CN108959806B - 一种基于球面近场测量和球模式源的等效辐射建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于天线测量技术领域，提供一种基于球面近场测量和球模式源的等效辐射建模方法，用以克服传统建模方法中理想偶极子的空间分布不变、缺乏灵活性、模型精度较低等问题。本发明以待测天线球面近场测量数据为基础，以球模式源为组成等效模型的基本单元，利用球面波展开和模式匹配法，建立等效模型，使得该模型能具备和待测天线相似的辐射特性，并且将球模式源所处位置的方位角和俯仰角进行变量分离，仅针对其方位角进行优化，通过这种一维优化的手段，可以在较短的时间内，提高模型精度，在工程中具有实用价值。

Description

一种基于球面近场测量和球模式源的等效辐射建模方法

技术领域

本发明属于天线测量技术领域，具体提供一种基于球面近场测量和球模式源的等效辐射建模方法。

背景技术

在天线测试领域，主要采用近场测试、远场测试两种方法，对于远场测试要求纯净的空间电磁环境及待测天线远场条件的测试距离，实施过程中存在诸多困难。近场测量在天线的近区范围内，不受远场测试中的距离效应和外界环境的影响，具有测试精度高、保密性强，全天候工作等优点；因此近场测量技术在天线近远场变换、天线诊断、电磁干扰预测和近场屏蔽效能计算都有重要的意义。

基于球面近场测量的等效辐射建模方法，是通过球面近场测量待测天线的近场数据，建立等效模型，使得等效模型能够产生和待测天线相似的辐射特性。现有的建模方法，其模型是由多个理想偶极子组成的，如文献“M.Serhir,P.Besnier,M.Drissim,"Anaccurate equi valent behavioral model of antenna radiation using a mode-matching technique based on sph erical near field measurements,"IEEETrans.Antennas Propag.,vol.56,no.1,pp.48-57,J an.2008”，其中每个理想偶极子的位置和激励被确定，等效模型就随之确定；但是，理想偶极子的位置是根据经验公式确定的，针对不同待测天线，其空间分布不变，缺乏灵活性，模型精度较低；并且由于该方法固有的缺陷，对理想偶极子的空间分布进行优化会耗费大量时间，无法在较短时间内提高精度。

发明内容

本发明的目的在于针对上述背景技术的缺陷，提供一种基于球面近场测量和球模式源的等效辐射建模方法；本发明以待测天线球面近场测量数据为基础，利用球面波展开和模式匹配法，建立等效模型，使得该模型能具备和待测天线相似的辐射特性，并且通过快速优化手段，在较短的时间内，提高模型精度。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于球面近场测量和球模式源的等效辐射建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.采用近场测量探头对待测天线的辐射场进行采样，测得的辐射场记为

并根据待测天线产生的辐射场在坐标原点的球面波展开式得到球面波函数的系数Q_j，所述展开式为：

其中，

表示位置矢量，k为波数，η为波阻抗，J_t为球面波模式截断数，Q_j为球面波函数的系数，

为归一化球面波函数，j＝1,2,3,...,J_t；

步骤2.在包围待测辐射体的最小虚拟球面上，采用L_S个球模式源构建模型，

r_min为包围待测辐射体的最小虚拟球面的半径；第g个球模式源在坐标原点的球面波展开式为：

其中，

和

对应表示第g个球模式源的待定系数，

和

为第g、g＝1,2,3,...,L_S个球模式源的球面波函数转移系数；

令

则得到矩阵方程：

对等效模型的球模式源的空间分布进行优化，建立目标函数：

fitness＝min{σ_mod}

其中：

设

为个体，采用遗传算法求解上述目标函数，得到最优解

即完成建模。

本发明的有益效果在于：

本发明提供一种基于球面近场测量和球模式源的等效辐射建模方法，提出了球模式源的概念，并对球模式源的空间分布进行优化，大幅提高模型精度；且其空间分布优化过程中，对球模式源的方位角

