CN104063544A - 近场效应误差分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及近场效应误差分析方法，属于射频仿真领域。国内现有的三元阵天线近场效应误差分析等工作均是基于解析方法，尽管简单，但计算结果不精确、所适用的频段范围有限等，因此为了满足射频仿真中的高频率、高精度要求。本发明从三阵元的三个阵元出发，针对实际应用，发展计算电磁学数值方法同时结合电磁仿真软件模拟三元阵天线的近场效应，生成方位角和俯仰角的近场效应误差修正表格，通过近场效应误差修正得到正确的目标复现位置。本发明方法简单易行，满足了射频仿真的高频率、高精度要求。

Description

近场效应误差分析方法

技术领域

本发明涉及射频制导仿真系统，主要涉及三阵元近场效应误差导致的模拟目标位置误差分析方法。

背景技术

阵列式射频目标仿真具有便于模拟复杂目标和环境的优点，是目前国内外都相继采用的仿真方法。国外对此技术的应用已经比较成熟。美国陆军高级仿真中心(ASC)先后建成了微波波段和两个毫米波波段的半实物仿真系统，我国也建设了各射频仿真中心，但是总体上和美、俄等国还存在差距。国内通过多年的研究对这类系统的工作原理、基本设计要求、方法等都已掌握。目前研究方向集中在解决和完善系工程设计所面临的关键技术，如近场效应误差及修正技术。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中所存在的上述不足，为了满足导弹精确制导中的高频率、高精度要求，还需要根据严格的电磁场理论进行精确计算等。本项目针对实际应用，拟发展计算电磁学数值方法同时结合电磁仿真软件模拟三元阵天线的近场效应，实时直观地研究电磁波传播的演进过程，通过近场效应误差修正得到正确的目标复现位置，深入研究其近场效应机理，提供一种近场效应误差分析方法。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

本发明近场效应误差分析方法，分步骤地逐步推进工作，首先研究基于三阵元幅度相位矢量并行控制方法近场效应误差修正理论，继而基于计算电磁学方法结合误差修正理论研究射频仿真系统中的误差修正方案，探索复杂目标条件下的近场效应误差修正理论及修正方法，主要包括以下步骤：

步骤一：

(1)、建立坐标系：三个辐射阵元呈等边三角形分布在二维直角坐标系x0y平面内，上述三个辐射阵元的中心位于坐标原点O；三个辐射阵元在直角坐标系x0y中的坐标为(x_i,y_i)，i＝1、2、3；固定观测点P在以O为坐标原点的三维坐标系中的位置为(0,0,R)；任意观测点P′在以O点为球心的球坐标系2中的位置为(α,β)；任意观测点P′在以O为坐标原点的三维坐标系中的位置为：

$\left\{\begin{array}{c}x=R\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\α}\\ y=R\sin \mathrm{\β}\\ z=R\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\α}\end{array}\right.;$

(2)、将观测点从固定观测点P运动到任意观测点P′，得到观测点到三个辐射阵元的距离变化量r_i为：

$r_i=\sqrt{{(R\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\α}-x_i)}^2+{(R\sin \mathrm{\β}-y_i)}^2+{\left(R\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\α}\right)}^2}-\sqrt{{x_i}^2+{y_i}^2+R^2};$

(3)、定义三个阵元辐射的电磁波角频率为ω，初始相位为φ_i，在任意观测点P′处接收到三个辐射阵元的辐射信号为：

E_i＝A_iexp[j(ωt-kR-kr_i+φ_i)]，

其中，A_i(i＝1,2,3)为三个辐射阵元的馈电幅度；j为虚数单位，j的平方为-1；t是时间变量；k为相位常数，且k＝2π/λ，λ表示三阵元辐射电磁波的波长；φ_i(i＝1,2,3)为三个辐射阵元馈电的初始相位；

(4)、将三个阵元等效为阵面上的一个辐射源，任意观测点P′处接收的辐射信号E为：

E＝Aexp[j(ωt-kR+δ)]，

其中，A为三阵元等效辐射源的馈电幅度；k为相位常数，且k＝2π/λ；R为三阵元中心O点到固定观测点P的距离；δ为在任意观测点P′处三阵元辐射信号合成后的等相位面相对于在三阵元中心O处的参考源辐射的等相位面的倾斜；

(5)、改变三阵元的馈电幅度和相位中的一种或者两种，从而控制在任意观察点P′处测得的等相位面的位置，所述的等相位面的位置与馈电幅度和相位的关系如下式：

$\tan \mathrm{\δ}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\sin (-{\mathrm{kr}}_i+{\mathrm{\φ}}_i)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\cos (-{\mathrm{kr}}_i+{\mathrm{\φ}}_i)},$ 其中，n＝3；

