CN115034075B - 非规则天线阵列矢量增益方向图的快速精准预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非规则天线阵列矢量增益方向图的快速精准预测方法，包括如下：根据非规则天线阵列平台的相似程度将其分为不同区域，在各区域内，划分边缘单元子区域和中心单元子区域并选取代表性单元；分别在各子区域中，将代表性单元依据强弱互耦区域条件组成小阵列进行全波仿真，得到其在局部阵列互耦环境下的矢量有源单元方向图及增益；分别在各子区域中，利用代表性单元和坐标系的旋转、二维插值和平移以及坐标系单位向量的旋转、投影得到该区域其他单元的矢量有源单元方向图的标量值和单位方向向量；将所有区域的有源单元方向图矢量叠加，得到非规则天线阵列的矢量增益方向图。该发明能够快速精准预测非规则天线阵列的矢量增益方向图。

Description

非规则天线阵列矢量增益方向图的快速精准预测方法

【技术领域】

本发明涉及共形非规则相控阵天线技术领域，特别涉及一种非规则天线阵列矢量增益方向图的快速精准预测方法

【背景技术】

在非规则天线阵列中，由于各个单元在全局坐标系中的法向指向和空间极化分布差异较大，导致非规则天线阵列中单元方向图差异很大，主极化方向各不相同，存在极化合成的损失以及高交叉极化电平的问题。现有的很多技术以理想点源或标量方向图综合技术为主，并不能真正反映非规则天线阵列的实际辐射特性。如果使用有源单元方向图，虽然可以较为准确的反映各单元的辐射特性，但是必须在阵元位置确定的基础上，通过测试或者全波仿真获得，因此对于阵列规模较大或者需要进行阵列位置优化的情形，资源和时间上都需要较大的开销。综上所述，研究精确获取非规则天线阵列天线环境下每个单元的有源单元方向图的快速算法以及非规则天线阵列矢量增益方向图的快速精准预测方法具有非常强的现实意义和应用价值。现有技术中：

专利号CN201711066973.5(“一种曲面共形圆极化相控阵天线波束合成算法”)提供了一种曲面共形圆极化相控阵天线波束合成算法。该方法可以通过加入极化补偿相位可以实现曲面共形圆极化相控阵天线波束合成，方法简单，计算速度快。但是该方法需要已知每个单元的局部方向图，对于大规模非规则天线阵列全波仿真不太容易实现且不能得到阵列的增益值。

专利号CN201510344233.8(“大规模MIMO阵列天线远场辐射场的精确快速计算方法”)提供了一种大规模MIMO阵列天线远场辐射场的精确快速计算方法。该方法利用迭代散射算法和子阵划分计算大规模阵列天线远场辐射场，合成精度高，分析速度快。但是该方法不适用于共形非规则天线阵列天线，无法对极化分布精准描述。

专利号CN202010065718.4(“一种曲面共形阵列目标电磁特性分析方法及系统”)提供了一种曲面共形阵列目标电磁特性分析方法及系统。该方法利用并行处理综合函数矩量法提高传统矩量法的处理效率。但是其还是通过传统算法计算阵列方向图，对于大规模非规则天线阵列来说，资源和时间消耗大。

【发明内容】

本发明的目的在于克服现有的共形阵列快速算法技术存在的上述缺点，提出一种非规则天线阵列矢量增益方向图的快速精准预测方法，该方法可以在非规则天线阵列中利用区域划分和代表性单元的矢量有源单元方向图的旋转、插值、平移和投影技术快速精准预测非规则天线阵列的矢量增益方向图，大大节省了全波仿真的计算时间，对未来大规模非规则天线阵列的快速综合提供了坚实的支撑。

本发明的一种非规则天线阵列矢量增益方向图的快速精准预测方法，包括如下步骤：

步骤1：根据非规则天线阵列平台的相似程度将其分为不同区域，在各区域内，划分边缘单元子区域和中心单元子区域并选取代表性单元；

步骤1中的区域及边缘单元子区域和中心单元子区域划分具体为：首先，根据单元所处的阵列环境的不同，可首先将阵列平台依据平台的相似程度分为不同的区域。然后，在相同区域中，再将单元分为边缘单元子区域和中心单元子区域。其中，边缘单元子区域可有多个不同的小区域。

