CN113033080A - 一种基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法 - Google Patents

一种基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法，该方法首先选取多优化目标中的峰值旁瓣电平指标，设计了基于改进幅相投影法和快速傅里叶变换的迭代过程，完成阵元激励幅度动态范围约束下的方向图单目标综合；并基于上述迭代得到的共形阵阵元激励，进行粒子群算法解空间裁剪，使粒子群进行小范围的精细化搜索，最终实现共形阵方向图的多目标综合，得到满足多个优化目标的共形阵阵元激励。本发明使用低复杂度快速傅里叶变换方法对粒子群算法解空间进行裁剪，降低算法计算量，有效避免了粒子群算法的局部收敛问题，显著提升了粒子群算法解决共形阵方向图多目标综合问题时的算法性能。

Description

一种基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法
技术领域
本发明涉及阵列天线领域，尤其是涉及一种基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法。
背景技术
近年来，雷达系统迅猛发展，使用场景愈加广泛。作为雷达系统电磁收发装置的核心部分，阵列天线备受关注。在不同的使用场景下，针对不同的使用需求，阵列天线需要产生特定的远场方向图。如何通过对阵列天线阵元激励的综合来实现所需阵列方向图一直是研究的热点问题。在工程领域，在实现方向图综合问题时，也会面临诸多限制，阵元激励幅度的动态范围(Dynamic Range Ratio，DRR)就是一个重要的方面，较高的DRR会提高馈电网络的设计难度，增加阵列馈电网络的成本，因此，在综合得到期望阵列方向图的同时，将阵元激励的DRR限制在合理范围内十分重要。
共形阵列与载体相融合，二者具有相同的形状特点，这一特性使共形阵具有可用口径较大，宽角扫描等诸多优点。因此近年来有关共形阵列的相关技术研究也在逐渐升温，但与此同时，共形阵的方向图综合面临许多挑战。共形阵由于其形状特性，远场方向图无法分解为阵因子与阵元方向图的乘积形式，传统方法如切比雪夫综合，泰勒综合方法并不适用，FFT算法由于只能用来优化阵因子，也面临失效的问题。另外，适用于共形阵的交替投影法也具有易陷入局部收敛等缺点。
由于在多参数，非线性目标函数的优化问题上的独特优势，以粒子群优化算法为代表的智能优化算法十分适用于共形阵的方向图综合问题。粒子群优化算法(ParticleSwarm Optimization，PSO)由J.Kennedy和R.C.Eberhart等于1995年提出。PSO算法简单，参数数目较少，较为容易实现。但由于粒子向量维度与待优化参数数目相同，因此当待优化参数数目较高时，解空间维度较高，算法收敛速度变慢，并且容易陷入局部收敛。因此，需要针对性地对PSO进行优化。现有的优化多集中于粒子更新机制改进，惯性权重改进以及与其他智能优化算法融合等方面。针对基本PSO的粒子初值在解空间随机生成这一方面的改进并未进行。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术并未考虑优化解空间的不足，基于方向图单目标优化结果，使PSO算法的粒子在裁剪后的解空间作小范围精细化搜索，改善基本PSO算法初值随机给定造成的搜索速度慢和局部收敛等问题，提升算法性能，实现阵元激励动态范围限制下的共形方向图综合，得到满足多个优化目标的共形阵阵元激励
本发明的目的通过如下的技术方案来实现：
一种基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法，包括以下步骤：
S1：将峰值旁瓣电平抑制指标SLL作为唯一指标，基于投影阵列与共形阵列之间的激励转换关系和投影阵列与均匀阵列阵元激励之间的最小二乘关系，实现共形阵列与均匀阵列之间的阵元激励转换，使用IFFT和FFT方法对方向图进行快速计算和处理，得到阵元激励幅度动态范围约束下的满足SLL的共形阵阵元激励；
