CN116879962B - 海面环境下动态群目标的高效电磁分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种海面环境下动态群目标的高效电磁分析方法，该方法首先提出了按照单元分组的快速多极子算法，并将其应用于特征模方法的矩阵降阶过程中，使聚合、转移和配置因子中的动态相关性得以分离；然后，将动态群目标的特征模快速分析方法与高频的物理光学法进行结合，提出一种高低频混合方法，海面上的运动目标如舰船编队等采用动态群目标的特征模快速分析方法进行分析，而电大尺寸的海面则采用物理光学法分析，以多次迭代的方式最终确定两个区域的表面感应电流分布，进而计算出整个组合场景的散射场；通过根据组合场景中各目标的特点来合理的分配不同的分析方法，最终实现动态群目标和海面环境整体电磁特性的高效、准确分析。
Description
技术领域
本发明属于目标电磁散射特性数值计算技术领域，具体涉及一种海面环境下动态群目标的高效电磁分析方法。
背景技术
重复性结构在实际电磁工程中应用广泛。在实际情况下，很多重复性结构，如飞机或无人机编队、舰船编队或导弹群目标等都可能会是运动的。这也就意味着在不同时刻下，各单元的位置、姿态等都可能发生改变，这些变化都会对群目标的电磁散射产生很大的影响。由于各个单元的运动，使用全局八叉树分组的多层快速多极子方法对动态群目标进行电磁分析时只能一遍又一遍执行相似的计算过程。
针对以上问题，2019年Hiali Zhang等提出对每个单元采用局域八叉树分组的方式来分析多个运动物体的电磁散射问题(H.L.Zhang,Y.X.Sha,X.Y.Guo,et al.Efficientanalysis of scattering by multiple moving objects using a tailored MLFMA[J],IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2019,67(3):2023–2027)。这样的分组方式确保了各个时刻下近作用不变，而大部分远作用可以被重复利用。在此基础上，2019年Haili Zhang等又进一步提出使用全局八叉树和局域八叉树分组相结合的双八叉树结构对MMO-MLFMA进行了改进，将基函数之间的相互作用按照位于相同单元或不同单元、远作用或近邻作用分为了四类，然后通过使用不同策略来分别处理这四类相互作用，从而使得分析效率得到进一步提高(H.L.Zhang,Y.X.Sha,X.Y.He,et al.Efficient algorithm forscattering by a large cluster of moving objects[J],IEEE Access,2019,7:124948–124955)。此外，Mengmeng Li等提出了基于等效球面的区域分解方法用于高效分析运动的旋转对称体群目标的电磁散射和雷达成像(Mengmeng Li,Yanmeng Hu,Rushan Chen,etal.Electromagnetic modeling of moving mixed conductive and dielectric BoRswith an effective domain decomposition method[J],IEEE Transactions onAntennas and Propagation,2020,68(12):7978-7985)。此外，由于群目标各单元之间具有高度的重复性，全域基函数方法非常适合对该问题进行求解。与常规的全域基函数不同，特征模式是由矩量法阻抗矩阵建立的广义特征方程进行求解而得到的，因此其只与目标单元的结构、材料等固有属性相关，而与外加的激励源无关。因此，它可作为全域基函数用于准确、高效地分析群目标的电磁散射或辐射问题(C.B.Wu,L.Guan,P.F.Gu,etal.Application of parallel CM-MLFMA method to the analysis of arraystructures[J],IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2021,69(9):6116-6121)。