在此基础上，分别选择每类区域的代表性单元，其一般为中间的单元。

步骤2：分别在各子区域中，将代表性单元依据强弱互耦区域条件组成小阵列进行全波仿真，得到其在局部阵列互耦环境下的矢量有源单元方向图及增益；

步骤2中的将代表性单元依据强弱互耦区域条件组成小阵列进行全波仿真，具体操作为：经过步骤1划分区域和选取代表性单元之后，在每一个区域内，利用强弱互耦区域条件，将代表性单元组成小阵，进行全波仿真，得到代表性单元的矢量有源单元方向图及增益。

其中，强弱互耦区域条件可表述为：在考虑每个区域的代表性单元的有源单元增益方向图的提取，可以将阵列其他单元对其的影响分为强耦合区域和弱耦合区域。对于强耦合区域的单元，则在假定它们具有与待分析单元相同的工作状态情况下进行精确建模；对于弱耦合区域的单元和平台，由于其贡献较弱，可将其建模成具有单元形状的背景平台材料，仅计入散射项贡献。

考虑到计算复杂性，可将距离待分析单元的相邻单元划分为强耦合区域。其余单元和平台则分为弱耦合区域。

步骤3：分别在各子区域中，利用代表性单元和坐标系的旋转、二维插值和平移以及坐标系单位向量的旋转、投影得到该区域其他单元的矢量有源单元方向图的标量值和单位方向向量；

步骤3中的代表性单元和坐标系的旋转、二维插值和平移以及坐标系单位向量的旋转、投影具体操作为：

首先，建立局部坐标系，假定代表性单元位于坐标原点，单元指向(最大辐射方向)为坐标系的Z轴方向与指向正交的平面内任意找一向量作为旋向的参考方向，同时为坐标系的X方向/>则通过向量叉乘运算可以得到坐标系的Y轴方向/>再建立全局坐标系，原点为O，坐标系X轴、Y轴、Z轴方向分别为/>考虑该区域阵列中第n个单元在全局坐标系中的位置为(x_n,y_n,z_n)。

然后，进行旋转变换，整个变换过程分解为四步：绕旋转A⁽ⁿ⁾，绕/>旋转B⁽ⁿ⁾，绕/>旋转C⁽ⁿ⁾，由原点O平移至(x_n,y_n,z_n)实现单元空间位置改变。其中，前三步旋转操作对应的坐标变换矩阵分别为T₁，T₂，T₃，则

为旋转前单元方向图的一观测方向上的单位向量，其于全局坐标系下的俯仰角和方位角分别为θ和φ，则/>在全局坐标系下的坐标(u_x,u_y,u_z)，其中u_x＝sinθcosφ，u_y＝sinθsinφ，u_z＝cosθ。将/>经过上述旋转后得到单位向量/>借助旋转变换总矩阵T_G2L＝(T₁·T₂·T₃)^-1，可得此时/>的坐标为

进而可得在全局坐标系下的俯仰角和方位角

在代表性单元旋转前，其在方向上的远场场强为

其中，E_θ(θ,φ)和E_φ(θ,φ)分别为在球坐标系的单位坐标向量/>和/>上的投影，并且/>

在代表性单元旋转后，其在方向上的远场场强为：

同样，其中和/>分别为/>在新球坐标系中/>和/>上的投影，且借助旋转矩阵T_G2L，可得/>和/>为原球坐标系的/>和/>经过旋转变换后得到的单位坐标向量。

由可得：

当对俯仰角域Θ和方位角域Φ均匀采样，经过旋转变换得到的和通常不能恰好位于均匀采样网格点上，均匀采样网格点上的值可通过二维插值方法获得。

最后，以上旋转操作都还没有考虑单元的平移，在得到旋转后的单元方向图需要再乘上空间相位差：和/>其中/>为平移后孤立单元的位置矢量，/>β＝2π/λ，λ是天线工作的波长。

