CN113708077A - 一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构及方法 - Google Patents

一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构及方法 Download PDF

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Abstract

一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构及方法，包括若干超表面单元，若干不同结构参数的超表面单元均匀排列形成超表面结构；超表面单元包括三层金属层和两层介质层；自上而下的第一层、第三层和第五层为金属层，第二层和第四层为介质层。本发明设计了对电磁波幅度和相位同时调制的超表面，结构简单，剖面低，增加了对电磁波调控的灵活性；本发明基于泰勒综合法和叠加原理计算目标方向图所需的激励幅度和相位分布，适用于各种远场方向图的综合，且计算方法简便。

Description

一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构及方法
技术领域
本发明属于超表面电磁调控领域，特别涉及一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构及方法。
背景技术
新型人工电磁表面，即超表面，是由亚波长微结构单元按照周期或准周期方式排列而成的二维平面结构，由于具有特殊的电磁特性，因此能实现对电磁波幅度、相位、极化的灵活调控。目前，关于纯相位调制超表面的研究已经非常成熟，可以实现高增益、波束偏转、极化转换、螺旋相位波前等功能。然而，要想实现对电磁波更加精准的控制，必须考虑对电磁波的幅度进行调控。迄今为止，关于幅相同时调制的超表面的研究尚少，有更多新的方法和功能需要探索。基于此，本发明研究并设计了具有幅度和相位同时独立调控的超表面，实现了波束赋形，如矩形平顶波束，三角形平顶波束等。
东南大学在其申请的专利文献“一种基于超构表面的任意波形产生器及设置方法”中公布了一种扇形波束(直角坐标系中为平顶波束)产生器，该发明通过遗传算法优化激励幅度和相位设计了一种可以产生平顶波束的超表面，但是该发明仅在φ＝0°面形成了平顶波束，然而在实际应用中常常需要在φ＝0°和φ＝90°两个面上同时形成平顶波束，而将该方法拓展到二维平面阵列时需要优化的变量成平方关系增加，需要花费大量的时间进行优化，难度增加且设计效率低。
电子科技大学在其申请的专利文献“一种矩形波束赋形的全息人工阻抗表面”中公布了一种基于全息人工阻抗表面的矩形波束赋形方法，由四个单极子及其馈电网络激励超表面实现波束成形，但是该方法设计产生的矩形平顶波束主瓣波动较大且副瓣电平较高。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构及方法，以解决上述问题。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构，包括若干超表面单元，若干不同结构参数的超表面单元均匀排列形成超表面结构；
超表面单元包括三层金属层和两层介质层；自上而下的第一层、第三层和第五层为金属层，第二层和第四层为介质层。
进一步的，第二层和第四层为相同参数的介质基板，介质基板的厚度为2mm，介电常数为2.65，损耗正切为0.003。
进一步的，第一层和第五层是一组相互正交的金属极化栅，第二层和第四层为相同参数的介质基板，第三层是I形金属贴片。
进一步的，超表面单元的旋转角度β从0°到45°变化时，透射系数T_xy的幅度从0到1变化，y极化波入射，x极化波透射；超表面单元的圆弧开口大小α从27°到87°变化时，透射系数T_xy的相位从180°到0°变化，且当β改变符号时，T_xy的相位从360°变化到180°。
进一步的，由24*24个超表面单元构成，单元边长p为10mm，其工作的中心频点是10GHz。
进一步的，一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构的操作方法，包括以下步骤：
预设阵列方向图的主副瓣电平比和超表面阵列的单元数，由泰勒公式计算得到各单元所对应的激励分布，根据阵列天线理论计算得到不同指向角的低副瓣笔形波束；
设置目标方向图，将多个不同指向角的笔形波束阵列因子按比例系数相加逼近目标方向图；