尽管以上介绍的针对群目标的电磁分析方法都拥有着不错的计算效率，然而这些方法存在以下两个问题：一方面，这些方法要么在未知量个数上没有实现大幅度的缩减，要么未能实现动态相关性的分离，也就无法最大化地利用多个单元在运动过程中的重复性；另一方面，这些方法也未能考虑背景环境对动态群目标电磁特性的影响，致使仿真得到的散射场与实际的散射场之间存在较大误差。因此，这些针对动态群目标的分析方法在计算效率和实用性方面仍有待进一步的提高。
发明内容
本发明的目的在于提供一种海面环境下动态群目标电磁特性的高效分析方法，针对海面环境下动态群目标电磁散射特性的预测、评估和优化，提供一种快速、准确的分析工具。
实现本发明目的的技术解决方案为：第一方面，本发明提供一种海面环境下动态群目标的高效电磁分析方法，包含以下步骤：
步骤1、对组成动态群目标的单个单元进行特征模式提取；
步骤2、将单个单元的特征模式作为全域基函数，对由两个单元组成的重复性结构对应的矩量法阻抗矩阵进行降阶，其中降阶过程中的矩矢乘运算采用按照单元分组的快速多极子算法来加速；
步骤3、对有关变量进行计算并预存储，建立以下数据库：自耦降阶矩阵块、场单元在初始姿态下的模式配置因子矩阵以及源单元在所有可能的姿态下的模式聚合因子矩阵；
步骤4、根据每个时刻下动态群目标中每个单元的位置和姿态信息，将单个单元的剖分网格进行复制、旋转和平移来得到对应时刻下整个群目标的剖分网格；
步骤5、利用数据库中的信息快速填充对应时刻下动态群目标的降阶矩阵，得到动态群目标表面的感应电流，进而求解出群目标在对应时刻下动态群目标的散射场；
步骤6、采用物理光学法计算海面的散射场；
步骤7、将海面产生的散射场激励群目标，更新群目标的表面电流分布，同时，将群目标产生的散射场激励海面，更新海面的电流分布；重复以上迭代过程直至前后两次迭代的表面电流变化幅度小于设定的阈值时停止；
步骤8、输出对应时刻下群目标和海面总的散射场。
第二方面，本发明提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如第一方面所述的方法的步骤。
第三方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如第一方面所述的方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的显著优点为：本发明针对动态群目标的各个单元的位置和姿态可能会随时间改变的情况，在使用特征模全域基函数进行矩阵方程降阶的基础上，提出采用按照单元分组的快速多极子来加速矩阵降阶过程中的矩矢乘运算，从而使快速多极子变量中的动态相关性得以分离。结合特征模方法的优势，对降阶后的聚合、配置因子等变量进行预存储，进而实现对动态群目标电磁散射的快速、准确分析；此外，采用物理光学法对海面环境的电磁散射进行分析，然后以多次迭代的方式考虑海面环境与动态群目标之间的耦合，进而能够在计算高效的同时实现对整个场景更加全面、合理的动态电磁仿真。
附图说明
图1是本发明中海面环境下动态群目标的高效电磁分析方法的流程图。
图2是本发明中按照单元分组的快速多极子算法的分组示意图。
图3是本发明中按照单元分组的快速多极子算法中不同单元间基函数的作用路线示意图。
图4是本发明中动态群目标各单元旋转时的横滚角、俯仰角和方位角示意图。