步骤4：将所有区域的有源单元方向图矢量叠加，得到非规则天线阵列的矢量增益方向图。

步骤4中的将所有区域的有源单元方向图矢量叠加具体如下所述：

首先，引入主极化和交叉极化定义：

其中，为期望的极化方向，/>和/>为主极化方向和交叉极化方向。

若经过步骤3，已知每个区域每个单元的矢量有源单元方向图，可得每个单元的主极化和交叉极化的含增益的有源单元方向图：

其中，G_0,θ和G_0,φ分别为各自代表性单元的θ和φ极化的最大增益，和为步骤3得到的单元在θ极化和φ极化的归一化有源单元场方向图。

最后，利用矢量叠加可得：

其中，α_n为第n个单元的激励相位，I_n为第n个单元的激励幅度。

最终得到了非规则天线阵列的矢量增益方向图。

本发明的优点在于：

1.本发明主要由两部分组成，第一个是基于区域分解将阵列分为不同的小区域，第二个是基于代表性单元和坐标系的旋转、二维插值和平移以及坐标系单位向量的旋转、投影得到该区域其他单元的矢量有源单元方向图的标量值和单位方向向量。

2.基于如上两点，可以快速精准预测非规则天线阵列的矢量增益方向图，大大节省了全波仿真的计算时间，对未来大规模非规则天线阵列的快速综合提供了坚实的支撑。

【附图说明】

图1是本发明的非规则天线阵列的增益方向图快速预测方法的流程图；

图2是本发明的80元非规则天线阵列的模型示意图；

图3是本发明的80元非规则天线阵列区域分解的模型示意图；

图4是本发明80元非规则天线阵列的主极化和交叉极化的预测和全波仿真的对比图。

【具体实施方式】

现结合附图对本发明作进一步的描述。

如图1所示，本发明的非规则天线阵列的增益方向图快速预测方法，包括以下步骤：

步骤1：根据非规则天线阵列平台的相似程度将其分为不同区域，在各区域内，划分边缘单元子区域和中心单元子区域并选取代表性单元；

如图3所示，步骤1中的区域及边缘单元子区域和中心单元子区域划分具体为：首先，根据单元所处的阵列环境的不同，可首先将阵列平台依据平台的相似程度分为不同的区域。然后，在相同区域中，再将单元分为边缘单元子区域和中心单元子区域。其中，边缘单元子区域可有多个不同的小区域。

在此基础上，分别选择每类区域的代表性单元，其一般为中间的单元。

步骤2：分别在各子区域中，将代表性单元依据强弱互耦区域条件组成小阵列进行全波仿真，得到其在局部阵列互耦环境下的矢量有源单元方向图及增益；

步骤2中的依据强弱互耦区域条件组成小阵列进行全波仿真，具体操作为：经过步骤1划分区域和选取代表性单元之后，在每一个区域内，将其余单元删去，只剩下代表性单元及相邻单元。

步骤3：分别在各子区域中，利用代表性单元和坐标系的旋转、二维插值和平移以及坐标系单位向量的旋转、投影得到该区域其他单元的矢量有源单元方向图的标量值和单位方向向量；

步骤3中的代表性单元和坐标系的旋转、二维插值和平移以及坐标系单位向量的旋转、投影具体操作为：

首先，建立局部坐标系，假定代表性单元位于坐标原点，单元指向(最大辐射方向)为坐标系的Z轴方向与指向正交的平面内任意找一向量作为旋向的参考方向，同时为坐标系的X方向/>则通过向量叉乘运算可以得到坐标系的Y轴方向/>再建立全局坐标系，原点为O，坐标系X轴、Y轴、Z轴方向分别为/>考虑该区域阵列中第n个单元在全局坐标系中的位置为(x_n,y_n,z_n)。

然后，进行旋转变换，整个变换过程分解为四步：绕旋转A⁽ⁿ⁾，绕/>旋转B⁽ⁿ⁾，绕/>旋转C⁽ⁿ⁾，由原点O平移至(x_n,y_n,z_n)实现单元空间位置改变。其中，前三步旋转操作对应的坐标变换矩阵分别为T₁，T₂，T₃，则

为旋转前单元方向图的一观测方向上的单位向量，其于全局坐标系下的俯仰角和方位角分别为θ和φ，则/>在全局坐标系下的坐标(u_x,u_y,u_z)，其中u_x＝sinθcosφ，u_y＝sinθsinφ，u_z＝cosθ。将/>经过上述旋转后得到单位向量/>借助旋转变换总矩阵T_G2L＝(T₁·T₂·T₃)^-1，可得此时/>的坐标为

