CN107015066B - 一种基于稀疏贝叶斯学习的天线阵列故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

该发明公开了一种基于稀疏贝叶斯学习的天线阵列故障诊断方法，涉及天线阵列信号处理范畴。在近场区域的多个测量点上，利用探头测量故障阵列的电压，然后对测得的电压数据向量进行稀疏化处理(将其与无故障阵列的近场电压数据向量做差值运算)，利用稀疏化的数据向量，通过稀疏贝叶斯学习算法对故障阵列的激励向量进行重构，然后根据重构得到的激励向量，计算出故障阵元的数量、位置，从而实现发明目的。与传统的阵列故障诊断算法比较，该算法所需要的近场数据样本更少，诊断的成功率更高，并且能应用于任意三维结构的共形天线阵列。

Description

一种基于稀疏贝叶斯学习的天线阵列故障诊断方法

技术领域

本发明涉及天线阵列信号处理范畴，具体地说，是天线阵列故障诊断方法。

背景技术

近年来，由于阵列天线具有良好的空间辐射指向性等优势，使其广泛应用于雷达、声纳系统以及卫星通信等军事领域。在实际的工程应用中，大型阵列天线往往由几百个甚至上千个辐射阵元，根据指定的空间布局组成。然而，由于阵列规模的变大，导致阵列中的阵元故障的概率增加。这些阵元的故障会造成跨越阵列孔径范围内的场强发生急剧变化，从而增大了方向图的旁瓣峰值电平和波动水平，最终导致阵列无法形成良好的波束图。当出现阵元故障的情况时，可以通过直接更换故障阵元及其T/R组件或者改变其余阵元的激励进行补偿来解决。然而，这些解决办法的前提条件是要求确切的阵元故障数量以及阵元的空间位置信息。因此，准确、快速的阵列故障诊断技术对阵列天线的维护至关重要。

目前，针对不同阵列类型，出现了多种阵列诊断方法，总体上可以归为三类：近场测量法、参数建模法、源重建法。对于近场测量法，J.J.Lee等人针对平面阵列，利用傅里叶变换，通过无相移的近场测量数据推算出远场模型来实现故障阵元的定位。虽然傅里叶变换具有简单、快速的优点，但是该方法只能应用于平面阵列。由Bucci等人提出的矩阵法适用于任意形式阵列的故障诊断。该方法通过求解矩阵方程来寻找近场数据中的激励矢量。但是当矩阵出现病态的情况，用于求解矩阵方程的解算器会产生慢收敛的问题。此外，该方法要求近场数据的维度要大于阵列的尺寸。参数建模法通过训练过程来建立参数模型，从而对故障阵元进行准确定位。但是，由于参数模型会随着阵列尺寸的增加而变得复杂，因此该方法通常适用于小型阵列诊断。源重建法可以进一步划分为等价源重建法和激励源重建法两类。其中，等价源重建法是在惠根思面上通过对等效电流的重建将阵列封闭，然后根据等效电流源的空间分布推算出故障阵列的位置，但该方法仅适用于平面阵列。不同于等价源重建法，激励源重建法是以阵元为端口对激励源进行估计，这就可以直接得到故障阵元的位置信息并使未知量数目减少。激励源重建法通过增加所有阵元的辐射模型将激励源与观测场联系起来，从而建立了一个矩阵方程，求解该方程便成了激励源重建法的关键。通常使用Landweber迭代解算器来缓解大型阵列造成的计算压力。此外，Buonanno等人采用奇异值分解法来避免遇到病态矩阵时解算器存在的慢收敛问题，并通过传感压缩法来减少所需的观测值数目。

目前，现有的大多数阵列故障诊断算法，主要应用于平面阵、线阵、圆阵等平面性阵列，针对非平面的共形阵列天线的故障诊断技术研究较少。因此，有必要反展出一种适用于共形天线阵的、较准确快速的阵元故障诊断算法。

发明内容

本发明提出了一种基于稀疏贝叶斯学习的天线阵列故障诊断算法，并且适用于共形天线阵列。其目的是在稀疏贝叶斯学习框架中对权向量服从高斯分布的先决假设下，根据探头测量得到的阵列近场数据，确定故障阵元的数量以及位置。与传统的阵列故障诊断算法比较，该算法所需要的近场数据样本更少，诊断的成功率更高，并且能应用于任意三维结构的共形天线阵列。

