CN117852371A - 高效的共形阵列天线方向图综合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了高效的共形阵列天线方向图综合方法，具体包括如下步骤：步骤1，建立共形阵列天线的场分析模型；步骤2，确定适用于共形阵列天线的口径场分布原则，在球坐标系中将任意曲面源激励I_n分布进行展开；步骤3，建立共形阵列天线方向图优化模型实现共形阵列天线方向图的高效综合。本发明可以在保证满足方向图指标要求的情况下，大大提高共形阵列天线的方向图综合效率。

Description

高效的共形阵列天线方向图综合方法

技术领域

本发明属于天线设计技术领域，涉及一种高效的共形阵列天线方向图综合方法。

背景技术

共形阵列天线以其灵活性和宽扫描等优势而广泛应用于无线通信、雷达探测等领域。实际应用中，通过控制阵元激励幅值和相位来提高共形阵列天线系统对目标的检测、定位和跟踪能力，进而提升通信系统的性能和可靠性。对于大型、超大型共形阵列天线，直接优化每个阵元的激励幅相计算量大、耗时严重，显然不现实。因此研究一种高效的方向图综合方法具有重要的工程应用价值和实际意义。

目前，国内外研究高效的方向图综合方法主要是通过寻找一种可控参数的曲线来描述真实的口径场分布，这样仅需优化曲线或曲面的控制参数即可，从而大大提高方向图综合效率。如采用伯恩斯坦曲线实现线阵的波束赋形。对于面阵，可先假设整个阵列的激励沿坐标轴可分离，这样只需两组可控参数的伯恩斯坦曲线就可实现平面相控阵的方向图高效综合。此外，还有一些针对特殊形状的面阵口径场分布，如抛物型口径场分布可用于圆口径平面阵列天线。而共形阵列天线通常为曲面三维阵列，整个阵列的激励并非可分离，上述方法的直接应用存在极大限制。因此，需深入研究一种能适用于任何形状的曲面阵列口径场分布。

发明内容

本发明的目的是提供一种高效的共形阵列天线方向图综合方法，该方法可在满足方向图指标要求的情况下，实现共形阵列天线的快速综合。

本发明所采用的技术方案是，高效的共形阵列天线方向图综合方法，具体包括如下步骤：

步骤1，建立共形阵列天线的场分析模型；

步骤2，确定适用于共形阵列天线的口径场分布原则，在球坐标系中将任意曲面源激励I_n分布进行展开；

步骤3，建立共形阵列天线方向图优化模型实现共形阵列天线方向图的高效综合。

本发明的特点还在于：

步骤1中，建立的共形阵列天线的场分析模型如下公式(1)所示：

式中，T_n为第n个阵元的旋转矩阵，表示单元矢量方向图在/>方向的极化分量；I_n是第n个阵元的复激励；k是空间传播常数，k＝2π/λ，λ为波长，r_n是第n个阵元的位置矢量，r是远场方向的单位矢量，j为虚数单位，θ和/>分别表示远场方向与坐标轴z和x正向的夹角。

步骤2中，适用于共形阵列天线的口径场分布原则为：

a)连续，由于曲面连续故激励分布函数也要连续；

b)有界，这是因为激励分布函数有上下限；

c)可积，激励与空间相位项乘积的积分为场分布，因此须可积。

步骤2中，在球坐标系中将任意曲面源激励I_n分布展开为如下公式(2)：

其中，r为曲面源上任意一点与坐标原点的距离，L_x、L_y和L_z分别为曲面源沿坐标轴的投影长度，/>w＝cosθ，第(p,q,s)个傅里叶展开系数为A_(p,q,s)。

步骤3建立的共形阵列天线方向图优化模型如下公式(3)所示：

式中，A是由展开系数A_(p,q,s)构成的向量，P、Q和S分别表示沿坐标轴傅里叶展开系数的总数，将设计变量A代入公式(2)得到曲面激励分布，按照阵元位置离散得到共形阵元激励I_n后，代入公式(1)得到E；和A分别为控制参数的上下限，E_tar表示目标场。

本发明的有益效果是，本发明首先结合坐标变换建立共形阵列天线的辐射场分析模型；其次，总结了口径场分布函数的选取原则并受自然界中波的傅里叶级数展开思想启发，给出了共形阵列天线的口径场分布函数；最后，建立共形阵列天线的方向图综合优化模型并采用量子粒子群算法求解该优化模型。

