JP7356196B2 - 解空間クリッピング粒子群最適化に基づくコンフォーマルアレイパターン合成法 - Google Patents

解空間クリッピング粒子群最適化に基づくコンフォーマルアレイパターン合成法 Download PDF

Info

Publication number
JP7356196B2
JP7356196B2 JP2022527847A JP2022527847A JP7356196B2 JP 7356196 B2 JP7356196 B2 JP 7356196B2 JP 2022527847 A JP2022527847 A JP 2022527847A JP 2022527847 A JP2022527847 A JP 2022527847A JP 7356196 B2 JP7356196 B2 JP 7356196B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
array
excitation
conformal
array element
formula
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
JP2022527847A
Other languages
English (en)
Other versions
JP2023525418A (ja
Inventor
チュンイー ソン
シン ワン
チン チェン
ディンカー ユィ
ユィジャン シー
ウェンウェイ ファン
ジーウェイ シュイ
ホァン リー
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Zhejiang University ZJU
Original Assignee
Zhejiang University ZJU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Zhejiang University ZJU filed Critical Zhejiang University ZJU
Publication of JP2023525418A publication Critical patent/JP2023525418A/ja
Application granted granted Critical
Publication of JP7356196B2 publication Critical patent/JP7356196B2/ja
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/02—Systems using reflection of radio waves, e.g. primary radar systems; Analogous systems
    • G01S13/50—Systems of measurement based on relative movement of target
    • G01S13/52—Discriminating between fixed and moving objects or between objects moving at different speeds
    • G01S13/522—Discriminating between fixed and moving objects or between objects moving at different speeds using transmissions of interrupted pulse modulated waves
    • G01S13/524—Discriminating between fixed and moving objects or between objects moving at different speeds using transmissions of interrupted pulse modulated waves based upon the phase or frequency shift resulting from movement of objects, with reference to the transmitted signals, e.g. coherent MTi
    • G01S13/526—Discriminating between fixed and moving objects or between objects moving at different speeds using transmissions of interrupted pulse modulated waves based upon the phase or frequency shift resulting from movement of objects, with reference to the transmitted signals, e.g. coherent MTi performing filtering on the whole spectrum without loss of range information, e.g. using delay line cancellers or comb filters
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/03—Details of HF subsystems specially adapted therefor, e.g. common to transmitter and receiver
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/27—Design optimisation, verification or simulation using machine learning, e.g. artificial intelligence, neural networks, support vector machines [SVM] or training a model
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/14—Fourier, Walsh or analogous domain transformations, e.g. Laplace, Hilbert, Karhunen-Loeve, transforms
    • G06F17/141—Discrete Fourier transforms
    • G06F17/142—Fast Fourier transforms, e.g. using a Cooley-Tukey type algorithm
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/004—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life
    • G06N3/006—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life based on simulated virtual individual or collective life forms, e.g. social simulations or particle swarm optimisation [PSO]
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
    • H01Q21/00—Antenna arrays or systems
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/06—Multi-objective optimisation, e.g. Pareto optimisation using simulated annealing [SA], ant colony algorithms or genetic algorithms [GA]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/12—Computing arrangements based on biological models using genetic models
    • G06N3/126—Evolutionary algorithms, e.g. genetic algorithms or genetic programming
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N5/00—Computing arrangements using knowledge-based models
    • G06N5/01—Dynamic search techniques; Heuristics; Dynamic trees; Branch-and-bound
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
    • Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Discrete Mathematics (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Variable-Direction Aerials And Aerial Arrays (AREA)