S2：根据S1得到的阵元激励，进行粒子群算法的解空间裁剪，并设计非线性更新的权重系数，保证充分的全局搜索，根据多个优化目标设计适应度函数，对共形阵方向图做进一步优化，得到阵元激励幅度动态范围约束下的满足多个优化目标的共形阵阵元激励。
进一步地，所述S1通过以下子步骤来实现：
S1.1：根据设计指标设置优化目标，包括归一化远场方向图峰值旁瓣电平抑制指标SLL、主波束第一零陷宽度最大值FNMWe、期望零陷位置
Figure BDA0002966387140000021
与零陷深度
Figure BDA0002966387140000022
S1.2：设定阵元数N，阵元编号1～N，设定阵元工作中心频率f，计算得到波长λ：
Figure BDA0002966387140000023
其中，c＝3×108m/s，为真空中电磁波速度；
设定阵元间距为
Figure BDA0002966387140000024
以阵列对称中心点所在切线方向为x轴方向，以过该点法线方向为y轴方向，建立全局直角坐标系，并将各阵元在局部坐标系下的方向图函数f(θ)转换为全局坐标系下的方向图函数fn(θ)，计算得到共形阵列远场方向图F(θ)：
Figure BDA0002966387140000025
其中：An为第n个阵元的激励；k为波长数，
Figure BDA0002966387140000026
Figure BDA0002966387140000027
为主波束指向的远场方向；
Figure BDA0002966387140000028
为第n个阵元在全局坐标系下的位置矢量；j表示虚数单位；
S1.3：设定共形阵阵元激励幅度动态范围最大值为drr，将阵元激励An表示为：
An＝In·exp(jαn) (3)
其中，In为第n个阵元激励的幅值，αn为第n个阵元激励的相位。计算得到In的取值范围
Figure BDA0002966387140000029
其中
Figure BDA00029663871400000210
为主波束方向在全局坐标系下的位置矢量；
S1.4：在S1.3所确定的幅值范围内，随机初始化共形阵阵元激励；
S1.5：设定主波束方向θ0＝0°，为全局坐标系y轴方向，在主波束方向上对共形阵列进行投影，得到投影阵列；投影阵列阵元x轴方向坐标与对应共形阵列阵元相等，y轴方向坐标为0；基于近似相等的峰值旁瓣电平关系，投影阵列与共形阵列之间的激励转换关系通过下式计算：
Figure BDA0002966387140000031
其中，Ipn为投影阵列第n个阵元的激励幅度；|fn(θ0)|为共形阵列第n个阵元在主波束方向的阵元方向图幅度；|f(θ0)|为投影阵列中阵元方向图在主波束方向的幅度；
将投影阵列按照更小的间距进行插值，将投影阵列转换为间距更小的均匀阵列，每个投影阵列阵元通过以其为中心的一段均匀阵列阵元来表示；基于投影阵列和均匀阵列的导向矢量矩阵之间存在的最小二乘关系，得到投影阵列与均匀阵列之间的激励转换关系矩阵：
Figure BDA0002966387140000032
其中，Ep为投影阵列导向矢量矩阵，Ee为均匀阵列导向矢量矩阵，c为满足该最小二乘关系的转换矩阵；
S1.6：依照均匀阵列与阵因子之间的逆傅里叶变换计算得到阵因子，与阵元方向图的乘积即为远场方向图；
S1.7：按照峰值旁瓣电平抑制指标SLL，将超出该指标的方向图采样点数值修正为满足指标的数值；
S1.8：将修正后的方向图除以阵元方向图得到阵因子，并采用傅里叶变换得到均匀阵列激励数值；
S1.9：对公式(4)和(5)进行逆运算，得到共形阵阵元激励；
S1.10：根据阵元幅度激励范围
Figure BDA0002966387140000033
对共形阵列阵元激励进行修正，使其满足阵元激励幅度动态范围限制；
S1.11：迭代进行S1.5-S1.10，如果共形阵阵元激励满足动态范围
Figure BDA0002966387140000034
并且方向图满足峰值旁瓣电平抑制指标，迭代终止，否则运行到设定的最大次数，得到满足峰值旁瓣电平抑制指标SLL的共形阵阵元激励。
进一步地，所述S2通过以下子步骤来实现：
S2.1：基于S1得到的共形阵阵元激励和S1.3得到的阵元激励的幅值范围