(6)、改变三阵元的馈电幅度和相位中的一种或者两种，从而控制目标的位置，所述的目标的位置与馈电幅度和相位的关系如下式：

$\mathrm{\θ}=\frac{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\cos {\mathrm{\φ}}_i\right)\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{\mathrm{\θ}}_i\cos {\mathrm{\φ}}_i\right)+\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\sin {\mathrm{\φ}}_i\right)\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{\mathrm{\θ}}_i\sin {\mathrm{\φ}}_i\right)}{{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\sin {\mathrm{\φ}}_i\right)}^2+{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\cos {\mathrm{\φ}}_i\right)}^2},$

其中，(i＝1,2,3)是三个辐射阵元在以P点为球心的球坐标系1中的坐标，是三个辐射阵元的等效辐射源在以P点为球心的球坐标系1中的坐标，n＝3；

步骤二：三阵元辐射阵元i的馈电幅度A_i(i＝1,2,3)和相位φ_i(i＝1,2,3)，得到辐射阵元i在接收天线上接收到的平均电场其中E_i,k(ρ,ζ)是天线阵元i在接收天线口径面上产生的场强，E_s(ρ,ζ)是接收天线的口径场分布，S_口径表示天线口径面的面积，表示对口径面上的积分计算；

步骤三：令k＝k+1,导引头的口径面场分布为：

通过分析阵元间残留互耦，具有一定口径的接收天线，辐射单元的间距、工作波长、接收天线口径的尺寸以及天线的形式、方向图因素，得到误差误差产生的原因，和怎样去消去或者减小误差。

三阵元近场条件下，三阵元天线辐射信号由于光程差会在接收天线口面处形成相位差，等效辐射相位波前不是理想球面，而是近似球面。要通过三阵元幅度控制获得最好的相位波前球面近似，就是要寻找一个最佳幅度控制样本，使得三阵元合成信号在接收天线口面处形成的最大相位差最小。为了提高精度，需要根据严格的电磁场理论进行精确计算，然后制成表格对数据进行实时修正。从三阵元的三个阵元出发，求出接收天线阵面上四个象限接收到的合成场强，利用接收天线的和信号方向图、方位差信号和俯仰差信号方向图，得到接收天线的方位和俯仰误差角，通过调整三元天线组振幅幅值，使到达角误差趋于零等生成近场效应误差修正表格。同时分析阵元间残留互耦的影响，综合考虑具有一定口径的接收天线，多个辐射单元的合成场在接收天线口径面上各个点的相位波前畸变不同且不对称，产生近场效应误差的辐射单元的间距、工作波长、接收天线口径的尺寸以及天线的形式、方向图等因素

与现有技术相比，本发明的有益效果：满足了射频仿真的高频率、高精度要求。本项目针对实际应用，拟发展计算电磁学数值方法同时结合电磁仿真软件模拟三元阵天线的近场效应，实时直观地研究电磁波传播的演进过程，通过近场效应误差修正得到正确的目标复现位置，深入研究其近场效应机理。

附图说明：

图1三阵元模拟目标的方位角和俯仰角；

图2初步算法流程图；

图3阵元在接收天线口径面上产生的场；

图4天线阵元i在导引头口径平面的场分布求解示意图；

图5有源阵元方向图原理示意图；

图6子阵列示意图；

图7改进后的算法流程图。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

如图1，左边为接收天线的口径平面，O′点为转台中心。右边为目标阵列中的一个三阵元，其中心为O。所模拟的目标为D，用O′D和O′O的夹角来表示目标的位置。本算法中用到两个坐标系，两个坐标系之间可以通过一定的对应关系相互转换，下面介绍两个坐标系的定义。

球坐标系，以转台中心O′为原点，球面阵所模拟的目标位置D由表示，三阵元重心O的对应的坐标为，θ＝0。

极坐标系，以导引头口径面中心P为原点，口径平面上任一点g的坐标为(ρ,ζ)。

假设三阵元的三个天线阵元编号为i＝1,2,3。它们的馈电信号幅度和相位分别为A_i、φ_i，三个天线阵元在球坐标系中的位置表示为。已知三阵元的馈电相位与幅度时，可以利用如下公式(1)得出所模拟的目标在球坐标系中的坐标。

$\mathrm{\θ}=\frac{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\cos {\mathrm{\φ}}_i\right)\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{\mathrm{\θ}}_i\cos {\mathrm{\φ}}_i\right)+\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\sin {\mathrm{\φ}}_i\right)\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{\mathrm{\θ}}_i\sin {\mathrm{\φ}}_i\right)}{{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\sin {\mathrm{\φ}}_i\right)}^2+{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\cos {\mathrm{\φ}}_i\right)}^2},$ 公式(1)