Description

本発明は、アレイアンテナの技術分野に関し、特に、解空間クリッピング粒子群最適化に基づくコンフォーマルアレイパターン合成法に関する。
近年、レーダーシステムは、急速に発展を遂げ、使用シナリオもますます広範になっている。レーダーシステムの電磁トランシーバーデバイスの中核部分として、アレイアンテナが大きな注目を集めている。異なる使用シナリオにおいて、異なる使用ニーズについて、アレイアンテナは特定の遠方界パターンを生成する必要がある。アレイアンテナ素子の励起を合成することによって必要なアレイパターンをどのように実現するかは、常にホットな研究課題であった。工学の分野では、パターン合成問題を解決する際にも多くの制限がある。アレイ素子の励起振幅のダイナミックレンジ比（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｇｅ Ｒａｔｉｏ、ＤＲＲ）は、重要な側面であり、ＤＲＲが高いほど給電ネットワークの設計が難しくなり、アレイ給電ネットワークのコストが増加するため、所望のアレイパターンを合成する際、アレイ素子の励起のＤＲＲを妥当な範囲に制限することが非常に重要である。
コンフォーマルアレイは、キャリアと融合され、両者が同じ形状特性を持ち、この特性によりコンフォーマルアレイに利用可能な大口径や広角スキャンなどの多くの利点を持たせる。これにより、近年、コンフォーマルアレイに関する技術研究が徐々に進んでいるが、同時に、コンフォーマルアレイのパターン合成には多くの課題に直面している。コンフォーマルアレイは、形状特性により、遠方界パターンをアレイファクタとアレイ素子パターンの積和形式に分解することはできず、チェビシェフ合成やテイラー合成などの従来の方法は適しない。ＦＦＴアルゴリズムはアレイファクタを最適化するためにのみ使用できるため、失敗の問題にも直面する。また、コンフォーマルアレイに適した代替射影法には、局所的な収束が起こりやすいという欠点もある。
マルチパラメータ、非線形目的関数の最適化における独自のメリットにより、粒子群最適化アルゴリズムで表されるインテリジェント最適化アルゴリズムは、コンフォーマルアレイのパターン合成問題に非常に適している。粒子群最適化アルゴリズム（Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ、ＰＳＯ）は、１９９５年にＪ．Ｋｅｎｎｅｄｙ及びＲ．Ｃ．Ｅｂｅｒｈａｒｔらによって提案された。ＰＳＯアルゴリズムは単純で、パラメータの数が少なく、容易に実現する。ただし、粒子ベクトルの次元は最適化対象となるパラメータの数と同じであるため、最適化対象となるパラメータの数が多いと、解空間の次元が高くなり、アルゴリズムの収束速度が遅くなり、かつ局所的な収束に陥りやすいである。したがって、ＰＳＯに的を絞って最適化する必要がある。従来の最適化の多くは、粒子更新メカニズムの改善、慣性重みの改善、及び他のインテリジェント最適化アルゴリズムとの融合に着眼している。解空間における基本的なＰＳＯの粒子の初期値をランダムに生成する面で改善されていなかった。
本発明の目的は、上記先行技術の最適化解空間を考慮しないという不足に着目し、パターンの単目的最適化結果に基づいて、ＰＳＯアルゴリズムの粒子は、クリッピング後の解空間で小範囲の細かい探索を行わせ、基本的なＰＳＯアルゴリズムの初期値がランダムに与えられることによる遅い探索速度及び局所的な収束の問題を改善し、アルゴリズムのパフォーマンスを向上し、アレイ素子の励起ダイナミックレンジ比の制限下のコンフォーマルなパターン合成を実現し、多目的最適化を満たすコンフォーマルアレイ素子の励起を得ることである。
本発明の目的を達成するため、次のような技術的手段を提示する。
解空間クリッピング粒子群最適化に基づくコンフォーマルアレイパターン合成法であって、
Ｓ１：ピークサイドローブレベル抑制指数ＳＬＬを唯一の指数として、射影アレイとコンフォーマルアレイとの間の励起変換関係及び射影アレイとユニフォームアレイアレイ素子の励起との間の最小二乗関係に基づいて、コンフォーマルアレイとユニフォームアレイとの間のアレイ素子の励起変換を実現し、ＩＦＦＴ及びＦＦＴ法でパターンを迅速に計算及び処理し、アレイ素子の励起振幅のダイナミックレンジ比の制約下でＳＬＬを満たすコンフォーマルアレイ素子の励起を得るステップ、及び
Ｓ２：Ｓ１で得られたアレイ素子の励起に従って、粒子群最適化の解空間クリップ処理を行い、非線形更新の重み係数を設計し、十分なグローバル探索を確保し、多目的最適化により適応度関数を設計し、コンフォーマルアレイパターンをさらに最適化させて、アレイ素子の励起振幅のダイナミックレンジ比の制約下で多目的最適化を満たすコンフォーマルアレイ素子の励起を得るステップ
を含む、合成法である。
さらに、前記Ｓ１は、次のサブステップによって実現される。
Ｓ１．１：設計指数に従って、正規化された遠方界パターンピークサイドローブレベル抑制指数ＳＬＬ、メインビームの最初のヌルビーム幅の最大値ＦＮＭＷｅ、所望のヌル点ＮＵＬＬpointｅ、及びヌルの深さＮＵＬＬvalueeを含む最適化の目標を設定し、
Ｓ１．２：アレイ素子数Ｎ、アレイ素子番号１～Ｎを設定し、アレイ素子の動作中心周波数fを設定して計算して次の式（１）で表される波長λを得る。
式中、ｃ＝３×１０８ｍ／ｓ、つまり真空中の電磁波の速さであり、
アレイ素子の間隔をλ／２に設定し、アレイ対称中心点が位置する接線方向をｘ軸方向とし、この点を通過する法線方向をｙ軸方向として、グローバルデカルト座標系を確立し、ローカル座標系における各アレイ素子のパターン関数ｆ（θ）をグローバル座標系におけるパターン関数ｆｎ（θ）に変換して計算して次の式（２）で表されるコンフォーマルアレイ遠方界パターンＦ（θ）を得る。
