离子束修形加工中镜面上任意离散扇形区域处镜面回转运动和离子源线性运动的合成运动速度v(ρ，θ)，计算式为：

$v(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})=\frac{1}{T(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})\mathrm{\ρk}}---\left(7\right)$

根据扇形阿基米德螺线离散信息ρ＝kθ以及各离散扇形区域的合成运动速度v(ρ，θ)生成控制光学元件回转和离子源线性运动的数控代码，再进行离子束的数控修形加工；

(8)对数控修形加工后的元件再次进行面形误差测量，记为E′，若面形精度E′不满足精度要求则转至步骤(4)并以E′代替E计算驻留时间，重复步骤(4)～(7)直至满足待加工元件的面形精度要求。

与现有技术相比，本发明的优点在于：针对离子束加工中去除函数具有近高斯分布的特性，在寻找去除函数最优回转中心的基础上，对去除函数进行回转对称化处理，将极轴加工方式近似用线性卷积模型表达，进而用常规的线性扫描法解决驻留时间密度函数的确定问题。通过引入反映面形误差和驻留时间二维特性的变速度实现方法，从而克服传统极轴加工方式不能对镜面的非回转对称误差进行误差修正的缺陷。此外，本发明还通过改变加工路径中的螺距策略，既有效解决了驻留时间值很小或者极轴半径很小时系统的运动速度过大问题，又不增大总的加工时间，保证了加工效率。

本发明工艺利用高稳定性和确定性的离子束加工方法及分极轴加工方式，在现有较小的加工系统中能实现大口径光学元件镜面的加工，降低了镜面尺寸对加工系统尺寸的要求，以充分挖掘现有光学加工设备的加工潜力，节约加工成本，对光学加工设备的性能提升具有重要意义。

附图说明

图1为本发明的阿基米德螺线离散示意图；

图2为本发明实施例中去除函数测量结果分布图；

图3为本发明实施例中经回转对称处理后的去除函数分布图；

图4为本发明实施例中待加工镜面的初始面形误差数据图；

图5为本发明实施例中的驻留时间密度函数分布图；

图6为本发明实施例中镜面修形后的面形误差数据图；

图7为本发明实施例中镜面修形前的加工预测面形图。

具体实施方式

实施例：

本实施例的离子束抛光工艺在一台离子束抛光设备(可选用KDIFS-500型)上进行，工艺参数设置为：工作气体为氩气，工作真空0.8×10^-2Pa，离子能量1100eV，束电流25mA。被抛光的试验工件为直径100mm的普通微晶玻璃。

通过下述方法步骤对上述的微晶玻璃进行离子束抛光：

1、确定去除函数：应用上述离子束抛光工艺过程进行去除函数试验，获取的去除函数记为R_c(x，y)，其分布如图2所示；

2、去除函数的回转对称处理：根据步骤1中获取的去除函数，对去除函数进行寻找最优回转中心以及回转对称处理，回转对称处理中各项参数的值为A＝0.0056nm/s，σ＝5.9mm，δ_x＝0.5mm、δ_y＝0.34mm，回转对称处理后的R的分布如图3所示；

3、利用波面干涉仪测量待加工镜面的初始面形误差E，其分布如图4所示；

4、根据处理后的去除函数矩阵R和初始面形误差矩阵E，利用Bayesian迭代算法计算加工所用驻留时间密度函数，并转换到镜面的极坐标中得到T(ρ，θ)，驻留时间密度函数分布如图5所示；

5、阿基米德路径中的驻留时间求解：选取[7，11)mm、[11，17)mm和[17，∞)mm环带内的螺距分别为4mm、2mm和1mm，选取极角离散间隔为1°对镜面进行阿基米德螺线离散，计算每一离散扇形区域的驻留时间t和环带驻留时间T_i，分析表明，T_i均大于以100/9转每秒最大转速运动一圈的时间T_c(T_c＝5.4s)；

6、计算离子束加工中镜面上任意离散扇形区域处镜面回转运动和离子源线性运动的合成运动速度v，结合扇形离散信息生成数控代码，输入到上述的离子束抛光设备中，再对镜面进行离子束数控修形加工；

7、对上述数控修形加工后的元件再次进行面形误差测量，测量结果如图6所示，均方根精度为0.009波长(一个波长为632.8nm)，满足本实施例0.01波长的均方根精度要求。图7为加工预测结果分布图(利用公式

进行预测)，两者在面形结构上基本吻合。

上述加工结果表明，离子束螺旋路径加工方法具有与全口径扫描加工一样的面形误差修形能力，且加工成本由于扫描运动机构的运动范围减小(只有全口径扫描的1/2)而大大缩减。本发明所提出螺旋路径加工方法由于保持了面形误差和驻留时间的二维特征，从而克服传统极轴方式不能对镜面的非回转对称误差进行误差修正的缺陷。极轴加工与普通的全口径加工一样是一种高效率、高确定性的加工方法，能够对镜面进行精确修形，同时可以节约加工成本。