图5是本发明中示例的无人机动态群目标在时刻1的单元排布情况以及对应的在θ＝-180°～180°下的双站RCS。
图6是本发明中示例的无人机动态群目标在时刻2的单元排布情况以及对应的在θ＝-180°～180°下的双站RCS。
图7是本发明中示例的无人机动态群目标在时刻3的单元排布情况以及对应的在θ＝-180°～180°下的双站RCS。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细描述。
结合图1，本发明海面环境下动态群目标的高效电磁分析方法，包括以下步骤：
步骤1、对组成动态群目标的单个单元进行特征模式提取，具体如下：
步骤1.1、对动态群目标的单个单元使用矩量法填充阻抗矩阵Z11，然后对单个单元提取特征模式：
X11Jn＝λnR11Jn (1)
其中，X11和R11分别是阻抗矩阵Z11的虚部和实部，λn和Jn分别为第n个模式的特征值和特征模式向量。
步骤2、将单个单元的特征模式(CM)作为全域基函数，对由两个单元组成的重复性结构对应的矩量法阻抗矩阵进行降阶，并采用按照单元分组的快速多极子算法(UGFMA)来加速降阶过程中的矩矢乘运算，具体如下：
步骤2.1、在矩量法中，生成矩阵方程ZI＝V，其中Z为阻抗矩阵，I为待求电流密度系数向量，V为激励源有关的向量。对由两个相同单元组成的重复性结构来说，当基函数按照单元顺序排序时，矩阵Z可表示为：
其中Z11＝Z22表示单个单元的自作用矩阵块，Z12和Z21表示两个单元之间的互作用矩阵，其中下标中靠前的数字表示场单元的编号，靠后的数字表示源单元的编号；N为单个单元的未知量个数，2N为总未知量个数；
步骤2.2、对两个单元组成的重复性结构的矩量法矩阵进行降阶处理：
单个单元的前M个特征值较小的主要模式可表示为J＝[J1 J2…JM]，其中Ji,i＝1,2,…,M表示第i个特征模式向量。将这些特征模式作为全域基函数，实现矩阵Z的降阶：
其中表示特征模降阶后的阻抗矩阵；
步骤2.3、在以上对互耦矩阵块进行降阶的过程中涉及到的矩矢乘运算包括了Z12J和Z21J，利用按照单元分组的快速多极子算法对矩矢乘运算Z12J进行加速。动态群目标各单元由于处在运动中，通常需要保持一定的安全距离来避免相撞，因此它们之间的相互作用几乎都是远作用。结合图2，在按照单元分组的快速多极子算法中，每个单元分为一个组，单元移动时组也跟着移动，这样能够保证在各单元运动过程中分组信息不改变。结合图3，两个单元之间的基函数的相互作用可以通过聚合、转移和配置过程来完成，即源单元中的源点首先聚合至源单元的组中心，然后由源单元的组中心转移到场单元的组中心，最后由场单元的组中心配置到场单元中的场点处。使用按照单元分组的快速多极子算法加速以上提及的矩矢乘运算后，得到的降阶矩阵块中第s行第t列的元素Zst可表达为：
其中，表示第s个模式向量中的第m个元素，/>表示第t个模式向量中的第n个元素，k及/>分别表示单位球面上的方向矢量和单位方向矢量，rpq表示由单元2(源单元)指向单元1(场单元)的方向矢量，Rmp,Γpq和Fqn分别为UGFMA中的配置因子、转移因子和聚合因子。
步骤3、将有关变量进行计算并预存储，建立数据库，具体如下：
步骤3.1、降阶自耦矩阵块和/>相等且不随单元的位置和姿态发生改变，计算并预存储，记为数据库1；
步骤3.2、在计算降阶矩阵块时，配置因子矩阵R与模式矩阵J的乘积定义为模式配置因子矩阵/>即：
计算单元1在初始姿态下的模式配置因子矩阵并预存储，记为数据库2；
步骤3.3、在计算降阶矩阵块时，聚合因子矩阵F与模式矩阵J的乘积定义为模式聚合因子矩阵/>即：
计算单元2在各种可能的姿态下的模式聚合因子矩阵并预存储，记为数据库3。此外，勒让德多项式只与场、源单元之间的相对方向有关，第二类球汉克尔函数只与场、源单元之间的距离有关。由于两者的计算非常简单和快速，只要实时计算即可而无需进行预存储。