式中、Ａｎは、ｎ番目のアレイ素子の励起、ｋは波長の数ｋ＝２π／λ、
［式１］
はメインビーム指向性の遠方界方向、
［式２］
はグローバル座標系におけるｎ番目のアレイ素子の位置ベクトルであり、ｊは虚数単位を表し、
Ｓ１．３：コンフォーマルアレイ素子の励起振幅のダイナミックレンジ比の最大値をｄｒｒに設定し、アレイ素子の励起Ａｎを次の式（３）で表す。
式中、Ｉｎは、ｎ番目のアレイ素子の励起の振幅、αｎはｎ番目のアレイ素子の励起の位相である。算出したＩｎの取り得る値の範囲は、［１／ｄｒｒ， １］で、
［式３］
である。ここで
［式４］
はグローバル座標系におけるメインビーム方向の位置ベクトルであり、
Ｓ１．４：Ｓ１．３で決定された振幅範囲内で、コンフォーマルアレイ素子の励起をランダムに初期化し、
Ｓ１．５：メインビーム方向θ０＝０°をグローバル座標系ｙ軸方向に設定し、コンフォーマルアレイをメインビーム方向に射影して射影アレイを得る。射影アレイ素子のｘ軸方向座標は、対応するコンフォーマルアレイ素子に等しく、ｙ軸方向座標は０である。ほぼ等しいピークサイドローブレベルの関係に基づいて、射影アレイとコンフォーマルアレイとの間の励起変換関係は次の式（４）によって計算される。
式中、Ｉｐｎは射影アレイのｎ番目のアレイ素子の励起振幅、
［式５］
はメインビーム方向におけるコンフォーマルアレイのｎ番目のアレイ素子のアレイ素子パターン振幅、
［式６］
は射影アレイ中のアレイ素子パターンメインビーム方向における振幅であり、
射影アレイをより小さい間隔で補間し、射影アレイを間隔がより小さいユニフォームアレイに変換し、各射影アレイのアレイ素子はその中心にあるユニフォームアレイ素子で表される。射影アレイとユニフォームアレイのステアリングベクトルマトリックス間に存在する最小二乗関係に基づいて、次の式（５）で表される射影アレイとユニフォームアレイとの間の励起変換関係マトリックスを得る。
式中、Ｅｐは、射影アレイのステアリングベクトルマトリックス、Ｅｅはユニフォームアレイのステアリングベクトルマトリックス、ｃは該最小二乗関係を満たす変換マトリックスであり、
Ｓ１．６：ユニフォームアレイとアレイファクタとの間の逆フーリエ変換に従って計算してアレイファクタを得、アレイ素子パターンとの積は遠方界パターンであり、
Ｓ１．７：ピークサイドローブレベル抑制指数ＳＬＬに従って、当該指数を超えるパターンのサンプリングポイントの値を、指数を満たす値に修正し、
Ｓ１．８：修正後のパターンをアレイ素子パターンで除算してアレイファクタを得ると共にフーリエ変換を使用してユニフォームアレイ励起値を得、
Ｓ１．９：式（４）及び式（５）に対して逆演算を実行して、コンフォーマルアレイ素子の励起を得、
Ｓ１．１０：アレイ素子の振幅励起範囲［１／ｄｒｒ， １］に従ってコンフォーマルアレイ素子の励起を修正し、アレイ素子の励起振幅ダイナミックレンジ比制限を満たすようにし、
Ｓ１．１１：Ｓ１．５～Ｓ１．１０を反復して実行し、コンフォーマルアレイ素子の励起は、ダイナミックレンジ比［１／ｄｒｒ， １］を満たし、かつパターンがピークサイドローブレベル抑制指数を満たしている場合、反復を終了し、満たさない場合、設定する最大回数まで実行し、ピークサイドローブレベル抑制指数ＳＬＬを満たすコンフォーマルアレイ素子の励起を得る。
さらに、前記Ｓ２は、次のサブステップによって実現される。
Ｓ２．１：Ｓ１で得られたコンフォーマルアレイ素子の励起及びＳ１．３で得られたアレイ素子の励起の振幅範囲［１／ｄｒｒ， １］に基づいて、解空間を適切にクリップし、解空間の粒子の各次元は、コンフォーマルアレイ中の１つのアレイ素子の励起に対応し、ｉ次元の解空間の探索範囲を次のように決定する。
式中、
［式７］
は、粒子のｉ次元の探索範囲の下限、
［式８］
はｉ次元の探索範囲の上限、
［式９］
はＳ１で得られたコンフォーマルアレイ素子の励起から成るベクトルであり、次元の数がコンフォーマルアレイ素子の数に等しく、
［式１０］
は
［式９］
のｉ次元、σは解空間クリッピング係数であり、Ｓ１で得られたコンフォーマルアレイ素子の励起近傍で保つ解空間範囲を表し、
Ｓ２．２：クリッピング後の解空間で粒子の位置及速度のランダムな初期化を実行し、
Ｓ２．３：次の式に従って粒子の適応度を計算し、個体の最適値及び集団のグローバル最適値を更新する。
式中、ｓｌｌtotalは、ピークサイドローブレベル抑制指数ＳＬＬ部分より高いパターンの全てのサンプリングポイントの全ての値の合計、ＦＮＭＷ及びＦＮＭＷeは最初のヌルビーム幅の実測値と期待値、ＮＵＬＬpoint及びＮＵＬＬpointeはヌル点の実測値と期待値、ＮＵＬＬvalue及びＮＵＬＬvalueeはヌル値の実測値と期待値、μ１、μ２、μ３は重み係数であり、
Ｓ２．４：次の式で粒子の速度と位置を計算及び更新する。
式中、ωは、慣性重み係数、ｃ１及びｃ２は加速係数、ｒ１及びｒ２は［０，１］の間の一様分布を満たす乱数、ｐbestidは個体の最適値、ｇbestdはグローバル最適値である。
［式１１］
は、ｋ回目の反復中の粒子のｉ次元の速度、
［式１２］
はｋ回目の反復中の粒子のｉ次元の位置であり、
Ｓ２．５：探索中で十分なグローバル探索を強調するため、ωを次の式により非線形更新する。
式中、ｋは、現在の反復回数、Ｔは最大反復回数、ωＩはωが取り得る値の範囲のスケーリング係数、ω０はωが取り得る値の範囲の最小値であり、
Ｓ２．６：反復が最大回数に達すると、演算が終了し、さもなければ、Ｓ２．３にジャンプし、最後にＳ１．１で設定された最適化の目標を満たすコンフォーマルアレイ素子の励起を得る。
本発明の有利な効果は、以下の通りである。