Figure BDA0002966387140000035
将解空间进行合理的裁剪，解空间的粒子每一维对应共形阵列中的一个阵元激励，确定第i维的解空间搜索范围如下：
Figure BDA0002966387140000041
Figure BDA0002966387140000042
其中，
Figure BDA0002966387140000043
为粒子第i维搜索范围的下限，
Figure BDA0002966387140000044
为第i维搜索范围的上限，Xinit为S1得到的共形阵阵元激励所组成的向量，维数与共形阵阵元数相等，
Figure BDA0002966387140000045
为Xinit的第i维，σ为解空间裁剪因子，代表在S1得到的共形阵阵元激励附近所保留的解空间范围；
S2.2：在裁剪后的解空间中进行粒子的位置及速度的随机初始化；
S2.3：按照下式计算粒子适应度，更新个体最优值和种群全局最优值
Figure BDA0002966387140000046
其中，slltotal为方向图所有采样点数值中所有高于峰值旁瓣电平抑制指标SLL部分的加和；FNMW和FNMWe为第一零陷波束宽度的实际值与期望值；NULLpoint和
Figure BDA0002966387140000047
为零陷位置的实际值与期望值；NULLvalue和
Figure BDA0002966387140000048
为零陷数值的实际值与期望值；μ1、μ2、μ3为权重系数；
S2.4：利用下式计算并更新粒子的速度和位置：
Figure BDA0002966387140000049
Figure BDA00029663871400000410
其中，ω为惯性权重系数；c1和c2为加速因子；r1和r2为[0，1]之间的满足均匀分布的随机数；pbestid为个体最优值；gbestd为全局最优值。
Figure BDA00029663871400000411
在第k次迭代中粒子的第i维的速度，
Figure BDA00029663871400000412
为第k次迭代中粒子的第i维的位置；
S2.5：为了在搜索中强调充分的全局搜索，将ω根据下式进行非线性更新：
Figure BDA00029663871400000413
其中，k为当前迭代次数，T为最大迭代次数，ωr为ω取值范围的放缩系数，ω0是ω取值范围的最小值；
S2.6：如果迭代达到最大次数，则运算终止，否则跳转到S2.3；最终得到满足S1.1设置的优化目标的共形阵阵元激励。
本发明的有益效果如下：
本发明的基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法，聚焦研究基于PSO的共形阵列方向图综合技术，着眼于使用低复杂度的FFT算法得到单目标优化结果，并基于该结果对PSO算法的解空间进行裁剪，有效提升了算法的收敛速度并且避免了局部收敛问题，从而提升了PSO算法性能，能够实现共形阵列的多目标方向图优化，得到满足多优化目标的共形阵阵元激励。
附图说明
图1是共形阵列模型示意图。
图2是本发明实施例S1步骤的示意图。
图3是本发明实施例的算法流程图。
图4是本发明实施例的方向图综合方法、基本PSO方法优化后得到的远场方向图对比图。
图5是本发明实施例的方向图综合方法、基本PSO方法优化后得到的最优适应度值对比图。
图6是本发明实施得到的阵元激励幅度动态范围约束下的满足多目标优化的共形阵阵元激励分布图。
具体实施方式
下面根据附图和优选实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明的基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法，如图1～图3所示，该方法包括以下步骤：
S1：将峰值旁瓣电平抑制指标SLL作为唯一指标，基于投影阵列与共形阵列之间的激励转换关系和投影阵列与均匀阵列阵元激励之间的最小二乘关系，实现共形阵列与均匀阵列之间的阵元激励转换，使用IFFT和FFT方法对方向图进行快速计算和处理，得到阵元激励幅度动态范围约束下的满足SLL的共形阵阵元激励；所述S1通过以下子步骤实现：