步骤4、根据每个时刻下动态群目标中每个单元的位置和姿态信息，将单个单元的剖分网格进行复制、旋转和平移来得到对应时刻下整个群目标的剖分网格，具体如下：
步骤4.1、假设单个单元的剖分网格中的某一点坐标为a，则对该单元旋转后，某一点的坐标变为a′：
a′＝Ta (7)
其中，T是旋转矩阵，其表达式为：
结合图4，上式中的α1,α2及α3分别是旋转的横滚角、俯仰角和方位角。
对该单元进行平移后，坐标点a′变为a″：
a″＝a′+c (9)
其中，c为位移矢量。
步骤5、利用数据库中的信息快速填充对应时刻下动态群目标的降阶矩阵，具体如下：
步骤5.1、对于由P个单元组成的动态群目标，其降阶矩阵方程可表示为以下形式：
其中Zii,i＝1,2,…,P表示单个单元的自耦合降阶矩阵块，Zij,i≠j表示两个单元之间的互耦合降阶矩阵块，为第i个单元的降阶解向量，/>为第i个单元的降阶激励向量。
在(10)式等号左边的矩阵中，主对角线上的自耦合降阶矩阵块无需计算，只需从数据库1中读取即可。主对角线以外的互耦降阶矩阵块按照式(4)进行计算，其中涉及的聚合和配置因子的降阶过程无需计算，只需按照场单元和源单元之间的相对姿态从数据库2和数据库3中读取相应数据即可。转移过程根据场单元和源单元之间的相对方向和距离可以快速的实时计算，最终实现整个降阶矩阵的快速填充。
待整个降阶矩阵以及整个降阶激励向量都填充完毕后，对式(10)所示的矩阵方程进行求解，得到降阶解向量，进而求解动态群目标在对应时刻下的电磁散射参数。
步骤6、采用物理光学法(PO)计算海面的散射场，具体如下：
步骤6.1、海面的感应电流JPO可以利用物理光学法求解得到：
其中，δ0为遮挡因子。
步骤7、将海面产生的散射场激励群目标，更新群目标的表面电流分布，同时，将群目标产生的散射场激励海面，更新海面的电流分布。重复以上迭代过程直至前后两次迭代的表面电流变化幅度小于设定的阈值时停止，具体如下：
步骤7.1、由海面的感应电流产生的散射电场/>可表示为：
其中，为并矢格林函数，相关变量的上标1表示第1次迭代作用。类似地，由群目标的感应电流产生的散射磁场/>可表示为：
步骤7.2、在原有平面波激励的基础上增加海面散射电场激励，可更新群目标表面的感应电流分布，同理，在原有平面波激励的基础上增加群目标散射电场激励，也可更新海面的感应电流分布。若第i次求解的电流解向量Ii和第i+1次求解的电流解向量Ii+1之间满足如下关系
其中，ε为预先设置的精度阈值，则停止迭代。将Ii+1作为最终的电流解向量，然后利用其计算出动态群目标和海面在对应时刻下总的散射场。
本发明提出的快速分析算法，可在分析单元数目多的动态群目标电磁问题时，通过降低未知量个数和建立动态变量数据库的方式，降低仿真过程对计算资源的消耗，同时采用迭代的方式来考虑动态群目标与海面环境之间的耦合，最终实现对海面环境下动态群目标电磁特性的快速而准确的分析。
下面结合实施例对本发明进行详细说明。
实施例
结合图5到图7，根据本发明所述方法对海面环境下由4艘舰船组成的动态编队的电磁散射问题进行了计算仿真。单艘舰船的尺寸为13.8m×1.5m×7.9m。入射波频率为300MHz，舰船单元的低阶未知量个数为34620，舰船编队总的低阶未知量个数为138480。对单个舰船模型提取了750个特征模式，舰船编队总的高阶未知量个数为3000。在动态编队中，不同时刻下两两舰船单元质心之间的距离范围为8m～30m。每艘舰船在实际航行时，可近似认为其俯仰角和横滚角不变化，而只有方位角在较小的范围内变化，因此数据库建立的方式为：方位角phi＝-π/18～π/18按0.005弧度等间隔建库，共65个采样，时间共为1.5小时，所占存储内存为1.53GB。