和俯仰角θ进行变量分离，仅需要对球模式源的方位角

进行优化，即一维优化，大大减少了计算时间。由此可知，相较于传统方法中理想偶极子的空间分布是根据经验公式给出的、无法进行快速优化，本发明模型精度高、建模时间短。

附图说明

图1为本发明基于球面近场测量和球模式源的等效辐射建模方法的原理示意图。

图2为实施例1中待测二元贴片天线阵结构示意图。

图3为实施例1中天线阵与其等效模型的辐射场对比图。

图4为实施例1中原天线、传统模型、本发明模型三者的辐射场对比图；其中，(a)(b)为待测天线辐射场，(c)(d)为传统等效模型辐射场，(e)(f)为本发明中的等效模型辐射场。

图5为实施例2中待测半波天线结构示意图。

图6为实施例2中天线与其等效模型的辐射场对比图。

图7为实施例2中原天线、传统模型、本发明模型三者的辐射场对比图；其中，(a)(b)为待测天线辐射场，(c)(d)为传统等效模型辐射场，(e)(f)为本发明中的等效模型辐射场。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明提供一种基于球面近场测量和球模式源的等效辐射建模方法，其测量模型如图1所示，在本实施例中，将待测天线放置在球面近场测量转台上，在包围待测辐射体的半径为1米测量球面Ω_m上，按照方位角步进

和俯仰角步进Δθ＝5°，用连接矢量网络分析仪的近场测量探头对待测天线的辐射场进行采样，包括幅度和相位，测得的辐射场记为

根据球面波展开理论，待测天线产生的辐射场可以在坐标原点O进行球面波展开如下：

其中，

表示位置矢量，k为波数，η为波阻抗，J_t为球面波模式截断数，Q_j为球面波函数的系数，

为归一化球面波函数；

本发明提出一种新的理想电磁辐射源—球模式源，球模式源的定义如下：

一种假想点源，且其辐射场

在所处位置进行球面波展开如下：

其中，α₁、α₂、α₃、α₄、α₅，和α₆为球模式源的待定系数；

本发明所建立的等效模型由球模式源组成，如图1所示，球模式源分布在包围待测辐射体的最小虚拟球面Ω_f上，Ω_f和Ω_m是同心圆，等效模型的辐射场

的球面波展开如下：

其中，

为球模式源的个数，r_min为包围待测辐射体的最小虚拟球面Ω_f的半径，

表示向上取整运算，

和

对应表示第g个球模式源的待定系数；

和

是球面波函数转移系数，其用于将球模式源在所处位置的球面波展开转换为在坐标原点O点的球面波展开；

至此，待测辐射体和等效模型在坐标原点O点的球面波展开都已给出，分别为式(1)和式(3)，令式(1)等于式(3)，得到：

根据球面波函数的正交性，式(4)左右两边的球面波函数系数应该分别相等，即：

将式(4)写成矩阵方程的形式：

其中：

其中，T为矩阵转置符号；

利用最小二乘法求解矩阵方程(6)：

其中，

为等效模型中的未知系数；此时等效模型的球面波展开系数

为：

等效模型辐射场与待测辐射体辐射场的误差可以由球面波展开系数的差值决定，将该误差记作：

其中，||·||₁为平均差算符；对组成等效模型的球模式源的空间分布进行优化，目标函数为：

fitness＝min{σ_mod} (10)