S1.1：根据设计指标设置优化目标，优化目标包括归一化远场方向图峰值旁瓣电平抑制指标SLL＝-35dB、主波束第一零陷宽度最大值FNMWe＝10°，期望零陷位置
Figure BDA0002966387140000051
Figure BDA0002966387140000052
与零陷深度
Figure BDA0002966387140000053
S1.2：设定阵元数N＝41，阵元编号1～41，设定阵元工作中心频率f，计算得到波长λ：
Figure BDA0002966387140000054
其中，c＝3×108m/s，为真空中电磁波速度；
设定阵元间距为
Figure BDA0002966387140000061
以阵列对称中心点所在切线方向为x轴方向，以过该点法线方向为y轴方向，建立全局直角坐标系，并将各阵元在局部坐标系下的方向图函数f(θ)转换为全局坐标系下的方向图函数fn(θ)，对于本实施例，fn(θ)＝f(θ)*cos(θ)。计算得到共形阵列远场方向图F(θ)：
Figure BDA0002966387140000062
其中：An为第n个阵元的激励；k为波长数，
Figure BDA0002966387140000063
Figure BDA0002966387140000064
为主波束指向的远场方向；
Figure BDA0002966387140000065
为第n个阵元在全局坐标系下的位置矢量；j表示虚数单位；
S1.3：设定共形阵阵元激励幅度动态范围最大值为drr＝5，将阵元激励An表示为：
An＝In·exp(jαn) (3)
其中，In为第n个阵元激励的幅值，αn为第n个阵元激励的相位。计算得到In的取值范围
Figure BDA0002966387140000066
其中
Figure BDA0002966387140000067
为主波束方向在全局坐标系下的位置矢量，αn的计算公式可以使阵列远场方向图的指向满足主波束方向；
S1.4：在S1.3所确定的幅值范围内，随机初始化共形阵阵元激励；
S1.5：设定主波束方向θ0＝0°，为全局坐标系y轴方向，在主波束方向上对共形阵列进行投影，得到投影阵列；如附图2所示，投影阵列阵元x轴方向坐标与对应共形阵列阵元相等，y轴方向坐标为0；基于近似相等的峰值旁瓣电平关系，投影阵列与共形阵列之间的激励转换关系通过下式计算：
Figure BDA0002966387140000068
其中，Ipn为投影阵列第n个阵元的激励幅度；|fn(θ0)|为共形阵列第n个阵元在主波束方向的阵元方向图幅度；|fn(θ0)|为投影阵列中阵元方向图在主波束方向的幅度；
将投影阵列按照更小的间距进行插值，将投影阵列转换为间距更小的均匀阵列，每个投影阵列阵元通过以其为中心的一段均匀阵列阵元来表示；方向图为阵元激励矩阵和导向矢量矩阵的乘积，当投影阵列与均匀阵列的远场方向图相等时，基于投影阵列和均匀阵列的导向矢量矩阵可建立最小二乘关系：
Figure BDA0002966387140000069
其中，Ep为投影阵列导向矢量矩阵，Ee为均匀阵列导向矢量矩阵，基于上式的变式得到投影阵列与均匀阵列之间的激励转换关系矩阵c：
Figure BDA0002966387140000071
其中，c即为为满足该最小二乘关系的转换矩阵，
Figure BDA0002966387140000072
代表Ee的共轭转置；
S1.6：依照均匀阵列与阵因子之间的逆傅里叶变换计算得到阵因子，与S1.2得到的阵元方向图的乘积即为远场方向图，相较于传统方向图计算公式，该方法使用快速傅里叶变换，复杂度低，计算较快，对算法整体计算量影响较小，使S1适合作为S2前置步骤。
S1.7：按照峰值旁瓣电平抑制指标SLL，将超出该指标的方向图采样点数值修正为满足指标的数值，即将方向图的旁瓣抑制在SLL以下；
S1.8：将修正后的方向图除以阵元方向图得到阵因子，并采用傅里叶变换得到均匀阵列激励数值；
S1.9：对公式(4)和(6)进行逆运算，得到共形阵阵元激励；
S1.10：根据阵元幅度激励范围
Figure BDA0002966387140000073