本発明の解空間クリッピング粒子群最適化に基づくコンフォーマルアレイパターン合成法は、ＰＳＯに基づくコンフォーマルアレイパターン合成技術に焦点を合わせ、低複雑度のＦＦＴアルゴリズムで単目的最適化結果を得ることに着眼し、該結果に基づいてＰＳＯアルゴリズムの解空間のクリップ処理を行い、アルゴリズムの収束速度を効果的に上げ、局所的な収束問題を避けることで、ＰＳＯアルゴリズムパフォーマンスを向上し、コンフォーマルアレイの多目的パターンの最適化を実現し、多目的最適化を満たすコンフォーマルアレイ素子の励起を得ることができる。
コンフォーマルアレイモデルの概略図である。 本発明の実施例に係るＳ１ステップを示す図である。 本発明の実施例に係るアルゴリズムフローチャートである。 本発明の実施例に係るパターン合成法、基本的なＰＳＯ法の最適化後に得られた遠方界パターンの比較図である。 本発明の実施例に係るパターン合成法、基本的なＰＳＯ法の最適化後に得られた適応度の最適値の比較図である。 本発明の実施によって得られたアレイ素子の励起振幅のダイナミックレンジ比の制約下で多目的最適化を満たすコンフォーマルアレイ素子の励起分布図である。
本発明の目的及び効果をより明確に理解するため、以下に図面及び好ましい実施例を参照しつつ本発明をさらに説明する。ここに明らかにされた具体的実施例は本発明の解釈を助けることを意図するが、本発明の範囲を如何とも限定することは意図しないことを理解されたい。
本発明の解空間クリッピング粒子群最適化に基づくコンフォーマルアレイパターン合成法を図１～図３に示し、前記方法は、次のステップを含む。
Ｓ１：ピークサイドローブレベル抑制指数ＳＬＬを唯一の指数として、射影アレイとコンフォーマルアレイとの間の励起変換関係及び射影アレイとユニフォームアレイアレイ素子の励起との間の最小二乗関係に基づいて、コンフォーマルアレイとユニフォームアレイとの間のアレイ素子の励起変換を実現し、ＩＦＦＴ及びＦＦＴ法でパターンを迅速に計算及び処理し、アレイ素子の励起振幅のダイナミックレンジ比の制約下でＳＬＬを満たすコンフォーマルアレイ素子の励起を得るステップである。前記Ｓ１は、次のサブステップによって実現される。
Ｓ１．１：設計指数に従って、正規化された遠方界パターンピークサイドローブレベル抑制指数ＳＬＬ＝-35ｄB、メインビームの最初のヌルビーム幅の最大値ＦＮＭＷｅ＝１０°、所望のヌル点ＮＵＬＬpointe＝±３０°及びヌルの深さＮＵＬＬvaluee＝－６０ｄＢを含む最適化の目標を設定し、
Ｓ１．２：アレイ素子数Ｎ＝４１、アレイ素子番号１～４１を設定し、アレイ素子の動作中心周波数ｆを設定して計算して次の式（１）で表される波長λを得る。
式中、ｃ＝３×１０８ｍ／ｓ、つまり真空中の電磁波の速さであり、
アレイ素子の間隔をλ／２に設定し、アレイ対称中心点が位置する接線方向をｘ軸方向とし、この点を通過する法線方向をｙ軸方向として、グローバルデカルト座標系を確立し、ローカル座標系における各アレイ素子のパターン関数ｆ（θ）をグローバル座標系におけるパターン関数ｆｎ（θ）（本実施例の場合、ｆｎ（θ）＝ｆ（θ）*ｃｏｓ（θ））に変換して計算して次の式（２）で表されるコンフォーマルアレイ遠方界パターンＦ（θ）を得る。
式中、Ａｎは、ｎ番目のアレイ素子の励起、ｋは波長の数ｋ＝２π／λ、
［式１］
はメインビーム指向性の遠方界方向、
［式２］
はグローバル座標系におけるｎ番目のアレイ素子の位置ベクトルであり、ｊは虚数単位を表し、
Ｓ１．３：Ｓ１．３：コンフォーマルアレイ素子の励起振幅のダイナミックレンジ比の最大値をｄｒｒ＝５に設定し、アレイ素子の励起Ａｎを次の式（３）で表す。
式中、Iｎは、ｎ番目のアレイ素子の励起の振幅、αｎはｎ番目のアレイ素子の励起の位相である。算出したIｎの取り得る値の範囲は、［１／ｄｒｒ， １］で、
［式３］
である。ここで
［式４］
はグローバル座標系におけるメインビーム方向の位置ベクトルであり、αｎの計算式はアレイ遠方界パターンの指向性がメインビーム方向を満たすことができる。
Ｓ１．４：Ｓ１．３で決定された振幅範囲内で、コンフォーマルアレイ素子の励起をランダムに初期化し、
Ｓ１．５：メインビーム方向θ０＝０°をグローバル座標系ｙ軸方向に設定し、コンフォーマルアレイをメインビーム方向に射影して射影アレイを得る。図２に示すように、射影アレイ素子のｘ軸方向座標は、対応するコンフォーマルアレイ素子に等しく、ｙ軸方向座標は０である。ほぼ等しいピークサイドローブレベルの関係に基づいて、射影アレイとコンフォーマルアレイとの間の励起変換関係は次の式（４）によって計算される。
式中、Ｉｐｎは射影アレイのｎ番目のアレイ素子の励起振幅、
［式５］
はメインビーム方向におけるコンフォーマルアレイのｎ番目のアレイ素子のアレイ素子パターン振幅、
［式６］
は射影アレイ中のアレイ素子パターンメインビーム方向における振幅であり、
射影アレイをより小さい間隔で補間し、射影アレイを間隔がより小さいユニフォームアレイに変換し、各射影アレイのアレイ素子はその中心にあるユニフォームアレイ素子で表される。パターンは、アレイ素子の励起マトリックスとステアリングベクトルマトリックスの積で、射影アレイがユニフォームアレイの遠方界パターンに等しい場合、射影アレイとユニフォームアレイのステアリングベクトルマトリックスに基づいて、最小二乗関係を確立できる。
式中、Ｅｐは、射影アレイのステアリングベクトルマトリックス、Ｅｅはユニフォームアレイのステアリングベクトルマトリックスであり、上記の式の変形に基づいて射影アレイとユニフォームアレイとの間の励起変換関係マトリックスｃを得た。
式中、ｃは、前記最小二乗関係を満たす変換マトリックス、Ｅｅ ＨはＥｅの共役転置を表し、
Ｓ１．６：ユニフォームアレイとアレイファクタとの間の逆フーリエ変換に従って計算してアレイファクタを得、Ｓ１．２で得られたアレイ素子パターンとの積は遠方界パターンであり、従来のパターン計算式と比較して、この方法は高速フーリエ変換を使用し、複雑度が低く、計算がより速く、アルゴリズムの全体的な計算量への影響が少なく、Ｓ１をＳ２の前のステップとして適合させる。