解出权重系数，由新的阵列因子计算出目标方向图对应的激励分布；
将计算得到的激励分布应用于超表面设计，实现目标远场方向图。
进一步的，利用电磁仿真软件CST Microwave Studio中的频域求解器对超表面单元进行仿真计算，x，y方向边界条件均设置为Unit Cell，z方向设置为Open add space，采用Floquet端口激励，通过参数扫描，得到在中心频率10GHz处，透射系数T_xy的幅度Am(T_xy)和相位Arg(T_xy)随单元结构参数的变化曲线，在MATLAB中，根据多项式拟合的方法建立单元参数β和α与Am(T_xy)和Arg(T_xy)的一一对应关系。
进一步的，根据阵列天线方向图综合理论，采用泰勒综合法生成不同指向角的低副瓣笔形波束，再应用叠加原理将这些笔形波束按一定比例值相加，最后由新的阵列因子推算出目标方向图所需的幅度和相位分布。
进一步的，采用喇叭天线作为馈源照射超表面时，需要进行激励幅度和相位补偿，幅度补偿计算公式为Acal＝Acom·Ap，其中，Acal为由目标方向图计算得到的幅度分布矩阵，Ap为馈源在超表面位置处的电场分布矩阵，Acom为超表面需要补偿的幅度分布矩阵；相位补偿计算公式为
Figure BDA0003257650860000031
其中，
Figure BDA0003257650860000032
为由目标方向图计算得到的相位分布矩阵，
Figure BDA0003257650860000033
为由波程引起的相位差，
Figure BDA0003257650860000034
为超表面需要补偿的相位分布矩阵；
然后，将幅度矩阵Acom和相位矩阵
Figure BDA0003257650860000035
进一步转换为超表面单元参数β和α分布矩阵，在电磁仿真软件Ansys HFSS中，建立超表面模型并进行全波仿真计算。
与现有技术相比，本发明有以下技术效果：
本发明设计了对电磁波幅度和相位同时调制的超表面，结构简单，剖面低，增加了对电磁波调控的灵活性；
本发明基于泰勒综合法和叠加原理计算目标方向图所需的激励幅度和相位分布，适用于各种远场方向图的综合，且计算方法简便；
本发明设计实现了矩形平顶波束方向图、三角形平顶波束方向图，主瓣赋形效果良好，且具有低副瓣电平特性。
附图说明
图1为超表面单元结构示意图；
图2为超表面单元透射系数幅度和相位响应在中心频率10GHz处的仿真结果图，其中，图2(a)为R_xy的幅度和相位随参数β的变化规律，图2(b)为R_xy的幅度和相位随参数α的变化规律；
图3为单元数为M*N的平面阵列示意图；
图4为矩形平顶波束目标方向图；
图5为平顶波束超表面的幅度和相位补偿原理图；
图6为10GHz处矩形平顶波束在φ＝0°面和φ＝90°的Matlab数值计算方向图及HFSS仿真方向图的对比，以及仿真得到的三维远场辐射方向图；
图7为10GHz处矩形平顶波束在φ＝0°面和φ＝90°的HFSS仿真方向图与实际测试方向图的对比
图8为三角形平顶波束赋形超表面的幅度和相位分布示意图；
图9为Matlab中计算得到的三角形平顶波束二维颜色图；
图10为Ansys HFSS中仿真得到的三角形平顶波束的三维远场辐射方向图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细阐释。
实施例1：
首先，参考图1，为透射型幅相双控超表面单元结构示意图，边长(p)为10mm，第一层和第五层为金属极化栅结构，宽度w1为2.5mm，w2为2mm；第二层和第四层为介质基板，其厚度为2mm，相对介电常数为2.65，损耗角正切为0.003；第三层为“I”形金属结构，其中参数β为“I”形金属结构中心对称轴相对于y轴的旋转角度，参数α为“I”形金属结构圆弧张角大小。在电磁仿真软件CST Microwave Studio中设置Floquet边界条件对单元进行仿真，y极化波从+z轴向-z方向辐射，参考图2(a)，当β从0°到45°变化时，透射系数Txy的幅度从0到1变化且相位基本不变，当β改变符号时，幅度值相等，但相位会发生180°突变；参考图2(b)，当α从27°变化到87°时，透射系数Txy的相位变化覆盖180°，且幅度值均大于0.85，另外可通过改变β的符号，实现其余180°的相位覆盖。因此，所选用的超表面单元可满足幅度相位同时调控的要求。
在MATLAB中，可应用多项式拟合的方法得到参数β、α与透射系数Txy的幅度、相位的对应关系。