对共形阵列阵元激励进行修正，使其满足阵元激励幅度动态范围限制；
S1.11：迭代进行S1.5-S1.10，如果共形阵阵元激励满足动态范围
Figure BDA0002966387140000074
并且方向图满足峰值旁瓣电平抑制指标，迭代终止，否则运行到设定的最大次数，得到满足峰值旁瓣电平抑制指标SLL的共形阵阵元激励。
S2：根据S1得到的阵元激励，进行粒子群算法的解空间裁剪，并设计非线性更新的权重系数，保证充分的全局搜索，根据多个优化目标设计适应度函数，对共形阵方向图做进一步优化，得到阵元激励幅度动态范围约束下的满足多个优化目标的共形阵阵元激励；
所述S2通过以下子步骤实现：
S2.1：基于S1得到的共形阵阵元激励和S1.3得到的阵元激励的幅值范围
Figure BDA0002966387140000075
将解空间进行合理的裁剪，解空间的粒子每一维对应共形阵列中的一个阵元激励，确定第i维的解空间搜索范围如下：
Figure BDA0002966387140000076
Figure BDA0002966387140000077
其中，
Figure BDA0002966387140000078
为粒子第i维搜索范围的下限，
Figure BDA0002966387140000079
为第i维搜索范围的上限，Xinit为S1得到的共形阵阵元激励所组成的向量，维数与共形阵阵元数相等，
Figure BDA00029663871400000710
为Xinit的第i维，σ为解空间裁剪因子，代表在S1得到的共形阵阵元激励附近所保留的解空间范围。该式从整体上确定了阵元激励幅度动态范围
Figure BDA00029663871400000711
约束下的粒子搜索的解空间范围；
S2.2：在裁剪后的解空间中进行粒子的位置及速度的随机初始化；
S2.3：按照下式计算粒子适应度，更新个体最优值和种群全局最优值：
Figure BDA0002966387140000081
其中，slltotal为方向图所有采样点数值中所有高于峰值旁瓣电平抑制指标SLL部分的加和；FNMW和FNMWe为第一零陷波束宽度的实际值与期望值；NULLpoint和
Figure BDA0002966387140000082
为零陷位置的实际值与期望值；NULLvalue和
Figure BDA0002966387140000083
为零陷数值的实际值与期望值；μ1、μ2、μ3为权重系数，用于调节搜索效果，对于本实施例，μ1＝0.1，μ2＝0.5，μ3＝0.4；
S2.4：利用下式计算并更新粒子的速度和位置
Figure BDA0002966387140000084
Figure BDA0002966387140000085
其中，ω为惯性权重系数；c1和c2为加速因子；r1和r2为[0，1]之间的满足均匀分布的随机数；pbestid为个体最优值；gbestd为全局最优值。
Figure BDA0002966387140000086
在第k次迭代中粒子的第i维的速度，
Figure BDA0002966387140000087
为第k次迭代中粒子的第i维的位置；
S2.5：由于已经对解空间进行了裁剪，因此粒子的搜索特点为小范围的精细搜索，较为强调解空间中的全局搜索。ω为调节全局搜索与局部搜索的权重系数，将ω根据下式进行非线性更新：
Figure BDA0002966387140000088
其中，k为当前迭代次数，T为最大迭代次数，ωr为ω取值范围的放缩系数，ω0是ω取值范围的最小值，ωr和ω0可以实现对ω取值范围的调节；
S2.6：对于本实施例，最大迭代次数T为500代，如果迭代达到最大迭代次数，则运算终止，否则跳转到S2.3；最终得到满足S1.1设置的优化目标的共形阵阵元激励。
图4和图5所展示的是，当共形阵阵元激励幅度动态范围动态drr＝5，阵列方向图按照S1.1设置时，本发明的共形阵方向图综合方法、基本PSO算法优化后得到的远场方向图和最优适应度值对比图。从图4可以看出，本发明的方向图综合方法与基本PSO算法相比，可以将峰值旁瓣电平成功抑制在-35dB以下，第一零陷主波束宽度限制在10°以内，并在期望的位置生成期望的零陷深度。图5是20次独立实验后得到的最优适应度函数值的平均值随迭代此处变化的曲线，该曲线表明本发明的方向图综合方法可以搜索到更好的最优适应度值，即优化效果更好。图6是共形阵阵元激励分布，可以看出阵元激励范围是[0.2，1]，满足阵元激励幅度动态范围限制drr＝5。