附图说明

图1是本发明高效的共形阵列天线方向图综合方法中任意曲面上的共形阵列天线示意图；

图2是本发明高效的共形阵列天线方向图综合方法中局部坐标系与全局坐标系的关系示意图；

图3是本发明高效的共形阵列天线方向图综合方法中微带阵元示意图；

图4是本发明高效的共形阵列天线方向图综合方法中圆柱微带共形阵的示意图；

图5是本发明高效的共形阵列天线方向图综合方法用于圆柱微带共形阵低副瓣方向图综合结果；

图6是本发明高效的共形阵列天线方向图综合方法用于圆柱微带共形阵低副瓣方向图综合对应的激励幅值；

图7是本发明高效的共形阵列天线方向图综合方法用于圆柱微带共形阵平顶波束综合结果；

图8是本发明高效的共形阵列天线方向图综合方法用于圆柱微带共形阵平顶波束综合对应的激励幅值；

图9是本发明高效的共形阵列天线方向图综合方法用于球面微带共形阵平顶波束综合结果；

图10(a)、(b)分别是本发明高效的共形阵列天线方向图综合方法用于球面微带共形阵平顶波束综合对应的激励幅值和相位；

图11是本发明高效的共形阵列天线方向图综合方法用于球面微带共形阵平顶波束传统方法的综合结果；

图12是本发明高效的共形阵列天线方向图综合方法用于圆柱振子共形阵平顶波束综合结果；

图13(a)、(b)分别是本发明高效的共形阵列天线方向图综合方法用于圆柱振子共形阵平顶波束综合对应的激励幅值和相位。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明高效的共形阵列天线方向图综合方法，主要针对曲面共形阵列方向图合成效率低的难题，选取合适的口径场分布，结合智能优化算法开展共形阵列方向图综合的研究与实现。

实施例1

本发明是一种高效的共形阵列天线方向图综合方法，具体包括如下步骤：

步骤1，建立共形阵列天线的场分析模型；步骤1的具体过程为：

考虑位于图1所示的曲面上N个共形阵元，假定辐射单元匹配良好，那么共形阵列远场E可由坐标变换获得

式中，T_n为第n个阵元的旋转矩阵。该矩阵可由两步转换而成：首先将全局坐标系o-xyz中的远场观察方向转化到其在每一个单元局部坐标系/>的表示最后将单元局部坐标系中的方向图函数/>通过坐标系旋转变换到全局坐标系中得到/> 表示单元矢量方向图在/>方向的极化分量；I_n是第n个阵元的复激励；k是空间传播常数，k＝2π/λ，λ为波长；r_n是第n个阵元的位置矢量；r是远场方向的单位矢量，j为虚数单位，θ和/>分别表示远场方向与坐标轴z和x正向的夹角，如图1所示。

辐射单元的方向图通常是定义在各自的局部坐标系中。因此，分析共形阵远场的关键就是将阵元的方向图转换到全局坐标系中，如图2所示。

首先，将全局坐标系o-xyz中的远场方向转换到局部坐标系/>中得到/>该过程可表示为T_n1：

式中，等式右边的第一项表示球坐标系与笛卡尔坐标系中单位矢量的转换；T_gtl是全局笛卡尔坐标系与局部笛卡尔坐标系的转换矩阵，它与阵元的位姿有关，假定先绕全局笛卡尔坐标系z轴旋转γ_zn，接着绕x轴旋转γ_xn最后绕y轴旋转γ_yn。那么T_gtl可表示成：

接下来，将局部坐标系中辐射单元方向图变换到全局坐标系中得到可表示为T_cts：

因此，旋转矩阵T_n为：

T_n＝T_n1·T_cts (5)；

步骤2，确定适用于共形阵列天线的口径场分布原则，在球坐标系中将任意曲面源激励I_n分布进行展开；步骤2的具体过程为：

与传统的激励分布函数类似，任意形状的曲面源激励分布函数选取须遵循以下原则：

a：连续，由于曲面连续故激励分布函数也要连续；

b：有界，这是因为激励分布函数有上下限；

c：可积，激励与空间相位项乘积的积分为场分布，因此须可积。

自然界中，声波、电磁波等复杂信号可通过傅里叶变换分解成正弦波的叠加。受该思想鼓舞，遵循上述“三个原则”，在球坐标系中将任意曲面源激励分布I展开为

式中，r为曲面源上任意一点与坐标原点的距离，L_x、L_y和L_z分别为曲面源沿坐标轴的投影长度，w＝cosθ。由式(6)给出一般曲面源的激励分布函数后，便可通过优化第(p,q,s)个傅里叶展开系数A_(p,q,s)来实现一般曲面源方向图的赋形，最后按照阵元位置坐标即可得到(1)中共形阵元的激励I_n。

步骤3：建立如下式(7)所示的优化模型来实现共形阵列天线的方向图综合：

式中，A是由展开系数A_(p,q,s)构成的向量，P、Q和S分别表示沿坐标轴傅里叶展开系数的总数。将设计变量A代入(6)得到曲面激励分布，按照阵元位置离散得到共形阵元激励I_n后，代入(1)得到E。和A分别为控制参数的上下限。E_tar表示目标场。优化算法采用变异的粒子群算法，即量子粒子群法(QPSO)。传统的粒子群算法中粒子从当前位置朝向吸引子迈进一步，随机性体现在步长。QPSO中则在吸引子处建立一个吸引势，使之产生束缚态，处于束缚态的粒子能以一定概率密度出现在空间任意位置。这样，粒子可在整个可行空间进行搜索，保证了QPSO算法的全局收敛特性。