Claims (4)

1.一种能修除光学元件局部误差的离子束极轴加工方法，包括以下步骤：

(1)实验获取去除函数：应用修形工艺过程进行去除函数实验获取去除函数，记为R_c(x，y)；

(2)去除函数的回转对称处理：首先利用高斯函数对去除函数进行拟合分析以确定去除函数的最优回转对称中心，确定最优回转对称中心的表达式为：

$\underset{{\mathrm{\δ}}_x,{\mathrm{\δ}}_y,\mathrm{\σ},A}{\min }\left|\right|\mathrm{Aexp}\{-\frac{{(x-{\mathrm{\δ}}_x)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}-\frac{{(y-{\mathrm{\δ}}_y)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\}-R_c(x,y)\left|\right|---\left(1\right)$

式(1)中，σ为拟合后去除函数的宽度参数，A为拟合后去除函数峰值去除率，δ_x、δ_y为去除函数偏心参数，x，y为位置坐标分量；

然后以最优回转对称中心作为去除函数中心对去除函数进行回转对称处理，以获取建模用去除函数R(ρ)，其矩阵形式记为R，回转对称处理的计算式为：

$R\left(\mathrm{\ρ}\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{R}^{\′}(\mathrm{\ρ},{\mathrm{\θ}}^{\′}){\mathrm{d\θ}}^{\′}---\left(2\right)$

式(2)中，ρ为极轴半径，θ′为极轴的角度，

(3)获取面形误差函数：通过波面干涉仪测量待加工元件全口径内的面形误差数据，并进行消除趋势、定心和边缘确定处理，测量结果记为E；

(4)建立成型模型和计算驻留时间密度分布：根据计算机控制光学成型原理建立建模用去除函数矩阵R、面形误差矩阵E和驻留时间矩阵T之间的关系为：

$E=R\⊗T---\left(3\right)$

式(3)中，表示卷积运算；

利用迭代求解方法求解式(3)中的驻留时间矩阵T，并将直角坐标系中的驻留时间T(x，y)转换到极坐标中得到极坐标系中的驻留时间T(ρ，θ)；

(5)阿基米德路径中的驻留时间求解：选取螺距k生成阿基米德螺旋路径，该阿基米德螺旋路径的极轴半径ρ与极角θ之间的关系为：

ρ＝kθ                 (4)

根据极角θ的离散间隔dθ计算待加工元件的镜面上每一个离散扇形区域驻留时间t(ρ，θ)，根据计算出的区域驻留时间t(ρ，θ)再计算出任意环带i上的环带总驻留时间T_i，t(ρ，θ)和T_i的计算公式分别为：

t(ρ，θ)＝T(ρ，θ)ρkdθ           (5)

$T_i\left(\mathrm{\ρ}\right)={\∫}_{2\mathrm{\πi}}^{2\mathrm{\π}(i+1)}t(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})\mathrm{d\θ}---\left(6\right)$

(6)螺距的调整：判断任意环带总驻留时间T_i是否小于离子束加工系统以最大旋转速度运动一圈的时间T_c，如果T_i小于T_c，则增大此环带的螺距k直至该环带总驻留时间等于或大于T_c；如果T_i大于或等于T_c，则直接转入步骤(7)；

(7)离子束的数控修形加工：计算离子束修形加工中镜面上任意离散扇形区域处镜面回转运动和离子源线性运动的合成运动速度v(ρ，θ)，计算式为：

$v(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})=\frac{1}{T(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})\mathrm{\ρk}}---\left(7\right)$

根据扇形阿基米德螺线离散信息ρ＝kθ以及各离散扇形区域的合成运动速度v(ρ，θ)生成控制光学元件回转和离子源线性运动的数控代码，再进行离子束的数控修形加工；

(8)对数控修形加工后的元件再次进行面形误差测量，记为E′，若面形精度E′不满足精度要求则转至步骤(4)并以E′代替E计算驻留时间，重复步骤(4)～(7)直至满足待加工元件的面形精度要求。

2.根据权利要求1所述的加工方法，其特征在于所述驻留时间矩阵T的迭代求解方法为脉冲迭代方法或者贝叶斯迭代方法。

3.根据权利要求1所述的加工方法，其特征在于所述极角θ的离散间隔dθ满足：rm×dθ小于建模用去除函数矩阵R所表示的去除函数宽度的六分之一，其中rm为待加工元件的半径。

4.根据权利要求1所述的加工方法，其特征在于所述螺距k大于0且小于建模用去除函数矩阵R所表示的去除函数宽度的六分之一。

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