本发明的解决方案是：在近场区域的多个测量点上，利用探头测量故障阵列的电压，然后对测得的电压数据向量进行稀疏化处理(将其与无故障阵列的近场电压数据向量做差值运算)，利用稀疏化的数据向量，通过稀疏贝叶斯学习算法对故障阵列的激励向量进行重构，然后根据重构得到的激励向量，计算出故障阵元的数量、位置，从而实现发明目的。因而本发明技术方案为一种基于稀疏贝叶斯学习的天线阵列故障诊断方法，该方法包括：

步骤1：在近场测量平面的M个测量点上，利用探头测量故障阵列辐射场所产生的电压；探头在第m个场点的输出电压采用如下公式表示为：

其中N为雷达阵元总数，x_n、分别为第n个阵元的激励系数和辐射方向图，激励系数可表示阵元是否正常工作，为波数，向量表示探头的等效高度，分别表示第m个测量点和第n个阵元的直角坐标向量，为第m个测量点与第n个阵元的欧式距离，θ_m,n、φ_m,n分别为第m个场点与阵列参考坐标系的z正轴及x正轴所形成的夹角，t_f,m为第m个测量点的噪声；

步骤2：将步骤1得到的M个点的电压值组成列向量：F＝Kx+t_f；

其中为激励向量，K为M×N的矩阵，其元素根据式计算；在M个测量点上探头的电压向量F包含了噪声t_f，该噪声服从均值为0，方差为σ²的高斯分布；

步骤3：判断步骤2中激励系数向量x是否为稀疏向量，若为稀疏向量则直接进行步骤4的计算；若不是稀疏向量则采用如下公式对探头的测量电压向量F进行差分运算：

F＝F_R-F＝K(x_R-x) (2)

其中：F_R、x_R分别表示当雷达所有阵元都处于正常工作时的探头测得的电压向量和阵列激励向量；

步骤4：由步骤3得到的向量F以及步骤2构建的矩阵K，利用稀疏贝叶斯学习算法，计算出故障阵列的激励向量x，再对计算出的x进行归一化处理，使x中所有元素的值位于0到1之间；

步骤5：设定阈值，对步骤4得到的激励向量x中各元素进行阈值分割，小于阈值的元素值置为0，不小于阈值的元素值置为1；

步骤6：若步骤3未对电压向量F进行差分运算，则步骤5中激励向量x元素值为0表示该处雷达阵元未工作，元素值为1表示该处雷达阵元处于工作状态；若步骤3电压向量F进行差分运算，则步骤5中激励向量x元素值为0表示该处雷达阵元处于工作状态，元素值为1表示该处雷达阵元未工作。

本发明是一种基于稀疏贝叶斯学习的天线阵列故障诊断方法。在近场区域内，对探头测量得到的电压向量进行稀疏化处理(将其与完好阵列的近场测量数据做差值运算)，利用稀疏后的电压向量，通过稀疏贝叶斯学习算法重构故障阵列的激励向量，然后根据该激励向量，计算出故障阵元的数量、位置。与传统的天线诊断算法比较，该算法不仅适合共形阵列的阵元故障诊断，而且需要的近场测量点数较少，同时在故障阵元数量很少的情况下，诊断成功率更高。

附图说明

图1、本算法的流程框图；

图2、原始故障阵列；

图3、故障阵元位置的诊断结果。

具体实施方式

本实施方案所考虑的故障阵列为圆柱阵列，该阵列的半径为r＝5λ，高为12λ，其中λ为波长。阵列共包含864个阵元，其中分别沿φ(方位角)方向等间隔排列36个阵元，沿z轴方向等间隔排列24个阵元。

步骤1：在近场区域内，测量故障阵列辐射场产生的电压,并将测得的电压值组成向量F。

本实施方案在半径7.5λ、方位角φ∈[-120°,120°]，俯仰角θ∈[-120°,120°]的球面上测量故障阵列辐射场产生的电压。该球面上共有600个测量点，沿φ、θ方向分别均匀排列30和20个场点。

步骤2：根据式构造矩阵K∈C^M×N，其中M＝600为观测场点数，N＝864为阵列的阵元个数，辐射阵元取电流密度为1A/m²的电流元，并且沿z轴方向放置，辐射阵元的方向图按照下式计算：