实施例2

在实施例1的设计方法的基础上进行仿真：

1)仿真参数：

微带天线作为共形阵元，如图3所示。介质基板的介电常数为2.2，厚度为0.66mm。表1给出了微带单元的几何尺寸。

表1共形前微带天线几何尺寸

Lp(mm)	Wp(mm)	Ls(mm)	Ws(mm)	F(mm)
					40.65	49.41	68.40	83.33	7.18

阵列工作在2.4GHz，圆柱半径为R＝4λ，阵元均匀分布且沿轴向和周向的阵元间距均为0.5λ，阵列规模25×25＝625个阵元，如图4所示。

球面半径为R＝2.5λ，阵元沿着方向从-11.46°到11.46°、/>方向从-80.22°到80.22°均匀排布，阵元间距为0.5λ，阵列规模3×15＝45个阵元。

半波振子圆柱共形阵的排布、工作频率与微带圆柱共形阵一致，仅单元形式不同。

实施例3

在实施例2的基础上，仿真内容与结果如下：

在切面实现图4所示的圆柱共形阵列天线低副瓣综合。要求/>面最大副瓣电平不高于-50dB。图5给出了/>面低副瓣波束综合结果；图6则给出了相应的激励幅值分布。优化过程中，问题维度为12，种群规模取60，最大迭代步数取200步。在θ∈(-25～-28°,25～28°)内实现平顶波束，同时要求最大副瓣电平不超过-25dB为目标。图7给出了的优化结果，图8为相应的激励幅值。

以3×11的球面共形阵θ∈(-20°,20°)内实现平顶波束为例时，要求最大副瓣电平不超过-25dB为目标。问题维度为9，考虑到球面共形阵阵元数目较少，离散傅里叶曲面后激励截断误差较大，因此给每个阵元激励加一个随机因子，此时该优化的问题维度为54，仍采用量子粒子群算法，迭代1200次，耗时约346.9s。算法执行15次，优化结果取平均值。下面给出了的优化结果，图9、图10(a)和图10(b)分别给出了方向图优化结果、相应的激励幅值和相位分布。优化后波束近似平顶范围为θ∈(-18°,18°)，最大副瓣电平为-25.2dB，基本满足要求。观察图9可知所提方法得到的方向图结果与FEKO中MoM得到的方向图一致，进一步验证了方法的有效性。同时将所提方法与直接优化激励幅相对比来说明所提方法的有效性。优化算法、目标方向图以及迭代步数均与上述案例一致，直接优化激励幅相时问题的维度为45*2＝90，相比于所提方法问题维度更高，图11给出了直接优化激励幅相的方向图，此时优化耗时约2197.8s。对比所提方法和直接优化的结果，达到相同的目标时，显然所提方法的问题维度更少、更高效。

采用半波振子圆柱共形阵时要求近似平顶范围为θ∈(-15°,15°)，最大副瓣电平为不超过15dB。迭代200步，耗时约541秒。图12、图13(a)和图13(b)分别给出了方向图优化结果、相应的激励幅值和相位分布，观察可知基本满足要求。

Claims (5)

1.高效的共形阵列天线方向图综合方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1，建立共形阵列天线的场分析模型；

步骤2，确定适用于共形阵列天线的口径场分布原则，在球坐标系中将任意曲面源激励I_n分布进行展开；

步骤3，建立共形阵列天线方向图优化模型实现共形阵列天线方向图的高效综合。

2.根据权利要求1所述的高效的共形阵列天线方向图综合方法，其特征在于，所述步骤1中，建立的共形阵列天线的场分析模型如下公式(1)所示：

式中，T_n为第n个阵元的旋转矩阵，表示单元矢量方向图在/>方向的极化分量；I_n是第n个阵元的复激励；k是空间传播常数，k＝2π/λ，λ为波长，r_n是第n个阵元的位置矢量，r是远场方向的单位矢量，j为虚数单位，θ和/>分别表示远场方向与坐标轴z和x正向的夹角。

3.根据权利要求2所述的高效的共形阵列天线方向图综合方法，其特征在于，所述步骤2中，适用于共形阵列天线的口径场分布原则为：

a)连续，由于曲面连续故激励分布函数也要连续；

b)有界，这是因为激励分布函数有上下限；

c)可积，激励与空间相位项乘积的积分为场分布，因此须可积。

4.根据权利要求3所述的高效的共形阵列天线方向图综合方法，其特征在于，所述步骤2中，在球坐标系中将任意曲面源激励I_n分布展开为如下公式(2)：

其中，r为曲面源上任意一点与坐标原点的距离，L_x、L_y和L_z分别为曲面源沿坐标轴的投影长度，/>w＝cosθ，第(p,q,s)个傅里叶展开系数为A_(p,q,s)。

5.根据权利要求4所述的高效的共形阵列天线方向图综合方法，其特征在于，所述步骤3建立的共形阵列天线方向图优化模型如下公式(3)所示：

式中，A是由展开系数A_(p,q,s)构成的向量，P、Q和S分别表示沿坐标轴傅里叶展开系数的总数，将设计变量A代入公式(2)得到曲面激励分布，按照阵元位置离散得到共形阵元激励I_n后，代入公式(1)得到E；和A分别为控制参数的上下限，E_tar表示目标场。