接着，按照下面步骤计算目标方向图对应的激励幅度和相位分布：
步骤1，参考图3为单元数M*N的矩形栅格阵列示意图，根据阵列天线理论其阵因子为
Figure BDA0003257650860000051
其中，
Figure BDA0003257650860000052
k为自由空间波数，dx为x轴方向单元间隔，dy为y轴方向单元间隔，
Figure BDA0003257650860000053
为波束指向角；
步骤2，设置主副瓣电平比为-25dB，由泰勒综合法可计算出M*N个单元的平面阵列对应的激励幅度分布(a11,a12,…,a1N；a21,a22,…,a2N；…；aM1,aM2,…,aMN)，代入阵列因子公式中即可得到副瓣电平为-25dB，指向角为
Figure BDA0003257650860000054
的笔形波束。
步骤3，设置目标方向图为矩形平顶波束，参考图4，即在俯仰平面和方位平面均为-20°～20°的平顶波束，在主瓣区域内等间隔采样，生成K个不同指向角
Figure BDA0003257650860000055
的笔形波束，然后将这些笔形波束的阵列因子进行加权和计算，则K个笔形波束按一定比例系数(b1,b2,…,bK)叠加后新的阵列因子为：
Figure BDA0003257650860000056
进一步可得出平面阵列第(m,n)个单元的激励为
Figure BDA0003257650860000057
需要注意，该激励分布为平面波入射条件下生成目标方向图所需要的，在本实施例中选用了标准喇叭天线作为馈源来照射超表面，由于喇叭天线辐射的是球面波，因而需要对电磁波幅度和相位进行补偿。
参考图5，以矩形平顶波束为例说明幅度和相位补偿原理：
设置超表面阵列单元数为24*24，置于xoy面，主副瓣电平比为-25dB，在主瓣区域俯仰角和方位角均以间隔40°/7采样，即共64个笔形波束以逼近目标方向图，求得权重值。按上述激励幅度和相位计算方法可得到24*24个超表面单元对应的幅度分布矩阵(Acal)和相位分布矩阵
Figure BDA0003257650860000069
分别参考图5(a)和(d)。另外，图5(c)是截获喇叭天线馈源辐射到超表面所在位置的电场幅度分布(Ap)，图5(b)是生成矩形平顶波束方向图时超表面需要补偿的幅度分布(Acom)，且Acal＝Acom·Ap；图5(f)是由于波程引起的相位差
Figure BDA0003257650860000061
图5(e)是超表面需要补偿的相位分布
Figure BDA0003257650860000062
且满足
Figure BDA0003257650860000063
由参数α和β与透射系数Txy的相位和幅度对应关系，可以由
Figure BDA0003257650860000064
和Acom导出相应的参数矩阵，在仿真软件Ansys HFSS中建立超表面阵列模型，采用标准喇叭作为馈源照射超表面，并设置焦径比F/D为0.833。
参考图6，为HFSS中仿真得到的10GHz处矩形平顶波束的二维以及三维辐射方向图，可见，在
Figure BDA0003257650860000065
面和
Figure BDA0003257650860000066
的主瓣赋形良好，最大波动幅度小于1dB，且副瓣电平分别小于-20dB和-19dB。参考图7，为在微波暗室中测量得到的10GHz处矩形平顶波束在
Figure BDA0003257650860000067
和
Figure BDA0003257650860000068
面的二维远场方向图，可见实际测试结果与仿真结果吻合的很好。
为了进一步验证本发明所述设计方法的灵活性，设计了三角形平顶波束，参考图8为MATLAB中计算得到的三角形平顶波束赋形超表面所对应的幅度和相位分布。参考图9和10为全波仿真得到的10GHz处二维以及三维远场方向图，可见其副瓣电平小于-20dB，主瓣赋形效果良好。
本发明的一种基于幅度和相位同时调控的波束赋形超表面，设置了一种透射型的幅相双控超表面单元，通过改变单元结构参数可以实现幅度和相位的调控。根据阵列天线方向图综合理论，设置目标方向图为矩形平顶波束和余割平方波束，由泰勒综合法和叠加原理求解其所需激励幅度和相位分布，将幅度和相位分布矩阵转换为超表面单元结构参数矩阵并应用于超表面设计，全波仿真结果与计算结果一致。通过实例证明，该方法适用于任意波束形成，可以在主瓣区域实现良好的赋形效果，在副瓣区域实现低副瓣特性。