Ｓ１．７：ピークサイドローブレベル抑制指数ＳＬＬに従って、当該指数を超えるパターンのサンプリングポイントの値を、指数を満たす値に修正し、すなわち、パターンのサイドローブをＳＬＬに抑制し、
Ｓ１．８：修正後のパターンをアレイ素子パターンで除算してアレイファクタを得ると共にフーリエ変換を使用してユニフォームアレイ励起値を得、
Ｓ１．９：式（４）及び式（６）に対して逆演算を実行して、コンフォーマルアレイ素子の励起を得、
Ｓ１．１０：アレイ素子の振幅励起範囲［１／ｄｒｒ， １］に従ってコンフォーマルアレイ素子の励起を修正し、アレイ素子の励起振幅ダイナミックレンジ比制限を満たすようにし、
Ｓ１．１１：Ｓ１．５～Ｓ１．１０を反復して実行し、コンフォーマルアレイ素子の励起は、ダイナミックレンジ比［１／ｄｒｒ， １］を満たし、かつパターンがピークサイドローブレベル抑制指数を満たしている場合、反復を終了し、満たさない場合、設定する最大回数まで実行し、ピークサイドローブレベル抑制指数ＳＬＬを満たすコンフォーマルアレイ素子の励起を得る。
Ｓ２：Ｓ１で得られたアレイ素子の励起に従って、粒子群最適化の解空間クリップ処理を行い、非線形更新の重み係数を設計し、十分なグローバル探索を確保し、多目的最適化により適応度関数を設計し、コンフォーマルアレイパターンをさらに最適化させて、アレイ素子の励起振幅のダイナミックレンジ比の制約下で多目的最適化を満たすコンフォーマルアレイ素子の励起を得、
前記Ｓ２は、次のサブステップによって実現される。
Ｓ２．１：Ｓ１で得られたコンフォーマルアレイ素子の励起及びＳ１．３で得られたアレイ素子の励起の振幅範囲［１／ｄｒｒ， １］に基づいて、解空間を適切にクリップし、解空間の粒子の各次元は、コンフォーマルアレイ中の１つのアレイ素子の励起に対応し、ｉ次元の解空間の探索範囲を次のように決定する。
式中、
［式７］
は、粒子のｉ次元の探索範囲の下限、
［式８］
はｉ次元の探索範囲の上限、
［式９］
はＳ１で得られたコンフォーマルアレイ素子の励起から成るベクトルであり、次元の数がコンフォーマルアレイ素子の数に等しく、
［式１０］
は
［式９］
のｉ次元、σは解空間クリッピング係数であり、Ｓ１で得られたコンフォーマルアレイ素子の励起近傍で保つ解空間範囲を表す。この式は、全体としてアレイ素子の励起振幅ダイナミックレンジ比［１／ｄｒｒ， １］の制約下での粒子探索の解空間範囲を決定し、
Ｓ２．２：クリッピング後の解空間で粒子の位置及速度のランダムな初期化を実行し、
Ｓ２．３：次の式に従って粒子の適応度を計算し、個体の最適値及び集団のグローバル最適値を更新する。
式中、ｓｌｌtotalは、ピークサイドローブレベル抑制指数ＳＬＬ部分より高いパターンの全てのサンプリングポイントの全ての値の合計、ＦＮＭＷ及びＦＮＭＷeは最初のヌルビーム幅の実測値と期待値、ＮＵＬＬpoint及びＮＵＬＬpointeはヌル点の実測値と期待値、ＮＵＬＬvalue及びＮＵＬＬvalueeはヌル値の実測値と期待値、μ１、μ２、μ３は探索効果を調整するための重み係数であり、本実施例では、μ１＝０．１、μ２＝０．５、μ３＝０．４であり、
Ｓ２．４：次の式で粒子の速度と位置を計算及び更新する。
式中、ωは、慣性重み係数、ｃ１及びｃ２は加速係数、ｒ１及びｒ２は［０，１］の間の一様分布を満たす乱数、ｐbestidは個体の最適値、ｇbestdはグローバル最適値である。
［式１１］
は、ｋ回目の反復中の粒子のｉ次元の速度、
［式１２］
はｋ回目の反復中の粒子のｉ次元の位置であり、
Ｓ２．５：解空間をクリッピングするため、粒子の探索は小範囲な細かい探索が特徴であり、解空間中のグローバル探索をより強調する。ωは、グローバル探索及びローカル探索を調整する重み係数で、ωを次の式により非線形更新する。
式中、ｋは、現在の反復回数、Ｔは最大反復回数、ωＩはωが取り得る値の範囲のスケーリング係数、ω０はωが取り得る値の範囲の最小値であり、ωrはω０が取り得る値の範囲の調整を実現でき、
Ｓ２．６：本実施例では、最大反復回数Ｔが５００回で、反復が最大回数に達すると、演算が終了し、さもなければ、Ｓ２．３にジャンプし、最後にＳ１．１で設定された最適化の目標を満たすコンフォーマルアレイ素子の励起を得る。
図４及び図５は、コンフォーマルアレイ素子の励起振幅のダイナミックレンジ比ｄｒｒ＝５の場合、アレイパターンはＳ１．１に従って設定された時、本発明のコンフォーマルアレイパターン合成法、基本的なＰＳＯアルゴリズムの最適化後で得られた遠方界パターン及び適応度の最適値の比較図を示す。図４から分かるように、本発明のパターン合成法は、基本的なＰＳＯアルゴリズムと比較して、ピークサイドローブレベルを－３５ｄＢ以下に抑制することができ、最初のヌルメインビーム幅を１０°以内に制限でき、所望の位置に所望のヌルの深さを生成できる。図５は、２０回の独立した実験後に得られた最適適応度関数値の平均値の反復変化した曲線を示し、この曲線は本発明のパターン合成法がより良い適応度の最適値を探索でき、すなわち、最適化効果がより良いことを示している。図６は、コンフォーマルアレイ素子の励起分布を示し、アレイ素子の励起範囲は［０．２，１］で、アレイ素子の励起振幅のダイナミックレンジ比の制限ｄｒｒ＝５を満たしていることが分かる。
上記は、発明の好ましい実施例にすぎず、発明を限定することを意図していないことは、当業者によって理解されるだろう。前述の実施例を参照しつつ本発明を詳細に説明してきたが、当業者であれば、對前述の各実施例に記載の技術的手段を修正できるか、その中の一部の技術的特徴を均等範囲で置き換えることができる。本発明の精神及び原則の範囲内で行われた全ての修正、均等範囲の置き換え等は本発明の保護範囲に含まれるものとする。