已知三阵元辐射阵元i的馈电幅度A_i和相位φ_i时，由以下公式(2)可以得到辐射阵元i在接收天线上接收到的平均电场其中E_i,k(ρ,ζ)是天线阵元i在接收天线口径面上产生的场强，E_s(ρ,ζ)是接收天线的口径场分布。

公式(2)

本方案所采用的算法流程图如图2所示，下面将详细介绍算法的各个步骤所需量的定义及计算方法。

从流程图中可知，在第k+1次迭代中，输入三阵元的馈电方案可以由第k次迭代中求出的阵元i在接收天线上口径面上接收到的平均电场得到，又可以通过天线i在接收天线上的电场分布得到。

算法迭代过程中，每一步都需更新的参数由导引头接收到来自天线阵元i的场强E_i,k和接收天线的口径场分布E_s(ρ,ζ)。在仿真频率较低的时候，以上两个量都是通过解析公式来近似得到的。然而在毫米波频段，如果再采用传统的解析公式方法，会造成非常大的误差。而且不同的导引头上所采用的接收天线不相同，也就会有不同的口径场分布，对于结构复杂的天线，推导E_s(ρ,ζ)的解析表达式非常困难，推导过程中往往会采取很多近似手段，从而造成解析公式的不准确性。而且，根据解析公式推导出来的E_s(ρ,ζ)不具有普遍适用性，从而导致开发的近场效应误差修正软件不具有普遍适用性。这样就大大增加了导引头校准的复杂度，增加了测试成本。因此考虑采用数值仿真方法来获取E_i,k、E_s(ρ,ζ)，从而提高算法精度。采用数值仿真的方法还有一个好处是，针对不同的接收天线类型，可以通用同一套程序来修正近场效应误差。下面将分别介绍E_i,k、E_s(ρ,ζ)的获取方法。

阵元在接收天线上的场分布：

如上图3所示，三阵元天线阵元1、2、3分别在接收天线口径面上产生一个电场分布。由于辐射阵元不是各向同性辐射，它在导引头口径面上所产生的电场也并不均匀。

通常在射频仿真系统中，目标阵列和接收天线分别放在暗室的两端，而暗室的尺寸少则几十个波长，多则上百个波长。因此想直接用仿真软件或计算电磁学的方法直接计算阵元i在口径面上产生的电场分布是不大现实的，但可以间接的计算出口径面上产生的电场分布，如图4所示。

E_s(ρ,ζ)：根据天线的互易原理，E_s(ρ,ζ)可以通过仿真接收天线的远场方向图得到。

E_i,k：以天线i在口径面上g点产生的电场为例，天线i到点g的距离为d。在距离天线i为R处的电场可由仿真软件或者计算电磁学的方法得到，设为Fi，那么阵元i在g点产生的电场为F_i(1/r)e^-jβr。

实际应用中，辐射阵元i处于目标阵列中。相邻的辐射阵元对其具有耦合效应，此耦合不可忽视。因此需要修正上述所求得的F_i(1/r)e^-jβr。

计入阵列耦合效应的阵元方向图：

在电磁仿真中，可以有两种方法可以计入阵列耦合效应对阵元方向图的影响：其一是采用有源阵元方向图，其二是利用周期性边界条件，模拟无限大阵列中间的一个阵元。本方案中采取有源阵元方向图的方法。下面介绍有源阵元方向图的基本原理。

图5中给出了天线阵有源阵元方向图，如何计入阵列其他阵元对天线1的耦合效应。以均匀直线阵为例，天线1馈电，而天线2,3，…,N接匹配负载时，研究阵列的方向图，所得到的方向图即为天线阵元1的有源阵元方向图。由于此时所测得的阵列辐射，已经包含了耦合电流IN1的作用，所以认为利用有源阵元方向图来计入阵列耦合的方法可行。

要进行三阵元近场误差效应修正，就需要求得目标阵列上每个阵元的有源阵元方向图。目标阵列是一个电大尺寸的阵列，对整个阵列进行一次仿真已经非常耗时，因此需要想法解决此问题。如图6，阵列中，阵元N与馈电阵元1的距离越远，其感应电流IN1就越小。因此，在仿真有源阵元方向图时，不必仿真整个阵列，只需仿真由阵元1附近的辐射阵元组成的子阵列即可.根据所需精度大小，选取子阵列的大小。

修正算法细节：

导引头的口径面场分布式：

利用电磁仿真可以得到导引头口径面上若干个离散点处的电场，于是可以如公式(3)将计算平均电场分布的积分离散化，避免推导繁复的解析公式。N值越大，计算结果越精确。

改进后的算法流程图如图7所示。

Claims (2)

