CN111352082B - 基于分层共形曲面的有源相控阵雷达安装位置测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分层共形曲面的有源相控阵雷达安装位置测量方法。根据有源相控阵雷达的机械结构将雷达整体分为基础支撑、阵面拼接框架和离散阵元三个部分并测量建立对应曲面；采样基础支撑与阵面拼接框架之间偏差，将偏差叠加到阵面拼接框架曲面并拟合，再关联叠加获得偏差传递之后的阵面拼接框架曲面；通过将离散阵元曲面中的阵元投影，获得阵元投影到阵面拼接框架曲面中的对应点，叠加到离散阵元曲面。本发明方法能精确估计含形状尺寸偏差的雷达电性能，同时可分别计算三部分形状尺寸偏差对雷达电性能的影响，准确获取了相控阵雷达阵面三部分机构的安装位置及精度。

Description

基于分层共形曲面的有源相控阵雷达安装位置测量方法

技术领域

本发明涉及了一种雷达测量方法，尤其是涉及了一种基于分层共形曲面的有源相控阵雷达安装位置测量方法。

背景技术

有源相控阵雷达的制造精度和装配误差是影响雷达电性能的关键因素之一，基础支撑零部件形状尺寸偏差、子阵拼接偏差以及阵列单元的位姿偏差都会严重降低雷达的增益、指向性等电性能指标，并抬高雷达的副瓣电平。

目前国内外学者针对相控阵雷达形状尺寸偏差的测量与评价问题开展了一系列研究，例如Salas-Natera于2012年在《IEEE Transactions on Aerospace and ElectronicSystems》(48(3):1903-1913)上发表的论文“Analytical evaluation of uncertainty onactive antenna arrays”采用不确定性方法估计了相控阵雷达的零部件偏差，并计算了形状尺寸偏差对整体电性能的影响；Tore Lindgren于2012年在《International Journal ofAntennas and Propagation》(2012:1-8)上发表的论文“A Measurement System for thePosition and Phase Errors of the Elements in an Antenna Array Subject toMutual Coupling”提出了一种通过四个探针测量雷达远场方向图以及散射矩阵，进而估计阵列单元形状尺寸偏差的方法；Mehdi Tlija于2013年在《Mechanics&Industry》上发表的论文“Evaluating the effect of tolerances on the functional requirements ofassemblies”通过给零件理想几何模型添加公差带允许的极值偏差，在CAD系统中模拟了线性装配关系的装配体累积形状尺寸偏差。这些方法的缺点是分离了机械系统与雷达电性能，或者只考虑了雷达最终形状尺寸偏差对电性能的影响，或者只考虑了机械结构的安装位置精度，没有实现安装位置精度与电性能的有机结合，难以确定各部分零件对电性能的影响。

发明内容

为了解决背景技术中存在的问题，本发明的目的在于提供了一种基于分层共形曲面的有源相控阵雷达安装位置测量方法，在精确获取雷达各部分零部件安装位置精度的同时，处理获得形状尺寸偏差对电性能的影响。

如图1所示，本发明所采用以下技术方案：

(1)根据有源相控阵雷达的机械结构将雷达整体分为三个部分，底层为基础支撑部分，中层为阵面拼接框架部分，上层为离散阵元部分，然后分别对三部分进行测量并建立基础支撑部分、阵面拼接框架部分和离散阵元部分对应的基础支撑曲面、阵面拼接框架曲面和离散阵元曲面；

基础支撑部分主要由桁架、伺服机构焊接装配组成，实现阵面拼接框架的装配支撑；阵面拼接框架部分由反射板拼焊组成，实现T/R组件(阵元)的定位组装；离散阵元部分由离散的T/R组件组成，实现功能形面的电性能。

基础支撑部分的零部件例如有底座、背架、转轴、桁架等。

(2)采样基础支撑部分与阵面拼接框架部分之间连接接触位置的形状尺寸偏差，将偏差叠加到阵面拼接框架曲面的整数维部分并进行双三次B样条拟合，然后再与阵面拼接框架曲面的分数维部分进行关联叠加，最终获得偏差传递之后的阵面拼接框架曲面；

(3)通过将离散阵元曲面中的阵元投影到步骤(2)获取的阵面拼接框架曲面，获得阵元投影到阵面拼接框架曲面中的对应点，计算对应点的法向偏差叠加到离散阵元曲面，以叠加后的离散阵元曲面作为测量到的有源相控阵雷达安装位置结果。