Claims (2)

  1. Ｓ１：ピークサイドローブレベル抑制指数ＳＬＬを唯一の指数として、射影アレイとコンフォーマルアレイとの間の励起変換関係及び射影アレイとユニフォームアレイアレイ素子の励起との間の最小二乗関係に基づいて、コンフォーマルアレイとユニフォームアレイとの間のアレイ素子の励起変換を実現し、ＩＦＦＴ及びＦＦＴ法でパターンを迅速に計算及び処理し、アレイ素子の励起振幅のダイナミックレンジ比の制約下でＳＬＬを満たすコンフォーマルアレイ素子の励起を得るステップ、及び
    Ｓ２：Ｓ１で得られたアレイ素子の励起に従って、粒子群最適化の解空間クリップ処理を行い、非線形更新の重み係数を設計し、十分なグローバル探索を確保し、多目的最適化により適応度関数を設計し、コンフォーマルアレイパターンをさらに最適化させて、アレイ素子の励起振幅のダイナミックレンジ比の制約下で多目的最適化を満たすコンフォーマルアレイ素子の励起を得るステップ
    を含む解空間クリッピング粒子群最適化に基づくコンフォーマルアレイパターン合成法であって、
    前記Ｓ１は、
    Ｓ１．１：設計指数に従って、正規化された遠方界パターンピークサイドローブレベル抑制指数ＳＬＬ、メインビームの最初のヌルビーム幅の最大値ＦＮＭＷe、所望のヌル点ＮＵＬＬpointe、及びヌルの深さＮＵＬＬvalueeを含む最適化の目標を設定し、
    Ｓ１．２：アレイ素子数Ｎ、アレイ素子番号１～Ｎを設定し、アレイ素子の動作中心周波数fを設定して計算して次の式（１）で表される波長λを得、
    ［式中、ｃ＝３×１０8ｍ／ｓで、真空中の電磁波の速さである。］
    アレイ素子の間隔をλ／２に設定し、アレイ対称中心点が位置する接線方向をｘ軸方向とし、前記アレイ対称中心点を通過する法線方向をｙ軸方向として、グローバルデカルト座標系を確立し、ローカル座標系における各アレイ素子のパターン関数ｆ（θ）をグローバル座標系におけるパターン関数ｆn（θ）に変換して計算して次の式（２）で表されるコンフォーマルアレイ遠方界パターンＦ（θ）を得、
    ［式中、Ａnは、ｎ番目のアレイ素子の励起、ｋは波長の数ｋ＝２π／λ、
    ［式１］
    はメインビーム指向性の遠方界方向、
    ［式２］
    はグローバル座標系におけるｎ番目のアレイ素子の位置ベクトルであり、ｊは虚数単位を表す。］
    Ｓ１．３：コンフォーマルアレイ素子の励起振幅のダイナミックレンジ比の最大値をｄｒｒに設定し、アレイ素子の励起Ａnを次の式（３）で表し、
    ［式中、Ｉnは、ｎ番目のアレイ素子の励起の振幅、αnはｎ番目のアレイ素子の励起の位相である。算出したＩnの取り得る値の範囲は、［１／ｄｒｒ， １］で、
    ［式３］
    である。ここで
    ［式４］
    はグローバル座標系におけるメインビーム方向の位置ベクトルである。］
    Ｓ１．４：Ｓ１．３で決定された振幅範囲内で、コンフォーマルアレイ素子の励起をランダムに初期化し、
    Ｓ１．５：メインビーム方向θ0＝０°をグローバル座標系ｙ軸方向に設定し、コンフォーマルアレイをメインビーム方向に射影して射影アレイを得、射影アレイ素子のｘ軸方向座標は、対応するコンフォーマルアレイ素子に等しく、ｙ軸方向座標は０である。ほぼ等しいピークサイドローブレベルの関係に基づいて、射影アレイとコンフォーマルアレイとの間の励起変換関係は次の式（４）によって計算され、
    ［式中、Ｉpnは射影アレイのｎ番目のアレイ素子の励起振幅、
    ［式５］
    はメインビーム方向におけるコンフォーマルアレイのｎ番目のアレイ素子のアレイ素子パターン振幅、
    ［式６］
    は射影アレイ中のアレイ素子パターンメインビーム方向における振幅である。］
    射影アレイをより小さい間隔で補間し、射影アレイを間隔がより小さいユニフォームアレイに変換し、各射影アレイのアレイ素子は前記射影アレイの中心にあるユニフォームアレイ素子で表され、射影アレイとユニフォームアレイのステアリングベクトルマトリックス間に存在する最小二乗関係に基づいて、次の式（５）で表される射影アレイとユニフォームアレイとの間の励起変換関係マトリックスを得、
    ［式中、Ｅpは、射影アレイのステアリングベクトルマトリックス、Ｅeはユニフォームアレイのステアリングベクトルマトリックス、ｃは該最小二乗関係を満たす変換マトリックスである。］
    Ｓ１．６：ユニフォームアレイとアレイファクタとの間の逆フーリエ変換に従って計算してアレイファクタを得、アレイ素子パターンとの積は遠方界パターンであり、
    Ｓ１．７：ピークサイドローブレベル抑制指数ＳＬＬに従って、当該指数を超えるパターンのサンプリングポイントの値を、指数を満たす値に修正し、
    Ｓ１．８：修正後のパターンをアレイ素子パターンで除算してアレイファクタを得ると共にフーリエ変換を使用してユニフォームアレイ励起値を得、
    Ｓ１．９：前記式（４）及び前記式（５）に対して逆演算を実行して、コンフォーマルアレイ素子の励起を得、
    Ｓ１．１０：アレイ素子の振幅励起範囲［１／ｄｒｒ， １］に従ってコンフォーマルアレイ素子の励起を修正し、アレイ素子の励起振幅ダイナミックレンジ比制限を満たすようにし、
    Ｓ１．１１：Ｓ１．５～Ｓ１．１０を反復して実行し、コンフォーマルアレイ素子の励起は、ダイナミックレンジ比［１／ｄｒｒ， １］を満たし、かつパターンがピークサイドローブレベル抑制指数を満たしている場合、反復を終了し、満たさない場合、設定する最大回数まで実行し、ピークサイドローブレベル抑制指数ＳＬＬを満たすコンフォーマルアレイ素子の励起を得る、
    というサブステップによって実現される、ことを特徴とする、解空間クリッピング粒子群最適化に基づくコンフォーマルアレイパターン合成法。
  2. 前記Ｓ２は、
    Ｓ２．１：前記Ｓ１で得られたコンフォーマルアレイ素子の励起及び前記Ｓ１．３で得られたアレイ素子の励起の振幅範囲［１／ｄｒｒ， １］に基づいて、解空間を適切にクリップし、解空間の粒子の各次元は、コンフォーマルアレイ中の１つのアレイ素子の励起に対応し、ｉ次元の解空間の探索範囲を次のように決定し、
    ［式中、
    ［式７］
    は、粒子のｉ次元の探索範囲の下限、
    ［式８］
    はｉ次元の探索範囲の上限、
    ［式９］
    はＳ１で得られたコンフォーマルアレイ素子の励起から成るベクトルであり、次元の数がコンフォーマルアレイ素子の数に等しく、
    ［式１０］
    は
    ［式９］
    のｉ次元、σは解空間クリッピング係数であり、Ｓ１で得られたコンフォーマルアレイ素子の励起近傍で保つ解空間範囲を表す。］
    Ｓ２．２：クリッピング後の解空間で粒子の位置及速度のランダムな初期化を実行し、
    Ｓ２．３：次の式に従って粒子の適応度を計算し、個体の最適値及び集団のグローバル最適値を更新し、
    [式中、ｓｌｌtotalは、ピークサイドローブレベル抑制指数ＳＬＬ部分より高いパターンの全てのサンプリングポイントの全ての値の合計、ＦＮＭＷ及びＦＮＭＷeは最初のヌルビーム幅の実測値と期待値、ＮＵＬＬpoint及びＮＵＬＬpointeはヌル点の実測値と期待値、ＮＵＬＬvalue及びＮＵＬＬvalueeはヌル値の実測値と期待値、μ1、μ2、μ3は重み係数である。]
    Ｓ２．４：次の式で粒子の速度と位置を計算及び更新し、
    [式中、ωは、慣性重み係数、ｃ1及びｃ2は加速係数、ｒ1及びｒ2は［０，１］の間の一様分布を満たす乱数、ｐbestidは個体の最適値、ｇbestdはグローバル最適値である。［式１１］
    は、ｋ回目の反復中の粒子のｉ次元の速度、
    ［式１２］
    はｋ回目の反復中の粒子のｉ次元の位置である。]
    Ｓ２．５：探索中で十分なグローバル探索を強調するため、ωを次の式により非線形更新し、
    [式中、ｋは、現在の反復回数、Ｔは最大反復回数、ωIはωが取り得る値の範囲のスケーリング係数、ω0はωが取り得る値の範囲の最小値である。]
    Ｓ２．６：反復が最大回数に達すると、演算が終了し、さもなければ、前記Ｓ２．３にジャンプし、最後にＳ１．１で設定された最適化の目標を満たすコンフォーマルアレイ素子の励起を得る、
    というサブステップによって実現される、ことを特徴とする、請求項１に記載の解空間クリッピング粒子群最適化に基づくコンフォーマルアレイパターン合成法。
JP2022527847A 2021-03-08 2021-07-29 解空間クリッピング粒子群最適化に基づくコンフォーマルアレイパターン合成法 Active JP7356196B2 (ja)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110251847.7 2021-03-08
CN202110251847.7A CN113033080B (zh) 2021-03-08 2021-03-08 一种基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法
PCT/CN2021/109108 WO2022188337A1 (zh) 2021-03-08 2021-07-29 一种基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JP2023525418A JP2023525418A (ja) 2023-06-16
JP7356196B2 true JP7356196B2 (ja) 2023-10-04