本领域普通技术人员可以理解，以上所述仅为发明的优选实例而已，并不用于限制发明，尽管参照前述实例对发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在发明的精神和原则之内，所做的修改、等同替换等均应包含在发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：将峰值旁瓣电平抑制指标SLL作为唯一指标，基于投影阵列与共形阵列之间的激励转换关系和投影阵列与均匀阵列阵元激励之间的最小二乘关系，实现共形阵列与均匀阵列之间的阵元激励转换，使用IFFT和FFT方法对方向图进行快速计算和处理，得到阵元激励幅度动态范围约束下的满足SLL的共形阵阵元激励；
S2：根据S1得到的阵元激励，进行粒子群算法的解空间裁剪，并设计非线性更新的权重系数，保证充分的全局搜索，根据多个优化目标设计适应度函数，对共形阵方向图做进一步优化，得到阵元激励幅度动态范围约束下的满足多个优化目标的共形阵阵元激励。
2.根据权利要求1所述的基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法，其特征在于，所述S1通过以下子步骤来实现：
S1.1：根据设计指标设置优化目标，包括归一化远场方向图峰值旁瓣电平抑制指标SLL、主波束第一零陷宽度最大值FNMWe、期望零陷位置
Figure FDA0002966387130000011
与零陷深度
Figure FDA0002966387130000012
S1.2：设定阵元数N，阵元编号1～N，设定阵元工作中心频率f，计算得到波长λ：
Figure FDA0002966387130000013
其中，c＝3×108m/s，为真空中电磁波速度；
设定阵元间距为
Figure FDA0002966387130000014
以阵列对称中心点所在切线方向为x轴方向，以过该点法线方向为y轴方向，建立全局直角坐标系，并将各阵元在局部坐标系下的方向图函数f(θ)转换为全局坐标系下的方向图函数fn(θ)，计算得到共形阵列远场方向图F(θ)：
Figure FDA0002966387130000015
其中：An为第n个阵元的激励；k为波长数，
Figure FDA0002966387130000016
Figure FDA0002966387130000017
为主波束指向的远场方向；
Figure FDA0002966387130000018
为第n个阵元在全局坐标系下的位置矢量；j表示虚数单位；
S1.3：设定共形阵阵元激励幅度动态范围最大值为drr，将阵元激励An表示为：
An＝In·exp(jαn) (3)
其中，In为第n个阵元激励的幅值，αn为第n个阵元激励的相位。计算得到In的取值范围
Figure FDA0002966387130000019
其中
Figure FDA00029663871300000110
为主波束方向在全局坐标系下的位置矢量；
S1.4：在S1.3所确定的幅值范围内，随机初始化共形阵阵元激励；
S1.5：设定主波束方向θ0＝0°，为全局坐标系y轴方向，在主波束方向上对共形阵列进行投影，得到投影阵列；投影阵列阵元x轴方向坐标与对应共形阵列阵元相等，y轴方向坐标为0；基于近似相等的峰值旁瓣电平关系，投影阵列与共形阵列之间的激励转换关系通过下式计算：
Figure FDA0002966387130000021
其中，Ipn为投影阵列第n个阵元的激励幅度；|fn(θ0)|为共形阵列第n个阵元在主波束方向的阵元方向图幅度；|f(θ0)|为投影阵列中阵元方向图在主波束方向的幅度；
将投影阵列按照更小的间距进行插值，将投影阵列转换为间距更小的均匀阵列，每个投影阵列阵元通过以其为中心的一段均匀阵列阵元来表示；基于投影阵列和均匀阵列的导向矢量矩阵之间存在的最小二乘关系，得到投影阵列与均匀阵列之间的激励转换关系矩阵：