所述步骤(1)具体为：

(1.1)建立基础支撑部分各零部件的理想安装位置的齐次矩阵作为理想基准曲面，齐次矩阵中每个元素代表了一个零部件的安装位置坐标，测量获取各零部件的形状尺寸偏差，利用小位移旋量方法构建各零部件的形状尺寸偏差的传递矩阵，得到偏差安装位置与理想安装位置间的转换关系，最终利用传递矩阵计算出基础支撑部分的偏差累积位姿矩阵，将偏差累积位姿矩阵叠加到理想基准曲面上建立基础支撑曲面：

S₁ ^t＝T_g·S₁

其中，S₁和S₁ ^t分别为理想基准曲面和基础支撑曲面，T_g表示偏差累积位姿矩阵；

(1.2)基于小波分析提取各阵面拼接框架的表面形貌数据，并且对不同表面形貌进行辨识获得表面特征参数，所述的表面特征参数例如为粗糙度、波纹度、分数维维数等，利用表面特征参数构建分数维模型，用分数维模型模拟阵面拼接框架的波纹度的微观偏差，利用最小二乘法和双三次B样条曲面建立整数维模型模拟阵面拼接框架的宏观偏差，采用关联叠加法叠加分数维模型与整数维模型，作为基于混合维的阵面拼接框架曲面p_hd：

p_hd＝p_id+C_hd·h_fd

其中，p_id为整数维模型，h_fd为分数维模型，C_hd为关联叠加法中的关联系数；

(1.3)采用适应性采样方法对有源相控阵雷达的阵面进行采样测量，建立阵元的安装位置精度样本，并构建模型估计获得所有阵元的安装位置，然后以所有阵元的安装位置构建离散阵元曲面。

所述步骤(1.3)具体为：

(1.3.1)基于阵列装配结构划分一级子阵：

有源相控阵雷达的阵面由多个子阵拼接而成，子阵是由多个阵元阵列构成，各子阵的安装位置及电参数各不相同，电参数是指子阵的阵元的幅值和相位，将各子阵作为一级子阵A_i，构成一级子阵集合：

其中，A是有源相控阵雷达的阵面，A_i是各一级子阵，m表示一级子阵；

(1.3.2)从全部一级子阵集合中选取关键特征子阵：

比较每两个一级子阵的电参数相似性，选取电参数相似性高于预设阈值的子阵中的任一个作为关键特征子阵，对关键特征子阵进行采样并后续处理，其余的一级子阵不进行采样，选取关键特征子阵后的集合B记为：

B＝tA_i+...+lA_k

其中，A_i是第i个一级子阵被选取为关键特征子阵，t表示与第i个关键特征子阵A_i相似的且包含本身的一级子阵的数量，A_k是第k个一级子阵被选取为关键特征子阵，l表示与第k个关键特征子阵A_k相似的且包含本身的一级子阵的数量；

(1.3.3)基于阵元幅值将关键特征子阵划分为二级子阵：

针对每一个关键特征子阵，根据关键特征子阵中的阵元电参数的幅值绘制幅值等高线图，幅值等高线图按照阵元排布同样绘制，阵元的电参数的幅值相同的用等高线连接起来，从幅值等高线图的左上角位置的阵元开始向中心位置的阵元搜索，每隔N个阵元间隔的距离取一条幅值等高线，提取各条幅值等高线的矩形包围盒，由矩形包围盒确定二级子阵；并且，幅值等高线图中最大矩形包围盒以外的剩余部分均匀划分为多块，每块也作为二级子阵；

从而将关键特征子阵划分为多个二级子阵，表示为：

其中，A_ij表示第i个关键特征子阵的第j个二级子阵；

(1.3.4)确定各二级子阵的采样数量：

计算各二级子阵中所有阵元的幅值均方值，采用幅值均方值与阵元数量相结合的加权方法确定各二级子阵的采样权重系数，二级子阵A_ij的采样权重系数为：

其中，α_ij表示第i个关键特征子阵的第j个二级子阵的采样权重系数；M_sub为所有二级子阵A_ij的阵元数量，

M_ij表示单个二级子阵A_ij的阵元数量，Amp²为所有二级子阵A_ij的幅值均方值，

为单个二级子阵A_ij的幅值均方值，b为加权系数，根据子阵幅值分布确定，通常取值0.5；

在根据预先设定的总采样数量采用以下公式确定各二级子阵A_ij的采样数量为：

Q_ij＝α_ijQ

其中，Q为根据实际需求预先设定的总采样数量，Q_ij表示第i个关键特征子阵的第j个二级子阵的采样数量；

(1.3.5)构建各一级子阵的阵元安装位置精度统计模型：

根据步骤(1.3.4)设定的各个二级子阵的采样数量Q_ij进行随机采样获得每个二级子阵的采样阵元，由所有二级子阵的采样阵元的安装位置合并构成一级子阵样本；采用最大似然估计方法建立阵元安装位置精度多元正态分布模型，利用一级子阵样本对阵元安装位置精度多元正态分布模型进行训练，从而建立各一级子阵的统计学模型，进而估计有源相控阵雷达的阵面的阵元安装位置精度；