Family

ID=76466942

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2022527847A Active JP7356196B2 (ja) 2021-03-08 2021-07-29 解空間クリッピング粒子群最適化に基づくコンフォーマルアレイパターン合成法

Country Status (4)

Country Link
US (1) US11624817B2 (ja)
JP (1) JP7356196B2 (ja)
CN (1) CN113033080B (ja)
WO (1) WO2022188337A1 (ja)

Families Citing this family (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113033080B (zh) 2021-03-08 2022-06-28 浙江大学 一种基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法
CN113806954B (zh) * 2021-09-24 2023-12-08 电子科技大学长三角研究院(衢州) 一种基于前后向矩阵束算法的圆弧阵方向图综合方法
CN115034075B (zh) * 2022-06-22 2023-11-24 电子科技大学 非规则天线阵列矢量增益方向图的快速精准预测方法
CN116192206B (zh) * 2023-03-03 2023-09-12 电子科技大学 基于广义回归神经网络的大规模共形阵实时波束综合方法
CN116879962B (zh) * 2023-07-12 2024-04-23 南京理工大学 海面环境下动态群目标的高效电磁分析方法
CN116842846B (zh) * 2023-07-14 2024-03-08 云南师范大学 一种基于改进的do算法的阵列天线方向图综合设计方法
CN117852371B (zh) * 2023-12-25 2024-10-01 西安电子科技大学 高效的共形阵列天线方向图综合方法
CN117829003B (zh) * 2024-03-05 2024-06-04 西安电子科技大学 一种多策略优化的mimo阵列设计方法