1.近场效应误差分析方法，其包括以下步骤：

步骤一：

(1)、建立坐标系：三个辐射阵元呈等边三角形分布在二维直角坐标系x0y平面内，上述三个辐射阵元的中心位于坐标原点O；三个辐射阵元在直角坐标系x0y中的坐标为(x_i,y_i)，i＝1、2、3；固定观测点P在以O为坐标原点的三维坐标系中的位置为(0,0,R)；任意观测点P′在以O点为球心的球坐标系2中的位置为(α,β)；任意观测点P′在以O为坐标原点的三维坐标系中的位置为：

$\left\{\begin{array}{c}x=R\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\α}\\ y=R\sin \mathrm{\β}\\ z=R\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\α}\end{array}\right.;$

(2)、将观测点从固定观测点P运动到任意观测点P′，得到观测点到三个辐射阵元的距离变化量r_i为：

$r_i=\sqrt{{(R\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\α}-x_i)}^2+{(R\sin \mathrm{\β}-y_i)}^2+{\left(R\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\α}\right)}^2}-\sqrt{{x_i}^2+{y_i}^2+R^2};$

(3)、定义三个阵元辐射的电磁波角频率为ω，初始相位为φ_i，在任意观测点P′处接收到三个辐射阵元的辐射信号为：

E_i＝A_iexp[j(ωt-kR-kr_i+φ_i)]，

其中，A_i(i＝1,2,3)为三个辐射阵元的馈电幅度；j为虚数单位，j的平方后的值为-1；t是时间变量；k为相位常数，且k＝2π/λ，λ表示三阵元辐射电磁波的波长；φ_i(i＝1,2,3)为三个辐射阵元馈电的初始相位；

(4)、将三个阵元等效为阵面上的一个辐射源，任意观测点P′处接收的辐射信号E为：

E＝Aexp[j(ωt-kR+δ)]，

其中，A为三阵元等效辐射源的馈电幅度；k为相位常数，且k＝2π/λ；R为三阵元中心O点到固定观测点P的距离；δ为在任意观测点P′处三阵元辐射信号合成后的等相位面相对于在三阵元中心O处的参考源辐射的等相位面的倾斜；

(5)、改变三阵元的馈电幅度和相位中的一种或者两种，从而控制在任意观察点P′处测得的等相位面的位置，所述的等相位面的位置与馈电幅度和相位的关系如下式：

$\tan \mathrm{\δ}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\sin (-{\mathrm{kr}}_i+{\mathrm{\φ}}_i)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\cos (-{\mathrm{kr}}_i+{\mathrm{\φ}}_i)},$ 其中，n＝3；

(6)、改变三阵元的馈电幅度和相位中的一种或者两种，从而控制目标的位置，所述的目标的位置与馈电幅度和相位的关系如下式：

$\mathrm{\θ}=\frac{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\cos {\mathrm{\φ}}_i\right)\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{\mathrm{\θ}}_i\cos {\mathrm{\φ}}_i\right)+\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\sin {\mathrm{\φ}}_i\right)\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{\mathrm{\θ}}_i\sin {\mathrm{\φ}}_i\right)}{{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\sin {\mathrm{\φ}}_i\right)}^2+{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\cos {\mathrm{\φ}}_i\right)}^2},$

其中，(i＝1,2,3)是三个辐射阵元在以P点为球心的球坐标系1中的坐标，是三个辐射阵元的等效辐射源在以P点为球心的球坐标系1中的坐标，n＝3；

当φ_i＝0(i＝1,2,3)时，上式可简化为：

$\mathrm{\θ}=\frac{E_1{\mathrm{\θ}}_1+E_2{\mathrm{\θ}}_2+E_3{\mathrm{\θ}}_3}{E_1+E_2+E_3},$

步骤二：三阵元辐射阵元i的馈电幅度A_i(i＝1,2,3)和相位φ_i(i＝1,2,3)，得到辐射阵元i在接收天线上接收到的平均电场其中E_i,k(ρ,ζ)是天线阵元i在接收天线口径面上产生的场强，E_s(ρ,ζ)是接收天线的口径面场分布，S_口径表示天线口径面的面积，表示对口径面上的积分计算；

步骤三：令k＝k+1,导引头的口径面场分布为：

2.根据权利要求1中所述的近场效应误差分析方法，其特征在于：分析阵元间残留互耦，具有一定口径的接收天线，辐射单元的间距、工作波长、接收天线口径的尺寸以及天线的形式、方向图因素，得到误差产生的原因和怎样消去或者减小误差。