中的元素

b＝1,2,3,4,5,6都具有相似的形式：

其中，s,m,n与b有对应关系b＝2{n(n+1)+m-1}+s，且s＝1或2,n＞0,-n≤m≤n；i为虚数单位

σ,l,v与j有对应关系j＝2{v(v+1)+l-1}+σ，且σ＝1或2,v＞0,-v≤l≤v；

是第g个球模式源在球坐标系下的坐标；

和

是球面波旋转函数，

是球面波函数平移函数；

将

矩阵写成两个矩阵的哈达马积(Hadamard product)：

其中，

和

矩阵元素形式分别是

和

矩阵

只与球模式源的方位角

有关，而矩阵

只与球模式源的俯仰角θ₀有关；组成等效模型的L_S个球模式源的俯仰角分别为

而方位角则以式(10)为目标函数，通过遗传算法进行优化求解；至此，输出最优解

即完成模型建立。

在上述优化过程中，仅对方位角进行优化，所以本发明称之为一维优化。

另外，需要说明的是：本发明提出一种新的理想电磁辐射源—球模式源，也可转换为现有理想偶极子进行应用，球模式源的系数与理想偶极子的偶极矩具有如下关系：

其中，d^e,x，d^e,y，d^e,z，d^m,x，d^m,y，和d^m,z分别代表沿x轴放置的电偶极子偶极矩，沿y轴放置的电偶极子偶极矩，沿z轴放置的电偶极子偶极矩，沿x轴放置的磁偶极子偶极矩，沿y轴放置的磁偶极子偶极矩，和沿z轴放置的磁偶极子偶极矩；通过上述6个转换式，一个球模式源可以等价转换为六个理想偶极子，由球模式源组成的等效模型也可以等价转换成由理想偶极子组成的等效模型。

在具体实施方式中采用惯用的均方根误差对模型精度进行对比，均方根误差定义如下：

其中，

其中，E_θ和

是待测辐射体的电场和磁场分量，E_{θ_M}和

是等效模型的电场和磁场分量。

实施例1

本实施例以工作在3GHz的二元贴片天线阵为例进行建模；该天线介质基板的相对介电常数为2.2，介质基板厚度为2.87mm；天线尺寸为L1＝80mm，L2＝46.648mm，W1＝100mm，W2＝31.1807mm，d1＝16.1mm，d2＝40mm，d3＝9.4096mm，d4＝16.676mm；馈电相位差为九十度；通过本发明建立等效模型由12个球模式源组成，可以等效转换为72个理想偶极子，如图3所示为该天线阵与其等效模型的辐射场对比图，均方根误差为6.01％，计算机建模时间(不包括球面近场测试时间)为303秒；如图4所示为原天线、传统模型、本发明模型三者的辐射场对比图；传统模型的均方根误差为13.08％；由此可见，本发明模型精度大幅提高，且建模时间短。

实施例2

本实施例亦一个放置在金属块旁的半波天线为例进行建模，其工作频率为5GHz；本实施例旨在仿真受环境影响的天线辐射特性；通过本发明建立等效模型由12个球模式源组成，可以等效转换为72个理想偶极子，如图6所示为该辐射体与其等效模型辐射场的对比图，均方根误差为5.04％，计算机建模时间(不包括球面近场测试时间)为263秒；如图4所示为原天线、传统模型、本发明模型三者的辐射场对比图；传统模型的均方根误差为13.52％；由此可见，本发明模型精度大幅提高，且建模时间短。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (1)

1.一种基于球面近场测量和球模式源的等效辐射建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.采用近场测量探头对待测天线的辐射场进行采样，测得的辐射场记为

并根据待测天线产生的辐射场在坐标原点的球面波展开式得到球面波函数的系数Q_j，所述展开式为：

其中，

表示位置矢量，k为波数，η为波阻抗，J_t为球面波模式截断数，Q_j为球面波函数的系数，

为归一化球面波函数，j＝1,2,3,...,J_t；

步骤2.在包围待测辐射体的最小虚拟球面上，采用L_S个球模式源构建模型，

r_min为包围待测辐射体的最小虚拟球面的半径；第g个球模式源在坐标原点的球面波展开式为：

其中，

和

对应表示第g个球模式源的待定系数，

和

为第g、g＝1,2,3,...,L_S个球模式源的球面波函数转移系数；

令

则得到矩阵方程：

对等效模型的球模式源的空间分布进行优化，建立目标函数：

fitness＝min{σ_mod}

其中：

设

为个体，采用遗传算法求解上述目标函数，得到最优解

即完成建模。

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