接下来分别采用不同的方法计算三个时刻下舰船编队与海面(用粗糙面表示，尺寸为80m×80m，未知量为124002)组成的混合场景的VV极化双站RCS(雷达散射截面)，它们的结果展示在了图5到图7中。平面波入射角度为(θ＝45°,)，接收角度为(θ＝0～90°,)。为了测试算法性能，每个时刻下各舰船单元的姿态和位置都是以随机方式生成的。
表1中给出了三个时刻下各方法与FEKO(MoM)给出的RCS结果之间的相对误差。
表1不同方法与FEKO(MoM)给出的RCS结果之间的相对误差(dB)
| 方法 | 时刻1 | 时刻2 | 时刻3 |
| FEKO(PO) | 3.89 | 5.46 | 3.40 |
| 本发明方法 | 2.59 | 2.44 | 2.52 |
综合图5到图7以及表1可以发现，如果整个场景都使用PO方法进行计算，RCS结果的误差会比较高，尤其是当舰船编队在运动过程中各个时刻下单元排布可能千变万化，无法保证所有时刻下PO方法的计算精度都能满足工程需要。而本发明方法能在PO方法的基础上明显提高计算的精度，且在分析的这些时刻下都保持了较小且稳定的计算误差。
表2不同方法之间的计算资源消耗对比(三个时刻的平均值)
| 方法 | 峰值内存 | 时间 |
| FEKO(MoM) | 4.53GB | 37.05h |
| FEKO(PO) | 95.02MB | 24.72s |
| 本发明方法 | 1.19GB | 1.22h |
在计算效率方面，观察表2可以发现，尽管FEKO(MoM)计算的最准确，但是它单次仿真时间超过了37.1小时；本发明方法尽管损失了少量精度，但其仿真时间缩短到了1.2小时，更加合理地实现了计算效率和计算精度的平衡。
Claims (6)
1.一种海面环境下动态群目标的高效电磁分析方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤1、对组成动态群目标的单个单元进行特征模式提取；
步骤2、将单个单元的特征模式作为全域基函数，对由两个单元组成的重复性结构对应的矩量法阻抗矩阵进行降阶，其中降阶过程中的矩矢乘运算采用按照单元分组的快速多极子算法来加速；
所述的将单个单元的特征模式作为全域基函数，对由两个单元组成的重复性结构对应的矩量法阻抗矩阵进行降阶，并采用按照单元分组的快速多极子算法来加速降阶过程中的矩矢乘运算，具体如下：
步骤2.1、在矩量法中，生成矩阵方程ZI＝V，其中Z为阻抗矩阵，I为待求电流密度系数向量，V为激励源有关的向量；对由两个相同单元组成的重复性结构来说，当基函数按照单元顺序排序时，矩阵Z可表示为：
其中Z11＝Z22表示单个单元的自作用矩阵块，Z12和Z21表示两个单元之间的互作用矩阵，其中下标中靠前的数字表示场单元的编号，靠后的数字表示源单元的编号；N为单个单元的未知量个数，2N为总未知量个数；
步骤2.2、对两个单元组成的重复性结构的矩量法矩阵进行降阶处理：
假设单个单元的前M个特征值较小的主要模式表示为J＝[J1 J2…JM]，其中Ji,i＝1,2,…,M表示第i个特征模式向量；将这些特征模式作为全域基函数，可实现矩阵Z的降阶：
其中表示特征模降阶后的阻抗矩阵；
步骤2.3、在以上对互耦矩阵块进行降阶的过程中涉及到的矩矢乘运算包括了Z12J和Z21J，利用按照单元分组的快速多极子算法对矩矢乘运算Z12J进行加速；使用按照单元分组的快速多极子算法加速以上提及的矩矢乘运算后，得到的降阶矩阵块中第s行第t列的元素Zst表达为：
其中，表示第s个模式向量中的第m个元素，/>表示第t个模式向量中的第n个元素，k及/>分别表示单位球面上的方向矢量和单位方向矢量，rpq表示由单元2指向单元1的方向矢量，Rmp,Γpq和Fqn分别为UGFMA中的配置因子、转移因子和聚合因子；
步骤3、对有关变量进行计算并预存储，建立以下数据库：自耦降阶矩阵块、场单元在初始姿态下的模式配置因子矩阵以及源单元在所有可能的姿态下的模式聚合因子矩阵；具体如下：