本发明的样本是阵元的指安装位置。

(1.3.6)利用阵元安装位置精度多元正态分布模型生成所有一级子阵的样本，进而利用生成的所有一级子阵的样本进行电性能仿真处理，分析获得有源相控阵雷达的电性能结果，电性能例如增益损失、副瓣电平和指向偏差电性能，根据电性能结果获得阵元安装位置。

所述的步骤(1.3.3)中，由矩形包围盒确定二级子阵，具体是：由每两条内外相邻的幅值等高线对应矩形包围盒之间的幅值等高线图中的阵元构成一个二级子阵，且由最中间的幅值等高线对应矩形包围盒内的幅值等高线图中的阵元构成一个二级子阵，由此构成了多个二级子阵。

所述步骤(1.3.6)中，根据电性能结果获得阵元安装位置，具体为：

其中，F表示电性能远场方向图，具体是以远场方向图作为电性能结果，其中可以获取包含增益损失、副瓣电平等参数用于实际位置计算，a_l表示阵元的幅值相位，J表示虚数单位，λ表示波长，

表示空间角度，(x_l,y_l,z_l)表示第l个阵元的实际位置坐标。

本发明根据步骤(1)建立的基础支撑曲面、阵面拼接框架曲面以及离散阵元曲面整体是共形的，但其曲面细节由于零部件形状尺寸偏差的存在而不完全相同。

根据步骤(5)采用的偏差传递方法将复杂的零部件面接触简化为点接触，将背架与阵面拼接框架的焊接、铆接等配合转换为点接触，在保证精度的同时大大简化了计算量。

根据步骤(7)建立的电学模型包含各部分的形状尺寸偏差，既能单独分析基础支撑、阵面拼接框架以及离散阵元三部分形状尺寸偏差对电性能的影响，又能准确计算叠加后的整体形状尺寸偏差导致的电性能偏差。

本发明具有的有益效果是：

1)本发明以曲面的形式简洁清晰获得了雷达各部分机构的安装位置精度及其传递关系，精确获取了雷达各部分零部件的安装位置精度并准确计算雷达整体阵面的安装位置及精度；

2)本发明可以分别计算各部分零部件以及整体形状尺寸偏差对雷达电性能的影响，获取了雷达安装位置精度与电性能的关联关系，以电性能损失评价零部件安装位置精度更加精确合理。

综合来说，本发明准确获取了相控阵雷达阵面的安装位置，能精确计算含形状尺寸偏差的雷达电性能，同时可以分别计算各部分零部件形状尺寸偏差对雷达电性能的影响，进而获得了三部分机构的安装位置的测量结果。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是相控阵雷达划分的三部分。

图3是基础支撑部分对应的基础支撑曲面示意图。

图4是混合维阵面拼接框架曲面示意图。

图5是阵面拼接框架曲面的微观形貌。

图6是离散阵元曲面中的阵元节点投影到阵面拼接框架曲面示意图。

图7是阵面最终安装位置精度。

具体实施方式

下面结合某x波段有源相控阵雷达对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明的实施例如下：

(1)根据有源相控阵雷达的机械结构将雷达整体分为三个部分，底层为基础支撑部分，中层为阵面拼接框架部分，上层为离散阵元部分，然后分别对三部分进行测量并建立基础支撑部分、阵面拼接框架部分和离散阵元部分对应的基础支撑曲面、阵面拼接框架曲面和离散阵元曲面；

(1.1)建立基础支撑部分各零部件的理想安装位置的齐次矩阵作为理想基准曲面，齐次矩阵中每个元素代表了一个零部件的安装位置坐标，测量获取各零部件的形状尺寸偏差，利用小位移旋量方法构建各零部件的形状尺寸偏差的传递矩阵，最终利用传递矩阵计算出基础支撑部分的偏差累积位姿矩阵，将偏差累积位姿矩阵叠加到理想基准曲面上建立基础支撑曲面。