其中，ε₀＝8.852×10^-12，j为虚数单位。

步骤3：判断阵列激励向量x是否为稀疏向量，若为稀疏向量则跳转到步骤4；若不是则对步骤1得到的电压向量F作如下差分运算：

F＝F_R-F＝K(x_R-x) (4)

上式中，F_R、x_R分别表示全部阵元处于正常工作时探头测量的电压向量以及阵列的激励向量。

步骤4：由向量F以及步骤2的矩阵K，利用稀疏贝叶斯学习算法，恢复故障阵列的激励向量

步骤5：设阈值ζ＝0.5，对步骤4所得的激励向量作归一化处理，即根据设定的阈值，对归一化的激励向量作阈值分割，小于阈值的设为0，大于阈值的置为1；

步骤6：若步骤3未对电压向量F作差分运算，则步骤5中激励向量元素值为0表示该处雷达阵元未工作，元素值为1表示该处雷达阵元处于工作状态；若步骤3电压向量进行差分运算，则步骤5中激励向量元素值为0表示该处雷达阵元处于工作状态，元素值为1表示该处雷达阵元未工作。

将本发明提出的基于稀疏贝叶斯学习的天线阵列故障诊断算法应用于半圆柱形阵列，该阵列的半径为r＝5λ，高为12λ，其中λ为波长。阵列共包含864个阵元，其中分别沿φ(方位角)方向等间隔排列36个阵元，沿z轴方向等间隔排列24个阵元。本实施方案随机选择阵列中的6个阵元作为故障阵元，故障阵列如图2所示。在近场区域内，选取半径为7.5λ、方位角φ∈[-120°,120°]，俯仰角θ∈[-120°,120°]的球状观测面，该观测面上共600个场点，分别沿φ、θ方向均匀排列30和20个场点测量。所加噪声为期望为零的复高斯白噪声，信噪比SNR＝20dB。经过稀疏贝叶斯学习算法恢复后，然后与阈值门限ζ(ζ＝0.5)进行比较，可以得到对原始阵列的故障阵元位置的估计，其如图3所示。可见，基于稀疏贝叶斯的阵列故障诊断算法，能够有效得诊断出圆柱阵中所有的故障阵元的位置，并且所需要的近场观测数据小于总的阵元个数。

Claims (1)

1.一种基于稀疏贝叶斯学习的天线阵列故障诊断方法，该方法包括：

步骤1：在近场测量平面的M个测量点上，利用探头测量故障阵列辐射场所产生的电压；探头在第m个场点的输出电压采用如下公式表示为：

其中N为雷达阵元总数，x_n、分别为第n个阵元的激励系数和辐射方向图，激励系数可表示阵元是否正常工作，为波数，向量表示探头的等效高度，分别表示第m个测量点和第n个阵元的直角坐标向量，为第m个测量点与第n个阵元的欧氏距离，θ_m,n、φ_m,n分别为第m个场点与阵列参考坐标系的z正轴及x正轴所形成的夹角，t_f,m为第m个测量点的噪声；

步骤2：将步骤1得到的M个点的电压值组成列向量：F＝Kx+t_f；

其中为激励向量，K为M×N的矩阵，其元素根据式计算；在M个测量点上探头的电压向量F包含了噪声t_f，该噪声服从均值为0，方差为σ²的高斯分布；

步骤3：判断步骤2中激励系数向量x是否为稀疏向量，若为稀疏向量则直接进行步骤4的计算；若不是稀疏向量则采用如下公式对探头的测量电压向量F进行差分运算：

F＝F_R-F＝K(x_R-x) (2)

其中：F_R、x_R分别表示当雷达所有阵元都处于正常工作时的探头测得的电压向量和阵列激励向量；

步骤4：由步骤3得到的向量F以及步骤2构建的矩阵K，利用稀疏贝叶斯学习算法，计算出故障阵列的激励向量x，再对计算出的x进行归一化处理，使x中所有元素的值位于0到1之间；

步骤5：设定阈值，对步骤4得到的激励向量x中各元素进行阈值分割，小于阈值的元素值置为0，不小于阈值的元素值置为1；

步骤6：若步骤3未对电压向量F进行差分运算，则步骤5中激励向量x元素值为0表示该处雷达阵元未工作，元素值为1表示对应的雷达阵元处于工作状态；若步骤3电压向量F进行差分运算，则步骤5中激励向量x元素值为0表示对应的雷达阵元处于工作状态，元素值为1表示该处雷达阵元未工作。