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20180164428A1 (en) 2016-12-08 2018-06-14 Korea Aerospace Research Institute Antenna pattern synthesizing apparatus and method

Family Cites Families (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5347287A (en) * 1991-04-19 1994-09-13 Hughes Missile Systems Company Conformal phased array antenna
US9395718B1 (en) * 2005-06-03 2016-07-19 Sciperio, Inc. Optimization of unique antenna and RF systems for specific substrates
US9843103B2 (en) * 2014-03-26 2017-12-12 Elwha Llc Methods and apparatus for controlling a surface scattering antenna array
US9912055B2 (en) * 2014-07-10 2018-03-06 The Boeing Company Method and apparatus for modifying a reconfiguration algorithm for an antenna system
CN104393414B (zh) * 2014-11-21 2017-04-19 西安电子科技大学 基于时间调制共形相控阵列的快速方向图综合方法
CN106126836B (zh) * 2016-06-28 2019-05-10 西安电子科技大学 基于加权法向回归法的阵列天线方向图拟合方法
CN106886656B (zh) * 2017-03-15 2020-12-25 南京航空航天大学 一种三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法
CN107657070B (zh) * 2017-07-31 2021-05-25 西安电子科技大学 基于遗传算法频率分集共形阵列波束的解耦合方法及天线
CN109813967B (zh) * 2017-11-21 2022-05-17 深圳市通用测试系统有限公司 一种阵列天线方向图的测量方法、设备、系统
US11303040B2 (en) * 2019-05-08 2022-04-12 The Government Of The United States Of America, As Represented By The Secretary Of The Navy Conformal phased arrays
CN112100811A (zh) * 2020-08-13 2020-12-18 西北工业大学 一种基于自适应风驱动优化算法的天线阵方向图综合方法
CN113033080B (zh) * 2021-03-08 2022-06-28 浙江大学 一种基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20180164428A1 (en) 2016-12-08 2018-06-14 Korea Aerospace Research Institute Antenna pattern synthesizing apparatus and method

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
D.W. Boeringer, et al.，"Efficiency-constrained particle swarm optimization of a modified bernstein polynomial for conformal array excitation amplitude synthesis"，IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2005年，Vol.53, No.8， pp.2662 - 2673，DOI: 10.1109/TAP.2005.851783

Also Published As

Publication number Publication date
CN113033080B (zh) 2022-06-28
JP2023525418A (ja) 2023-06-16
US11624817B2 (en) 2023-04-11
US20220299623A1 (en) 2022-09-22
CN113033080A (zh) 2021-06-25
WO2022188337A1 (zh) 2022-09-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP7356196B2 (ja) 解空間クリッピング粒子群最適化に基づくコンフォーマルアレイパターン合成法
Cen et al. Linear aperiodic array synthesis using an improved genetic algorithm
CN107729640A (zh) 一种使用最少阵元的稀疏天线阵列综合布阵方法
Xu et al. Pattern synthesis of conformal antenna array by the hybrid genetic algorithm
Shi et al. An improved real-coded genetic algorithm for the beam forming of spaceborne SAR
CN109871631A (zh) 基于非均匀快速傅里叶变换算法的阵列方向图综合方法
CN104539331B (zh) 一种基于改进的混合入侵杂草算法阵列天线波束合成方法
CN113805139A (zh) 基于聚焦变换的宽带信号稀疏表示波达方向估计方法
CN111487594A (zh) 一种基于粒子群优化的圆阵列波束形成方法
Chen et al. Synthesis of satellite footprint patterns from time‐modulated planar arrays with very low dynamic range ratios
Chen et al. Synthesis of wideband frequency-invariant beam patterns for nonuniformly spaced arrays by generalized alternating projection approach
CN113391266B (zh) 基于非圆多嵌套阵降维子空间数据融合的直接定位方法
Bataineh On Chebyshev array design using particle swarm optimization
CN113960592B (zh) 一种共形阵列低旁瓣波束形成方法
Babale et al. Synthesis of a Linear Antenna Array for Maximum Side-lobe Level Reduction.
Lee et al. Application of electromagnetism-like algorithm to phase-only syntheses of antenna arrays
Ng et al. Basic array theory and pattern synthesis techniques
Fajemilehin et al. Optimizing Energy Utilization in Unequally Spaced Linear Array for Smart Antenna
Zaharis et al. Optimal design of a linear antenna array using particle swarm optimization
Zhou et al. An Optimum Method of Linear Thinned Array Based on Iterative FFT Algorithm
Patidar et al. QPSO for synthesis of linear array of isotropic antennas to generate flat-top beam including multiple null placement
Tohidi et al. Linear array thinning using iterative FFT plus soft decision
Grewal et al. Antenna array pattern failure correction using differential evolution algorithm
Peshkov An Approach for Designing a Two-Element Antenna Array for Estimating the Spatial Coordinates of Radio Signals with Increased Accuracy
Yang et al. Synthesis of Large Nonuniform Spaced $4\mathsf {D} $ Linear Arrays Using an Iterative FFT Method

Legal Events

Date Code Title Description
A621 Written request for application examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621

Effective date: 20220511

A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20230711

A521 Request for written amendment filed

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20230801

TRDD Decision of grant or rejection written
A01 Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01

Effective date: 20230822

A61 First payment of annual fees (during grant procedure)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61

Effective date: 20230914

R150 Certificate of patent or registration of utility model

Ref document number: 7356196

Country of ref document: JP

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150