(1.2)基于小波分析提取各阵面拼接框架的表面形貌数据，并且对不同表面形貌进行辨识获得表面特征参数，利用表面特征参数构建分数维模型，用分数维模型模拟阵面拼接框架的波纹度的微观偏差，利用最小二乘法和双三次B样条曲面建立整数维模型模拟阵面拼接框架的宏观偏差，采用关联叠加法叠加分数维模型与整数维模型，作为基于混合维的阵面拼接框架曲面。

(1.3)采用适应性采样方法对有源相控阵雷达的阵面进行采样测量，建立阵元的安装位置精度样本，并构建模型估计获得所有阵元的安装位置，然后以所有阵元的安装位置构建离散阵元曲面。

(2)采样基础支撑部分与阵面拼接框架部分之间连接接触位置的形状尺寸偏差，将偏差叠加到阵面拼接框架曲面的整数维部分并进行双三次B样条拟合，然后再与阵面拼接框架曲面的分数维部分进行关联叠加，最终获得偏差传递之后的阵面拼接框架曲面；

(3)通过将离散阵元曲面中的阵元投影到步骤(2)获取的阵面拼接框架曲面，获得阵元投影到阵面拼接框架曲面中的对应点，计算对应点的法向偏差叠加到离散阵元曲面，作为测量到的有源相控阵雷达安装位置结果。

具体实施的采用的相控阵为平面相控阵。

(1)将其分为如图2所示的三部分，上层为离散阵元部分，中层为阵面拼接框架部分，底层为基础支撑部分；

(2)叠加到理想基准曲面上建立了基础支撑曲面，如图3所示；

(3)以阵列中心的矩形子阵为例，基于混合维建立了阵面拼接框架曲面，如图4所示，微观形貌如图5所示；

(4)构建了中心子阵列离散点阵统计模型，估计了全体阵元的安装位置精度，建立了离散阵元曲面，如图6所示；

(5)将基础支撑部分的形状尺寸偏差传递到阵面拼接框架，最终获得偏差传递之后的阵面拼接框架曲面；

(6)将步骤(5)获取的阵面拼接框架曲面的形状尺寸偏差传递到离散阵元曲面，最终获取整体阵面及全体阵元的安装位置精度，如图7所示；

(7)分别计算各层曲面偏差以及整体形状尺寸偏差导致的电性能损失，评价各部分安装位置精度对电性能的影响。

Claims (3)

1.一种基于分层共形曲面的有源相控阵雷达安装位置测量方法，包括步骤：

(1)根据有源相控阵雷达的机械结构将雷达整体分为三个部分，底层为基础支撑部分，中层为阵面拼接框架部分，上层为离散阵元部分，然后分别对三部分进行测量并建立基础支撑部分、阵面拼接框架部分和离散阵元部分对应的基础支撑曲面、阵面拼接框架曲面和离散阵元曲面；

(2)采样基础支撑部分与阵面拼接框架部分之间连接接触位置的形状尺寸偏差，将偏差叠加到阵面拼接框架曲面的整数维部分并进行双三次B样条拟合，然后再与阵面拼接框架曲面的分数维部分进行关联叠加，最终获得偏差传递之后的阵面拼接框架曲面；

(3)通过将离散阵元曲面中的阵元投影到步骤(2)获取的阵面拼接框架曲面，获得阵元投影到阵面拼接框架曲面中的对应点，计算对应点的法向偏差叠加到离散阵元曲面，作为测量到的有源相控阵雷达安装位置结果；

所述步骤(1)具体为：

(1.1)建立基础支撑部分各零部件的理想安装位置的齐次矩阵作为理想基准曲面，齐次矩阵中每个元素代表了一个零部件的安装位置坐标，测量获取各零部件的形状尺寸偏差，利用小位移旋量方法构建各零部件的形状尺寸偏差的传递矩阵，最终利用传递矩阵计算出基础支撑部分的偏差累积位姿矩阵，将偏差累积位姿矩阵叠加到理想基准曲面上建立基础支撑曲面：

S₁ ^t＝T_g·S₁

其中，S₁和S₁ ^t分别为理想基准曲面和基础支撑曲面，T_g表示偏差累积位姿矩阵；

(1.2)基于小波分析提取各阵面拼接框架的表面形貌数据，并且对不同表面形貌进行辨识获得表面特征参数，利用表面特征参数构建分数维模型，用分数维模型模拟阵面拼接框架的波纹度的微观偏差，利用最小二乘法和双三次B样条曲面建立整数维模型模拟阵面拼接框架的宏观偏差，采用关联叠加法叠加分数维模型与整数维模型，作为基于混合维的阵面拼接框架曲面p_hd：

p_hd＝p_id+C_hd·h_fd

其中，p_id为整数维模型，h_fd为分数维模型，C_hd为关联叠加法中的关联系数；

(1.3)采用适应性采样方法对有源相控阵雷达的阵面进行采样测量，建立阵元的安装位置精度样本，并构建模型估计获得所有阵元的安装位置，然后以所有阵元的安装位置构建离散阵元曲面；