步骤3.1、降阶自耦矩阵块和/>相等且不随单元的位置和姿态发生改变，计算/>并预存储，记为数据库1；
步骤3.2、在计算降阶矩阵块时，配置因子矩阵R与模式矩阵J的乘积定义为模式配置因子矩阵/>即：
计算单元1在初始姿态下的模式配置因子矩阵并预存储，记为数据库2；
步骤3.3、在计算降阶矩阵块时，聚合因子矩阵F与模式矩阵J的乘积定义为模式聚合因子矩阵/>即：
计算单元2在各种可能的姿态下的模式聚合因子矩阵并预存储，记为数据库3；
步骤4、根据每个时刻下动态群目标中每个单元的位置和姿态信息，将单个单元的剖分网格进行复制、旋转和平移来得到对应时刻下整个群目标的剖分网格；
步骤5、利用数据库中的信息快速填充对应时刻下动态群目标的降阶矩阵，得到动态群目标表面的感应电流，进而求解出群目标在对应时刻下动态群目标的散射场；
步骤6、采用物理光学法计算海面的散射场；
步骤7、将海面产生的散射场激励群目标，更新群目标的表面电流分布，同时，将群目标产生的散射场激励海面，更新海面的电流分布；重复以上迭代过程直至前后两次迭代的表面电流变化幅度小于设定的阈值时停止，具体如下：
步骤7.1、由海面的感应电流产生的散射电场/>可表示为：
其中，为并矢格林函数，相关变量的上标1表示第1次迭代作用；由群目标的感应电流产生的散射磁场/>可表示为：
步骤7.2、在原有平面波激励的基础上增加海面散射电场激励，更新群目标表面的感应电流分布；在原有平面波激励的基础上增加群目标散射电场激励，也可更新海面的感应电流分布；若第k次求解的电流解向量Ik和第k+1次求解的电流解向量Ik+1之间满足如下关系
其中，ε为预先设置的精度阈值，则停止迭代；将Ik+1作为最终的电流解向量，然后利用其计算出群目标和海面总的散射场；
步骤8、输出对应时刻下群目标和海面总的散射场。
2.根据权利要求1所述的海面环境下动态群目标的高效电磁分析方法，其特征在于，步骤4根据每个时刻下动态群目标中每个单元的位置和姿态信息，将单个单元的剖分网格进行复制、旋转和平移来得到对应时刻下整个群目标的剖分网格，具体如下：
步骤4.1、假设单个单元的剖分网格中的某一点坐标为a，则对该单元旋转后，某一点的坐标变为a′：
a′＝T′a (6)
其中，T′是旋转矩阵，其表达式为：
在上式中，α1,α2及α3分别是旋转的横滚角、俯仰角和方位角；
对该单元进行平移后，坐标点a′变为a″：
a″＝a′+c (8)
其中，c为位移矢量。
3.根据权利要求2所述的海面环境下动态群目标的高效电磁分析方法，其特征在于，步骤5利用数据库中的信息快速填充对应时刻下动态群目标的降阶矩阵，具体如下：
步骤5.1、对于由P个单元组成的动态群目标，其降阶矩阵方程可表示为以下形式：
其中Zii,i＝1,2,…,P表示单个单元的自耦合降阶矩阵块，Zij,i≠j表示两个单元之间的互耦合降阶矩阵块，为第i个单元的降阶解向量，/>为第i个单元的降阶激励向量；
待整个降阶矩阵以及整个降阶激励向量都填充完毕后，对式(9)所示的矩阵方程进行求解，得到降阶解向量，进而求解动态群目标的电磁散射参数。
4.根据权利要求3所述的海面环境下动态群目标的高效电磁分析方法，其特征在于，步骤6采用物理光学法计算海面的散射场，具体如下：
步骤6.1、海面的感应电流JPO可以利用物理光学法求解得到：
其中，δ0为遮挡因子。
5.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-4中任一所述的方法的步骤。
6.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-4中任一所述的方法的步骤。
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