Claims (9)

1.一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构，其特征在于，包括若干超表面单元，若干不同结构参数的超表面单元均匀排列形成超表面结构；
超表面单元包括三层金属层和两层介质层；自上而下的第一层、第三层和第五层为金属层，第二层和第四层为介质层。
2.根据权利要求1所述的一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构，其特征在于，第二层和第四层为相同参数的介质基板，介质基板的厚度为2mm，介电常数为2.65，损耗正切为0.003。
3.根据权利要求1所述的一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构，其特征在于，第一层和第五层是一组相互正交的金属极化栅，第二层和第四层为相同参数的介质基板，第三层是I形金属贴片。
4.根据权利要求1所述的一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构，其特征在于，超表面单元的旋转角度β从0°到45°变化时，透射系数T_xy的幅度从0到1变化，y极化波入射，x极化波透射；超表面单元的圆弧开口大小α从27°到87°变化时，透射系数T_xy的相位从180°到0°变化，且当β改变符号时，T_xy的相位从360°变化到180°。
5.根据权利要求1所述的一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构，其特征在于，由24*24个超表面单元构成，单元单元边长p为10mm，其工作的中心频点是10GHz。
6.一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构的操作方法，其特征在于，基于权利要求1至5任意一项所述的一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构，包括以下步骤：
预设阵列方向图的主副瓣电平比和超表面阵列的单元数，由泰勒公式计算得到各单元所对应的激励分布，根据阵列天线理论计算得到不同指向角的低副瓣笔形波束；
设置目标方向图，将多个不同指向角的笔形波束阵列因子按比例系数相加逼近目标方向图；
解出权重系数，由新的阵列因子计算出目标方向图对应的激励分布；
采用喇叭天线照射超表面，截获超表面处的激励分布，将该激励分布修正为目标方向图所需激励分布，然后应用于超表面设计，实现目标远场方向图。
7.根据权利要求5所述的一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构的操作方法，其特征在于，利用电磁仿真软件CST Microwave Studio中的频域求解器对超表面单元进行仿真计算，x，y方向边界条件均设置为Unit Cell，z方向设置为Open add space，采用Floquet端口激励，通过参数扫描，得到在中心频率10GHz处，透射系数T_xy的幅度Am(T_xy)和相位Arg(T_xy)随单元结构参数的变化曲线，在MATLAB中，根据多项式拟合的方法建立单元参数β和α与Am(T_xy)和Arg(T_xy)的一一对应关系。
8.根据权利要求6所述的一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构的操作方法，其特征在于，根据阵列天线方向图综合理论，采用泰勒综合法生成不同指向角的低副瓣笔形波束，再应用叠加原理将这些笔形波束按一定比例值相加，最后由新的阵列因子推算出目标方向图所需的幅度和相位分布。
9.根据权利要求6所述的一种基于幅度和相位调制的波束赋形超表面结构的操作方法，其特征在于，采用喇叭天线作为馈源照射超表面时，需要进行激励幅度和相位补偿，幅度补偿计算公式为Acal＝Acom·Ap，其中，Acal为由目标方向图计算得到的幅度分布矩阵，Ap为馈源在超表面位置处的电场分布矩阵，Acom为超表面需要补偿的幅度分布矩阵；相位补偿计算公式为
Figure FDA0003257650850000021
其中，
Figure FDA0003257650850000022
为由目标方向图计算得到的相位分布矩阵，
Figure FDA0003257650850000023
为由波程引起的相位差，
Figure FDA0003257650850000024
为超表面需要补偿的相位分布矩阵；
然后，将幅度矩阵Acom和相位矩阵
Figure FDA0003257650850000025
进一步转换为超表面单元参数β和α分布矩阵，在电磁仿真软件Ansys HFSS中，建立超表面模型并进行全波仿真计算。
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