进而可得在全局坐标系下的俯仰角和方位角

在代表性单元旋转前，其在方向上的远场场强为

其中，E_θ(θ,φ)和E_φ(θ,φ)分别为在球坐标系的单位坐标向量/>和/>上的投影，并且/>

在代表性单元旋转后，其在方向上的远场场强为：

同样，其中和/>分别为/>在新球坐标系中/>和/>上的投影，且借助旋转矩阵T_G2L，可得/>和/>为原球坐标系的/>和/>经过旋转变换后得到的单位坐标向量。

由可得：

当对俯仰角域Θ和方位角域Φ均匀采样，经过旋转变换得到的和通常不能恰好位于均匀采样网格点上，均匀采样网格点上的值可通过二维插值方法获得。

最后，以上旋转操作都还没有考虑单元的平移，在得到旋转后的单元方向图需要再乘上空间相位差：和/>其中/>为平移后孤立单元的位置矢量，/>β＝2π/λ，λ是天线工作的波长。

步骤4：将所有区域的有源单元方向图矢量叠加，得到非规则天线阵列的矢量增益方向图。

步骤4中的将所有区域的有源单元方向图矢量叠加具体如下所述：

首先，引入主极化和交叉极化定义：

其中，为期望的极化方向，/>和/>为主极化方向和交叉极化方向。

若经过步骤3，已知每个区域每个单元的矢量有源单元方向图，可得每个单元的主极化和交叉极化的含增益的有源单元方向图：

其中，G_0,θ和G_0,φ分别为各自代表性单元的θ和φ极化的最大增益，和为步骤3得到的单元在θ极化和φ极化的归一化有源单元场方向图。

最后，利用矢量叠加可得：

最终得到了非规则天线阵列的矢量增益方向图。

本发明所提出的非规则天线阵列的增益方向图快速预测方法，可以进一步通过以下具体的仿真实例来验证并说明。

仿真实例：

本实例的非规则天线阵列如图2所示，由金属地板、介质基板和U形贴片单元组成。介质基板是Rogers 5880(ε_r＝2.2)，总单元数共80元，工作频率为10GHz。如图3所示，依据区域分解方法将总阵列划分为12个子区域，然后分别选取代表性单元，括号内的为选取的代表性单元。分别将其与相邻单元组成小阵列进行全波仿真，提取有源单元方向图和增益。利用代表性单元和坐标系的旋转、二维插值和平移以及坐标系单位向量的旋转、投影得到该区域其他单元的矢量有源单元方向图的标量值和单位方向向量。设置x极化为期望的主极化，将其矢量叠加得到总阵列的矢量增益方向图，如图4所示。全波仿真的主极化增益为23.4181dBi，本方法预测的主极化增益为23.2745dBi。在已知所有代表性单元的有源单元方向图之后，剩余步骤的计算时间仅为7.9s。(PC:Inter Core 17-10700K CPU@3.8GHz,RAM:32GB)

该仿真结果表明本发明快速精准预测非规则天线阵列的矢量增益方向图，增益差值仅为0.1436dBi，方向图预测和全波仿真结果也比较吻合，大大节省了全波仿真的计算时间，对未来大规模非规则天线阵列的快速综合提供了坚实的支撑。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (5)

1.非规则天线阵列矢量增益方向图的快速精准预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据非规则天线阵列平台的相似程度将其分为不同区域，在各区域内，划分边缘单元子区域和中心单元子区域并选取代表性单元；

步骤2：分别在各子区域中，将代表性单元依据强弱互耦区域条件组成小阵列进行全波仿真，得到其在局部阵列互耦环境下的矢量有源单元方向图及增益；

步骤3：分别在各子区域中，利用代表性单元和坐标系的旋转、二维插值和平移以及坐标系单位向量的旋转、投影得到各子区域其他单元的矢量有源单元方向图的标量值和单位方向向量；

步骤4：将所有区域的有源单元方向图矢量叠加，得到非规则天线阵列的矢量增益方向图。

2.如权利要求1所述的非规则天线阵列矢量增益方向图的快速精准预测方法，其特征在于，所述步骤1中的区域及边缘单元子区域和中心单元子区域划分具体可表述为：

(101)根据单元所处的阵列环境的不同，可首先将阵列平台依据平台的相似程度分为不同的区域，在相同区域中，再将单元分为边缘单元子区域和中心单元子区域，边缘单元子区域可有多个不同的区域；

(102)在此基础上，分别选择每类区域的代表性单元，其一般为中间的单元。

3.如权利要求1所述的非规则天线阵列矢量增益方向图的快速精准预测方法，其特征在于，所述步骤2中分别将代表性单元依据强弱互耦区域条件组成小阵列进行全波仿真，得到其在局部阵列互耦环境下的矢量有源单元方向图及增益具体可表述为：