所述步骤(1.3)具体为：

(1.3.1)基于阵列装配结构划分一级子阵：

有源相控阵雷达的阵面由多个子阵拼接而成，子阵是由多个阵元阵列构成，各子阵的安装位置及电参数各不相同，将各子阵作为一级子阵A_i，构成一级子阵集合：

其中，A是有源相控阵雷达的阵面，A_i是各一级子阵，m表示一级子阵；

(1.3.2)从全部一级子阵集合中选取关键特征子阵：

比较每两个一级子阵的电参数相似性，选取电参数相似性高于预设阈值的子阵中的任一个作为关键特征子阵，对关键特征子阵进行采样并后续处理，其余的一级子阵不进行采样，选取关键特征子阵后的集合B记为：

B＝tA_i+...+lA_k

其中，A_i是第i个一级子阵被选取为关键特征子阵，t表示与第i个关键特征子阵A_i相似的一级子阵的数量，A_k是第k个一级子阵被选取为关键特征子阵，l表示与第k个关键特征子阵A_k相似的一级子阵的数量；

(1.3.3)基于阵元幅值将关键特征子阵划分为二级子阵：

针对每一个关键特征子阵，根据关键特征子阵中的阵元电参数的幅值绘制幅值等高线图，从幅值等高线图的左上角位置的阵元开始向中心位置的阵元搜索，每隔N个阵元间隔的距离取一条幅值等高线，提取各条幅值等高线的矩形包围盒，由矩形包围盒确定二级子阵；并且，幅值等高线图中最大矩形包围盒以外的剩余部分均匀划分为多块，每块也作为二级子阵；

从而将关键特征子阵划分为多个二级子阵，表示为：

其中，A_ij表示第i个关键特征子阵的第j个二级子阵；

(1.3.4)确定各二级子阵的采样数量：

计算各二级子阵中所有阵元的幅值均方值，采用幅值均方值与阵元数量相结合的加权方法确定各二级子阵的采样权重系数，二级子阵A_ij的采样权重系数为：

其中，α_ij表示第i个关键特征子阵的第j个二级子阵的采样权重系数；M_sub为所有二级子阵A_ij的阵元数量，

M_ij表示单个二级子阵A_ij的阵元数量，Amp²为所有二级子阵A_ij的幅值均方值，

为单个二级子阵A_ij的幅值均方值，β为加权系数；

在根据预先设定的总采样数量采用以下公式确定各二级子阵A_ij的采样数量为：

Q_ij＝α_ijQ

其中，Q为根据实际需求预先设定的总采样数量，Q_ij表示第i个关键特征子阵的第j个二级子阵的采样数量；

(1.3.5)构建各一级子阵的阵元安装位置精度统计模型：

根据步骤(1.3.4)设定的各个二级子阵的采样数量Q_ij进行随机采样获得每个二级子阵的采样阵元，由所有二级子阵的采样阵元的安装位置合并构成一级子阵样本；采用最大似然估计方法建立阵元安装位置精度多元正态分布模型，利用一级子阵样本对阵元安装位置精度多元正态分布模型进行训练；

(1.3.6)利用阵元安装位置精度多元正态分布模型生成所有一级子阵的样本，进而利用生成的所有一级子阵的样本进行电性能仿真处理，分析获得有源相控阵雷达的电性能结果，根据电性能结果获得阵元安装位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于分层共形曲面的有源相控阵雷达安装位置测量方法，其特征在于：

所述的步骤(1.3.3)中，由矩形包围盒确定二级子阵，具体是：由每两条内外相邻的幅值等高线对应矩形包围盒之间的阵元构成一个二级子阵，且由最中间的幅值等高线对应矩形包围盒内的阵元构成一个二级子阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于分层共形曲面的有源相控阵雷达安装位置测量方法，其特征在于：

所述步骤(1.3.6)中，根据电性能结果获得阵元安装位置，具体为：

其中，F表示电性能远场方向图，a_l表示阵元的幅值相位，J表示虚数单位，λ表示波长，

表示空间角度，(x_l,y_l,z_l)表示第l个阵元的实际位置坐标。

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