Figure FDA0002966387130000022
其中，Ep为投影阵列导向矢量矩阵，Ee为均匀阵列导向矢量矩阵，c为满足该最小二乘关系的转换矩阵；
S1.6：依照均匀阵列与阵因子之间的逆傅里叶变换计算得到阵因子，与阵元方向图的乘积即为远场方向图；
S1.7：按照峰值旁瓣电平抑制指标SLL，将超出该指标的方向图采样点数值修正为满足指标的数值；
S1.8：将修正后的方向图除以阵元方向图得到阵因子，并采用傅里叶变换得到均匀阵列激励数值；
S1.9：对公式(4)和(5)进行逆运算，得到共形阵阵元激励；
S1.10：根据阵元幅度激励范围
Figure FDA0002966387130000023
对共形阵列阵元激励进行修正，使其满足阵元激励幅度动态范围限制。
S1.11：迭代进行S1.5-S1.10，如果共形阵阵元激励满足动态范围
Figure FDA0002966387130000024
并且方向图满足峰值旁瓣电平抑制指标，迭代终止，否则运行到设定的最大次数，得到满足峰值旁瓣电平抑制指标SLL的共形阵阵元激励。
3.根据权利要求1所述的基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法，其特征在于，所述S2通过以下子步骤来实现：
S2.1：基于S1得到的共形阵阵元激励和S1.3得到的阵元激励的幅值范围
Figure FDA0002966387130000031
将解空间进行合理的裁剪，解空间的粒子每一维对应共形阵列中的一个阵元激励，确定第i维的解空间搜索范围如下：
Figure FDA0002966387130000032
Figure FDA0002966387130000033
其中，
Figure FDA0002966387130000034
为粒子第i维搜索范围的下限，
Figure FDA0002966387130000035
为第i维搜索范围的上限，Xinit为S1得到的共形阵阵元激励所组成的向量，维数与共形阵阵元数相等，
Figure FDA0002966387130000036
为Xinit的第i维，σ为解空间裁剪因子，代表在S1得到的共形阵阵元激励附近所保留的解空间范围；
S2.2：在裁剪后的解空间中进行粒子的位置及速度的随机初始化；
S2.3：按照下式计算粒子适应度，更新个体最优值和种群全局最优值
Figure FDA0002966387130000037
其中，slltotal为方向图所有采样点数值中所有高于峰值旁瓣电平抑制指标SLL部分的加和；FNMW和FNMWe为第一零陷波束宽度的实际值与期望值；NULLpoint和
Figure FDA0002966387130000038
为零陷位置的实际值与期望值；NULLvalue和
Figure FDA0002966387130000039
为零陷数值的实际值与期望值；μ1、μ2、μ3为权重系数；
S2.4：利用下式计算并更新粒子的速度和位置：
Figure FDA00029663871300000310
Figure FDA00029663871300000311
其中，ω为惯性权重系数；c1和c2为加速因子；r1和r2为[0，1]之间的满足均匀分布的随机数；pbestid为个体最优值；gbestd为全局最优值。
Figure FDA00029663871300000312
在第k次迭代中粒子的第i维的速度，
Figure FDA00029663871300000313
为第k次迭代中粒子的第i维的位置；
S2.5：为了在搜索中强调充分的全局搜索，将ω根据下式进行非线性更新：
Figure FDA00029663871300000314
其中，k为当前迭代次数，T为最大迭代次数，ωr为ω取值范围的放缩系数，ω0是ω取值范围的最小值；
S2.6：如果迭代达到最大次数，则运算终止，否则跳转到S2.3；最终得到满足S1.1设置的优化目标的共形阵阵元激励。
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