(201)在考虑每个区域的代表性单元的有源单元增益方向图的提取，可以将阵列其他单元对其的影响分为强耦合区域和弱耦合区域；对于强耦合区域的单元，则在假定它们具有与待分析单元相同的工作状态情况下进行精确建模；对于弱耦合区域的单元和平台，由于其贡献较弱，可将其建模成具有单元形状的背景平台材料，仅计入散射项贡献；

(202)考虑到计算复杂性，可将距离待分析单元的相邻单元划分为强耦合区域，其余为弱耦合区域；划分强弱耦合区域之后，进行全波仿真，得到各类区域的代表性单元的矢量有源单元方向图及增益。

4.如权利要求1所述的非规则天线阵列矢量增益方向图的快速精准预测方法，其特征在于，所述步骤3中的利用代表性单元和坐标系的旋转、二维插值和平移以及坐标系单位向量的旋转、投影得到该区域其他单元的矢量有源单元方向图的标量值和单位方向向量具体可表述为：

(301)建立局部坐标系，假定代表性单元位于坐标原点，单元指向为坐标系的Z轴方向与指向正交的平面内任意找一向量作为旋向的参考方向，同时为坐标系的X方向/>则通过向量叉乘运算可以得到坐标系的Y轴方向/>

(302)建立全局坐标系，原点为O，坐标系X轴、Y轴、Z轴方向分别为考虑该区域阵列中第n个单元在全局坐标系中的位置为(x_n,y_n,z_n)；

(303)整个变换过程分解为四步：绕旋转A⁽ⁿ⁾，绕/>旋转B⁽ⁿ⁾，绕/>旋转C⁽ⁿ⁾，由原点O平移至(x_n,y_n,z_n)实现单元空间位置改变；其中，前三步旋转操作对应的坐标变换矩阵分别为T₁，T₂，T₃，则

(304)u为旋转前单元方向图的一观测方向上的单位向量，其于全局坐标系下的俯仰角和方位角分别为θ和φ，则在全局坐标系下的坐标(u_x,u_y,u_z)，其中u_x＝sinθcosφ，u_y＝sinθsinφ，u_z＝cosθ；将/>经过(303)步骤旋转后得到单位向量/>借助旋转变换总矩阵T_G2L＝(T₁·T₂·T₃)^-1，可得此时/>的坐标为

进而可得在全局坐标系下的俯仰角和方位角

(305)在代表性单元旋转前，其在方向上的远场场强为

其中，E_θ(θ,φ)和E_φ(θ,φ)分别为在球坐标系的单位坐标向量/>和/>上的投影，并且/>在代表性单元旋转后，其在/>方向上的远场场强为：

其中和/>分别为/>在新球坐标系中/>和/>上的投影，且/>借助旋转矩阵T_G2L，可得/>和/>为原球坐标系的/>和/>经过旋转变换后得到的单位坐标向量；

由可得：

(306)当对俯仰角域Θ和方位角域Φ均匀采样，经过旋转变换得到的和通常不能恰好位于均匀采样网格点上，均匀采样网格点上的值可通过二维插值方法获得；

(307)以上旋转操作都还没有考虑单元的平移，在得到旋转后的单元方向图需要再乘上空间相位差：和/>其中/>为平移后孤立单元的位置矢量，/>β＝2π/λ，λ是天线工作的波长。

5.如权利要求1所述的非规则天线阵列矢量增益方向图的快速精准预测方法，其特征在于，所述步骤4中的将所有区域的有源单元方向图矢量叠加，得到非规则天线阵列的矢量增益方向图具体可表述为：

(501)引入主极化和交叉极化定义：

其中，为期望的极化方向，/>和/>为主极化方向和交叉极化方向；

(502)若经过步骤3，已知每个区域每个单元的矢量有源单元方向图，可得每个单元的主极化和交叉极化的含增益的有源单元方向图：

其中，G_0,θ和G_0,φ分别为各自代表性单元的θ和φ极化的最大增益，和为步骤3得到的单元在θ极化和φ极化的归一化有源单元场方向图；

(503)利用矢量叠加可得：

其中，α_n为第n个单元的激励相位，I_n为第n个单元的激励幅度。